巧用“等效法”解有关安培力的问题

1、等效法故事链接 ： 有一次，吴国孙权送给曹操一只大象，曹操十分高兴。

大象运到许昌那天，曹操带领文武百官和小儿子曹冲，一同去看。

曹操的人都没有见过大象。

这大象又高又大，光说腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，还够不到它的肚子。

曹操对大家说：“这只大象真是大，可是到底有多重呢？你们哪个有办法称它一称？” 嘿！这么大个家伙，可怎么称呢！大臣们纷纷议论开了。

一个说：“只有造一杆顶大顶大的秤来称。

”另一个说：“这可要造多大的一杆秤呀！再说，大象是活的，也没办法称呀！我看只有把它宰了，切成块儿称。

”他的话刚说完，所有的人都哈哈大笑起来。

大家说：“你这个办法呀，真叫笨极啦！为了称称重量，就把大象活活地宰了，不可惜吗？”大臣们想了许多办法，一个个都行不通。

真叫人为难了。

这时，从人群里走出一个小孩，对曹操说：“爸爸，我有个法儿，可以称大象。

” 曹操一看，正是他最心爱的儿子曹冲，就笑着说：“你小小年纪，有什么法子？你倒说说，看有没有道理。

”曹冲把办法说了。

曹操一听连连叫好，吩咐左右立刻准备称象，然后对大臣们说：“走！咱们到河边看称象去！”众大臣跟随曹操来到河边。

河里停着一只大船，曹冲叫人把象牵到船上，等船身稳定了，在船舷上齐水面的地方，刻了一条道道。

再叫人把象牵到岸上来，把大大小小的石头，一块一块地往船上装，船身就一点儿一点儿往下沉。

等船身沉到刚才刻的那条道道和水面一样齐了，曹冲就叫人停止装石头。

大臣们睁大了眼睛，起先还摸不清是怎么回事，看到这里不由得连声称赞：“好办法！好办法！”现在谁都明白，只要把船里的石头都称一下，把重量加起来，就知道象有多重了。

曹操自然更加高兴了。

他眯起眼睛看着儿子，又得意洋洋地望望大臣们，好像心里在说：“你们还不如我的这个小儿子聪明呢！”这就是《曹冲称象》的故事，其实曹冲称象用的方法就是等效法。

这种思维方法的实质，就是在效果相同的前提下，利用等效法将一个陌生复杂的物理问题变换成熟悉简单的理想物理问题，建立研究问题的简化模型来揭示问题的本质特征和规律。

20200226较复杂情况下安培力的分析与计算(高三提高班用)电流在磁场中受到的力叫安培力。

如果一段直线电流完全置于匀强磁场中，且电流与磁场垂直，那么，它的方向可用左手定则判断、它的大小可用F=BIL 来计算。

这是目前对同学们的基本要求。

如果情况复杂起来，譬如电流不再是直线形的、磁场不再是匀强的，又该如何分析安培力的方向并计算磁场力的大小呢？下面以分类归纳的方式（分为四类），在上述最简单情况的基础上稍做拓展、延伸和提高。

一、直线电流在匀强磁场中直线形电流在磁场中的方位将影响安培力的大小。

在B 、I 、L 大小一定的条件下，由于电流与磁场的夹角不同安培力的大小不同，安培力的范围是：0≤F ≤BIL.(当B 与I 平行时，最小F=0；当B 与I 垂直时，最大F=BIL. 今后将研究两种简单的情形：F=BIL （I ⊥B ）和F=0（I ∥B ）1、最简单情况：直线形电流在匀强磁场中，磁场与电流垂直（这是今后高中阶段最常遇见的情况）。

【例1】将长度为20 cm 、通有0.1 A 电流的直导线放入一个匀强磁场中，电流与磁场的方向如图甲、乙、丙3个图所示，已知磁感应强度为1 T ．试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向．解析：甲图中安培力＝0。

乙图中，F=BIL ＝0.02N ，在纸面内垂直于导线向右。

乙图中，F=BIL ＝0.02N ，在纸面内垂直于导线向左上方。

2、一般情况：直线形电流在匀强磁场中，磁场与电流不垂直（注：上一种是下一种的特殊情况）。

直线电流的有效长度为垂直于B 方向的投影。

【例2】如右图，直线导体的实际长度为d ，处于匀强磁场中，则它的有效长度为dcos θ，所受的作用力大小为F=BIdcos θ二、直线电流在非匀强磁场中所谓非匀强磁场，是指直线电流所在的空间各处磁场情况不尽相同，如例3中ab 上下两侧的磁场方向和强弱不尽相同，电流cd 就是处于非匀强磁场。

知识要求：一般只要求分析安培力的方向，进而讨论导体在安培力作用下的运动情况。

安培力作用下物体运动方向的判定【基本方法】一.电流元分析法方法简述：把通电导线和线圈等效为很多段直线电流元，画出某一电流元周围的磁场，用左手定则判断出该电流元受到的安培力方向，从而确定导线和线圈的运动情况。

使用场景：通电直导线各部分所处的磁场的方向相同/通电线圈平面与磁场垂直时二.等效分析法方法简述：环形电流可等效为条形磁铁（或小磁针），条形磁铁可等效为通电线圈，通电线圈可等效为很多环形电流来分析三.推论分析法【巩固练习】1．[2018•海南]如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，通有电流 I 的金属细杆水平静止在斜面上。

