外贴FRP条带加固RC双向板的试验研究及承载力计算(精)

《FRP加固RC框架结构的抗震韧性评价研究》一、引言随着地震灾害的频繁发生，建筑结构的抗震性能越来越受到人们的关注。

钢筋混凝土（RC）框架结构因其良好的延性、承载力和施工方便性，被广泛应用于各类建筑中。

然而，RC框架结构在地震作用下的损伤和破坏仍然是一个需要重视的问题。

为了提高RC框架结构的抗震性能，采用纤维增强复合材料（FRP）进行加固已成为一种有效的技术手段。

本文旨在通过对FRP加固RC框架结构的抗震韧性进行评价研究，为提高建筑结构的抗震性能提供理论依据和实践指导。

二、文献综述近年来，国内外学者对FRP加固RC框架结构的抗震性能进行了大量研究。

研究表明，FRP材料具有高强度、轻质、耐腐蚀等优点，能够有效提高RC框架结构的承载力和延性。

在地震作用下，FRP加固的RC框架结构能够更好地抵抗地震力的作用，减少结构损伤和破坏。

此外，FRP加固还能够提高结构的耐久性和使用寿命，降低维修成本。

三、研究方法本研究采用理论分析、数值模拟和试验研究相结合的方法，对FRP加固RC框架结构的抗震韧性进行评价。

首先，通过查阅相关文献，了解FRP加固RC框架结构的基本原理和现有研究成果。

其次，利用有限元软件建立RC框架结构的数值模型，分析其在地震作用下的动力响应和破坏过程。

最后，通过试验研究，验证数值模拟结果的准确性，并进一步评价FRP加固对RC框架结构抗震韧性的影响。

四、实验设计与实施1. 试件设计与制作：选取一定尺寸的RC框架结构试件，按照一定比例制作配筋和混凝土，并预留出用于FRP加固的粘贴面。

2. FRP加固施工：采用适当的FRP材料和粘贴工艺，对RC 框架结构进行加固处理。

3. 地震模拟试验：利用地震模拟振动台，对加固前后的RC 框架结构进行地震模拟试验，记录试件的动力响应和破坏过程。

4. 数据处理与分析：对试验数据进行分析处理，评价FRP加固对RC框架结构抗震韧性的影响。

五、结果与讨论1. 数值模拟结果：通过有限元软件建立的RC框架结构数值模型，能够较好地模拟地震作用下的动力响应和破坏过程。

表面嵌贴FRP加固混凝土梁的抗弯承载力计算摘要：结合近几年来在表面嵌贴frp板加固混凝土结构抗弯承载力上的理论研究成果，采用平截面假定导出应用这一新技术的rc 加固梁在各种破坏形式下的抗弯承载力计算公式。

比较研究表明，该计算方法与试验结果吻合较好，有一定实际应用价值。

关键词：表面嵌贴frp；钢筋混凝土梁；抗弯承载力；弯曲破坏；剥离1 引言近年来，用纤维增强复合材料（frp）加固混凝土结构得到了较广泛的工程应用。

常用的加固方法是在构件表面粘贴frp布或板，以提高或改善其受力性能，即“表面粘贴法”。

这种方法具有操作简单，施工快捷的优点，但也存在一定不足。

因此，国外一些学者提出“表面嵌贴”加固方法，即在需要加固的构件表面开槽（混凝土保护层内），将frp筋或板条嵌入其中，利用粘结剂使其与构件紧密结合，以提高或改善结构性能的方法。

与表面粘贴frp材料的加固方法相比，表面嵌贴加固方法具有一定的优点：（1）frp嵌贴在混凝土保护层内，可避免磨损和撞击等意外荷载的作用，特别适用于桥面板和连续梁负弯矩区域的加固；（2）frp与混凝土的粘贴表面积增加，提高了frp的利用率和加固效率；（3）减少混凝土构件的表面处理工作量，增加工作效率，且端部便于锚固；（4）可利用水泥基粘结剂取代环氧树脂，因而能应用于高温、高湿的加固工程中等。

国外学者对表面嵌贴frp加固构件进行了一定的试验研究，重点在对梁的粘结机理、抗弯、抗剪加固承载力的研究上[1]~[4]；主要考虑的参数有嵌贴长度、粘结材料、frp加固量、槽尺寸及布置形式和配筋率等。

其破坏形式可归纳为三类：第一类是弯曲破坏形式，包括frp材料拉断和混凝土压碎两种形式。

当frp端部锚固可靠时，梁能达到其抗弯承载力极限后才破坏，即发生弯曲破坏。

第二类是剪切破坏形式，若梁加固后的抗弯承载力大于未加固时的抗剪承载力，则梁可能发生此类脆性破坏形式。

第三类是界面粘结失效破坏形式，即加固梁在达到抗弯和抗剪极限承载力之前由于frp材料与混凝土之间的界面强度不足而分离，造成加固梁破坏。

《FRP加固RC框架结构的抗震韧性评价研究》篇一一、引言随着城市化进程的加速，建筑结构的安全性和稳定性成为了人们关注的焦点。

钢筋混凝土（RC）框架结构因其良好的承载能力和适应性，在各类建筑中得到了广泛应用。

然而，RC结构在地震等自然灾害面前，往往表现出较低的抗震韧性。

因此，如何提高RC框架结构的抗震性能，成为了建筑领域的重要研究课题。

近年来，纤维增强复合材料（FRP）因其优异的力学性能和轻质高强的特点，被广泛应用于RC结构的加固和修复。

本文旨在通过对FRP加固RC框架结构的抗震韧性评价进行研究，为提高建筑结构的抗震性能提供理论依据和实践指导。

二、研究方法本研究采用理论分析、数值模拟和试验研究相结合的方法，对FRP加固RC框架结构的抗震韧性进行评价。

首先，通过查阅相关文献，了解FRP材料性能、RC框架结构抗震性能及加固技术的研究现状。

其次，利用有限元软件建立RC框架结构的数值模型，分析其在地震作用下的动力响应和破坏模式。

在此基础上，采用FRP材料对RC框架结构进行加固，并对比加固前后的抗震性能。

最后，通过试验研究验证数值模拟结果的准确性，并进一步评价FRP加固RC框架结构的抗震韧性。

三、FRP加固RC框架结构的抗震韧性评价1. FRP材料的选择与性能本研究选择了碳纤维增强复合材料（CFRP）和玻璃纤维增强复合材料（GFRP）两种常见的FRP材料。

CFRP具有高强度、高模量和耐腐蚀等优点，而GFRP则具有良好的抗冲击性能和较高的韧性。

通过对这两种材料的性能进行对比分析，发现它们均能有效提高RC框架结构的抗震性能。

2. 数值模拟与动力响应分析利用有限元软件建立RC框架结构的数值模型，通过输入地震波，分析其在地震作用下的动力响应和破坏模式。

结果表明，未加固的RC框架结构在地震作用下容易发生破坏，而FRP加固后的结构则表现出较好的抗震性能。

通过对加固前后的动力响应进行对比分析，发现FRP材料能有效提高结构的承载能力和耗能能力。

2021新型FRP片材加固前后RC柱的抗剪承载力范文 1、引言 现有的很多钢筋混凝土构件出现裂缝、钢筋外露锈蚀、保护层脱落等影响建筑物正常使用的质量问题。

对钢筋混凝土结构进行加固补强已经成为建筑行业的一个重要问题。

纤维复合材料(FRP)由于其高效、高强、轻质、高弹模、耐腐蚀、施工方便等特点和施工技术的逐渐成熟在钢筋混凝土结构的加固中得到越来越广泛的使用。

针对FRP 加固钢筋混凝土柱(简称 RC 柱)的性能，国内外学者也做了大量的研究，发现 FRP加固钢筋混凝土柱能有效提高水平承载力、延性、耗能能力，避免纵筋发生屈服，阻止试验柱发生剪切破坏，提高桥墩的抗震性能。

然而，FRP 加固钢筋混凝土柱抗剪承载力的研究主要集中于方形截面柱，针对圆柱截面抗剪承载力的研究却相对较少。

本文在阅读相关文献，综合研究国内外学者研究结果的基础上，采用两种本课题组自主发明的新型FRP片材——碳纤维薄板(CFL)和芳纶纤维薄板(AFL)对钢筋混凝土圆柱进行加固，通过拟静力试验对纤维薄板加固钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力进行研究和探索。

