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匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.分类①匀加速直线运动，a 与v 0方向相同。
②匀减速直线运动，a 与v 0方向相反。
二、匀变速直线运动的速度与时间的关系1．公式v ＝v 0＋at 的物理意义：描述了做匀变速直线运动的物体的速度随时间的变化规律。
2．公式中各符号的含义(1)v 0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v 为经时间t 后物体的瞬时速度，称为末速度。
(2)a 为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等。
3．矢量性(1)公式中的v 0、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取v 0的方向为正方向，a 、v 与v 0的方向相同时取正值，与v 0的方向相反时取负值。
对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如v ＞0，表明末速度与初速度v0同向；若a ＜0，表明加速度与v0反向。
(2)a 与v0同向时物体做匀加速运动，a 与v0反向时，物体做匀减速直线运动。
4．特殊情况(1)当v 0＝0时，v ＝at ，即v ∝t 。
(2)当a ＝0时，v ＝v 0(匀速直线运动)。
5．[特别提醒]速度公式v ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v －v 0Δt的变形，但两式的适用条件是不同的： (1)v ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动。
(2)a ＝v －v 0Δt可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动三、v -t 图像1.匀变速直线运动的v －t 图像:匀变速直线运动的v －t 图像是一条倾斜的直线，如图所示，a 表示匀加速直线运动，b 表示匀加速直线运动。
2．对v －t 图像的几点说明(1)纵截距：表示物体的初速度。
(2)横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度变为零。
(3)与横轴的交点：表示速度方向改变的时刻。
(4)图线折点：表示加速度方向改变的时刻。
第五讲匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动是一种理想化的运动模型．生活中的许多运动由于受因素到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但我们忽略某些次要后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动．例如：在平直的高速公路上行驶的汽车，在超车的一段时间内，可以认为它做匀加速直线运动，刹车时则做匀减速直线运动，直到停止．深受同学们喜爱的滑板车运动中，运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减速直线运动．一、匀变速直线运动（1）匀速直线速度时间图象的物理意义．速度一时间图象是以坐标的形式将各个不同时刻的速度用点在坐标系中表现出来．它以图象的形式描述了质点在各个不同时刻的速度．匀速直线运动的v—t图象，如图2—2—1所示．从速度一时间图象中得出质点在各个不同时刻的速度，包括大小和方向．左图中能看出这个直线运动的速度不随时间变化，在不同的时刻，速度值都等于零时刻的速度值．不随时间变化的速度是恒定的，说明质点在做匀速直线运动．速度大小为10m／s，方向与规定的正方向相同．（2）匀变速直线运动的速度时间图像匀速直线运动是速度保持不变的直线运动，它的加速度为零。
上节课我们自己实测得到的小车运动的速度一时间图象，如图2—2—2所示．图象是一条过原点的倾斜直线，它是初速度为零的加速直线运动．看它们的速度变化量：在相等的时间间隔内速度的增加量是相同的．每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的．所以无论Δt(选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间t变化量△t之比Δx/Δt是一样的，即这是一种加速度不随时间(时间间隔)改变的直线运动．质点沿着一条直线运动，且不变的运动，叫做匀变速直线运动．它的速度一时间图象是一条倾斜的直线．在匀变速直线运动中，如果物体的加速度随着时间均匀增大，这个运动就是匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动就是匀减速直线运动．图2—2—4是初速度为v0的匀加速直线运动．图2—2—5是初速度为v0的匀减速直线运动．速度方向为正，加速度方向与规定的正方向相反，是负的．图2—2—6是初速度为零的匀加速直线运动，但速度方向与规定的速度方向相反． 图2—2—?是初速度为v0的匀减速直线运动，速度为零后又做反向(负向)匀加速运动。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系如下：