若电流变为0.5I ，磁感应强度大小变为3B ，电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将 ()A．沿斜面加速上滑B．沿斜面加速下滑C．沿斜面匀速上滑D．仍静止在斜面上2．[2019•新课标Ⅰ]如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点 M 、 N 与直流电源两端相接。

已知导体棒 MN 受到的安培力大小为 F ，则线框 LMN 受到的安培力的大小为()A．2F B．1.5F C．0.5F D．03．[2015•浙江]如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的装置图。

实验时，先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度。

对该实验，下列说法正确的是 ()A．当导线中的电流反向时，导线受到的安培力方向不变B．保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的 3 倍C．保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的 2 倍D．接通“1、4”，当电流增加为原来的 2 倍时，通电导线受到的安培力减半4．[2015•江苏]如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 ()5．[2014•上海]如图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，面积为S的矩形刚性导线框abcd可绕过ad边的固定轴 OO'转动，磁场方向与线框平面垂直。

磁场与安培力考点一对磁感应强度的理解1、理解磁感应强度的三点注意事项(1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝FIL认为B与F成正比，与IL成反比。

(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零。

(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向，也是自由转动的小磁针静止时N极的指向。

2、磁感应强度B与电场强度E的比较3、地磁场的特点(1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱。

(2)地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近。

(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同，且方向水平。

1、(多选)(2015·全国卷Ⅱ)指南针是我国古代四大发明之一。

关于指南针，下列说法正确的是()A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转2、(2014·全国卷Ⅰ)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A ．安培力的方向可以不垂直于直导线B ．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C ．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D ．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半3、如图所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。

ab 、bc 和cd 段的长度均为L ，且Ⅰabc ＝Ⅰbcd ＝135°。

流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示。

判断导线abcd 所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是( )A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB ．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC ．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD ．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB考点二 安培定则的应用与磁场的叠加1、常见磁体的磁感线2、电流的磁场及安培定则安培定则 磁感线 磁场特点直线电流的磁场无磁极、非匀强磁场，且距导线越远磁场越弱 环形电流的磁场 环形电流的两侧分别是N 极和S 极，且离圆环中心越远磁场越弱通电螺线管的磁场与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场，管外为非匀强磁场 3、磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。

