2020年1月安徽省池州市普通高中2020届高三年级上学期期末考试数学(理)试题(解析版)

绝密★启用前安徽省安庆市普通高中2020届高三年级上学期期末教学质量统一监测数学(理)试题(解析版)2020年1月一、选择题：1.设集合{|A x y ==，{|ln(1)}B x y x ==-，则()A R B =（ ）A. (1,2)-B. (1,2)C. (1,2]-D. (1,2]【答案】B【解析】【分析】分别将集合A 和集合B 求出来，再求A R ，最后求()A R B 即可.【详解】{| 2 1}A x x x =≥≤-或，{|1}B x x =>，{|12}R A x x =-<<， 故()A B {|12}R x x =<<.故选：B.【点睛】本题考查函数定义域的求法，考查集合的运算,属于基础题.2.若2020i 3i 1i z -=+,则z 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】因为2020i 1=,故2020i 3i 13i 12i 1i 1iz --===--++,然后根据复数的几何意义判断即可.【详解】因为13121i z i i-==--+,所以z 在复平面内对应的点位于第三象限. 故选：C. 【点睛】本题考查复数的代数运算,考查复数的几何意义,属于基础题.3.已知2513a ⎛⎫= ⎪⎝⎭,1313b ⎛⎫= ⎪⎝⎭,32log 5c =,则（ ） A. c a b << B. c b a << C. b c a << D. a b c <<【答案】A【解析】【分析】利用指数函数和对数函数的单调性比较即可. 【详解】因为2153110133⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭<⎝⎭,332log log 105<=,所以c a b <<. 故选：A.【点睛】本题考查利用利用指数函数和对数函数的单调性比较大小,此类题常用中间值0和1进行比较,属于常考题.4.某公司的老年人、中年人、青年人的比例为2: 6: 4,用分层抽样的方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中青年人数为100,则n =（ ）A. 400B. 200C. 150D. 300【答案】D【解析】【分析】直接利用分层抽样的定义计算即可.【详解】用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中青年人数为10,则1004264n =++, 解得300n =.故选：D.【点睛】本题考查分层抽样的应用,属于基础题.。

2020—2021学年第一学期期末考试卷高三理科数学满分：150分考试时间：120分钟 注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．无效．．。

4.保持答题卡卡面清洁不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合{}12A x x =-<<，(){}2ln 2B x y x x ==+，则A B ⋃=（）A.{}02x x <<B.{}2x x <C.{}2,?1x x x <->-或D.{}2,?2x x x <->或 2.复数25iz i=-在复平面内对应点在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.安徽省统计局2020年11月20日发布了全省规模以上工业增加值同比增长速度（注：增加值增长速度均为扣除价格因素的实际增长率，同比是指在相邻时段内某一相同时间点进行比较），如下折线统计图所示，则下列说法正确的是（）A.2020年3月份到10月份，「业增加值同比有增加也有下降B.2020年3月份到10月份，工业增加值同比增加速度最大的是8月C.2020年10月工业增加值同比下降0.5%D.2020年10月工业增加值同比增长8.5%4.过抛物线()2:20E y px p =>的焦点F 的直线与抛物线E 交于M ，N 两点，MN 的中点为Q ，且Q 到抛物线E 的准线距离为4，则MN =（） A.2 B.4 C.6 D.85已知向量a ，b 满足3a =，4b =，且a 与b 反向，则()3a b b +⋅=（） A.36 B.48 C.57 D.646.执行右图所示的程序框图，则输出的i 的值为（） A.5 B.6 C.4 D.37.已知0.44a =，0.50.25b -=，0.25log 0.4c =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A.a b c <<B.a c b <<C.c a b <<D.c b a << 8.已知5sin 1224πα⎛⎫-=-⎪⎝⎭，则13cos 122πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A.4-B.4C.4-D.49.已知1F ，2F 分别是双曲线()2222:10,0x y E a b a b -=>>的左右焦点，M 是E 上一点，且满足124MF MF =，则E 的离心率的取值范围是（）A.51,3⎛⎤ ⎥⎝⎦B.⎛ ⎝⎦C.53⎤⎥⎦D.⎦10.已知函数()f x 定义域为R ，其导函数为()f x '，且()()30f x f x '->在R 上恒成立，则下列不等式定成立的是（）A.()()310f e f < B.()()210f e f < C.()()210f e f < D.()()210f e f >11.已知函数()()()3cos 0g x x ωϕω=+>在7,6ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上具有单调性，且满足04g π⎛⎫=⎪⎝⎭，()3g π=，则ω的取值共有（）A.6个B.5个C.4个D.3个12.已知正方形ABCD 的四个顶点恰好都在曲线()33f x x x =-上，则正方形ABCD 的对角线的斜率的取值集合为（）A.11,1,122⎫⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭B.11,1,122⎫⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭C.11,1,122⎫⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭D.11,1,122⎫⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭二、填空题：共4小题每小题5分，满分20分。

