2019-2020年高中物理 第4章 匀速圆周运动 第1讲 匀速圆周运动快慢的描述学案 鲁科版必修2
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A humble heart is a heart like a weed flower, not making fun of the outside world or caring about the world'sridicule.通用参考模板(页眉可删)匀速圆周运动教案3篇匀速圆周运动教案1一、教学目标1.知识目标(1)知道什么是匀速圆周运动(2)理解什么是线速度、角速度和周期(3)理解线速度、角速度和周期之间的关系2.能力目标能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题3.德育目标通过描述匀速圆周运动快慢的教学,使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。
二、教学重点、难点分析1.重点:匀速圆周运动及其描述2.难点:对匀速圆周运动是变速运动的理解三、教学方法讲授、推理、归纳法四、教具投影仪、投影片、多媒体、能够转动的圆盘五、教学过程(一)引入新课在曲线运动中,轨迹是圆周的物体的运动是很常见的,如转动的电风扇上各点的运动,地球和各个行星绕太阳的运动等,今天我们就来学习最简单的圆周运动──匀速圆周运动。
(二)进行新课1.速圆周运动(1)圆周运动【观察、举例】一个电风扇转动时,其上各点所做的运动,轨迹都是圆;开门或关门时门上各点的运动,轨迹都是一段圆弧。
地球和各个行匀速圆周运动匀速圆周运动教案2教学目标知识目标1、认识匀速圆周运动的概念.2、理解线速度、角速度和周期的概念,掌握这几个物理量之间的关系并会进行计算.能力目标培养学生建立模型的能力及分析综合能力.情感目标激发学生学习兴趣,培养学生积极参与的意识.教材分析教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况,匀速圆周运动,接着从描述匀速圆周运动的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、频率、转速等概念,最后推导出线速度、角速度、周期间的关系,中间有一个思考与讨论做为铺垫.教法建议关于线速度、角速度、周期等概念的教学建议是:通过生活实例(齿轮转动或皮带传动装置)或多媒体资料,让学生切实感受到做圆周运动的物体有运动快慢与转动快慢及周期之别,有必要引入相关的物理量加以描述.学习线速度的概念,可以根据匀速圆周运动的概念(结合课件)引导学生认识弧长与时间比值保持不变的特点,进而引出线速度的大小与方向.同时应向学生指出线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度.学习角速度和周期的概念时,应向学生说明这两个概念是根据匀速圆周运动的特点和描述运动的需要而引入的.即物体做匀速圆周运动时,每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应,因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角与时间t比值来描述,由此引入角速度的概念.又根据匀速圆周运动具有周期性的特点,物体沿圆周转动的快慢还可以用转动一圈所用时间的长短来描述,为此引入了周期的概念.讲述角速度的概念时,不要求向学生强调角速度的矢量性.在讲述概念的同时,要让学生体会到匀速圆周运动的特点:线速度的大小、角速度、周期和频率保持不变的圆周运动.关于“线速度、角速度和周期间的关系”的教学建议是:结合课件引导学生认识到这几个物理量在对圆周运动的描述上虽有所不同,但它们之间是有联系的,并引导学生从如下思路理解它们之间的关系:教学重点:线速度、角速度、周期的概念教学难点:各量之间的关系及其应用主要设计:一、描述匀速圆周运动的有关物理量.(一)让学生举一些物体做圆周运动的实例.(二)展示课件1、齿轮传动装置课件2、皮带传动装置为引入概念提供感性认识,引起思考和讨论(三)展示课件3:质点做匀速圆周运动可暂停.可读出运行的时间,对应的弧长,转过的圆心角,进而给出线速度、角速度、周期、频率、转速等概念.二、线速度、角速度、周期间的关系:(一)重新展示课件1、齿轮传动装置.让学生体会到有些不同的点线速度大小相同,但角速度、周期不同,有些不同的点角速度、周期相同,但线速度大小不同;进而此导同学去分析它们之间的关系圆周运动是一种特殊的曲线运动,也是牛顿定律在曲线运动中的综合应用。
2019人教版高中物理新教材目录必修一第一章运动的描述1.质点参考系2.时间位移3.位置变化快慢的描述-速度4.速度变化快慢的描述-加速度第二章匀变速直线运动的研究1.探究小车速度随时间变化的规律2.匀变速直线运动速度与时间的关系3.匀变速直线运动位移与时间的关系4.自由落体运动第三章相互作用1.重力与弹力2.摩擦力3.作用力和反作用力4.力的合成和分解5.共点力平衡第四章运动和力的关系1. 牛顿第一定律2.实验探究加速度与力和质量的关系3.牛顿第二定律4.力学单位制5.牛顿运动定律的应用6.超重和失重必修2第五章抛体运动1.曲线运动2.运动的合成与分解3.实验:探究平抛运动的特点4.抛体运动的规律第六章圆周运动1.圆周运动2.向心力3.向心加速度4.生活中的圆周运动第七章万有引力与宇宙航行1.行星的运动2.万有引力定律3.万有引力理论的成就4.宇宙航行5.相对论时空观和牛顿力学的局限性第八章机械能守恒定律1.功与功率2.重力势能3.动能和动能定理4.机械能守恒定律5.实验:验证机械能守恒定律必修三第九章静电场及其应用1.电荷2.库仑定律3.电场电场强度4.静电的防止与利用第十章静电场中的能量1.电势能和电势2.电势差3.电势差与电场强度的关系4.电容器的电容5.带电粒子在电场中的运动第十一章电路及其应用1.电源和电流2.导体的电阻3.导体电阻率的测量4.串联电路和并联电路5.实验:练习使用多用电表第十二章电能能量守恒定律1.电路中的能量转化2.闭合电路的欧姆定律3.实验:电池电动势和内阻的测量4.能源与可持续发展第十三章电磁感应与电磁波初步1.磁场磁感线2.磁感应强度磁通量3.