试验进行了 3 个纤维加固 RC 柱和一个对比柱的研究，分析了加固前后 RC 柱的抗剪承载力，同时探讨了影响抗剪承载力的影响因素。

2、试件设计 试验共设计4 根混凝土圆柱，试件尺寸均为Φ388x1500。

试验柱的尺寸配筋图如图 1 所示。

试件混凝土立方块抗压强度实测平均值为 43.8MPa。

加固时纤维薄板下边缘与柱底预留0.5cm～1cm 的间隙，防止加固柱在水平位移较大时，底座对纤维薄板造成挤压致使纤维薄板过早发生破坏。

根据 Priestley 和Park提出的塑性铰长度计算得本试验试件加固区的高度 Lp = 192mm。

考虑塑性铰区的受剪修复，根据滕锦光的建议，取加固区高度 h=1.5D=582mm，本试验中取为 600mm。

各试件的参数和加固情况如表 2、图 2 所示。

其中 CA-0 作为对比柱不采用 FRP 加固；CA-1 环向螺旋满布缠绕 AFL，缠绕高度为 600mm;CA-2 和 CA-3 在纵向粘贴三条碳纤维薄板(CFL) 同时环向间距缠绕三条 AFL(间距为 15cm)，缠绕高度为 600mm。

收稿日期:２０２２－１１－０１ꎮ基金项目:福州市科技计划项目(２０２１－Ｙ－０８４)ꎮ作者简介:杨泽堃(１９９７ )ꎬ男ꎬ硕士生ꎬ研究方向为结构加固ꎮ㊀∗通信作者:方圣恩(１９８０ )ꎬ男ꎬ教授ꎬ博士ꎬ研究方向为结构健康监测㊁加固等ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｓｈｅｎｇｅｎ.ｆａｎｇ＠ｆｚｕ.ｅｄｕ.ｃｎꎮ杨泽堃ꎬ方圣恩ꎬ吴应雄ꎬ等.外贴ＦＲＰ加固ＲＣ短梁抗弯承载力公式[Ｊ].南昌大学学报(工科版)ꎬ２０２３ꎬ４５(３):２５４－２６０.ＹＡＮＧＺＫꎬＦＡＮＧＳＥꎬＷＵＹＸꎬｅｔａｌ.ＵｌｔｉｍａｔｅｆｌｅｘｕｒａｌｆｏｒｍｕｌａｏｆＲＣｓｈｏｒｔｂｅａｍｓｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｂｙｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｂｏｎｄｅｄＦＲＰｓｈｅｅｔｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｃｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ)ꎬ２０２３ꎬ４５(３):２５４－２６０.外贴ＦＲＰ加固ＲＣ短梁抗弯承载力公式杨泽堃１ａꎬ方圣恩１ａꎬ１ｂ∗ꎬ吴应雄１ａꎬ江星２(１.福州大学ａ.土木工程学院ꎻｂ.土木工程防震减灾信息化国家地方联合工程研究中心ꎬ福建福州３５０１０８ꎻ２.福建省榕圣市政工程股份有限公司ꎬ福建福州３５００１１)㊀㊀摘要:采用外贴ＦＲＰ布加固钢筋混凝土短梁时ꎬ现有抗弯承载力计算公式大多基于无下降段的混凝土受压本构模型ꎬ导致公式计算结果存在误差ꎮ为此ꎬ提出将带下降段的Ｈｏｇｎｅｓｔａｄ混凝土受压应力－应变曲线引入计算过程ꎬ以考虑受压区混凝土的实际受力状态ꎮ根据加固短梁的破坏模式推导了４种破坏形式的抗弯承载力计算公式ꎬ包含ＦＲＰ布未被拉断的适筋破坏㊁ＦＲＰ布被拉断的少筋破坏㊁超筋破坏和剥离破坏ꎬ最后通过一批试验短梁数据验证了公式的准确性ꎮ结果表明:采用完整混凝土受压本构模型能提供更准确的加固短梁承载力评估值ꎬ所推导公式的计算结果与试验结果的平均值为１.０３ꎬ标准差为０.０４ꎬ变异系数为４.２２％ꎬ离散性较小ꎬ说明公式具有较好的可靠性ꎮ关键词:钢筋混凝土短梁ꎻ外贴ＦＲＰ加固ꎻＨｏｇｎｅｓｔａｄ本构模型ꎻ破坏模式ꎻ抗弯承载力公式中图分类号:ＴＵ５２８.５７２㊀㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀㊀文章编号:１００６－０４５６(２０２３)０３－０２５４－０７ＵｌｔｉｍａｔｅｆｌｅｘｕｒａｌｆｏｒｍｕｌａｏｆＲＣｓｈｏｒｔｂｅａｍｓｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｂｙｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｂｏｎｄｅｄＦＲＰｓｈｅｅｔｓＹＡＮＧＺｅｋｕｎ１ａꎬＦＡＮＧＳｈｅｎｇｅｎ１ａꎬ１ｂ∗ꎬＷＵＹｉｎｇｘｉｏｎｇ１ａꎬＪＩＡＮＧＸｉｎｇ２(１ａ.ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＦｕｚｈｏｕ３５０１０８ꎬＣｈｉｎａꎻ１ｂ.Ｎａｔｉｏｎａｌ＆ＬｏｃａｌＪｏｉｎｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｅｎｔｅｒｆｏｒＳｅｉｓｍｉｃａｎｄＤｉｓａｓｔｅｒａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｚａｔｉｏｎｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＦｕｚｈｏｕ３５０１０８ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＦｕｊｉａｎＲｏｎｇｓｈｅｎｇＭｕｎｉｃｉｐａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏ.ꎬＬＴＤ.ꎬＦｕｚｈｏｕ３５００１１ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＦｏｒＲＣｓｈｏｒｔｂｅａｍｓｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｂｙｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｂｏｎｄｅｄＦＲＰｓｈｅｅｔｓꎬｍｏｓｔｏｆｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｕｌｔｉｍａｔｅｆｌｅｘｕｒａｌｆｏｒｍｕｌａｓａｄｏｐｔｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｗｉｔｈｏｕｔｔｈｅｄｅｓｃｅｎｄｉｎｇｓｅｇｍｅｎｔ.Ｔｈｉｓａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｄｏｅｓｎｏｔｓａｔｉｓｆｙｔｈｅａｃｔｕａｌｓｉｔｕａｔｉｏｎꎬｌｅａｄ￣ｉｎｇｔｏｕｎｄｅｓｉｒａｂｌｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｓ.ＴｈｅｒｅｆｏｒｅꎬｉｎｔｈｉｓｓｔｕｄｙꎬｔｈｅＨｏｇｎｅｓｔａｄｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｓｓ￣ｓｔｒａｉｎｃｕｒｖｅｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｏｔｈｅｃａｌ￣ｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅꎬｗｈｉｃｈｃａｎｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅａｃｔｕａｌｓｔｒｅｓｓｓｔａｔｅｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅ.Ａｎｕｌｔｉｍａｔｅｆｌｅｘｕｒａｌｆｏｒｍｕｌａｗａｓｄｅｄｕｃｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｆｏｕｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓｏｆｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｓｈｏｒｔｂｅａｍｓꎬｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｂａｌａｎｃｅｄ￣ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｗｉｔｈｏｕｔＦＲＰｒｕｐｔｕｒｅꎬｔｈｅｕｎｄｅｒ￣ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｗｉｔｈＦＲＰｒｕｐｔｕｒｅꎬｔｈｅｏｖｅｒ￣ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅａｎｄｔｈｅｄｅｂｏｎｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅ.Ｆｉｎａｌｌｙꎬｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｃｃｕ￣ｒａｃｙｏｆｔｈｅｄｅｄｕｃｅｄｆｏｒｍｕｌａｗａｓｖｅｒｉｆｉｅｄａｇａｉｎｓｔｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｆｒｏｍａｇｒｏｕｐｏｆＲＣｓｈｏｒｔｂｅａｍｓ.Ｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅａｄｏｐｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｅｃｏｎｃｒｅｔｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｐｒｏｖｉｄｅｄａｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｕｌｔｉｍａｔｅｆｌｅｘｕｒａｌｃａｐａｃｉｔｉｅｓｏｆｔｈｅｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｓｈｏｒｔｂｅａｍｓ.Ｔｈｅｍｅａｎｏｆｔｈｅｒａｔｉｏｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｆｏｒｍｕｌａｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｗａｓ１.０３ｗｉｔｈｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆ０.０４.Ｔｈｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｖａｒｉａｔｉｏｎｗａｓ４.２２％ｓｈｏｗｉｎｇｓｍａｌｌｄｉｓｃｒｅｔｅｎｅｓｓ.Ｉｎｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎꎬｔｈｅｄｅ￣ｄｕｃｅｄｆｏｒｍｕｌａｈａｓｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ.ＫｅｙＷｏｒｄｓ:ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｓｈｏｒｔｂｅａｍｓꎻｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｂｏｎｄｅｄｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｏｌｙｍｅｒｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇꎻＨｏｇｎｅｓｔａｄｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌꎻｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓꎻｕｌｔｉｍａｔｅｆｌｅｘｕｒａｌｆｏｒｍｕｌａ㊀㊀由于钢筋的腐蚀ꎬ导致许多基础设施的承载力不能满足正常使用的需求ꎬ需要寻找一种材料来进第４５卷第３期２０２３年９月㊀㊀㊀㊀㊀㊀南昌大学学报(工科版)ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｃｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ)Ｖｏｌ.４５Ｎｏ.３Ｓｅｐｔ.２０２３㊀行加固和修复[１]ꎮ纤维增强复合材料(ｆｉｂｅｒｒｅｉｎ￣ｆｏｒｃｅｄｐｏｌｙｍｅｒꎬＦＲＰ)作为钢筋混凝土(ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅꎬＲＣ)梁㊁板和柱的修复和加固材料ꎬ其承载力加固的效果在实际工程中得到广泛验证[２－４]ꎮＦＲＰ材料的抗拉强度高㊁耐腐蚀性能和耐久性能好ꎬ加固后基本不增加结构的自重和尺寸ꎬ同时施工便捷ꎬ无须借助大型施工设备ꎬ可以延长结构的使用寿命[５－８]ꎮＲＣ梁根据跨高比可分为浅梁㊁短梁和深梁:其中跨高比(梁的计算跨度与梁截面高度)大于５的为浅梁ꎬ介于２到５之间的为短梁ꎬ小于等于２的为深梁ꎮ目前已经开展了许多通过在ＲＣ浅梁梁底外贴ＦＲＰ布进行抗弯加固的试验研究ꎬ结果表明外贴ＦＲＰ布可以显著地提高浅梁的抗弯承载力[９－１０]ꎬ但有关ＦＲＰ加固ＲＣ短梁的研究较少ꎮ王廷彦等[１１]进行了考虑混凝土强度㊁纵筋配筋率和纤维布层数下的加固短梁受弯性能试验研究ꎬ发现纤维布层数的增加可以显著提升梁的极限荷载ꎮ何亚军[１２]通过对外贴ＣＦＲＰ加固ＲＣ短梁受弯性能的试验研究ꎬ推导了加固短梁正截面受弯承载力公式ꎮ值得一提的是ꎬ现有文献中ＦＲＰ加固短梁抗弯承载力的计算公式推导中大多采用ＧＢ５００１０ ２０１０«混凝土结构设计规范»[１３]中的混凝土受压本构模型ꎬ但由于该模型不存在下降段ꎬ与实际情况不同ꎬ导致计算与试验结果间存在误差ꎮ此外ꎬ由于ＦＲＰ布与混凝土界面存在着界面黏结剪应力ꎬ钢筋屈服后混凝土弯曲裂缝不断开展ꎬ裂缝附近的应力集中会导致界面剥离破坏ꎬ即中部裂缝剥离破坏ꎮ这种破坏形式经常发生在外贴ＦＲＰ布抗弯加固短梁中ꎬ因此需要对这种破坏模式的计算模型进行推导ꎮ有鉴于此ꎬ为准确模拟混凝土受压应力－应变曲线ꎬ本文采用了更贴近实际㊁带有下降段的Ｈｏｇｎｅｓｔａｄ应力－应变曲线[１４]ꎬ进行外贴ＦＲＰ布加固ＲＣ短梁的抗弯承载力公式推导ꎮ推导过程考虑了ＦＲＰ布未被拉断的适筋破坏㊁ＦＲＰ布被拉断的少筋破坏㊁超筋破坏和剥离破坏等４种破坏形式[１２]ꎬ最后通过与既有试验梁的数据进行对比ꎬ验证所推导公式的适用性ꎮ１㊀外贴ＦＲＰ布加固ＲＣ短梁抗弯破坏形态㊀㊀以跨中受集中力作用的ＲＣ简支短梁为例ꎬ于净跨内梁底面外贴ＦＲＰ布进行加固ꎬ通常发生如图１所示的４种破坏形态ꎮ１)ＦＲＰ布未被拉断的适筋破坏:当ＦＲＰ加固量合适ꎬ在加载的过程中ＲＣ短梁的受拉钢筋先达到屈服ꎬ而后随着荷载的增大ꎬ受压区混凝土被压碎ꎬ短梁发生破坏ꎬ纤维布始终未被拉断ꎬ如图１(ａ)所示ꎮ２)ＦＲＰ布被拉断的少筋破坏:由于ＦＲＰ的加固量过低或者纵向受拉钢筋的配筋率较小ꎬ加载过程中ＲＣ短梁的受拉钢筋首先达到屈服状态ꎬ而后随着荷载的增加ꎬ纤维布的应变随之增大ꎬ最后破坏时ＦＲＰ被拉断ꎬ受压区混凝土未被压碎ꎬ如图１(ｂ)所示ꎮ３)超筋破坏:当ＲＣ短梁纵筋配筋率或配布率较高时ꎬ加载过程中易发生纵筋未屈服㊁ＦＲＰ未被拉断ꎬ但受压区混凝土被压碎的超筋破坏形态ꎬ如图１(ｃ)所示ꎮ４)剥离破坏:由于受弯裂缝张开较大ꎬ在裂缝附近形成局部界面黏结应力集中而发生剥离破坏ꎮ加载过程中短梁的受拉纵筋屈服ꎬ梁顶混凝土被压碎ꎬＦＲＰ未达到极限抗拉强度而发生剥离破坏ꎬ如图１(ｄ)所示ꎮ(ａ)ＦＲＰ布未被拉断的适筋破坏形态(ｂ)ＦＲＰ布被拉断的少筋破坏形态(ｃ)超筋破坏形态(ｄ)剥离破坏形态图１㊀ＲＣ短梁破坏形态Ｆｉｇ.１㊀ＦａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓｏｆＲＣｓｈｏｒｔｂｅａｍｓ２㊀加固短梁受弯承载力公式推导２.１㊀计算假定１)ＲＣ短梁符合平截面假定ꎬ在达到极限承载力时ꎬ裂缝开展较宽ꎬ故不考虑混凝土的受拉ꎮ５５２第３期㊀㊀㊀㊀㊀杨泽堃等:外贴ＦＲＰ加固ＲＣ短梁抗弯承载力公式２)混凝土受压应力－应变本构关系采用Ｈｏｇｎｅｓｔａｄ建议的模型[１４]ꎬ模型上升段为二次抛物线ꎬ下降段为斜直线(图２)ꎮ上升段:εɤε０ꎬσ＝ｆｃ２εε０－εε０æèçöø÷２éëêêùûúú(１)㊀㊀下降段:ε０ɤεɤεｃｕꎬσ＝ｆｃ１－０.１５ε－ε０εｃｕ－ε０éëêêùûúú(２)式中:ｆｃ为峰值应力ꎻε０为峰值应力对应的应变ꎻεｃｕ为极限压应变ꎮ３)考虑到钢筋屈服之后的强化阶段ꎬ故钢筋的应力－应变曲线采用带强化段的双折线模型(图３)ꎮ当εｓɤεｙ时ꎬσｓ＝Ｅｓεｓ(３)㊀㊀当εｙɤεｓɤεｓꎬｕ时ꎬσｓ＝ｆｙ＋(εｓ－εｙ)Ｅ'ｓ(４)式中:ｆｙ为钢筋的屈服强度ꎻεｙ为钢筋屈服应变ꎻＥｓ为钢筋弹性模量ꎻＥ'ｓ为钢筋强化阶段对应的切线模量ꎮ要说明的是ꎬ除了带强化段的双折线模型ꎬ也可以采用理想弹塑性模型ꎬ但后者通常使得计算结果偏于保守ꎮ４)考虑到ＦＲＰ布为受拉脆性材料ꎬ其材料本构采用线弹性模型σｆ＝Ｅｆεｆ(５)式中:σｆ为ＦＲＰ布的受拉应力ꎻＥｆ为ＦＲＰ布弹性模量ꎻεｆ为ＦＲＰ布受拉应力为σｆ时对应的受拉应变ꎮ暂不考虑ＦＲＰ布的厚度ꎮ以上假定均满足外贴ＦＲＰ抗弯加固ＲＣ短梁的计算要求ꎮ图２㊀Ｈｏｇｎｅｓｔａｄ混凝土应力－应变曲线Ｆｉｇ.２㊀Ｈｏｇｎｅｓｔａｄ’ｓｃｏｎｃｒｅｔｅｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎｃｕｒｖｅ图３㊀钢筋应力－应变曲线Ｆｉｇ.３㊀Ｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎｃｕｒｖｅｏｆｓｔｅｅｌｂａｒ２.２㊀计算模型和公式推导图４为梁底外贴ＦＲＰ布加固后的短梁受弯承载力计算模型ꎬ将受压区混凝土的应力图形替换成等效矩形应力图形ꎬ由此求出受压区混凝土等效矩形应力图系数α１㊁β１ꎮ图４㊀梁底外贴ＦＲＰ加固短梁受弯承载力计算模型Ｆｉｇ.