高考物理 电磁学计算题
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2024届高考复习物理高频考点三轮冲刺电磁学计算押题卷 07一、单选题 (共7题)第(1)题弹头飞行时其重心所经过的路线谓之“弹道曲线”。
由于重力和空气阻力的影响,使弹道形成不均等的弧形。
升弧较长而直伸,降弧较短而弯曲。
炮弹的弹道曲线如图所示,已知运动过程中,速度越大,空气阻力越大。
关于炮弹的运动,下列说法正确的是( )A.炮弹的运动是斜抛运动B.炮弹飞行到最高点时,加速度等于重力加速度C.炮弹上升过程所用的时间小于下降过程所用的时间D.炮弹上升过程损失的机械能等于下降过程损失的机械能第(2)题为简单计,把地-月系统看成地球静止不动而月球绕地球做匀速圆周运动,如图所示,虚线为月球轨道。
在地月连线上存在一些所谓“拉格朗日点”的特殊点。
在这些点,质量极小的物体(如人造卫星)仅在地球和月球引力共同作用下可以始终和地球、月球在同一条线上。
则图中四个点可能是“拉格朗日点”的是()A.A、B、C点B.A、B、D点C.A、C、D点D.B、C、D点第(3)题黑洞是广义相对论预言的奇异天体,对于质量为M的球对称简单黑洞,可以定义一个以黑洞中心为球心、半径为r的球面,称为视界。
按照经典理论,视界以内所有物质都无法逃离黑洞。
按照牛顿力学,如果一个粒子在质量为M的球对称天体表面的逃逸速度恰好等于真空中的光速c,此天体即为黑洞,其半径r的表达式为,其中G为引力常量。
由牛顿力学得到的r恰好与广义相对论给出的同质量黑洞的视界半径结果一致。
按照贝肯斯坦和霍金的理论,黑洞的熵S正比于其视界面积A,即,其中、均为常量。
当两个质量均为的简单黑洞塌缩成一个质量为()的简单黑洞时,其系统的熵的变化量为( )A.B.C.D.第(4)题如图所示电路,理想变压器的原、副线圈的匝数之比为,电动机M的内阻为r,定值电阻,当原线圈接入交流电的电压为时,电动机正常工作且输出功率为,理想电流表A的读数为,若此时因机械故障外力将电动机转子卡住不让它转动,则理想电流表A的读数约为( )A.B.C.D.第(5)题如图所示,现有两根通电长直导线分别固定在正方体的两条边和上且彼此绝缘,电流方向分别由流向、由流向,两通电导线中的电流大小相等,在点形成的磁场的磁感应强度大小为。
高考物理电磁学练习题库及答案一、选择题1. 在电场中,带电粒子的运动路径称为()A. 轨道B. 轨迹C. 路径D. 脉冲2. 下列哪项不是电磁感应现象中主要的应用?A. 电动机B. 发电机C. 变压器D. 电吹风3. 在电磁波中,波长越小,频率越()A. 大B. 小C. 相等D. 不确定4. 电流大小与导线截面积之间的关系是()A. 正比例B. 反比例C. 平方反比D. 指数关系5. 下列哪个现象与电磁感应无关?A. 磁铁吸引铁矿石B. 手持电磁铁吸附铁钉C. 相机闪光灯工作D. 电动车行驶二、填空题1. 电流的单位是()2. 电阻的单位是()3. 电势差的单位是()4. 电功的单位是()5. 法拉是电容的单位,它的符号是()三、简答题1. 什么是电磁感应?2. 什么是洛仑兹力?3. 简述电阻对电流的影响。
4. 电势差与电压的关系是什么?5. 什么是电容?四、计算题1. 一根导线质量为0.5kg,长度为2m,放在匀强磁场中,当磁感应强度为0.4T时,该导线受到的洛仑兹力大小为多少?(设导线的电流为2A)2. 一台电视机的功率为200W,使用时电流为2A,求电源的电压是多少?3. 一个电容器带电量为5μC,电容为10μF,求该电容器的电势差。
4. 一台电脑的电压为110V,电流为2A,求功率是多少?5. 一根电阻为10欧姆的导线通过电流2A,求该导线两端的电压。
五、综合题1. 请解释什么是电磁感应现象,并列举两个具体的应用。
2. 电流和电势差之间的关系是什么?请给出相关公式并解释其含义。
3. 请计算一个电感为2H的线圈,通过电流为5A,求该线圈的磁场强度。
4. 一个电容器的电容为20μF,通过电流为0.5A,求该电容器两端的电压。
5. 请简述电阻、电容和电感的区别与联系。
答案及解析如下:一、选择题1. B. 轨迹解析:带电粒子在电场中的运动路径称为轨迹。
2. C. 变压器解析:变压器是电磁感应现象的一种重要应用。
高考物理电磁学知识点之磁场基础测试题及解析(6)一、选择题1.如图所示,ABC 为与匀强磁场垂直的边长为a 的等边三角形,比荷为e m 的电子以速度v 0从A 点沿AB 边射出(电子重力不计),欲使电子能经过AC 边,磁感应强度B 的取值为A .B <03mv ae B .B <02mv aeC .B >03mv aeD .B >02mv ae2.如图所示,台秤上放一光滑平板,其左边固定一挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时台秤读数为N 1,现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线,电流方向如图,当加上电流后,台秤读数为N 2,则以下说法正确的是( )A .N 1>N 2,弹簧长度将变长B .N 1>N 2,弹簧长度将变短C .N 1<N 2,弹簧长度将变长D .N 1<N 2,弹簧长度将变短3.科学实验证明,足够长通电直导线周围某点的磁感应强度大小I B k l,式中常量k >0,I 为电流强度,l 为该点与导线的距离。
如图所示,两根足够长平行直导线分别通有电流3I 和I (方向已在图中标出),其中a 、b 为两根足够长直导线连线的三等分点,O 为两根足够长直导线连线的中点,下列说法正确的是( )A .a 点和b 点的磁感应强度方向相同B .a 点的磁感应强度比O 点的磁感应强度小C .b 点的磁感应强度比O 点的磁感应强度大D .a 点和b 点的磁感应强度大小之比为5:74.2019年我国研制出了世界上最大的紧凑型强流质子回旋加速器,该回旋加速器是我国目前自主研制的能量最高的质子回旋加速器。
如图所示为回旋加速器原理示意图,现将两个相同的回旋加速器置于相同的匀强磁场中,接入高频电源。
分别加速氘核和氦核,下列说法正确的是( )A.它们在磁场中运动的周期相同B.它们的最大速度不相等C.两次所接高频电源的频率不相同D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能.其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两5.回旋加速器是加速带电粒子的装置个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示,要增大带电粒子射出时的动能,则下列说法中正确的是( )A.减小磁场的磁感应强度B.增大匀强电场间的加速电压C.增大D形金属盒的半径D.减小狭缝间的距离6.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹分别如图中的两支虚线所示,下列表述正确的是()A.M带正电,N带负电B.M的速率大于N的速率C.洛伦磁力对M、N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间7.如图所示,两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B。