电磁感应现象及应用4.电磁波的发现及应用5.能量量子化选修一第一章动量守恒定律1.动量2.动量定理3.动量守恒定律4.实验:验证动量守恒定律5.弹性碰撞和非弹性碰撞6.反冲现象火箭第二章机械振动1.简谐运动2.简谐运动的描述3.简谐运动的回复力和能量4.单摆5.实验:用单摆测重力加速度6.受迫振动共振第三章机械波1.波的形成2.波的描述3.波的反射折射和衍射4.波的干涉5.多谱勒效应第四章光1.光的折射2.全反射3.光的干涉4.用双缝干涉测光的波长5.光的衍射6.光的偏振和激光选修二第一章安培力与洛伦兹力1.磁场对通电导线的作用力2.磁场对运动电荷的作用力3.带电粒子在匀强磁场中的运动4.质谱仪与回旋加速器第二章电磁感应1.楞次定律2.法拉第电磁感应定律3.涡流电磁阻尼和电磁驱动4.互感和自感第三章交变电流1.交变电流2.交变电流的描述3.变压器4.电能的输送第四章电磁振荡与电磁波1.电磁振荡2.电磁场与电磁波3.无线电波的发射和接收4.电磁波谱第五章传感器1.认识传感器2.常见传感器的工作原理及应用3.利用传感器制作简单的自动控制装置选修3第一章分子动理论1.分子动理论的基本内容2.实验:油膜法测油酸分子的大小3.分子运动速率分布规律4.分子动能和分子势能第二章气体固体和液体1.温度和温标2.气体的等温变化3.气体的等压变化和等容变化4.固体5.液体第三章热力学定律1.功热和内能的改变2.热力学第一定律3.能量守恒定律4.热力学第二定律第四章原子结构和波粒二象性1.普朗克黑体辐射理论2.光电效应3.原子的核式结构模型4.氢原子光谱和玻尔的原子结构模型5.粒子的波动性和量子力学的建立第五章原子核 1.原子核的组成2.放射性元素的衰变3.核力与结合能4.核裂变与核聚变5.基本粒子。
第四单元周期运动本单元知识由匀速圆周运动、机械振动、机械波等部分组成。
本单元要求在掌握直线运动的运动学和动力学规律的基础上,进一步学习一种新的机械运动形式,各类周期运动的产生条件、基本特征和描述方法,是本单元的重点,定性理解圆周运动的产生原因——向心力、机械振动的产生原因——回复力以及机械横波的图象是本单元的难点。
本单元的核心概念是周期运动的周期性,核心规律是描述周期运动各物理量间的关系。
本单元涉及三种周期运动,通过分类归纳,要注意它们的共同点和不同点,周期性是它们最本质的共同点,但是不同周期运动的运动过程、运动特征和描述的物理量都是不同的,它们反映了不同事物的共性与个性,学习时要认识比较和归纳的方法。
周期运动比直线运动更普遍、更广泛,生产和生活中有很多周期运动的实例,学习时要勤于观察,善于思考,联系实际,体验圆周运动、振动、波在生产生活和科学研究中有广泛的应用,感悟STS精神。
学习要求内容1.匀速圆周运动。
2.线速度,角速度。
周期。
3.振动。
4.振幅。
周期,频率。
5.机械波的形成。
6.横波,横波的图象。
7.波速和波长、频率的关泵。
要求1.理解匀速圆周运动理解匀速圆周运动的定义,知道做匀速圆周运动的质点速度大小不变、方向不断变化,知道匀速圆周运动是变速运动。
知道物体做匀速圆周运动的条件,知道向心力是根据其作用效果命名的,其作用是改变物体运动的方向,通过联系实际问题的讨论体验生活中处处有物理。
2.理解线速度、角速度、周期理解线速度、角速度、周期的物理意义,记住它们的符号和单位,理解它们的定义式和相互关系,能用这些定义式和相互关系进行一些简单计算。
明白线速度、角速度、周期是从不同角度描述物体运动快慢的物理量。
3.知道振动知道机械振动的特征和产生条件,知道机械振动是常见的机械运动的一种形式,能定性说明回复力的作用,知道全振动的含义,知道地震常识,能通过上网或其他信息渠道收集有关地震、海啸等资料,了解物理与地理学科的横向联系,增强减灾、防灾意识,提高对环境的认识,激发社会责任感。
高中物理公式匀速圆周运动高中物理公式1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合周期与频率:T=1/f 6.角速度与线速度的关系:V=ωr角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)主要物理量及单位:弧长(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n):r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。
注:向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心;做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变。
相关推荐加速度a=(Vt-V0)/t(以V0为正方向,a与V0同向(加速)a>0;a与V0反向(减速)则a<0)实验用推论Δs=aT2(Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差)主要物理量及单位:初速度(V0):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t):秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
a=(Vt-V o)/t只是测量式,不是决定式;其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻、s--t 图、v--t图/速度与速率、瞬时速度。
质点的运动----曲线运动、万有引力平抛运动竖直方向位移:y=gt2/2运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[V02+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0合位移:s=(x2+y2)1/2位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2V0水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g注:平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;θ与β的关系为tgβ=2tgα;在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
