提技能·题组训练 3.1

提技能·题组训练求代数式的值1.已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为( )A.-1B.1C.-2D.2【解析】选B.当m=1,n=0时,m+n=1+0=1.2.当x=-1时,代数式x2-2x+7的值是( )A.10B.8C.6D.4【解析】选A.x=-1时,x2-2x+7=(-1)2-2×(-1)+7=1+2+7=10.【易错提醒】如果代入的值是负数,要注意加上括号,以免在符号上出错.如本题代入后等于1+2+7而不是-1-2+7.3.如果a+b=2,那么代数式3a+3b的值是( )A.6B.5C.4D.12【解析】选A.因为a+b=2,所以3(a+b)=3×2=6.【变式训练】若m,n互为相反数,则5m+5n-5的值为( )A.-5B.0C.5D.15【解析】选A.由题意得m+n=0,所以5m+5n-5=5(m+n)-5=5×0-5=-5.4.若a-2b=3,则2a-4b-5= .【解析】2a-4b-5=2(a-2b)-5=2×3-5=1.答案:1【互动探究】若2+a-2b=0,那么2a-4b-5的值是多少?【解析】因为2+a-2b=0,所以a-2b=-2,所以2a-4b-5=2(a-2b)-5=2×(-2)-5=-9.【知识归纳】整体代入法求代数式的值最常用的方法就是代入法,即把字母所表示的数值直接代入,计算求值.有时给出的条件不是字母的具体值,就需要先进行化简,求出字母的值,但有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值,根据题目特点,将一个代数式的值整体代入,求值时方便又快捷,这种整体代入的方法经常用到.5.当x=-7时,代数式ax 7+bx 5+cx 3-3的值为7,其中a,b,c 为常数,当x=7时,这个代数式的值是 . 【解析】因为当x=-7时,代数式ax 7+bx 5+cx 3-3的值为7,所以-77a-75b-73c-3=7,即:77a+75b+73c=-10,所以当x=7时,ax 7+bx 5+cx 3-3=77a+75b+73c-3=-13.答案:-136.已知ab=1,b-a=3,求ab-a+b 的值.【解析】当ab=1,b-a=3时,ab-a+b=ab+b-a=1+3=4.7.已知a−ba+b =3,求代数式2(a−b)a+b -3(a+b)5(a−b)的值. 【解析】因为a−b a+b=3,所以a+b a−b =13. 所以2(a−b)a+b -3(a+b)5(a−b)=2×a−b a+b -35×a+b a−b =2×3-35×13=6-15=295. 求代数式的值的应用1.某种导火线的燃烧速度是0.81cm/s,爆破员跑开的速度是5m/s,为在点火后使爆破员跑到150m 以外的安全地区,导火线的长度可以为 ( )A.22cmB.23cmC.24cmD.25cm【解析】选D.导火线的长度是与安全地区的路程相关,设点火后使爆破员跑到xm×0.81cm.当x=150时,导火线以外的安全地区,那么所需导火线的长度至少为x5×0.81=24.3(cm),故导火线的长度至少为24.3cm,只有D项符合要的长度为1505求.2.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为.【解题指南】解答本题的两个步骤(1)按运算程序列出代数式.(2)把x的值代入所列的代数式.【解析】由图可知输出的结果为(x+3)2-5,当x=2时,(x+3)2-5=(2+3)2-5=25-5=20.答案:203.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所示,按此规律排列下去,第20个图形中有个实心圆.【解析】第(1)个图形中有4+2×0=4个实心圆;第(2)个图形中有4+2×1=6个实心圆;第(3)个图形中有4+2×2=8个实心圆;…,第(n)个图形中有4+2×(n -1)个实心圆;所以第20个图形中有4+2×19=42个实心圆.答案:424.若梯形的上底为a,下底为b,高为h,则梯形面积为,当a=2cm,b=4 cm,h=3cm时,梯形的面积为.【解析】梯形的面积公式为S=(上底+下底)×高÷2, 即S=12(a+b)h,当a=2cm,b=4cm,h=3cm时,S=12×(2+4)×3=12×6×3=9(cm2).答案:12(a+b)h 9cm25.一块三角尺的形状和尺寸如图所示,a为直角边的长,r为圆孔的半径.(1)求阴影部分的面积S.(2)当a=8cm,r=1.5cm时.求S的值(π取3.14).【解析】(1)因为三角形的面积为12a2,圆的面积为πr2,所以阴影部分的面积S=12a2-πr2.(2)当a=8cm,r=1.5cm,π取3.14时,S=12a2-πr2=12×82-3.14×1.52=32-7.065=24.935(cm2). 【错在哪？】作业错例课堂实拍已知a=12,b=14,求代数式a+2b的值.(1)找错:从第________步开始出现错误.(2)纠错:________ ________________________答案: (1)①(2) 1111+=+⨯=+=a2b21.2422。

