中职数学高一期末考试试卷

2023-2024学年内蒙古通辽市科左中旗实验高级中学高一（下）期末数学试一、单选题（每小题5分，共8题，合计40分）A ．{1，3，7}B ．{5，9}C ．{0，3，5，7，9}D ．{0，5，9}1．（5分）已知集合U ={0，1，3，5，7，9}，A ={1，3}，B ={1，7}，则∁U （A ∪B ）=（ ）A ．-iB ．-C ．1D ．22．（5分）复数z =的虚部为（ ）-i1-i1212A ．∀x >0，x 2+x -1>0B ．∀x >0，x 2+x -1≤0C ．∃x ≤0，x 2+x -1>0D ．∃x ≤0，x 2+x -1≤03．（5分）命题“∃x >0，x 2+x -1>0”的否定是（ ）A ．B ．2C ．4D ．4．（5分）若幂函数y =f （x ）的图象经过点（2，），则f （16）=（ ）M 2M 212A ．10B ．20C ．100D ．2005．（5分）若正数x ,y 满足xy =100，则x +y 的最小值是（ ）A ．c >a >bB ．c >b >aC ．a >b >cD ．a >c >b6．（5分）设a =log 2π，b =lo π，c =π-2，则a ,b ,c 的大小关系为（ ）g 12A ．（2，-1）B ．（5，0）C ．（，-）D ．（4，-2）7．（5分）已知平面向量a =（5，0），b =（2，-1），则向量a -b 在向量b 上的投影向量为（ ）→→→→→4525二、多选题（每小题5分，共4题，合计20分.全部答对得5分，部分答对得2分）三、填空题（每小题5分，共4题，合计20分）A ．-1B ．C ．1D ．38．（5分）若=3，则tan （α-）=（ ）cosα+sinαcosαπ413A ．圆柱的侧面积为4πR 2B ．圆锥的侧面积为πC ．圆柱的体积等于圆锥与球的体积之和D ．三个几何体的表面积中，球的表面积最小9．（5分）如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R 相等，下列结论正确的是（ ）M 5R 2A ．若A （0，0），B （2，3），C （-4，-6），则A ，B ，C 三点共线B ．若A （0，0），B （2，4），则线段AB 的中点坐标为（1，2）C ．模等于1个单位长度的向量称为单位向量D ．y =2x 3是幂函数10．（5分）下列结论正确的是（ ）A ．sinαB ．cosαC ．tanαD ．cosα+sinα11．（5分）设α是三角形的一个内角，下列选项中可能为负值的有（ ）A ．sin 2α+cos 2αB ．sin•cos C ．log 23•log 32D ．lg 2+lg 512．（5分）下列各式中计算结果等于1的有（ ）π4π4四、解答题（17题10分，18～22题各12分，合计70分）13．（5分）已知圆锥的体积为π（单位：cm 3），且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是（单m ）．M 3314．（5分）设f （x ）=，则f （f （2））= ．{lo x ,0＜x ＜1，x ≥1g 311+x15．（5分）某高中为了了解学生参加数学建模社团的情况，采用了分层随机抽样的方法从三个年级中抽取了300人进行问卷查，其中高一、高二年级各抽取了90人．已知该校高三年级共有720名学生，则该校共有学生人．16．（5分）已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为A 1B 1C 1D 1和ADD 1A 1的中心，则EF 和CD 所成角大小为17．（10分）已知角α的终边经过点P （，-）．（1）求cosα的值；（2）求•的值．4535sin （-α）π2sin （α+π）tan （α-π）cos （3π-α）18．（12分）已知向量a =（2，-2），|b |=4，且（2a +b ）•b =32．（1）求|2a -b |的值；（2）若向量k a +b 与a -k b 互相垂直，求k 的值．→→→→→→→→→→→19．（12分）已知函数y =Asin （ωx +φ）（A ＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象如图所示．（1）求这个函数的解析式；（2）求函数在区间[-，-]上的最大值和最小值，并指出取得最值时的x 的值．π2π2π1220．（12分）已知△ABC 的内角为A ，B ，C 所对应的边分别为a ,b ,c ,且bcosA =2ccosC -acosB ．（1）求角C 的大小：（2）若c =2，b 2+c 2=a 2+4accosA ，求△ABC 的面积．21．（12分）如图，棱锥P -ABCD 的底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，PA =AD =2，BD =2．（1）求证：BD ⊥平面PAC ；（2）求平面PCD 和平面ABCD 夹角的余弦值的大小．M 222．（12分）已知函数f （x ）=2sinxcosx -cos 2x ．（1）求函数y =f （x ）的最小正周期；（2）将函数f （x ）的图象先向左平移个单位长度，得到函数g （x ）的图象．当x ∈[0，]时，求函数g （x ）的值域．M 3π6π2。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3/5D. 无理数2. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - 1 < b - 1B. a + 1 > b + 1C. a/2 < b/2D. a^2 > b^23. 下列各函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x - 44. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）5. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，那么它的对角线长是（）A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 15cm二、填空题（每题5分，共20分）6. 有理数a和b满足a + b = 0，则a和b互为（）。

