“图示法”在解决问题中的应用

图示教学法在小学数学问题解决中的实践与探究一、引言二、图示教学法的概念及特点图示教学法是指在教学过程中，通过图示的方式来进行教学和学习。

图示可以是图片、图表、图形等形式，能够直观地展现信息，帮助学生更好地理解和记忆知识。

图示教学法具有如下特点：（1）直观性强：图示教学法能够直观地展现知识，帮助学生更好地理解和掌握知识。

（2）丰富多样：图示可以是图片、图表、图形等多种形式，能够满足不同学生的学习需求。

（3）易于记忆：图示能够帮助学生形成心理图像，更容易记忆和运用知识。

1. 利用图示引入数学问题在教学中，可以通过展示相关的图片或图表，引入数学问题，激发学生的学习兴趣。

以生活中的实际问题为背景，结合图示引导学生思考和提出问题，从而引发学生对数学问题的探索和解决。

在教学过程中，可以利用图示对数学问题进行解释和展示。

利用图表展现数据变化的趋势，让学生通过观察图示来理解数学问题的本质，提高解决问题的能力。

以小学三年级的“小鸟站在树上”为例，老师可以通过展示图示让学生观察树上的鸟的数量，引导学生提出问题：“如果再有一只小鸟飞到树上，树上会有几只小鸟？”通过观察图示，学生可以很直观地得出结论，进而学习和掌握加法运算。

以小学四年级的“小张家的花园”为例，老师可以通过图示展示小张家花园的形状和面积，让学生通过观察图示来理解花园的面积计算方法，引导学生灵活地应用知识解决问题。

（1）激发学习兴趣：利用图示引入数学问题，能够激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。

（2）提高学习效率：利用图示解释和解决数学问题，能够帮助学生更直观地理解和掌握知识，提高学习效率和解决问题的准确性。

（3）培养创新思维：图示教学法能够培养学生的创新思维和逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力和水平。

六、结语图示教学法可以有效地提高小学生解决数学问题的能力和水平，是一种值得推广的教学方法。

在实践中，我们还需要进一步探索和总结图示教学法的具体应用方式和效果评价方法，以更好地引导学生解决数学问题，提高学生数学素养。

教学问题解决的策略之——图示法新课标提倡要培养学生的“四能”，也就发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

这也是在教学问题解决时主要培养的核心目标，问题解决对学生来说非常重要。

学生运用所学知识解决生活中的实际问题，也是数学课堂上要重点培养的一个能力。

解决问题的策略很多，有综合法、分析法，也有图示法、线段图等等，我觉得图示法是其中一个非常重要的方法。

如果学生能利用图示法去分析问题并解决问题，能很直观地帮助学生理解题意，更能让学生的数学思维可见，解决问题的能力明显提高。

解决问题的步骤一般分为三环节六步骤，即阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。

那么，我们在教学解决问题时，一定要让学生按照这三个环节，认真审题，并根据自己的理解画出示意图，利用直观的示意图帮助理解题意。

首先，要读懂题意，明确题目中的已知条件和所求问题；其次，再根据理解仔细分析并解答，在分析的基础上画出相应的示意图，让已知条件和问题呈现在图示中，读懂图示后自然就可以顺藤摸瓜解决问题。

最后，再进行回顾与反思，检验解答是否正确，是否符合题意。

不管是低段的问题解决，还是中段和高段，都要在课堂上有意尝试让学生画出示意图，这也是培养学生的创新意识和应用意识的一种重要手段。

在低年级的教学中，教师要从最简单的加减法的问题解决中，就要引导学生尝试画示意图来表示题目中的相关信息，培养学生运用画图的方法将自己的思考过程体现出来，更是将自己的思维再现出来，这样慢慢地就可以为培养学生解决问题的能力做好铺垫。

在高年级的教学中，就要放手让学生自己独立尝试画示意图，运用直观的图示法呈现思考过程和结果，既能提高学生的分析问题能力，还能提高解决问题的能力。

在画示意图时，要让学生思考以下问题：我要画什么？准备如何画？为什么要这样画？当学生思考清楚这些问题，读透、读懂题意后再动手去画，就能让学生明晰题目的要求，更能搞清楚自己为什么要这样画，以及这样画的好处是什么？如果我们教师在课堂上长期这样实践，学生的解决问题能力自然就会提高。