安徽省池州市 高三上学期期末统考数学 (理) 试题（时间：120分钟 分值：1150分）注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，并认真核准条形码上的考场座位号、姓名及科目。

2．选择题部分必须使用2B 铅笔真涂，非选择题必须使用0 .5毫米黑色签字笔书写，字体工整，字迹清楚；3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；4．保持卡在清洁，不折叠、不破损。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1．I 是虚数单位，复数iiz +=1对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知P 、Q 是两个集合，且满足Q P Q P = ，则P 与Q 的关系为 （ ）A ．B ．C ．P=QD ．不确定3．已知21,θθ是两个单位向量，1θ与2θ的夹角为60o ，212θθ+=，则α等于 （ ）A ．7B ．7C ．3D ．34．已知P 是圆122=+y x 上的动点，则P 点到直线022:=-+y x l 的距离的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．2D ．225．曲线nx x y 12+=在点（1，1）处的切线方程为（ ）A ．3x －y －2=0B ．x －3y+2=0C ．3x+y －4=0D ．x+3y －4=0 6．已知{a n }为等差数列，a 4+a 7+a 10=30，则a 3－2a 5的值为 （ ） A ．10 B ．-10 C ．15 D ．-157．已知θ是三角形中的最小角，则)3sin(πθ+的取值范围是（ ）A ．⎥⎦⎤⎝⎛1,23 B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,23 C ．⎥⎦⎤⎝⎛1,21D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,218．一个几何体的三视图均为直角三角形，尺寸如图所示，则这个几何体的体积是 （ ） A ．20cm 3B ．40 cm 3C ．60 cm 3D ．80 cm 39．已知,0.,10613sin )(⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-=x gx x xx x f 若函数k x f x g --)()(有三个不同的 零点，则k 的取值范围是（ ） A ．1->kB ．211<<-kC ．211-≤<-k 或10<<k D ．211-<<-k 或10<<k10．2012年10月18日全国第二届绿色运动会在池洲隆垦开幕。

2020年安徽省池州市梅龙中学高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面参考答案：B根据面面平行的判定定理易得答案.2. 设，均为单位向量，当，的夹角为时，在方向上的投影为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据向量投影计算公式，计算出所求的投影.【详解】在上的投影为，故选：B.【点睛】本小题主要考查向量投影的概念和运算，考查单位向量，属于基础题.3. 已知集合M={}，集合N={}，则M N为A．(-2，3) B．(-3，-2] C．[-2，2) D．(-3，3]参考答案：C 4. 若为第四象限角，则的值等于（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，tanα的值，根据两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值即可求解．【解答】解：∵为第四象限角，∴cosα==，tan=﹣，∴===．故选：A．5. 已知函数f（x）=e x+ln（x+1）的图象在（0，f（0））处的切线与直线x﹣ny+4=0垂直，则n的值为（）A．﹣2 B．2 C．1 D．0参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】由求导公式和法则求出函数的导数，由直线垂直的条件求出切线的斜率，即可求出n的值．【解答】解：依题意得，f′（x）=e x+，所以f′（0）=2．显然n≠0，直线x﹣ny+4=0的斜率为，所以，解得n=﹣2，故答案为：﹣2．故选A．6. 若，满足，则下列不等式恒成立的是A． B． C． D．参考答案：D7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，已知该几何体的各个面中有个面是矩形，体积为，则A．B．C．D．参考答案：D8. 已知双曲线的左右焦点分别为，直线经过点且与该双曲线的右支交于两点，若的周长为，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：A直线y=k（x﹣1）经过双曲线的右焦点，∴△AF1B的周长为4a+2|AB|，∵ ，∴ ，即：，即，，解得∴双曲线离心率的取值范围是故选：A．点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.9. 已知集合A＝{x|－1<x≤1}，B＝{x|x2－x≥0}，则A∩B等于 ()A．(0,1) B．(-1,0] C．[0,1) D．(-1,0] ∪{1}参考答案：D10. 已知a、b为正实数，直线y=x﹣a与曲线y=ln（x+b）相切，则的取值范围是（）A．（0，）B．（0，1）C．（0，+∞）D．[1，+∞）参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】导数的概念及应用．【分析】求函数的导数，利用导数构造函数，判断函数的单调性即可．【解答】解：函数的导数为y′==1，x=1﹣b，切点为（1﹣b，0），代入y=x﹣a，得a+b=1，∵a、b为正实数，∴a∈（0，1），则=，令g（a）=，则g′（a）=，则函数g（a）为增函数，∴∈（0，）．故选：A【点评】本题主要考查导数的应用，利用导数的几何意义以及函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为 ▲ ．参考答案： （27，－5）12. 已知公比为的等比数列的前项和满足，则公比的值为___________.参考答案：2 略 13.在的展开式中，的系数为 .（用数字作答）。