高考物理电磁学大题练习20题Word版含答案及解析方向与图示一致。
金属棒的质量为m,棒的左端与导轨相接,右端自由。
设金属棒在磁场中的电势能为0.1)当磁场的磁感应强度为B1时,金属棒在匀强磁场区域内做匀速直线运动,求金属棒的速度和通过电阻的电流强度。
2)当磁场的磁感应强度随时间变化时,金属棒受到感生电动势的作用,求金属棒的最大速度和通过电阻的最大电流强度。
答案】(1) v=B1d/2m。
I=B1d2rR/(rL+dR) (2) vmaxBmaxd/2m。
ImaxBmaxd2rR/(rL+dR)解析】详解】(1)由洛伦兹力可知,金属棒在匀强磁场区域内受到向左的洛伦兹力,大小为F=B1IL,方向向左,又因为金属棒在匀强磁场区域内做匀速直线运动,所以受到的阻力大小为F1Fr,方向向右,所以有:B1IL=Fr解得:v=B1d/2m通过电阻的电流强度为:I=B1d2rR/(rL+dR)2)当磁场的磁感应强度随时间变化时,金属棒受到感生电动势的作用,其大小为:e=BLv所以金属棒所受的合力为:F=BLv-Fr当合力最大时,金属棒的速度最大,即:BLvmaxFr=0解得:vmaxBmaxd/2m通过电阻的电流强度为:ImaxBmaxd2rR/(rL+dR)题目一:金属棒在电动机作用下的运动一根金属棒在电动机的水平恒定牵引力作用下,从静止开始向右运动,经过一段时间后以匀速向右运动。
金属棒始终与导轨相互垂直并接触良好。
问题如下:1) 在运动开始到匀速运动之间的时间内,电阻R产生的焦耳热;2) 在匀速运动时刻,流过电阻R的电流方向、大小和电动机的输出功率。
解析:1) 运动开始到匀速运动之间的时间内,金属棒受到电动机的牵引力向右运动,电阻R中会产生电流。
根据欧姆定律和焦耳定律,可以得到电阻R产生的焦耳热为:$Q=I^2Rt$,其中I为电流强度,t为时间。
因此,我们需要求出这段时间内的电流强度。
根据电动机的牵引力和电阻R的阻值,可以得到电路中的总电动势为$E=FL$,其中F为电动机的牵引力,L为金属棒的长度。
1、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面,磁感应强度为B 。
一质量为m ,带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点(AP =d )射入磁场(不计重力影响)。
⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场,求入射粒子的速度。
⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出,出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ(如图)。
求入射粒子的速度。
解:qB mv =v由平抛规律,质点进入电场时v 0=v cos φ,在电场中经历时间t=d /v 0,在电场中竖直位移221tan 2t mqE d h ⋅⋅==φ,由以上各式可得3、如图所示,在第一象限有一均强电场,场强大小为E ,方向与y 轴平行;在x 轴下方有一均强磁场,磁场方向与纸面垂直。
一质量为m 、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x 轴的速度从y 轴上的P 点处射入电场,在x 轴上的Q 点处进入磁场,并从坐标原点O 离开磁场。
粒子在磁场中的运动轨迹与y 轴交于M 点。
已知OP=l ,l OQ 32=。
不计重力。
求(1)M 点与坐标原点O 间的距离;(2)粒子从P 点运动到M 点所用的时间。
【解析】(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,在y 轴负方向上做初速度为零的匀加速运动,设加速度的大小为a ;在x 轴正方向上做匀速直线运动,设速度为0v ,粒子从P 点运动到Q 点所用的时间为1t ,进入磁场时速度方向与x 轴正方向的夹角为θ,则qEa m=① 012y t a=② 001x v t =③ 其中0023,x l y l ==。
又有1tan at v θ= ④ 联立②③④式,得30θ=︒因为M O Q 、、点在圆周上,=90MOQ ∠︒,所以MQ 为直径。
从图中的几何关系可知。
23R l = ⑥ 6MO l = ⑦(2)设粒子在磁场中运动的速度为v ,从Q 到M 点运动的时间为2t , 则有0 cos v v θ=⑧ 2Rt vπ= ⑨ 带电粒子自P 点出发到M 点所用的时间为t 为12+ t t t = ⑩联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式,并代入数据得32+ 1mlt qE π⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⑾4、如图所示,在0≤x≤a 、o≤y≤2a 2a范围内有垂直手xy 平面向外φOyEB A φC φd h xxy OP QMv 0的匀强磁场,磁感应强度大小为B 。
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练(选修3-2)第四部分电磁感应专题4.电磁感应-2020高考真题一.选择题1.(2020高考全国理综I)如图,U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上,ab和dc边平行,和bc边垂直。
ab、dc足够长,整个金属框电阻可忽略。
一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上,用水平恒力F向右拉动金属框,运动过程中,装置始终处于竖直向下的匀强磁场中,MN与金属框保持良好接触,且与bc边保持平行。
经过一段时间后A.金属框的速度大小趋于恒定值B.金属框的加速度大小趋于恒定值C.导体棒所受安培力的大小趋于恒定值D.导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值【参考答案】BC【命题意图】本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力及其相关知识点,考查的核心素养是运动和力的物理观念、科学思维。