高中物理公式匀速圆周运动高中物理公式1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合周期与频率:T=1/f 6.角速度与线速度的关系:V=ωr角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)主要物理量及单位:弧长(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n):r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。
注:向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心;做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变。
相关推荐加速度a=(Vt-V0)/t(以V0为正方向,a与V0同向(加速)a>0;a与V0反向(减速)则a<0)实验用推论Δs=aT2(Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差)主要物理量及单位:初速度(V0):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t):秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
a=(Vt-V o)/t只是测量式,不是决定式;其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻、s--t 图、v--t图/速度与速率、瞬时速度。
质点的运动----曲线运动、万有引力平抛运动竖直方向位移:y=gt2/2运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[V02+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0合位移:s=(x2+y2)1/2位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2V0水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g注:平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;θ与β的关系为tgβ=2tgα;在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
专题02圆周运动一、描述圆周运动的物理量和常见的传动装置特点1.匀速圆周运动的特点(1)“变”与“不变”描述匀速圆周运动的四个物理量中,角速度、周期和转速恒定不变,线速度是变化的。
(2)性质匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”,这里的“匀速”是“匀速率”的意思,匀速圆周运动是变速运动。
2.匀速圆周运动各物理量间的关系3.传动装置及其特点同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接,A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合,A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度大小相同线速度大小相同转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比:v Av B=rR角速度与半径成反比:ωAωB=rR。
周期与半径成正比:T AT B=Rr角速度与半径成反比:ωAωB=r2r1。
周期与半径成正比:T AT B=r1r2【例1】如图所示,秒针绕O点转动,A、B为秒针两端的两个质点,A点比B点离O更近。
在转动时,关于A、B两质点的向心加速度a、线速度v、周期T、角速度ω的说法正确的是()A.A Ba a<B.A BT T<C.A Bv v<D.A Bωω<【答案】AC【详解】A 、B 为秒针两端的两个质点,可知A 、B 的角速度相等,周期相等,则有A B ωω=,A BT T =根据v r ω=,2a r ω=由于A 点比B 点离O 更近,则有A B v v <,A B a a <故选AC 。
【例2】如图是磁带录音机的磁带盒的示意图,A 、B 为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点,两轮的半径均为r ,在放音结束时,磁带全部绕到了B 轮上,磁带的外缘半径R =3r ,C 为磁带外缘上的一点,现在进行倒带。
此时下列说法正确的是()A .A 、B 、C 三点的周期之比3∶1∶3B .A 、B 、C 三点的线速度之比3∶1∶3C .A 、B 、C 三点的角速度之比1∶3∶3D .A 、B 、C 三点的角速度之比3∶1∶1【答案】BD【详解】CD .根据磁带传动装置的特点可知,A 、C 两点的线速度大小相等,即: 1:1A C v v =B 、C 两点的角速度相等,即B C ωω=由于3C A r r =,根据v r ω=可得:3:1A C ωω=所以::3:1:1A B C ωωω=故C 错误,D 正确;A .根据周期与角速度的关系2T πω=,可得: : 1:3:3A B C T T T =,A 错误;B .根据v r ω=可知:1:3BC v v =所以: : 3:1:3A B C v v v =,B 正确。
第4节 圆周运动一、圆周运动及其描述 1.匀速圆周运动(1)定义:做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的圆弧长相等,就是匀速圆周运动。
(2)速度特点:速度的大小不变,方向始终与半径垂直。