安徽省池州市殷汇中学2020-2021学年高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “数列为递增数列”的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．参考答案：D略2. 定义在R上的函数满足，且对任意的不相等的实数，有成立，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围A． B．C． D．参考答案：D3. 将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为（）A. B. C. D.参考答案：C4. 下列函数既是奇函数，又在区间[﹣1，1]上单调递减的是（）A．f（x）=sinx B．f（x）=ln C．f（x）=﹣|x+1| D．f（x）=参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用；导数的综合应用．【分析】根据正弦函数的单调性，函数导数符号和函数单调性的关系，奇函数的定义，减函数的定义即可判断每个选项的正误，从而得到正确选项．【解答】解：A．f（x）=sinx在[﹣1，1]上单调递增；B．f（x）=，解得该函数的定义域为[﹣2，2]；又f′（x）=；∴f（x）在区间[﹣1，1]上是减函数；又f（﹣x）==﹣f（x）；∴f（x）是奇函数；∴该选项正确；C．f（x）=﹣|x+1|，奇函数f（x）在原点有定义时f（0）=0；而这里f（0）=﹣1；∴该函数不是奇函数；D.，f（﹣1）=；∴该函数在[﹣1，1]上不是减函数．故选B．【点评】考查正弦函数的单调性，函数导数符号和函数单调性的关系，以及奇函数的定义，奇函数f （x）在原点有定义时f（0）=0，减函数的定义．5. 已知i是虚数单位，若=1﹣i，则z的共轭复数为（）A．1﹣2i B．2﹣4i C．﹣2i D．1+2i参考答案：A【考点】复数的基本概念．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则及其共轭复数的意义即可得出．【解答】解：∵ =1﹣i，∴===1+2i．∴=1﹣2i．故选：A．【点评】本题考查了复数的运算法则及其共轭复数的意义，属于基础题．6. 若，则是复数是纯虚数的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C略7. 命题“若a＞b，则a﹣1＞b﹣1”的否命题是（）A．若a＞b，则a﹣1≤b﹣1 B．若a≥b，则a﹣1＜b﹣1C．若a≤b，则a﹣1≤b﹣1 D．若a＜b，则a﹣1＜b﹣1参考答案：C【考点】四种命题．【专题】阅读型．【分析】本题考查的知识点是四种命题，根据若原命题为：若p，则q．否命题为：若┐p，则┐q．我们易得答案．【解答】解：根据否命题的定义：若原命题为：若p，则q．否命题为：若┐p，则┐q．∵原命题为“若a＞b，则a﹣1＞b﹣1”∴否命题为：若a≤b，则a﹣1≤b﹣1故选C 【点评】此题是基础题．若原命题为：若p，则q．逆命题为：若q，则p．否命题为：若┐p，则┐q．逆否命题为：若┐q，则┐p．8. 已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：A略9. 若（其中），则函数的图象 ( ）A．关于直线y=x对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于原点对称参考答案：B10. 已知全集且则等于（A）（B）（C）（D）参考答案：答案：C解析:全集且∴=，选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则____________。