23.6.2 图形的变换与坐标

■ … — .... * 1、方程3x =()—次项的系数是— 7果页T T JII 乡东2、方程F=25的根是 °3. 方程X ^=3A -的根是 ______________ O4、 最简二次根式/口与巧是同类二次根式，则X 的值是_ 4.计算；725 = _______ 0 720 = ______ 0 6. 相似三角形的相似比是2 : 3,则周长比是 _____________ •7. 小红坐在第5排24号用(5, 24)表示，则(6, 27)表示 小红坐在第—排 8. 点A (3, -2)关于X 轴对称的点是9. 点A (3, 4)关于y 轴对称的点是10. P (2, 3)关于原点对称的点是 ______________ Oq11. P (-2, 3)到X 轴的距离是 ______________ O ⑴ 12. 如图1矩形ABOC 的长OB=3,宽AB=2,则点A 的坐标为_。

13. 如果点P (a-3,a+4)在第二象限，则a 的取值范围是 ______ 。

2362形的斐换与坐标号。

A B-14. 点A(3,-4)到两坐标轴的距离相等，则a二 _________ •课对训练题答案:1、-32、土53、0,34、55、5, 2756、2 :37、6, 278、(3, 2)9、(-3, 4)10、(-2, -3)11>312、(-3, 2)13、-4<a<314、±4做j做矩形公园ABCD的长宽分别是6千米，4千米，以公园中心为原点建立坐标系,写出各顶点的坐标.找出各点的关系Array解：公园各顶点坐标为A(3,2),B( -3,2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ). 点A月占D关干X轴对秋一I横座箱相同，纵坐标互为相反数点A与点B关于Y轴对称纵坐标相同，横坐标互为相反数卢▲弓占「米千原点对称横坐标、纵坐标均互为相反数2、如果是ZAOB 向右移动3个单位长度，得到ZAXyB ，,各顶点的坐标又有什么变化？你能 田白戶的倍吉I 口细&金如猪DUO规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变:3、你能画图说明Z1AOB 向左移动时，对应点的坐标 又有什么规律吗？1观察：⑴由点B 到点A 是怎样移动得到的？他们的 坐标有何关系？(2)在图中，你还能 看到哪些点的移动？Jp■B•3,2) ■ A b(3, 2：qr1IXc J(-3 ,-2 )D (3, -2fX4小细讨衿将/AOB向上或向下移动几个单位长度,7 七以0匕彳尔能探索出图形上下移动的规律吗？规律：（2）上下移动时，横坐标不变，纵坐标上加下减.5、将ZAOB沿着X轴对折，得到HA^OB, 画图并说明对应顶点有什么变化？6、画出/ABC, A (2, 1) , B (4, 0) , C (5, 2)沿y 轴7、画/AOB关于原点对称的NAOB，8,能力拓應如果将RAOB缩小，变成ZCOD, 1 们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？课堂小结：1、本节课我学会了2、我的体会是快乐小测：1、画出ZABC向下平移4个单位后的图形2、画出zdABC关于原点对称的图形3、以O为位似中心，将/ABC放大2倍X。

图形的变换与坐标
1、如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)． (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．
二、网格中的位似图形
2、如图5，正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2∶1（不要求写作法）
例4 如图6，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点0；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）以点0为位似中心，再画一个△A
1B
1
C
1
，使它与△ABC的位似比等于1.5．。

23.6.2图形的变换与坐标学习目标 1.掌握在直角坐标系中，将图形进行平移、对称、位似变换后，对应点坐标的变化规律。

2.会根据各种图形变换中对应点坐标的变化规律，进行图形变换。

3.体会数形结合是思想。

学习重点：在直角坐标系中，将图形进行平移、对称、位似变换后，对应点坐标的变化规律学习难点：找到各种变换中对应点坐标的变化规律。

学习方法指导：通过比较图形位置变换前后，对应点纵、横的变化，发现、认知各种变换中对应点坐标的变化规律。

把图形变换问题转化为简单的点的坐标变换问题。

学习过程设计一、知识预备1.写出我们学过的四种图形变换的性质：(1)平移：对应点移动的方向_______，距离______；(2)轴对称：对应点的连线和对称轴_______，到对称轴的距离______；(3)中心对称：对应点的连线过_________，到_________的距离相等。

(4)位似：对应点的连线过__________，对应点到___________距离的比等于相似比。

(5)旋转：对应点到旋转中心的距离__________，个顶点的旋转角_______。

2.中心对称变换与位似变换的关系中心对称图形__________（一定是或不是）位似图形，位似图形__________（不是或不一定是）中心对称图形。

【问题提出】若在直角坐标系中进行图形变换，它们的坐标变化有什么规律呢？请你和同学们一起探究。

二、自主探究1.轴对称图形对应点的坐标变化规律(1)对应点关于X轴对称如图-1所示，点A、B关于x轴对称，则点A、B的连线AB和y轴______,AO1____BO1；x a____ x b，y a____ y b。

(2)对应点关于y轴对称类比（1）中分析方法，分析回答x a____ x c，y a____ y c。

(3)轴对称图形对应点的坐标变化规律：①纵轴对称，纵标______，横标______；②横标对称，横标______，纵标________。