[注1] 2.描述圆周运动的物理量二、匀速圆周运动的向心力1.作用效果:向心力产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小。
2.大小:F =ma =m v 2r =mr ω2=mr 4π2T2=mr 4π2n 2=m ωv 。
3.方向:始终沿半径方向指向圆心,时刻在改变,即向心力是一个变力。
4.来源:向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的合力提供,还可以由一个力的分力提供。
三、离心现象1.定义:做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动。
2.本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势。
3.受力特点(1)当F =m ω2r 时,物体做匀速圆周运动,如图所示; (2)当F =0时,物体沿切线方向飞出;(3)当F <m ω2r 时,物体逐渐远离圆心,F 为实际提供的向心力。
[注5]【注解释疑】[注1] 匀速圆周运动是变速运动,“匀速”指的是速率不变。
[注2] 线速度与角速度的对比理解线速度侧重于描述物体沿圆弧运动的快慢,角速度侧重于描述物体绕圆心转动的快慢。
[注3] 转速n 和频率f 含义相同,只是单位不同。
[注4] 向心加速度的方向也在时刻改变。
[注5] 物体做匀速圆周运动还是偏离圆形轨道完全是由实际提供的向心力和所需的向心力间的大小关系决定的。
[深化理解]1.对公式v =ωr 的理解 (1)当r 一定时,v 与ω成正比。
(2)当ω一定时,v 与r 成正比。
(3)当v 一定时,ω与r 成反比。
2.对a =v 2r=ω2r 的理解(1)当v 一定时,a 与r 成反比。
(2)当ω一定时,a 与r 成正比。
【知识梳理】一、匀速圆周运动:质点沿圆周运动,假如在相等的时间里通过的圆弧长度相等,这种运动就叫做匀速圆周运动。
〔举例:电风扇转动时,其上各点所做的运动;地球和各个行星绕太阳的运动,都认为是匀速圆周运动。
〕注意:匀速圆周运动是变速曲线运动,匀速圆周运动的轨迹是圆,是曲线运动,运动的速度方向时刻在变化,因此匀速圆周运动不是匀速运动,而是变速曲线。
“匀速〞二字仅指在相等的时间里通过相等的弧长。
二、线速度:物体做匀速圆周运动时,通过的弧长S 与时间t 的比值就是线速度的大小。
用符号v 表示: tS v =1、线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
2、线速度是矢量,它既有大小,也有方向.线速度的方向-----在圆周各点的切线方向上.3、匀速圆周运动的线速度不是恒定的,方向是时刻变化的三、角速度:圆周半径转过的角度ϕ与所用时间t 的比值。
用ω表示:公式:tϕω=单位:s rad /匀速圆周运动的快慢也可以用角速度来描绘。
物体在圆周上运动得越快,连接运动物体和圆心的半径在同样的时间内转过的角度就越大。
对某一确定的匀速圆周运动而言,角速度ω是恒定。
四、周期和频率匀速圆周运动是一种周期性的运动.周期〔T 〕:做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间,单位是s 。
周期也是描绘匀速圆周运动快慢的物理量,周期长运动慢,周期短运动快。
频率〔f 〕:物体ls 由完成匀速圆周运动的圈数,单位是赫兹,记作“Hz 〞.周期和频率互为倒数.频率也是描绘匀速圆周运动快慢的物理量,频率低运动慢,频率高运动快。
Tf 1=转速n :做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数叫转速。
单位是r/s 、r/min 。
五、线速度、角速度、周期间的关系 1、定性关系三个物理量都是描绘匀速圆周运动的快慢,匀速圆周运动得越快,线速度越大、角速度越大、周期越小. 2、定量关系设想物体沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动,那么在一个周期内转过的弧长为π2r ,转过的角度为π2,因此有 T r v π2=,Tπω2= 比拟可知:v =ωr =2πnr =2πfr 结论:由v =r ω知,当v 一定时,ω与r 成反比;当ω一定时,v 与r 成正比;当r 一定时,v 与ω成正比。
匀速圆周运动第四章A匀速圆周运动一、教学任务分析匀速圆周运动是继直线运动后学习的第一个曲线运动,是对如何描述和研究比直线运动复杂的运动的拓展,是力与运动关系知识的进一步延伸,也是以后学习其他更复杂曲线运动(平抛运动、单摆的简谐振动等)的基础。
学习匀速圆周运动需要以匀速直线运动、牛顿运动定律等知识为基础。
从观察生活与实验中的现象入手,使学生知道物体做曲线运动的条件,归纳认识到匀速圆周运动是最基本、最简单的圆周运动,体会建立理想模型的科学研究方法。
通过设置情境,使学生感受圆周运动快慢不同的情况,认识到需要引入描述圆周运动快慢的物理量,再通过与匀速直线运动的类比和多媒体动画的辅助,学习线速度与角速度的概念。
通过小组讨论、实验探究、相互交流等方式,创设平台,让学生根据本节课所学的知识,对几个实际问题进行讨论分析,调动学生学习的情感,学会合作与交流,养成严谨务实的科学品质。
通过生活实例,认识圆周运动在生活中是普遍存在的,学习和研究圆周运动是非常必要和十分重要的,激发学习热情和兴趣。
二、教学目标1、知识与技能(1)知道物体做曲线运动的条件。
(2)知道圆周运动;理解匀速圆周运动。
(3)理解线速度和角速度。
(4)会在实际问题中计算线速度和角速度的大小并判断线速度的方向。
2、过程与方法(1)通过对匀速圆周运动概念的形成过程,认识建立理想模型的物理方法。
(2)通过学习匀速圆周运动的定义和线速度、角速度的定义,认识类比方法的运用。
3、态度、情感与价值观(1)从生活实例认识圆周运动的普遍性和研究圆周运动的必要性,激发学习兴趣和求知欲。
(2)通过共同探讨、相互交流的学习过程,懂得合作、交流对于学习的重要作用,在活动中乐于与人合作,尊重同学的见解,善于与人交流。
三、¥资%源~网教学重点难点重点:(1)匀速圆周运动概念。
(2)用线速度、角速度描述圆周运动的快慢。
难点:理解线速度方向是圆弧上各点的切线方向。
