精品高中数学说课获奖稿---指数函数
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指数函数设计说课稿(精选5篇)指数函数设计说课稿篇1教学目标:1进一步理解指数函数的性质。
2能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题。
教学重点:指数函数的性质的应用。
教学难点:指数函数图象的平移变换。
教学过程:一情境创设1复习指数函数的概念图象和性质2情境问题:指数函数的性质除了比较大小,还有什么作用呢?我们知道对任意的a0且a1,函数y=ax的图象恒过(0,1),那么对任意的a0且a1,函数y=a2x1的图象恒过哪一个定点呢?二数学应用与建构例1解不等式:小结:解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样,是指数性质的运用,关键是底数所在的范围。
例2说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系,并画出它们的`示意图。
小结:指数函数的平移规律:y=f(x)左右平移,y=f(x+k)(当k0时,向左平移,反之向右平移),上下平移y=f(x)+h(当h0时,向上平移,反之向下平移)。
练习:(1)将函数f(x)=3x的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,可以得到函数x的图象。
(2)将函数f(x)=3x的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位,可以得到函数y的图象。
(3)将函数图象先向左平移2个单位,再向下平移1个单位所得函数的解析式是()。
(4)对任意的a0且a1,函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是(),函数y=a2x—1的图象恒过的定点的坐标是()。
小结:指数函数的定点往往是解决问题的突破口!定点与单调性相结合,就可以构造出函数的简图,从而许多问题就可以找到解决的突破口。
(5)如何利用函数f(x)=2x的图象,作出函数y=2x和y=2|x2|的图象?(6)如何利用函数f(x)=2x的图象,作出函数y=|2x—1|的图象?小结:函数图象的对称变换规律。
例3已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x0时,f(x)=1—2x,试画出此函数的图象。
例4求函数的最小值以及取得最小值时的x值。
指数函数的说课稿指数函数的说课稿(通用7篇)作为一名教学工作者,时常需要编写说课稿,是说课取得成功的前提。
说课稿要怎么写呢?下面是小编整理的指数函数的说课稿,希望对大家有所帮助。
指数函数的说课稿篇1一、说教材分析1、《指数函数》在教材中的地位、作用和特点2、教学目标、重点和难点(1)知识目标:①掌握指数函数的概念;②掌握指数函数的图象和性质;③能初步利用指数函数的概念解决实际问题。
(2)技能目标:①渗透分类讨论、数形结合的基本数学思想方法;②培养学生观察、联想、类比、猜测、归一、教材分析。
1、《指数函数》在教材中的地位、作用和特点《指数函数》是人教版高中数学(必修)第一册第二章“函数”的第六节内容,是在学习了《指数》一节内容之后编排的。
通过本节课的学习,既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化,又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础,又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数,对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识,初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础,所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容,也是高中学段的主要研究内容之一,有着不可替代的重要作用。
此外,《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系,尤其体现在细胞分裂、借贷利率的计算和考古中的年代测算等方面,因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。
本节内容的特点之一是概念性强,特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。
2、教学目标、重点和难点通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习,学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构,主要体现在三个方面:知识维度:对正比例函数、反比例函数、一次函数,二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识,能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
指数函数说课稿一、引言指数函数作为中学数学中的一大重要内容,在高中数学课程中有着重要的地位。
掌握指数函数的概念、性质和应用,对于学生打好数学基础,提高数学分析和解决实际问题的能力具有重要意义。
本课时将通过概念解释、示例分析和问题探究,让学生全面了解指数函数的相关概念和性质,并能够灵活运用指数函数解决实际问题。
