通信原理 第5章 数字信号的频带传输系统

电子信息与自动化学院《通信原理》实验报告学号： 姓名：实验五：数字频带传输系统实验 一、实验原理数字频带信号通常也称为数字调制信号，其信号频谱通常是带通型的，适合于在带通型信道中传输。

数字调制是将基带数字信号变换成适合带通型信道传输的一种信号处理方式，正如模拟通信一样，可以通过对基带信号的频谱搬移来适应信道特性，也可以采用频率调制、相位调制的方式来达到同样的目的。

1.调制过程 1）2ASK如果将二进制码元“0”对应信号0，“1”对应信号t f A c π2cos ，则2ASK ：()()cos 2T n s c n s t a g t nT A f t π⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭∑{}1,0∈n a ，()⎩⎨⎧≤≤=其他 0T t 0 1st g 。

可以看到，上式是数字基带信号()()∑-=nsnnT t g a t m 经过DSB 调制后形成的信号。

其调制框图如图1所示：图1 2ASK 信号调制框图2ASK 信号的功率谱密度为：()()()][42c m c m s f f P f f P A f P ++-=2）2FSK将二进制码元“0”对应载波t f A 12cos π，“1”对应载波t f A 22cos π，则形成2FSK 信号，可以写成如下表达式：()()()()()12cos 2cos 2T n s n n s n nns t a g t nT A f t a g t nT A f t πϕπθ=-++-+∑∑当0=n a 时，对应的传输信号频率为1f ；当1=n a 时，对应的传输信号频率为2f 。

上式中，n ϕ、n θ是两个频率波的初相。

2FSK 也可以写成另外的形式如下：()()cos 22T c n s n s t A f t h a g t nT ππ∞=-∞⎛⎫=+- ⎪⎝⎭∑其中，{}1,1-+∈n a ，()2/21f f f c +=，()⎩⎨⎧≤≤=其他0T t 0 1s t g ，12f f h -=为频偏。

第五章数字基带传输系统第六章设随机二进制序列中的0和1分别由g ( t )和-g ( t )组成，它们的出现概率分别为P 及(1-P ):求其功率谱密度及功率；解：(1)随机二进制序列的双边功率谱密度为PS 妒fsP(1-P)|G i(f)-G2(f)l 2+ 刀 f s[PG*mfS + (1-P)G 2(mfJ]| 2 f mfj由 gl (t)=-g2(t)=g(t)得PS 妒 4fsP(1-P)G 2(f) + f s(1-2PF 刀 |G(mf 訓 2 f mf S式中，G(f)是g (t )的频谱函数，在功率谱密度 P s (3中，第一部分是其连续谱部分，第二部分是其离散成分。

随机二进制序列的功率为S=1/2 Ji/P s (q )d 3=4f s P(1-P)/ G 2(f)df + 刀 |f s (1-2P) G(mf s )| 2/S(f- mf s )df=4f s P(1-P)/ G 2(f)df + f gP(1-P)2E |G(mf g)| 2 (2)当基带脉冲波形g(t)为0,其他tg(t)的傅立叶变换G(f)为sin f s T s因为G(f) T s 01,|t| 号40,其他tg(t)1，|t| IG(f)sin fT sfT s由题(1)中的结果知，此时的离散分量为0。

(3) g(t)g (t)的傅立叶变换G ( f)为T s sin f s T s / 2 T s G(f) s s s s 02 f s T s / 2所以该二进制序列存在离散分量f s1.设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图所示。

图中信号“ 1”和“ 0”分别用g(t)的有无表示，且“ 1”和“ 0”出现的概率相等: 当p=1/2代入功率谱密度函数式，得T s为码元间隔，数字(1) 求该数字基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图;⑵能否从该数字基带信中提取码元同步所需的频率的功率。

第五章 数字信号的基带传输基带传输系统频带传输系统（调制传输系统）数字基带信号：没有经过调制的原始数字信号。

（如各种二进制码PCM 码，M ∆码等）数字调制信号：数字基带信号对载波进行调制形成的带通信号。

5.1、基带信号的码型一、数字基带信号的码型设计原则：1． 对传输频带低端受限的信道，线路传输的码型的频谱中应该不含有直流分量；2．信号的抗噪声能力强；3．便于从信号中提取位定时信息；4．尽量减少基带信号频谱中的高频分量，节省传输频带、减小串扰； 5．编译码设备应尽量简单。

