当前位置：文档之家 › 2013教科版选修1《穷举法》ppt

2013教科版选修1《穷举法》ppt

  • 格式：ppt
  • 大小：349.50 KB
  • 文档页数：70

下载文档原格式

  / 70

合集下载

1穷举法

1穷举法

竞赛辅导1------穷举法一、穷举法基本思想：是根据提出的问题穷举所有可能的状态，并用问题给定的条件寻找问题的解。

适用穷举的的问题需要满足下面两个条件：1) 可预先确定状态（搜索元/变量）的元素个数2）状态元素的可能值为一个连续的值域穷举算法的模式：1）搜寻问题解的可能范围：用循环或循环嵌套结构实现2）确定约束条件：3）程序的优化，以减少搜索范围和程序运行时间穷举算法的优点：1）由于穷举算法一般是现实生活问题的直译，因此比较直观，易于理解2）由于穷举算法建立在考察大量状态、甚至是穷举所有状态的基础上，所以算法正确性比较容易证明。

穷举算法的缺点：由于穷举的数据量过大，效率较低。

二、实例解析：穷举算法的一般设计过程先对问题进行直译，然后优化。

（一）、问题的“直译”：将自然语言描述的过程直接“翻译”成程序语言的实现过程（算法），找到搜索元，找到搜索元的数据范围和问题的约束条件。

例1、百鸡百钱问题：公鸡一只5文钱，母鸡一只3文钱，小鸡3只2文钱。

要求一百文钱买一百只鸡，编程计算各种鸡的具体数量。

分析：设三种鸡的数量为x,y,z ，则原问题可转化为在1=<x<100,1=<y<100,1=<z<100,范围内搜寻满足约束条件5*x + 3*y+z/3=100的x,y,z的值。

则，原问题可直接转化成的穷举算法如下：for x---1 to 100 dofor y---1 to 100 dobeginz=100-x-y;if 5*x + 3*y+z/3=100 then 输出x,y,z;end;{for}能直译的问题的一半的特点是：1）输出变量的个数确定，数据在可选范围内连续或者满足一定的递增（递减）关系2）约束条件直观，可以用解析式表达或者近似表达3）直译穷举算法时间复杂度为一个多项式。

4）数据范围较大时不适宜采用直译方法，时间耗费较大。

练习：1、求完全数：古希腊人认为因子的和等于它本身的数是一个完全数（自身因子除外），例如28的因子是1、2、4、7、14，且1+2+4+7+14=28，则28是一个完全数，编写一个程序求2-1000内的所有完全数。

穷举法

穷举法
穷举法
穷举的思想
鸡兔同笼
• 鸡兔同在一个笼子里，共有35个头、94只 脚，请问，笼中鸡有几只、兔有几只？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
算法
• 抬脚法： 鸡、兔都抬2只脚，则多余的是兔的脚。 94-2*35=24 兔子=24/2=12
列举每一种可能
鸡
兔
总脚数
0
35
2*0+4*35
1
34
1*2+4*34
2
33
2*3+4*33
找回密码
• 小婷的邮箱的密码是一个5位数，但由于较 长时间没有打开这个邮箱，她忘记了密码 。小婷的生日是8月1日，她妈妈的生日是9 月1日，所以她特别喜欢用81和91的公倍数 ，她还记得这个密码的百位数是1.你能设计 一个程序帮她找回密码吗？
列举每一种可能
公鸡 0 0 0 …. 20 20 20
母鸡 0 1 2
78 79 80
小鸡 100 99 98
2 1 0
所需钱数
x
y
z
请写出下列程序
For i= to ‘公鸡的数目
for j=
to ‘母鸡的数量
k=
‘小鸡的数量
if
then
print i,j,k
end if
next j
next i
（1）枚举鸡的数目： 0-35只 （2） 确定兔的数目：35-鸡的数目 （3）验证腿的数目：2*鸡+4*兔=? 94 如果相等，就是一个解
dim i,j as integer ‘i表示鸡，j表示兔的数量 for i=0 to 35
j=35-i if 2*i+4*j=94 then
print i,j end if next i