四、教学资源1、器材:壁挂式钟,回力玩具小车,边缘带孔的旋转圆盘,玻璃板,建筑用黄沙,乒乓球,斜面,刻度尺,带有细绳连接的小球。
用角速度描述匀速圆周运动你有没有想过,咱们平常看到的那些旋转的东西,其实都有一个非常“高大上”的名字——叫“匀速圆周运动”。
是不是听着就有点科技感,像是某个高科技实验室里,科学家们忙得不亦乐乎的那种?其实啊,这种看似复杂的运动,咱们其实天天都能见到,甚至自己也在做呢。
你是不是已经开始脑补那些旋转的东西了?好像还真不少,比如摩天轮、旋转木马上你自己在那个座位上晃来晃去,不就是典型的匀速圆周运动吗?匀速圆周运动的名字里有两个重点。
第一个“匀速”是指速度不变,简单来说就是咱们在旋转的时候,速度是一个恒定的,不快不慢,稳稳当当的节奏;第二个“圆周”则是说运动的轨迹是一个圆形,想象一下你站在摩天轮的座位上,你的轨迹就是一个大大的圆圈。
是不是突然就觉得自己跟那个旋转的摩天轮一样,既浪漫又有点高大上?好啦,咱们把这俩概念搞懂了,那就可以聊聊更有意思的事情了。
你知道吗?匀速圆周运动的核心秘密就在于“角速度”这个词!别被它吓到,其实说白了就是你绕着圆转一圈的速度。
想象一下,如果你是一个站在摩天轮座位上的人,角速度就是你每秒钟绕这个大圆圈转了多少角度。
明白了吗?其实它就像是你走得有多快,只不过这里的“快”是指角度,而不是平常的线速度。
要是你还不太明白,没关系,咱们可以举个生活中的例子。
你试过玩溜冰吧?特别是在滑道上转圈圈,或者你站在转盘上被旋转着转来转去,想象一下,你的身体好像是一个一直沿着圆圈走的点。
那种情况下,你就是在做匀速圆周运动。
你转的速度不变,每一次旋转的角度也是一致的,这个就叫做匀速圆周运动!是不是有点像在玩一个简单的小把戏,却把角速度这种看起来很深奥的东西玩得明明白白?不过你可能会想:嗯,我好像懂了,匀速圆周运动好像就这么回事。
但其实它背后还有点“玄机”。
你想啊,咱们平常看不见的力,早就悄悄在发挥作用了。
你以为自己在摩天轮上转得平稳,不是因为摩天轮特别神奇,而是因为有一个叫做“向心力”的东西帮着你把身体拉住。
2019-2020年高中物理第4章匀速圆周运动第1讲匀速圆周运动快慢的描述学案鲁科版必修2[目标定位] 1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念,会对它们进行定量计算.2.知道线速度与角速度的关系,知道线速度与周期、角速度与周期的关系.3.理解匀速圆周运动的概念和特点.一、线速度1.定义:物体做圆周运动通过的________与所用________的比值.2.大小:v=________,单位:______.3.方向:质点在圆周上某点的线速度方向总是沿圆周的______方向.4.物理意义:描述质点沿______运动的快慢.5.匀速圆周运动(1)定义:任意相等的时间内通过的________________.(2)特点:①匀速圆周运动的线速度______不变.②线速度的方向是时刻______的,所以是一种______运动.想一想做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同吗?二、角速度1.定义:半径转过的角度与所用时间的比值.2.大小:ω=______;单位:____________,符号________.3.物理意义:描述物体绕______转动快慢的物理量.4.匀速圆周运动是角速度______的圆周运动.三、周期、频率和转速1.周期:周期性运动每重复一次所需要的______,符号T,单位s.2.频率:单位时间内运动重复的________,f=__________,单位 Hz.3.转速:单位时间内的________,符号n,单位r/min或r/s.想一想周期、频率和转速都是描述物体做圆周运动快慢的物理量,它们之间的关系如何?四、线速度、角速度、周期的关系1.线速度v与周期T的关系:v=________.2.角速度ω与周期T的关系:ω=________.3.v与ω的关系:v=____.一、对匀速圆周运动的理解例1 关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( )A.匀速圆周运动是变速运动B.匀速圆周运动的速率不变C.任意相等时间内通过的位移相等D.任意相等时间内通过的路程相等借题发挥(1)矢量的比较,首先要想到方向问题.(2)“相等时间内…”的问题,为便于比较可以取一些特殊值,但是有时取特殊值也会犯错,如本题中若取t=T,则相等时间内位移相等,均为0,这样看来C选项正确,所以举例时要具有普遍性.(3)匀速圆周运动中的“匀速”,是指“匀速率”的意思,匀速圆周运动是变速运动.二、描述圆周运动的物理量及其关系1.线速度v、角速度ω、周期T和转速n都是用来描述质点做圆周运动快慢的,但它们描述的角度不同.(1)线速度v通过弧长描述质点沿圆周运动的快慢.(2)角速度ω、周期T、转速n通过转过的角度描述质点绕圆心转动的快慢2.各个物理量之间的关系(1)v 、T 、r 的关系:物体在转动一周的过程中,转过的弧长s =2πr ,时间为T ,则v =sΔt =2πrT.(2)ω、T 的关系:物体在转动一周的过程中,转过的角度φ=2π,时间为T ,则ω=φΔt =2πT.(3)ω与n 的关系:物体在1 s 内转过n 转,1转转过的角度为2π,则1 s 内转过的角度Δθ=2πn ,即ω=2πn .特别提醒 (1)线速度大的物体,其角速度不一定大,据ω=vr知,若v 大,r 也很大,角速度ω可能很小.(2)v 、ω、r 三个量中,只有先确定其中一个量不变,才能进一步明确另外两个量是正比还是反比关系.例2 甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其转动半径之比为1∶2,在相等的时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们的角速度大小之比为________,线速度大小之比为________,周期之比为________.例3 如图1所示,圆环以过其直径的直线AB 为轴匀速转动.已知其半径R =0.5 m ,周期T =4 s ,求环上P 点和Q 点的角速度和线速度大小.图1借题发挥 应用关系式v =ωr 解题的关键是看哪个量保持不变,本题中物体在地球上各点时的角速度ω相等,它的线速度v 与做圆周运动的半径r 成正比,故确定圆半径又是解决本题的另一个关键.