用图示法解决代数问题代数问题在初中数学中占据重要的地位，学生们常常感到困惑和无从下手。

然而，通过运用图示法，我们可以更加直观地理解和解决这些问题。

本文将通过几个例子，向中学生和他们的父母展示如何用图示法解决代数问题。

例子一：线性方程假设我们有一个线性方程：2x + 3 = 7。

我们可以通过图示法来解决这个方程。

首先，我们可以画一条代表x的直线，然后在y轴上标出常数项3和7。

接下来，我们需要找到这两个点的交点，即解决方程的解。

通过观察图示，我们可以发现交点的x坐标为2，因此解为x = 2。

通过这个例子，我们可以看到图示法可以帮助我们更好地理解线性方程的解决过程。

学生们可以通过画图的方式更加直观地理解方程的意义和解的含义。

例子二：二次方程现在让我们来看一个稍微复杂一些的例子：x^2 + 2x - 3 = 0。

同样地，我们可以通过图示法来解决这个二次方程。

首先，我们可以画一条代表x的直线，并在y 轴上标出常数项-3。

然后，我们需要找到这个二次方程的解，即交点的x坐标。

通过观察图示，我们可以发现交点的x坐标分别为1和-3，因此解为x = 1和x = -3。

通过这个例子，我们可以看到图示法在解决二次方程时的作用。

通过画图，学生们可以更好地理解二次方程的解的个数和位置。

例子三：比例问题除了解决方程，图示法还可以用于解决比例问题。

假设我们有一个比例问题：如果5个苹果需要10分钟煮熟，那么15个苹果需要多长时间煮熟？我们可以通过图示法来解决这个问题。

首先，我们可以画一条代表苹果数量的直线，并在时间轴上标出10分钟。

然后，我们需要找到15个苹果所对应的时间。

通过观察图示，我们可以发现15个苹果所对应的时间为30分钟。

通过这个例子，我们可以看到图示法在解决比例问题时的作用。

通过画图，学生们可以更好地理解比例的关系和计算方法。

总结起来，图示法是解决代数问题的一种有力工具。

通过画图，我们可以更加直观地理解和解决各种代数问题，无论是线性方程、二次方程还是比例问题。

1.一个等腰三角形的顶角是80度，它的底角是多少度？
2.有一个等腰三角形的风筝，它的底角是30度，顶角是多
少度？
3.一个直角三角形，一个锐角是24度，另一个锐角是多少
度？
1.一个等腰三角形的底长6厘米，腰长7厘米，它的周长是
多少厘米？
2.用一条长24厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个三角
形的边长是多少厘米？
3.一个等腰梯形上底是6厘米，下底是8厘米，腰是7厘米，
围成这个等腰梯形至少需要多少厘米长的铁丝？
4.一个平行四边形相邻的两条边分别是8厘米和6厘米，这
个平行四边形的周长是多少厘米？
1.两列火车从甲、乙两地同时出发相向而行。

第一列火车每
小时行驶168千米，第二列火车每小时行驶132千米，经过4小时两车相遇。

甲、乙两地间的铁路长多少千米？
2.小红家和小亮家在学校的两侧，他们两人同时从学校回家，小亮每分钟走59米，小红每分钟走41米，出发6分钟后，两人相距多远？。

小学数学中运用图示法解决问题浅析摘要：小学学生的逻辑思维、象形思维等并未完全成熟，其在面对抽象复杂的数学题目时，难免会感觉力不从心。

因此，数学教师应该认识这一情况，并引进图式教学法，提高学生抽象思维能力，让学生面对数学题不再感到无从下手，提升学生数学思维。

关键词：小学数学；图示教学；分析引言数学学习不仅仅是数字的计算，更加需要图示、思维等多方面结合。

在小学数学中，因为学生的思维与能力还有所欠缺，面对具有难度的题目，学生必然感到无所适从，但是图示法的合理应用，有效突破了这一困境，通过图示法，学生直观清晰地明确数学问题含义，提升数学问题理解能力，深化数学素养与学科思维。

一、线段图线段图的绘制方式，常见的线段图具备横向线段、竖向线段图两种。

在线段图中，分为单条线段图、两条线段图以及多条线组合式的线段图。

在数学问题教学进程中，借助线段图进行问题处理，可以让学生直观地掌握问题、认识问题，从而快速明确怎样解决问题[1]。

教学案例一：在面对这一应用题时：小明在山上种植了桃树与梨树两种，其中桃树有一百八十棵，比之梨树少了五分之二。

那么请你算一算，梨树有多少？在解决这一问题时，教师可以引进线段图来帮助学生直观理解问题，如下图所示：问题分析：先找出单位为一的梨树数量，同时应用线段表示出来，再根据题目中“比梨树少”这一条件，可以画出桃树的线段。