穷举法

穷举法
算法--穷举法
MR.CHEW 2018.11.22
导入
• 某个暑假你携带密码行李箱外出旅游，旅行中发现自己 忘记了开锁的密码，怎么办？
用穷举法设计程序
• 一、穷举法的基本思想
• 二、穷举法的程序实践
• 三、穷举算法总结
穷举法的基本含义
• 穷举法也称为“枚举法”或“列举法”。 • 穷举法，指在一个有穷的可能的解的集合中，一一列举 出集合中的每一个元素。用题目给定的检验条件来判断 该元素是否符合条件，若满足条件，则该元素为本问题 的一个解；否则，该元素就不是本问题的解。 • 穷举法在具体的程序实现过程中，可以通过循环和条件 判断语句来完成。 • 穷举法常用于解决“是否存在”或“有多少种可能”等类型的 问题
穷举法的应用举例
• 4.水仙花数问题
• 水仙花数是指一个三位数，它的各位数的立方和正好是 等于该数本身。例如153=1^3+5^3+3^3。请设计算法求 解该问题。
1.思路：三位数范围100--999 2.约束条件：该三位数的各位数的立方和正好是 等于该数本身 3.程序结构选择：1重循环
谢谢！
2.程序结构选择：2重循环
百钱百鸡
• 3.我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学 问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。 百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？
1.思路：确定公鸡的范围，母鸡的范围，小鸡的 范围 2.约束条件：总共100元钱，100只鸡 3.程序结构选择：3重循环
1.思路：枚举所有情况1000--1999 2.约束条件：5人一组剩余1人，7个人一组还剩 两个人，8个人一组还剩3个人 3.程序结构选择：1重循环
穷举法的应用举例
• 2.鸡兔同笼

高中信息技术选修一解析法穷举法课件

高中信息技术选修一解析法穷举法课件
Print “山顶的气温为：", t End Sub
注意：需要添加 picture1和command1
Private Sub Command1_Click() Const pi = 3.14159265 Dim i As Integer, j As Integer Dim x1 As Single, y1 As Single Dim x2 As Single, y2 As Single Dim a As Single Dim r As Single Dim nodes As Integer Picture1.Scale (-1.5, 1.5)-(1.5, -1.5) '建立坐标系 Picture1.Cls r=1 nodes = 15 a = 2 * pi / nodes '弧度数 For i = 1 To nodes '枚举 求(x1,y1)
x1 = r * Cos(a * i) y1 = r * Sin(a * i) For j = 1 To nodes '枚举 求(x2,y2) If i <> j Then x2 = r * Cos(a * j) y2 = r * Sin(a * j) Picture1.Line (x1, y1)-(x2, y2), vbBlue '画线 End If Next j Next i End Sub
找零＝付款－应付款
解析表达式
程序代码：
Private Sub Command1_Click() 零售价 = Val(InputBox("输入零售价：")) 批发价 = Val(InputBox("输入批发价：")) 数量 = Val(InputBox("输入购买数量：")) 付款 = Val(InputBox("输入付款数："))

选修1《穷举法》ppt课件2 高中信息技术

选修1《穷举法》ppt课件2 高中信息技术

• program ex_8(input,output); • var i,j,k,s:integer; • function sum(s:integer):integer; • begin • sum:=s div 100+s div 10 mod 10+s mod 10 • end;{sum} • function mul(s:integer):longint; • begin • mul:=(s div 100)*(s div 10 mod 10)*(s mod 10) • end;{mul}
示例1优化程序
• 示例算法显然可以修改如下:
for A:=1 to 3 do for B:=1 to 3 do begin C:=A+B; if(C>=1)and(C<=3) then 输出A,B,C; end 通过变量的依赖关系减少了解变量的个数(局部枚举)， 优化了枚举算法，n^3 -> n^2。
分析：
1） 本题是一个搜索问题，搜索范围 44，找出符 合条件的方案；
2 ）方案必须满足的条件：任意两个不在同一行、 同一列和同一对角线。
• • • • • • • • • • • • • • •
const n=4; type stack=array[1..n] of integer; var i1,i2,i3,i4:integer; s:stack; function check:boolean; var i,j:integer; begin for i:=1 to n-1 do for j:=i+1 to n do if (s[i]=s[j]) or (s[i]-i=s[j]-j) or (s[i]+i=s[j]+j) then begin check:=false; exit end; check:=true end;

第2讲 穷举

第2讲 穷举

程序设计竞赛系列讲座杨克昌第1讲程序设计竞赛引论第2讲穷举第3讲递推第4讲递归第5讲回溯第6讲动态规划第7讲综合训练第2讲穷举穷举是计算机程序设计引导入门的基础算法，也是在数量较小的问题求解中应用广泛的算法。