二、教学内容1.概念解释:指数、底数、指数函数的定义和基本形式。
2.性质讲解:指数函数的增减性、奇偶性、趋势和周期性。
3.示例分析:通过具体的问题和示例,引导学生运用指数函数的性质进行分析和解决问题。
三、教学目标1.理解指数函数的定义和基本形式。
2.掌握指数函数的增减性、奇偶性、趋势和周期性。
3.能够灵活运用指数函数解决实际问题。
四、教学重点1.指数函数的定义和基本形式。
2.指数函数的增减性、奇偶性、趋势和周期性。
五、教学准备1.教师准备课件,包含指数函数的定义和基本形式的解释。
2.准备示例题目,使学生能够更好地理解和应用指数函数的性质。
六、教学过程1. 导入环节通过一个日常生活中的问题引入指数函数的概念,如“某种细菌的数量翻倍的时间是固定的,那么细菌的数量和时间之间的关系是否可以用一个函数来表示呢?这个函数是什么样的呢?”2. 学习与探究第一步:概念解释解释指数、底数和指数函数的定义,引导学生理解指数函数的基本形式:y= a x,其中a>0且a≠1。
第二步:性质讲解•增减性:当0<a<1时,指数函数是递减函数;当a>1时,指数函数是递增函数。
•奇偶性:当a>0为奇数时,指数函数是奇函数;当a>0为偶数时,指数函数是偶函数。
•趋势:当0<a<1时,指数函数的图像下降到x轴无限接近于0;当a>1时,指数函数的图像逐渐上升(或下降)无限接近于正(或负)无穷大。
•周期性:指数函数没有周期性。
第三步:示例分析以几个具体的问题为例,引导学生运用指数函数的性质进行分析和解决问题。
指数函数优秀说课稿各位领导、老师、大家好:我说课的题目是:高中数学人教版《§2.1指数函数》我按以下五个程序说课,主要说每个程序的要点:一、说教学分析(两个分析)二、说教学目标三、说教学策略四、说教学过程五、说教学评价首先,我说教学分析。
一、教学分析(一)分析教材本节课是学习了函数的一般性质和简单的指数运算之后,进一步研究指数函数的图像与性质。
它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法,也为今后研究对数函数、三角函数等的性质打下坚实的基础。
另外本节课和日常生产、生活及科学研究有着紧密的联系,尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面,因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。
(二)分析学生已有基础:学生已经学习了函数的一般性质和简单的指数运算。
认知水平:学生主动探索、自我归纳、总结等思维能力较弱。
身心特征:学生从特殊到一般地探索问题及数形结合的数学思想理解不深。
(三)教学重点与难点重点:1、指数函数的定义。
2、指数函数的图象和性质。
难点:1、指数函数的定义理解。
2、用数形结合的方法从特殊到一般地探索、概括指数函数的性质。
(根据以上两个分析,我确定本课教学目标如下)二、教学目标(一)知识目标:理解指数函数的定义,掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。
(二)能力目标:通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力,体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法,增强识图用图的能力。
(三)情感价值观目标:通过学习,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,构建和谐的课堂氛围,培养学生勇于提问,善于探索的思维品质。
(为了有效地达成教学目标,突出教学重点,突破难点,我准备采用以下教学策略,下面说教学策略的设计)三、教学策略(一)教学模式在建构主义学习理论指导下,采用“创境激趣——设疑引思—--合作交流—-巩固应用”的教学模式。
一、教材分析1.教材背景指数函数是在学习了函数的现代定义及其图象、性质,掌握了研究函数的一般思路,并将幂指数从整数扩充到实数范围之后,学习的第一个重要的基本初等函数,是《函数》一章的重要内容。
本节内容分三课时完成,第一课时学习指数函数的概念、图象、性质;第二、三课时为指数函数性质的应用,本课为第一课时。
2.本课的地位和作用本节内容既是函数内容的深化,又是今后学习对数函数的基础,具有非常高的实用价值,在教材中起到了承上启下的关键作用。
在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法,通过学习可以帮助学生进一步理解函数,培养学生的函数应用意识,增强学生对数学的兴趣。
二、重难点分析根据新课程标准及对教材的分析,确定本节课重难点如下:重点:本节课是围绕指数函数的概念和图象,并依据图象特征归纳其性质展开的。
因此本节课的教学重点是掌握指数函数的图象和性质。
难点: 1、对于1>a 和10<<a 时函数图象的不同特征,学生不容易归纳认识清楚。
因此,弄清楚底数a 对函数图象的影响是本节的难点之一。
2、底数相同的两个函数图象间的关系。
三、目标分析1.知识技能目标掌握指数函数的概念、图象和性质。
2.过程性目标通过自主探索,让学生经历“特殊→一般→特殊”的认知过程,完善认知结构,领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。
3.情感、价值观目标让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦,体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美,展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。