小学劳动技能操作题集一、插秧插秧是农田里常见的劳动技能，它是指将幼苗插入田地中的一种操作。

插秧的技巧和方法对于农民来说至关重要，下面我们来看一下相关的操作题：1. 插秧的最佳时间是什么时候？2. 插秧前需要做哪些准备工作？3. 插秧时应该注意什么问题？4. 插秧的距离应该如何安排？二、种植花卉种植花卉是一项常见的小学劳动技能，它不仅可以美化环境，还可以培养孩子们的耐心和责任心。

下面是一些关于种植花卉的操作题：1. 种植花卉的最佳季节是什么时候？2. 种植花卉需要哪些工具和材料？3. 种植花卉时应该注意哪些问题？4. 种植花卉的养护方法有哪些？三、制作手工艺品制作手工艺品是培养孩子们动手能力和创造力的一种活动。

下面是一些关于制作手工艺品的操作题：1. 制作手工艺品时需要准备哪些材料和工具？2. 制作手工艺品的步骤有哪些？4. 制作手工艺品的效果如何展示和保存？四、织布织布是一项古老而有趣的劳动技能，通过织布可以制作出各种布料和纺织品。

下面是一些关于织布的操作题：1. 织布需要哪些工具和材料？2. 织布的基本步骤是什么？3. 织布时应该注意哪些技巧和细节？4. 织布后的处理和保养方法有哪些？五、烹饪烹饪是一项重要的生活技能，通过学会烹饪，孩子们可以自己动手做出美味的食物。

下面是一些关于烹饪的操作题：1. 烹饪前需要做哪些准备工作？2. 烹饪时应该注意哪些技巧和细节？3. 烹饪的基本步骤是什么？4. 烹饪后的清洁和保养方法有哪些？六、修理自行车修理自行车是一项实用的技能，它可以帮助孩子们解决日常生活中的小问题。

下面是一些关于修理自行车的操作题：1. 修理自行车需要哪些工具和材料？3. 常见的自行车故障有哪些，如何解决？4. 如何对自行车进行日常的保养和维护？七、种植蔬菜种植蔬菜是一项有益健康的活动，通过种植蔬菜，孩子们可以亲手培养出健康的食物。

下面是一些关于种植蔬菜的操作题：1. 种植蔬菜的最佳季节是什么时候？2. 种植蔬菜需要哪些工具和材料？3. 种植蔬菜时应该注意哪些问题？4. 种植蔬菜的养护方法有哪些？八、制作简单木工制作简单木工是培养孩子们动手能力和创造力的一种活动，通过制作木工，孩子们可以锻炼自己的思维和操作能力。

