行程问题无论怎么变化,都离不开“三个量,三个关系”:
这三个量就是:路程(s)、速度(v)、时间(t)
三个关系:
简单行程:路程=速度×时间
相遇问题:路程与=速度与×时间
追击问题:路程差=速度差×时间
流水问题:顺水行程＝(船速＋水速)×顺水时间
逆水行程＝(船速－水速)×逆水时间
顺水速度=船速＋水速
逆水速度＝船速－水速
静水速度=(顺水速度＋逆水速度)÷2
水速=(顺水速度－逆水速度)÷2
甲、乙两人分别从相距100 米的 A 、B 两地出发,相向而行,其中甲的速度就是 2 米每秒,乙的速度就是 3 米每秒。一只狗从 A 地出发,先以 6 米每秒的速度奔向乙,碰到乙后再掉头冲向甲,碰到甲之后再跑向乙,如此反复,直到甲、乙两人相遇。问在此过程中狗一共跑了多少米？
1.甲、已两个车站相距168千米,一列慢车从甲站开出,速度为36千米/小时,一列快车从乙站开出,速度为48千米/
小时。
(1)两列火车同时开出,相向而行,多少小时相遇？
(2)慢车先开1小时,相向而行,快车开几小时与慢车相遇？
2.甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行,每小时走4公里,甲走了16公里后,乙骑自行车以每小时12公里的速
度追赶甲,问乙出发后,几小时能追上甲？
3.甲、乙两人练习50米短距离赛跑,甲每秒钟跑7米,乙每秒钟跑6、5米。
(1)几秒后,甲在乙前面2米？
(2)如果甲让乙先跑4米,几秒可追上乙？
4甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步,甲每秒跑5、5米,乙每秒跑4、5米。
a)乙先跑10米,甲再与乙同地、同向出发,还要多长时间首次相遇？
b)乙先跑10米,甲再与乙同地,背向出发,还要多长时间首次相遇？
c)甲、乙同时同地同向出发,经过多长时间二人首次相遇？
d)甲先跑10米,乙再与甲同地、同向出发,还要多长时间首次相遇？
5、一艘船在两个码头之间航行,水流速度就是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头
的之间的距离？
6、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,如果同向跑,每隔
1
3
3
分钟相遇一次,,如果反向跑,则每隔40秒相
遇一次,已知甲比乙跑的快,求甲、乙两人的速度？
7、甲、乙两人骑自行车,同时从相距65千米两地相向而行,甲的速度为17、5千米每小时,乙的速度为15千米每小时,经过了几小时两人相距32、5千米？
1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？
思路:两车在距中点32千米处相遇,意思就是:两车行的路程相差64千米。有了路程差与速度差就可以求出相遇时间了为8小时。其她计算就容易了。
2、小玲每分钟行100米,小平每分钟行80米,两人同时从学校与少年宫相向而行,并在离中点120米处相遇,学校到少年宫有多少米？
1、快车与慢车同时从甲乙两地相向开出,快车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时两车相距7千米。慢车每小时行多少千米？
思路:先计算快车3小时行120千米,再减去25千米就就是路程的一半,这时快车与慢车还相距7千米,则慢车行了63千米。因此慢车的速度为21千米/小时。
2、兄弟二人同时从学校与家中出发,相向而行。哥哥每分钟行120米,5分钟后哥哥已超过中点50米,这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？
1、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？
思路:先找到路程差,就可以求出相遇时间为5小时,则甲的速度就就是15÷(5－4)＝15(千米/小时)。两村相距就是15×4＝60(千米)
2、甲乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米。甲到达B 地后立即返回A地,在离B地
3、2千米处相遇。A、B两地之间相距多少千米？
1、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度,在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米。两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米？
思路:要求两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米？就要求她的速度与时间。速度就是已知的,时间就就是两队的相遇时间。只要先求出相遇时间就可以了。
2、两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通信员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5千米,另一支队伍每小时行6千米,两队相遇时,通信员共行了多少千米？
1、甲乙两车早上8时分别从A、B两地同时出发,到10时两车相距11
2、5千米。两车继续行使到下午1时,两车相距还就是112、5千米。A、B两地之间相距多少千米？
思路:从10时两车相距112、5千米。两车继续行使到下午1时,两车相距还就是112、5千米,说明在3小时内两车行驶225千米,则两车的速度与就是75千米。甲乙两车早上8时分别从A、B两地同时出发,到10时两车相距112、5千米。2小时内两车就行驶150千米,因此两地相距262、5千米。
2、甲乙两车同时从A、B两地相向而行,3小时后,两车还相距120千米,又行了3小时,两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？
1、中巴车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米,两车同时从相距60千米的两地同方向开出,且中巴车在前,求几小时后小轿车追上中巴车？
思路:直接使用追击问题的计算公式即可:路程÷速度差＝追击时间
