机械工程测试技术 复习课(含答案) - 副本

一、填空（每空1份，共20分）1•测试技术的基本任务是—获取有用的信息2•从时域看，系统的输出是其输入与该系统 _脉冲响应函数的卷积。

3•信号的时域描述，以 _时间（t） ____ 为独立变量；而信号的频域描述，以频率f或C ■）__ 为独立变量。

4. 如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，米样频率应该大于—100Hz o5•在桥式测量电路中，根据其_激励电压（或工作电压或桥压或电源）_的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。

6. 金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用导体机械形变—引起的电阻变化，后者利用—半导体电阻率的（或半导体压阻效应）—变化引起的电阻变化7•压电式传感器是利用某些物质的压电效应而工作的8•带通滤波器的上下限截止频率为fC 2、fc i，其带宽B =若其带宽为1/3倍频程则fc2 = _ v'2 _fc i o9•属于能量控制型的传感器有—电阻式传感器—、—涡电流传感器_电容式传感器、电感式传感器等。

10.根据载波受调制的参数不同，调制可分为—调幅、调频、调相11.相关滤波的工作原理是同频相关不同频不相关/同频检测原理12测试装置的动态特性可以用—传递—函数、—频率响应—函数和—脉冲响应函数进行数学描述二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分）1 •不能用确定的数学公式表达的信号是 D 信号。

A 复杂周期B非周期C瞬态D随机2 .平稳随机过程必须_________ B__________ 。

A连续B统计特征与时间无关C各态历经D统计特征等于时间平均3. ____________________________________ 一阶系统的动态特性参数是_C 。

A固有频率B阻尼比C时间常数D灵敏度4. 系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为A。

第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。

解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）00000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, ) T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±± 。

(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nInR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6, n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRπn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。

其频谱图如下图所示。

图1-4 周期方波信号波形图1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。

解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰rmsx ==== 1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。

第二章 信号描述及其分析【2-1】 描述周期信号的频率结构可采用什么数学工具? 如何进行描述? 周期信号是否可以进行傅里叶变换? 为什么?参考答案：一般采用傅里叶级数展开式。

根据具体情况可选择采用傅里叶级数三角函数展开式和傅里叶级数复指数函数展开式两种形式。

不考虑周期信号的奇偶性,周期信号通过傅里叶级数三角函数展开可表示为:n A =(2022()cos T n T a x t n tdt T ω-=⎰ 202()sin T n T b x t n tdt T ω-=⎰ ) 式中，T 为信号周期, 0ω为信号角频率, 02T ωπ=。

n A ω-图为信号的幅频图, n ϕω-图为信号的相频图。

周期信号通过傅里叶级数复指数函数展开式可表示为:n C 是一个复数,可表示为:n C ω-图为信号的幅频图, n ϕω-图称为信号的相频图。

▲ 不可直接进行傅里叶变换,因为周期信号不具备绝对可积条件。

但可间接进行傅里叶变换。

参见书中第25页“正弦和余弦信号的频谱”。

【2-2】 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。

参考答案：由非周期信号的傅里叶变换，()()j t X x t e dt ωω∞--∞=⎰，得由此得到，幅频谱为：()A X ω= 相频谱为： ()arctan()a ϕωω=-【2-3】 求周期三角波（图2-5a ）的傅里叶级数（复指数函数形式） 参考答案：周期三角波为： (2)20()(2)02A A t T t x t A A T tt T +-≤<⎧=⎨-≤≤⎩ 则 0221()T jn t n T C x t e dt T ω--=⎰ 积分得 02222204(1cos )(1cos )2n A T A C n n n T n ωπωπ=-=-即 22()1,3,5,00,2,4,n A n n C n π⎧=±±±=⎨=±±⎩L L又因为周期三角波为偶函数，则0n b =，所以arctan 0n nI nR C C ϕ== 所以，周期三角波傅里叶级数复指数形式展开式为：【2-4】 求图2-15所示有限长余弦信号()x t 的频谱。

机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。

绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。

解答：教材P4~5，二、法定计量单位。

0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。

3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。

0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。

①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。

(2)要点：见教材P11。

0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。

机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。

绪论0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。

①1.0182544V±7.8μV②(25.04894±0.00003)g③(5.482±0.026)g/cm20-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程 ，(1)测量结果=样本平均值±不确定度或ˆx X x σx =+= (2)81802.448ii xx ===∑所以测量结果=802.44+0.0142680-8 用米尺逐段丈量一段10m 的距离，设丈量1m 距离的标准差为0.2mm 。

如何表示此项间接测量的函数式？求测此10m 距离的标准差。

解答：(1) 10i L L =∑第一章信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n|–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。

1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。

解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。

机械工程测试技术课后习题及答案第一章传感器及检测系统的基本概念1、检测系统由哪几部分组成？说明各部分的作用2、怎样选择仪表的量程大小？3、测量误差可以分为哪几类？引起各类误差的原因是什么？4、传感器按照被测物理量来分，可以分为哪几种？5、某电路中的电流为10A，用甲乙两块电流表同时测量，甲表读数为10.8A，乙表读数为9.5A，请计算两次测量的绝对误差和相对误差。

