山东省日照经济开发区中学2012年八年级数学下学期期中测试题 人教新课标版

八年级数学期中教学质量检测试卷<含答案）一、选择题<共小题，每小题分，共分）．下列各式,,,,,，中，分式有< ）.．个 . 个 . 个 . 个、下列函数中，是反比例函数地是( >．(>((>(>、分别以下列五组数为一个三角形地边长：①，，；②，，③，，；④，，；⑤，，.其中能构成直角三角形地有<）组、．分式．．．．．．．．<．）．．．地值为，则地值为．．－．±．≠－、下列各式中，正确地是 < ）．．．．、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于< ）．．．．、已知＜＜，则函数＝和地图象大致是( >．、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示地三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方售价元，则购买这种草皮至少需要( >．(>元(>元(>元(>元、已知点<，），<，），<，）在反比例函数地图像上. 下列结论中正确地是．．．．．某、如图，双曲线(＞>经过矩形地边地中点，交于点.若梯形地面积为，则双曲线地解读式为( >．(>(>(>(>二、填空题(本大题共小题, 每题分, 共分>、把用科学计数法表示为．、如图是我国古代著名地“赵爽弦图”地示意图，它是由四个全等地直角三角形围成地．若，，将四个直角三角形中边长为地直角边分别向外延长一倍，得到图所示地“数学风车”，则这个风车地外围周长是．、如图所示地图形中，所有地四边形都是正方形，所有地三角形都是直角三角形，若涂黑地四个小正方形地面积地和是，则其中最大地正方形地边长为．、一个函数具有下列性质：①它地图象经过点(－，>；②它地图象在第二、四象限内；③在每个象限内，函数值随自变量地增大而增大．则这个函数地解读式可以为．、关于地方程无解，则地值是、计算:、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形地边长为，坡角∠＝°,∠＝°＝.当正方形运动到什么位置,即当＝时,有＝＋.、如图，点在双曲线＝上，点在双曲线＝上，且∥轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它地面积为．三、解答题(共小题，共分>、(分>计算：°．、(分>先化筒，然后从介于和之间地整数中，选取一个你认为合适地地值代入求值．、解方程:<分×分）<）＋； <）－．、<分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要天，若由甲队先做天，剩下地工程由甲、乙合作天可完成(>乙队单独完成这项工程需要多少天？(>甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元．若该工程计划在天内完成，在不超过计划天数地前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？、(分>如图，所示，四边形中，，，，，∠°，•求该四边形地面积．、(分>如图，在一棵树地高处有两只猴子，•其中一只爬下树走向离树地池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，结果两只猴子经过地距离相等，问这棵树有多高？、(分>为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方空气中地含药量(毫克>与时间(分钟>成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供地信息，解答下列问题：(>写出从药物释放开始，与之间地两个函数关系式及相应地自变量取值范围；(>据测定，当空气中每立方地含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室．、(分>如图，已知反比例函数<＞）与一次函数相交于、两点，⊥轴于点.若△地面积为，且＝，<）求出反比例函数与一次函数地解读式；<）请直接写出点地坐标，并指出当为何值时，反比例函数地值大于一次函数地值？西华县东王营中学年八年级数学<下）期中综合检测卷答案一、选择题：二、填空题：、×.、 .、 .、、 . 、 . 、. 、.、解：原式×﹣﹣<﹣）•<﹣）﹣﹣<﹣）﹣﹣﹣．、解：原式＝分＝分选取数学可以为－，，，，不可为，，<答案不唯一）分、<）＝；<）＝是增根，故原方程无解、解：(>设乙队单独完成需天．据题意，得：解这个方程得：经检验，是原方程地解，乙队单独完成需天．(>设甲、乙合作完成需天，则有．解得甲单独完成需付工程款为× (万元>．乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为×(>(万元>．答：在不超过计划天数地前提下，由甲、乙合作完成最省钱、解：在△中，，，则有，∴△·××．在△中，，，．∵，，∴，∴△•为直角三角形，∴△·××，∴四边形△△．．树高．提示：，则<）<）、．(>，≤≤；＝ (＞>；(>小时．、【答案】解<）在△中，设＝.∵＝，∴＝×＝.∵△＝××＝××＝，∴＝∴＝<负值舍去）.∴点地坐标为<，）.把点地坐标代入中，得＝.∴反比例函数地表达式为.把点地坐标代入中，得＋＝，∴＝.∴一次函数地表达式.<）点地坐标为<－，－）.当＜＜和＜－时，＞.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

xyO图1xO yP 4题图八 年 级 (下) 期 中 数 学 试 题（友情提醒：全卷满分120分，答卷时间100分钟，请你掌握好时间．）题号 一 二 三 四 总 分得分一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．代数式42,1,3,31nm b a b a ，x -++π中，分式有（ ☆ ） A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个。

2．若分式方程33x x -++1=m 有增根，则这个增根的值为（ ☆ ）A ．1B ．3C ．－3D ．3或－33．（2011广西来宾）计算11x x y--的结果是（ ☆ ） A.()y x x y -- B.2()x y x x y -+ C.2()x y x x y -- D.()yx x y -4．如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx（k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中 阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 （ ☆ ） A ．y ＝3x B ．y ＝5x C ．y ＝10x D ．y ＝12x5．反比例函数1y x=（x ＞0）的图象如图1所示，随着x 值的增大，y 值（ ☆ ）． A ．减小 B ．增大 C ．不变 D ．先减小后不变 6．已知反比例函数1y x-=，下列结论不正确．．．的是（ ☆ ） A ．图象经过点（－1，1） B ．图象在第二、四象限C ．当1x >时，10y -<<D ．当0x <时，y 随着x 的增大而减小 7．若反比例函数ky x=的图象经过点（－3，2），则k 的值为（ ☆ ）． A ．－6 B ．6 C ．－5 D ．5 8．在△ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，则该三角形为（ ☆ ）图4S 2S 3S 1C BA12-3-210-13A 9．如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是 （ ☆ ） A ．5+1B ．-5+1C ．5-1D ．510．如图2是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ， 现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ☆ ） A ．4 cm B ．5 cm C ．6 cm D ．10 cm 二、填空题（每小题3分，共30分）11．若方程0414=----xxx m 有增根，则m 的值是 ． 12．计算：x 2x y － xy =_______13．当x= 时，分式31x x +-的值等于2 14．已知反比例函数1m y x-=的图象如图3，则m 的取值范围是 ．15．观察下面一列有规律的数:31，82，153，244，355，486，……，根据其规律可知第n 个数应是 (n 为整数)．16．若点（－2，－1）在反比例函数xky =的图象上，则该函数的图象位于第 象限． 17．有两块面积相同的果园，分别收获苹果900kg 和1500kg ．已知第一块试验田每亩收获苹果比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获苹果多少千克．设第一块试验田每亩收获苹果x kg ，根据题意，可得方程 。