三、常见传动装置及其特点 1.同轴转动图2如图2所示,A 点和B 点在同轴的一个圆盘上,圆盘转动时: ωA =ωB ,v A v B =r R,并且转动方向相同. 2.皮带传动如图3所示,A 点和B 点分别是两个轮子边缘上的点,两个轮子用皮带连起来,并且皮带不打滑,则当轮子转动时:v A =v B ,ωA ωB =rR,并且转动方向相同.图33.齿轮传动如图4所示,A 点和B 点分别是两个齿轮边缘上的点,两个齿轮啮合,则当齿轮转动时,v A =v B ,ωA ωB =r 2r 1,两点转动方向相反.图4特别提醒 在处理传动装置中各物理量间的关系时,关键是确定其相同的量(线速度或角速度),再由描述圆周运动的各物理量间的关系,确定其他各量间的关系.例4 图5所示为皮带传动装置,皮带轮为O 、O ′,R B =12R A ,R C =23R A ,当皮带轮匀速转动时,皮带与皮带轮之间不打滑,求A、B、C三点的角速度之比、线速度大小之比、周期之比.图5对匀速圆周运动的理解1.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( )A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动是变速运动C.匀速圆周运动是线速度不变的运动D.匀速圆周运动是线速度大小不变的运动圆周运动各物理量间的关系2.如图6所示,两个小球a和b用轻杆连接,并一起在水平面内做匀速圆周运动,下列说法中正确的是( )图6A.a球的线速度比b球的线速度小B.a球的角速度比b球的角速度小C.a球的周期比b球的周期小D.a球的转速比b球的转速大3.甲、乙两物体分别做匀速圆周运动,如果它们转动的半径之比为1∶5,线速度之比为3∶2,则下列说法正确的是( )A .甲、乙两物体的角速度之比是2∶15B .甲、乙两物体的角速度之比是10∶3C .甲、乙两物体的周期之比是2∶15D .甲、乙两物体的周期之比是10∶3传动问题4.如图7所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r 1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为( )图7A.ω1r 1r 3 B.ω1r 3r 1 C.ω1r 3r 2 D.ω1r 1r 2答案精析第4章 匀速圆周运动第1讲 匀速圆周运动快慢的描述 预习导学 一、1.弧长 时间 2.s tm/s 3.切线 4.圆周5.(1)弧长都相等的圆周运动 (2)①大小 ②变化 变速想一想 不一定相同.做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移大小相等,但方向可能不同.二、2.φt弧度每秒 rad/s3.圆心 4.不变 三、1.时间 2.次数 1T3.转动次数想一想 f =1T ,n =f ,n =1T(n 的单位为r/s).四、1.2πr T2.2πT3.r ω 课堂讲义例1 ABD [由线速度定义知,匀速圆周运动的速度大小不变,也就是速率不变,但速度方向时刻改变,故A 、B 对;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等,C 错,D 对.]例2 4∶3 2∶3 3∶4解析 由ω=φΔt 得:ω甲ω乙=60°45°=43,由v =ωr 得:v 甲v 乙=ω甲ω乙·r 甲r 乙=43×12=23由T =2πω得:T 甲T 乙=ω乙ω甲=34例3 见解析解析 由题意知P 点和Q 点的角速度相同,ωP =ωQ =2πT =π2rad/s =1.57 rad/s ;P 点和Q 点绕直径AB 做匀速圆周运动,其轨迹的圆心不同,P 点和Q 点的轨迹半径大小分别为 r P =R sin 30°=0.25 m , r Q =R sin 60°=34m , 故二者的线速度大小分别为v P =ωP r P ≈0.39 m/s;v Q =ωQ r Q ≈0.68 m/s.例4 2∶2∶3 2∶1∶2 3∶3∶2解析 由题意可知,A 、B 两点在同一皮带轮上,因此ωA =ωB ,又皮带不打滑,所以v A =v C ,故可得ωC =v C R C =v A 23R A =32ωA ,所以ωA ∶ωB ∶ωC =ωA ∶ωA ∶32ωA =2∶2∶3.又v B =R B ωB =12R A ωA =v A2,所以v A ∶v B ∶v C =v A ∶12v A ∶v A =2∶1∶2,T A ∶T B ∶T C =2πωA ∶2πωB ∶2πωC =12∶12∶13=3∶3∶2. 对点练习1.BD 2.A3.C [由v =ωr 得ω1ω2=v 1r 1∶v 2r 2=v 1v 2·r 2r 1=32×51=152,A 、B 错误;由ω=2πT 得T 1T 2=ω2ω1=215,C 正确、D 错误.]4.A [甲、乙、丙之间属于齿轮传动,所以轮子边缘的线速度相等,即v 甲=v 乙=v 丙,由v =ωr 得ω1r 1=ω3r 3,所以ω3=ω1r 1r 3,故选项A 正确.]2019-2020年高中物理第4章匀速圆周运动第2讲向心力与向心加速度学案鲁科版必修2[目标定位] 1.通过实例认识向心力及其方向,理解向心力的作用.2.通过实验探究向心力的大小与哪些因素有关,掌握向心力的公式,能运用向心力的公式进行计算.3.知道向心加速度,掌握向心加速度的公式.4.能运用牛顿第二定律分析简单的圆周运动问题.一、向心力及其方向1.定义:做匀速圆周运动的物体会受到一个始终指向______的________的作用,这个力叫做向心力.2.方向:向心力的方向总是指向______,始终与线速度______,即与质点的运动方向______.3.作用效果:只改变速度______,不改变速度______.4.来源:向心力是根据______________命名的.向心力可能是重力,可能是弹力,可能是摩擦力,还可能是它们的合力.二、向心力的大小1.实验研究F与m、r、ω的关系(1)实验方法:______________(2)结论:物体的______越大、______越大、转动________越大,物体所需向心力就______.2.