天一大联考2018届高三阶段性测试(五)数学(理)含答案

河南省天一大联考2018届高三阶段性测试（五）（河南版）语文含答案天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（五）语文考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在斌卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答趙卡上的指定位置。

2.答选择题时，选出每小題答案后，用铅笔把答題卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读(35分）(一）论述类文本阅读(本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3 题。

中国古典诗词中的意象繁多，“柳”是其中具有代表性的一个。

“柳”作为一种文学意象出现，最早见于(诗经?采薇》:“昔我往矣，杨柳依依。

”大量运用柳意象的.是六朝时期。

自诗歌兴盛的唐代起，柳意象所负荷的涵义更加丰富和深刻。

“柳”的意象在古典诗词中往往运用"杨柳"一词来表现。

如"曾栽杨柳江南岸,一别江南两度春"(唐?白居易,《忆江南》), "庭院深深深几许?杨柳堆烟,幕帘无重数"(北宋?欧阳修,《蝶恋花》).那么,"杨柳"与"柳"到底是什么关系?有人认为"杨柳"是杨树与柳树的合称。

但从植物学分类中分析，杨树与柳树外形区别很大,杨树叶圆,树高,枝挺,绝无柳的"依依","袅袅"之态。

"杨柳"合称一说,实在不妥。

有人认为古诗词中的"杨柳"都是指柳树。

理由是民间传说隋炀帝天性爱柳，下江都时将汴河两岸全栽上了柳,因炀帝姓杨,于是"御笔赐柳姓杨"。

但此事发生于隋代,即使此传说确凿,"杨柳"一词早在先秦时期的《诗经》中即已出现,汉乐府中也有《折杨柳》等曲目,故此据不足为证。

河南省开封高级中学等22校2018届高三天一大联考理科数学试卷【试卷综析】试题遵循了考查基础知识和基本技能为主体的原则，着重体现了对“双基”的考查。

试卷考查了中学数学尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空题着重考查了集合、复数、函数的定义域、图象、单调性、初等函数、三角函数、不等式、程序框图、立体几何、排列组合、圆锥曲线、统计初步等常规知识点；解答题也着眼于常规的基本知识和基本技能的考查，考查了三角函数和解三角形、概率统计、立体几何等考生感觉熟悉、容易入手的内容，梯度设计合理。

整份试卷中大部分是基础题目，这些题目的设计回归教材和中学教学实际，以自然但不俗套的形式呈现，既保证了高考试题的创新性，又让考生能以一种平和的心态面对试题，在有限的时间内尽力发挥出自己的最佳水平，保证了考生的“基础得分”，从而保证了考试较高的信度和效度。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A=1|22xx ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭，B {}2|log 1x x =<，则A B ⋂=（ ） A.()1,2- B.()1,2 C.()0,2 D.()1,1- (2)已知复数201612a i i i+⋅-（i 是虚数单位）为纯虚数，则实数a 的值为 ( ) A ．2 B. 2 C.1 D.-1(3)已知实数1，m,9成等比数列，则圆锥曲线221x y m+=的离心率为A.323 D. 2(4)下列函数中，与函数3y x =的奇偶性、单调性均相同的是 （ ） A.x y e = B.122xxy =-C.ln y x =D.tan y x = (5)如图是某次诗歌比赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数茎叶图（其中a 、b 为数字0---9中的一个），分别去掉一个最高分和一个最低分，记甲、乙两名选手得分的平均数分别为12,x x ，得分的方差分别为12y y 、，则下列结论正确的是（ ）A.1212,x x y y ><B.1212,x x y y >>C.1212,x x y y <<D.1212,x x y y <> (6)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1133,,12,2k k a a S +=-==-则正整数k=（ ） A.10 B.11 C.12 D.13(7)执行如图所示的程序框图，若输出126s =-，则判断框中应填入的条件是 （ ）A.4?n >B.5?n >C.6?n >D.7?n >(8)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．48-16π B.964π- C.968π- D.484π-(9)若变量x,y 满足约束条件4325048010x y x y x +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪-≥⎩则Z=2x-y 的最大值为（ ）A.2B.5C.1D.4(10)已知函数①sin cos y x x =+，②cos y x x =，则下列结论正确的是（ ） A.两个函数的图像均关于点,04π⎛⎫-⎪⎝⎭成中心对称 B. ①的图像的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移4π个单位即得②的图像 C.两个函数在区间,44ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上都是单调递增函数 D.两个函数的最小正周期相同（11）抛物线24y x =的焦点为F ，点P (),x y 为该抛物线上的动点，又点A ()1,0-，则PF PA的取值范围是（ ）A.2⎤⎥⎣⎦B.1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 2⎣D.[]1,2(12)若定义在R 上的函数()f x 满足()()()(),2,f x f x f x f x -=-=且当[]0,1x ∈时，()f x =()()x H x xe f x =-在区间[]5,1-上的零点个数为 （ ）A.4B.8C.6D.10第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13---21题为必考题，每个试题考生都必需作答，第22---23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)已知向量()()3,1,0,2,0,OA OB OC AB AC OB λ=-=⋅== 若，则实数λ的值为 【知识点】向量的坐标运算.F2(14)3ax ⎛ ⎝⎭的展开式中含2x项的系数为22a x dx -⎰的值为 (15)三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的表面上，ABC AB BC SA=AB=BC=2SA ⊥⊥平面，，又，，则球O 的表面积为(16)已知函数()()()()11sin 2,[2,21)21sin 22,[21,22)2n n x n x n n f x n N x n x n n ππ+⎧-+∈+⎪⎪=∈⎨⎪-++∈++⎪⎩，若数列{}n a 满足()()*m a f m m N =∈，数列{}m a 的前m 项和为m S ，则10496S S -=三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)在ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，且()cos 3cos b C a c B =-。