初二网权威发布八年级下册数学期中测试卷及答案新人教版，更多八年级下册数学期中测试卷及答案新人教版相关信息请访问一、选择题本大题共6小题，每小题2分，共12分1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是．等边三角形．正方形．圆．平行四边形【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解、不是中心对称图形，是轴对称的图形，故本选项错误；、是中心对称图形，也是轴对称的图形，故本选项错误；、是中心对称图形，也是轴对称的图形，故本选项错误；、是中心对称图形但不是轴对称的图形，故本选项正确．故选．2．下面有四种说法①了解某一天出入南京市的人口流量适合用普查方式；②抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是③打开电视机，正在播放关于篮球巨星科比退役的相关新闻是随机事件．④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．其中正确说法是．①②④．①②④．②③④．②④【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件．【分析】根据调查方式的选择、必然事件、不可能事件、随机事件的概念分别进行解答即可．【解答】解①了解某一天出入南京市的人口流量适合用抽样调查的方式，故本选项错误；②抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是，正确；③打开电视机，正在播放关于篮球巨星科比退役的相关新闻是随机事件，正确；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件，正确；故选．3．下列各式从左到右的变形正确的是．=1．=．=+．=【考点】分式的基本性质．【分析】原式变形变形得到结果，即可作出判断．【解答】解、原式==1，正确；、原式=，错误；、原式为最简结果，错误；、原式=，错误，故选4．下列命题中，假命题是．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．对角线相等且互相平分的四边形是矩形．对角线互相垂直平分的四边形是菱形．对角线互相平分的四边形是平行四边形【考点】命题与定理；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定．【分析】根据平行四边形，矩形，菱形和正方形的对角线矩形判断即可．【解答】解对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以为假命题；对角线相等且互相平分的四边形是矩形，所以为真命题；对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以为真命题；对角线互相平分的四边形为平行四边形，所以为真命题．故选．5．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是．频率就是概率．频率与试验次数无关．概率是随机的，与频率无关．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率【考点】利用频率估计概率；随机事件．【分析】根据大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率解答即可．【解答】解∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，∴选项说法正确．故选．6．四边形中，对角线、相交于点，给出下列四个条件①∥；②=；③=；④=，从中任选两个条件，能使四边形为平行四边形的选法有．6种．5种．4种．3种【考点】平行四边形的判定．【分析】根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．【解答】解①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形；③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形；①③可证明△≌△，进而得到=，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形；①④可证明△≌△，进而得到=，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形；∴有4种可能使四边形为平行四边形．故选．二、填空题共10小题，每小题2分，共20分7．若分式有意义，则的取值范围是≠﹣1；当=﹣1时，分式的值为0．【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件可得1+≠0，再解即可；根据分式值为零的条件可得2﹣1=0，且﹣1≠0，再解即可．【解答】解由题意得1+≠0，解得≠﹣1；由题意得2﹣1=0，且﹣1≠0，解得=﹣1，故答案为≠﹣1；﹣1．8．已知▱中，∠比∠小20°，那么∠=80°．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据∠+∠=180°，∠=∠﹣20°，解方程组即可解决问题．【解答】解∵四边形是平行四边形，∴∥，∠=∠，∴∠+∠=180°，又∵∠=∠﹣20°，∴∠=80°，∠=100°，∴∠=∠=80°．故答案为80°．9．在一个不透明的口袋里装了2个红球和1个白球，每个球除了颜色外都相同，将球摇匀，据此，请你写出一个发生的可能性小于的随机事件求摸到白球的概率．【考点】可能性的大小；随机事件．【分析】发生的可能性小于的随机事件就是摸出的球的个数占总数的一半以下，据此求解．【解答】解一个不透明的口袋里装了2个红球和1个白球，摸到白球的概率为=＜，故答案为求摸到白球的概率．10．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为20，频率为04．【考点】频数与频率．【分析】总数减去其它四组的数据就是第5组的频数，用频数除以数据总数就是频率．【解答】解根据题意可得第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，共2+8+15+5=30，样本总数为50，故第5小组的频数是50﹣30=20，频率是=04．故答案为20，04．11．如图，在矩形中，对角线、交于点，已知∠=60°，=8，则的长为4．【考点】矩形的性质．【分析】由矩形的性质可得到=，于是可证明△为等边三角形，于是可求得=4，然后依据勾股定理可求得的长．【解答】解∵四边形为矩形，∴===4．∵=，∠=60°，∴△为等边三角形．∴=4．在△中，==4．故答案为4．12．如图，将▱折叠，使点、分别落在点、处点、都在所在的直线上，折痕为，若∠=50°，则∠=65°．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形与折叠的性质，易得∥∥，然后根据平行线的性质，即可求得∠=∠=∠，又由平角的定义，根据∠=50°，求得∠的度数，然后可求得∠的度数．【解答】解∵四边形是平行四边形，∴∥，根据折叠的性质可得∥，∠=∠，∴∥∥，∴∠=∠=∠，∵∠=50°，∴∠=180°﹣∠=130°，∴∠=∠=∠=65°，故答案为65．13．如图，在菱形中，与相交于点，点是的中点，=3，则菱形的周长是24．【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的性质可得⊥，===，再根据直角三角形的性质可得=2，进而得到长，然后可算出菱形的周长．【解答】解∵四边形是菱形，∴⊥，===，∵点是的中点，∴=2，∵=3，∴=6，∴菱形的周长是4×6=24，故答案为2414．用平行四边形的定义和课本上的三个定理可以判断一个四边形是平行四边形，请探索并写出一个与它们不同的平行四边形的判定方法答案不，如两组对角分别相等的四边形是平行四边形等．【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的定义以及判定方法得出即可．【解答】解答案不，如两组对角分别相等的四边形是平行四边形等；理由∵∠=∠，∠=∠，∠+∠+∠+∠=360°，∴∠+∠=180°，∠+∠=180°，∴∥，∥，∴四边行是平行四边形．故答案为答案不，如两组对角分别相等的四边形是平行四边形等．15．若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是矩形，则原四边形必须满足的条件是对角线互相垂直．【考点】中点四边形；矩形的判定．【分析】根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直．【解答】解由于、、、分别是、、、的中点，根据三角形中位线定理得∥∥，∥∥，∴四边形是平行四边形，∵四边形是矩形，即⊥，∴⊥，故答案为对角线互相垂直．16．已知在平面直角坐标系中，点、、、的坐标依次为﹣1，0，，，﹣1，10，﹣7，，且≤．若以、、、四个点为顶点的四边形是菱形，则的值是2，5，18．【考点】菱形的判定；坐标与图形性质．【分析】利用菱形的性质结合，点坐标进而得出符合题意的的值．【解答】解如图所示当﹣7，2，′﹣7，5时，都可以得到以、、、四个点为顶点的四边形是菱形，同理可得当﹣7，8则对应点的坐标为；﹣7，18可以得到以、、、四个点为顶点的四边形是菱形，故的值为2，5，18．故答案为2，5，18．三、解答题本大题共10小题，共68分17．计算1•2﹣﹣3．【考点】分式的混合运算．【分析】1先约分，再计算即可；2化为同分母的分式，再进行相加即可．【解答】解1原式=﹣；2原式=﹣﹣===﹣2．18．先化简，再求值÷﹣1，然后从2，1，﹣1，﹣2中选一个你认为合适的数作为的值代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，最后选出合适的的值代入进行计算即可．【解答】解原式=÷=•=﹣，当=﹣2时，原式=﹣=1．19．矩形定义，有一个角是直角的平行四边形是矩形．已知如图，▱中，且=．求证▱是矩形．【考点】矩形的判定；平行四边形的性质．【分析】首先利用平行四边形的性质结合全等三角形的判定与性质得出∠=∠=90°，再利用矩形的判定方法得出答案．【解答】证明∵四边形是平行四边形，∴=，∥，在△和△中，∴△≌△，∴∠=∠，∵∥，∴∠=∠=90°，∴▱是矩形．20．如图，线段绕点顺时针旋转一定的角度得到线段11点的对应点为1．1请用直尺和圆规作出旋转中心不写作法，保留作图痕迹；2连接、1、、1，并根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论．【考点】作图-旋转变换．【分析】1连接1、1，再分别作1、1中垂线，两中垂线交点即为点；2根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应点到旋转中心距离相等，据此可知．【解答】解1如图，点即为所求；2=1、∠1=∠1．21．在▱中，、分别是、的中点，与相交于点，与相交于点．1求证四边形是平行四边形；2若四边形是矩形，则▱应满足什么条件？不需要证明【考点】平行四边形的判定与性质；矩形的判定．【分析】1通过证明两组对边分别平行，可得四边形是平行四边形；2当平行四边形是矩形，并且=2时，先证明四边形是正方形，得出有一个内角等于90°，从而证明菱形为一个矩形．【解答】解1∵四边形是平行四边形，∴∥，=，∵是中点，是中点，∴=，∴四边形是平行四边形，∴∥．同理可得∥，∴四边形是平行四边形；2当平行四边形是矩形，并且=2时，平行四边形是矩形．∵，分别为，的中点，且=，∴=，且∥，∴四边形为平行四边形，∴=，又∵=2，为中点，则=2，于是有==，这时，====，∠=∠=90°，∴四边形是正方形，∴==，⊥，∠=90°，∴此时，平行四边形是矩形．22．某校有1000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表频数分布表中部分划记被污染渍盖住1本次调查的个体是每名学生的上学方式；2求扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角的度数；3请估计该校1000名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？【考点】频数率分布表；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】1每一个调查对象称为个体，据此求解；2首先求得私家车部分所占的百分比，然后乘以周角即可求得圆心角的度数；3用学生总数乘以骑车和步行上学所占的百分比的和即可求得人数．【解答】解1本次调查的个体是每名学生的上学方式；21﹣15﹣29﹣30﹣6×360°=72°；答乘私家车部分对应的圆心角的度数为72°；31000×15+29=440人．答估计该校1000名学生中，选择骑车和步行上学的一共有440人．23．已知如图，在四边形中，∥，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、．求证1∠1=∠2．2四边形是菱形．【考点】菱形的判定；线段垂直平分线的性质．【分析】1由平行线的性质内错角相等即可证明；2由于知道了垂直平分，因此只要证出四边形是平行四边形即可得出是菱形的结论．【解答】证明1∵∥，∴∠1=∠2；2∵是对角线的垂直平分线，∴=，⊥，∵∥，∴∠=∠，在△和△中，，∴△≌△，∴=，∴四边形是平行四边形，又∵⊥，∴四边形是菱形．24．如图①，已知△是等腰三角形，∠=90°，点是的中点，作正方形，使点、分别在和上，连接、．1试猜想线段和的关系为；2如图②，将正方形绕点按逆时针方向旋转α0°＜α≤90°，判断1中的结论是否仍然成立，证明你的结论．【考点】四边形综合题．【分析】1由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△≌△就可以得出结论；2如图2，连接，由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△≌△就可以得出结论．【解答】解1=．理由∵△是等腰直角三角形，∠=90°，点是的中点，∴⊥，=，∴∠=∠=90°．∵四边形是正方形，∴=．在△和△中，，∴△≌△，∴=；2成立=．理由如图②，连接，∵在△中，为斜边中点，∴=，⊥，∴∠+∠=90°．∵四边形为正方形，∴=，且∠=90°，∴∠+∠=90°，∴∠=∠．在△和△中，，∴△≌△，∴=．25．浴缸有两个水龙头，一个放热水，一个放冷水，两水龙头放水速度放热水的是升分，放冷水的速度是升分，下面有两种放水方式方式一先开热水，使热水注满浴缸的一半，后一半容积的水接着开冷水龙头注放．方式二前一半时间让热水龙头注放，后一半时间让冷水龙头注放．1在方式一中设浴缸容积为升，则先开热水，热水注满浴缸一半所需的时间为分；2两种方式中，哪种方式更节省时间？请说明理由．【考点】分式的混合运算．【分析】1根据题意即可得到结论；2首先浴缸容积为，然后求出方式一和方式二注满时间为、′，最后作差比较．【解答】解1先开热水注满浴缸一半所需的时间为分；故答案为；2方式一设浴缸容积为，注满时间为，依题意，得=+，方式二同样设浴缸容积为，注满总时间为′，依题意得′+′=所以′=，故﹣′=+﹣==， 分类讨论Ⅰ当=时，﹣′=0，即=′Ⅱ当≠时，＞0，即＞′综上所述 1 当放热水速度与放冷水速度不相等时，选择方式二节约时间．2 当 两水龙头放水速度相等时，选其中任一方式都可以，因为此时注满水 的时间相等．26．在正方形中，、是对角线上的两点．1 如图①，=，连接并 延长，交于点，连接并延长，交于点，连接、．求证①四边形为菱形 ②△≌△．2 如图②，≠，连接并延长交于点，连接并延长交于点．连 接、，若∠=105°，∠=115°，则∠﹢∠的度数是80 °．【考点】四边形综合题．【分析】1①如图①中，连接交于， 先证明四边形是平行四边形，再根据⊥即可证明．②先证明四边形是 平行四边形，得到∠=∠，再证明=，∠=∠即可解决问题．2 分别求 出∠、∠即可解决问题．【解答】1①证明如图①中，连接交于．∵ 四边形是正方形，∴=，=，⊥，∵=，∴=，∵=，∴四边形是平行四 边形，∵⊥，∴四边形是菱形．②证明∵四边形是菱形，∴∥，=， ∠=∠，∴∠=∠，∵∥，∴四边形是平行四边形，∴∠=∠，在△和 △中，，∴△≌△．2 如图②中，∵四边形是正方形，∴∠=∠，=， 在△和△中，，∴△≌△，∴∠=∠=115°，同理可证∠=∠=105°， ∵∠=180°﹣∠=65°，∴∠=∠﹣∠=50°，∴∠=105°﹣75°=30°， ∴∠﹢∠=30°+50°=80°．故答案为 80．【八年级下册数学期中测 试卷及答案新人教版】。