４㊀ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｆｌｅｘｕｒａｌｃａｐａｃｉｔｙｆｏｒｓｈｏｒｔｂｅａｍｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｂｙＦＲＰｓｈｅｅｔｓ１)当εｃɤε０时ꎬ可得混凝土受压区压应力合力为Ｃ＝ʏｘｃ０σｃ(εｃ)ｂｄｙ＝ʏｘｃ０ｂｆｃ２εｃｙε０ｘｃ－ε２ｃｙ２ε２０ｘ２ｃæèçöø÷ｄｙ＝ｆｃｂｘｃεｃε０－ε２ｃ３ε２０æèçöø÷＝ｋ１ｆｃｂｘｃｋ１＝εｃε０－ε２ｃ３ε２０(６)合力作用点到中和轴距离为ｙｃ＝ʏｘｃ０σｃ(εｃ)ｂｙｄｙʏｘｃ０σｃ(εｃ)ｂｄｙ＝ʏｘｃ０σｃ(εｃ)ｙｄｙʏｘｃ０σｃ(εｃ)ｄｙ＝８ｘｃε０－３εｃｘｃ１２ε０－４εｃ＝ｋ２ｘｃｋ２＝８ε０－３εｃ１２ε０－４εｃ(７)６５２ 南昌大学学报(工科版)２０２３年㊀式中:ｋ１㊁ｋ２为混凝土应力－应变曲线系数ꎮ由ＧＢ５００１０ ２０１０«混凝土结构设计规范»[１３]可知ꎬ可以采用等效应力图形来代替受压区混凝土的理论图形ꎬ此时需满足混凝土压应力合力大小相等和两图形受压区合力作用点不变这２个条件ꎮ按照等效条件ꎬ可得α１ｆｃｂｘ＝ｋ１ｆｃｂｘｃ(８)ｘ＝２(ｘｃ－ｙｃ)＝２(１－ｋ２)ｘｃ(９)令β１＝ｘ/ｘｃ＝２(１－ｋ２)＝４ε０－εｃ６ε０－２εｃ(１０)则α１＝ｋ１β１＝ｋ１２(１－ｋ２)＝１８ε２０εｃ－１２ε０ε２ｃ＋２ε３ｃ１２ε３０－３ε２０εｃ(１１)式中:α１㊁β１称为等效矩形应力图系数ꎮ２)当ε０ɤεｕɤεｃｕ时ꎬＣ＝ʏｘｃ０σｃ(εｃ)ｂｄｙ＝ʏε０ｘｃεｃ０ｂｆｃ２εｃｙε０ｘｃ－ε２ｃｙ２ε２０ｘ２ｃæèçöø÷ｄｙ＋ʏｘｃε０ｘｃεｃｂｆｃ１－０.１５εｃｙｘｃ－ε０εｃｕ－ε０æèçççöø÷÷÷ｄｙ＝１－ε０３εｃ＋０.１５εｃε０－０.０７５ε２０－０.０７５ε２ｃεｃεｃｕ－εｃε０æèçöø÷ｆｃｂｘｃ＝ｋ１ｆｃｂｘｃｋ１＝３εｃεｃｕ－２.５５εｃε０＋０.７７５ε２０－ε０εｃｕ－０.２２５ε２ｃ３εｃ(εｃｕ－ε０)(１２)由１)同理可得ꎬｋ２＝６０εｃｕε２ｃ－１０εｃｕε２０－５１ε０ε２ｃ＋７ε３０－６ε３ｃ４０εｃ(３εｃεｃｕ－２.５５εｃε０＋０.７７５ε２０－ε０εｃｕ－０.２２５ε２ｃ)(１３)β１＝１２０εｃｕε２ｃ－１０２ε０ε２ｃ－６ε３ｃ＋２０εｃｕε２０－１４ε３０１２０ε２ｃεｃｕ－１０２ε２ｃε０＋３１εｃε２０－４０εｃε０εｃｕ－９ε３ｃ＋６２εｃε２０－８０εｃε０εｃｕ１２０ε２ｃεｃｕ－１０２ε２ｃε０＋３１εｃε２０－４０εｃε０εｃｕ－９ε３ｃ(１４)α１＝３εｃεｃｕ－２.５５εｃε０＋０.７７５ε２０－εｃｕε０－０.２２５ε２ｃ３εｃεｃｕ－３εｃε０ˑ１２０ε２ｃεｃｕ－１０２ε２ｃε０＋３１εｃε２０－４０ε１ε０εｃｕ－９ε３ｃ１２０εｃｕε２ｃ－１０２ε０ε２ｃ－６ε３ｃ＋２０εｃｕε２０－１４ε３０＋６２εｃε２０－８０εｃε０εｃｕ(１５)㊀㊀根据式(１０)㊁式(１１)㊁式(１４)㊁式(１５)可以求出不同受压区混凝土压应变对应的值ꎬ为方便计算ꎬ列于表１ꎮ表１㊀不同受压区混凝土压应变对应的α１㊁β１值[７]Ｔａｂ.１㊀α１ａｎｄβ１ｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒａｉｎｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅａｒｅａ[７]εｃα１β１εｃα１β１０.０００２０.１４０.６７０.００２２０.９１０.７６０.０００４０.２８０.６８０.００２４０.９２０.７８０.０００６０.３９０.６９０.００２６０.９３０.７９０.０００８０.５００.６９０.００２８０.９３０.８１０.００１００.６００.７００.００３００.９３０.８２０.００１２０.６８０.７１０.００３２０.９３０.８３０.００１４０.７５０.７２０.００３４０.９２０.８４０.００１６０.８１０.７３０.００３６０.９２０.８６０.００１８０.８５０.７４０.００３８０.９１０.８７０.００２００.８９０.７５由短梁受弯承载力计算模型可知α１ｆｃｂｘ＝σｓＡｓ＋σｆＡｆ(１６)Ｍｕ＝σｓＡｓαｄｈ０－ｘ２æèçöø÷＋σｆＡｆαｄｈ－ｘ２æèçöø÷(１７)㊀㊀随着梁跨高比的减小ꎬ跨中正截面的应变分布越来越不符合平截面假定ꎬ内力臂逐渐减小ꎮ短梁介于浅梁和深梁的过渡范围ꎬ因此需要引入内力臂修正系数来对符合平截面假定的浅梁公式进行修正ꎮＧＢ５００１０ ２０１０«混凝土结构设计规范»[１３]提供了内力臂的修正系数ꎮαｄ＝０.８＋０.０４ｌ０ｈ(１８)式中:ｌ０为短梁计算跨度ꎻｈ为短梁截面高度ꎮ２.３㊀不同破坏形态计算公式推导１)ＦＲＰ布未被拉断的适筋破坏ꎮ结合图４和相似三角形定理ꎬ可得７５２ 第３期㊀㊀㊀㊀㊀杨泽堃等:外贴ＦＲＰ加固ＲＣ短梁抗弯承载力公式εｃｕεｃｕ＋εｓ＝ｘｃｈ０(１９)εｃｕεｃｕ＋εｆ＝ｘｃｈ(２０)㊀㊀进而由式(４)和式(５)求得钢筋和ＦＲＰ的应力σｓ＝ｈ０εｃｕｘｃ－εｃｕ－εｙéëêêùûúúＥ'ｓ＋σｙ(２１)σｆ＝Ｅｆ(ｈεｃｕｘｃ－εｃｕ)(２２)㊀㊀由表１可获取混凝土达到极限压应变时对应的α１㊁β１ꎬ将其代入α１ｆｃｂβ１ｘｃ＝σｓＡｓ＋σｆＡｆ(２３)㊀㊀而后将式(２１)㊁式(２２)代入式(２３)中ꎬ得到一个只含未知数的方程ꎬ求解得到受压区高度ꎮ将ｘｃ代入式(１７)ꎬ可得Ｍｕ＝σｓＡｓαｄｈ０－β１ｘｃ２æèçöø÷＋σｆＡｆαｄｈ－β１ｘｃ２æèçöø÷(２４)㊀㊀２)ＦＲＰ布被拉断的少筋破坏ꎮ结合图４和相似三角形定理ꎬ可得εｃεｃ＋εｓ＝ｘｃｈ(２５)εｃεｃ＋εｆ＝ｘｃｈ(２６)㊀㊀根据力和弯矩平衡条件可知α１ｆｃｂβ１ｘｃ＝σｓＡｓ＋σｆＡｆ(２７)Ｍｕ＝σｓＡｓαｄｈ０－β１ｘｃ２æèçöø÷＋σｆＡｆαｄｈ－β１ｘｃ２æèçöø÷(２８)㊀㊀与ＦＲＰ布未被拉断的适筋破坏情况不同ꎬＦＲＰ布被拉断的少筋破坏情况下ꎬ受压区混凝土未达到极限压应变ꎬ因此在计算时不能取混凝土达到极限压应变时所对应的α１㊁β１ꎮ由于εｃ未知ꎬ根据表１先假定一个εｃ值ꎬ由此获取对应的α１㊁β１值ꎻ将εｃ分别代入式(２５)和式(２７)中ꎬ求出对应的ｘｃꎬ若二者不等ꎬ则继续调整εｃ的值ꎬ直至二者接近相等为止ꎻ最后将求得的β１㊁ｘｃ代入式(２８)中ꎬ即可得到抗弯极限承载力ꎮ３)超筋破坏ꎮ结合图４和相似三角形定理ꎬ可得σｓ＝(ｈ０εｃｕｘｃ－εｃｕ)Ｅｓ(２９)σｆ＝Ｅｆ(ｈεｃｕｘｃ－εｃｕ)(３０)㊀㊀由表１可获取混凝土达到极限压应变时对应的α１㊁β１ꎬ而后将式(２９)和式(３０)代入式(２７)ꎬ得到受压区高度ｘｃꎬ进而将ｘｃ代入式(２８)即可求得抗弯极限承载力ꎮ４)剥离破坏ꎮ本文根据文献[１５]建议的ＦＲＰ加固ＲＣ梁剥离破坏的计算公式ꎬ结合跨高比对加固短梁的影响ꎬ提出了短梁发生纤维布剥离破坏时ꎬＦＲＰ布剥离应变εｆｅ的计算公式εｆｅ＝(０.９/Ｅｆｔｆ－０.２/Ｌｄ)βｗｆｔ(３１)式中:Ｅｆ为ＦＲＰ布的弹性模量ꎻｔｆ为ＦＲＰ布的厚度ꎻＬｄ为ＦＲＰ端部到最大弯矩截面的长度ꎻｆｉ为混凝土抗拉强度ꎻβｗ为宽度修正系数ꎮβｗ＝(２.２５－ｂｆ/ｂｃ)/(１.２５＋ｂｆ/ｂｃ)(３２)式中:ｂｆ为ＦＲＰ的宽度ꎻｂｃ为钢筋混凝土梁的截面宽度ꎮ将式(３１)计算所得的εｆｅ代入式(２０)ꎬ解得受压区高度ｘｃꎬ再代入式(２１)㊁式(２２)中ꎬ可以得到受拉钢筋和ＦＲＰ布的应力ꎬ最后将所求得的ｘｃ㊁σｘ㊁σｆ代入式(２８)ꎬ得到发生剥离破坏时加固短梁的抗弯极限承载力ꎮ３　试验算例验证㊀㊀文献[１１－１２ꎬ１６－１７]采用ＣＦＲＰ布对ＲＣ短梁进行抗弯加固ꎬ研究了外贴ＦＲＰ对ＲＣ短梁破坏形态和极限承载力的影响ꎮ为验证本文所推导公式的适用性ꎬ选取文献[１１－１２ꎬ１６－１７]中共计１３根包含不同破坏形态的ＲＣ短梁(表２)ꎬ其中构件编号Ｗ４－２０－４－１㊁Ｗ４－３０－４－１㊁Ｗ４－４０－４－１㊁Ｗ３㊁Ｗ４㊁Ｗ５㊁Ｗ４－Ｃ１－２０－４－１㊁Ｗ４－Ｃ１－３０－４－１㊁Ｗ４－Ｃ－１－３０－４㊁Ｗ５－Ｃ－１－３０－４㊁Ｗ４－Ｃ－１－３０－８和Ｗ４－Ｃ１－４０－４－１为少筋破坏ꎬ其破坏形态为受拉钢筋屈服ꎬＦＲＰ被拉断ꎬ受压区混凝土未被压碎ꎻＷ４－３０－６－１和Ｗ４－３０－８－１为适筋破坏ꎬ其破坏形态为受拉钢筋屈服ꎬ受压区混凝土被压碎ꎬＦＲＰ未被拉断ꎻＷ４－Ｃ－１－３０－６㊁Ｗ４－Ｃ－１－３０－８㊁Ｗ４－Ｃ１－３０－６－１和Ｗ４－Ｃ１－３０－８－１为剥离破坏ꎬ其破坏形态为受拉钢筋屈服ꎬ受压区混凝土被压碎ꎬＦＲＰ发生剥离ꎮ外贴ＦＲＰ布抗弯加固短梁试验数据见表２ꎬ试验梁的试验值与理论计算值见表３ꎮ８５２ 南昌大学学报(工科版)２０２３年㊀表２㊀外贴ＦＲＰ布抗弯加固短梁试验数据Ｔａｂ.２㊀ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｏｆｆｌｅｘｕｒａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｈｏｒｔｂｅａｍｓｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｂｙｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｂｏｎｄｅｄＦＲＰｓｈｅｅｔｓ来源构件编号ｌ０/ｈｆｔ/ＭＰａ截面尺寸ｂ/ｍｍｈ/ｍｍＡｓ/ｍｍ２Ａｆ/ｍｍ２文献[１１]Ｗ４－２０－４－１４２.