天一大联考 2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（五）英语考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答題卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时向来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much his the shirt?A. £19.15.B.£9.18.C. C.£9.15答案是C。

1. What is the man looking for?A. A green T-shirt.B. A blue sports shirt.C. A green sports shirt.2. How many languages are Helen fluent in?A. Two.B. Three.C. Four.3. What is the main topic of the conversation?A. Spending habits.B. Social problems.C. High rents.4. Where will the woman’s first destination be?A. The bakery.B. The bank.C. The post office.5. Where are the speakers probably talking?A. At a restaurant.B. At school.C. At home.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

河南省天一大联考2018届高三阶段性测试（五）（河南版）理科综合化学试题【试卷整体分析】考试范围：高考范围试题难度：较难【题型考点分析】第I卷（选择题）1．化学来源于生活，服务于生活，下列说法正确的是A．将浸泡过KMnO4溶液的海绵置于水果箱中，可促进水果成熟B．“火药乃焰消、硫磺、杉木炭所合成”中的“焰消”是指KNO3C．毛笔按毛的类别分为狼毫笔、羊亳笔等，毛笔笔头为合成纤维D．目前推广使用乙醇汽油，这种化合物可减少雾霾天气【答案】B【解析】A．将浸泡过KMnO4溶液的海绵置于水果箱中，可以吸收水果释放的乙烯，有利于水果保鲜，A 不正确；B．“火药乃焰消、硫磺、杉木炭所合成”，古代的火药就是黑火药，黑火药的成分有3种，即硫、硝、木炭等，其中的“焰消”是指KNO3，B正确；C．毛笔按毛的类别分为狼毫笔、羊亳笔等，毛笔笔头为天然纤维，C不正确；D．目前推广使用乙醇汽油，乙醇汽油不是化合物，是乙醇和汽油的混合物，是一种清洁燃料，可以减少有害气体的排放量，D不正确。