八年级数学下册期中测试题A （人教新课标八年级下）一、选择题1． 在式子a 1，π　xy 2，2334a b c ，x ＋　65， 7x ＋8y ，9 x +y 10　,xx 2　中，分式的个数是（ ）A .5B .4C .３D .２ 2. 下列各式，正确的是（ ）A .1)()(22=--a b b a B .b a b a b a +=++122 C .b a b a +=+111 D .x x ÷2=2 3. 下列关于分式的判断，正确的是（ ）A .当x =2时，21-+x x 的值为零 B .无论x 为何值，132+x 的值总为正数 C .无论x 为何值，13+x 不可能得整数值 D .当x ≠3时，xx 3-有意义4. 把分式)0,0(22≠≠+y x y x x中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）A .2倍B .4倍C .一半D .不变 5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）A .三边之比为5∶6∶7B .三边满足关系a +b =cC .三边之长为9、40、41D .其中一边等于另一边的一半 6．如果△ABC 的三边分别为12-m ,m 2,12+m ,其中m 为大于1的正整数，则（ ） A .△ABC 是直角三角形，且斜边为12-m B .△ABC 是直角三角形，且斜边为m 2C .△ABC 是直角三角形，且斜边为12+m D .△ABC 不是直角三角形7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ） A. 20 B . 22 C . 24 D . 26 8．已知函数xky =的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上 9.如图所示，一束光线从y 轴上点A （0，2）出发，经过x 轴上点C 反射后经过B （6，6），则光线从 A 点到B 点所经过的路线是（ ） A.10 B.8 C.6 D.410.为迎接“五一”的到来，同学们左了许多拉花布置教室， 准备召开“五一”联欢晚会，小刚搬来一架高2.5米的木梯， 准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙距离应为（ ） A.0.7米 B.0.8米 C.0.9米 D.1.0米 二、填空题11．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则________=--+-yx yx . 12．化简：3286aba =________； 1111+--x x =___________. 13．已知a 1　－b1　＝5，则b ab a bab a ---2232＋　的值是 ．14．正方形的对角线为4，则它的边长AB = . 15．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米. 16．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km ，然后向正北方向航行了120km ，这时它离出发点有____________km.17．如下图，已知OA =OB ，那么数轴上点A 所表示的数是____________.18．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s 与桶高h 的函数关系式为 . 19．如果点（2，3）和（－3，a ）都在反比例函数xky =的图象 上，则a ＝ .20．如图所示，设A 为反比例函数xky =图象上一点，且矩形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 . 三、解答题21．化简下列各式：（1）422-a a ＋a -21　． （2）)()()(3222aba b b a -÷-⋅-.（3）)252(423--+÷--x x x x . （4）(y x x -　－y x y -2　)·yx xy 2-　÷（x 1　＋y 1　）．第14题图第20题图22．解下列方程：（1）223-x ＋x -11　＝3． （2）482222-=-+-+x x x x x .23．比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．24．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达地点B 相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB 为多少米？25．如图，一个梯子AB 长2.5 米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，求梯子顶端A 下落了多少米？B C A26．某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.（1）从组装空调开始，每天组装的台数m （单位： 台／天）与生产的时间t （单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？27．（08甘肃省兰州市）已知正比例函数y kx =的图象与反比例函数5ky x-=（k 为常数，0k ≠）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点11()A x y ，，22()B x y ，是反比例函数5ky x-=图象上的两点，且12x x <，试比较12y y ，的大小．28．如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A 和李庄B 送水，已知张村A 、李庄B到河边的距离分别为2km 和7km ，且张、李二村庄相距13km ．（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置； （2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？AB河边l期中综合测试1．B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10．B 11.yx yx +- 12.a b 43,122-x 13．1 14.2415.12 16.200 17.5- 18.h s 5=19.-2 20. xy 3-= 21．（1）21+a ；（2）32b a ；（3）)3(21+-x ；（4）2222x y y x - 22.（1）67=x ；（2）2-=x 不是原方程的根，原方程无解 23．蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米 24.1200米 25.先用勾股定理求出AC=2米,CE=1.5米,所以AE=0.5米 26．（1）m =9000t；（2）180 27. 【答案】解：（1）由题意，得522kk -=，解得1k =． 所以正比例函数的表达式为y x =，反比例函数的表达式为4y x=． 解4x x=，得2x =±．由y x =，得2y =±． 所以两函数图象交点的坐标为（2，2），(22)--，．（2）因为反比例函数4y x=的图象分别在第一、三象限内， y 的值随x 值的增大而减小，所以当120x x <<时，12y y >． 当120x x <<时，12y y >． 当120x x <<时，因为1140y x =<，2240y x =>，所以12y y <．28．（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，P A+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短;（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C=90°．又过A作AE⊥BC于E，依题意BE=5，AB=13，∴AE2=AB2－BE2=132－52=144．∴AE=12．由平移关系，A′C=AE=12，Rt△B A′C中，∵ BC=7+2=9，A′C=12，∴A′B′=A′C2+BC2=92+122=225 ，∴A′B=15．∵P A=P A′，∴P A+PB=A′B=15．∴1500×15=22500（元）第28题图。

B D日照经济开发区中学八年级数学下学期期中测试题（时间100分钟，分值120分）一、 选择题（每题3分，共36分）1. 在式子22,,,3,y x b a a --π中，分式的个数为 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） （A ）四条边相等 （B ）对角线互相垂直平分 （C ）对角线平分一组对角 （D ）对角线相等 3.函数10y x=-<的图象大致是（ ）4.如图，一棵大树在离地面9米高的断裂，树 顶A 落在离树底部C 的12米处，则大树裂之前的高度为 （ ）A. 9米 B. 15米C. 21米D. 24米 5．下列各组数中，能构成直角三角形的是 （ ） A.4，5，6 B.1， C.6，8，11 D.5，12，23、 6.如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若AOB S ∆＝5，则k 的值为 （ ）（A ） 10（B ） 10-（C ） 5- （D ）25- 第6题图7.下列等式成立的是（ ） A ．02222=⨯- B. ()932=-- C. ()9132=-- D.2b 3a ⎪⎭⎫ ⎝⎛=22ba 3 8．如图，在三角形纸片ABC 中，AC =6，∠A =30º，∠C =90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．29.如图，□ABCD 的对角线相交于点O ，AB ＝6cm ，两条对角线长的和为24cm ，则△COD 的周长为 （ ） A. 30cm B. 24cm C. 18cm D. 15cm 10．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE =∠B =80º，那么∠CDE 的度数为（ ） A ．20º B ．25º C ．30º D ．35º8题 10 题 11题11.如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是四条边的中点，AB ＝2，BC ＝4，则四边形EFGH 的面积为（ ）A 、4B 、6C 、3D 、8 12．在同一直角坐标系中，函数y=kx －k 与(0)ky k x=≠的图像大致是 （ ）A B C DE AB EDC BA CD E FG18题题题 2012年八年级数学下学期阶段性测试题（时间100分钟，分值120分） 一、选择题（每题3分，共36分）二、 填空（每题3分，共24分）13. 用科学记数法表示：0.000208＝ 。