通过这样一种线段图绘制方式，学生一下子就明白了量与率之间的关系，从而面对这一应用题也是迎刃而解。

线段图在数学应用题的解决进程中发挥出了十分关键的意义，其可以帮助学生轻松理解题意，找出解决办法，为学生提供帮助。

二、集合图集合图这一图样在小学数学问题解决中有着广泛应用，这一图样因为绘制简单，清晰明了，可以有效帮助学生理解数学问题，提升问题解决能力。

教学案例二：十个小朋友回答问题，其中八个小朋友答对了第一题，五个小朋友答对第二题，每一个孩子至少答对一道题，那么两道题都答对的小朋友有多少呢？在做这一题时，很多学生掰着手指计算起来，为了帮助学生更好地明白这一类型题目的解决方式，教师可以引进集合图，让学生在图示法的引领下掌握解决问题的核心，如下图所示[2]。

图示教学法在小学数学问题解决中的实践与探究1. 引言1.1 引言图示教学法在小学数学问题解决中起着至关重要的作用。

随着教育理念的不断更新和教学方法的不断创新，图示教学法逐渐成为小学数学教学中的一种主流方式。

通过引入图示教学法，可以帮助学生更直观地理解抽象的数学概念，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习效果。

在小学数学教学中，学生通常会遇到各种问题，如理解题意、解题方法和判断结果的合理性等。

而图示教学法可以通过引入图形、图片等视觉元素，帮助学生更好地理解问题，推动他们积极参与解题过程，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。

本文将对图示教学法在小学数学问题解决中的实践进行探究，分析其优势与局限，探讨如何有效引导学生解决数学问题，介绍图示教学法在小学数学学习中的应用案例，并探讨其在培养学生数学思维能力方面的作用。

通过对图示教学法的深入研究和实践，可以为小学数学教学提供有益的参考和借鉴。

2. 正文2.1 图示教学法在小学数学问题解决中的实践图示教学法在小学数学问题解决中的实践是一种非常有效的教学方法，通过图示教学，学生可以更直观地理解数学概念，更快速地解决数学问题。

图示教学法可以帮助学生建立起数学概念的视觉形象。

在解决数学问题时，学生往往需要通过对问题的理解和抽象推理来得出结论。

通过图示教学法，老师可以利用图表、图形等可视化工具，帮助学生将抽象的数学概念具体化，让学生更容易理解和记忆。

图示教学法可以激发学生的兴趣和动力。

小学生对数学往往充满了抵触情绪，觉得数学枯燥无味。

而通过图示教学法，可以使数学问题更加生动有趣，激发学生学习的兴趣，提高他们解决问题的积极性。

图示教学法可以帮助学生提高问题解决能力。

在解决实际问题中，学生需要不仅仅是运用公式和方法，更需要灵活运用数学知识，分析问题，找到问题的本质。

通过图示教学法，学生可以更直观地看到问题，更容易找到解决问题的方法和途径，从而提高了他们的问题解决能力。

2.2 图示教学法的优势与局限图示教学法在小学数学问题解决中的实践与探究图示教学法是一种通过图形、图片等视觉形式来辅助教学和学习的方法。

《10.2二力平衡》教案：运用图示法求解平衡问题引言：大家好，今天我们要讲的是《10.2 二力平衡》，这是静力学力学的基本章节之一，本节课程的主要目的是让学生掌握使用图示法解决平衡问题的能力。