四、学情分析1.有利因素学生刚刚学习了函数的定义、图象、性质,已经掌握了研究函数的一般思路,对于本节课的学习会有很大帮助。
2.不利因素本节内容思维量较大,对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求,学生学习起来有一定难度。
五、教法学法根据对教材、重难点、目标及学生情况的分析,本着教法为学法服务的宗旨,确定以下教法、学法:探究发现式教学法、类比学习法,并利用多媒体辅助教学。
高中数学《指数函数1》说课稿获奖范文(7)说课稿说课的基本形式是“四大模块”模式,一般由说教材、说教法、说学法、说教学程序等部分构成。
为大家准备一篇高中数学《指数函数[1]》说课稿获奖范文7.35KB,希望给你说课写作带来参考。
课题:指数函数及其性质(第一课时)教材:普通高中课程标准实验教科书数学1授课教师:浙江省宁波北仑中学尚俊一、教材分析(一)教材的地位和作用人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书》$2.1.2”指数函数”是在学生系统地学习了函数概念及性质,掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。
作为重要的基本初等函数之一,指数函数既是函数近代定义及性质的第一次应用,也为今后研究其他函数提供了方法和模式,为后续的学习奠定基础.指数函数在知识体系中起了承上启下的作用,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,因此它也是对学生进行情感价值观教育的好素材,所以指数函数应重点研究.(二)课时划分指数函数的教学在《大纲》中共分两个课时完成。
”指数函数”的教学共分两个课时完成。
按照大纲的教学意图第一课时为指数函数的定义,图像及性质;第二课时为指数函数的应用。
”指数函数”第一课时是在学习了指数与指数幂的运算基础上学习指数函数的概念和性质,通过学习指数函数的定义,图像及性质,可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法,并且为学习对数函数作好准备。
二、学情分析通过前一阶段的教学,学生对函数和图象的认识已有了一定的认知结构,主要体现在三个层面:知识层面:学生在已初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。
能力层面:学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法,通过第一章集合与函数的概念后初步具备了数形结合的思想。
情感层面:学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。
但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡.三、教学目标:1、知识技能目标:使学生理解指数函数的定义,掌握指数函数的图象和性质,初步学会运用指数函数解决问题2、过程方法目标:引入,剖析、定义指数函数的过程,启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动,培养学生的思维能力,体会数学概念的学习方法,通过运用多媒体的教学手段,引领学生主动探索指数函数性质,体会学习数学规律的方法,体验成功的乐趣.3、情感态度,价值观目标:通过本节课的学习,使学生获得研究函数的规律和方法,提高学生的学习能力养成积极主动,勇于探索,不断创新的学习习惯和品质,树立学科学,爱科学,用科学的精神.四、教学重点,难点1、重点:指数函数的定义、图象、性质.2、难点:指数函数的定义理解,指数函数的图象特征及指数函数的性质。
指数函数说课稿决赛指数函数说课稿-决赛指数函数说课稿敬重的给位评委,各位老师:大家好!我本节课说道课的内容就是指数函数的定义,图像及性质。
我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。
新课标表示,学生就是教学的主体,教师的教应本着从学生的心智规律启程,以学生活动居多线,在旧有科学知识的基础上,建构代莱科学知识体系。
我将以此为基础从教材分析,教学目标分析,教法学法分析和教学过程分析这几个方面予以表明。
一、教材分析1、教材的地位和作用:由本教材知识结构、功能特点所述:本节课就是在学生自学了函数的定义、图像及其性质,掌控了研究了函数的通常思路和方法之后碰触至的第一个基本初等函数,就是本章的关键内容。
又就是今后自学对数函数、幂函数及课外中解析几何的基础,具备非常低的实用价值。
研究指数函数的过程中蕴含着数形融合、分类探讨、归纳推理等数学思想方法,就是今后自学对数函数的基础,在高中数学课程的自学中起著承上启下的促进作用。
2、教学的重点和难点:根据这一节课的内容特点及学生的实际情况,我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及其运用。
本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程,及指数函数图像与底的关系。
二、教学目标分析基于对教材的认知和分析,我制订了以下的教学目标(1)科学知识与技能目标:理解并掌握指数函数的定义;图像及其性质,会画指数函数简图。
(2)过程与方法目标:在学生经历研究指数函数中“特殊→一般→特殊”的过程,领会并感悟数形结合、分类讨论、归纳推理的思想方法,感悟严谨的数学逻辑思维。
(3)情感态度与价值观目标:在学生轻松愉快的氛围中独立自主辨认出、合作交流中体会数学的理性、细致和数形融合之美。
三、教法学法分析1.教学策略:首先从实际问题启程,唤起学生的自学兴趣。