０６１５０５００３１４２５.０５Ｗ４－３０－４－１４２.４０１５０５００３１４２５.０５Ｗ４－４０－４－１４２.６９１５０５００３１４２５.０５Ｗ４－３０－６－１４１.８２１５０５００４５２２５.０５Ｗ４－３０－８－１４２.００１５０５００６１５２５.０５文献[１６]Ｗ３３２.５８１５０５００２５８２５.０５Ｗ４４２.４０１５０５００３１４２５.０５Ｗ５５２.５９１５０５００３１４２５.０５文献[１７]Ｗ４－Ｃ－１－３０－６４１.８２１５０５００４５２２５.０５Ｗ４－Ｃ－１－３０－８４２.００１５０５００６１５２５.０５Ｗ４－Ｃ－１－３０－４４２.４０１５０５００３１４２５.０５Ｗ５－Ｃ－１－３０－４５２.５９１５０５００３１４２５.０５Ｗ４－Ｃ－１－２０－４４２.０６１５０５００３１４２５.０５文献[１２]Ｗ４－Ｃ１－２０－４－１４２.０６１５０５００３１４２５.０５Ｗ４－Ｃ１－３０－４－１４２.４０１５０５００３１４２５.０５Ｗ４－Ｃ１－４０－４－１４２.６９１５０５００３１４２５.０５Ｗ４－Ｃ１－３０－６－１４１.２８１５０５００４５２２５.０５Ｗ４－Ｃ１－３０－８－１４２.００１５０５００６１５２５.０５表３㊀试验值与理论计算值比较Ｔａｂ.３㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈｃａｌｃｕｌａｔｅｄｖａｌｕｅｓ来源构件编号Ｍｕ/(ｋＮ ｍ)试验值理论值试验值/理论值文献[１１]Ｗ４－２０－４－１９４.３３９３.３７１.０１Ｗ４－３０－４－１９４.００９３.９１１.００Ｗ４－４０－４－１１０１.００９４.９０１.０６Ｗ４－３０－６－１１１９.６３１２４.３７０.９６Ｗ４－３０－８－１１２３.８０１３３.７３０.９３文献[１６]Ｗ３８８.２５８１.０８１.０９Ｗ４９４.００８９.９５１.０５Ｗ５９４.５５９２.８７１.０２文献[１７]Ｗ４－Ｃ－１－３０－６１１９.６３１０８.５３１.１０Ｗ４－Ｃ－１－３０－８１２３.８０１１９.０４１.０４Ｗ４－Ｃ－１－３０－４９４.００８９.９５１.０５Ｗ５－Ｃ－１－３０－４９４.５５９２.８７１.０２Ｗ４－Ｃ－１－２０－４９４.３３８９.１６１.０６文献[１２]Ｗ４－Ｃ１－２０－４－１９４.３３９２.８８１.０２Ｗ４－Ｃ１－３０－４－１９４.００９３.９１１.００Ｗ４－Ｃ１－４０－４－１９７.００９４.９０１.０２Ｗ４－Ｃ１－３０－６－１１１９.３３１０９.２５１.０９Ｗ４－Ｃ１－３０－８－１１２３.６７１２０.７８１.０２平均值１.０３标准差０.０４变异系数/％４.２２限于篇幅ꎬ此处选取Ｗ４－３０－６－１的短梁进行演示计算ꎮ已知短梁Ｗ４－３０－６－１外贴了一层ＣＦＲＰ布ꎬ梁截面尺寸为ｂˑｈ＝１５０ｍｍˑ５００ｍｍꎬ跨高比ｌ０/ｈ＝４ꎮ纵筋采用４根直径为１２ｍｍ的ＨＲＢ４００钢筋ꎬｆｙ＝５２０ＭＰａꎬｆｃ＝２１.９１ＭＰａꎬｆｆ＝３５１２ＭＰａꎬｔ＝０.１６７ｍｍꎬ试验得到的极限弯矩为１１９.６３ｋＮ ｍꎮ由表１可知对应的α１＝０.９１㊁β１＝０.８７ꎬ将其代入式(２３)可得混凝土受压区高度ｘｃꎬ再将求得的ｘｃ代入式(２４)ꎬ得到极限弯矩Ｍｕ＝１２４.３７ｋＮ ｍꎬ与试验实测值误差仅４％ꎬ说明推导的公式具有良好的准确度ꎮ其余试验梁的详细参数和试验值ꎬ列于表２ꎬ采用本文所推公式计算的理论值与试验值的比较列于表３ꎮ由表３可见ꎬ试验值与理论值之比的平均值为１.０３ꎬ标准差为０.０４ꎬ变异系数为４.２２％ꎬ说明计算值与试验值离散性较小ꎬ所推导公式可作为外贴ＦＲＰ布加固短梁抗弯承载力计算的参考ꎮ４㊀结论㊀㊀本文基于Ｈｏｇｎｅｓｔａｄ建议的混凝土本构关系ꎬ推导了适用于外贴ＦＲＰ布加固ＲＣ短梁的抗弯承载力计算公式ꎬ考虑了ＦＲＰ布未被拉断的适筋破坏㊁ＦＲＰ布被拉断的少筋破坏㊁超筋破坏和剥离破坏４种破坏形式ꎬ最后通过理论计算与试验梁的测试值９５２ 第３期㊀㊀㊀㊀㊀杨泽堃等:外贴ＦＲＰ加固ＲＣ短梁抗弯承载力公式对比验证了所推导公式的适用性ꎮ得到了如下结论:１)采用Ｈｏｇｎｅｓｔａｄ本构模型更符合实际情况ꎬ适用于外贴ＦＲＰ抗弯加固ＲＣ短梁在不同破坏模式下的抗弯极限承载力计算ꎬ计算结果与试验值吻合良好ꎬ离散性较小ꎮ２)考虑到短梁处于浅梁和深梁的过渡范围ꎬ引入内力臂修正系数能够较好地考虑到短梁的内力臂随着跨高比的减小而减小的特点ꎬ计算针对性较强ꎮ３)本文公式验证采用的是外贴ＣＦＲＰ布的加固短梁ꎬ但所推导的公式同样也适用于其他类型的纤维布ꎬ只需先求出ＦＲＰ布的实际应变ꎬ再结合ＦＲＰ布的弹性模量进行计算即可ꎮ参考文献:[１]㊀ＡＬ－ＲＯＵＳＡＮＲＺꎬＩＳＳＡＭＡ.ＦｌｅｘｕｒａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆＲＣｂｅａｍｓｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｗｉｔｈＣＦＲＰｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｅｘ￣ｐｏｓｅｄｔｏｓｅｖｅｒｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＫＳＣＥＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１７ꎬ２１(６):２３００－２３０９. 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[６]ＮＯËＬＭꎬＳＯＵＤＫＩＫ.ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＦＲＰｐｏｓｔｔｅｎｓｉｏｎｅｄｓｌａｂｂｒｉｄｇｅｓｔｒｉｐｓｕｓｉｎｇＡＡＳＨＴＯ￣ＬＲＦＤｂｒｉｄｇｅｄｅｓｉｇｎｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｒｉｄｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１１ꎬ１６(６):８３９－８４６.[７]方圣恩ꎬ武棒棒.多破坏模式和二次受力影响下ＦＲＰ加固ＲＣ梁抗弯承载力[Ｊ].中南大学学报:自然科学版ꎬ２０１９ꎬ５０(１):１８０－１８８.[８]ＣＲＣＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＩｎｎｏｖａｔｉｏｎ.Ｒｅｖｉｅｗｏｆｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｕｓｉｎｇｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｂｏｎｄｅｄｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｏｌｙ￣ｍｅｒｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ[Ｒ].ＢｒｉｓｂａｎｅꎬＡｕｓｔｒａｌｉａ:ＣＲＣＣｏｎｓｔｒｕｃ￣ｔｉｏｎＩｎｎｏｖａｔｉｏｎꎬ２００２.[９]ＣＨＥＮＷꎬＰＨＡＭＴＭꎬＳＩＣＨＥＭＢＥＨꎬｅｔａｌ.ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｆｆｌｅｘｕｒａｌｂｅｈａｖｉｏｕｒｏｆＲＣｂｅａｍｓｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｂｙｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌａｎｄＵ￣ｓｈａｐｅｄｂａｓａｌｔＦＲＰｓｈｅｅｔ[Ｊ].Ｃｏｍｐｏｓ￣ｉｔｅｓＰａｒｔＢ:Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１８ꎬ１３４:１１４－１２６. [１０]ＢＲＥÑＡＳＦꎬＭＡＣＲＩＢＭ.Ｅｆｆｅｃｔｏｆｃａｒｂｏｎ￣ｆｉｂｅｒ￣ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｏｌｙｍｅｒｌａｍｉｎａｔｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓｆｏｒＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎꎬ２００４ꎬ８(３):２２９－２４０. [１１]王廷彦ꎬ张军伟.ＣＦＲＰ布加固钢筋混凝土短梁受弯性能试验研究[Ｊ].建筑结构ꎬ２０２０ꎬ５０(２):７６－８１. 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《FRP加固填充墙RC框架基于韧性的抗震性能分析》篇一一、引言随着建筑技术的不断进步，钢筋混凝土（RC）框架结构因其良好的承载能力和施工便利性，在建筑领域得到了广泛应用。