二、数字基带信号的常用码型。

1、单极性不归零码NRZ （Non Return Zero ）脉冲宽度τ等于码元宽度T特点：（1）有直流，零频附近的低频分量一般信道难传输。

（2）收端判决门限与信号功率有关，不方便。

（3）要求传输线一端接地。

（4）不能用滤波法直接提取位定时信号。

2、双极性非归零码（BNRZ ）T =τ，有正负电平特点：不能用滤波直接提取位定时信号。

⎩⎨⎧数字通信系统3、单极性归零码（RZ）τ<T特点：（1）可用滤波法提取位同步信号（2）NRZ的缺点都存在4、双极性归零码（BRZ）特点：（1）整流后可用滤波提取位同步信号（2）NRZ的缺点都不存在5、差分码电平跳变表1，电平不变表0 称传号差分码电平跳变表0，电平不变表1 称空号差分码特点：反映相邻代码的码元变化。

6、传号交替反转码（AMI）τ）归零码表0用零电平表示，1交替地用+1和-1半占空（T5.0=示。

优点：（1）“0”、“1”不等概时也无直流（2）零频附近低频分量小（3）整流后即为RZ码。

缺点：连0码多时，AMI整流后的RZ码连零也多，不利于提取高质量的位同步信号（位同频道抖动大）应用：μ律一、二、三次群接口码型：AMI加随机化。

7、三阶高密度双极性码()3HDBHDB3码编码步骤如下。

①取代变换：将信码中4个连0码用取代节000V或B00V代替，当两个相邻的V码中间有奇数个1码时用000V代替4个连0码，有偶数个1码时用B00V代替4个连0码。

《数字通信原理》习题解答第1章 概述1-1 模拟信号和数字信号的特点分别是什么?答：模拟信号的特点是幅度连续；数字信号的特点幅度离散。

1-2 数字通信系统的构成模型中信源编码和信源解码的作用是什么?画出话音信号的基带传输系统模型。

答：信源编码的作用把模拟信号变换成数字信号，即完成模/数变换的任务。

信源解码的作用把数字信号还原为模拟信号，即完成数/模变换的任务。

话音信号的基带传输系统模型为1-3 数字通信的特点有哪些?答：数字通信的特点是：（1）抗干扰性强，无噪声积累；（2）便于加密处理；（3）采用时分复用实现多路通信；（4）设备便于集成化、微型化；（5）占用信道频带较宽。

1-4 为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累?答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值(通常取二个幅值)，在传输过程中受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。

1-5 设数字信号码元时间长度为1s μ，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。

答：符号速率为 Bd N 66101011===-码元时间 信息传输速率为s Mbit s bit M N R /2/1024log 10log 6262=⨯=⋅==1-6 接上例，若传输过程中2秒误1个比特，求误码率。

答：76105.210221)()(-⨯=⨯⨯==N n P e 传输总码元发生误码个数1-7 假设数字通信系统的频带宽度为kHz 1024，可传输s kbit /2048的比特率，试问其频带利用率为多少Hz s bit //?答：频带利用率为 Hz s bit Hz s bit //2101024102048)//33=⨯⨯==（频带宽度信息传输速率η1-8数字通信技术的发展趋势是什么？答：数字通信技术目前正向着以下几个方向发展：小型化、智能化，数字处理技术的开发应用，用户数字化和高速大容量等。

通信原理复习资料第一章 绪论1、模拟通信系统模型模拟通信系统是利用模拟信号来传递信息的通信系统 2、数字通信系统模型数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统 3、数字通信的特点 优点：（1）抗干扰能力强，且噪声不积累 （2）传输差错可控（3）便于处理、变换、存储（4）便于将来自不同信源的信号综合到一起传输 （5）易于集成，使通信设备微型化，重量轻 （6）易于加密处理，且保密性好 缺点：（1）需要较大的传输带宽 （2）对同步要求高4、通信系统的分类（1）按通信业务分类：电报通信系统、电话通信系统、数据通信系统、图像通信系统 （2）按调制方式分类：基带传输系统和带通（调制）传输系统 （3）按信号特征分类：模拟通信系统和数字通信系统 （4）按传输媒介分类：有线通信系统和无线通信系统 （5）按工作波段分类：长波通信、中波通信、短波通信（6）按信号复用方式分类：频分复用、时分复用、码分复用 ★★5、通信系统的主要性能指标：有效性和可靠性有效性：指传输一定信息量时所占用的信道资源（频带宽度和时间间隔），是“速度”问题； 可靠性：指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。

模拟通信系统模型数字通信系统模型（1）模拟通信系统：有效性：可用有效传输频带来度量。

可靠性：可用接收端解调器输出信噪比来度量。

（2）数字通信系统：有效性：用传输速率和频带利用率来衡量。

可靠性：常用误码率和误信率表示。

码元传输速率R B ：定义为单位时间（每秒）传送码元的数目，单位为波特（Baud ）； 信息传输速率R b ：定义为单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位为比特/秒。