【解题思路】用水平恒力F向右拉动金属框,bc边切割磁感线产生感应电动势,回路中有感应电流i,bc 边受到水平向左的安培力作用,设金属框的质量为M,加速度为a1,由牛顿第二定律,F-BiL=Ma1;导体棒MN受到向右的安培力向右加速运动,设导体棒的质量为m,加速度为a2,由牛顿第二定律,BiL=ma2,二者运动的速度图像如图所示。
设金属框bc边的速度为v时,导体棒的速度为v’,则回路中产生的感应电动势为E=BL(v-v’),由闭合电路欧姆定律I=E/R=()'BL v vR-,F安=BIL可得金属框ab边所受的安培力和导体棒MN所受的安培力都是F安=B 2L 2(v-v’)/R ,即金属框所受的安培力随着速度的增大而增大。
对金属框,由牛顿运动定律,F - F 安=Ma 1,对导体棒MN ,由牛顿运动定律, F 安=ma 2,二者加速度之差△a= a 1- a 2=(F - F 安)/M- F 安/m=F/M- F安(1/M+1/m ),随着所受安培力的增大,二者加速度之差△a 减小,当△a 减小到零时,即F/M=()22'B L v v R-(1/M+1/m ),所以金属框和导体棒的速度之差△v=(v-v’)=()22FRmB L m M +保持不变。
高考物理:带你攻克电磁感应中的典型例题(附解析)例1、如图所示,有一个弹性的轻质金属圆环,放在光滑的水平桌面上,环中央插着一根条形磁铁.突然将条形磁铁迅速向上拔出,则此时金属圆环将()A. 圆环高度不变,但圆环缩小B. 圆环高度不变,但圆环扩张C. 圆环向上跳起,同时圆环缩小D. 圆环向上跳起,同时圆环扩张解析:在金属环中磁通量有变化,所以金属环中有感应电流产生,按照楞次定律解决问题的步骤一步一步进行分析,分析出感应电流的情况后再根据受力情况考虑其运动与形变的问题.也可以根据感应电流的磁场总阻碍线圈和磁体间的相对运动来解答。
当磁铁远离线圈时,线圈和磁体间的作用力为引力,由于金属圆环很轻,受的重力较小,因此所受合力方向向上,产生向上的加速度.同时由于线圈所在处磁场减弱,穿过线圈的磁通量减少,感应电流的磁场阻碍磁通量减少,故线圈有扩张的趋势。
所以D选项正确。
一、电磁感应中的力学问题导体切割磁感线产生感应电动势的过程中,导体的运动与导体的受力情况紧密相连,所以,电磁感应现象往往跟力学问题联系在一起。
解决这类电磁感应中的力学问题,一方面要考虑电磁学中的有关规律,如安培力的计算公式、左右手定则、法拉第电磁感应定律、楞次定律等;另一方面还要考虑力学中的有关规律,如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律等。
例2、如图1所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L,M、P两点间接有阻值为R的电阻。
一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。
整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下,导轨和金属杆的电阻可忽略。
让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。
(1)由b向a方向看到的装置如图2所示,请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图;(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小;(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。
高考物理电磁学知识点之磁场基础测试题含解析(4)一、选择题1.如图所示,地面附近某真空环境中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场,已知磁场方向垂直纸面向里,一个带正电的油滴,沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动,由此可以判断A.匀强电场方向一定是水平向左B.油滴沿直线一定做匀加速运动C.油滴可能是从N点运动到M点D.油滴一定是从N点运动到M点2.如图所示,台秤上放一光滑平板,其左边固定一挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时台秤读数为N1,现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线,电流方向如图,当加上电流后,台秤读数为N2,则以下说法正确的是()A.N1>N2,弹簧长度将变长B.N1>N2,弹簧长度将变短C.N1<N2,弹簧长度将变长D.N1<N2,弹簧长度将变短3.2019年我国研制出了世界上最大的紧凑型强流质子回旋加速器,该回旋加速器是我国目前自主研制的能量最高的质子回旋加速器。
如图所示为回旋加速器原理示意图,现将两个相同的回旋加速器置于相同的匀强磁场中,接入高频电源。
分别加速氘核和氦核,下列说法正确的是()A.它们在磁场中运动的周期相同B.它们的最大速度不相等C.两次所接高频电源的频率不相同D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能.其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两4.回旋加速器是加速带电粒子的装置个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示,要增大带电粒子射出时的动能,则下列说法中正确的是( )A.减小磁场的磁感应强度B.增大匀强电场间的加速电压C.增大D形金属盒的半径D.减小狭缝间的距离5.如图所示,有abcd四个离子,它们带等量的同种电荷,质量不等.有m a=m b<m c=m d,以不等的速度v a<v b=v c<v d进入速度选择器后有两种离子从速度选择器中射出,进入B2磁场,由此可判定( )A.射向P1的是a离子B.射向P2的是b离子C.射到A1的是c离子D.射到A2的是d离子6.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹分别如图中的两支虚线所示,下列表述正确的是()A.M带正电,N带负电B.M的速率大于N的速率C.洛伦磁力对M、N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间7.为了降低潜艇噪音可用电磁推进器替代螺旋桨。