第二步,学生概括指数的图像和性质。
第三步,典型例题分析,加深学生对指数函数的理解。
2.教学思想:贯彻落实鼓励辨认出式教学原则,在教学中既著重提供更多科学知识的直观素材和背景材料,又必须转化成有关科学知识和鼓励学生思索、探究、创设有意思的问题。
高一数学必修1 说课稿《指数函数》
指数函数是数学中重要的函数。
小编准备了高一数学必修1 说课稿,希望你喜欢。
一、教材分析
1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点
《指数函数》是人教版高中数学(必修)第一册第二章函数的第六节内容,是在学习了《指数》一节内容之后编排的。
通过本节课的学习,既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化,又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础,又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数,对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识,初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础,所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容,也是高中学段的主要研究内容之一,有着不可替代的重要作用。
此外,《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系,尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面,因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。
本节内容的特点之一是概念性强,特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。
指数函数说课教案一等奖《指数函数说课教案一等奖》这是优秀的教案文章,希望可以对您的学习工作中带来帮助!1、指数函数说课教案一等奖教材分析(一)本课时在教材中的地位及作用:指数函数的教学共分两个课时完成。
第一课时为指数函数的定义,图像及性质;第二课时为指数函数的应用。
指数函数第一课时是在学习指数概念的基础上学习指数函数的概念和性质,通过学习指数函数的定义,图像及性质,可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法,并且为学习对数函数作好准备。
(二)教学目标:1.知识目标:掌握指数函数的概念,图像和性质2.能力目标:通过数形结合,利用图像来认识,掌握函数的性质,增强学生分析问题,解决问题的能力。
3.德育目标:对学生进行辩证唯物主义思想的教育,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,培养学生善于探索的思维品质。
(三)教学重点,难点和关键:1、重点:指数函数的定义、性质和图象2、难点:指数函数的定义理解,指数函数的图象特征及指数函数的性质。
3、关键:能正确描绘指数函数的图象(三)(四)教学基本思路:在讲解指数函数的定义前,复习有关指数知识及简单运算,然后由实例引入指数函数的概念,因为手工绘图复杂且不够精确,并且是本节课的'教学关键,教学中,我借助电脑手段,通过描点作图,观察图像,引导学生说出图像特征及变化规律,并从而得出指数函数的性质,提高学生的形数结合的能力。
一.学法指导:1,学情分析:大部分学生数学基础较差,理解能力,运算能力,思维能力等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强,学习积极性不高。
2,学法指导:针对这种情况,在教学中,我注意面向全体,发挥学生的主体性,引导学生积极地观察问题,分析问题,激发学生的求知欲和学习积极性,指导学生积极思维、主动获取知识,养成良好的学习方法。
并逐步学会独立提出问题、解决问题。
总之,调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展,引导学生积极开动脑筋,思考问题和解决问题,从而发扬钻研精神、勇于探索创新。
指数函数优质课一等奖指数函数是高中数学中的重要内容之一,它是一类非常特殊的函数,具有很多独特的性质和应用。
学好指数函数不仅可以帮助我们更好地理解数学知识,还可以为我们今后的学习和生活提供很多帮助。
本文将从指数函数的定义、性质和应用三个方面阐述指数函数优质课的重要性。
首先,指数函数是一类由自变量x的指数的函数。
其一般形式为y=a^x,其中a是底数,x是自变量,y是因变量。
指数函数具有很多独特的性质,比如底数为正数且不等于1时,函数图像经过点(0,1),是递增函数;底数大于1时,函数图像是上凸函数;底数在0到1之间时,函数图像是下凸函数等等。
研究指数函数的性质,不仅可以帮助我们深入理解函数的变化规律,还可以锻炼我们在数学建模和问题求解中的思维能力。
其次,指数函数在实际生活中有着广泛的应用。
比如在经济学中,人口增长、物价上涨等都可以用指数函数来描述;在自然科学中,放射性衰变、细胞分裂等现象也都可以用指数函数来进行建模。
学好指数函数有助于我们更好地了解周围世界的变化规律,为解决实际问题提供更准确的预测和分析。
最后,指数函数优质课的设计可以围绕着指数函数的特点和应用展开,注重培养学生的探究精神和问题解决能力。
从学生的实际生活出发,可以设计一些与实际生活相关的问题,引导学生运用指数函数进行建模和求解。