八级下期中考试数学试题（附答案）山东省潍坊市2012-2013第二学期期中检测八年级数学试题一、选择题（30分）A.1个B.2个C.3个D.4个2、.在下列各式的化简中，化简正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，已知AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，DF=DC，则∠ABC的大小是（）A 30度B 45度C 60度D 无法确定4. 如果= ，则（）A．a≥4B．a≥0C．0≤a≤4D．a为一切实数5. 化简的结果为（）.(A) –1 (B) (C) (D)A.1B.-1C.0D.2a7、已知xy>;0，化简二次根式的正确结果为()A、B、C、D、8、如图所示，DE∥FG∥BC,且S△A D E=S四边形DFGE=S四边形BCGF，则DE:BC等于（）A 1：2B 1:4C 1：D 1：9、在坐标系中,已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1）,过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相相似,这样的直线一共可以作出（）A、6条B、3条C、4条D、5条10、在△ABC中，∠C=90,如果tanA= ,那幺sinB的值的等于（）A、B、C、D、二、填空题、（30分）1. 计算：最简二次根式与是同类二次根式，则a＝，b＝；2、若a + =0，则a的取值范围是______________________.3.化简：= ______________________.4、Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，sinB＝3/4，则tan∠DCA＝__________5、如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC，AD平分∠CAB,DE⊥AB于E，若AB=10，则△BDE的周长等于____________.6．在△ABC中∣sin C—∣+（-cosB =0则∠A=______________________.7、如图，四边形EFGH是DABC的内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=____________。

2012八年级数学下学期期中考试题汇总
.table{border-left:1px #99CCFF
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td{border-right:1px #99CCFF solid; border-bottom:1px #99CCFF solid; text-align:center;FONT-SIZE: 12px; COLOR: #000000; LINE-HEIGHT: 22px; FONT-FAMILY: ‘微软雅黑’} 【编辑寄语】以下是笔者为大家搜索整理的2012初二数学下册期中测试题汇总，供大家参考： 2012初二数学下册期中测试题汇总 2012北师大版初中数学八年级下册期中测试卷北师大版八年级数学2012下册期中复习试卷北师大版八年级2012数学下册期中测试卷2012北师大版八年级数学下册期中测试卷
2012北师大版八年级(下册)数学普通班期中试卷初二数学上学期期中试卷人教版
初二2012数学期中考试试卷
不断更新中......敬请期待！！笔者。

2012学年度第二学期期中试卷八年级 数学（满分100分，考试时间90分钟）一、填空题（每题2分，共28分）1．若4)2(-+=x k y 是一次函数，则k 的取值范围是 ．2. 一次函数23-=x y 在y 轴上的截距是 .3．在平面直角坐标系中，一次函数43y x =-的图像经过第 象限．4．已知一次函数()21y k x =-+的图像与直线52y x =-平行，那么k = ．5．若点A (a ，2)，B (b ，-4)在直线+5y x =-上，则a 、b 6．已知一次函数y kx b =+的图像如图所示，当x 时，<y 7．方程32540x -=的根是 ．8．方程x x =+12的根是______________. 9．把二元二次方程03222=--y xy x 化成两个二元一次方程，那么这两个二元一次方程分别是．10．用换元法解分式方程23202x x x x ---=-时，如果设2x y x-=，则原方程可化为关于y 的整式方程是_________________________．11．方程组56x y xy +=⎧⎨=⎩的解是 ．12．如果一个多边形的每个内角都等于108度，那么这个多边形的边数是 ．13．一辆汽车，购买价格16万元，第一、二年的年折旧率都是x ，在第二年末，这辆车折旧后价值11.56万元，求第一、二年的年折旧率，根据题意可列方程______________．二、选择题（每题3分，共12分）15．下列方程是二元二次方程的是……………………………………………………（ ）（A ）0322=-+y y ； （B ）12=+y x ；（C ）212=-x xy；（D ）22y x +=16．下列方程没有实数根的个数是………………………………………………………（ ）10=；0=； 1(3)11x x x =++； 221(4)11x x x=-- （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个．17．一次函数b kx y +=（其中k ＜0，b ＞0）的图象大致是……………………………（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）18．甲乙两个工程队修建某段公路.如果甲乙两队合作，16天可以完成；如果甲队独做5天后，乙队加入，两队继续工作了10天，共完成了总工作量的34.设甲队单独完成这项工程需要x 天，乙队需要y 天，那么根据题意可列出方程组…………………………（ ）（A ）161615101x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩； （B ）16161151034x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩； （C ）1616151034x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩； （D ）1616115101x y xy ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 三、解答题（每题6分，共36分）19. 解关于x 的方程：(3)4b x -= 20.解无理方程：6x +=21. 解分式方程：22144212-+=-++y y y y22.解方程组1523101x y x yx y x y⎧+=⎪-+⎪⎨⎪-=⎪-+⎩23.解方程组222560x yx xy y-=⎧⎨-+=⎩24. 如图，直线443y x=-+和x轴、y轴的交点分别是B、2-），求点B、C的坐标及△ABC的面积.四、（第25题、26题每题7分，27题10分，共24分）25. 某校组织450名师生参加春季社会实践活动，旅游公司可派A型客车和B型客车两种，假设单独派A型客车或B型客车均刚好坐满。

2011～2012学年度第二学期期中考试八年级数学试卷一、认认真真地选，沉着应战（每小题3分，共3×10＝30分）1、当分式13-x 有意义时，字母x 应满足（ ）A ：1x ≠-B ：0x =C ：1x ≠D ：0x ≠2、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A ：b a b a 22=⎪⎭⎫⎝⎛ B ：23a a a =÷ C ：b a b a +=+211 D ：1-=---y x y x3、直角三角形两条直角边长分别是6和8，则连接两条直角边中点的线段长是（ ）A 、10B 、3C 、4D 、54、当路程一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是（ ） A 、正比例函数，B 、反比例函数，C 、一次函数， D 、以上都不是5、由于台风的影响，一棵树在离地面m 6处折断，树顶落在离树干底部m 8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ） A ：m 8 B ：m 10 C ：m 16 D ：m 186、现要装配30台机器，在装配完6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天就完成任务，求原来每天装配机器的台数x ，下列所列方程中正确的是（ ）A 、32246=+x x ，B 、32246=++x x ，C 、32306=+x x ，D 、323030=+xx7、若关于x 的分式方程x x x x m x x 1112+=++-+有增根，则m 的值为（ ） A.―1或―2 B.－1或2 C.1或2 D.0或－2 8、下列各式中5a 、m n 2、π21、1+b a 、3b a +、z y 15-、3-z 分式有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 9、已知点P 在双曲线xy 2=上，且P 到原点的距离为5，则符合条件的点P 个数为（ ）A 、 1个B 、2个C 、3个D 、4个10、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)ky k x=≠的图像大致是（ ）二、仔仔细细地填，记录自信（每小题3分，共3×8＝24分） 11、当m 时，函数()32--=m xm y 是反比例函数.12、直角三角形的两边为3、4，则第三边长为 .13、已知当x =－2时，分式ax bx +-无意义，当x=6时，此分式的值为0，则=⎪⎭⎫⎝⎛3b a . 14、计算: =+-20)31(π ；15、若反比例函数1)2(--=x m y 的图象在第一、三象限内，则m . 16、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 米17、已知511=-b a ，则分式bab a bab a ---+2232的值为_________；18、将32=x 代人反比例函数x y 1-=中，所得函数值是y 1，又将11+=y x 代人此函数中，所得函数值记为y 2，再将12+=y x 代人此函数中，所得函数值记为y 3，如此继续下去，…，则y 2012＝_________；三、平心静气地做，展示智慧（共66分）19、（6分）计算：2)2(18)25()31(201⨯--+---20、（10分）解分式方程：xx x -=+--2312321、（10分）先化简1121112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+x x x x x x ，然后选取一个你喜欢的x 的值代入计算.22、（12分）2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？23、（13分）如图，一架长3 m 的梯子，斜靠在一竖直的墙AO 上，这时，AO 的距离为2.5 m ，如果梯子的顶端A 沿墙下滑0.5 m ，那么梯子底端B 也外移0.5 m 吗？为什么？（可能用到的数据：658.175.2≈，244.55.27≈，236.25≈，071.750≈）24、（15分）已知A （－4，n ）、B （2，－4）是反比例函数xmy =图象和一次函数b kx y +=的图象的两个交点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；（3）求方程0=-+x mb kx 的解（请直接写出答案）；（4）求不等式xmb kx -+＞0。