技能的提升策略练习题答案一、选择题1. 技能提升的首要步骤是什么？A. 立即开始实践B. 设定明确的目标C. 寻找导师D. 阅读相关书籍答案：B2. 以下哪项不是有效的学习策略？A. 定期复习B. 多任务处理C. 深度学习D. 应用所学知识答案：B3. 技能提升过程中，以下哪个因素最为关键？A. 天赋B. 持续的努力C. 良好的环境D. 充足的资源答案：B4. 根据“刻意练习”理论，以下哪个不是刻意练习的特点？A. 有明确的目标B. 有反馈C. 舒适区外的练习D. 随意练习答案：D5. 以下哪个方法不适合用于技能提升？A. 观看教学视频B. 参与在线课程C. 与他人比较进度D. 定期自我评估答案：C二、填空题6. 技能提升的关键在于_________，即有目的的、系统的、持续的努力。

答案：刻意练习7. 学习者应该设定_________，以确保学习的方向性和目标性。

答案：SMART目标（具体、可衡量、可达成、相关、时限）8. 反馈是技能提升过程中不可或缺的一部分，它可以帮助学习者_________。

答案：识别错误和改进方法9. 技能提升不仅仅是个人的努力，还需要_________的支持。

答案：社会和文化环境10. 学习者应该避免_________，因为这会导致注意力分散，影响学习效率。

答案：多任务处理三、简答题11. 描述刻意练习的四个主要特点。

答案：刻意练习的四个主要特点包括：(1)有明确的目标，即练习应有具体的目的和计划；(2)专注和集中，即在练习过程中保持高度专注；(3)包含反馈，即获取关于练习表现的反馈信息；(4)在舒适区外练习，即不断挑战自己，走出舒适区。

12. 解释为什么设定SMART目标对于技能提升至关重要。

答案：设定SMART目标对于技能提升至关重要，因为它们提供了清晰的方向，帮助学习者量化进步，确保目标的可达成性，与个人或职业发展相关联，并设定了完成目标的具体时间框架。

四、论述题13. 论述在技能提升过程中，如何有效地利用反馈进行自我改进。

提技能·题组训练利用S。

S。

S。

证明两个三角形全等1。

如图,BA=BC,DA=DC,则判定△ABD和△CBD全等的依据是()A。

S。

S。

S。

B。

A。

S。

A。

C。

A。

A。

S。

D。

S。

A。

S。

【解析】选A。

△ABD和△CBD中,BD=BD,BA=BC,DA=DC,∴△ABD≌△CBD(S。

S。

S。

)。

2。

(2013·陕西中考)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连结AC,BD相交于点O,则图中全等三角形共有()A。