例如,可以通过分析其中一种细胞的繁殖规律,设计一个关于细胞数量与时间的指数函数模型,让学生从中发现指数函数的特点,并应用到其他领域的问题中。
同时,可以组织学生进行小组讨论和展示,让他们分享自己的解题思路和方法,培养他们的合作意识和表达能力。
除了充分利用课堂时间教授指数函数的相关知识和技能外,指数函数优质课还应注重培养学生的探究能力和创新思维。
可以设计一些开放性问题,让学生自由探究、独立思考,从而培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
此外,可以引导学生运用计算机软件或在线工具进行数据收集和处理,让他们亲身体验到指数函数在实际问题中的应用,进一步提升他们的科学素养。
指数函数说课稿一、引入指数函数作为高中数学的一个重点内容,不仅在学科知识体系中占据重要位置,而且在实际生活和其他学科中也具有重要作用。
本次说课将从定义、性质、应用和教学方法四个方面讲述指数函数的相关内容。
二、定义和性质2.1 定义指数函数f(x)=a x是以正数a(a>0,a eq1)为底数,以x为自变量的函数,其中x可以是任意实数。
2.2 性质•当a>1时,该函数在 $(-\\infty, +\\infty)$ 上是增函数;•当0<a<1时,该函数在 $(-\\infty, +\\infty)$ 上是减函数;•a0=1;•a x·a y=a x+y;•${a^x \\over a^y} = a^{x-y}$;•(a x)y=a xy。
2.3 应用指数函数在自然科学、金融、经济等领域有广泛的应用。
比如:•在生物学中,指数函数可以描述细菌、大肠杆菌、真菌以及其他微生物的繁殖情况;•在金融领域中,指数函数可以应用于计算股票或财产的复利;•在经济学中,指数函数可以用于展示某一产业的增长趋势。
三、教学方法3.1 前置技能在教学指数函数之前,需要学生掌握:•指数的基本概念和性质;•反比例函数的基本概念和性质;•对数函数的基本概念和性质。
3.2 教学策略3.2.1 结合生活实例指数函数的应用非常广泛,可以通过举一些生活实例引发学生对指数函数的兴趣。
例如:对于细菌的繁殖,演示细菌数量的变化规律,让学生自行探究是否可以用指数函数来描述这种规律。
3.2.2 探究活动可以通过让学生自主探究去发现规律,培养学生的发现问题和解决问题的能力。
例如:通过将a的值取0<a<1,a=1,a>1分别尝试,让学生自行探究a对指数函数在x轴上的影响。
3.2.3 课堂讲解可以通过底层到高层的理解来进行课堂讲解,让学生对指数函数的定义、性质、应用等方面有深入的了解。
例如:通过实现连续折纸来引入指数函数,解释指数函数的定义和性质。
指数函数的图象及其性质获奖说课稿指数函数的图象及其性质获奖说课稿各位评委。
⼤家好。
我今天说课的题⽬是《指数函数及其性质》,《指数函数及其性质》是⼈教版《普通⾼中课程标准实验教科书·数学(A版)必修第⼆章第⼆节2.1.2单《指数数及其性质》的第⼀课时下⾯,我将分别从教材分析、教法与学法分析、过程分析等⼏个⽅⾯对本节教材分析1.教材的地位与作⽤指数函数的概念,性质。
是在学⽣系统地学习了函数概念及性质,掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。
作为重要的基本初等函数之⼀,指数函数既是函数近代定义及性质的第⼀次应⽤, 也是学习对数函数的基础。
为今后研究其他函数提供了⽅法和模式,为后续的学习奠定基础.指数函数在知识体系中起了承上启下的作⽤,同时在⽣活及⽣产实际中有着⼴泛的应⽤从⽅法论将,渗透了数形结合与分类讨论的思想。
⼆、学情分析通过前⼀阶段的教学,学⽣对函数和图象的认识已有了⼀定的认知结构,主要体现在三个层⾯:知识层⾯:学⽣在已初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。
能⼒层⾯:学⽣在初中已经掌握了⽤描点法描绘函数图象的⽅法,通过第⼀章集合与函数的概念后初步具备了数形结合的思想。
情感层⾯:学⽣对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。
但探究问题的能⼒以及合作交流等⽅⾯发展不够均衡.基于以上对教材的认识,根据数学课程的基本理念,考虑到学⽣已有的认识结构与⼼⾥特征。
制定如下的教学⽬标三、教学⽬标分析⼀、知识与技能1.掌握指数函数的概念、图象和性质.2.能借助计算机或计算器画指数函数的图象.3.能由指数函数图象探索并理解指数函数的性质.⼆、过程与⽅法1.在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和⽅法,如具体到⼀般的过程,数形结合的⽅法等.2.通过探讨指数函数的底数a>0,且a≠1的理由,明确数学概念的严谨性和科学性,做⼀个具备严谨科学态度的⼈.三、情感态度与价值观1.通过实例引⼊指数函数,激发学⽣学习指数函数的兴趣,体会指数函数是⼀类重要的函数模型,并且有⼴泛的⽤途,逐步培养学⽣的应⽤意识.2.在教学过程中,通过现代信息技术的合理应⽤,让学⽣体会到现代信息技术是认识世界的有效⼿段.3.教学重点与难点根据课程标准要求,结合学⽣的实际学习情况。
《指数函数》说课稿优秀3篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学《指数函数(3)》说课稿获奖范文(6)高中数学《指数函数(3)》说课稿获奖范文(6)作为一名教师,说课是我们必备的技能,你会说课课吗?希望这篇高中数学《指数函数(3)》说课稿获奖范文6.55KB能给你启发!课题:§2.6指数函数教材:高中数学第一册(上)授课教师:天津塘沽一中阚学雯一、教材分析:本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上,进一步研究指数函数,以及指数函数的图象与性质,它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用,研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。