应用穷举设计可以非常简明地解决许多实际问题。

本章介绍统计求和、解方程、解不等式、求最值以及涉及素数的基础案例的穷举求解，并由整币兑零、完美综合式与和积三角形三个安全的求解说明穷举设计的改进与优化。

2.1穷举概述1. 穷举的概念穷举法又称列举法、枚举法，是蛮力策略的具体体现，是一种简单而直接地解决问题的方法。

其基本思想是逐一列举问题所涉及的所有情形，并根据问题提出的条件检验哪些是问题的解，哪些应予排除。

通常程序设计入门都是从穷举设计开始的。

今天，计算机的运算速度非常快，应用穷举设计程序可快捷地解决一般数量的许多实际应用问题。

穷举法的特点是算法设计比较简单，解的可能为有限种，一一列举问题所涉及的所有情形。

穷举法常用于解决“是否存在”或“有多少种可能”等问题。

其中许多实际应用问题靠人工推算求解是不可想象的，而应用计算机来求解，充分发挥计算机运算速度快、擅长重复操作的特点，穷举判断，快速简便。

应用穷举时应注意对问题所涉及的有限种情形须一一列举，既不能重复，又不能遗漏。

重复列举直接引发增解，影响解的准确性；而列举的遗漏可能导致问题解的遗漏。

2. 穷举的框架描述穷举通常应用循环结构来实现。

在循环体中，根据所求解的具体条件，应用选择结构实施判断筛选，求得所要求的解。

穷举法的框架描述：n=0;for(k=<区间下限>;k<=<区间上限>;k++) // 根据指定范围实施穷举if(<约束条件>) // 根据约束条件实施筛选{ printf(<满足要求的解>); // 输出满足要求的解n++; // 统计解的个数}有些问题没有明确的区间限制，可根据问题的具体实际试探性的从某个数开始，增值穷举，对每一个数作一判断，若满足条件即输出结果，结束穷举。

穷举

穷举
1，2 ， 3，4 ， 5
最优解Biblioteka 11, 3, 4 2，5 ，
5 4
3 2
4
三、回溯法：八皇后问题
要求在8×8格的国际象棋棋盘上摆放 要求在 × 格的国际象棋棋盘上摆放 8个皇后，使其不能互相攻击。由于 个皇后，使其不能互相攻击。由于 皇后的走棋法是可以横走、直走、走 斜线，每次走任意格数，所以要求这 八个皇后中的任意两个都不处于同一 行、同一列或同一斜线上。问有多少 种摆法？ 分析： 穷举法 穷举法”， 个皇后各占一行， 分析：“穷举法 ，8个皇后各占一行， 穷举每一行上可能占有的列，再排除 不合条件的情况，只输出合理的解。
表示一个皇后的控制范围（续）
同理，从左下角到右上角的主对角线及平 行线(即斜率为 的各斜线)上， (行号 - 列 行线 即斜率为-1的各斜线 上， 行号 即斜率为 的各斜线 相等，从左到右的15条直线这种差值 号)相等，从左到右的 条直线这种差值 相等，从左到右的 分别为7, 分别为 6, 5, …，0, -1, -2，…，-7。 ， ， ， 。 用以下的变量来表示当摆设第i个皇后时， 用以下的变量来表示当摆设第 个皇后时， 前面几个皇后在各列、各± 前面几个皇后在各列、各± 对角线上的占 用情况 bool A[n]; // 第j行皇后 行皇后 bool B[2*n-1]; // 斜率为 的对角线 斜率为+1的对角线 bool C[2*n-1]; // 斜率为-1， C[i-j+7] 斜率为 ，
• 从人工模拟的角度可直接从第 个回溯 从人工模拟的角度可直接从第6个回溯 • 从算法的角度是继续试探第7个 从算法的角度是继续试探第 个
4
试探安排八个皇后（续2）
在回溯的过程中，应该抹掉前面试探 留下的标记，即恢复A[j]、B[i+j]、 留下的标记，即恢复 、 、 C[i-j+7]为未被占用状态，这样才能 为未被占用状态，这样才能 正确地开展下一步的试探。 不管是找到了解还是没有找到解都必 须抹掉以前的标记，并回溯。 这种回溯过程将逐步返回，使得各行 的皇后都能试探到各种可能的摆法