2012年下期期中教学质量检测义务教育八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共20小题，每小题3分，共60分）二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 21. ±3 22. -1 23. 36 24. -2 25. 1826. ±627. 1228. 529.530.241三：解答题（本大题共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

） 31.解:原式= 13………5分 32.解:依题意得:3x + 2 + (-x - 6) = 0 ………2分解之得： x = 2 ………3分∴3x + 2 = 3 ×2 +2= 8∴这个正数是82 ,即64 ………4分 ∵64的立方根是4∴这个数的立方根是4………5分33．分解因式 （每小题4分，共16分） （1）解：原式 = 3x(a - 4b + 1) （2）解：原式 = (3x)2 - (2y )2=(3x + 2y )( 3x - 2y)（3）解：原式 = (2x )2 - 2×2x ×3y + (3y)2= (2x - 3y )2题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D C B A C B C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 CCBCDBCDAC（4）解：原式 = x2(x - y) - (x - y)= (x - y ) (x 2 - 1)= (x - y )(x + 1) (x - 1)34.（6分）解：化简原式= - x - y ………3分代值计算,原式= - 3 ………6分35.（6分）解：∵原式= ab(a2 + 2ab + b2) ………1分= ab (a + b )2 ………3分且: a + b = 5 , ab = 2∴原式 = 2×52………4分= 50 ………6分36.（7分）解：利用勾股定理求出BD = 5 ………2分在△BCD中，∵ 52 + 12 2 = 13 2得出： BD2 + CD2 = BC 2∴△BCD是直角三角形………4分∵S△ABD =21×AB×AD=21×4×3= 6 ………5分S△BCD =21×BD×CD=21×5×12= 30 ………6分∴S四边形ABCD = S△ABD+ S△BCD= 6 + 30= 36∴S四边形ABCD= 36 ………7分37.（7分）解：在△ABF中，易知AB = 8 , AF=AD=BC = 10求出 BF = 6 ………2分可得CF = 4 ………3分设CE = x ,则DE = 8 - x易得: EF = 8 - x ………4分在Rt△CEF中，根据勾股定理得:42 + x2 = ( 8- x ) 2 ………6分解之得: x = 3∴CE的长是3cm ………7分38、（8分）解：若△ABC是锐角三角形，则有a2+b2>c2…………1分若△ABC是钝角三角形，∠C为钝角，则有a2+b2<c2 …………2分当△ABC是锐角三角形时，证明：过点A作AD⊥CB，垂足为D。

八年级数学期中试卷考试范围：人教版八下第16~18章一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．） 1．若36x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x >B ．2x <C ．2x ≥D ．2x ≤-2．下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．22x y - B ．1212a b - C ．0.2bD ．25ab3．下面四组数中是勾股数的一组是（ ） A ．4，5，6B ．6，8，10C ．5，11，12D ．10，20，264．下列计算正确的是（ ） A ．2(2)-=2B ．2(5)-=-5C ．263÷=D ．2(0)a b a b a =<5．△ABC 中，AB =15，AC =13，高AD =12，则△ABC 中BC 边的长为（ ） A ．9B ．5C ．4D ．4或146．下列计算结果正确的是（ ） A ．25=7+B ．322=3-C ．25=10⨯D ．2=51057．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）A ．5米B ．7米C ．8米D ．12米8．若a ，b ，c 为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（ ） A ．a =8，b =15，c =17 B ．a =3，b =5，c =4 C ．a =4，b =8，c =9D ．a =9，b =40，c =419．如图，△ABC 中，D ，E 分别是BC ，AC 的中点，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，若BC =6，则DF 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．6411．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知AD 平分OAB ∠，DB AB ⊥，∥BC OA ，点D 的坐标为(03)，D ，点B 的横坐标为1，则点C 的坐标是（ ）A ．（0，2）B ．（0，32+）C ．（0，5）D ．（0，5）12．如图，已知菱形ABCD 的周长为12，∠A =60°，则BD 的长为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．813．如图，在△ABC 中，90，ACB CD AB ∠=︒⊥，垂足为D ，点E 是AB 的中点，CD DE a ==，则AB 的长为（ ）A ．2aB ．22aC ．3aD ．433a 14．如图，正方形ABCD 中，E 是BD 上一点，BE=BC ，则∠BEC 的度数是（ ）A ．45°B ．60°C ．67.5°D ．82.5°15．如图，在平行四边形ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，那么下列结论中一定成立的个数是（ ）①∠DCF =12∠BCD ；②EF =CF ；③S △BEC =2S △EFC ；④∠DFE =3∠AEF ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．最简二次根式21m -与1343n m --是同类二次根式，则mn =__________．17．如图，四边形ABCD 是菱形，2410，，AC BD DH AB ==⊥于点H ，则线段BH 的长为__________．18．如图，在ABCD 中，点P 是对角线BD 上的一个动点（点P 与点B 、点D 不重合），过点P 作EF ∥BC ，GH ∥AB ，则图中面积始终相等的平行四边形有__________对．19．如图，已知30AOB ∠=︒，点P 在边OA 上，4OP =，点M ，N 在边OB 上，PM PN =，且90MPN ∠=︒，则ON =__________．20．如图，在矩形ABCD 中，AD >AB ，将矩形ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为MN ，连接CN ．若△CDN 的面积与△CMN 的面积比为1∶3，则22MN BM 的值为__________．21．如图，在东西走向的铁路上有A 、B 两站（视为直线上的两点）相距36千米，在A 、B 的正北分别有C 、D 两个蔬菜基地，其中C 到A 站的距离为24千米，D 到B 站的距离为12千米，现要在铁路AB 上建一个蔬菜加工厂E ，使蔬菜基地C 、D 到E 的距离相等，则E 站应建在距A 站__________千米的地方．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）已知x 33x 2+（3）x 3的值．23．（本小题满分7分）计算：（11123263；（2）222(12)2++--．24．（本小题满分8分）已知：如图，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．求证：BC⊥BD．25．（本小题满分8分）如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？26．（本小题满分9分）如图，已知ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，求证：四边形AECF是菱形．27．（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC=8，BD=6．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，求ABCD的面积．28．（本小题满分9分）正方形ABCD中，M，N分别是直线CB，DC上的动点，∠MAN=45°．（1）如图①，当∠MAN交边CB，DC于点M，N时，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？请证明；（2）如图②，当∠MAN分别交边CB，DC的延长线于点M，N时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明；（3）在图①中，若正方形的边长为16cm，DN=4cm，请利用（1）中的结论，试求MN的长．。

学年第二学期期中八年级数学试卷答案（初二数学）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）二．填空题(本大题共８小题，每小题３分，共24分)11. 1y =０ 2y =３ ． 12. ７０． 13. ６ 14 17715. 如果一个点在线段的垂直平分线上，那么这个点到线段的两个端点的距离相等 16. 略；１７．１８． 1．三、解答题（本大题小题，共４6分． 1９． (6分)（１）２ （２）57-２０.（８分） （１）1x =６ 2x =－１。

（２） 1x =０ 2x =２ 2１（６分）略 2２.（１）１００ （２）略 （３）４８０ 2３.解：（1）２０，４０（１分）２０＋２ｘ，４０－ｘ（１分）（２０＋２ｘ）（４０－ｘ）＝１２００（１分）1x =１０，2x =２０(１分) x =１０不合题意舍去，每件衬衫应降价２０元（1分） (２) 设每件衬衫应降价x 元，由题意得方程（２０＋２ｘ）（４０－ｘ）＝１４００ 整理得2303000x x -+=24300b ac -=-＜０ 无实数解 所以不能（３分）2４．(1) ∠GAF ９０°、△AGE ≌△ AEF （2分）(2) ∠BAD=2∠EAF 或∠EAF=21∠BAD （2分）(3) 因为∠DAE=∠CAB+∠CAD=45º，又∠AED=90º，所以DE=AE=23 所以AD=6（1分）延长AD ，过点C 作CF 垂直AD 于F ，由∠CAB=∠CAD 可知AC为∠BAD 的角平分线，所以CB=CF 。

把三角形CDF 绕点C 旋转到CF 与CB 重合，则DF 与GB 重合。

设DE 交AB 于M,在四边形CFDM 中,∠CMD=∠AME=67.5º,∠EDF=135º,所以∠MCF=67.5又因为∠ACB=∠DCE=67.5º,所以∠1=∠2=∠3,即∠1+∠DCF=67.5º.所以由旋转可知∠GCB+∠2=67.5º,且CG=CD,CE=CE ,所以△DCE ≌△GCE.所以∠3=∠4=45º又∠4=∠BAC+∠ACE,所以∠ACE=∠EAC=22.5º,所以CE=AE=23.又△CBE 是等腰直角三角形,所以CB=CE=3或设BE=x AB=AF 6x D F x =+=+则 由题意得CB=CF ∠EBC=∠DFC=90°∠DAE=45º∠FCB=135°∠DCE=67.5°∴由(1)(2)解答中所积累的经验和知识知得DE=DF+BE ∴23=6x x ++ 得x=3 ∴BE=3（5分）。