以下是⽆忧考为⼤家整理的关于《⾼⼆物理教案:安培⼒的应⽤》，供⼤家学习参考！⼀、直流电动机电动机有________电动机和______电动机之分，直流电动机的优点是通过改变________可调节它的转速．图1如图1所⽰，单匝线圈abcd在匀强磁场(磁感应强度为B)中通以电流I，当线圈平⾯与磁场的夹⾓为α时，则此时安培⼒的⼒矩M ＝Mab＋Mcd，即：M＝Fab?bc2?cos α＋Fcd?bc2?cos α，⽽Fab＝Fcd＝BI? ab，所以M＝BI Scos α.若线圈是N匝线圈绕制⽽成，则M＝NBIScos α.线圈在磁场中受到安培⼒矩M＝NBIScos α作⽤⽽转动起来，这就是电动机转动的原理．⼆、磁电式电表(如图2所⽰)图21．构造：(1)____________(2)____________(3)__________2．磁场对电流的作⽤⼒跟电流成______⽐，因⽽线圈中的电流越⼤，______⼒产⽣的⼒矩越⼤，线圈和指针偏转的⾓度也就越________．因此，根据指针偏转⾓度的⼤⼩，可以知道___.⼀、直流电动机[问题情境]电动机是将电能转化为机械能的重要装置，在⽇常⽣活中有⼴泛的应⽤，电动机有直流电动机和交流电动机之分，通过课本“实验与探究”的学习，回答以下问题1．电动机是在什么⼒的驱使下⽽转动的？2．分析课本3－4－2四幅图中线框的受⼒情况？3．试从理论上分析如何通过调节电流来控制电动机的转速．4．直流电动机的优点是什么？有哪些⽤途？⼆、磁电式电表[问题情境]1.简述磁电式电表的构造？2．简述磁电式电表的⼯作原理？例1　根据以上对磁电式电流表的学习，判断以下说法错误的是( )A．指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻⼒与线圈受到的安培⼒⽅向是相反的B．通电线圈中的电流越⼤，电流表指针偏转的⾓度也越⼤C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培⼒与电流有关，⽽与所处位置⽆关听课记录：　变式训练1　在直流电动机模型中，下列说法正确的是( )A．当线圈平⾯静⽌在与磁感线⽅向垂直的位置时，若通以直流电，线圈将转动起来B．随着线圈的转动，线圈上各边所受的安培⼒⼤⼩都要发⽣变化[来源:⾼.考.资.源.]C．当线圈平⾯与磁感线⽅向平⾏时，安培⼒的⼒矩最⼩D．改变线圈中的输⼊电压，电动机的转速也将发⽣变化例2　如图3所⽰，把轻质导电线圈⽤绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆⼼且垂直于线圈平⾯，当线圈内通⼊如图⽅向的电流后，则线圈( )图3A．向左运动B．向右运动C．静⽌不动D．⽆法确定听课记录：　图4变式训练2　⼀条形磁铁放在⽔平桌⾯上，在它的上⽅靠S极⼀侧吊挂⼀根与它垂直的导体棒，图4中只画出此棒的横截⾯图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的⼀瞬间可能产⽣的情况是( )A．磁铁对桌⾯的压⼒减⼩B．磁铁对桌⾯的压⼒增⼤C．磁铁受到向右的摩擦⼒D．磁铁受到向左的摩擦⼒图5例3　如图5所⽰，⼀⾦属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上⽅，MN与线圈轴线均处于竖直平⾯内，为使MN垂直于纸⾯向⾥运动，可以( )A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极D．将a、c端接在交流电源的⼀端，b、d端接在交流电源的另⼀端听课记录：　点评　安培定则、左⼿定则尽管都与电流、导线有关，⽽且往往同时应⽤，但安培定则是⽤来判断电流的磁场⽅向，⼜称右⼿螺旋定则，⽤右⼿判断；⽽左⼿定则是⽤左⼿判断通电导线的受⼒情况的．图6变式训练3　直导线AB与圆线圈的平⾯垂直且隔有⼀⼩段距离，直导线固定，线圈可以⾃由运动．当通过如图6所⽰的电流时(同时通电)，从左向右看，线圈将( )A．顺时针转动，同时靠近直导线ABB．顺时针转动，同时离开直导线ABC．逆时针转动，同时靠近直导线ABD．不动图7例4　在倾⾓为α的光滑斜⾯上，放置⼀通有电流为I，长为L，质量为m的导体棒，如图7所⽰，试问：(1)欲使棒静⽌在斜⾯上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最⼩值和⽅向．(2)欲使棒静⽌在斜⾯上且对斜⾯⽆压⼒，外加匀强磁场的磁感应强度B的⼤⼩和⽅向．图8变式训练4　如图8所⽰，⽤两根轻细悬线将质量为m、长为L的⾦属棒ab悬挂在c、d两处，置于竖直向上的匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直⽅向θ⾓，棒处于平衡状态．则磁感应强度B为多少？为了使棒平衡在该位置上，所需磁场的最⼩磁感应强度B为多少？⽅向如何？【即学即练】1．下列关于磁电式电流表的说法中，正确的是( )A．电流表的⼯作原理是安培⼒对通电导线的加速作⽤B．电流表的⼯作原理是安培⼒对通电线框的转动作⽤C．电流表指针的偏转⾓与所通电流的⼤⼩成正⽐D．电流表指针的偏转⾓与所通电流的⼤⼩成反⽐2．⼀根长为0.2 m、通有2 A电流的通电导线放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，则其受到的磁场⼒的⼤⼩不可能是( ) A．0.4 N B．0.2 N C．0.1 N D．0　图93．⼀根有质量的⾦属棒MN两端⽤细软导线连接后悬挂于a、b两点，棒的中部处于⽅向垂直纸⾯向⾥的匀强磁场中，棒中电流⽅向从M流向N，如图9所⽰，此时棒受到导线对它的拉⼒作⽤．为使拉⼒等于零，可以( )A．适当减⼩磁感应强度 B．适当增⼤电流C．使磁场反向 D．使电流反向图104．质量为m、长度为L的导体棒MN静⽌在⽔平导轨上．通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，与导轨平⾯成θ⾓斜向上，如图10所⽰．求MN受到的⽀持⼒和摩擦⼒的⼤⼩．参考答案课前⾃主学习⼀、直流　交流　输⼊电压⼆、1.(1)软铁　(2)螺旋弹簧　(3)线圈 2．正　安培　⼤　被测电流的强弱核⼼知识探究⼀、[问题情境]1．电动机是在线圈所受安培⼒的作⽤下转动的．2．(a)图中红⾊边受向上的安培⼒，蓝⾊边受⼒向下．此时⼒矩，转动效果最明显；(b)图中线圈转到竖直位置前，红⾊边受⼒向上，蓝⾊边受⼒向下；此时⼒矩为0，⽆转动效果；(c)图中红⾊边受⼒向下，蓝⾊边受⼒向上，此时⼒矩，转动效果最明显(与(a)图同向)；(d)图中线圈转到竖直位置前，红⾊边受⼒向下，蓝⾊边受⼒向上，此时⼒矩为0，⽆转动效果．3．因使线圈转动的⼒为安培⼒BIL，B、L均为固定值，所以通过调节I可改变⼒的⼤⼩，从⽽调节转速．4．通过调节输⼊电压很容易调节电动机的转速，⽤途为⽆轨电车、电⽓机车等．⼆、[问题情境]1．见课本2．(1)蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐射分布的，线圈在转动过程中始终与磁感线平⾏．(2)当线圈通⼊电流后，线圈的两条边受到如图所⽰的安培⼒，线圈转动，连带指针偏转，同时螺旋弹簧给线圈施加阻⼒，最终指针停在某⼀⾓度．线圈通⼊的电流越⼤，指针偏转的⾓度越⼤，因此指针偏转⾓度的⼤⼩就可以表⽰线圈中通过电流的⼤⼩，通过刻度盘就可以直接读出电流的数值．解题⽅法探究例1　C　[当阻碍线圈转动的螺旋弹簧的阻⼒⼒矩与安培⼒引起的动⼒⼒矩达到平衡时，线圈停⽌转动，故从转动⾓度来看⼆⼒⽅向相反，A正确；磁电式电流表的内磁场是均匀辐射磁场，因此不是匀强磁场，C错误；但是不管线圈转到什么⾓度，它的平⾯都跟磁感线平⾏，线圈所在各处的磁场⼤⼩相等、⽅向不同，所以安培⼒与电流⼤⼩有关，⽽与所述位置⽆关，电流越⼤，安培⼒越⼤，指针转过的⾓度越⼤．]变式训练1　D例2　A　[⽅法⼀：等效法．把通电线圈等效成⼩磁针．由安培定则，线圈等效成⼩磁针后，左端是S极，右端是N极，异名磁极相吸引，线圈向左运动．⽅法⼆：电流元法．如图所⽰，取其中的上、下两⼩段分析，根据其中⼼对称性，线圈所受安培⼒的合⼒⽔平向左，故线圈向左运动．]变式训练2　AD例3　C　[按照A选项中接法，由安培定则知螺线管上端为N极，MN中电流⽅向⾃左向右，由左⼿定则知MN垂直于纸⾯向外运动；B选项中的接法使螺线管上端为S极，MN中电流⽅向⾃左向右，故由左⼿定则可判断，MN垂直于纸⾯向外运动；⽽C 选项中螺线管上端为S极，MN中电流⽅向⾃右向左，则由左⼿定则可判知，MN垂直于纸⾯向⾥运动，所以选项C正确．D选项所接为交流电，只要保证a、c的电势相对于另⼀端同步变化(即同⾼或同低)，则线圈磁场⽅向与MN中电流⽅向的关系即与选项A 、B两种情况相同．]变式训练3　C例4　(1)mgsin αIL，⽅向垂直斜⾯向上(2)mgIL，⽅向⽔平向左解析　(1)棒在斜⾯上处于静⽌状态，故受⼒平衡．棒共受三个⼒作⽤：重⼒⼤⼩为mg，⽅向竖直向下；弹⼒垂直于斜⾯，⼤⼩随磁场⼒的变化⽽变化；磁场⼒始终与磁场⽅向及电流⽅向垂直，⼤⼩随磁场⽅向不同⽽改变，但由平衡条件知：斜⾯弹⼒与磁场⼒的合⼒必与重⼒mg等⼤反向，故当磁场⼒⽅向与弹⼒⽅向垂直即沿斜⾯向上时，安培⼒最⼩Fmin＝mgsin α，所以B ＝mgsin αIL，由左⼿定则知：B的⽅向应垂直斜⾯向上．(2)棒静⽌在斜⾯上，⼜对斜⾯⽆压⼒，则棒只受两个⼒作⽤，即竖直向下的重⼒mg和磁场⼒F作⽤，由平衡条件知F＝mg，且磁场⼒F竖直向上，所以BIL＝mg，故B＝mgIL，由左⼿定则知B的⽅向⽔平向左 .变式训练4　mgILtan θ　mgILsin θ，⽅向平⾏于悬线向上即学即练。