1对B。

2对C。

3对D。

4对【解析】选C。

∵AB=AD,CB=CD,又AC=AC,∴△ABC≌△AD C。

∴∠BAO=∠DAO,∠BCO=∠DCO,又∵AB=AD,∴∠ABO=∠ADO,∴△ABO≌△ADO,同理,△CBO≌△CDO,图中全等三角形共有3对。

3。

如图,AC=DF,BC=EF,AD=BE,∠BAC=72°,∠F=32°,则∠ABC=。

【解析】∵AD=BE,∴AD+AE=BE+AE,即DE=A B。

在△ABC和△DEF中,∵AC=DF,BC=EF,AB=DE,∴△ABC≌△DEF(S。

S。

S。

),∴∠F=∠C,∠ABC=∠DEF=180°－72°－32°=76°。

答案:76°4。

已知:如图,点G,E在线段BC上,BG=CE,AB=DC,AE=DG。

求证:∠B=∠C。

【证明】∵BG=CE,∴BG+GE=CE+GE,即BE=CG。

在△ABE和△DCG中,∵AB=DC,AE=DG,BE=CG,∴△ABE≌△DCG(S。

S。

S。

)。

∴∠B=∠C。

5。

(2013·常州中考)如图,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE。

求证:∠A=∠B。

【证明】∵C是AB的中点,∴AC=B C。

在△ACD和△BCE中,∵AD=BE,CD=CE,AC=BC,∴△ACD≌△BCE(S。

S。

S。

),∴∠A=∠B(全等三角形对应角相等)。

■幕応题组一求有理数的绝对值123绝对值提技能•题组训练1.-5的绝对值是()1A. B.-5 C.5【解析】选C.因为-5是一个负数，它的绝对值等于它的相反数,而-5的相反数是5,所以-5的绝对值是5.故选C.2.卜2013| 的值是()1 1A. B.-2013 2C13C.2013 D.-2013【解析】选C.因为-2013是负数,-2013的相反数是2013,所以卜2013|=2013,故选C.3. |-3|的相反数是()1 A.3 B.-3 C. ± 3 D.3【解题指南】解答本题两步骤:(1)求出卜3|的值.(2)求其相反数【解析】选B.因为|-3|=3,所以3的相反数是-3.故选B.【变式训练】化简下列各式.(1)+|+9|= ____________ .(2)+卜2.6|= __________⑶ _|+3.3|= ___________ .⑷-卜'------------------- .【解析】(1)+|+9|=+9=9.(2)+|-2.6|=+2.6=2.6.21 2(3)-|+3.3|=-3.3.(4)- 一§ =-亍.2 答案:(1)9 (2)2.6 (3)-3.3 (4)- _4.下列各式中，不成立的是()A.|-7|=7C.|-7|=|7|【解析】选D.-|-7|=-7.5.绝对值是它本身的数是B.-|7|=-7 D.-|-7|=7A.所有负数B.0C.所有正数D.非负数【解析】选D.正数的绝对值是它本身，0的绝对值也是它本身.所以非负数的绝对值是它本身.【特别提醒】1.绝对值是它本身的数包括正数和0,易忘记0.2. 绝对值是它相反数的数包括0和负数.■幕比題绢二绝对值的性质及应用1. 若|-x|=2014,贝U x 的值是()1A.2 014B.-2 014C. ± 2 014D.2 014【解析】选C.因为|-x|=2014,即数-x到原点的距离是2014,而到原点的距离是2014的数有2014和-2014,所以-x的值是土2014,即x的值是土2014.【易错提醒】绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，易漏掉其中一个.【知识归纳】绝对值的性质(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个.⑵由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是数轴上两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数.(3) 互为相反数的两个数的绝对值相等.(4) 绝对值相等的两个数相等或互为相反数2. 若|a|=-a,则有理数a在数轴上的对应点一定在( )A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧【解析】选B.因为|a|=-a,所以a为负数或0,所以表示有理数a的点位于原点或原点左侧.3. 绝对值大于2且小于5的所有整数有___________ .【解析】绝对值大于2且小于5的所有整数是:-4,-3,3,4.答案:-4,-3,3,44. 已知|a-3|+|b-2|=0, 则|a+b| 的值为___________ .【解题指南】解答本题两个关键：(1)利用绝对值的非负性(若|a|+|b|=0,则a=0且b=0)求出字母的值.(2)代入式子求值. 【解析】由题意知,|a-3|=0,|b-2|=0, 解得a=3,b=2,所以|a+b|=5.答案：5A.所有负数B.05. 一条直线的流水线上依次有5个机器人,它们站立的位置在数轴上依次用点A l,A2,A3,A4,A5表示,如图：A\ A2兄3 月4 ^5________ 1 I I I I ■」L II .斗・2 -1 0 1 2 3 4(1) 怎样移动点A3,使它先到达A2,再到达A请用文字语言说明•(2) 若原点是零件的供应点，那5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少？【解析】(1)将点A3先向左移动2个单位长度到达A2,再向右移动6个单位长度可到达A5. ⑵5个机器人分别到达供应点的总路程为卜4|+卜3|+卜1|+|1|+|3|=12.【错在哪？】作业错例课堂实拍已知|x|=-(-2), 求x的值•辭：図为7G二N的厶人)X1 —…一①丈因为1^1二2”(1)找错：第_____ 步出现错误•⑵纠错: ________________________________________________________答案：(1)②⑵因为-(-2)=2,所以|x|=2.又因为| ± 2|=2,所以x= ± 2.。