《穷举法》

《穷举法》

1、教学目标知识与技能（1）理解穷举法的概念；（2）掌握用穷举法设计算法的基本过程；（3）能使用穷举法解决生活中实际问题。

过程和方法（1）经历分析—实践—探究—归纳四个环节，理解穷举法的思路，掌握用穷举法设计算法的过程，培养探究能力。

情感态度与价值观（1）分组学习，培养学生的协作精神和竞争意识；（2）运用穷举法解决实际问题，激发学生对算法设计的学习兴趣。

2、教学重点和难点重点：（1）理解穷举法的概念；（2）掌握用穷举法设计算法的基本过程；（3）能使用穷举法解决生活中实际问题。

难点：（1）掌握用穷举法分析问题并设计算法的基本过程；3、学情分析及教材处理《穷举法》是江苏省高中信息技术教材第三章第二节的内容，本节是建立在学生已经学习了循环结构，掌握了调试程序的基本方法和解析法的基础之上，学好本节既是对循环结构的应用，又能为后续学习作强有力的铺垫。

程序设计要求学生的逻辑思维非常强，多数学生对程序设计望而生畏，理解比较困难，恰当的教学处理显得尤为重要。

所以本节课主要从以下几方面着手：（1）把教学内容与生活相联系，让知识具有“亲和力”，减少学生的畏惧感；（2）注重能力训练与问题解决相联系，激发学生攻克问题的兴趣；（3）教师引导学生，分析和分解复杂的问题，让学生逐步领悟并掌握用穷举法设计算法的思想和方法。

4、教学过程：（一）、任务驱动，层层深入教师活动：出示任务：输出100—200之间的能被3整除的数。

师生互动：旧题再现，推陈出新。

根据已有知识，引导学生回顾，理出解决此问题的知识点。

学生活动：写出代码，相邻而座的同学间相互对比，运行程序并验证。

程序代码：For i=100 to 200if i mod 3=0 then print inext i教师引导学生分析该题中循环变量i的变化及条件判断的次数，得出穷举法的概念和思想，进入本课重点。

思考：如果输出100—200之间的能被5整除的数，程序可以如何写？怎么优化？师生互动：在学生活动过程中要善于捕捉学生的闪光点，通过多媒体广播系统展示优秀作品。

穷举法ppt课件

穷举法ppt课件

scanf(“%d,%d”,&n,&k);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf(“%d”,&a[i]);
for(i=0;i>=n;i++) b[i]=1;
cmin=1000000;
while(b[0]==1)
{
for(i=1;i<=k;i++)
____s_[i_]_=_0_; ________;
4
例2．除法运算（NOIP1995初中组复赛第一题） 设有下列的除法算式：
请根据上述算式中的信息求出被除数和除数。 分析：设除数为x，被除数为y，由算式信息可知：10<=x<=99， 1000<=y<=9999，且8*x<=99，9*x>=100。因此，我们可选择枚举除 数，而被除数则可按公式y=809*x+1计算得出。
8
int link[6,2]={{1,2},{1,4},{2,5},{4,7},{5,8},{7,8}};
int b[9];
main()
{
b[1]=2;b[3]=8;b[6]=1;b[8]=7;
try;
b[1]=7;b[2]=1;b[6]=8;b[8]=2;
try;
}
void print;
{
printf(“%4d\n”,b[1]);
printf(“%d”,d[i]);
}
13
穷举法的基本思想: 穷举也叫枚举，它的基本思想是先依据题目的部分条件来确定答案
的大致范围（可能解），然后在此范围内用其余的条件对所有可能解进 行一一验证，删去那些不符合条件的解，剩下符合条件的解就是整个问 题的解

ACM蛮力(穷举)ppt课件

ACM蛮力(穷举)ppt课件

精品课件
3
蛮力搜索——定义
蛮力法是一种直接解决问题的方法，常常 直接基于问题的描述和所涉及的概念定义。
精品课件
4
使用蛮力法的理由
显然蛮力法（也叫穷举法）不是一个最 好的算法选择，但当我们想不出别的更 好的办法时，它也是一种有效的解决问 题的方法。
蛮力法逻辑清晰，编写程序简洁。
ACM程序设计时间紧张，使用高效的、 巧妙的算法可能忽略掉一些解，而测试 数据往往针对你可能忽略的情况。
精品课件
20
Output
Write to the output file the identifier of the false coin or 0, if it cannot be found by the results of the given weightings.
精品课件
21
Sample Input
精品课件
17
案例1：假金币
False coin
Time Limit:3000MS Memory Limit:10000K
精品课件
18
Description
The "Gold Bar"bank received information from reliable sources that in their last group of N coins exactly one coin is false and differs in weight from other coins (while all other coins are equal in weight). After the economic crisis they have only a simple balance available (like one in the picture). Using this balance, one is able to determine if the weight of objects in the left pan is less than, greater than, or equal to the weight of objects in the right pan. In order to detect the false coin the bank employees numbered all coins by the integers from 1 to N, thus assigning each coin a unique integer identifier. After that they began to weight various groups of coins by placing equal numbers of coins in the left pan and in the right pan. The identifiers of coins and the results of the weightings were carefully recorded. You are to write a program that will help the bank employees to determine the identifier of the false coin using the results of these weightings.
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