匀变速直线运动的速度与时间关系为：匀变速直线运动在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即：v=v0+at。
匀变速直线运动也叫加速度不变的直线运动，其运动轨迹图像是一条倾斜的直线，是变速运动中最简单的运动形式。
匀变速直线运动具体可体现在自由落体运动和竖直上抛运动中。
匀变速直线运动分类
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
若速度方向与加速度方向相同（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。
物体作匀变速直线运动须符合的两个条件
1、所受合外力不为零，且保持不变；
2、合外力与初速度在同一直线上。
匀变速在直线运动的速度与时间的关系TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-第二章 2.匀变速在直线运动的速度与时间的关系一.基本要求:1、质点做匀变速直线运动时( )A.相等时间内的位移变化相等.B.相等时间内的速度变化相等C.速度变化始终相等.D.瞬时速度的大小不断变化,方向一定不变 答案:B2、小球在斜面上从静止开始匀加速下滑,进入水平面后又做匀减速直线运动直至停止.下列图象中可以反映小球的这一运动过程的是( ) 答案:C3、A 关于一个物体在一条直线上运动的下列说法中正确的是( )A.如果在某两段相等的时间内速度的变化量相等,便可断定它在做匀变速直线运动B.如果在某两段相等的时间内速度的变化量不相等,便可断定它不在做匀变速直线运动C.如果在任意相等时间内速度的变化量相等,便可断定它在做匀变速直线运动D.如果在任意两段不相等的时间内速度变化量不相等,便可断定它不在做匀变速直线运动 答案:BC二.发展要求:1、某质点的速度图象如图所示,则下列说法中正确的是( ) A.在0～6s 内,质点做匀变速直线运动 B.在6～14s 内,质点做匀变速直线运动 C.在6～10s 内,质点处于静止状态D.在t=2s 末,质点的即时速度大小为3m/s 答案:D2、 如图可知:物体在前2s 内做______运动;在第二个2s 内做_______运动,在最后4s 内物体的运动情况是__________.答案:加速度为20m/s 2的初速度为0的匀加速直线运动;速度为40m/s 的匀速直线运动;初速度为40m/s 加速度为10m/s 2的匀减速直线运动,最后停止于距出发点200m 处 3、 一个质点沿直线做匀加速运动,依次经过A 、B 、C 三点,测得从A 到B 的时间为4s,经过B 的瞬时速度为11m/s,从B 到C 的时间为6s,到达C 点的瞬时速度为20m/s,则经过A 点时的速度为多少？答案:5m/s. 点拨:由题知v B =11m/s,v C =20m/s,t AB =4s,t BC =6s,则由t va ∆∆=得:22BC B C s /5m .1s /m 61120t v v a =-=-=,由v t =v 0+at 得:v B =v A +at AB ,∴v A =v B -at AB =11m/s=5m/s)4、变式题：一个质点沿直线做匀加速运动,依次经过A 、B 、C 三点, 测得经过A 点速度为5m ∕s,加速度为∕s,2从A 到C 的时间为10s, 求质点通过AC 中间时刻的速度是多少？答案:∕s, 点拨, 由题知：vA =5m∕s,a= m∕s,2,tAC=10s, 则由 vc=vA+atAC得：v c =(5+×10)m/s=20m/s, ∴vB=vA+atAB=(5+×5) m/s= m/s.。
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
适用学科高中物理适用年级高中一年级
适用区域人教版课时时长（分钟）60
知识点1、匀变速直线运动及其图象
2、公式v＝v0＋at
教学目标1．知道匀变速直线运动以及其图象特点
2、理解匀变速直线运动图象的物理意义，会根据图象分析解决问题
3、掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算
随堂c2 1
教学重点1．理解匀变速直线运动图象
2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及其应用
教学难点匀变速直线运动速度与时间公式以及图象的应用
教学过程
一、复习预习
随堂c2 2
上几次课,我们共同学习了描述物体速度变化快慢的物理量以及其计算公式,那么在这次课开始之前,让我们来回顾一下,我们所讲到了关于速度、速度变化量、加速度的概念以及特点，同时利用加速度的公式以及其图象找出速度与时间的关系.
随堂c2 3
二、知识讲解
课程引入：
教师引入：上节课我们研究了小车在物体拉力下的运动，并且画出了速度与时间的变化图象——图象，本节课我们就从图象入手，探究匀变速直线运动的运动规律.
复习提问：1. 速度—时间图象的意义是什么？
学生回答：描述速度随时间的变化关系，即质点在不同时刻的速度。
2. 图1和图2分别表示质点的速度怎样变化？物体在做什么运动？
随堂c2 4。