提技能·题组训练找全等三角形的对应元素与全等三角形的性质1。

已知△ABC≌△A′B′C′,若∠A=50°,∠B′=80°,则∠C的度数是()A。

30°B。

40°C。

50°D。

60°【解析】选C。

∵△ABC≌△A′B′C′,∴∠B=∠B′=80°,∴∠C=180°－∠A－∠B=50°。

2。

已知:如图,△ABC≌△DCB,其中点A与点D,点B与点C分别是对应顶点,如果AB=2,AC=3,CB=4,那么DC的长为()A。

2 B。

3 C。

4 D。

不确定【解析】选A。

∵△ABC≌△DCB,点A与点D,点B与点C分别是对应顶点,∴DC 的对应边是AB,∴DC=AB=2。

3。

如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,则∠C的对应角为()A。

∠F B。

∠AGEC。

∠AEF D。

∠D【解析】选A。

由△ABC≌△DEF得点C与点F对应,故∠C与∠F是对应角。

4。

(2013·柳州中考)如图,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x=。

【解析】∠A=180°－50°－60°=70°。

∵△ABC≌△DEF,∴EF=BC=20,即x=20。

答案:205。

如图,△ABD≌△ACE,点B和点C是对应顶点,AB=8cm,BD=7cm,AD=3cm,则DC=cm。

【解析】∵△ABD≌△ACE,点B和点C是对应顶点,AB=8cm,AD=3cm,∴AC=AB=8cm,∴DC=AC－AD=5cm。

答案:56。

如图所示,△ABC≌△EDA,∠BAC与∠DEA是对应角,AB与ED是对应边,写出其他对应边及对应角。

【解析】AC与EA,BC与DA是对应边;∠ABC与∠EDA,∠ACB与∠EAD是对应角。

【变式训练】已知:如图,△ABC≌△DFE,BC∥EF,∠A=∠D,BC=EF,则另外两组对应边是,另外两组对应角是。

1.4.2 有理数的减法提提技能·题组训练有理数的减法运算1.计算-10-8所得的结果是( )A.-2B.2C.18D.-18【解析】选D.-10-8=-10+(-8)=-18.2.计算-,正确的结果为( )A. B.- C. D.-【解析】选D.-=-=+=-.【变式训练】下列计算正确的是( )A.(-14)-(+5)=-9B.0-(-3)=3C.(-3)-(-3)=-6D.︱1-7︱=1+(-7)=-6【解析】选B.选项A的结果是-19;选项C的结果是0;选项D的结果是6.3.计算:0-7= .【解析】0-7=0+(-7)=-7.答案:-74.计算:︱-3︱-6= .【解析】|-3|-6=3-6=3+(-6)=-3.答案:-3【易错提醒】本题易与计算(-3)-6混淆,应先计算︱-3︱,再计算|-3|-6.5.-0.25比-0.52大;比-1小2的数是.【解析】(-0.25)-(-0.52)=-0.25+0.52=0.27;-2=+(-2)=-3.答案:0.27 -36.计算:(1)(-32)-4.(2)7.3-(-6.7).(3)(-2014)-(-2015).(4)0-(-20).(5)(-4.9)-.【解析】(1)(-32)-4=(-32)+(-4)=-36.(2)7.3-(-6.7)=7.3+6.7=14.(3)(-2014)-(-2015)=-2014+2015=1.(4)0-(-20)=0+20=20.(5)(-4.9)-=-4.9+6=1.35.【知识归纳】有理数减法三点注意(1)计算有理数的减法时应先弄清减数的符号是“+”还是“-”.(2)将有理数的减法转化为加法时,要先同时改变两个符号,将运算符号“-”变成“+”,同时要改变性质符号;(3)将减法统一成加法运算后,可以根据加法的运算律简化计算.有理数的加减混合运算1.计算(2-3)+(-1)的结果是( )A.-2B.0C.1D.2【解析】选A.原式=-1+(-1)=-2.2.算式-3-(-5)+(-2)写成省略括号和加号和的形式,正确的是( )A.-3+5-2B.-3+5+2C.-3-5-2D.3+5-2【解析】选A.-3-(-5)+(-2)=-3+5-2.3.计算0.31-+0.69-最简便的方法是( )A.按顺序计算B.运用加法结合律C.运用加法交换律D.运用加法交换律和加法结合律【解析】选D.