然而，RC框架结构在地震作用下的抗震性能仍需进一步提升。

近年来，纤维增强复合材料（FRP）因其高强度、轻质和耐腐蚀等特性，被广泛应用于建筑加固领域。

本文将探讨FRP加固填充墙RC框架的抗震性能，以评估其基于韧性的抗震能力。

二、FRP加固填充墙RC框架概述FRP加固填充墙RC框架是一种采用FRP材料对RC框架进行加固的建筑结构。

该结构通过在墙体和框架中嵌入FRP材料，提高结构的承载能力和抗震性能。

这种结构在地震作用下能够更好地吸收和分散能量，减少结构破坏和倒塌的风险。

三、抗震性能分析方法本文采用数值模拟和实验研究相结合的方法，对FRP加固填充墙RC框架的抗震性能进行分析。

首先，通过有限元软件建立结构模型，对结构在地震作用下的响应进行数值模拟。

其次，进行实验室尺度的模型试验，通过实际地震波作用下的结构反应，验证数值模拟结果的准确性。

最后，结合数值模拟和实验结果，对结构的抗震性能进行综合评估。

四、FRP加固对RC框架的影响FRP加固能够显著提高RC框架的抗震性能。

首先，FRP材料的高强度和轻质特性使得结构在地震作用下能够更好地抵抗变形和破坏。

其次，FRP材料的耐腐蚀性能能够延长结构的使用寿命。

此外，FRP加固还能够提高结构的能量吸收能力，使结构在地震作用下能够更好地分散和吸收能量。

五、基于韧性的抗震性能分析韧性是指结构在遭受地震等极端事件时，能够吸收能量、保持完整性和稳定性的能力。

本文通过分析FRP加固填充墙RC框架的能量耗散、变形能力和残余强度等指标，评估其基于韧性的抗震性能。

结果表明，FRP加固能够显著提高结构的韧性和抗震性能，使结构在地震作用下具有更好的稳定性和完整性。

六、结论与展望本文通过对FRP加固填充墙RC框架的抗震性能进行分析，得出以下结论：1. FRP加固能够显著提高RC框架的承载能力和抗震性能；2. FRP材料的高强度、轻质和耐腐蚀特性使得结构具有更好的能量吸收能力和稳定性；3. 基于韧性的抗震性能分析表明，FRP加固能够提高结构的韧性和抗震能力；4. 数值模拟和实验研究相结合的方法为评估FRP加固填充墙RC框架的抗震性能提供了有效手段。