高考物理电磁学知识点之磁场难题汇编及答案解析(5)一、选择题1.如图所示,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里,三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为m a、m b、m c,已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动,下列选项正确的是()A.m a>m b>m c B.m b>m a>m cC.m c>m a>m b D.m c>m b>m a2.如图所示,匀强磁场的方向垂直纸面向里,一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入,沿曲线dpa打到屏MN上的a点,通过pa段用时为t.若该微粒经过P点时,与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒,最终打到屏MN上.若两个微粒所受重力均忽略,则新微粒运动的 ( )A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于tB.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于tC.轨迹为pa,至屏幕的时间将大于tD.轨迹为pb,至屏幕的时间将等于t3.如图所示,虚线为两磁场的边界,左侧磁场垂直纸面向里,右侧磁场垂直纸面向外,磁感应强度大小均为B。
一边长为L、电阻为R的单匝正方形导体线圈abcd,水平向右运动到图示位置时,速度大小为v,则()A.ab边受到的安培力向左,cd边受到的安培力向右B.ab边受到的安培力向右,cd边受到的安培力向左C.线圈受到的安培力的大小为22 2B L vRD.线圈受到的安培力的大小为22 4B L vR4.如图所示,一块长方体金属板材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。
当通以从左到右的恒定电流I时,金属材料上、下表面电势分别为φ1、φ2。
该金属材料垂直电流方向的截面为长方形,其与磁场垂直的边长为a、与磁场平行的边长为b,金属材料单位体积内自由电子数为n,元电荷为e。
那么A.12IB enbϕϕ-=B.12IB enbϕϕ-=-C.12IB enaϕϕ-=D.12IB enaϕϕ-=-5.如图,一带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动。
考点十三:电磁学计算——五年(2018-2022)高考物理真题专项汇编卷全国卷版1.【2022全国甲】光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器,其简化的工作原理示意图如图所示。
图中A 为轻质绝缘弹簧,C 为位于纸面上的线圈,虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场;M 为置于平台上的轻质小平面反射镜,轻质刚性细杆D 的一端与M 固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连,PQ 为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条,PQ 的圆心位于M 的中心。
使用前需调零:使线圈内没有电流通过时,M 竖直且与纸面垂直;入射细光束沿水平方向经PQ 上的O 点射到M 上后沿原路反射。
线圈通入电流后弹簧长度改变,使M 发生倾斜,入射光束在M 上的入射点仍近似处于PQ 的圆心,通过读取反射光射到PQ 上的位置,可以测得电流的大小。
已知弹簧的劲度系数为k ,磁场磁感应强度大小为B ,线圈C 的匝数为N 、沿水平方向的长度为l ,细杆D 的长度为d ,圆弧PQ 的半径为,,r r d d ?远大于弹簧长度改变量的绝对值。
(1)若在线圈中通入的微小电流为I ,求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Δx 及PQ 上反射光点与O 点间的弧长s ;(2)某同学用此装置测一微小电流,测量前未调零,将电流通入线圈后,PQ 上反射光点出现在O 点上方,与O 点间的弧长为1s ;保持其它条件不变,只将该电流反向接入,则反射光点出现在O 点下方,与O 点间的弧长为2s 。
求待测电流的大小。
2.【2022全国乙】如图,一不可伸长的细绳的上端固定,下端系在边长为0.40m l =的正方形金属框的一个顶点上。
金属框的一条对角线水平,其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。
己知构成金属框的导线单位长度的阻值为35.010Ω/m λ-=⨯;在0t =到3.0s t =时间内,磁感应强度大小随时间t 的变化关系为()0.30.1(SI)B t t =-。
求(1) 2.0s t =时金属框所受安培力的大小;(2)在0t =到 2.0s t =时间内金属框产生的焦耳热。
高考物理电磁学-复合场专题练习(含答案)(一)一、单选题1.如图所示,足够长的两平行金属板正对着竖直放置,它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连.闭合开关后,与两极板上边缘等高处有两个带负电小球A和B,它们均从两极板正中央由静止开始释放,两小球最终均打在极板上,(不考虑小球间的相互作用及对电场的影响)下列说法中正确的是()A.两小球在两板间运动的轨迹都是一条抛物线B.两板间电压越大,小球在板间运动的时间越短C.它们的运动时间一定相同D.若两者的比荷相同,它们的运动轨迹可能相同2.一个带电小球,用细线悬挂在水平方向的匀强电场中,当小球静止后把细线烧断,在小球将(假设电场足够大)()A.做自由落体运动B.做曲线运动C.做匀加速直线运动D.做变加速直线运动3.质量为m,带电量为+q的小球,在匀强电场中由静止释放,小球沿着与竖直向下夹30°的方向作匀加速直线运动,当场强大小为E=mg/2 时、E所有可能的方向可以构成()A.一条线 B.一个平面 C.一个球面 D.一个圆锥面4.场强为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场正交.如图质量为m的带电粒子在垂直于磁场方向的竖直平面内,做半径为R的匀速圆周运动,设重力加速度为g,则下列结论不正确的是()A.粒子带负电,且q=B.粒子顺时针方向转动C.粒子速度大小v=D.粒子的机械能守恒5.如图所示,一个质量为m、带正电荷量为q的小带电体处于可移动的匀强磁场中,磁场的方向垂直纸面向里,磁感应强度为B,为了使它对水平绝缘面刚好无压力,应该()A.使磁感应强度B的数值增大B.使磁场以速率v= 向上移动C.使磁场以速率v= 向右移动D.使磁场以速率v= 向左移动6.在赤道处,将一小球向东水平抛出,落地点为A;给小球带上电荷后,仍以原来的速度抛出,考虑地磁场的影响,下列说法正确的是()A.