6、用1.0级量限100V的电压表甲，0.5级量限250V的电压表乙分别测量某电压，读数皆为80V，试比较两次测量结果的准确度。

7、有三台测温仪表，量程均为0～800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理？解答：1、一个完整的工程检测系统包括：传感器、信号调理电路、信号处理电路和显示记录部分。

各部分作用：传感器——感受被测量，并将其转换为电信号；信号调理电路——将传感器输出信号进行放大和转换；信号处理电路——对电信号进行计算和分析；显示记录部分——显示记录测试结果。

2、应根据被测量的大小，兼顾仪表的准确度等级和量程，使其工作在不小于满度值2/3以上的区域。

3、测量误差可以分为：系统误差、随机误差和疏失误差三类。

引起的原因如下:系统误差——仪器误差、零位误差、理论误差、环境误差和观察者误差等随机误差——温度、磁场，零件摩擦、间隙，气压和湿度的变化，测量人员分辨本领的限制等疏失误差——操作、读数、记录和计算等方面的人为误差等4、传感器按被测物理量可以分为：位移传感器、速度传感器、加速度传感器、温度传感器、压力传感器等。

5、绝对误差：△I= I﹣I=10.8-10=+0.8A；△I= I﹣I=9.5-10=﹣0.5A相对误差：γ甲=△I甲/ I0=+0.8/10=8%；γ乙=△I乙/ I0=﹣0.5/10=﹣5%6、最大绝对误差：△V m甲=±K%·V m甲=±1.0%×100=±1.0V；△V m乙=±K%·V m乙=±0.5%×250=±1.25V最大相对误差：γm甲=△V m甲/ V=±1.0/80=±1.25%；γm乙=△V m乙/ V=±1.25/80=±1.56%故：甲表测量结果的准确度高于乙表。

机械工程测试技术课后习题答案精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】第三章：常用传感器技术3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。

传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。

如图所示的气体压力传感器。

其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。

基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。

3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。

答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。

例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。

物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。

例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。

3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？答：（1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”， 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dRRμε=+；（2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR dERρλερ==。

3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S0=2，R=120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR=？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式?R/R=S g?得?R=S g? R=2?1000?10-6?120=0.24?1）I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2）I2=1.5/(R+?R)=1.5/(120+0.24)?0.012475A=12.475mA3）电流变化量太小，很难从电流表中读出。

第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图 1-4 ）的傅里叶级数（复指数函数形式） ，划出 | c n | –ω 和 φn –ω 图，并与表 1-1 对比。

x(t)A⋯T 0T 0 ⋯22tT 0T 0-A图 1-4周期方波信号波形图解答：在一个周期的表达式为A(T 0t0)2x(t )T 0 )A(0t2积分区间取（ -T/2 ，T/2 ）1 T 0jnt1 0 jn 0 t1T 0jn 0tc n2T 0x(t)e dt = dt +2Ae dtTT T 0 AeT22=jA(cosn -1) (n=0,1, 2,3, L )n所以复指数函数形式的傅里叶级数为x(t )c n e jn 0 tj A1 (1 cos n )e jn 0t ， n=0, 1, 2, 3, L 。

nnnc nIA (1 cosn)n(n=0,1,2,3, L)c nR 022A(1 2 An1, 3, ,Lc nc nR c nIcosn ) nnn0, 2, 4, 6,Lπ 1, 3, 5,Ln2φn arctan c nIπ n1, 3, 5,Lc nR2n 0, 2, 4, 6,L没有偶次谐波。

其频谱图如下图所示。

|c |nφn2A/π2A/ππ/22A/3π2A/3π 2A/5πω03ω05ω02A/5π-5ω-3ω-ωω0 0 0-5ω0-3ω0 - ω0ω03ω0ω-π/25ω幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图1-2求正弦信号 x(t) x 0 sin ωt 的绝对均值 μ 和均方根值 x rms 。

x1 TxTT解答： μ t )d t 1 T x sin ωt d t 2x0 2sin ωt t2x 0 cos ωt 24 x 0 2x 0xT 0 (T 0 0TdT ω πT ωxrms1T 2 (t )dt1 T 22ωtdtx 02 T 1 cos2ωt x 0TxTx 0 sinT2dt21-3 求指数函数 x(t) Ae at (a 0, t 0) 的频谱。

机械工程测试技术基础习题解答教材:机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷.绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。

解答:教材P4～5，二、法定计量单位。

0—2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4～6,二、法定计量单位～五、量值的传递和计量器具检定) 1、对计量单位做出严格的定义; 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备; 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等. 3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具.0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8～10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差. ①1.0182544V±7。

8μV ②(25.04894±0。

00003)g ③（5。

482±0。

026)g/cm 2 解答：①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈± ②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰0—5 何谓测量不确定度?国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC —1(1980）》的要点是什么？ 解答：(1）测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。

（2)要点：见教材P11。

0—6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0。

5级电压表和量程为30V 的1。

5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1）因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如,精度等级为0。