《FRP加固RC框架结构的抗震韧性评价研究》篇一一、引言随着全球地震活动的频繁发生，建筑结构的抗震性能已经成为重要的研究课题。

钢筋混凝土（RC）框架结构因其良好的延性、施工方便等优点，在建筑领域得到广泛应用。

然而，RC结构在地震作用下的损伤和破坏问题仍然严峻。

为了提升RC框架结构的抗震性能，纤维增强复合材料（FRP）加固技术因其轻质、高强、耐腐蚀等特性，被广泛应用于工程实践中。

本文旨在研究FRP加固RC框架结构的抗震韧性评价，以期为实际工程提供理论依据和技术支持。

二、研究现状及问题目前，国内外学者对FRP加固RC框架结构的抗震性能进行了大量研究。

研究表明，FRP加固可以有效提高RC框架结构的承载力、延性和耗能能力。

然而，现有研究多关注于单一构件的加固效果，对于整体结构的抗震韧性评价尚不够完善。

因此，本文将重点研究FRP加固RC框架结构的整体抗震韧性评价方法。

三、研究方法本研究采用理论分析、数值模拟和试验研究相结合的方法，对FRP加固RC框架结构的抗震韧性进行评价。

具体包括：1. 理论分析：通过对FRP加固RC框架结构的力学性能进行分析，建立抗震韧性评价指标体系。

2. 数值模拟：利用有限元软件对FRP加固RC框架结构进行数值模拟，分析其在地震作用下的响应和破坏过程。

3. 试验研究：通过设计一系列的振动台试验，对FRP加固RC框架结构的抗震性能进行实证研究。

四、研究结果1. 理论分析结果表明，FRP加固可以有效提高RC框架结构的延性、耗能能力和抗震性能。

通过对加固前后的结构进行力学性能对比，建立了相应的评价指标体系。

2. 数值模拟结果表明，FRP加固能够显著改善RC框架结构的变形能力和耗能性能。

在地震作用下，加固后的结构具有更好的抗震韧性和承载能力。

3. 试验研究结果表明，FRP加固RC框架结构在地震作用下的响应与数值模拟结果基本一致。

加固后的结构在地震作用下表现出较好的延性、耗能能力和整体稳定性。

《FRP加固RC框架结构的抗震韧性评价研究》篇一一、引言随着城市化进程的加快，建筑结构的安全性和稳定性越来越受到人们的关注。

钢筋混凝土（RC）框架结构作为常见的建筑结构形式之一，其抗震性能的研究具有重要意义。

纤维增强聚合物（FRP）作为一种新型的加固材料，其在RC框架结构中的应用，可以有效提高结构的抗震韧性。

本文将就FRP加固RC框架结构的抗震韧性评价进行研究，以期为相关领域的研究和应用提供参考。

二、文献综述近年来，关于FRP加固RC框架结构的研究逐渐增多，学者们从材料性能、加固方法、抗震性能等方面进行了大量研究。

研究表明，FRP材料具有轻质、高强、耐腐蚀等优点，将其应用于RC框架结构的加固，可以有效提高结构的承载力和抗震性能。

同时，学者们还对FRP加固RC框架结构的加固方法进行了探索，如外部粘贴、预应力加固等，均取得了良好的效果。

然而，目前关于FRP加固RC框架结构的抗震韧性评价研究尚不完善，需要进一步深入研究。

三、研究方法本研究采用实验研究和数值模拟相结合的方法，对FRP加固RC框架结构的抗震韧性进行评价。

具体步骤如下：1. 实验设计：设计不同加固程度的RC框架结构试件，采用FRP材料进行加固，并进行地震模拟实验。

2. 数据采集：在实验过程中，采集试件的地震反应数据，包括加速度、位移、应变等。

3. 数值模拟：利用有限元软件对实验过程进行数值模拟，分析FRP加固RC框架结构的力学性能和抗震韧性。

4. 评价标准：根据实验和数值模拟结果，制定FRP加固RC 框架结构的抗震韧性评价标准。

四、实验结果与分析1. 实验结果通过地震模拟实验，我们得到了不同加固程度的RC框架结构试件的地震反应数据。

实验结果表明，FRP加固可以有效提高RC框架结构的承载力和抗震性能。

2. 结果分析我们对实验结果进行了分析，发现FRP加固RC框架结构的抗震韧性与其加固方法、加固材料、试件尺寸等因素有关。

具体来说，预应力加固方法可以更好地发挥FRP材料的优势，提高结构的承载力和抗震性能；不同类型和规格的FRP材料对结构的加固效果也有所不同；试件尺寸对结构的抗震性能也有一定影响。

《FRP加固RC框架结构的抗震韧性评价研究》篇一一、引言随着城市化进程的加速，建筑结构的安全性和稳定性变得越来越重要。

特别是对于地震频发地区的建筑结构，其抗震性能的评价和加固措施的研究显得尤为重要。

钢筋混凝土（RC）框架结构因其良好的延性、可塑性和经济性被广泛应用于各类建筑中。

然而，RC结构在地震作用下易产生裂缝和损伤，影响其整体抗震性能。

因此，本研究以FRP（纤维增强复合材料）加固RC框架结构为研究对象，探讨其抗震韧性的评价方法及加固效果。

二、文献综述在FRP加固RC框架结构的研究中，国内外学者已取得了一定的成果。

FRP材料因其轻质、高强、耐腐蚀等优点被广泛应用于建筑结构的加固和修复。

对于RC框架结构，FRP的加固方式主要包括外贴、内嵌和预应力等多种形式。

这些加固方式能够有效地提高结构的承载力、延性和耗能能力，从而提高其抗震韧性。

然而，对于不同类型和规模的RC框架结构，如何合理选择和应用FRP加固技术仍需进一步研究。

三、研究方法本研究采用实验研究和数值模拟相结合的方法，对FRP加固RC框架结构的抗震韧性进行评价。

首先，通过实验研究不同加固方式对RC框架结构抗震性能的影响，包括加固前后的力学性能、破坏模式等。

其次，利用有限元软件对实验过程进行模拟，分析FRP加固前后结构的应力分布、变形等特征。

最后，结合实验和数值模拟结果，对FRP加固RC框架结构的抗震韧性进行评价。

四、实验结果与讨论1. 实验结果通过实验研究，我们发现FRP加固后的RC框架结构在地震作用下的力学性能得到了显著提高。

具体表现为：加固后结构的承载力、延性和耗能能力均有明显提升，破坏模式也由脆性破坏转变为延性破坏。

此外，不同加固方式的加固效果也存在差异，其中预应力FRP加固方式的加固效果最为显著。

2. 讨论FRP加固RC框架结构提高抗震韧性的原因在于FRP材料的高强度和良好延性。

通过外贴、内嵌或预应力等方式，FRP材料能够与RC结构形成良好的协同作用，共同抵抗地震作用。

《FRP加固填充墙RC框架基于韧性的抗震性能分析》篇一一、引言随着城市化进程的加快，高层建筑的数量与日俱增。

钢筋混凝土（RC）框架结构因其良好的延性、可塑性和经济性，被广泛应用于各类建筑中。

然而，RC框架结构在地震作用下的抗震性能仍需加强。

近年来，纤维增强复合材料（FRP）因其高强度、轻质和耐腐蚀等特性，被广泛应用于加固RC结构中。

本文旨在分析FRP加固填充墙RC框架的抗震性能，以提升其基于韧性的抗震能力。

二、FRP材料及其在加固中的应用FRP是一种由纤维材料和树脂基体组成的复合材料，具有高强度、轻质、耐腐蚀等优点。

在RC结构加固中，FRP可以用于加固梁、柱、墙体等部位。

FRP的加固原理主要是通过其高强度和刚度提高结构的承载能力和变形能力，从而提升结构的抗震性能。

三、填充墙RC框架结构的特点填充墙RC框架结构是一种常见的建筑结构形式，其由RC 框架和填充墙组成。

填充墙的存在可以增加结构的刚度和稳定性，但同时也可能对结构的抗震性能产生一定影响。

在地震作用下，填充墙可能会发生开裂、脱落等现象，对结构的整体性产生破坏。

四、FRP加固填充墙RC框架的抗震性能分析（一）模型建立与参数设置本文采用有限元分析软件建立FRP加固填充墙RC框架的数值模型。

模型中考虑了FRP的材料特性、加固方式、填充墙的种类和尺寸等因素。

同时，设定了不同地震烈度下的地震波输入，以模拟地震作用下的结构响应。

（二）分析方法与结果1. 静力分析：通过静力分析，研究FRP加固前后结构的承载能力、变形能力和刚度等力学性能的变化。

结果表明，FRP加固可以显著提高结构的承载能力和变形能力。

2. 动力分析：通过动力分析，研究结构在地震作用下的响应。

包括结构的层间位移、节点位移、应力分布等。

结果表明，FRP 加固可以显著提高结构的抗震性能，减小结构在地震作用下的损伤程度。

3. 韧性分析：通过分析结构的能量耗散能力、延性等指标，评估结构的韧性。

结果表明，FRP加固可以显著提高结构的韧性，使结构在地震作用下具有更好的能量耗散能力和延性。

第10期不同层数CFRP 布加固锈蚀RC 梁抗弯承载力试验研究胡若邻，苏林王，王友元，萧澎伟（中交四航工程研究院有限公司水工构造物耐久性技术交通行业重点试验室，广东广州510230）摘要：给出CFRP 布加固锈蚀RC 梁抗弯承载能力试验研究的结果。

共浇筑了10根试件(150mm ×250mm ×1400mm)，其中2根试件作为基准梁既不腐蚀也不加固，2根试件进行腐蚀但不加固，其余6根试件腐蚀后并用不同层数CFRP 布加固。