本题选B。

2．设阿伏加德罗常数的值为N A，下列说汰正确的是A．28g乙烯和丙烯的混合气体中含有的碳原子数为2N AB．46g乙醇中含有的共价键数为0.7N AC．标准状况下11.2 LCl2与NaOH溶液完全反应转移的电子数为N AD．1L0.1mol/L的Na2CO3溶液中氧原子数少于0.3N A【答案】A【解析】A．乙烯和丙烯的最简式都是CH2，28g乙烯和丙烯的混合气体中含有1molCH2，所以其中的碳原子数为2N A，A正确；B．乙醇分子中有8个共价键，46g乙醇的物质的量为1mol，故其中含有的共价键数为0.8N A，B不正确；C．标准状况下11.2 LCl2的物质的量为0.5mol，其与NaOH溶液完全反应生成氯化钠和次氯酸钠，转移的电子数为0.5N A，C不正确；D．1L0.1mol/L的Na2CO3溶液中，除碳酸根离子含有氧原子外，水分子中也有氧原子，故氧原子数远远大于0.3N A，D不正确。

河南省天一大联考2018届高三阶段性测试（五）语文试卷本试题卷共10页，22题。

全卷满分150分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★【注意事项】1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

中国古典诗词中的意象繁多，“柳”是其中具有代表性的一个。

“柳”作为一种文学意象出现，最早见于《诗经·采薇》：“昔我往矣，扬柳依依。

”大量运用柳意象的，是六朝时期。

自诗歌兴盛的唐代起，柳意象所负荷的涵义更加丰富和深刻。

柳的意象在古典诗词中往往运用“杨柳”一词来表现，如“曾栽杨柳江南岸，一别江南两度春”（白居易），“杨柳堆烟，帘幕无重数”（欧阳修）。

那么，“杨柳”与“柳”到底是什么关系？有人认为“杨柳”是杨树与柳树的合称。

但从植物学分类中分析，杨树与柳树外形区别很大，杨树叶圆、树高、枝挺，绝无柳的“依依”“袅袅”之态。

“杨柳”合称一说，实在不妥。

有人认为古诗词中的“杨柳”都是指柳树。

理由是民间传说隋炀帝天性爱柳，下江都时将汴河两岸全栽上了柳，因炀帝姓杨，于是“御笔赐柳姓杨”。

但此事发生于隋代，即使此传说确凿，“杨柳”一词早在先秦时期的《诗经》中即已出现，故此据不足为证。

翻阅相关资料典籍，我们发现，在古代“杨”“柳”是同义的。

因此，古代文学作品中，杨与柳经常换用。

“柳”是中国古代诗歌中出现频率极高而且寓意丰富的意象。

它经过长期的历史文化积淀而形成，主要表现在以下方面。

2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（五）英语考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答題卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时向来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much his the shirt?A. £19.15.B.£9.18.C. C.£9.15答案是C。

1. What is the man looking for?A. A green T-shirt.B. A blue sports shirt.C. A green sports shirt.2. How many languages are Helen fluent in?A. Two.B. Three.C. Four.3. What is the main topic of the conversation?A. Spending habits.B. Social problems.C. High rents.4. Where will the woman’s first destination be?A. The bakery.B. The bank.C. The post office.5. Where are the speakers probably talking?A. At a restaurant.B. At school.C. At home.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