先交换中间的两个数,再用加法结合律分别计算两个小数与两个分数.4.如果四个有理数之和是12,其中三个数是-9,+8,-2,则第四个数是.【解析】由题意得,12-(-9)-(+8)-(-2)=12+9-8+2=12+9+2-8=15.答案:15【变式训练】计算:(1)0-(-6)+2-(-13)-(+8).(2)13-+-.【解析】(1)原式=0+6+2+13-8=13.(2)原式=13+++=13+++=16.有理数加减混合运算的应用1.某地某天的最高气温是8℃,最低气温是-2℃,则该地这一天的温差是( )A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃【解析】选D.因为温差=最高气温-最低气温,所以温差=8-(-2)=8+2=10(℃).2.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m,-15 m和-10 m,那么最高的地方比最低的地方高( )A.10 mB.15 mC.35 mD.5 m【解析】选C.最高的是20m,最低的是-15 m,20-(-15)=20+15=35(m).3.小明今年对自己的储钱罐进行了如下活动:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出1.2元,取出2元,这时储钱罐里现款比去年增加了( ) A.21.3元 B.-21.3元C.12元D.-12元【解析】选A.规定存入为正,取出为负,由题意得:-9.5+5-8+12+25-1.2-2=(5+12+25)+(-9.5-8-1.2-2)=42-20.7=21.3(元).4.温度上升5℃,又下降7℃,后来又下降3℃,三次共上升℃.【解析】5-7-3=-5(℃).答案:-55.松花江在某一水域上周末的水位是8 m,本周内水位变化情况如下表:注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.本周松花江在哪天水位最高?【解析】若把上周末的水位看成0点,则通过有理数的加减法计算可知:周一的水位变化是:-0.2(m);周二的水位变化是:-0.2+0.4=0.2(m);周三的水位变化是:0.2-0.9=-0.7(m);周四的水位变化是:-0.7+0.5=-0.2(m);周五的水位变化是:-0.2+0.1=-0.1(m);周六的水位变化是:-0.1+0.2=0.1(m);周日的水位变化是:0.1-0.4=-0.3(m).经过观察、比较,得出周二的水位最高.【错在哪？】作业错例 课堂实拍计算:--+-.(1)找错:从第_________步开始出现错误.(2)纠错: ______________________________________________________ 答案: (1) ①(2)原式=115215126119.858588558520-+--=--+-=--=-。

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提技能·一课一练一、单项选择题1.(2013·威海中考)2013年全国“两会”吸引了3 000多位中外记者。

“两会”期间，新闻媒体、街头百姓都在报道、议论“两会”。

人们关注“两会”，是因为我国的许多大政方针要在“两会”期间出台。

对“两会”中的全国人民代表大会，下列认识正确的是( )A.这是我国的根本制度B.这是我国的根本政治制度C.这是我国的国家权力机关D.这是我国的最高国家权力机关【解析】选D。

本题考查全国人民代表大会的知识。

我国的根本制度是社会主义制度，根本政治制度是人民代表大会制度，国家的权力机关是人民代表大会；全国人民代表大会是最高国家权力机关，故D当选。

【知识拓展】“两会”“两会”是“全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”的简称。

每年3月份“两会”先后召开全体会议一次，每5年为一届。

2.(2013·宁夏中考)2013年“两会”前后，人大代表纷纷开通微博“晒”建议、听民意、做网民调查，广大网民将微博作为发表看法的重要平台。

这表明我国( )①实行人民代表大会制度②人民直接管理国家事务③切实保证人民当家作主④人民参政意识逐步增强A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【解析】选C。