计算公式:F=______=____________.想一想做非匀速圆周运动的物体所受到的合外力指向圆心吗?三、向心加速度1.定义:做匀速圆周运动的物体具有的沿______________指向______的加速度,叫向心加速度.2.大小:a=______=__________.3.方向:始终指向________.想一想 匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗?一、对向心力的理解1.大小:F =ma =m v 2r=m ω2r =m ωv .2.方向:沿半径指向圆心,方向时刻改变,故向心力是变力.3.作用效果:由于向心力始终指向圆心,其方向与物体运动方向始终垂直,故向心力对物体不做功只改变线速度的方向,不改变其大小.4.来源:它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力,也可以是几个力的合力,还可以是某个力的分力.例如:(1)地球绕太阳做圆周运动.太阳对地球的引力提供向心力(如图1甲);(2)在光滑水平桌面上做匀速圆周运动的小球,绳对球的拉力提供向心力(如图乙); (3)圆盘上随圆盘一起匀速转动的物块静摩擦力提供向心力(如图丙);(4)在光滑漏斗内壁上,做匀速圆周运动的小球,支持力与重力的合力提供向心力(如图丁).图15.匀速圆周运动和非匀速圆周运动合外力特点:(1)在匀速圆周运动中,物体所受到的合力就是向心力且该合力的大小不变但方向时刻改变.(2)在非匀速圆周运动中,物体所受合力不指向圆心.合力沿半径方向的分力提供向心力,改变速度的方向;合力在切线方向上的分力用于改变线速度的大小. 例1 关于向心力的说法中正确的是( ) A .物体由于做圆周运动还受到一个向心力 B .向心力可以是任何性质的力C .做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力D .做圆周运动的物体所受各力的合力一定提供向心力例2 如图2所示,一圆盘可绕过圆盘的中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一小木块A ,它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动,则关于木块A 的受力,下列说法中正确的是( )图2A .木块A 受重力、支持力和向心力B .木块A 受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相反C .木块A 受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向指向圆心D .木块A 受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相同 二、对向心加速度的理解1.物理意义:描述做圆周运动的物体速度方向改变快慢的物理量.2.方向:总是指向圆心,即向心加速度的方向与速度方向垂直,时刻在变化,因此匀速圆周运动是变加速曲线运动.3.表达式:a =v 2r =ω2r =4π2T2r =ωv(1)公式a =v 2r中,当速度v 不变时,a 与r 成反比;(2)公式a =ω2·r 中,当角速度不变时,a 与r 成正比.例3 如图3所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无滑动,大轮的半径是小轮的2倍,大轮上的一点S 与转动轴的距离是半径的13,当大轮边上P 点的向心加速度是0.12 m/s 2时,大轮上的S 点和小轮边缘上的Q 点的向心加速度分别为多大?图3审题技巧 应用向心加速度表达式a =ω2r =v 2r,注意同轴转动角速度相同,皮带传动线速度相同的规律.三、圆周运动中的动力学问题 解决圆周运动的一般步骤(1)确定做圆周运动的物体为研究对象.明确圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径. (2)对研究对象进行受力分析,画出受力示意图.运用平行四边形定则或正交分解法求出外界提供的向心力F .(3)抓住所给的已知条件,是线速度v 、角速度ω、还是周期T ,根据向心力公式F =m v 2r=m ω2r=m 4π2T 2r =mv ω选择适当形式确定物体所需要的向心力.(4)根据题意由牛顿第二定律及向心力公式列方程求解.例4 如图4所示,质量为1 kg 的小球用细绳悬挂于O 点,将小球拉离竖直位置释放后,到达最低点时的速度为2 m/s ,已知球心到悬点的距离为1 m ,重力加速度g =10 m/s 2,求小球在最低点时对绳的拉力的大小.图4四、圆锥摆模型模型及特点:如图5所示,让细线带动小球在水平面内做匀速圆周运动.图5重力和拉力(或支持力)的合力提供向心力,F 合=mg tan θ.设摆线长为l ,则圆半径r =l sin θ.根据牛顿第二定律:mg tan θ=m v 2r例5 有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图6所示.长为L 的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r 的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转动轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力,求:图6(1)转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系;(2)此时钢绳的拉力多大?向心力及来源1.下列关于向心力的说法中正确的是( )A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动中物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的2.如图7所示,一小球用细绳悬挂于O点,将其拉离竖直位置一个角度后释放,则小球以O 点为圆心做圆周运动,运动中小球所需的向心力是( )图7A.绳的拉力B.