腐蚀试件的锈胀裂缝宽度均达到0.3mm 。

四点弯曲抗弯承载力试验研究结果表明：钢筋锈蚀质量损失小于5%时，结构的承载能力没有明显退化；粘贴1层、2层和3层CFRP 加固腐蚀梁的极限荷载相对未加固梁的极限荷载分别平均提高了29.3%，41.8%和57.0%。

此外，在腐蚀较为严重的华南沿海某码头结构加固工程中的成功应用表明，采用碳纤维布加固腐蚀码头结构，效果良好。

关键词：CFRP ；耐久性；钢筋锈蚀；抗弯承载能力；加速腐蚀；电化学中图分类号：TU 392.2文献标志码：A文章编号：1002-4972（2010）10-0119-05Experimental study on flexural capacity of corrosion-damaged RC beamsrepaired with different-layered CFRPHU Ruo-lin,SU Lin-wang,WANG You-yuan,XIAO Peng-wei(Key Laboratory of Harbor and Marine Structure Durability Technology Ministry of Communications,PRC,CCCC Fourth HarborEngineering Institute Co.,Ltd.,Guangzhou 510230,China)Abstract:Corrosion of steel reinforcement is one of the main durability problems facing worldwide use ofreinforced concrete.This paper presents the results of an experimental study to evaluate the flexural capacity of corrosion-damaged beams repaired with carbon fiber reinforced polymer (CFRP)sheets.Ten beam specimens (150mm ×250mm ×1400mm)were constructed.Two specimens were neither strengthened nor corroded to serve as a reference.Two specimens were corroded and not repaired.The remaining six beams were corroded and repaired with different layers of CFRP sheets.The CFRP sheets were applied after the main reinforcing bars were corroded to the appearance of longitudinal cracks with a 0.3mm width.The experimental results show that the number of CFRP sheets affects the strength as well as the failure mechanisms of retrofitted RC beams.Furthermore,a repairing project using CFRP was reported to verify this strengthening method.Key words:CFRP;durability;steel corrosion;flexural capacity;accelerated corrosion;electrochemistry收稿日期：2010-09-02作者简介：胡若邻（1980—），男，博士，工程师，从事结构工程、桥梁工程。

《FRP加固RC框架结构的抗震韧性评价研究》篇一一、引言随着城市化进程的加速，建筑结构的安全性和稳定性成为了人们关注的焦点。

钢筋混凝土（RC）框架结构因其良好的承载能力和适应性，被广泛应用于各类建筑中。

然而，RC结构在地震等自然灾害面前的脆弱性也引起了人们的关注。

为了提高RC框架结构的抗震性能，研究者们开始探索使用纤维增强复合材料（FRP）进行加固的方法。

本文将通过实验研究和理论分析，对FRP加固RC框架结构的抗震韧性进行评价研究。

二、文献综述在过去的几十年里，许多学者对FRP加固RC框架结构进行了广泛的研究。

研究表明，FRP材料具有良好的抗拉强度和抗腐蚀性能，能够有效提高RC结构的承载能力和抗震性能。

目前，国内外学者主要通过实验研究和数值模拟的方法，对FRP加固RC框架结构的力学性能、耐久性和抗震性能进行评价。

然而，由于地震作用的复杂性和建筑结构的多样性，仍需进一步深入研究。

三、研究方法本研究采用实验研究和理论分析相结合的方法，对FRP加固RC框架结构的抗震韧性进行评价。

首先，通过设计不同参数的RC框架结构模型，进行地震模拟实验，观察其破坏过程和破坏形态。

然后，采用FRP材料对部分模型进行加固处理，再次进行地震模拟实验，比较加固前后结构的抗震性能。

最后，结合理论分析，建立评价模型，对实验结果进行定量分析。

四、实验结果与分析1. 破坏过程与破坏形态通过对RC框架结构模型进行地震模拟实验，我们发现未加固的RC框架结构在地震作用下容易发生脆性破坏，破坏形态主要为混凝土开裂和钢筋屈曲。

而经过FRP加固的RC框架结构则表现出更好的延性和耗能能力，破坏形态更为均匀，能够更好地抵抗地震作用。

2. 抗震性能评价通过对实验数据的分析，我们发现FRP加固能够显著提高RC框架结构的承载能力和抗震性能。

具体来说，加固后的结构在地震作用下的位移、加速度响应等指标均有所降低，表明其抗震性能得到提高。

此外，我们还发现不同参数的RC框架结构对FRP加固的效果有所不同，需要针对具体结构进行优化设计。

多破坏模式和二次受力影响下FRP加固RC梁抗弯承载力方圣恩;武棒棒【摘要】针对实际工程应用中FRP加固RC梁存在多种破坏模式和二次受力影响等关键问题,提出采用能基本表征受压区混凝土实际应力-应变情况的Hognestad 本构模型,以考虑受压区混凝土非线性应力变化.推导FRP加固RC梁受压混凝土等效应力和受压区高度各自对应的相关比值,并得出FRP拉断、钢筋屈服前、后受压区混凝土压碎这3种不同破坏模式下的梁正截面极限抗弯承载力计算公式,同时推导加固梁FRP最大、最小加固量的计算公式以定义各破坏模式间的临界状态,并考虑二次受力影响和滞后应变效应.研究结果表明:所推导的公式能有效表征加固梁的不同破坏模式及二次受力效应,所计算的承载力与试验值较吻合,可以用于RC梁加固设计和承载力分析.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(050)001【总页数】9页(P180-188)【关键词】FRP加固;Hognestad本构模型;破坏模式;二次受力;极限抗弯承载力【作者】方圣恩;武棒棒【作者单位】福州大学土木工程学院,福建福州,350116;福州大学土木工程防震减灾信息化国家地方联合工程研究中心,福建福州,350116;福州大学土木工程学院,福建福州,350116【正文语种】中文【中图分类】TU528.572建筑结构经过长期使用后，由于损伤、材料老化、使用功能改变、不适用于新的设计荷载等，容易存在各种安全隐患，可以采用增大截面、外包钢、预应力、纤维复合材料加固等方法对结构进行加固[1]，使其安全性满足要求。

纤维增强复合材料(fiber reinforced polymer，FRP)具有质量小、强度高、施工便捷、耐腐蚀性强等优点，近些年在许多方面特别是在建筑结构基础构件如梁、柱、板的受力性能方面得到广泛研究和应用[2-6]。

但相关研究多针对FRP种类、包裹层数、锚固方式、混凝土强度等方面，对可能存在的破坏模式和二次受力影响的研究较少。

《FRP加固RC框架结构的抗震韧性评价研究》篇一一、引言随着地震灾害的频发，建筑结构的抗震性能研究变得越来越重要。

钢筋混凝土（RC）框架结构作为常见的建筑结构形式，其抗震性能的提升已成为工程领域的关注焦点。

纤维增强复合材料（FRP）因其轻质、高强、耐腐蚀等特性，被广泛应用于加固RC 结构以提高其抗震性能。

本文旨在评价FRP加固RC框架结构的抗震韧性，为实际工程应用提供理论依据。

二、文献综述过去的研究表明，FRP材料在加固RC结构方面具有显著的效果。

通过对RC框架结构进行FRP加固，可以提高结构的承载力、延性和耗能能力。

许多学者对FRP加固RC框架结构的抗震性能进行了实验和理论研究，取得了一系列成果。

然而，目前关于FRP加固RC框架结构的抗震韧性评价方法尚不完善，仍需进一步研究。

三、研究方法本研究采用实验与数值模拟相结合的方法，对FRP加固RC 框架结构的抗震韧性进行评价。

首先，通过设计实验，对不同FRP加固方式的RC框架结构进行地震作用下的动态响应测试。

然后，采用有限元软件对实验过程进行模拟，验证实验结果的准确性。

最后，根据实验和数值模拟结果，评价FRP加固RC框架结构的抗震韧性。

四、实验与结果分析4.1 实验设计本实验设计了四种不同FRP加固方式的RC框架结构，包括不同类型和层数的FRP材料加固。

通过模拟地震作用下的动态响应测试，观察结构的破坏形态、承载力、延性和耗能能力等指标。

4.2 实验结果实验结果表明，FRP加固可以显著提高RC框架结构的抗震性能。

不同类型和层数的FRP材料对结构的加固效果有所不同。

其中，碳纤维增强复合材料（CFRP）的加固效果最为显著，可以有效提高结构的承载力和延性。

此外，适当增加FRP层数也可以进一步提高结构的抗震性能。

4.3 结果分析通过对实验结果的分析，可以发现FRP加固RC框架结构的抗震韧性主要表现在以下几个方面：（1）承载力：FRP加固可以显著提高RC框架结构的承载力，尤其是CFRP的加固效果最为明显。