二、教学目标:(1)认知目标:理解指数函数的定义,掌握指数函数的图象、性质及其简单应用;(2)能力目标:通过指数函数的图象和性质的教学,培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数学思想(3)情感目标:认识事物的普遍联系与相互转化,激发学生学习数学的兴趣,努力培养学生的创新意识;三、教学重难点:重点是指数函数的图像、性质及简单应用;难点是指数函数图象和性质的发现过程,及指数函数图像与底的关系。
四、教学方法与手段:采用引导-发现式,合作--讨论式教学方法,配合多媒体、投影等辅助教学。
五、课前准备:上节课后学生完成补充思考题《指数》思考题1.若时,总有意义,求的范围?2.计算并完成以下表格n-3-2-1123教学环节与问题设计设计目的第一环节:创设游戏情境,设疑激趣学生分成小组,动手折纸,观察对折次数与所得纸的层数的关系。
得出折一次为2层纸,折两次为22层纸,折三次为23层纸...得对折次数x与所得纸的层数y 的关系式为y=2x设疑激趣,在学生动手操作的过程中激发学生学习热情和探索新知的欲望。
第二环节:引出具体定义,探究条件定义:一般地,函数=(且)叫做指数函数,其中是自变量,定义域为R.问题:为何对有这样的要求?(1)如果=0当>0时恒等于0;当〈0时,无意义(2)如果〈0时,比如:,对及等都无意义(3)如果=1,则原函数变成是一个常数,研究价值不大。
《指数函数》说课稿一、说教材(一)《指数函数》在教材中的地位、作用和特点《指数函数》是人教版高中数学第四章第三节的内容,本节内容编排在正整数指数、指数的扩充和运算性质之后,通过本节课的学习,既可以对指数函数的相关知识进一步巩固、深化,又可以为后面学习对数函数打下坚实的概念和图像基础,更重要的是在于指数函数是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数,通过指数函数的研究,学生需要知道研究函数的一般方法:解析式图像性质,所以指数函数不仅是函数部分的重点内容,也是高中学段的重点研究内容之一,有着不可替代的重要作用。
此外,指数函数与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系,因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。
(二)、学情分析及教学目标、重点和难点的确定通过初中阶段的学习和高中对函数、指数的运算等知识的系统学习,学生对函数已经有了一定的认识,学生对用“描点法”描绘出函数图像的方法已基本掌握,已初步了解数形结合的思想。
另外,学生对由特殊到一般再到特殊的数学活动过程已有一定的体会。
鉴于学生已有的知识基础的认知能力,确定本节课的教学目标如下:知识与技能:理解指数函数的概念和意义,掌握指数函数的图像和性质,并能自觉、灵活地应用其性质(单调性、底数变化图像的变化规律、中介值)比较大小。
过程与方法:(1). 体会从特殊到一般再到特殊的研究问题的方法,培养学生观察、猜想、归纳、概括的能力。
(2). 从数和形两方面理解指数函数的性质,体会数形结合、分类讨论的数学思想方法,提高思维的灵活性,培养学生直观、严谨的思维品质。
情感、态度与价值观:(1). 体验从特殊到一般再到特殊的学习规律,认识事物之间的普遍联系与相互转化,培养学生用联系的观点看问题,激发学生自主探究的精神,在探究过程中体验合作学习的乐趣。
(2). 让学生在数形结合中感悟数学的统一美、和谐美,进一步培养学生的学习兴趣。
函数的图像和性质是我们应用函数解决问题的一个重要依据,因此,我们在研究函数时,图像和性质也就自然成为研究、讨论的重点,另外,本节课所体现出来的数学思想方法也都渗透在对指数函数的图像和性质的探究过程中,所以将本节课的教学重点确定为:指数函数的图像和性质。
精品高中数学说课获奖稿---指数函数课题 : ? 2.6 指数函数(一)教材:高中数学第一册(上)一、教材分析:本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上,进一步研究指数函数,以及指数函数的图象与性质,它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用,研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。
二、教学目标 :理解指数函数的定义 , 掌握指数函数的图象、性质及其简单应用 ; (1) 认知目标 :(2) 能力目标 : 通过指数函数的图象和性质的教学 , 培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数学思想努力培养(3) 情感目标 : 认识事物的普遍联系与相互转化 , 激发学生学习数学的兴趣 ,学生的创新意识 ;三、教学重难点 :重点是指数函数的图像、性质及简单应用;难点是指数函数图象和性质的发现过程,及指数函数图像与底的关系。
四、教学方法与手段 : 采用引导—发现式 , 合作--讨论式教学方法,配合多媒体、投影等辅助教学。
五、课前准备 : 上节课后学生完成补充思考题《指数》思考题n1 (若时 ,总有意义 , 求的范围 ? aan,R2 (计算并完成以下表格n -3 -2 -1 0 1 2 3n 2n 3n 1,, ,,2,,n 1,, ,,3,,教学环节与问题设计设计目的学生分成小组,动手折纸 , 观察对折次数与所得纸的层数的关系。