安培力的典型例题1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．2.安培力的计算公式：F＝BILsinθ（θ是I与B的夹角）；3.安培力公式的适用条件:公式F＝BIL一般适用于匀强磁场中I⊥B的情况，对于非匀强磁场只是近似适用（如对电流元），但对某些特殊情况仍适用．二、左手定则1.内容2.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即F跟BI所在的面垂直．但B与I的方向不一定垂直．3.安培力F、磁感应强度B、电流1三者的关系①已知I,B的方向，可惟一确定F的方向；②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向；③已知F,1的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定．4.由于B,I,F的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等．【例1】质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的摩擦因数为μ．有电流时aB恰好在导轨上静止，如图所示，如图10—19所示是沿ba 方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是（）答案：AB2、安培力作用下物体的运动方向的判断（1）电流元法：（2）特殊位置法：（3）等效法：（4）利用结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．（5）转换研究对象法I1I2填空题2 图3-4-10 【例2】如图所示，电源电动势E ＝2V ，r ＝0.5Ω,竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m ＝0.1kg ，R=0.5Ω，它与导体轨道的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度为0.2 m,靠在导轨的外面，为使金属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为600且与导线垂直向外的磁场，（g=10m/s 2）求：（1)此磁场是斜向上还是斜向下？（2）B 的范围是多少？答案：2.34 T -- 3. 75 T练习题题型分类：一、安培力大小和方向基础考察1.关于通电导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是 ( )A.安培力的方向就是该处的磁场方向B.安培力的方向一定垂直于磁感线和通电导线所在的平面C.若通电导线所受的安培力为零.则该处的磁感应强度为零D.对给定的通电导线在磁场中某处各种取向中，以导线垂直于磁场时所受的安培力最大2. 一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示导线上电流由左向右流过．当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90０的过程中，导线所受的安培力 （ ）A ．大小不变，方向也不变B ．大小由零渐增大，方向随时改变C ．大小由零渐增大，方向不变D ．大小由最大渐减小到零，方向不变二．有效长度的考察3.如图3-4-10所示，长为L 的导线AB 放在相互平行的金属导轨上，导轨宽度为d ，通过的电流为I ，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B ，则AB所受的磁场力的大小为【 】A ．BILB ．BIdcos θC ．BId/sin θD ．BIdsin θ填空2.如图所示，在垂直纸 面向里的匀强磁场中，有一段弯成直角的金属导线abc ，且ab=bc=L 0，通有电流I ，磁场的磁感应强度为B ，若要使该导线静止不动，在b 点应该施加一个力F 0，则F 0的方向为________；B 的大小为________.三．自由通电导线在磁场中的运动 一、选择题：1. 如图，水平直导线ab 上方和下方各放有一静止的小磁针P 和Q 。