本题考查的是学生对人民代表大会制度的认识。

题干材料中的关键信息“两会”“人大代表”体现了我国实行人民代表大会制度，①入选；人大代表纷纷开通微博“晒”建议，听民意，旨在体现人民当家作主，③正确；广大网民将微博作为发表看法的重要平台，则说明人民参政意识逐步增强，④入选；我国人民是国家的主人，但人民是通过人大代表间接行使国家权力的，排除②。

【资料链接】微博微博，即微型博客(MicroBlog)的简称，是一个基于用户关系信息分享、传播以及获取的平台。

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提技能·题组训练两个有理数的乘法运算1.计算2×(-3)的结果是( )A.6B.-6C.-1D.5【解析】选B.2×(-3)=-2×3=-6.2.下列式子的结果中符号为正的是( )A.(-5)×(+3)B.(+7)×(-6)C.(-8)×0D.(-6)×(-3.7)【解析】选D.两数相乘,同号得正,异号得负;任何数与0相乘,都得0.3.如果两个有理数的积为负数,和为正数,那么这两个有理数( )A.都是负数B.都是正数C.一正一负且正数的绝对值大D.一正一负且负数的绝对值大【解析】选C.由积为负,可得两数异号,由和为正,则绝对值较大的数应是正数. 【互动探究】(1)把题干中的积为负数,改为“正数”其他条件不变,这两个数分别为什么数?(2)把题干中和为“正数”换为“负数”,这两个数分别为什么数?【解析】(1)积为正数,说明这两数两正或两负,和为正数,说明是两个正数.所以这两个数都是正数.(2)积为负数,说明这两个数一正、一负,和为负数,说明这两个数负数的绝对值大.即这两个数一正、一负,负数的绝对值大于正数.4.如果两个数的积是0,那么( )A.两个数都是0B.两个数是相反数C.两个数都不是0D.两个数中至少有一个是0【解析】选D.两个数的积是0有两种情况:一是两个数都是0,二是两个数中有一个是0.【变式训练】如果两个有理数中有一个是0,那么下列说法正确的是( )A.如果另一个数是正数,那么这两个数的积是正数B.如果另一个数是负数,那么这两个数的积是负数C.它们的积一定是0D.以上说法都不对【解析】选C.因为任何数与0相乘,都得0,所以选C.5.计算(-4)×(−12)= .【解析】(-4)×(−12)=+(4×12)=2.答案:26.12的相反数与绝对值分别为m和n,则mn= .【解析】12的相反数与绝对值分别为m和n,那么m和n分别是-12,12.则mn=(−12)×1 2=-14.答案:-147.计算:(1)(-3.25)×(+213).(2)(−116)×(-0.8).【解题指南】解答本题的三个关键1.把小数化为分数.2.把带分数化为假分数.3.正确确定积的符号.【解析】(1)(-3.25)×(+213)=-134×213=-12.(2)(−116)×(-0.8)=76×45=1415. 有理数乘法的应用1.我们数学课本的厚度大约是9 mm,那么1000册这样的数学课本叠放在一起的高度约为( )A.9 mB.90 mC.900 mD.9000 m【解析】选A.9 mm=0.009 m,0.009×1000=9(m).2.国庆节,林芳同学去智慧宫,发现了一个秘密机关,机关的门口有一些写着整数的数字按钮.此时传来一个机器人的声音:“按两个数字,积等于-8”,请问林芳有多少种按法? ( )A.2B.3C.4D.6【解析】选C.1×(-8)=-8,(-1)×8=-8;2×(-4)=-8;(-2)×4=-8.3.若|a|=3,|b|=5,且a,b异号,则ab= .【解析】由题意得a=±3,b=±5,由a,b异号得a=3时,b=-5;当a=-3时,b=5.故ab=-15.答案:-15【变式训练】若a=1,|b|=4,则ab的值为.【解析】由|b|=4,得b=±4;当a=1,b=4时,ab=4;当a=1,b=-4时,ab=1×(-4)=-4.答案:±4【易错提醒】当已知某一因数的绝对值,求两个有理数的积时,要分类讨论,这个因数可能是正数,也可能是负数.4.某粮食加工厂从生产的大米中抽出20袋检查质量,以每袋50kg为标准,将超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,结果记录如下:与标准质量的偏差:问:这20袋大米共超重或不足多少千克?总质量为多少千克?【解析】-0.7×1-0.5×3-0.2×4+0×5+0.4×3+0.5×3+0.7×1=+0.4(kg),即这20袋大米共超重0.4kg.这20袋大米的总质量是50×20+0.4=1000.4(kg).答:这20袋大米共超重0.4kg,总质量为1000.4kg.5.在一个秘密俱乐部中,有一种特殊的算账方式:a*b=3a-4b,聪明的小东通过计算2*(-4)发现了这一秘密,他是这样计算的:“2*(-4)=3×2-4×(-4)=22”,假如规定:a*b=2a-3b-1,那么请你求2*(-3)的值.【解析】2*(-3)=2×2-3×(-3)-1=4-(-9)-1=4+9-1=12.【错在哪？】作业错例课堂实拍计算:(−313)×(−115).(1)找错:从第______步开始出现错误,(2)纠错:______ ________________________ 答案: (1)②(2)原式=106106 4.3535-⨯-=⨯=()。

