第6章回转体表面相贯线画法

四、相贯线的性质：
表面性：相贯线位于两立体的表面上。 封闭性：一般是封闭的 空间折线（通常由直线 和曲线组成） 或空间曲线。 共有性：相贯线是两立体表面的共有线。 注：其作图实质是找出相贯两立体 表面若干共有点的投影。
6.1 平面体与回转体的相贯线画法
1.相贯线的性质
相贯线是由若干段平面曲线（或 直 线）所组成的空间折线； 每一段线是平面体的棱面 与回转体 表面的交线。
P
假想用水平面P截切立体，P面与圆柱 体的截交线为两条直线，与圆锥面的交线为 圆，圆与两直线的交点即为交线上的点。
例 5：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
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解题步骤： ★ 求特殊点; ★ 用辅助平面法求 中间点; ★ 光滑连接各点。
例 5：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
例 2 ：圆柱穿圆柱孔，求其相贯线。
2
1
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
交线凸向大圆 柱轴线
交线为两条平面 曲线（椭圆）
注：当圆柱直径相等时，相贯线在空间为两 个椭圆，其投影变为两相交直线。
例3：补全主视图
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◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯 ◆ 两内表面相贯
⒉ 作图
当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
⑴ 找点
☆ 先找特殊点 最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。 ☆ 补充若干中间点
⑵ 连点成线 ⑶ 检查、加深
尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。
常见的相贯形式及相贯线
空心圆柱开方孔
空心圆柱开圆孔
空心圆柱开马蹄槽
例7：求俯视图
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例7：求俯视图
小 结
一、相贯线的性质： 表面性 共有性 封闭性 二、 求相贯线的基本方法 表面取点法 辅助平面法 三、 解题过程 ⒈ 交线分析
⑴ 空间分析： 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相 对位置，预见交线的形状。 ⑵ 投影分析： 是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影， 预见未知投影，从而选择解题方法。
2.作图方法
分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而 确定交线的形状。 求出各棱面与回转体表面的截交线。
连接各段交线，并判断可见性。
例1：补全主视图
由于相贯线是两立体表 圆柱面相交，前后两棱面与圆 面的共有线，所以相贯线的 柱轴线平行，其交线为两段直 侧面投影积聚在一段圆弧上， 线；左右两棱面与圆柱轴线垂 水平投影积聚在矩形上。 直，其交线为两段圆弧。
例3：补全主视图
两圆柱正交时，在非圆视图上： ◆ 异径相贯 相贯线投影在小圆 柱范围，凸向大圆柱轴线； ◆ 等径相贯 相贯线投影为两相 交直线； ◆ 在两体相交区域内不应有圆 柱体轮廓线的投影。
例4：求主视图
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相切处无线
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注： 外表面与外表面相贯，内表面与内 表面相贯。分别求其相贯线。
空心圆柱开键槽
五、作图方法： 积聚性法（表面取点法）
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 据已有投影，分析出两基本体形状、相对位置， 画出基本体的三面投影， 确定相贯线的空间形状和投影特性， 利用立体表面的积聚性，确定相贯线的某一面投影， 在该投影面上标出确定相贯线形状的点， 把这些点当成立体表面的点，求出其余两面投影， 判别可见性，连点成线， 判别立体相贯后，原有轮廓线发生的变化。
第6章 回转体表面相贯线画法
6.1 平面体与回转体的相贯线画法
6.2 平面体与回转体的相贯线画法
相贯概 述
一、相贯的概念： 两立体相交——相贯。 两立体相交表面产生的交线——相贯线。 二、相贯的类型：
平面体与 回转体相贯
回转体与 回转体相贯
多体相贯
三、相贯的形式：
实实相贯
实虚相贯
虚虚相贯
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求相贯线的投影： 空间及投影分析： 利用积聚性，采用 小圆柱轴线垂直于H面，水 表面取点法。 平投影积聚为圆，根据相贯线的 共有性，相贯线的水平投影即为 ☆ 找特殊点 该圆。大圆柱轴线垂直于W面， ☆ 补充中间点 侧面投影积聚为圆，相贯线的侧 ☆ 光滑连接
面投影在该圆上。
例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
空间分析： 投影分析： 四棱柱的四个棱面分别与
例1：补全主视图
例2：求作主视图
例2：求作主视图
平面体与圆柱体的相贯线特点： 1. 相贯线为封闭的空间折线； 2. 相贯线在非积聚性投影上总是 向被穿的圆柱体里面弯折； 3. 在两体相交区域内不应有圆柱 体轮廓线的投影。
6.2 回转体与回转体的相贯线画法
作图方法：
假想用辅助平面截切两回转体，分别得 出两回转体表面的截交线。由于截交线的交 点既在辅助平面内，又在两回转体表面上， 因而是相贯线上的点。
辅助平面的选择原则：
使辅助平面与两回转体表面的截交线的 投影简单易画，例如直线或圆。 一般选择投影面平行面
例 5：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
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例4：求主视图
例 5：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
◆ 空间及投影分析： 相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。 它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平 投影没有积聚性，应分别求出。 ◆ 解题方法：辅助平面法
辅助平面法：
根据三面共点的原理，利用辅助平面求 出两回转体表面上的若干共有点，从而画出 相贯线的投影。
1.相贯线的性质
一般为光滑封闭的空间曲线， 它是两回转体表面的共有线。
2.作图方法 积聚性法（表面取点）。
用辅助平面法。
⒊ 作图步骤
先找特殊点； 补充中间点；
确定交线 的范围
确定交线的 弯曲趋势
按顺序连接各点成曲线，并判断可见性。
例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
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解题步骤： ★ 求特殊点 ★ 用辅助平面法求 中间点 ★ 光滑连接各点
例6： ●
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这是一个多体 相贯的例子，首先 分析它是由哪些基 本体组成的，这些 基本体是如何相贯 的，然后分别进行 相贯线的分析与作 图。
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例6：补全主视图
三面共点
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作图时要抓住 一个关键点，相贯 线汇交于这一点。