无论小球带何种电荷,小球仍会落在A点B.无论小球带何种电荷,小球下落时间都会延长C.若小球带负电荷,小球会落在更远的B点D.若小球带正电荷,小球会落在更远的B点7.如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直于纸面向里,一个带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动,下列说法正确的是()A.微粒可能带负电,可能带正电B.微粒的机械能一定增加C.微粒的电势能一定增加D.微粒动能一定减小8.如图所示,一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板,为了使电子束沿射入方向做直线运动,可采用的方法是()A.将变阻器滑动头P向右滑动B.将变阻器滑动头P向左滑动C.将极板间距离适当减小D.将极板间距离适当增大9.如图所示为“滤速器”装置示意图.a、b为水平放置的平行金属板,其电容为C,板间距离为d,平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,a、b板带上电量,可在平行板内产生匀强电场,且电场方向和磁场方向互相垂直.一带电粒子以速度v0经小孔进入正交电磁场可沿直线OO′运动,由O′射出,粒子所受重力不计,则a板所带电量情况是()A.带正电,其电量为B.带正电,其电量为CBdv0C.带负电,其电量为D.带负电,其电量为10.如图所示,在真空中,匀强电场的方向竖直向下,匀强磁场的方向垂直纸面向里.三个油滴a、b、c带有等量的同种电荷,已知a静止,b向右匀速运动,c向左匀速运动.比较它们的质量应有()A.a油滴质量最大B.b油滴质量最大C.c油滴质量最大D.a、b、c的质量一样二、综合题11.竖直放置的两块足够长的带电平行金属板间有匀强电场,其电场强度为E,在该匀强电场中,用丝线悬挂质量为m的带正电小球,当丝线跟竖直方向成θ角小球与板距离为b时,小球恰好平衡,如图所示.(重力加速度为g)求:(1)小球带电量q是多少?(2)若剪断丝线,小球碰到金属板需多长时间?12.以竖直向上为轴正方向的平面直角系,如图所示,在第一、四象限内存在沿轴负方向的匀强电场,在第二、三象限内存在着沿轴正方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场,现有一质量为、电荷量为的带正电小球从坐标原点O以初速度沿与轴正方向成角的方向射出,已知两电场的电场强度,磁场的磁感应强度为B,重力加速度为。
高考物理电磁学知识点之电磁感应基础测试题及答案(2)一、选择题1.如图甲所示,光滑的平行金属导轨(足够长)固定在水平面内,导轨间距为l=20cm,左端接有阻值为R=1Ω的电阻,放在轨道上静止的一导体杆MN与两轨道垂直,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B=0.5T.导体杆受到沿轨道方向的拉力F做匀加速运动,测得力F与时间t的关系如图2所示。
导体杆及两轨道的电阻均可忽略不计,导体杆在运动过程中始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触,则导体杆的加速度大小和质量分别为( )A.10 m/s2,0.5 kgB.10 m/s2,0.1 kgC.20 m/s2,0.5 kgD.D. 20 m/s2,0.1 kg2.如图所示,有一正方形闭合线圈,在足够大的匀强磁场中运动。
下列四个图中能产生感应电流的是A.B.C.D.3.如图所示,MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨,间距l为0.4m,电阻不计。
导轨所在平面与磁感应强度B为0.5T的匀强磁场垂直。
质量m为6.0×10-3kg电阻为1Ω的金属杆ab始终垂直于导轨,并与其保持光滑接触。
导轨两端分别接有滑动变阻器R2和阻值为3.0Ω的电阻R1。
当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑,整个电路消耗的电功率P为0.27W。
则()A.ab稳定状态时的速率v=0.4m/sB.ab稳定状态时的速率v=0.6m/sC.滑动变阻器接入电路部分的阻值R2=4.0ΩD.滑动变阻器接入电路部分的阻值R2=6.0Ω4.如图所示,L是自感系数很大的线圈,但其自身的电阻几乎为零。
A和B是两个完全相同的小灯泡。
下列说法正确的是()A.接通开关S瞬间,A灯先亮,B灯不亮B.接通开关S后,B灯慢慢变亮C.开关闭合稳定后,突然断开开关瞬间,A灯立即熄灭、B灯闪亮一下D.开关闭合稳定后,突然断开开关瞬间,A灯、B灯都闪亮一下5.两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直。
高考物理电磁学计算题(一)组卷老师:莫老师评卷人得分一.计算题(共50小题)1.如图所示,粗糙斜面的倾角θ=37°,半径r=0.5m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。
一个匝数n=10匝的刚性正方形线框abcd,通过松弛的柔软导线与一个额定功率P=1.25W的小灯泡A相连,圆形磁场的一条直径恰好与线框bc边重合。
已知线框总质量m=2kg,总电阻R0=1.25Ω,边长L>2r,与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.从t=0时起,磁场的磁感应强度按B=2﹣t(T)的规律变化。
开始时线框静止在斜面上,在线框运动前,灯泡始终正常发光。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.π=3.2)求:(1)线框不动时,回路中的感应电动势E;(2)小灯泡正常发光时的电阻R;(3)线框保持不动的时间内,小灯泡产生的热量Q。
2.如图所示为一种“电磁天平”的结构简图,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,线圈未通电时天平两臂平衡;已知线圈的水平边长L=0.1m,匝数为N=800,线圈的下底边处于匀强磁场内,磁感应强度B=0.5T,方向垂直于线圈平面向里,线圈中通有方向沿顺时针,大小可在0﹣2A范围内调解的电流I;挂盘放上待测物体后,调解线圈中电流使得天平平衡,测出电流即可测得物体的质量;重力加速度g=10m/s2,试求:该“电磁天平”能够称量的最大质量.3.如图甲所示为发电机的简化模型,固定于绝缘水平桌面上的金属导轨,处在方向竖直向下的匀强磁场中,导体棒ab在水平向右的拉力F作用下,以水平速度v沿金属导轨向右做匀速直线运动,导体棒ab始终与金属导轨形成闭合回路。