2012学年第二学期八年级数学期中考试试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：（每题3分，共18分）1． 当0＜m 时，一次函数m x y +-=3的图像经过 （ ）A 一、二、三象限B 一、三、四象限C 一、二、四象限D 二、三、四象限2． 下列关于x 的方程中，一定有实数解的是 （ ）A021=++x B x x -=-25 C01=+x D188-=-+-x x3． B A 、两地相距30千米，若甲、乙两车同时从A 地出发，甲车比乙车每小时快10千米，则甲车比乙车早7分钟到达目的地，设乙车的速度为x 千米/小时，则可列方程为（ ）A7103030=+-x x B 607103030=+-x x C 7301030=-+x x D 607301030=-+x x4． 能判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）A 一组对边平行，一组对角相等 B 一组对边平行，另一组对边相等 C 一组对边平行，一组邻角互补 D 一组对边相等，一组对角互补 5． 如图，直线1m 反映某公司产品的销售收入y 与销售量x 的关系，直线2m 反映该公司产品的销售成本y 与销售量x 的关系，从图像中可以看出该公司盈利时的销售量x 应当（ ）A 小于4件B 大于4件C 等于4件D 大于或等于4件6． 如图，直线834+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，M是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B ′处，则直线AM 的解析式是 （ ）A 432+-=x yB 41585+-=x yC 231+-=x yD 321+-=x y二、 填空题：（每题3分，共36分）7． 直线13-=x y 在y 轴上的截距是________________8． 多边形的每个内角都等于︒150，则此多边形为_____________边形 9． 若关于x 的方程13-=-m x 无解，则m 的取值范围是___________10 用换元法解分式方程5261322=-+-xx x x 时，若设y x x =-132，则原方程可化为关于y 的整式方程是________________ 11 方程x x -=-2的根是____________12 如图，在平行四边形ABCD 中，AB DE ⊥于点E ，BC DF ⊥于点F ，且468===DE BC AB ，，，则________DF =13 如果平行四边形ABCD 的周长为30厘米，10AB =厘米，那么_______BC = 14 一次函数的图像与直线23+-=x y 平行，它与y 轴的交点到x 轴的距离为5，则这个一次函数的解析式为_____________________15 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为)2-1(，，点B 的坐标为)24(，，若点P 在x 轴上，且︒=∠90APB ，在点P 的坐标为___________16 已知：等腰三角形的周长为20，设它的腰长为x ，底边长为y ，则y 与x 的函数解析式是________________，定义域为_______________17 平行四边形一组邻边长为3厘米和6厘米，这两边的夹角是︒60，则平行四边形的面积是_______________18 已知：直线l 过点)42-(，，且与两坐标轴围成一个等腰三角形，则直线l 的函数解析式为____________ 三、简答题：（每题5分，共20分）19 解方程：x x =+12-2220 解方程：21122=--+x x x21 解关于x 的方程：)1(1222≠-=-a x a ax22 解方程组：⎩⎨⎧=+=++02596222xy x y xy x四、 解答题：（第23~25每题6分，第26题8分，共26分） 23 如图，已知：平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是对角线BD 上的两点，且ED BF =， 求证：四边形AECF 是平行四边形24 为了将某市建设成为山水园林城市，市政府现将一工程包给某承建公司，该公司由甲、乙两个工程队，如果两队合作，这项工程共需4个月；如果先有甲队单独做3个月，剩下的工程有乙队单独完成，那么乙队还需做8个月才能完成这项工程，求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？25 在直角坐标平面内有四条直线，直线321:1+=x y l 、221:2-=x y l 、3:3-=x l 、2:4=x l ，判定这四条直线围成的四边形的形状，并求出它的面积26 一次函数62-=x y 的图像经过点)A(2m ，、点)2(，n B ， （1）求m 、n 的值；（2）已知：点Q 在y 轴上，若AQB ∆为等腰三角形，求点Q 的坐标。

2012学年第二学期八年级期中检测数学试卷一、精心选一选（每题3分，共30分）1、要使二次根式4-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、x ≤4 B 、x ≥4 C 、x ≠-4D 、x ≥-42．下列方程中，是一元二次方程的为（ ） A 、 x 2 + 3x = 0 B 、 2x + y = 3 C 、 210x x-= D 、 x （x 2+2）= 0 3．下列运算正确的是（ ）A 、x x x 32=+B 、12223=-C 、D 、2222=-4、把方程2830x x -+=化成()2x m n +=的形式，则m 、n 的值是（ ）A 、4，13B 、-4，19C 、-4，13D 、4，195、下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（ ） A 、5B 、12C 、14D 、166、下列为真命题．．．的是（ ） A 、相等的角是对顶角 B 、两点之间线段最短 C 、两直线平行，同旁内角相等 D 、若2a = a ，则a ＞07、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ）A 、 有两个角是直角B 、 有两个角是钝角C 、 有两个角是锐角D 、 一个角是钝角，一个角是直角8、如图4所示，△ABC 与△BDE 都是等边三角形，AB<BD ．若△ABC 不动，将△BDE 绕点B 旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系为（ ）A 、AE=CDB 、AE>CDC 、AE<CD D 、无法确定 9、关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根为0，则a 的值为（ ） A 、1 B 、-1 C 、1或-1 D 、不能确定10、平阳某服装店四月份的营业额为8000元，第二季度的营业额为40000元。

如果平均每月的增长率为x,则由题意可列出方程为（ ）A 、8000(1+x)2 =40000B 、8000+8000(1+x)2 =40000C 、8000+8000×2x =40000D 、8000[1+(1+x)+ (1+x)2 ]= 40000二、认真想一想，把答案填在横线上。

八年级下学期期中数学检测试卷班级 姓名 座号 得分：一．填空题（每题3分，共30分）1、不等式组 3121<+<x 的解集是 ；2、若一个正方形的面积是9m 2+24mn +16n 2，则这个正方形的边长是 ；3、多项式92++kx x 是完全平方式，那么=k ；4、当x = 时，分式392+-x x 的值为0. 5、若。

＝，，则b a b b a ==+-+-01222 6、已知长度为5cm,12cm,xcm,的三条线段可围成三角形，则x 的取值范围是 _ ;7、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线， 便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 ；8、当x 时，代数式2x －3的值小于－1；9、小明用100元钱购得笔记本和钢笔30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买_________支钢笔.10、对于任意的实数a 、 b 、 c 、 d ，有如下运算a ↑b →c ↑d=ac-bd,已知2↑4→x ↑(5-3x)<0,则x 的取值范围 ；二．选择题（每题3分，共30分）11、．代数式 -32x ，4x y -，x+y ，21x π+，78，53b a中是分式的有（ ）． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个12.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ）．A ．()b a b a 222-=-B ．()()1112-+=-m m mC ．()12122+-=+-x x x xD ．()()()()b a b b b a -+=+-1113、下列多项式中，能用完全平方式分解的是：（ ）A ．12+－x x Ｂ．2221y x xy +- Ｃ．212++a a Ｄ． ab b a 222-+- 14、不等式x 4316+>的正整数解的个数是：（ ）A. 1个B. 3个C. 4个D. 无数个15. 解关于x 的方程113-=--x m x x 产生增根，则常数m 的值等于：（ ） A.-1 B. 2 C. 1 D. -2.16．如果不等式组⎩⎨⎧>-<+m x x x 148的解集是3>x ，则m 的取值范围是( )． A ．m≤3 B ． m≥3 C ．m=3 D ．m ＜317. 关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x=1,则a= . ( ) A ．1 B ．3 C ．－3 D ．－118．若将分式24a ba +中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将: ( )A ．扩大为原来的2倍 B. 分式的值不变C. 缩小为原来的21 D ．缩小为原来的41 19．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原来参加旅游的同学有x人，则根据意可列方程: ( )A ．32180180=+-x xB ．31802180=-+xxC ．3180180+-x x =2D ．21803180=-+xx 20、一次函数323+-=x y 的图象如图所示，当－3<y <3时， x 的取值范围是: ( )A. x >4B. 0<x <2C. 0<x <4D. 2<x <4三．解答题（40分 5+5+6+6+6+6+6）21. 分解因式228168ay axy ax -+-22．利用因式分解说明：127636-能被210整除23. 先化简再求值:,22121222x x x x x x x ÷--++-- 其中x=224. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-x x x 221132，并把解集在数轴上表示出来。