河南省天一大联考2018届高三阶段性测试（三）（全国卷）数学试卷（理）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数，若是复数的共轭复数，则（）A. B. C. D.2. 已知集合，则的真子集个数为（）A. 1B. 3C. 5D. 73. 已知变量之间满足线性相关关系，且之间的相关数据如下表所示：10.1 3.1则（）A. 0.8B. 1.8C. 0.6D. 1.64. 下列说法中，错误的是（）A. 若平面平面，平面平面，平面平面，则B. 若平面平面，平面平面，则C. 若直线，平面平面，则D. 若直线平面，平面平面平面，则5. 已知抛物线的焦点为，抛物线上一点满足，则抛物线的方程为（）A. B. C. D.6. 已知函数，若，且函数存在最小值，则实数的取值范围（）A. B. C. D.7. 已知，则（）A. 0B.C.D.8. 运行如图所示的程序框图，若输出的的值为250，则判断框中可以填（）A. B. C. D.9. 现有六支足球队参加单循环比赛（即任意两支球队只踢一场比赛），第一周的比赛中，各踢了3场，各踢了4场，踢了2场，且队与队未踢过，队与队也未踢过，则在第一周的比赛中，队踢的比赛的场数是（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知双曲线的左、右顶点分别为，点为双曲线的左焦点，过点作垂直于轴的直线分别在第二、三象限交双曲线于两点，连接交轴于点，连接交于点，若是线段的中点，则双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.11. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，下图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.12. 已知函数，若，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分.13. 已知向量满足，若，则__________．14. 已知实数满足，则的取值范围为__________．15. 已知，则的展开式中，常数项为__________．16. 已知函数，若在区间上存在零点，则的取值范围为__________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 在中，角所对的边分别是，且．（1）求的大小；（2）若，求的面积．18. 已知数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和19. 如图所示，直三棱柱中，，点分别是的中点．（1）求证：平面；（2）若二面角的大小为90°，求直线与平面所成角的正弦值．20. 随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随机抽取1000人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为共享产品的态度与性别有关系？（2）为了答谢参与问卷调查的人员，该公司对参与本次问卷调查的人员随机发放1张超市的购物券，购物券金额以及发放的概率如下：现有甲、乙两人领取了购物券，记两人领取的购物券的总金额为，求的分布列和数学期望．参考公式：．0.102.70621. 已知椭圆，过点，且离心率为．过点的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若点为椭圆的右顶点，探究：是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由．（其中，分别是直线的斜率．22. 已知函数．（1）探究函数的单调性；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．【参考答案】一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 【答案】A【解析】由题意结合复数的运算法则有：.本题选择A选项.2.【答案】B【解析】联立解得，则有两个元素，真子集个数为故选3. 【答案】B【解析】由题意，，代入线性回归方程为，可得故选4. 