得出折一次为 2 层纸,设疑激趣,在学生动手操23 第一环节:创设游作的过程中激发学生学习热折两次为 2层纸 , 折三次为2层纸 ...戏情境,设疑激趣情和探索新知的欲望。
得对折次数x与所得纸的层数 y 的关系式为x y =2定义:x = (且一般地 , 函数 yaa,0) 叫做指数函数 , 其中是自变xa,1对a的范围的具体分析,量 , 定义域为 R.第二环节:引出具有利于学生对指数函数一般问题:为何对有这样的要求, a 体定义,探究条件形式的掌握,同时为后面研究x(1) 如果=0 当 ,0 时恒等于 0; axa函数的图象和性质埋下了伏x当〈 0 时 , 无意义 xa笔。
x (2) 如果〈 0 时,比如: ,,,ay,,411对及等都无意义 x,x,24(3) 如果 =1, 则原函数变成是一个y,1a常数 , 研究价值不大。
能否判断下列函数哪些是指数函数吗, 第三环节:运用定打破学生对定义的轻视并x4(1) (2) 4y,y,x义,判断具体函数使学生头脑中不断完善对定xx,1义理解 (3) (4) y,,4y,4六、教学过程(一)创设情境、形成概念(二) 发现问题、探究新知教学环节与问题设计设计目的提出问题: 注重学生思维习惯的(1)以问题为(1) 如何判断一个函数为指数函数 ? 养成,即应从哪些方面,那载体,探求新(2) 怎样得到指数函数的图象 ? 些角度去探索一个具体函知 (3) 指数函数有哪些性质 ? 数。
学生分成四个小组,分别作出xx(2)合作交复习描点画图,体验合 (2)(1)y,2y,3流,动手画图作交流。
利用多媒体,给予xx11,,,,(3) (4) y,y,,,,,学生直观认识。
23,,,,教师在多媒体上给予展示此时教师组织学生讨论,并引导学生观察图像的特点。
进而得出a>1和0<a<1这两种情况在图像上的特点。
并填写下方将具体化为抽象,并感表格: 受了对底的分类讨论的思>1 0<<1 aa (3)观察图维方式,通过几何画板的演y y 像,研究性质示验证学生对底的猜测,从图而达到了重点的突破。
像 0 0 xx定义域 R 值域 (0,+?)恒过(0,1)点性在R上是增函数在R上是减函数质 x.>0 , y>1; x>0 , 0<y<1;x<0 , 0<y<1 x>0 , y>1(三)深入探究,加深理解教学环节与问题设计设计目的教师提问:(1) 教师设疑,对于底这个变化量是否与图像之间存在通过问题,让学生的思考深入探究着联系呢, 进一步深入y y1,,xxy,,,13,,,, y,,,x 在此环节中,教师并不急y,31. 3,,xy,2于给出结论,而是让学生充分(2)观察图像,经历知识的形成过程,从而形合作讨论成自己对本节课难点的理解和解决策略,培养学生的直觉x 1 x0 和感悟能力。
1 02.教师带领学生观察几何画板的动态演示3.学生分小组交流探讨,派代表阐述观点让学生体会数学中蕴含(3) 得出结论,加(1)在第一象限中图像越往上底越大;(2 )的规律性和对称美。
感悟结论深理解当底互为倒数时,图像关于y轴对称, 的过程中实现本节课难点的突破。
(四)当堂训练,共同提高例 1: 比较下列各题中两个值的大小 :2.53(l)1.7,17;-01-02(2)0.8,0.8;-0.3-0.3 (3)(0.3),(0.2)0.33.1(4)1.7,0.9xX解 :(1) 考察指数函数 y=1.7, 由于底数 1.7〉1, 所以指数函数 y=1.7 在R 上是增函数2.53因为 2.5〈 3 , 所以 1.7〈1.7xx(2) 考察指数函数 y = , 由于底数0〈0.8〈 l, 所以指数函数y =在 R 上是减函0.80.8数。
因为 -0.1 〉-0.2,-0.1-0.2所以 0.8〈 0.8同底数幂比大小时 , 可构造指数函数,利用单调性比大小 .,0.3,0.3(3) 观察图像可得,(0.3)〈( 0.2)不同底数幂在比大小时 , 可利用多个指数函数图象比大小(4) 由指数函数的性质知030 1.7 〉 1.7 =1,3.10 09〈 0.9=l0.33.1即 1.7 〉0.9〈 1,0.3 3.1所以 1.7〉0.9不同底数幂比大小时 , 可利用图象法或利用中间变量 ( 多选0,1) 例2:已知下列不等式 , 比较和的大小 : mnmn(l )〈 22mn(2)〉 0.20.2mn(3) < (〉0) aaa解:x(1) 因为是一个单调递增函数,所以由题意〈 y,2mnx(2) 因为是一个单调递增函数, 所以由题意〈 y,0.2mnx(3) 当〉1时是一个单调递增函数,所以此时〈 ay,amnx当0<<1时是一个单调递减函数, 所以此时〉 ay,amn(五)小结归纳,拓展深化(1)通过本节课的学习,你学到了那些知识,指数函数的定义结构特征指数函数的图像 a ,1、0〈 a 〈 1 指数函数简单应用比大小求范围性质及底对图像的影响指数函数的性质(2)你又掌握了哪些学习方法,(3)你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗,七、课后作业(1)必做题:(见后)(2)选做题:(见后)(3)思考题:1(我们所学的性质是通过图象观察得到的,这些性质能不能用推理的方法得到呢 ? 如利用指数函数的值域和数值变化证明指数函数的单调性等。
2(探究签合同问题A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,…,A 先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?答案:15天的合同可以签,而30 天的合同不能签.必做题:2x1 (函数是指数函数 ,则 a,y,(a,3a,3),a2 (比较下列各题中两个值的大小 :0.80.7(1)3 ,3;-0.10.1 (2)0.75,0.752.73.5 (3)1.01,1.013.34.5(4)0.99, 0.99,0.40.6(5)0.6,0.4 (0.70.90.83、已知 0.8, 0.8, 1.2,则、、的大小关系是 a,c,acb,b22x,1x,2选做题:?比较与的大小; 55222x,1x,2?比较与的大小 . aa《教学设计说明》本节课在新课标理念的指导下,本着“教师的主导地位与学生的主体地位相统一”的教学原则组织本节课的教学。