9 7 20 2335 米八年级下册数学期中考试题一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）1、.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A.B. C. D.2、以下二次根式：① 12 ；②；③；④ 中，与 是同类二次根式的是（ ）．A ．①和②B ．②和③C ．①和④D ．③和④3、若代数式 xx 1有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0 且 x ≠1 4、如图字母 B 所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 1945、 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B′处，若 AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形 ABCD 的面积是 （ ）A.12B. 24C. 12D. 166、如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米? A 4B 8C 9D77、三角形的三边长分别为6,8,10，它的最长边上的高为( )3 米 A.6 B.4.8 C.2.4 D.8 8、.在平行四边形 ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 9、已知 x 、y 为正数，且│x 2-4│+（y 2-3）2=0，如果以 x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A 、5B 、25C 、7D 、15 10、．如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C ′处，折痕为 EF ，若 AB=6，BC=10， 则 DE 的值为（ ） 11、8、菱形 ABCD 中，AB=15，∠ADC=120°，则 B 、D 两点之间的距离为（ ）．15 A ．15B ．32C.7.5D ．15 12、. 如图，在矩形 ABCD 中，AD=2AB ，点 M 、N 分别在边 AD 、BC 上，AM连接 BM 、DN.若四边形 MBND 是菱形，则 等于（ ）MDA.3B. 2 83C.3D. 4 555 题图1 322 27 3 3325B16948 5B′EFO A M DBNC12 题二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）11.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为 2.5 米的梯子,要想把拉花挂在高 2.4 米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙 米处. 13.如图 3,长方体的长 BE=15cm,宽 AB=10cm,高 AD=20cm,点 M 在CH 上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 M,需要爬行的最短距离是多少CHDEB16 如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 ,使 ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）17 .如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折痕为 EF.若菱形 ABCD 的边长为 2cm ，∠A=120°，则 EF= . 18. 如图，矩形 ABCD 中，AB =3，BC =4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE ，把∠B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为 .AADB DCBE C三、解答题（每小题 4 分，共 16 分） 19. 计算： 1、3a ( 2b2 1)b2、（ +）+（ 12 - ）3、（2 7＋5 2）（5 2－2 7）4、（2）（ 2－ 12）（ 18＋ 48）；20 ba MCF20. 如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O,AB =5,AO =4,求 BD 的长和四边形 ABCD 的面积21.先化简，后计算：1 + 1 +b，其中 a =， b = 16 题图. a + b b a (a + b ) 2 222. 如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm ，长 BC 为 10cm ．当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE ）．想一想，此时 EC 有多长？•A DEBF C11．如图：已知 D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点， 求证：AE 与 DF 互相平分．26.如图，是一块由边长为 20cm 的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点 A 处，•它想先后吃到小朋友撒在 B 、C 处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？5 +1 5 -1。

人教版八年级下册数学期中试卷及答案初二数学期中试卷一、选择题（本大题共有10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1．下列各式中最简分式是()A．8aB．2x x15a 12b1C．3D．4x3x a2．下列各式中正确的是()A．a a mB．11 a bb b m a b abC．a 2b2b D．a 2b2b a bab aa3．解分式方程x x21，去分母后正确的是() x 1x 21B．x( x 1) x 2 x2A．x( x 1) x 2 11 C．x( x 1) x 2 1D．x( x 1) x 2 x21 4．下列式子中，一定有意义的是()A．x 2B．x C．x22D．x22 5．下列各式中，是最简二次根式的是()A．18B．a2b C．a2b2D．236．下列运算正确的是()323B．32332D．3 23A．C．37．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是()A． 1cm， 3cm, 3cm， 9cm B． 2cm， 3cm， 4cm， 6cmC． 1cm， 2 cm， 3 cm， 6 cm D． 1cm， 2cm， 3cm， 4cm8．下面图形中一定相似的是()A．两个锐角三角形B．两个直角三角形C．两个等腰三角形D．两个等边三角形9．如图：在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网 5 米的位置上，则球拍击球的高度h 应为 ()A． 2.7m B． 1.8m C．0.9m D．6mBP（第 9 题图）（第10题图）10．如图， P 是 Rt△ ABC的斜边 BC上异于 B， C的一点，过P 点作直线截△ ABC，A C使截得的三角形与△ ABC相似，满足这样条件的直线共有（）条．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共有10 小题，每空 2 分，共 28 分）11 ．化简：a 2 9，a b ．a3 a 3a bb a12 ．计算： 2 55 3 3 3 ＝，3a 2b ? 8b 2c (a ＞ 0， b ＞０， c ＞ 0)＝．13 ．若分式x2的值为０，则 x 的值为．x24x 414 ．若1m2 有增根，则增根是x ＝， m ＝．3 3xx15 ．如果最简二次根式 3a 3 与 7 2a 是同类二次根式，那么a 的值是．16 ．若 1＜ x ＜ 2，则化简( x2)2 (1x)2 ＝ ．17 ．当 x__________时，式子1 有意义．x318 a2a 2b．．若，则a 3bb319 ．如图：已知 DE ∥ BC ， AD ＝ 1， DB ＝ 2，DE ＝3 ，则 BC ＝ ___________，△ ADE 和△ ABC 的面积之比为 ．AADDEFB （第 19 题图） C（第 20 题图） B E C20 ．如图：已知矩形 ABCD 中， AB ＝ 2， BC ＝ 3， F 是 CD 的中点，一束光线从A 点出发，通过 BC 边反射，恰好落在 F 点，那么反射点 E 与 C 点的距离为 ．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 82 分）21 ．（本题满分 6 分）化简分式：（ 1） 2a 1x 2x 19 a 3（ 2） x 1a 2a 24a ，其中 a2 ．22．（本题满分 5 分）先化简，再求值：2 a 2 4a 4a 2a23．（本题满分 14 分）计算：（ 1）148 61 3 5 1（ 2） 27 x － 5 3 x + 12 x212 3（ 3）1) 6(2 5 3 2 ) 2 － (2 5 3 2)( 2 5 3 2)(212 3（ ）324．（本 分 8 分）解分式方程：（ 1）12 x 25 （ 2）1x 21 xx 1x2 xx 225．（本 分 6 分） 于正数x 2 x ， 定 f （ x ）＝ ，1 x 2（1） 算 f （ 2）＝； f （3 ）＝；f （ 2）＋ f （ 1）＝.； f （3）＋ f （ 1）＝．2f ( 1) =3（2）猜想 f ( x)； 予以 明．x26．（本 分 8 分） 下面 料：11 ( 21)2 1 ；12 ( 2 1)( 2 1)13232；32 (3 2)( 3 2)1525 2 ．5 2 ( 5 2)(5 2)求：（ 1）1的 ；（ 2）1的 ；（ 3）7 63 2 171（ n 正整数）的 ；n 1 n（ 4）（1＋1＋⋯⋯＋1＋1） ·（ 1＋ 2010 ）．1 2 2 3 2008 2009 2009 201027．（本 分 6 分）某 加工 1200 个零件后，采用了新工 ，工作效率是原来的 1.5 倍，加工同 多的零件就少用了 10 小 ． 采用新工 前、后每小 分 加工多少个零件？28．（本题满分7 分）如图，正方形AEFG的顶点 E在正方形ABCD的边 CD上，AD 的延长线交EF于 H 点．A B （1）试说明：△ AED∽△ EHD．（2）若 E 为 CD的中点，正方形 ABCD的边长为 4 ，求的 DH 长．GDECH29．（本题满分7 分）如图，是一块三角形土地，它的底边某单位要沿着底边 BC修一座底面是矩形 DEFG的大楼，若大楼的宽是 40 米，求这个矩形的面积．FBC长为 100 米，高 AH 为 80 米，D、G 分别在边 AB、 AC 上，AD M GB E H F C30．（本题满分7 分）如图，路灯（ P 点）距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距离路灯的底部（ O 点） 20 米的 A 点，沿 AO 所在的直线行走 14 米到 B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？PD CO B N A M31．（本题满分8 分）如图，在矩形ABCD中， AB＝ 12cm， BC＝6cm，点 P 沿 AB 边从点A 开始向点B 以 2cm/ s 的速度移动，点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1cm/s 的速度移动．如果点 P、 Q 同时出发，用 t(s)表示移动的时间 (0≤ t≤ 6)，那么(1)当 t 为何值时，△QAP 为等腰三角形？(2)当 t 为何值时，以点Q、 A、 P 为顶点的三角形和△ ABC相似?D CQ第二学期初二数学期中试卷参考答案及评分建议一、选择题（本大题共有10 小题，每小题 2 分，共 20 分）题号12345678910选项B D D C C B D D A C二、填空题（本大题共有10 小题，每空 2 分，共28 分）11. a－ 3， 1； 12.54 3 ， 2ab6bc ；13.－ 2； 14.3，－ 1；15.2；16. 3－ 2x；17.＞ 3；18.8 ；19.9， 1∶9；20.1．7三、解答题（本大题共有10 小题，共82 分．解答必须写出必要的文字说明、推理步骤或证明过程）21.(1) 解：原式＝( a2a3)( aa33)＝2a(a3) ＝( aa3＝1(3 分 ) 3)(a3)(a(a3)(a3)3)( a 3)a3x2x21＝1(3 分 )(2) 解：原式＝1x1xx122. 解：原式＝a24( a 4a 2 ＝aa（3 分）(a2)22) 2a2当 a 2 时，原式＝22(22)2222 （2分）2(22)(22)21223. (1)解：原式＝233 4 3 3 (3分) (2)解：原式＝ 3 3x53x 23x0(3 分 )(3)解：原式＝122329 2 (4分) (4)解：原式＝ 20－ 1210 ＋18―2＝36－1210 (4分) 24.(1) 解：最简公分母： x(x－ 1)(2)解：最简公分母： x－ 2去分母得： x－ 1＋2x＝ 5去分母得： x－ 1－ 2x＋ 4＝ 1x＝2(3 分)x＝ 2(3 分 )检验： x＝2 时， x(x－ 1)≠ 0检验： x＝2 时， x－ 2＝ 0∴ x＝ 2 是原方程的解(1 分 )∴ x＝2 是增根，原方程无解(1 分 )431x21x21；； 1； 1．（ 4分）(2)1；证明：f (x) f (x21（2分）25.(1))1 1 x2x25 4x 1 x211x226. (1)7 6 （2分） (2) 3217 （2分）(3)n 1n （2分）(4)2009（2分）27.解：设采用新工艺前每小时加工x 个零件，根据题意得：1200 1200x 1.5x10（ 3 分）解得 x＝ 40（2 分）经检验 x＝ 40 是原方程的解40× 1.5＝ 60答：采用新工艺前每小时加工40 个零件，采用新工艺 后每小时加工 60 个零件．（ 1 分）28. (1)证明：∵正方形 AEFG 和正方形 ABCD 中 ∠ AEH ＝∠ ADC ＝∠ EDH ＝ 90°∴∠ AED ＋∠ DEH ＝90° ∠ AED ＋∠ DAE ＝ 90°∴∠ DEH ＝∠ DAE ∴△ AED ∽△ EHD （ 4 分）(2) 解：∵正方形 ABCD 的边长为 4∴ AD ＝ CD ＝ 4 ∵ E 为 CD 的中点∴ DE ＝ 2∵ △ AED ∽ △ EHD ∴ADDE ∴ 4 2 ∴ DH ＝1．（ 3 分）DEDH 2 HD29. 解：∵矩形 DEFG 中 DG// EF ∴∠ ADG ＝∠ B ，∠ AGD ＝∠ C ∴△ ADG ∽△ ABC ∴DGAM（ 2 分）BCAH若 DE 为宽，则DG80 40 ，∴ DG ＝ 50，此时矩形的面积是 2000 平方米．若 DG 为宽，10080则 4080 DE，∴ DE ＝ 48，此时矩形的面积是1920 平方米．（答对一个得 3 分，答对两个得5 分）1008030. 解：△ MPO 中， CA// PO ，得MACA ∴ MA1.6∴ MA ＝ 5（ 3 分）MOPOMA 20 8同理可得NBBD ∴NB1.6∴ NB ＝1.5（ 3 分）NOPONB 68∴ MA －NB ＝ 3.5∴身影的长度是变短了，变短了3.5 米．（ 1 分）31. (1)解：由题意得 t 秒时， AP ＝ 2t cm ， DQ ＝ t cm ，∴ AQ ＝(6－ t) cm ，当 AP ＝ AQ 时，即 2t ＝ 6－ t ，即 t ＝ 2，△ QAP 为等腰三角形．（ 2 分）AQAP 6 t 2t (2) 解：∵∠ QAP ＝∠ B ＝ 90°∴当时，即6，即 t ＝ 3， △ PAQ ∽ △ ABCBCAB12或者，当AQAP ，即 6 t 2t ，即 t ＝ 1.2，△ QAP ∽ △ABC ． ABBC126答： t ＝ 3 或 1.2 时，以点 Q 、 A 、 P 为顶点的三角形和 △ ABC 相似．（ 6 分）第二学期期中考试八年级数学试题一、选择题（ 10 小题，共 30 分）1. 以下列各组线段的长为边，能够组成直角三角形的是（）A.6 8 10B. 15 31 39C. 12 35 37D. 12 18 322. 下列计算正确的是（）A. （22B.(2) 222）C.93D.6 23423. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.16aB. 3bC. bD. 0.5a4. 如果 (x 2+y 2) 2 +3(x 2+y 2)- 4=0 ，那么 x 2+y 2 的值为（）A. 1B.－4 C. 1或－ 4D.－1 或 35.方程 2x 25x 3 0 根的情况是（）A. 方程有两个不相等的实根B.方程有两个相等的实根C. 方程没有实根D.无法判断6. 某型号的手机连续两次降价，每台售价由原来的1185 元降到 580 元，设平均每次的降价的百分率x ，则列出的方程正确的是（）A. 580(1 x) 2 1185B. 1185(1 x) 2580C. 580(1x) 2 1185D.1185(1 x) 2 5807. 在△ ABC 中， AB15,AC 13 ,BC 上的高 AD 长为 12，则△ ABC 的面积为（）A. 84B. 24C. 24或 84D. 42 或 848. 如果 x0 ，则化简 1 xx 2 的结果为（）A. 1 2xB.2x 1 C. 1D. 19.若方程 ax 2bxc 0(a 0) ，满足 a bc 0 ，则方程必有一根为（ ）、A. 0B. 1C.1D.110. 请估计32120 的运算结果应在（）．2Ａ. 6到 7 之间Ｂ. 7到 8 之间Ｃ. 8到 9 之间Ｄ. 9到 10 之间二、耐心填一填（ 6 小题，共 18 分）11. 化简24 =_________。