穷举法
五、穷举算法 的深入应用 优化策略一：算法中的时间和空间往往是矛盾的，
时间复杂性和空间复杂性在一定条件下也是可以 相互转化的 , 有时候为了提高程序运行的速度 , 在 算法的空间要求不苛刻的前提下 ,设计算法时可考 虑充分利用有限的剩余空间来存储程序中反复要 计算的数据 , 这就是“用空间换时间”策略 , 是优 化程序的一种常用方法。
穷举法
五、穷举算法 的深入应用 实例五：邮票面值。
问题描述：邮局发行一套票面有四种不同值的邮票， 如果每封信所贴邮票张数不超过三枚，存在整数Ｒ， 使得用不超过三枚的邮票，可以贴出连续的整数１、 ２、３，…，Ｒ来，找出这四种面值数，使得Ｒ值 最大。
穷举法
五、穷举算法 的深入应用 分析：
本题知道每封信邮票数的范围（<=3 ）,邮票有四 种类型，编程找出能使面值最大邮票。其算法是： (1) 面值不同的四种邮票，每封信所贴邮票不超过 3 张。 (2) 用这四种邮票贴出连序的整数，并且使Ｒ值最大。 (3) 用穷举法，找出所有符合条件的解。 (4) 本题用集合的方法统计邮票面值，提高判重的速度。 设四种邮票的面值分别为： A , B , C , D ，根据题意 设： A < B < C < D，因此 A=1 ，用循环语句完成搜索。
四、穷举法 应用
穷举法
四、穷举法 应用 x[c]:=true;
end; x[b]:=true; end; x[a]:=true; end;
end. 运行结果： a=5 b=2 c=1 d=3 e=4
穷举法
五、穷举算法 实例四：阿姆斯特朗数。 的深入应用
问题描述：编一个程序找出所有的三位数到七位 数中的阿姆斯特朗数。 阿姆斯特朗数也叫水仙 花数 , 它的定义如下 : 若一个 n 位自然数的各位数 字的n次方之和等于它本身 ,则称这个自然数为阿 姆斯特朗数。例如 153(153=1*1*1+3*3*3+5*5*5) 是一个三位数的阿姆斯特朗数 ,8208 则是一个四 位数的阿姆斯特朗数。
二、穷举法 的基本概念
穷举法
三、穷举算 法模式
1、问题解的可能搜索的范围： 用循环或循环嵌套结构实现 2、写出符合问题解的条件。 3、能使程序优化的语句，以便缩小搜索范 围，减少程序运行时间。
穷举法
四、穷举法 应用
穷举法应用很多，比如一些密码破译软件通 常就是用的穷举算法。如在QQ上， OicqPassOver这个工具穷举你的口令，它根 据机器性能最高可以每秒测试20000个口令， 如果口令简单，一分钟内，密码就会遭到破 译。下面我们来以三个例子说明穷举法的基 本应用。
四、穷举法 实例二：有形如：ax +bx +cx+d=0 这样的一个一 应用 元三次方程。给出该方程中各项的系数 (a，b，c，
3 2
d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根 (根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝 对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三 个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点 后2位。 提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且 x1<x2，f(x1)*(x2)<0，则在(x1，x2)之间一定有 一个 根。 样例 输入：1 -5 -4 20 输出：-2.00 2.00 5.00
一、引 s:=0; 入
for a:=1 to n-2 do for b:=a to n-2 do begin c:=n-a-b; if (a+b>c) and (b+c>a) and (c+a>b) and (c>=b) then s:=s+1; end;
穷举法
穷举方法是基于计算机特点而进行解题的思维方法。 一般是在一时找不出解决问题的更好途径（即从数 学上找不到求解的公式或规则）时，可以根据问题 中的的部分条件（约束条件）将所有可能解的情况 列举出来，然后通过一 一验证是否符合整个问题的 求解要求，而得到问题的解。这样解决问题的方法 我们称之为穷举算法。穷举算法特点是算法简单， 但运行时所花费的时间量大。因此，我们在用穷举 方法解决问题时，应尽可能将明显的不符合条件的 情况排除在外，以尽快取得问题的解。
五、穷举算法的深入 应用
穷举法
五、穷举算法的深入 for i:=1 to maxlen do digit[i]:=0; 应用