7. 若函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点（1，2），则k = ，b = 。

8. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 50°，则∠ABC = °。

9. 两个数的乘积是-18，且其中一个数是3，那么另一个数是（）。

10. 圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的面积扩大到原来的（）倍。

三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）解下列方程：（1）3x - 2 = 11（2）5(x + 2) - 3 = 2x + 912. （10分）已知函数y = -2x + 3，求：（1）当x = 2时，y的值；（2）函数的增减性。

13. （10分）在直角坐标系中，点A（-3，2），点B（3，-2），求：（1）点A关于x轴的对称点A'；（2）线段AB的长度。

14. （10分）已知等腰三角形ABC中，AB = AC，AD是高，且AD = 4cm，AB = 6cm，求：（1）底边BC的长度；（2）∠BAC的度数。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）。

A. √9B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. √-12. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(-1)的值是（）。

A. -5B. -1C. 1D. 53. 下列图形中，不属于轴对称图形的是（）。

A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 平行四边形4. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）。

A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°5. 下列代数式中，正确的是（）。

A. a² + b² = (a + b)²B. (a + b)² = a² + 2ab + b²C. (a - b)² = a² - 2ab + b²D. a² - b² = (a + b)(a - b)6. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则第10项a10的值是（）。

A. 27B. 28C. 29D. 307. 若直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长是（）。

A. 5B. √5C. √17D. 2√28. 下列函数中，y = kx + b是一次函数的是（）。

A. y = x² + 1B. y = 2x - 3C. y = √xD. y = |x|9. 在平面直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点是（）。

A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, -3)D. (-2, 3)10. 下列各数中，无理数是（）。

A. √4B. 0.1010010001…（无限循环小数）C. √-1D. π二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知a = -2，b = 3，则a² + b² = _______。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 0答案：D2. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(3)的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C3. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)答案：A4. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2答案：D5. 下列各式中，最简二次根式是（）A. √18B. √24C. √36D. √48答案：C二、填空题（每题5分，共20分）6. 二项式定理中，(a + b)^3的展开式中，a^2b的系数是______。

答案：37. 若sin∠A = 0.6，则∠A的余弦值cos∠A = ______。

答案：0.88. 一次函数y = 2x - 3的图像与x轴的交点坐标是______。

答案：(3/2, 0)9. 在等差数列中，若首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10 = ______。

答案：2910. 若三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形的面积是______。

答案：6三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解下列方程：3x^2 - 5x - 2 = 0。

解：首先，我们尝试因式分解方程。

观察方程3x^2 - 5x - 2，我们需要找到两个数，它们的乘积等于 3 (-2) = -6，而它们的和等于-5。

这两个数是-6和1。

因此，我们可以将方程重写为：3x^2 - 6x + x - 2 = 0接下来，我们将方程分组：3x(x - 2) + 1(x - 2) = 0提取公因式：(3x + 1)(x - 2) = 0根据零因子定理，我们得到两个解：3x + 1 = 0 或 x - 2 = 0解这两个方程，我们得到：x = -1/3 或 x = 2所以，方程3x^2 - 5x - 2 = 0的解是x = -1/3和x = 2。