利用等效法判定安培力方向问题高中物理选修3-2中的安培力在平衡问题，临界问题和安培力的方向判断问题中有重要的应用，如何判断安培力的方向？一般常用以下三种方法：1.电流元受力分析法：即把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元受到安培力方向，从而判断出整段电流所受合力方向最后确定运动方向。

2.等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效为环形电流，通电螺线管可等效成很多环形电流分析3.推论分析法：（1）两电流相互平行时无转动趋势，方向相同相互吸引，方向相反相互排斥；（2）两电流不平行时有转动到相互平行且方向相同的趋势。

（求同趋近，同吸反斥）例题1：如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通过如图所示方向的电流时（电流由A指向B），从上往下看关于导线的运动情况正确的是（）A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升解析：（1）电流元受力分析法：把直线电流等效为AO、BO两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向如下图所示，可见，导线将逆时针转动（2）推论分析法：用导线转过90°的特殊位置（如上图的虚线位置）来分析，判得安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动，所以C答案正确。

缺点：这种方法解决问题过程复杂，转换过于繁琐，学生理解和掌握起来比较有难度。

下面我们可以用等效法结合推论分析法就可以轻而易举解决当前的问题：1.等效法：马蹄形磁铁等效为通电直导线：解析：（1）画出马蹄形磁铁上过通电直导线的磁感线并标明磁感线方向，该磁感线的形状可等效为通电直导线的圆形磁感线，如图乙所示；（2）根据安培定则判定通电直导线中的电流方向如图丙；（3）推论分析法：根据规律寻求同向并同向吸引，反向排斥的规律即可判定答案C正确例题2：(单选)如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是()A．静止不动B．向纸外平动C．N极向纸外、S极向纸内转动D．N极向纸内、S极向纸外转动解析：（1）等效法：画出马蹄形磁铁上过通电直导线的磁感线并标明方向，该磁感线的形状可等效为通电直导线的圆形磁感线，如图乙所示；（2）根据安培定则判定通电直导线中的电流方向如图丙；（3）推论分析法：根据规律寻求同向并同向吸引，反向排斥的规律判定答案C正确2.等效法：条形磁铁等效为通电直导线：例题3：如右图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其中正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，现给导线通一垂直纸面向外的电流，则（）A．磁铁对桌面的压力减小，不受桌面的摩擦力作用B．磁铁对桌面的压力减小，受到桌面的摩擦力作用C．磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力作用D．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面的摩擦力作用解析：（1）等效法：画出条形磁铁上过通电直导线的磁感线并标明磁感线方向，该磁感线的形状可等效为通电直导线的圆形磁感线，如图乙所示；（2）根据安培定则判定通电直导线中的电流方向如图丙；（3）推论分析法：根据规律同向吸引，反向排斥的规律可判定答案A正确例题4：如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为FN1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为FN2，则以下说法正确的是()A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短C．FN1>FN2 D．FN1<FN2解析：（1）等效法：画出条形磁铁上过通电直导线的磁感线并标明方向，该磁感线的形状可等效为通电直导线的圆形磁感线，如图乙所示；（2）根据安培定则判定通电直导线中的电流方向如图丙；（3）推论分析法：根据规律同向吸引，反向排斥的规律可判定答案BC正确同学们可以用上述的等效法和推论分析法尝试解决下列两个练习。

安培力的判断
一、安培力作用下物体的运动方向的判断：
（0）直接判断法(用左手定则直接判断)
（1）电流元法(微元法)：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向．
（2）特殊位置法（极端思维法）：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．
（3）等效法（变通替代法）：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．
（4）利用结论法（二级结论法）：
①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；
②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．
（5）转换研究对象法（换位思考）：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．
二、举例分析:。

引用(yǐnyòng) 安培力一. 教学内容：安培力【基础知识】1. 安培力大小(dàxiǎo)的计算F＝BLI sinθ（θ为B、L间的夹角）高中(gāozhōng)只要求会计算θ＝0（不受安培力）和θ＝90°两种情况(qíngkuàng)。