二力平衡是指两个力的作用在同一直线上，力大小相等，方向相反，同时作用在同一物体上，使其处于平衡状态。

本文将详细介绍二力平衡的相关知识，并以示例解释如何运用图示法解决平衡问题。

一、二力平衡的定义二力平衡指两个力的作用在同一直线上，力大小相等，方向相反，同时作用在同一物体上，使其处于平衡状态。

即，当两个力大小相等，方向相反时，它们所产生的合力为零，物体就处于平衡状态。

例如，如图所示，一个物体受到向上的力F1和向下的力F2，若这两个力的大小相等，方向相反，那么该物体就处于平衡状态。

二、图示法的基本知识图示法是一种力学中常用的解决力学问题的方法，其基本原理是用力的大小和方向所组成的向量来描述力的作用。

在图示法中，向量的长度代表力的大小，向量的方向指示力的方向。

图示法的应用前提是力的大小和方向已知，因此先要对力的大小和方向进行分析，以确定合力的方向和大小，然后在图上画出合力向量。

图示法中要注意以下几点：1.向量的单位：一般常用单位向量，如i，j，k，表示力的方向；用数值表示力的大小。

2.向量的加减：一般采用三角形相加法，先把两个向量的起点连接起来，构成一个三角形，再将第一个向量平移使其尾部连接至第二个向量头部，得到合力向量的长度和方向。

3.方向的指示：向量的方向指示力的方向，但在图示法中还要注意另外两条原则：指明力的起点和指明力的作用线方向。

三、运用图示法求解平衡问题实例1：如图所示，一个物体受到向上的力F1和向下的力F2，且它们的大小分别为2N和6N，若物体处于平衡状态，求力F1所在直线的位置。

解：这道题目要用图示法解决，首先要分析出力的方向和大小：将F1、F2的大小和方向用图示法表示：用三角形相加法得到合力向量：图示法求出三条直线，分别通过F1、F2和合力H的起点，再用尺子或平行规测量三条直线的夹角：得到α=56.3°，β=33.7°，γ=90°。

图示教学法在小学数学问题解决中的实践与探究1. 引言1.1 引言图示教学法在小学数学问题解决中的实践与探究是一项重要的教育工作，它可以帮助学生更好地理解抽象概念和解决数学问题。

随着社会的发展和教育教学理念的不断更新，图示教学法在小学数学教学中的应用越来越被重视。

在过去的教育工作中，传统的教学方法主要以文字为主，学生通过听讲、看书等方式学习数学知识。

对于一些抽象概念和复杂问题，学生往往难以理解和掌握。

而图示教学法能够通过具体的图形、示意图等形式，直观地展示数学问题，帮助学生更快地理解和掌握知识。

通过本文的探究与实践，将更加深入地了解图示教学法在小学数学问题解决中的意义，探讨其实践方法和效果，通过案例分析展示图示教学法的应用，分析图示教学法在小学数学教学中可能存在的限制因素，以及总结图示教学法的优势和不足。

通过对图示教学法的全面探讨与实践，相信可以为小学数学教学提供新的思路与方法，提升教学质量，激发学生学习兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