职业中等专业学校（高一数学）期末考试试题库1.集合{x|-1<x≤5}用区间表示为（） [单选题] *A. (-1,5)B. (-1,5](正确答案)C. (-1,4)D. [-1,5]2.若函数f(X)=x²-6x+5.则f(x)的最小值为（） [单选题] *A.4B.-4(正确答案)C. 5D.-53.要使有意义，则x的取值范围（） [单选题] *A .空集B .R(正确答案)C.{0}D .14.若|x|>3，则x的取值范围是（） [单选题] *A . {x|-3<x<3}B. {x|x<-3或x>3}(正确答案)C .{x|x>3}D. {x|x<-3}5.要使有意义，则x的取值范围（） [单选题] *A. 空集B. R(正确答案)C.{0}D .16.若|x|<2，则x的取值范围是（） [单选题] *A.{x|-2<x<2}B.{x|x<-2或x>2}(正确答案)C.{x|x>2}D.{x|x<-2}7.已知函数则f(2)=（） [单选题] *A.11/5B .12/5C.13/5D.14/5(正确答案)8.函数y=x² +4的奇偶性是（） [单选题] *A .偶函数(正确答案)B.非奇非偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.奇函数9.函数f(x)=x+1，则此函数（） [单选题] *A. 单调减区间是(0，+∞)B. 单调减区间是(-∞，0)C. 既有单调增区间又有单调减区间D. 单调增区是(-∞，+∞)(正确答案)10.已知函数f(x)=x²-7x，则f(-1)=（） [单选题] *A .6B. 8(正确答案)C. 9D.-611.下列所给的不等式为一元二次不等式的是（） [单选题] *A. 3x+4<0B.1/x+1>0C. x+1<0D.x²-x+10<0(正确答案)12.下列命题正确的是（） [单选题] *A. 若a<b,则ac<bcB. 若a<b,则a-1>b-1C. 若a>b,则ac²<bc²D. 若a<b,则-2a>-2b(正确答案)13.算式（） [单选题] *A.42B.45(正确答案)C.54D.3014.设集合A=(-∞，-1)，全集为R,则集合A的补集（） [单选题] *A.(-∞-1]B.[-1,+∞)(正确答案)C.(-1，+∞)D.(-∞，-1)15.若a<0,则下列不等式不正确的是（） [单选题] *A．4-a>3-aB.4+a>3+aC.4a>3a(正确答案)D.3a>4a16.集合R用区间表示为（） [单选题] *A.(-∞,0)B. RC. (0,+∞)D.（-∞，+∞）(正确答案)17.下列函数在区间(-∞，0)内为减函数的是（） [单选题] *A.f(x)=-5x(正确答案)B.f(x)=xC.f(x)=x+5D.f(x)=-x²18.元素3属于以下哪个区间（） [单选题] *A. (1,2)B. (0,2)。

高一数学期末统考试卷班级学号姓名一判断下列命题的真假（20分）1 空集是任何一个集合的真子集（）2 学习较好的同学组成一个集合（）3 任何一个实数的平方都是非负数（）4 若一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差是同一常数,则这个数列是等差数列. （）5 若ac>bc , 则 a>b （）6 若 a>b ,则 ac²>bc²（）7 不等式2 x²–4x +9>0的解集是空集（）8常数数列一定是等比数列（）9 函数y=9－x²是偶函数.（）10 函数 y=x²在区间[0，∞] 上是增函数 ( ) 二选择题（30分）1 若s={1，2，3}，m={2，3，4，5}，则s ∩m=( )A{2,3} B{1,2,3} C{1，2，3，4，5} D{4，5}2集合A={–1，0，1}的所有子集的个数是（）A 4B 6C 7D 83 ．如果a＞b，那么下列不等式错误的是（）A a+3＞b+3B 5a＞5bC －2a＞－2bD a+7＞b +54 不等式|x+2|<1的解集为（）A {x|x<1}B {x|x>-3}C {x|­3<x<­1}D {x|­1<x<­3}5 若f(x)=x ­1 ，则f(­2)=( )A –1B –3C 1D 36 不等式（x+3）(x-5 )<0的解集是（ ）A {x|>–3}B {x|x<5}C {x|–3<x<5}D 空集7两个数的等比中项之一是12，等差中项是20，那么这两个数为 ( )(A)18，22 (B)9，16 (C)4，36 (D)16，248已知、、＋成等差数列，、、成等比数列，则、的值是 ( ).9如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么f(x)在区间-[-7，-3]上是（ ）A 增函数且最小值为-5B 增函数且最大值为-5C 减函数且最小值为-5D 减函数且最大值为-510 函数f(x)=√x ²­4 的定义域是（ ）A x ≠±2B x ≤-2 或x ≥2C x ≥2D x ≤–2三 填空题 （20分）1在等差数列{}n a 中，已知2,185=-=a a ，求.________,1==d a2 不等式2x ²+1>0的解集是3不等式|x|>5的解集的4 点P(2，3)关于原点的对称点的坐标是5 设A={–2，0，2，4} B={1，3} 则A ∪ B= 6等差数列10，7，4，……，－47的各项和为__________.7等比数列2，4，8，……从第5项到第8项的和为_________.8若函数f(x)是奇函数，且f(–3)=8，则f(3)=9 函数y=(k –3) x ² +4x+k 与x 轴有唯一的的交点，则k=10 函数f(x)=–x ²+2x –1的顶点坐标为 ，对称轴为四 解答题 （20分）1、1集合{|12},{|03},A x x B x x =-<<=<<求(1)A B =I (2)AUB2.解下列不等式(或组)：（1）(＋3)＞0； (2)(3). | 2-3x | > 4 (4){3|12|0322<+≥--x x x3 小张家想利用一面墙，再用篱笆围成一个矩形的鸡场，他家已备足可以围10米的篱笆，试问：矩形鸡场的长和宽各是多少米时，鸡场的面积最大？最大面积是多少平方米？4.一天，有个年轻人来到小米步童鞋店里买了一双鞋子。

