“工学结合”背景下的高职数学建模与数学实验整合策略
- 格式:doc
- 大小:21.00 KB
- 文档页数:5
高职院校有效开展数学建模竞赛的研究与实践1. 引言1.1 背景介绍高职院校数学建模竞赛是一种培养学生综合能力、创新思维和团队合作精神的重要途径。
随着社会的发展和教育改革的深入,数学建模竞赛在高职院校越来越受到重视。
背景介绍部分将分析数学建模竞赛在高职院校中的重要性和意义,探讨其在学生综合素质培养中的作用。
通过深入了解和分析背景介绍,可以更好地把握数学建模竞赛的发展趋势,为今后的研究和实践提供理论依据和指导意见。
1.2 研究意义高职院校有效开展数学建模竞赛的研究具有重大意义。
数学建模是一种培养学生综合运用数学知识解决实际问题能力的重要途径,可以提高学生的综合素质和创新能力。
通过数学建模竞赛,可以激发学生学习数学的兴趣,增强他们对数学的认识和理解,促进他们在数学领域的深入思考和探索。
数学建模竞赛也可以促进高职院校之间的交流与合作,提高教师和学生的专业水平和竞争力,有助于高职院校提升教学质量和学术声誉。
研究高职院校有效开展数学建模竞赛的策略和实践经验,对于推动高职教育改革、提高人才培养质量和促进学术交流具有重要的现实意义和深远影响。
1.3 现状分析目前,高职院校数学建模竞赛在我国教育领域日益受到重视。
随着社会对数学建模能力的需求不断增加,高职院校也开始更加注重培养学生的数学建模能力。
仍然存在一些问题亟待解决。
由于高职院校教学资源相对紧缺,导致参与数学建模竞赛的学生数量有限。
这给高职院校数学建模竞赛的推广与普及带来一定困难。
高职院校数学建模竞赛的组织与指导水平不够高,缺乏经验丰富的指导老师和专业的培训机构。
这影响了学生的竞赛成绩和参与度。
一些高职院校在开展数学建模竞赛时,存在着重视成绩而忽略实际应用能力培养的倾向。
这导致了学生在数学建模竞赛中缺乏创新性和实践能力。
要想在高职院校有效开展数学建模竞赛,需要加强教学资源的投入,提高组织与指导水平,注重培养学生的实际应用能力。
只有这样,高职院校数学建模竞赛才能取得更好的效果,为培养高素质专业人才奠定良好基础。
工学结合模式下重构高职数学课堂的策略作者:颜世瑜来源:《神州·中旬刊》2013年第08期摘要:工学结合是当前高职院校人才培养的一种新模式,高等数学做为高职高专院校的一门重要公共基础课,要适应工学结合人才培养模式,必然涉及到课堂教学的重构问题,本文从课程体系、教学方式、师生关系和实践教学四个方面阐述了重构高职数学课堂的策略。
关键词:工学结合高职数学课堂重构策略工学结合是当前高职院校培养人才的一种新模式。
工学结合就是将学习与工作相结合,以学生为主体,以职业为导向,充分利用学校与社会两种教学资源和教育环境,把课堂教学和直接获取实践经验的实际工作有机结合起来,其教学过程具有实践性、开放性和职业性的特点,是贯穿于学生培养过程中的专业学习和岗位工作交替进行的培养模式。
高等数学作为高职高专院校的一门重要公共基础课,它的教学形式主要是课堂教学,如何改变传统课堂教学模式,重构高职数学课堂,突出应用能力的培养,使其适应工学结合的人才培养模式,亟待我们去研究和思考。
一、以应用为目的,重构服务于专业的高等数学课程体系发达国家高职课程体系的构建也给了我们一些启示,韩国的高等职业教育为其经济的快速发展起到了重要的推动作用,他们实施的“产学结合”教育模式,在课程体系构建中突出基础理论课为专业课服务的宗旨。
美国和加拿大采取CBE教育模式,其主要特点是模块式教学,强调了以工作岗位所需职业能力的培养为核心,以保证职业能力培养目标的顺利实现。