已知导体棒ab的长度恰好等于平行导轨间距l,磁场的磁感应强度大小为B,忽略摩擦阻力。
(1)求导体棒ab运动过程中产生的感应电动势E和感应电流I;(2)从微观角度看,导体棒切割磁感线产生感应电动势是由于导体内部的自由电荷受到沿棒方向的洛伦兹力做功而产生的。
高考物理最新电磁学知识点之稳恒电流综合练习(2)一、选择题1.电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件,技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用,灯泡还和一只开关并联,然后再接到市电上(如图所示),下列说法正确的是( )A .开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大B .开关接通时,灯泡熄灭,只有电烙铁通电,可使消耗的电功率减小C .开关断开时,灯泡发光,电烙铁也通电,消耗的总功率增大,但电烙铁发热较少D .开关断开时,灯泡发光,可供在焊接时照明使用,消耗的总功率不变2.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。
在这种疗法中,为了能让质子进入癌细胞,首先要实现质子的高速运动,该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。
质子先被加速到较高的速度,然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。
如图所示,来自质子源的质子(初速度为零),经加速电压为U 的加速器加速后,形成细柱形的质子流。
已知细柱形的质子流横截面积为S ,其等效电流为I ;质子的质量为m ,其电量为e .那么这束质子流内单位体积的质子数n 是A .2I U eS mB .I m eS eU C .2I eU eS m D .2Im eS eU3.如图所示,双量程电压表由表头G 和两个电阻串联而成。
已知该表头的内阻,满偏电流,下列说法正确的是A.表头G的满偏电压为500VB.使用a、b两个端点时,其量程比使用a、c两个端点时大C.使用a、b两个端点时,其量程为0~10V,则R1为9.5kΩD.使用a、c两个端点时,其量程为0~100V,则为95kΩ4.在如图所示的电路中,闭合开关S后,a、b、c三盏灯均能发光,电源电动势为E,内阻为r。
现将变阻器R的滑片稍向下滑动一些,则()A.b灯和c灯变暗,a灯变亮B.a灯和c灯变亮,b灯变暗C.a灯和c灯变暗,b灯变亮D.a灯和b灯变暗,c灯变亮5.如图是某品牌手机电池的铭牌,根据你所学的物理知识进行判断,下列说法正确的是A.“3000mAh”表示该电池储存的电能最多10800JB.“11.55Wh”表示该电池储存的电能最多为41580JC.一个标注为“3V,4000F”的超级电容器容纳的电荷量肯定比该电池能释放的电荷量多D.用匹配的充电器给电池充电,若把电池从电量为10%充电到40%花了30分钟,则充电器消耗的平均电功率为6.93W6.硅光电池是一种太阳能电池,具有低碳环保的优点。
云南高考物理试题及答案一、选择题(每题4分,共40分)1. 以下关于牛顿第一定律的描述,正确的是:A. 物体在没有外力作用时,将保持静止或匀速直线运动B. 物体在任何情况下都会保持静止或匀速直线运动C. 物体在受到外力作用时,将保持静止或匀速直线运动D. 物体在没有外力作用时,将做加速运动答案:A2. 根据爱因斯坦的相对论,以下说法中正确的是:A. 物体的质量会随着速度的增加而增加B. 物体的长度会随着速度的增加而增加C. 物体的时间会随着速度的增加而变慢D. 物体的速度不可能超过光速答案:D3. 在下列光学现象中,属于光的折射现象的是:A. 光的反射B. 光的衍射C. 光的干涉D. 光通过不同介质时方向的改变答案:D4. 根据电磁学原理,以下说法中正确的是:A. 电流通过导线时,导线周围会产生磁场B. 磁场可以产生电流C. 电流的产生必须有磁场D. 磁场的方向与电流的方向无关答案:A5. 以下关于原子核的描述,正确的是:A. 原子核由质子和中子组成B. 原子核由电子和质子组成C. 原子核由电子和中子组成D. 原子核由质子、中子和电子组成答案:A6. 以下关于能量守恒定律的描述,正确的是:A. 能量可以被创造或消灭B. 能量在转化和转移过程中总量不变C. 能量的总量会随着时间的增加而增加D. 能量的转化和转移是不可逆的答案:B7. 在下列热力学现象中,属于热力学第一定律的是:A. 热力学第二定律B. 热力学第三定律C. 能量守恒定律D. 熵增原理答案:C8. 以下关于电磁波的描述,正确的是:A. 电磁波在真空中的传播速度小于光速B. 电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的C. 电磁波的频率越高,波长越长D. 电磁波的传播不需要介质答案:D9. 以下关于电磁感应的描述,正确的是:A. 只有变化的磁场才能产生感应电动势B. 静止的导体在磁场中不会产生感应电动势C. 导体在变化的磁场中一定会产生感应电动势D. 导体在均匀磁场中运动不会产生感应电动势答案:C10. 以下关于波动理论的描述,正确的是:A. 光波是横波B. 声波是纵波C. 光波是纵波D. 声波是横波答案:A二、填空题(每题4分,共20分)1. 根据牛顿第二定律,物体的加速度与作用力成正比,与物体的质量成反比,其公式为:_______。
考点十:电磁感应——(2019—2023)五年高考物理真题专项汇编【老高考版】一、单选题1.[2022年全国高考真题]三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框,正方形线框的边长与圆线框的直径相等,圆线框的半径与正六边形线框的边长相等,如图所示。
把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中,线框所在平面均与磁场方向垂直,正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为12I I 、和3I 。
则( )A.132I I I <<B.132I I I >>C.123I I I =>D.123I I I ==2.[2020年全国高考真题]管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。
焊机的原理如图所示,圆管通过一个接有高频交流电源的线圈,线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流,电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。
焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为( )A.库仑B.霍尔C.洛伦兹D.法拉第3.[2023年全国高考真题]一学生小组在探究电磁感应现象时,进行了如下比较实验。
用图(a )所示的缠绕方式,将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上,漆包线的两端与电流传感器接通。
两管皆竖直放置,将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放,在管内下落至管的下端。
实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I 随时间t 的变化分别如图(b )和图(c )所示,分析可知( )A.图(c)是用玻璃管获得的图像B.在铝管中下落,小磁体做匀变速运动C.在玻璃管中下落,小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短二、多选题4.[2022年全国高考真题]如图,两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上,在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻.质量为m、阻值也为R的导体棒MN 静止于导轨上,与导轨垂直,且接触良好,导轨电阻忽略不计,整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中.开始时,电容器所带的电荷量为Q,合上开关S后,( )A.通过导体棒MN电流的最大值为Q RCB.导体棒MN向右先加速、后匀速运动C.导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大D.电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热5.[2023年全国高考真题]一有机玻璃管竖直放在水平地面上,管上有漆包线绕成的线圈,线圈的两端与电流传感器相连,线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布,下部的3匝也均匀分布,下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。
2021届高考物理一轮复习对点强化(16)电磁学计算题1.在一柱形区域内有匀强电场,柱的横截面积是以O 为圆心,半径为R 的圆,AB 为圆的直径,如图所示。
质量为m ,电荷量为(0)q q >的带电粒子在纸面内自A 点先后以不同的速度进入电场,速度方向与电场的方向垂直。
已知刚进入电场时速度为零的粒子,自圆周上的C 点以速率0v 穿出电场,AC 与AB 的夹角60θ=°。
运动中粒子仅受电场力作用。
(1)求电场强度的大小;(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大,该粒子进入电场时的速度应为多大? (3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为0mv ,该粒子进入电场时的速度应为多大?2.如图,在0x h ≤≤,y -∞<<+∞区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度B 的大小可调,方向不变。
一质量为m 、电荷量为(0)q q >的粒子以速度0v 从磁场区域左侧沿x 轴进入磁场,不计重力。
(1)若粒子经磁场偏转后穿过y 轴正半轴离开磁场,分析说明磁场的方向,并求在这种情况下磁感应强度的最小值m B ; (2)如果磁感应强度大小为m2B ,粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。
求粒子在该点的运动方向与x 轴正方向的夹角及该点到x 轴的距离。
3.如图,一边长为0l 的正方形金属框abcd 固定在水平面内,空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。
0的均匀导体棒以速率v 自左向右在金属框上匀速滑过,滑动过程中导体棒始终与ac 垂直且中点位于ac 上,导体棒与金属框接触良好。
已知导体棒单位长度的电阻为r ,金属框电阻可忽略。
将导体棒与a 点之间的距离记为x ,求导体棒所受安培力的大小随x (0x ≤≤)变化的关系式。
4.某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。
M N 、为竖直放置的两金属板,两板间电压为U Q ,板为记录板,分界面P 将N Q 、间区域分为宽度均为d 的I 、Ⅱ两部分,M N P Q 、、、所在平面相互平行,a b 、为M N 、上两正对的小孔。
2024届高考复习物理核心考点三轮冲刺电磁学计算押题卷 07一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的答案中,只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题磁流体发电机发电通道是一个长、高、宽分别为a、h、b的长方体空腔。
上下两个侧面是电阻不计的电极,电极与固定在水平桌面上间距为L电阻不计的平行金属导轨相连。
发电通道内的匀强磁场方向垂直与a、h组成的平面,磁感应强度大小为B。
电阻率为ρ的等离子体以速率v水平向右通过发电通道。
导轨间匀强磁场与导轨平面成θ角右斜向上,磁感应强度大小也为B,质量为m,电阻为R的金属棒垂直于导轨放置,与导轨道动摩擦因数为μ。
棒的中点用条水平垂直于棒的细线通过光滑定滑轮与重物相连。
当S闭合后,金属棒恰好处于静止状态,则重物的质量可能为( )A.B.C.D.第(2)题现在的智能手机大多带有光线传感功能,可以自动调整亮度,不仅能节省耗电量,还能保护我们的眼睛,光线传感器是根据光电效应的原理起作用的,下面关于光电效应的说法正确的是( )A.只有入射光的波长大于金属的极限波长才能发生光电效应B.发生光电效应时,光电子的最大初动能与入射光的频率成正比C.光束通过窗口照射光电管发生了光电效应,调节加给光电管的反向电压达到遏止电压时,将不再有电子从光电管的阴极射出D.若保持照射光强度不变,仅提高照射光频率,则光子数目减小第(3)题设物体运动的加速度为a、速度为,位移为x,现有四个不同物体的运动图像如图所示,时刻物体的速度均为零,则其中物体做单向直线运动的图像是( )A.B.C.D.第(4)题如图所示,从我国空间站伸出的长为d的机械臂外端安置一微型卫星,微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动。