高一职高期末考试数学试题一、选择（每题3分）1、设全集U=},104|{N x x x ∈≤≤，A={4,6,8,10}，则A C U ( ) A.{5} B 、{5,7} C 、{5,7,9} D 、{7,9}2、已知集合},,{},{c b a A b a = ,则符合条件集合A 的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、若集合P={}21|≤<-x x ，集合Q={}01|>-x x ，则Q P 等于（ ） A 、}11|{<<-x x B 、}21|{≤<x x C 、}21|{≤<-x x D 、 }1|{->x x4、“0>a 且0>b ”是“a ·b>0”的（ ）条件Ａ、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充分必要 D 、以上答案都不对 5、若a 、b 是任意实数，且a >b,则（ ） A 、22b a > B 、1<abC 、b a lg lg >D 、b a --<22 6、下列命题中，正确的是（ ）Ａ、若a >b ，则a c>bc B 、若,22bc ac >则a >b C 、若b a >，则22bc ac > D 、若b a >，c>d,则bd ac >7、如果A==<+-}01|{2ax ax x Φ，则实数a 的集合是（ ） A 、（0,4） B 、[0,4] C 、（0,4] Ｄ、[0,4）8、已知方程02)2(22=+++-m x m x 有两个不等的实根，则m 的取值范围是（ ） A 、（-2，-1） B 、（-2,0） C 、),1()2,(+∞---∞ D 、),1(+∞- 9、下列四组函数中，有相同图像的一组是（ ） A 、||x y =与33x y = B 、x y =与2x y =C 、||||x y =与22x y = D 、1)(=x f 与xx x g =)( 10、设144)2(2++=x x x f ，则)(x f 等于（ ）A 、2)1(+xB 、122++x xC 、12++x xD 、18162++x x11、函数2655)(xx f x x +-=-是（ ）函数A 、奇函数B 、偶函数C 、既奇又偶函数D 、非奇非偶函数 12、已知函数)(x f y =在),(o -∞上是减函数，则（ ）A 、)42()31()21(->->-f f f B 、)31()42()21(->->-f f fC 、)21()42()31(->->-f f f D 、)21()31()42(->->-f f f 13、函数225x x y --=在[-2,1]上的最大值与最小值分别是( ) A 、6,3 B 、6,5 C 、5,3 D 、6,214、函数32)1()(2++-=mx x m x f 且2)1(=-f ，则)(x f 是（ ） A 、在),0[+∞上的单调递增函数 B 、在]0,(-∞上的单调递减函数C 、在),(+∞-∞内的奇函数D 、在),(+∞-∞内的偶函数15、把函数)(x f y =的图像向左、向下分别平移2个单位，得到函数xy 2=的图像，则（ ） A 、22)(2+=+x x f B 、22)(2-=+x x f C 、22)(2+=-x x f D 、22)(2-=-x x f二、填空题（每题3分）1、设U=R ，P=}1|{≥x x ，Q=}30|{≤≤x x ，则)(Q P C u ⋂=__________________2、若0>a ，则aba b _________1-（填<或>） 3、不等式3|3|1≤-<x 的解集为________________4、设函数=)(x f 0,10,22{≤->+x x x x ， 则___________)]2([=-f f5、设函数)(x f 是偶函数，函数)(x g 是奇函数，且x x x g x f +=+2)()(，则)(x f =__________6、设二次函数的图像顶点为（1,3），且过点（2,5），则其解析式为_________________7、_______________2009)49(8102343=++-8、化简，当0≥a 时，a a a 3141的值是_______________9、4524log =x ，则x =______________ 10、函数13+=-x a y 的图像恒过一个定点坐标是______________三、解答题 1、解不等式（1）、0)3)(2)(1(2>++-x x x （2）、x x283)31(2-->2、求函数41432++++=x x x y 的定义域3、设函数1)(35+++=cx bx ax x f 且1)(-=πf ，求)(π-f 的值4、323524log 25log 3log )01.0(lg +--5、证明、函数xx f 1)(=在)0,(-∞上为减函数 6、已知函数0,123,0,32{)(≤+≤<-=x x x x x f（1）求)(x f 的定义域。