采取引导发现式的教学方法并配以多媒体辅助教学,通过教师的点拨,启发学生主动思考、动手操作来达到对知识的发现和接受。
本节课的教学过程设计为五个环节: 创设情境,形成概念;发现问题,探求新知 ; 深入探究,加深理解 ;强化训练,共同提高 ;小结归纳,拓展深化。
在教学过程中我充分遵循学生的认知规律,在课前思考题的引领下,进入新知识的学习,而游戏情境又在学生动手操作的过程中激发学生的学习热情和探究欲望。
在这些环节的铺垫中指数函数定义呼之欲出。
在发现问题,探求新知和深入探究,加深理解的两个环节中均以问题为载体,通过学生合作作图、填写表格、寻求规律等一系列过程,在学生的探索与交流中解决问题,形成自己对本节课难点的理解和解决策略,从而实现重难点的突破。
课堂练习由浅入深,各有侧重,不但突出了本节课的重点内容,而且让学生体会运用函数及其单调性来解题的重要思想。
教学中的五个环节层层深入,环环相扣,充分体现了师生的交流互动,在教师的整体调控下,学生通过动手操作、动眼观察、动脑思考、层层递进,学生亲身经历了知识的形成和发展过程。
课后思考题又将激发学生兴趣,带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究中,达到知识在课堂以外的延伸。
指数函数及其性质(第1课时)(二)1(教学任务分析(1)使学生了解指数函数模型的实际背景,认识数学与现实生活、其他学科的联系((2)理解指数函数的概念和意义,能画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性和特殊点((3)在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法,如特殊到一般的过程、数形结合的方法等(2(教学重点和难点重点:指数函数的概念和性质(难点:用数形结合的方法从特殊到一般地探索、概括指数函数的性质(3(教学基本流程4(教学情景设计设计意问题师生活动图用函数的观点分析碳14教师组织学生思考、(1)在本节的问题2中时间和碳14含量的对应含量模分小组讨论所提出的问型和题,注意引导学生从函数GDP值的定义出发来解释两个问关系:和问题1中时间x与GDP值y的对增长模题中变量之间的关系.型中变应关系量之间学生独立思考、小组的对应讨论,推举代表解释这两关系,为个问题中变量间的关系为能否构成函数, 引出指什么构成函数(数函数的概念做准备.抽教师注意引导学生把象概括对应关系概括到出指数(2)这两个函数有什么共同特征, 函数的形式(注意提示的取值范围(的模型. 学生思考,概括共同特征(给出指数函数的定义.利用指数函数的生:独立思考,尝试定义求解决课本练习2,3,并且指数型小组讨论、交流; (3)你能根据指数函数的定义解决课本练习2,3函数的吗, 定义域师:课堂巡视,个别和写出辅导,针对学生的共同问指数函题集中解决. 数模型的函数解析式.教师引导学生回顾需要研究函数的哪些性质,讨论研究指数函数性质的方法,强调数形结合,强给调函数图象研究性质中的出研究(4)你能类比前面讨论函数性质时的方法,指出研作用,注意从特殊到一般指数函究指数函数性质的方法吗, 的思想方法的应用,渗透数的思概括能力的培养. 路.学生独立思考,提出研究指数函数的基本思路(会生:独立画图,同学用描点间交流;法画这两个函师:课堂巡视,个别辅(5)如何画指数函数和的图象,数的图导,展示画得较好的部分象. 学生的图象.总结出两师:投影展示课本表个指数2.1-1、2.1-2以及图(6)从画出的图象中你能发现函数的图象函数图2.1-2、2.1-3; 象关于y轴对称生:观察图象及表格,和函数的图象有什么关系,可否利用时其解表述自己的发现; 析式的特点并师生:概括出根据对的图象画出的图象, 利用轴称性画指数函数图象的方对称性法.画指数函数的图象.教师引导学生选取若干个不同的底数()画出的图象,并指导学生观察图象,概括指数函得数性质( (7)你能利用指数函数的图象归纳出指数函数的性出指数质吗, 函数性学生通过选取不同的质.底数()画出的图象,观察图象、得出性质、相互交流等活动,形成对指数函数性质的认识.师:投影出例6(题目见教科书)并引导学生分析,当函数图象过某点时,明该点的坐标满足该函数解确底数(8)根据例6,你能说出确定一个指数函数需要几是确定析式,即当时,个条件吗, 指数函数的要.素.生:思考,叙述解决例6的步骤和过程.生:思考、小组讨论,对推举代表叙述,其他同学本节课(9)通过本节课的学习,你对指数函数有什么认补充; 的知识识,教科书是怎样研究指数函数的? 进行归师:根据学生回答的情纳概括. 况进行评价和补充. (10)课后作业:习题2(1 A 组第5、6题5(几点说明(1)在画函数图象时,有条件的可以让学生利用计算器或计算机来画.这样既可以节约时间,又可以增强学生的学习兴趣.(2)在让学生举例时,有条件的学校可以利用《几何画板》等软件,通过改变底数a的值以得到一系列指数函数的图象,具体操作如图所示(另外,在选取不同的底数时,要注意底数的代表性,既要有,又要有的情况,在讨论指数函数的性质时,要引导学生按和进行归类.(3)分类有助于帮助学生处理大量繁杂的事物,从而有条理地思维(因此,在让学生观察指数函数图象并总结指数函数的单调性和特殊点时,建议引导学生按不同的底数进行适当的分类(。