6、通信的目的：传递消息中所包含的信息。

7、通信方式可分为：单工、半双工和全双工通信★8、信息量是对信息发生的概率（不确定性）的度量。

一个二进制码元含1b 的信息量；一个M 进制码元含有log 2M 比特的信息量。

9、信息源的熵，即每个符号的平均信息量：)x (p log )x(p I i 2n1i i∑=-=结论：等概率发送时，信息源的熵有最大值。

第5章 数字基带传输系统5.1 学习指导 5.1.1 要点本章的要点主要有数字基带传输系统结构及各部件功能；基带信号常用波形及其频谱特性；基带传输常用码型的编译及其特点；码间串扰和奈奎斯特第一准则；理想低通传输特性和奈奎斯特带宽；升余弦滚将特性；第一类部分响应系统；无码间串扰基带系统的抗噪声性能；眼图和均衡的概念。

1.数字基带传输系统数字基带传输系统：不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，其基本结构如图5-1所示。

主要有发送滤波器、信道、接收滤波器、同步提取电路以及抽样判决器组成。

发送滤波器用于产生适合于信道中传输的基带信号波形。

信道是基带信号传输媒质（通常为有线信道）。

加性n (t )是均值为零的高斯白噪声。

接收滤波器的功能接收有用信号，滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。

同步提取即从接收信号中提取用来抽样的定位脉冲。

抽样判决器用来对对接收滤波器的输出波形进行抽样、判决和再生（恢复基带信号）。

图5 - 1 数字基带传输系统的原理方框图2.数字基带信号及其频谱特性(1) 数字基带信号数字基带信号用不同的电平或脉冲来表示不同的消息代码。

数字基带信号的单个脉冲有矩形脉冲、余弦脉冲、升余弦脉冲、高斯脉冲等等形式。

常用的基本信号波形有：单极性与双极性波形、不归零码与归零码波形、差分波形、多电平波形等。

数字基带信号通常是一个随机的脉冲序列。

若其各码元波形相同而电平取值不同，则可表示为()()nsn s t a g t nT ∞=-∞=-∑ (5-1)式(5-1)中，a n 是第n 个码元所对应的电平值（随机量）；T s 为码元持续时间；g (t )为某种脉冲波形。

一般情况下，数字基带信号可表示为()()nn s t s t ∞=-∞=∑ (5-2)(2) 基带信号的频谱特性数字基带信号s (t )的频谱特性可以用功率谱密度来描述。

设二进制随机信号为()()nn s t s t ∞=-∞=∑ (5-3)其中()()()12,0()11=S n S g t nT s t g t nT -⎧⎪=⎨-⎪⎩对应“”，以概率P 出现，对应“”，以概率P 出现 则s (t )的功率谱密度为212()(1)()()s S P f f P P G f G f =--+212[()(1)()]()S S S S m f PG mf P G mf f mf δ∞=-∞+--∑(5-4)式(5-4)中，f s =1/T s 为码元速率；G 1(f )和G 2(f )分别是g 1(t )和g 2(t )的傅里叶变换。

习题1. 已知某2ASK 系统的码元速率为1000波特，所用载波信号为()6cos 410A t π⨯。

（1） 假定比特序列为{0110010}，试画出相应的2ASK 信号波形示意图； （2） 求2ASK 信号第一零点带宽。

解：由1000b s R R bps ==，6210c f Hz =⨯，621020001000b c T T ⨯==（1）一个码元周期内有2000个正弦周期：011001{}n a ()2ASK s t 0（2）022000b B R Hz ==2. 某2ASK 系统的速率为2b R =Mbps ，接收机输入信号的振幅40μV A =，A WGN 信道的单边功率谱密度为180510N -=⨯W/Hz ，试求传输信号的带宽与系统的接收误码率。

解：传输信号的带宽24T b B R MHz ==，平均码元能量：24bb A T E =。

系统的接收误码率：（1）若是非相干解调，()2622618000401040444210510b b b E A T A N N R N --⨯====⨯⨯⨯⨯由非相干解调误码率公式，0/4092211 1.03061022b E N e P e e ---≈==⨯ （2）若是相干解调：由相干解调误码率公式得，101.269810b P Q Q -===⨯ 3. 某2FSK 发送“1”码时，信号为()()111sin s t A t ωθ=+，0s t T ≤≤；发送“0”码时，信号为()()000sin s t A t ωθ=+，0s t T ≤≤。

式中1θ及0θ为均匀分布随机变量，0128s T ωωπ==，“1”与“0”码等概率出现。

（1） 画出包络检波形式的接收机框图； （2） 设码元序列为11010，画出接收机中的主要波形（不考虑噪声）； （3） 若接收机输入高斯噪声功率谱密度为02N （W/Hz ），试给出系统的误码率公式。

解： （1）()2FSK S t 包络检波BPF1f ()1r t BPFf ()0r t 包络检波抽样判决符号定时{}ˆn a()0y t ()1y t（2）0128s T ωωπ==,0142sf f T ==,102T T =，1024s T T T ==。