我国高职教育的工学结合教学模式与上述这些发达国家职业教育模式的宗旨是一致的,其课程体系构建的特点是要适应社会经济发展的需求,必须合理构建基础理论课的内容,因为它是学习其它专业知识的基础,因此基础理论课的教学要服务于专业学习,突出应用能力的培养。
二、从传统的灌输—讲授式走向引导—探究式,提高课堂教学活力对于工学结合模式下高职数学教学来说,课堂教学仍是最直接、最主要的教学形式。
当前高职院校都非常注重专业课程和实训教学的改革与探索,数学等基础理论课的课堂教学改革没有受到足够的重视,课堂教学大多仍沿袭传统课堂教学模式,以传统的教师灌输—讲授式为主,教师控制着教学的进程,学生始终处于被动的地位,不能主动参与教学,不利于学生提出问题、分析问题和解决问题能力的培养,应用型人才的一个显着特点是有较强的实践能力,若只是教师单向输出和学生被动接受,那就谈不上对这种应用型人才的创新能力和实践能力的培养,脱离了社会需求。
高职数学建模思想融入数学课的实践和展望数学家华罗庚曾说过:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。
科研工作者通过实际调研,探索规律,用数学语言建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学方法和科学技术分析和解决问题,这就是数学建模的过程。
数学建模应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透,使得数学建模思想已成为当代高新技术的重要组成部分。
数学建模的广泛应用已经激起大学生的学习兴趣和研究积极性,各个高职院校纷纷将数学建模思想融入数学课的教学中,对学生数学素养和专业素养的提高取得积极的效果。
一、高职院校数学建模工作的意义(一)现代职业教育人才培养需求2019年6月,《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》(国发〔2019〕19号)明确指出:提高人才培养质量,推进人才培养模式创新。
现代职业教育的关于"实践能力强、具有良好职业道德的高技能人才"培养目标,要求学生既具备扎实理论基础知识和实践操作能力,又具备数学应用能力、创新能力、解决问题能力等职业核心能力。
数学建模教育以其独特的学习内容和实践方法培养学生必需的应用能力和数学素养,契合高技能人才的培养要求。
因此,推进数学建模教育,对改革人才培养模式影响深远、意义重大。
(二)职业核心能力提高的表现数学建模是一个学数学、做数学、用数学的过程,注重获取新知能力和解决问题的过程,体现学和用的统一。
作为一种创造性活动,数学建模教育活动可以培养学生敏锐的洞察力、严谨的抽象力、严密的逻辑思维、较强的创新意识,使学生在实践活动中能够发挥很好的作用。
同时,数学建模又是一种量化手段,锻炼学生知识应用能力和实践能力。
数学建模思想的学习过程,是学生积极探索、求真务实、不畏艰辛、努力进取的过程,他们在解决实际问题的同时,既可以学习科学研究的方法步骤,又能增强数学应用和创新能力,进而提高自身的全面素质。
将高职数学与数学建模相结合的应用探讨摘要:数学建模是将数学问题与实际问题相互连接、相互作用的一条教学模式。
针对高职数学课程,本文对数学建模与之相结合的相关应用问题进行探讨,首先明晰了数学建模的涵义与形式,并指出了高职数学课程与数学建模结合的有效实践路径。
关键词:高职数学教育数学建模应用结合路径高职教育是以培养应用型人才为主要目标的高等教育,以凸显实用技能为原则的教学理念也渗透到了专业课程的教育进程中,充分强调课程内容的实用性和学生解决实际问题的自觉性。
作为一门在社会生活中应用极广的学科,数学课程亦需要与实践土壤相结合,方能显出其教学职能。