digit[3]:=1; highest:=3; currentnumber:=100; total:=0; while digit[maxlen+1]=0 do begin sum:=0; for i:=1 to highest do sum:=sum+power[digit[i],highest]; if sum=currentnumber then begin total:=total+1; write(currentnumber:maxlen+5); if total mod 6=0 then writeln end;
穷举法
四、穷举法 应用 实例三：学校名次。
问题描述：有A，B，C，D，E5所学校。在一次检 查评比中，已知 E 校肯定不是第 2 名或第 3 名，他 们互相进行推测。 A 校有人说， E 校一定是第 1 名； B校有人说，我校可能是第 2名；C校有人说，A校 最差； D 校有人说， C 校不是最好的； E 校有人说， D校会获第1名。结果只有第1名和第2名学校的人 猜对了。编程指出这5所学校的名次。
四、穷举法 应用
穷举法
begin e:=15-a-b-c-d;b0:=(e<>2) and (e<>3); m:=bton(e=1)+bton(b=2)+bton(a=5)+bton(c<>1)+bton(d=1); b0:=b0 and (m=-2); b1:=(e=1) and (a<>2); b1:=b1 or (a=5) and(c<>1) and(c<>2); b1:=b1 or (c<>1) and (d<>1) and (d<>2); b1:=b1 or (d=1) and (e<>2); b0:=b0 and not b1; if b0 then writeln('a=',a:2,' b=',b:2,' c=',c:2,' d=',d:2,' e=',e:2); x[d]:=true; end;
穷举法
五、穷举算法 digit[1]:=digit[1]+1; i:=1; 的深入应用 while digit[i]=10 do
begin digit[i+1]:=digit[i+1]+1; digit[i]:=0; i:=i+1 end; if i>highest then highest:=i; currentnumber:=currentnumber+1 end; writeln end.
穷举法
四、穷举法 分析：本题是一个逻辑判断题，一般的逻辑判断题都采 应用
用穷举法进行解决。我们对 5 所学校所得名次的各种可 能情况进行穷举。在每种情况中，为了防止不同学校取 相同的名次，设立了逻辑数组x，x[I]为false表示已有 某校取第I名。 此题的难点在于确定判断条件。我们设立逻辑变量b0来 描述这一条件，主要有两个条件：“E校不是第2名或第 3 名”与“只有第 1 名和第 2 名的学校的人猜对”，后一 条件要判断：1）是否只有两人说法正确？2）说得正确 的人是否是取得第1名和第2名的学校的人？要判断是否 仅有两人说正确，须统计正确命题的个数。为此，设立 了函数bton，将逻辑量数值化。
穷举法
穷举法
一、引 入 实例一：输入绳子的长度 n，将该绳子分成三段，
每段的长度为正整数，输出由该三段绳子组成的 三角形个数。
算法分析：没有公式直接求出三角形的个数,所以程 序只能采用穷举法,一一验证范围内的数是否能构成 三角形,若是则累计。
穷举法
一、引 入 s:=0;
for a:=1 to n-2 do for b:=a to n-2 do for c:=b to n-2 do if (a+b>c) and (b+c>a) and (c+a>b) and (a+b+c=n) then s:=s+1;
穷举法
五、穷举算法 的深入应用 算法分析：
为了使得程序尽快运行出正确结果 , 程序中使用 了一个数组 power 存放所有数字的各次幂之值 , power[i,j] 等于 i 的 j 次方。变量 currentnumber 存放当前要被验证的数 , 数组digit存放当前数的 各位数字 , 开始时 digit[3]=1, 其它元素均为 0, 此 时表示当前数为 100 。 highest 为当前数的位数。
穷举法
四、穷举法 应用 程序：
program l3(output); var i,a,b,c,d,e,m:integer; x:array[1..5] of boolean; b0,b1:boolean; function bton(b:boolean):integer; begin if b then bton:=-1 else bton:=0 end;
穷举法
begin for i:=1 to 5 do x[i]:=true; for a:=1 to 5 do begin x[a]:=false; for b:=1 to 5 do if x[b] then begin x[b]:=false; for c:=1 to 5 do if x[c] then begin x[c]:=false; for d:=1 to 5 do if x[d] then