中职高一数学期末试卷一、单项选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．1. 已知集合{}{}1,1,2,4,02A B x x =-=≤≤∣，则A B =（ ）A. {1,2}-B. {1,4}C. {1,2}D. {1,4}-2．如果cbc a >，那么下列不等式中， 一定成立的是( ) A ．ac 2＞bc 2 B ．a ＞b C ．a ﹣ c ＞b ﹣ c D ．ac ＞bc 3．集合 A ＝{N x ∈|1≤x ＜4}的真子集的个数是( )A ．16B ．8C ．7D ．44．已知正实数 a ，b 满足 a +2b ＝2，则ba 21+的最小值为( ) A ．29B C ．22 D ．2 5．不等式()120x x ->的解集是（ ） A. ()1,0,2⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭B. ()(),01,-∞⋃+∞C. 10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭6．已知f (x ) 是定义在 R 上的奇函数，且当x ＞0 时，f (x )＝x +2，则当 x ＜0 时，f (x ) ＝( )A ．﹣ x ﹣ 2B ．﹣ x +2C ．x ﹣ 2D ．x +2 7．已知不等式 ax 2+2x +c ＞0 的解集为{x | 2131<<-x }，则 a +c ＝( ) A ．10 B ．﹣ 5 C ．﹣ 10 D ．58．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对于任意的(]1212,,0,x x x x ∞∈-≠，都有2121()()0f x f x x x ->-，则（ ）A. ()()()312f f f -<<-B. ()()()123f f f <-<-C. (3)(2)(1)f f f -<-<D. (2)(1)(3)f f f -<<-二、多项选择题：（本题共4小题，每小题4分，共16分。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. 0.1010010001...C. 2/3D. -π2. 已知函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列各对数中，正确的是（）A. log2 4 = 2B. log3 9 = 2C. log5 25 = 1D. log10 100 = 24. 已知等差数列{an}的第三项a3 = 10，公差d = 2，则第一项a1为（）A. 6B. 8C. 10D. 125. 若等比数列{bn}的第一项b1 = 3，公比q = 2，则第n项bn为（）A. 3×2^(n-1)B. 3×2^nC. 6×2^(n-1)D. 6×2^n6. 已知函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若a > 0，则该函数的图像（）A. 在y轴左侧单调递减，在y轴右侧单调递增B. 在y轴左侧单调递增，在y轴右侧单调递减C. 在整个实数域上单调递增D. 在整个实数域上单调递减7. 下列各三角形中，是直角三角形的是（）A. 边长分别为3，4，5的三角形B. 边长分别为5，12，13的三角形C. 边长分别为6，8，10的三角形D. 边长分别为7，24，25的三角形8. 已知圆的半径为r，则该圆的面积S为（）A. πr^2B. 2πrC. πr^2 + 2πrD. πr^2 + 2r9. 下列各等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^210. 若直线y = kx + b与直线y = 2x - 3平行，则k的值为（）A. 2B. 3C. -2D. -3二、填空题（每题5分，共50分）1. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

职高高一期末数学考试试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列哪个数不是实数？A. πB. -3C. √2D. i2. 若函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1在x=1处取得极值，则该极值是：A. -2B. 0C. 1D. 23. 已知等差数列的前三项和为6，第二项为2，该数列的公差d为：A. 1B. -1C. 2D. 34. 圆的方程为(x-3)^2 + (y-4)^2 = 25，该圆的半径是：A. 5B. 10C. 15D. 205. 已知sinθ = 3/5，cosθ = -4/5，θ位于哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 函数y = log2(x)的定义域是：A. x > 0B. x ≥ 0C. x < 0D. x ≤ 07. 根据勾股定理，直角三角形的斜边长为：A. √(a^2 + b^2)B. a + bC. a - bD. a / b8. 若方程2x^2 + 5x - 3 = 0有两个不相等的实根，则判别式Δ的取值范围是：A. Δ > 0B. Δ < 0C. Δ ≥ 0D. Δ ≤ 09. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B的元素个数是：A. 0B. 1C. 2D. 310. 函数y = x^3 - 6x^2 + 9x + 2的导数是：A. 3x^2 - 12x + 9B. -3x^2 + 12x - 9C. x^2 - 4x + 3D. 3x^2 - 6x二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 已知等比数列的首项为2，公比为3，其第五项为______。

12. 若f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2，求f'(1)的值为______。

13. 已知点A(-1, 2)和点B(4, -1)，线段AB的长度为______。

14. 根据正弦定理，若在三角形ABC中，a/sinA = b/sinB = c/sinC = 6，则边a的长度为______（假设sinA = 1/2，sinB = √3/2，sinC = 1）。