高等量子力学-基本原理-2

《高等量子力学》教学大纲一、课程信息课程名称：高等量子力学课程类别：素质选修课/专业基础课课程性质：选修/必修计划学时：64计划学分：4先修课程：无选用教材：适用专业：课程负责人：二、课程简介本课程系统和详细地讲述了量子力学的基本概念、原理、处理问题的方法和些重要理论问题。

课程共分8章，内容不仅包括传统的量子力学基本概念和一般理论、二次量子化方法、辐射场的量子化及其与物质的相互作用、形式制才理论、相对论量子力学，还包括丘些年发展起来的量子力学测量问题、开放量子系统动力学和开放系统退相干。

三、课程教学要求注：“课程教学要求”栏中内容为针对该课程适用专业的专业毕业要求与相关教学要求的具体描述。

“关联程度”栏中字母表示二者关联程度。

关联程度按高关联、中关联、低关联三档分别表示为“H”“M”或“L”。

“课程教学要求”及“关联程度”中的空白栏表示该课程与所对应的专业毕业要求条目不相关。

四、课程教学内容五、考核要求及成绩评定注：此表中内容为该课程的全部考核方式及其相关信息。

六、学生学习建议（一）学习方法建议1.依据专业教学标准，结合岗位技能职业标准，通过案例展开学习，将每个项目分成多个任务，系统化地学习。

2.通过每个项目最后搭配的习题，巩固知识点。

3.了解行业企业技术标准，注重学习新技术、新工艺和新方法，根据教材中穿插设置的智能终端产品应用相关实例，对已有技术持续进行更新。

4.通过开展课堂讨论、实践活动，增强的团队协作能力，学会如何与他人合作、沟通、协调等等。

（二）学生课外阅读参考资料《高等量子力学》，闰学群主编，2020年，电子工业出版社教材。

七、课程改革与建设通过引导式教学，设计包括引导问题、优化决策、具体实施、课后拓展等内容，培养学生的团结协作能力和勤于思考的习惯，避免重讲轻练、重知识轻能力的弊端。

与纠缠方面相关的内容，量子测量理论、量子开放系统理论等，以往国内少数高等量子力学教材对此只是粗浅地一捷，大部分内容甚至从未涉及。

1、 黑体辐射：任何物体总在吸收投射在它身上的辐射。

物体吸收的辐射能量与投射到物体 上的辐射能之比称为该物体的吸收系数。

如果一个物体能吸收投射到它表面上的 全部辐射，即吸收系数为 1 时，则称这个物体为黑体。

光子可以被物质发射和吸收。

黑体向辐射场发射或吸收能量 hv 的过程就是 发射或吸收光子的过程。

2、 光电效应（条件）：当光子照射到金属的表面上时，能量为 hv 的光子被电子吸收。

12临界频率 v 0 满足2 = ℎ −0 = 0⁄ℎ（1）存在临界频率 v 0，当入射光的频率 v<v 0 时，无论光的强度多大，都无光电 子逸出。

只有在 v≥v 0 时，即使光的强度较弱，但只要光照到金属表面上，几乎 在 10-9s 的极短时间内，就能观测到光电子；（2）出射的光电子的能量只与入射光的频率 v 有关，而与入射光的强度无关； （3）入射光的强度只影响光电流的强弱，即只影响在单位时间内由单位面积上 逸出的光电子的数目。

3、由于光子以光速运动，根据狭义相对论的质能关系式有2 = 2 4 + 2 2C 是光速， m 0 是光子的静质量，为零，因此得到光子的能量和动量的关系是=4、康普顿效应的推导（ P7）：康普顿效应还证实： 在微观的单个碰撞事件中， 能量守恒定律和动量守恒定律仍然成立。

5、薛定谔方程：6、概率流守恒定律概率流密度 7、一维无限深势阱（P31）0 2= − ( ∗ − ∗ )+ ∇ ∙ =ℎ22 +ℎ0 −=2ℎ8、束缚态：粒子只能束缚在空间的有限区域，在无穷远处波函数为零的状态。

一维无限深势阱给出的波函数全部是束缚态波函数。

从（2.4.6）式还可证明，当 n 分别是奇数和偶数时，满足{( −) = ( ) （n 为奇数）( −) = −( ) （n 为偶数）即n是奇数时，波函数是x的偶函数，我们称这时的波函数具有偶宇称；当n是偶数时，波函数是 x 的奇函数，我们称这时的波函数具有奇宇称。

高等量子力学是研究微观粒子，如原子、分子、光子等行为的物理学分支。

这门学科主要关注量子系统中粒子的波粒二象性、不确定性原理、量子纠缠等现象。

高等量子力学教材通常包括以下主要内容：
1. 量子力学基本原理：介绍波函数、薛定谔方程、测量理论等基本概念。

2. 量子力学数学基础：涵盖复数、矩阵、线性代数、群论等数学工具。

3. 量子力学基本定理：阐述算符、本征值、本征函数等基本定理。

4. 量子力学近似方法：介绍微扰理论、量子力学中的近似方法等。

5. 量子力学中的特殊理论：涵盖相对论量子力学、量子场论等高级理论。

6. 量子力学应用：讲解原子物理、分子物理、核物理、粒子物理等领域中的具体应用。

7. 量子信息与量子计算：介绍量子比特、量子门、量子算法等概念。

高等量子力学教材的目的是帮助读者深入理解量子力学的基本原理和方法，为进一步研究物理学和其他相关学科打下坚实基础。

高等量子力学田光善讲义1. 量子力学简介量子力学是描述微观粒子行为的理论，也是现代物理学的基石之一。

它通过波函数描述粒子的状态，并通过算符描述物理量的测量。

量子力学的发展为我们认识微观世界提供了全新的视角。

2. 量子力学的基本原理2.1 波粒二象性根据量子力学的波粒二象性，微观粒子既可以表现为粒子，也可以表现为波动。

这种双重性质使得我们无法准确地确定粒子的位置和动量，而只能得到一定的概率分布。

2.2 波函数和波函数演化波函数是量子力学中描述粒子状态的数学工具，它可以通过薛定谔方程来演化。

波函数的模的平方给出了测量粒子处于某个状态的概率。

2.3 算符和物理量测量算符是量子力学中描述物理量的数学工具，它对波函数进行操作，得到物理量的期望值。

物理量的测量结果是随机的，符合一定的概率分布。

2.4 不确定性原理不确定性原理是量子力学的重要基本原理之一，它指出了我们无法同时准确测量粒子的位置和动量，或者能量和时间。

不确定性原理限制了我们对微观世界的认识。

3. 量子力学的数学形式3.1 希尔伯特空间希尔伯特空间是量子力学中描述波函数的数学空间，它是一个完备的内积空间。

在希尔伯特空间中，我们可以定义态矢量、算符和内积等概念。

3.2 算符和本征值问题算符在希尔伯特空间中是线性算符，它可以对态矢量进行操作。

本征值问题是求解算符的特征值和特征向量，它可以得到物理量的本征值和本征态。

3.3 规范化和正交归一化波函数的规范化是保证概率守恒的重要条件，它要求波函数的模的平方在整个空间上积分为1。

正交归一化是希尔伯特空间中的一组正交基的要求，它使得不同态矢量之间的内积为0或1。

4. 量子力学的应用4.1 原子物理学量子力学在原子物理学中有着广泛的应用，可以解释原子的能级结构、光谱现象等。

通过量子力学的计算，我们可以预测和解释实验结果。

4.2 分子物理学量子力学在分子物理学中的应用也非常丰富。

它可以描述分子的振动、转动和电子结构等性质，为化学反应的理解和控制提供了重要的理论基础。