2012年人教版初二第二学期期中考试数学试题及答案（2013浙江省宁波模拟题）（本题10分）某环保小组为了解游客在某景区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开景区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成如下图出口 B C人均购买饮料数量（瓶） 3 2（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的______%.（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？解：（1）60%……………………2分（2）购买饮料总数位：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=3+5+6+6=20（万瓶）人均购买= ……………………2分（3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为（x+2）万人则有3x+2(x+2)=49解得x=9所以设B出口游客人数为9万人……………………2分5、(2013年江苏南京一模)（7分）为了让学生了解“青奥”知识，我市某中学举行了一次“青奥知识竞赛”，共有1800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）频数分布表中a= ，b= ；（2）补全频数分布直方图，画出频数折线图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？频数分布直方图频数分布表分组频数频率50.5～60.5 4 0.0860.5～70.5 8 0.1670.5～80.5 12 0.2480.5～90.5 15 0.3090.5～100.5 a b答案：（本题7分）（1）a＝11，b＝0.22 ；…………………………………………………………2分（2）…………………………………………………………………………………5分（3）(4＋8＋12)÷50×1800＝864（名）．答：估计该年级共有864名学生的成绩为优秀等级．……………………………7分6、（本题10分）我县各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有▲名学生；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中“篮球”部分所对应的圆心角的度数；（4）若该校九年级有360名学生，请计算出该校九年级“其他”部分的学生人数．解：（1）50………………2分（2）（3）………………2分（4）名答：“其他”部分学生人数有72名．…………2分（不答不扣分）7. 、初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？解：（1）200；（2）（人）．（3）C所占圆心角度数．（4）．∴估计该市初中生中大约有17000名学生学习态度达标．8. （本题满分8分）学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)求该班共有多少名学生?(2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；(4)如果全年级共600名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数？（1）50人（2）图略步行10人（3）108°（4）120人9、（2013山东德州特长展示）（本题满分8分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部8000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=________；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机王明被选中的概率是多少？（1）20，补全统计图；－－－3分(2) 支持选项B的人数大约为：8000×23%=1840. －－－－－－－5分(3) 王明被选中的概率是：．－－－－－－8分10、（2013凤阳县县直义教教研中心）（本小题满分10分）镜湖区对参加2013年中考的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为_________，b的值为_________________，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？（3）若视力在 4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是___________；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？解：（1）∵20÷0.1=200，∴a=200﹣20﹣40﹣70﹣10=60，b=10÷200=0.05；补全直方图如图所示．故填60；0.05．………………………………………………………（3分）（2）∵根据中位数的定义知道中位数在4.6≤x＜4.9，∴甲同学的视力情况范围：4.6≤x＜4.9；………（5分）（3）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：，∴估计全区初中毕业生中视力正常的学生有35%×3000=1050人．故填35%．……………………（8分）11、（2013年湖北宜昌调研）某校在一次植树造林活动中，七、八、九三个年级都恰好完成了学校分配的植树任务，图1是植树任务分配比例统计图，共种树x棵.一个月后，各年级所植树木都有80%成活，图2是成活棵数统计图.（1）七年级分配的任务占全校的_________%；（2）求x和图2中的n的值.解：.(1)30% ………………………(2分)(2)由题意得：80%x•40%=320解得x=1000 ………………………(5分)n=1000×80%×30%=240 ………………………(7分)12. （2013年吉林沈阳模拟）（6分）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a、b、c的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班 a b 90二班 87.6 80 c（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．答案：解：（1）一班中C级的有25﹣6﹣12﹣5=2人。