【答案】C【解析】选项C中，若直线，平面平面，则有可能直线在平面内，该说法存在问题，由面面平行的性质定理可得选项A正确；由面面垂直的性质定理可得选项B正确；由线面平行的性质定理可得选项D正确；本题选择C选项.5. 【答案】D【解析】设抛物线的准线为，作直线于点，交轴于由抛物线的定义可得：，结合可知：即，据此可知抛物线的方程为：.本题选择D选项.6. 【答案】A【解析】代入，，则直线单调递减，又函数存在最小值则且，解得故选7. 【答案】C【解析】由题意可知：，则：结合诱导公式有：，，据此可得：.本题选择C选项.8. 【答案】B【解析】阅读流程图可得，该流程图输出的结果为：，注意到在求和中起到主导地位，且，故计算：当时,，结合题意可知：判断框中可以填.本题选择B选项.9. 【答案】D【解析】依据题意：踢了场，队与队未踢过，则C队参加的比赛为：；D踢了场，队与队也未踢过，则D队参加的比赛为：以上八场比赛中，包含了队参加的两场比赛，分析至此，三队参加的比赛均已经确定，余下的比赛在中进行，已经得到的八场比赛中，A,B各包含一场，则在中进行的比赛中，，各踢了2场，即余下的比赛为：综上可得，第一周的比赛共11场：，，则队踢的比赛的场数是.本题选择D选项.10. 【答案】A【解析】由通径公式可得：，则：，直线的方程为：，令可得：，则：，可得直线方程为令可得：，据此有：，整理可得：，则双曲线的渐近线方程为.本题选择A选项.11. 【答案】D【解析】如图所示，三视图还原之后的几何体是两个全等的三棱柱和组成的组合体，其中棱柱的底面为直角边长为等腰直角三角形，高为，每个棱柱的表面积为：，两三棱柱相交部分的面积为：，据此可得，该几何体的表面积为：.本题选择D选项.12. 【答案】B【解析】由题意得，所以在单调递减，在单调递增，所以，则得令，，，在上，则单调递减，又，所以在单调递增，在单调递减，，所以，故选二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分.13.【答案】-2或3【解析】由向量平行的充要条件可得：，即：，求解关于的方程可得：或.14.【答案】【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示：目标函数表示点与可行域内的点连线的斜率，很明显，在坐标原点处，目标函数取得最小值：，联立方程：可得：在点处取得最大值：，综上可得：的取值范围为.15.【答案】【解析】函数是奇函数，则，则，据此可得：，其展开式的通项公式为：，展开式中的常数项满足，即：16.【答案】【解析】当时，所以的取值范围为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 解：（1）由，可得，∴，∴，又∵，∴；（2）若，则，由题意，，由余弦定理得，∴，∴，∴．18. 解：（1）因为，故，得；设，所以，，，又因为，所以数列是以为首项，公比为的等比数列，故，故.（2）由（1）可知，故.19.（1）证明：连接，,则且为的中点，又为的中点，，又平面，平面，故平面.（2）解：因为是直三棱柱，所以平面，得.因为，，，故.以为原点，分别以，，所在直线为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系.设，则，，，，，.取平面的一个法向量为，由得：令，得同理可得平面的一个法向量为，二面角的大小为，解得，得，又，设直线与平面所成角为，则.20.解：（1）依题意，在本次的实验中，的观测值，故可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系；（2）依题意，的可能取值为40，70，100，且，故的分布列为：40故所求数学期望．21. 解：（1）依题意，解得，，故椭圆的标准方程为.（2）依题意，.易知当直线的斜率不存在时，不合题意.当直线的斜率存在时，设直线的方程为代入中，得，设，，由,得，，，故综上所述，为定值22. 解：（1）依题意，，若，函数在若，当时，，当时，函数在上单调递减，在上单调递增；（2）依题意，，即在上恒成立，令，则，令，则是上的增函数，即①当时，，所以，因此是上的增函数，则，因此时，成立，②当时，，得，求得，（由于，所以舍去）当时，，则在上递减，当时，，则在上递增，所以当时，，因此时，不可能恒成立，综合上述，实数的取值范围是．。