2. 正文2.1 图示教学法在小学数学问题解决中的意义图示教学法是指通过图像、图表等形式来辅助教学和学习的一种教学方法。

在小学数学教学中，图示教学法起着非常重要的作用。

图示教学法能够帮助学生更直观地理解数学概念和问题。

通过图像的展示，学生可以更加清晰地看到问题的本质，有助于他们建立起正确的数学思维和认知结构。

图示教学法可以激发学生的学习兴趣。

相比于枯燥的文字和公式，生动直观的图像更容易引起学生的好奇心和兴趣，让他们更加主动地参与学习过程。

图示教学法还可以帮助学生提高解决问题的能力。

在解决数学问题时，通过图示的展示，学生可以更快速地找到解决问题的方法，并且更容易发现问题中的规律和特点。

图示教学法在小学数学问题解决中具有重要的意义，可以促进学生的学习效果和能力提升。

2.2 图示教学法的实践方法图示教学法在小学数学问题解决中的实践方法是十分重要的，通过有效的实践方法可以提高学生对数学问题的理解和解决能力。

数轴图示教案：如何利用数轴图示解决几何问题数轴是一种常见的数学工具，可以帮助我们更好地理解和解决各种数学问题。

在几何中，数轴也可以被用来图示解决问题。

本文将介绍如何利用数轴图示解决几何问题，以及一些常用的数轴图示技巧。

一、数轴基础知识在数轴中，数值可以被表示为一个点在轴上的位置。

通常，我们将轴分为正半轴和负半轴，表示正数和负数。

轴上的零点是数轴的中心点。

数轴上的距离可以用两个点之间的线段长度表示。

例如，在数轴上， 2 到 -3 的距离是|2-(-3)| = 5。

| | 表示绝对值。

数轴上的距离与点的位置无关，只与两个点之间的距离有关。

二、数轴图示技巧1.直角三角形数轴可以用来图示直角三角形的三边，以及三角形的各种属性，例如角度和面积。

以下是一个简单的例子：如何用数轴图示解决一个直角三角形的问题。

问题：在一个直角三角形 ABC 中，已知 AB = 3，AC = 4，BC = 5。

请计算这个三角形的面积。

解：我们可以用数轴图示这个三角形：在数轴上，我们可以将 AB 表示为 3，AC 表示为 4，并连接它们，得到一个直角三角形。

对于 BC，我们可以使用勾股定理计算其长度：BC = √(AB²+AC²) = √(3²+4²) = 5。

因此，这个三角形的面积为：面积 = 1/2 × AB × AC = 1/2 × 3 × 4 = 6。

2.圆形数轴也可以用来图示圆形和圆形的属性。

以下是一个简单的例子：如何用数轴图示解决一个圆的问题。

问题：在一个圆中心为 O，半径为 r 的圆中，有一个点 P。

请计算 OP 的长度。

解：我们可以使用数轴图示这个圆：在数轴上，我们可以将圆的中心表示为 0，将半径表示为 r，并将点 P 的距离表示为 OP。

为了计算 OP，我们可以使用勾股定理：OP² = OR² + RP²因此，OP = √(OR²+RP²) = √(r²+RP²)。

方法点一用格子图解决实际问题例1一根彩带长240米，把它分成三段，第一段比第二段长20米，第三段是第一段2倍，三段各长多少米？方法指导解决此类问题主要是先根据总数量与总份数求出一份量，再求出其他数量。

此题中彩带总长度不变，三段相比较，第二段最短，所以把第二段看作一份，则第一段是一份多20米，第三段是第一段的2倍，则是第二段的两倍多两个20米。

如图：观察上图可以发现，这根彩带的总长度是4个第二段的长度和加上3个20米，用（240-20×3）除以4就可以得出第二段的长度,第二段的长度加20米就是第一段的长度,第一段的长度乘2就得到第三段的长度.正确解答第二段：(240-20×3)÷4=45(米)第一段：45+20=64(米)第三段：65×2=130(米)答：第一段长65米，第二段长45米，第三段长130米。

例2甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱买气球。

甲拿到的气球比乙拿到的气球少6个，乙和丙拿到的气球同样多。

这样，乙和丙每人要各付给甲1.2元。

每个气球售价多少钱？方法指导此题中甲、乙、丙三人花了同样多的钱，说明三人买的气球一样多，甲比乙和丙都少拿6个气球，则乙和丙比甲各多拿6个。

甲、乙、丙花同样多的钱!，应该得到同样多的气球，这样如果乙和丙每人给甲2个气球，则甲、乙、丙三人的气球一样多，如图所示。

即2个气球的售价是1.2元。

由此可以求出一个气球的价钱。

正确解答1.2÷（6-6×2÷3）=1.2÷（6-4）=1.2÷2=0.6（元）答：每个气球售价0.6元。

例3冰化成水体积要减少，水结成冰体积要增加几分之几？方法指导解决此类问题，首先要确定把哪一个量看作单位“1”，冰化成水体积减少是和冰本身来比，把冰看作单位“1”；水结成冰体积增加是和水本身来比，把水看作单位“1”。

观察上图发现，11份的冰化成水后，体积为10份，比原来减少1份，10份的水结成冰后，体积是11份，比原来增加1份，增加的1份除以水的体积10份就得到所求问题。

运用图示法解决用天平称物体的问题例李奶奶用一袋质量为300克的盐腌制咸菜，她要把这些盐分成三等份，可是手中的天平只配有一个5克和一个30克的砝码。

李奶奶用这架天平最少要称量几次？写出称法。

分析可以用图示法来理解，如下图：
用一个5克砝码和一个30克砝码称出35克盐
用35克盐与一个30克砝码称出65克盐
用一个5克砝码和一个30克砝码称出35克盐
用一个5克砝码和一个30克砝码称出35克盐
用100克盐再称出100克盐，还剩下100克盐
解答李奶奶用这架天平最少要称量3次。

第1次：用一个5克砝码和一个30克砝码称出35克盐。

第2次：用一个30克砝码和已称出的35克盐称出65克盐。

第3次：第1次称出的35克盐和第2次称出的65克盐合起来为100克盐。

用两次称出的100克盐再称出100克盐，还剩下100克盐。

总结
用天平称量物体时，根据天平平衡的原理，可以用物体称量物体。