重力和绳拉力的合力C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力向心加速度的计算3.如图8所示,两轮用皮带传动,皮带不打滑.图中有A、B、C三点,这三点所在处的半径r A>r B=r C,则这三点的向心加速度a A、a B、a C的大小关系是( )图8A.a A=a B=a C B.a C>a A>a BC.a C<a A<a B D.a C=a B>a A圆周运动中的动力学问题4.如图9所示,将完全相同的两小球A、B,用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向左匀速运动的小车顶部,两球与小车前后壁接触.由于某种原因,小车突然停止,此时悬线中张力大小之比F A∶F B为(取g=10 m/s2)( )图9A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.1∶4圆锥摆模型5.一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的,圆锥固定,有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图10所示,A的运动半径较大,则( )图10A.A球的角速度必小于B球的角速度B.A球的线速度必小于B球的线速度C.A球运动的周期必大于B球运动的周期D.A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力答案精析第2讲 向心力与向心加速度 预习导学一、1.圆心 等效力 2.圆心 垂直 垂直 3.方向 大小 4.力的作用效果二、1.(1)控制变量法 (2)质量 半径 角速度 越大2.mr ω2m v 2r想一想 做非匀速圆周运动的物体所受到的合外力不指向圆心.合外力在切线方向的分力改变线速度的大小,在半径方向的分力(即向心力),改变线速度的方向. 三、1.半径方向 圆心2.ω2r v 2r3.圆心想一想 由于匀速圆周运动的向心加速度方向时刻在改变所以向心加速度是变加速度,匀速圆周运动是变加速曲线运动. 课堂讲义例1 B [力是改变物体运动状态的原因,因为有向心力物体才做圆周运动,而不是因为做圆周运动才产生向心力,也不能说物体还受一个向心力,故A 错;向心力是效果力,可以是任何一种性质的力,故B 对;物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心,其大小不变,方向时刻改变,故C 错;只有匀速圆周运动中,合外力提供向心力,而非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合外力,而是合外力指向圆心的分力提供向心力,故D 错.] 例2 C [由于圆盘上的木块A 在竖直方向上没有加速度,所以,它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡.而木块在水平面内做匀速圆周运动,其所需向心力由静摩擦力提供,且静摩擦力的方向指向圆心O .] 例3 0.04 m/s 20.24 m/s 2解析 同一轮子上的S 和P 点角速度相同,即ωS =ωP ,由向心加速度公式a =ω2r ,可得a Sa P=r S r P.所以a S =a P ·r S r P =0.12×13m/s 2=0.04 m/s 2,又因为皮带不打滑,所以皮带传动的两轮边缘各点线速度大小相等:v P =v Q .由向心加速度公式a =v 2r 可得a P a Q =r Qr P,所以a Q =a P ·r P r Q =0.12×21m/s 2=0.24 m/s 2.例4 14 N解析 小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力mg 和绳的拉力T 提供(如图所示),即T -mg =m v 2r所以T =mg +m v 2r =⎝ ⎛⎭⎪⎫1×10+1×221N =14 N小球对绳的拉力与绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力,所以小球在最低点时对绳的拉力大小为14 N. 例5 (1) g tan θr +L sin θ (2)mg cos θ解析(1)对座椅受力分析,如图所示.转盘转动的角速度为ω时,钢绳与竖直方向的夹角为θ,则座椅到转轴的距离即座椅做圆周运动的半径为R =r +L sin θ①设钢绳的拉力为T ,则T 与mg 的合力为mg tan θ.根据牛顿第二定律:mg tan θ=m ω2R ②由①②得:ω=g tan θr +L sin θ(2)由力的三角形知:T =mgcos θ对点练习1.BC2.CD [对小球受力分析如图所示,小球受重力和绳子拉力作用,向心力是指向圆心方向的合外力,它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力,也可以是各力沿绳子方向的分力的合力,正确选项为C 、D.]3.C [两轮通过皮带传动,故A 、B 两点的线速度大小相等,由a =v 2r知,a A <a B ;又A 、C两点在同一轮子上,故A 、C 两点的角速度相等,由a =ω2r 知,a C <a A .故选C.]4.C [小车突然停止,B 球将做圆周运动,所以F B =m v 2L+mg =30m ;A 球做水平方向减速运动,F A =mg =10m ,故此时悬线中张力之比为F A ∶F B =1∶3,C 选项正确.]5.AC [两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用,这两个力的合力提供向心力,如图所示, 可知筒壁对小球的弹力N =mgsin θ①而重力和弹力的合力为F 合=mgtan θ,由牛顿第二定律可得mgtan θ=m ω2R =mv 2R =4π2mRT 2 所以ω=g R tan θ②v = gRtan θ③T =2πR tan θg④ 由于A 球运动的半径大于B 球运动的半径,由②式可知A 球的角速度必小于B 球的角速度;由③式可知A 球的线速度必大于B 球的线速度;由④式可知A 球的运动周期必大于B 球的运动周期;由①式可知A 球对筒壁的压力一定等于B 球对筒壁的压力.所以选项A 、C 正确.]。