2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（五）英语考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答題卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时向来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much his the shirt?A. £19.15.B.£9.18.C. C.£9.15答案是C。

1. What is the man looking for?A. A green T-shirt.B. A blue sports shirt.C. A green sports shirt.2. How many languages are Helen fluent in?A. Two.B. Three.C. Four.3. What is the main topic of the conversation?A. Spending habits.B. Social problems.C. High rents.4. Whe re will the woman’s first destination be?A. The bakery.B. The bank.C. The post office.5. Where are the speakers probably talking?A. At a restaurant.B. At school.C. At home.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

天一大联考(原豫东、豫北十所名校联考)2017-2018学年高中毕业班阶段性测试(四) 安阳一中郸城一高扶沟高中鹤壁高中淮阳中学济源一中开封高中灵宝一高洛阳一高林州一中内黄一中南阳一中南阳五中平顶山一中濮阳一高商丘一高太康一高温县一中新乡一中夏邑高中信阳高中(学校名称按其拼音首字母顺序排列)数学(理科)本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

考生作答时，将答案答在答题上(答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合P={x|x2-1≤0}，M={a}，若P∪M=P，则实数a的取值范围是A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)(2)复数32322323iii i -+-+-(其中i 为虚数单位)的虚部是A.-2B.-1C.1D.2(3)“x ＜1”是“log 2(x+)＜1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(4)过点M(1向抛物线C:y 2=ax 的准线作垂线，垂足为D ，若|MD|=|MO|(其中O 是坐标原点)，则a=A.8B.4C.6D.-8或8(5)已知f(x)，g(x)分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x 3+2-x ，则f(2)+g(2)=A.4B.-4C.2D.-2(6)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A.225B.75C.275D.300(7)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.12+ B.8+ C.12- D .6-(8)已知变量x,y 满足0,2xy x y >⎧⎨-+⎩≤≤2,则z=-2x+y 的取值范围是A.(-2，2)B.[-4，4]C.[-2，2]D.(-4，4)(9)已知数列{a n }的前n 项和S n =12n(n+1)，n ∈N *，13(1)n a n n n b a -=+-，则数列{b n }的前2n+1项和为 A.2+2312n n -+ B.2+211322n n ⋅++ C.2+2312n n -- D.2+213322n n ⋅-+ (10)以原点O 为中心，焦点在x 轴上的双曲线C ，有一条渐近线的倾斜角为60°，点F 是该双曲线的右焦点.位于第一象限内的点M 在双曲线C 上，且点N 是线段MF 的中点.若||||1ON NF =+，则双曲线C 的方程为A.2213y x -= B.2219y x -= C.221412x y -= D.2231x y -= (ll)下列关于函数()2+tan()4f x x x π=-的图象的叙述正确的是A.关于原点对称B.关于y 轴对称C.关于点()4π，0对称D.关于直线4x π=对称 (12)已知函数3()sin 2f x ax x =-(a ＞0)在()2ππ，内有两个零点，则a 的可能值为 A.1 B.58 C.3π D.1516第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13—21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22—24题为选考题，考生根据要求作答，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)下表提供了某学生做题数量x(道)与做题时间y(分钟)的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为ˆ0.70.35yx =+， 则表中t 的值为____________.(14)若n ⎛ ⎝(n∈N *)的展开式中含有常数项，则n 的最小值为___________.(15)若数列{a n }对任意的正整数n 和常数 ( ∈N *)，等式22n n n a a a λλ++=⨯都成立，则称数列{a n }为“ 阶梯等比数列”，n n a a λ+的值称为“阶梯比”，若数列{a n }是3阶梯等比数列且a 1=1，a 4=2，则a 13=_________.(16)若正方体P 1P 2P 3P 4-Q 1Q 2Q 3Q 4的棱长为1,集合11{|,,{,},,{1,2,3,4}}i j M x x PQ S T S T P Q i j ==⋅∈∈ ， 则对于下列结论：①当i j i jS T PQ = 时，x=1； ②当i j i j S T Q P = 时，x=1；③当x=1时，(i,j)有16种不同取值；④M={-1,0,1}其中正确的结论序号为______________(填上所有正确结论的序号).三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别是a,b,c ，且sinAsinC=34. (Ⅰ)若a,b,c 成等比数列，求角B 的大小；(Ⅱ)若cosB=23，求tanA+tanC 的值.(18)(本小题满分l2分)某校体育教师至少擅长篮球和足球中的一项，现已知有5人擅长篮球，2人擅长足球，从该校的体育教师中随机选出2人，设X为选出的2人中既擅长篮球也擅长足球的人数，已知P(X .＞0)=710(Ⅰ)求该校的体育教师的人数；(Ⅱ)求X的分布列并计算X的数学期望与方差.(19)(本小题满分12分)如图，直角梯形CDEM中，CD∥EM，ED⊥CD,B是EM上一点，且，沿BC把△MBC折起得到△ABC，使平(Ⅰ)证明:平面EAD⊥平面ACD. (Ⅱ)求二面角E-AD-B的大小.(20)(本小题满分12分)2+y2=16，动圆N过点F(且与圆M相切，记定圆圆心N的轨迹为E.(Ⅰ)求轨迹E的方程；(Ⅱ)设点A,B,C 在E 上运动，A 与B 关于原点对称，且|AC|=|CB|，当△ABC 的面积最小时，求直线AB 的方程.(21)(本小题满分12分) 已知函数2()ln x f x x=. (Ⅰ)求函数f(x)在区间14[,]e e 上的最值；(Ⅱ)设4()1()()(0)ln 2m x m g x f x m x -=-<<， 若函数g(x)有三个极值点，设为a,b,c 且a ＜b ＜c.证明:0＜2a ＜b ＜1＜c ，并求出函数g(x)的单调区间(用a,b,c 表示).请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示，⊙O 的直径为AB,AD 平分∠BAC,AD 交⊙O 于点D,BC ∥DE ，且DE 交AC 的延长线于点E,OE 交AD 于点F.(Ⅰ)求证：DE 是⊙O 的切线；(Ⅱ)若AB=10，AC=6求DF 的长.(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程以极点为原点，以极轴为x 轴正半轴建立平面直角坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为 =10,曲线C ′的参数方程为35cos 45sin x y αα=+⎧⎨=-+⎩( 为参数). (I)判断两曲线的位置关系；(Ⅱ)若直线l 与曲线C 和C ′均相切，求直线l 的极坐标方程。