2. 安培力方向(fāngxiàng)的判定——用左手定则。

【方法点拨】在分析和判断磁体对电流或电流对电流的作用时，常采用以下四种思维方法。

（1）等效法等效法是把复杂的物理现象、过程转化为简单的物理现象、过程来研究和处理的一种科学的思维方法。

在磁场对电流作用的问题中，常把环形电流等效成一个小磁针，通电螺线管等效成一块条形磁铁。

（2）微元法把物理对象或过程分隔成许多微小对象或微小过程，通过对微小物体或微小过程的分析研究，从而得出物理结论的方法叫微元分析法。

在磁场对电流的作用问题中，常将整段通电导体分隔成许多小段通电导体，小段通电导体可以近似等效为通电直线导体。

利用左手定则判断出每一小段通电导体所受安培力的方向，由此可以确定整段导体所受安培力的合力方向，最终分析得到通电导体的运动情况。

（3）推论法用一些已有的物理结论进行分析和研究的方法叫推论法。

在磁场对电流作用问题中，常用的物理结论是：同向电流相吸，异向电流相斥。

（4）分析综合法通电导体棒在磁场中受力而运动的问题。

求解通电导体棒在包括安培力与其它力的作用下发生运动的问题，要注意从受力分析入手，弄清导体棒的运动特征，并注意选择适当的角度画出相关的磁场和受力的示意图。

若是平衡问题，则可根据平衡条件建立方程。

若是加速运动问题，则可利用牛顿运动定律、动能定理和能量守恒定律确定解题方案。

【典型例题】例1. 把轻质导线环用细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过导线环中心，且在导线环平面内，如图1所示，当导线环中通以如图1所示的电流时，导线环将（从上往下看）：（）A. 顺时针转动，同时靠近磁铁B. 顺时针转动，同时远离磁铁C. 逆时针转动，同时靠近(kàojìn)磁铁D. 逆时针转动，同时(tóngshí)远离磁铁图1解析(jiě xī)：先把通电导线(dǎoxiàn)环等效为一个小磁针，从上往下看如图2所示。

专题强化1　安培力作用下导体的平衡和运动问题单击此处添加副标题DIYIZHANG如图所示，在水平面内固定有两平行金属导轨，导轨间距为L，两导轨间整个区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向与导轨平面成θ角并与金属杆ab垂直。

垂直于两导轨放置的金属杆ab重力为G，通过的电流为I，处于静止状态。

(1)画出金属杆ab的平面受力分析图；(2)由平衡条件写出平衡方程。

(2)答案　水平方向：F f＝F安·sin θ，即F f＝BIL sin θ竖直方向：F N＝G－F安cos θ，即F N＝G－BIL cos θ解决安培力作用下的平衡问题与解决一般物体平衡方法类似，只是多出一个安培力。

一般解题步骤为：梳理与总结(2023·南平市高二统考期末)用两根等长的绝缘细线，悬吊一水平通电直导线MN ，电流方向如图所示，已知导线的质量m ＝1 kg，长L ＝0.5 m，电流I ＝2 A，当在导线所在的空间中加一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝2 T，导线处于静止状态。

重力加速度g 取10 m/s 2。

(1)求单根细线上拉力F 的大小；例1答案　4 N根据左手定则可知，通电直导线所受安培力竖直向上，根据平衡条件可得2F ＋BIL ＝mg代入数据解得F ＝4 N(2)若将磁场变为垂直纸面向外的匀强磁场B′，导原来的2倍，求B′的大小。

答案　6 T若将磁场变为垂直纸面向外的匀强磁场B′，由左手定则可知通电直导线所受安培力竖直向下，根据平衡条件可得mg＋B′IL＝2F′由题意可知F′＝8 N联立解得B′＝6 T。

安培力作用下的加速问题如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源。

电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为l的导体棒由静止释放，导体棒沿导轨向下运动，导体棒与导轨垂直且接触良好，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小。

安培力问题的常见题型与方法通电导线处在磁场中，只要导线中的电流方向不与磁场方向相同或相反，总会受到磁场的安培力作用。

通电导线在安培力与其它力的共同作用下可处于平衡态，也可处于变速运动过程。

非匀强磁场中的安培力问题，多为定性分析问题，分析求解的关键是安培力方向的确定，分析求解的关键是导线所处位置的磁场方向的确定及大小辨析。

匀强磁场中的安培力问题，多为定量计算问题，分析求解的关键是安培力方向的确定，安培力大小的计算或列出安培力大小的表达式。

在计算通电折线或曲线在匀强磁场中所受的安培力时，若导线平面与磁场平面垂直，可将其等效为长度等于折线或曲线在磁场部分的端点距离的直导线。

安培力问题，也常与电磁感应问题相结合，这类问题的关键，在于对感应电流方向的正确判断。

1．安培力大小及方向判断问题通电导体在磁场中所受安培力的方向既与电流方向垂直，又与磁场的磁感应强度方向垂直，也就是说，安培力方向垂直于电流方向与磁感应强度方向所决定的平面。

在电流方向与磁场方向垂直时，安培力的大小为。

安培力方向与电流方向、磁感应强度方向之间满足左手定则。

已知通电导体中的电流方向、磁场的磁感应强度方向、安培力方向中的任意两个方向，可由左手定则判断出另一个方向。

1．如图1所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2。

a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线截面共线，b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在的平面垂直。

现将另一通电直导线分别放置在a、b、c、d并与原来的导线平行，则它所受安培力可能为零的位置是A．a点B．b点C．c点D．d点解析：a、b、c、d各点的磁感应强度等于电流I1、I2各自产生的磁场的磁感应强度的矢量和。

通电直导线平行与两道线放置在a、b、c、d个点时，其中的电流方向不可能与磁场方向相同或相反，若在某处是所受安培力为零，肯定是该处磁感应强度为零。

磁感应强度为零处，两导线中的电流I1和I2在该点的磁感应强度大小相等方向相反。

等效阻抗秒解变压器动态问题一.应用技巧1.变压器原线圈接有负载R 时，原、副线圈的制约关系依然成立，但电路输入的总电压U 不再等于变压器原线圈的电压U 1，而是U =U 1+U 负载，显然U ≠U 1.变压器原、副线圈两端的功率也始终相等，但电路输入的电功率P 也不等于原线圈两端的功率P 1，而是P =P 1+P 负载．2.等效负载电阻法变压器等效负载电阻公式的推导：设理想变压器原副线圈的匝数之比为n 1：n 2，原线圈输入电压为U 1，副线圈负载电阻为R ，如图1(1)所示，在变压器正常工作时，求a 、b 间的等效电阻。