教师技能提升考试试题一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在课堂教学中，教师应如何激发学生的学习兴趣？A. 仅依靠传统的教学方法B. 采用多媒体教学手段C. 创设情境，引导学生主动探究D. 只关注成绩，忽略学习过程2. 教师在进行课堂管理时，以下哪项做法是正确的？A. 严格惩罚，以示权威B. 忽视学生个体差异C. 鼓励学生自我管理D. 完全放任，不进行任何管理3. 教师在设计课程时，应如何平衡知识传授与学生能力培养？A. 只注重知识的传授B. 只注重能力的培养C. 两者兼顾，合理分配D. 根据学生兴趣选择4. 在学生遇到学习困难时，教师应该如何提供帮助？A. 直接给出答案B. 让学生自己寻找答案C. 引导学生分析问题，鼓励自主解决问题D. 忽视学生的问题5. 教师在评价学生的学习成果时，应采取哪种方式？A. 只关注考试成绩B. 只关注课堂表现C. 综合考虑学生的多方面表现D. 只关注学生的作业完成情况6. 教师在进行家校沟通时，以下哪种方式最为有效？A. 只通过电话沟通B. 定期举行家长会C. 通过社交媒体进行即时沟通D. 只在必要时与家长沟通7. 教师在组织小组合作学习时，应如何分配小组任务？A. 随机分配B. 根据学生成绩分配C. 根据学生兴趣和特长分配D. 教师指定任务8. 教师在进行课堂提问时，应如何确保提问的有效性？A. 只向成绩好的学生提问B. 只向举手的学生提问C. 确保每个学生都有机会被提问D. 只提问简单的问题9. 教师在面对学生行为问题时，应采取哪种策略？A. 立即惩罚B. 忽视问题，等待自然解决C. 与学生进行沟通，了解背后原因D. 只进行口头警告10. 教师在进行教学反思时，应关注哪些方面？A. 教学内容的准确性B. 教学方法的有效性C. 学生学习效果的评估D. 所有上述方面二、简答题（每题10分，共40分）1. 请简述教师在促进学生批判性思维发展中的作用。

2. 描述一下教师如何利用现代教育技术提高课堂教学效果。