然而不少高职学生数学基础薄弱、兴趣低沉,仅仅将数学学习看作是应付考试的枯燥过程。
应试化的数学学习模式显然与高职教育阶段的教学理念相悖,而要改变这一局面,则应当在高职数学教学中引入新型的教学手段。
本文认为,数学建模正是一条值得予以践行的高职数学教学道路。
1 数学建模的涵义与形式所谓数学建模,是指利用数学工具来将实际问题转化为数学问题,用数学方法解决该问题后,再将结果返回到实际环节中,并加以不断验证。
实际上,数学建模就是在建立和处理数学模型的过程中,将数学理论知识与实际应用环境相对接,让数学工具真正发挥到沟通、解决实际问题的功能。
诚如上文所言,高职数学教育旨在培养学生的数学应用能力,而现实教学环境中教学内容与实用性却存在脱节。
数学建模是一个可以牵一发而动全身的突破点,这种教学思路主要站在数学应用的角度去呈现、阐释、理解、处理数学问题,以提升学生数学理论知识以及操作水平为目标,帮助树立起正常的数学观。
可以说,数学建模的应用性与高职数学教育理念一脉相承,两者相结合有着深刻的必要性。
在高职数学教育中应用数学建模这一教学模式的形式是十分多元化的,应当结合具体的教学对象基础、教学环境因素来加以灵活运用。
一般来说,高职数学课程中的数学建模应关注学生日常生活中出现的问题,从他们的认知实践中提取有效的建模形式。
数学建模与高职数学相融合的探索和实践近年来,随着数学建模在高职教育中的广泛应用,它的探索和实践也日趋成熟。
数学建模结合高职数学将极大地促进学生能力的培养和提高,使高职学生更加全面、系统地掌握数学知识。
首先,数学建模结合高职数学,可以更好地让高职学生发掘实际问题中的数学特征,强化深思熟虑、挖掘潜力,培养学生在实践过程中提高推理能力,掌握解决实际问题的方法。
其次,数学建模结合高职数学,可以帮助高职学生深入理解数学的特性,在解决实际问题的过程中把握数学的特点,不断提高自己的能力,提高学生对数学的认知能力。
此外,数学建模结合高职数学,有助于高职学生建立数学思维能力。
数学建模要求学生结合实际问题,用数学思维进行解决,引导学生形成正确的数学思维方式,加深学生对数学的理解和掌握,从而提高自己的数学思维能力和创新能力。
最后,数学建模结合高职数学,可以激发学习的热情,使学生能够以更加有趣的方式来学习和掌握数学知识,激发学生的学习兴趣,使学生在学习过程中更有收获,从而提高学生学习数学的积极性。
从以上可见,数学建模结合高职数学可以更好地培养学生的能力和提高学生对数学的认知能力,更有利于加强学生对数学的热爱和学习,因此推广和推行数学建模在高职数学教学中的应用,必将有利于提升高职数学的教学和学习水平,为高职学生的学习能力的培养创造良好的条件和环境。
以数学建模思想推动高职数学实践性教学改革
针对高职数学实践性教学改革,数学建模思想可以为其提供很好的借鉴。
首先,在教学过程中,教师可以引导学生通过实际问题来学习数学知识。
教师应该以生活中的实际问题为背景,将问题转化为数学问题让学生进行分析和求解。
例如,当学习三角函数时,教师可以根据学生所在的地区,引导学生探究太阳的升起和落下、日晷的制作原理等问题,让学生在实际问题中学习并体会三角函数的用处和意义。
其次,在实践性教学中,数学建模还可以增强学生的实践能力。
学生在进行数学建模过程中,需要了解背景知识、分析问题、设计模型、搜集数据、进行分析和求解等环节,这些全过程是需要学生自己亲手完成的。
这样不仅能提高学生的数学能力,还能锻炼学生的实践能力和团队协作能力。
最后,数学建模还可以激发学生的学习兴趣和创新思维。
数学建模需要学生在实际问题中不断探究和创新,这样能够激发学生的学习兴趣和创新思维,让学生更好地掌握数学知识,培养数理灵感和创造性思维,为以后的工作和学习打下基础。