先画出等效电路图如图1(2)所示，设变压器等效负载电阻为R 在(1)中由变压器的分压规律：U 1U 2=n1n 2得：U 2=n 2n 1U 1，所以负载电阻R 消耗的功率为：P =U 2R =n 22U 21n 21R在(2)中等效电阻消耗的功率为：P=U 21R因P =P，所以等效电阻为：R=n 21n 22R (重要结论)1一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω，A 为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。

当开关S 断开时，电流表的示数为I ；当S 闭合时，电流表的示数为4I 。

该变压器原、副线圈匝数比为()A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】解法一：能量守恒法：设原副线圈匝数比为k S 断开P 1=IU =I 2R 1+(kI )2(R 2+R 3)①S 闭合P 2=4IU =(4I )2R 1+(4kI )2R 2②①②得P 2=4P 1即：4×（3I 2+5k 2I 2）=48I 2+16k 2I 2化简得k =3解法二：电流、电压关系法设原副线圈匝数比为k S 断开时U 1U 2=I 2I 1=k 由图可知U 2=I 2(R 2+R 3)=kI (R 2+R 3)=5kI 即U 1=5k 2I则U =U 1+IR 1=5k 2I +3I ①S 闭合U 1U 2=I 2I 1=k 由图可知U 2=I 2×R 2=4kIR 2=4kI 即U 1=4k 2I 则U =U 1+4IR 1=4k 2I +12I ②由①②得k =3解法三：等效负载电阻法设原副线圈匝数比为k S 断开时等效负载电阻为R =k 2(R 2+R 3)=4k 2则U =I (R +R 1)=5k 2I +2I ①S 闭合时等效负载电阻为R =k 2R 2=k 2则U =4I (R +R 1)=4k 2I +12I ②①②得k =3二、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考)1我国是全球唯一掌握超特高压直流输电技术的国家。

知识点1 安培力 1．安培力（1）定义：通电导线在磁场中受到的力． （2）大小：①当B I L 、、两两垂直时，F BLI =．若B 与I 的夹角为θ，则sin F BIL θ=．②弯曲导线的有效长度L ，等于两端点所连线段的长度；相应的电流方向，沿L 由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度0L =，所以闭合通电线圈在匀强磁场中，受到安培力的矢量和一定为零．如图所示，甲、乙、丙三段导线的形状和长度不等，但两端点a b 、之间的有效直线距离相等，当通以相同的电流时，在同样的磁场中安培力大小相等，而丁图中导线圈闭合，则其安培力合力为零．③公式的适用条件：一般只适用于匀强磁场． （3）方向判断：①左手定则：伸出左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导体在磁场中受到的安培力的方向．②同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．（4）特点：F B ⊥，F I ⊥，即F 垂直于B 和I 决定的平面．（注意：B 和I 可以有任意夹角）【安培力】【例1】 如图6－1－6所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I ，磁感应强度为B ，求各导线所受到的安培力的大小。