已知地球半径为R,空间站的轨道半径为r,地球表面重力加速度为g。
忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸,则( )A.微型卫星的角速度比空间站的角速度要小B.微型卫星的线速度与空间站的线速度相等C.空间站所在轨道处的加速度与g之比为D.机械臂对微型卫星一定无作用力第(5)题2024年3月2日13时32分,神舟十七号航天员乘组再次出舱,此次重点完成了天和核心舱太阳翼的维修工作,为我国空间站的稳定运行提供了坚实保障,书写了中国航天史上的辉煌篇章。
二、电磁学计算题
考情分析
增分专练
1.如图所示,在xOy平面内0<x<L的区域内有一方向竖直向上的匀强电场,x>L的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。
某时刻,一带正电的粒子从坐标原点,以沿x轴正方向的初速度v0进入电场;之后的某一时刻,一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场。
正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°,两粒子在磁场中分别运动半周后恰好在某点相遇。
已知两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计。
求:
(1)正、负粒子的比荷之比∶;
(2)正、负粒子在磁场中运动的半径大小;
(3)两粒子先后进入电场的时间差。
2.如图所示,空间存在一水平向右的有界匀强电场,电场上下边界间的距离为d,左右边界足够宽。
现有一带电荷量为+q、质量为m的小球(可视为质点)以竖直向上的速度从下边界上的A点进入匀强电场,且恰好没有从上边界射出,小球最后从下边界的B点离开匀强电场,若A、B两点间的距离为4d,重力加速度为g,求:
(1)匀强电场的电场强度;
(2)小球在B点时的动能;
(3)求小球速度的最小值。
3.如图甲所示,一对足够长的平行粗糙导轨固定在水平面上,两导轨间距l=1 m,左端用R=3 Ω的电阻连接,导轨的电阻忽略不计。
一根质量m=0.5 kg、电阻r=1 Ω的导体杆静止置于两导轨上,并与两导轨垂直。
整个装置处于磁感应强度B=2 T 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上。
现用水平向右的拉力F拉导体杆,拉力F与时间t的关系如图乙所示,导体杆恰好做匀加速直线运动。
在0~2 s内拉力F所做的功为W=J,重力加速度g取10 m/s2。
求:
(1)导体杆与导轨间的动摩擦因数μ;
(2)在0~2 s内通过电阻R的电荷量q;
(3)在0~2 s内电阻R上产生的热量Q。
4.如图所示,竖直平行正对放置的带电金属板A、B,B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xOy的O点,y 轴沿竖直方向,在x>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E=×103 V/m;比荷为
1.0×105 C/kg的带正电的粒子P从A板中心O'处由静止释放,其运动轨迹恰好经过M(,1)点;粒子P的重力不计,试求:
(1)金属板A、B之间的电势差U AB;
(2)若在粒子P经过O点的同时,在y轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电微粒Q,使P、Q恰能在运动中相碰;假设Q的质量是P的2倍,带电情况与P相同;Q的重力及P、Q之间的相互作用力均忽略不计;求粒子Q所有释放点的集合。
增分册答案精解精析
增分专练
1.答案(1)1∶3(2)L L(3)
解析(1)设粒子进磁场时速度方向与边界夹角为θ,
v y=
v y=t,t=
=
故∶=∶=1∶3
(2)进入磁场时正、负粒子的速度分别为v1==v0,v2==2v0
粒子在磁场中运动时,qvB=m,R=
得=
出电场时,粒子沿竖直方向的位移大小y=·t,
两粒子离开电场位置间的距离d=y1+y2=L
根据题意作出运动轨迹,两粒子在P点相遇,
由几何关系可得2R1=d sin 60°,2R2=d sin 30°
则R1==L,R2=d=L
(3)两粒子在磁场中运动的时间均为半个周期
t1==
t2==
由于两粒子在电场中运动时间相同,所以进电场时间差即磁场中相遇前的时间差
Δt=t1-t2=。
2.答案(1)(2)5mgd(3)
解析(1)设小球从A运动到B的时间为t,电场强度为E。
在水平方向上有··t2=4d
在竖直方向上有·g·=d
联立解得E=
(2)设小球进入电场时的速度为v0,小球到达B点时的动能设为E k。
在竖直方向上有=2gd
由功能关系得E k=m+4qEd
联立解得E k=5mgd
(3)设经时间t'小球的速度最小,由运动的合成与分解得:
v y=v0-gt',v x=gt',=2gd
v=-
则有当(gt')2=(v0-gt')2时v有最小值,即
t'=
代入解得v min=
3.答案(1)0.4(2)2 C(3) 8 J
解析(1)设导体杆的加速度为a,则t时刻导体杆的速度v=at 产生的感应电动势为E=Blv
电路中的感应电流为I=
导体杆上所受的安培力为F安=BIl==
由牛顿第二定律可知F-μmg-=ma
即F=ma+μmg+
代入数据得F=a+5μ+at N
由图像可知F=3+2t(N)
由于导体杆做匀加速直线运动,加速度a为常数,比较两式可得
a=2 m/s2,μ=0.4
(2)0~2 s时间内,导体杆的位移为x=a=4 m
在0~2 s内的平均感应电动势=Δ
=
Δ
平均感应电流为=
通过的电荷量q=t1=
代入数据得q=2 C
(3)2 s末,导体杆的速度v=at1=4 m/s。
设在力F的作用过程中,电路中产生的总热量为Q'。
由动能定理可知
W F-μmgx-Q'=mv2
代入数据可得Q'=J
由串联电路的知识可知Q=Q'=8 J。
4.答案(1)1 000 V
(2)y=x2,其中x>0
解析(1)设粒子P的质量为m、带电荷量为q,从O点进入匀强电场时的速度大小为v 0;由题意可知,粒子P在y轴右侧匀强电场中做类平抛运动;设从O点运动到M(,1)点历时为t0,由类平抛运动规律可得x M=v0t0,y M=,解得v0=×104 m/s。
在金属板A、B之间运动过程,由动能定理得qU AB=m,解得U AB=1 000 V
(2)设P、Q在右侧电场中运动时的加速度分别为a1、a2;Q粒子从坐标N(x,y)点释放后,经时间t与粒子P相碰;由牛顿运动定律及类平抛运动的规律和几何关系可得:
对于P:Eq=ma1
对于Q:Eq=2ma2
x=v0t
a1t2=y+a2t2
解得y=x2,其中x>0
即粒子Q释放点N(x,y)坐标满足的方程为y=x2,其中x>0。