【例2】 在图中，表示电流I 、磁场B 和磁场对电流作用力F 三者的方向关系正确的是（ ）【例3】 一段通电导线，放在同一匀强磁场中的四个不同的位置，如图所示，则（ ）A ．b 情况下导线不受安培力B ．b c 、情况下导线都不受安培力C ．c 情况下导线受的安培力大于a 情况下导线受的安培力D ．a b 、情况下，导线受的安培力大小相等【例4】 磁场中某区域的磁感线如图所示，则（ ）A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，a bB B > B ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，a b B B <C ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力大D ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小【例5】 如图，长为2l 的直导线折成边长相等，夹角为60的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ，当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为（ ） A ．0B ．0.5BIlC ．BIlD ．2BIl【磁铁磁场中的导线】【例1】 如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线．当导线中通以由外向内的电流时（ ）A ．磁铁受到向左的摩擦力，磁铁对桌面的压力减小B ．磁铁受到向右的摩擦力，且对桌面的压力减小C ．磁铁受到向左的摩擦力，且对桌面的压力增大D ．磁铁不受摩擦力，对桌面的压力不变【例2】 如图所示，一根条形磁棒静止在斜面上，磁棒中心正上方固定着一根水平直导线，通以垂直于纸面向里的恒定电流．现将电流I 的方向改为垂直于纸面向外，电流的大小不变，发现磁棒仍静止在斜面上，则磁棒对斜面的压力（ ） A ．增大 B ．不变 C ．减小D ．缺少条件无法判断【例3】 如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为N1F ，现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图，当加上电流后，台秤读数为N2F ，则以下说法正确的是（ ） A ．12N N F F >，弹簧长度将变长 B ．12N N F F >，弹簧长度将变短 C ．12N N F F <，弹簧长度将变长 D ．12N N F F <，弹簧长度将变短【例4】 如图甲所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动．当导线通过电流I 时，如果只考虑安培力的作用，则从上往下看，导线的运动情况（ ） A ．顺时针方向转动，同时下降 B ．顺时针方向转动，同时上升 C ．逆时针方向转动，同时下降 D ．逆时针方向转动，同时上升【多根通电导线】【例1】 在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图．过c 点的导线所受安培力的方向（ ） A ．与ab 边平行，竖直向上 B ．与ab 边平行，竖直向下 C ．与ab 边垂直，指向左边 D. 与ab 边垂直，指向右边通电直导线A 与圆形通电导线环B 固定放置在同一水平面上，通有如图所示的电流时，通电直导线A 受到水平向______的安培力作用．当A 、B 中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A 受到的安培力方向水平_____．A B II【例3】 如图所示，MN 是一条水平放置的固定长直导线，通电电流大小为1I ，方向如图，P 是一个通有电流2I 的与MN 共面的金属环，圆环P 在磁场作用下（ ）A ．沿纸面向上运动B ．沿纸面向下运动C ．上半部垂直于纸面向外，下半部垂直于纸面向里运动D ．上半部垂直于纸面向里，下半部垂直于纸面向外运动【例4】 如图，O 为圆心，KN LM 、是半径分别为ON OM 、的同心圆，若O 处垂直纸面放置一载流直导线，电流垂直纸面向外．用一条导线围成如图所示回路KLMN ，当回路中沿图示方向通以电流时，此回路将（ ）A ．向左平动B ．在纸面向绕过O 点垂直于纸面的轴转动C ．KL 边向外，MN 边向里运动D ．KL 边向里，MN 边向外运动【平衡问题】【例1】 如图所示，一根质量为m 的金属棒AC ，用软线悬挂在磁感应强度为B 的匀强磁场中，电流方向由A C →，此时悬线张力不为零，欲使悬线张力为零，必须（ ）A ．改变电流方向，并适当增加电流强度B ．不改变电流方向，适当增加电流强度C ．改变磁场方向，并适当增大磁感应强度D ．不改变磁场方向，适当减少磁感应强度【例2】 质量为m 的通电细杆ab 置于倾角为θ的平行导轨上，导轨宽度为d ，杆ab 与导轨间的摩擦因数为μ，有电流时ab 恰好在导轨上静止，如图所示，下图是b a →方向观察时的四个平面图，标出四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是（ ）θ=︒．金【例3】如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角30属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态．若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆仍保持静止状态，可以采取的措施是（）A．减小磁感应强度BB．调节滑动变阻器使电流减小C．减小导轨平面与水平面间的夹角θD．将电源正负极对调使电流方向改变【例4】如图所示，通电直导线ab质量为m、长为L，水平的放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流强度为I，要求导线ab静止在斜面上．（1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？（2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度如何？【例5】如图所示，质量m、电阻不计的金属杆ab放在宽为l，倾角为θ的导轨上，导轨电阻也不计，其上端接电动势为E、内阻为零的直流电源和可变电阻R．磁感应强度B的匀强磁场竖直向上穿过导轨F．欲使ab棒静止在导轨上不动，求可变电阻R的取平面．金属杆ab与导轨间的最大静摩擦力为f值范围．【综合问题】【例1】 电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（ ） A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍 B ．只将电流I 增加至原来的2倍 C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其它量不变【例2】 相距为1m L =的平行金属导轨放在高0.8m h =的水平桌面上，一根质量为3g m =的金属棒ab 垂直地跨在导轨上，匀强磁场的磁感应强度0.1T B =竖直向上，如图所示，当S 接通时，金属棒因受到磁场力的作用而被水平抛出，落地点与抛出点之间的水平距离2m s =，求S 接通后，通过金属棒的总电荷量．（取210m /s g =）。

第16讲安培力❖基本知识1．左手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。

把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心（手心对准N极，手背对准S极，四指指向电流方向（既正电荷运动的方向），则拇指的方向就是导体受力方向。

2．电流元分析法：把整段电流等分为很多段直线电流元，先用左手定则判断出小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受的安培力的合力方向，从而确定导体的运动方向。

3．特殊位置分析法：把通电导线转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向。

4．等效分析法：环形电流可以等效为小磁针；通电螺线管可以等效为多个环形电流或条形磁铁。

5．推论分析法：两通电导线平行时，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；通电导线不相互平行时，有转到相互平行且方向相同的趋势。

❖基础题1、画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。

2、如图，长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B．当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )A．0 B．0.5BIL C．BIL D．2BIL 3、如图所示，匀强磁场中有一通以方向如图的稳恒电流的矩形线圈abcd，可绕其中心轴OO′转动，则在转动过程中( )A．ad和bc两边始终无磁场力作用B．cd、ba两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中不断变化C．线框受的磁场力在转动过程中合力始终不为零D．ab、cd两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中始终不变4、设电流计中的磁场为均匀辐向分布的磁场如图甲所示，图(乙)中abcd表示的是电流计中的通电线圈.ab=cd=1cm，ad=bc=0.9cm,共有50匝，线圈两边所在位置的磁感应强度为0.5 T。

已知线圈每偏转1°，弹簧产生的阻碍线圈偏转的力矩为2.5×10-8N·m。

求：(1)当线圈中通有0.6 mA的电流时，线圈偏转的角度；(2)当线圈转过90°时，该电流表中通过的电流。