综上所述,数学建模思想对于高职数学实践性教学改革具有十分重要的意义。
教师应该充分利用数学建模思想,引导学生在实践中进行学习,并提高学生的实践能力和团队合作能力。
同时,学生也应该发扬创新精神,通过不断的探究和创新,深入理解数学知识。
相信在数学建模思想的引导下,高职数学实践性教学将会朝着更好的方向不断发展。
高职院校有效开展数学建模竞赛的研究与实践1. 引言1.1 背景介绍随着高职院校数学建模竞赛的不断深入开展,各高校之间的竞争也越来越激烈。
为了更好地促进数学建模竞赛在高职院校的发展,需要探讨有效开展数学建模竞赛的方法和关键因素。
只有通过研究和实践,才能更好地发挥数学建模竞赛在高职院校教学中的作用,为学生的职业发展和学术提升提供更好的支持和保障。
1.2 问题意义高职院校数学建模竞赛是培养学生综合应用数学知识和解决实际问题能力的重要途径。
通过参与建模竞赛,学生可以在实践中应用所学知识,锻炼思维和创新能力,提高团队合作意识和解决问题的能力。
1. 提升学生数学实践能力:数学建模竞赛是一个很好的实践平台,可以让学生运用所学的数学知识解决实际问题,提高他们的动手能力和创新意识。
2. 培养学生团队合作意识:参加建模竞赛需要团队合作,学生必须相互协作、分工合作,培养他们的团队合作精神和沟通能力。
3. 拓展学生视野:建模竞赛的题目通常涉及到各个领域,参赛学生需要从不同角度来思考问题,这有助于拓展他们的知识面和视野。
4. 培养学生批判性思维:建模竞赛需要学生独立思考、分析问题,培养他们批判性思维和解决问题的能力。
高职院校数学建模竞赛的开展具有重要的意义,可以促进学生全面发展,提高他们的综合素质和竞争力。
研究和实践如何有效开展数学建模竞赛对于高职院校教育具有一定的现实意义和深远影响。
2. 正文2.1 高职院校数学建模竞赛现状分析当前,随着社会对数学人才的需求不断增加,高职院校数学建模竞赛逐渐受到重视。
通过对全国各地高职院校数学建模竞赛的调研和分析可以发现,目前高职院校数学建模竞赛呈现出以下几个特点:竞赛参与度逐渐提升。
越来越多的高职院校意识到数学建模竞赛对学生综合素质的培养具有重要意义,因此参与竞赛的院校数量逐年增加。
不仅是专业数学类院校,其他专业的高职院校也开始将数学建模竞赛列为重要的教学活动之一。
竞赛水平不断提高。
将数学建模思想融入高职数学教学的研究[摘要] 随着教学改革的深入,数学的应用性越来越受到重视,应用数学知识解决专业问题已成为高职数学教育的主要教学目标。
本文根据高等职业技术教育培养目标,结合高职学生的特点,提出高职数学课有机地渗透数学建模的思想和方法,这种教学模式融科学性、知识性、趣味性于一体,不仅提高了学生的学习兴趣,而且极大地增强了学生的学习能力,对于提高学生分析问题的能力,培养学生创新能力和数学应用能力有着良好的效果。
对此,笔者在这方面进行了有益的探索。
[关键词] 高职数学培养目标数学建模数学能力一、问题的提出近年来,高职教学领域出现了以“工学结合”为行动导向的教学改革,改革给高职教育带来了生机,许多专业课程收到不错的效果。
但作为专业基础的高职数学,虽然许多数学教师作出了不懈的努力,但改革的并不完全尽如人意。
带着这个问题,笔者进行了探究,具体分析了学生、教学内容以及教学方法等因素。
总的说来,高职学生的基础或入学成绩呈现总体水平不高或参差不起的现象,尤其是数学学科更是如此。
在应试教育的背景下,对数学表现出缺乏动机和兴趣,隐藏在他们内心生动活泼的积极性不能激发和呈现。
对于学生学习的兴趣、态度和看法等作了一个问卷调查。
调查结果显示,认为高职数学不重要的占38.3%;“不喜欢”、“很讨厌”的占47.5%;“难听懂”的占31.7%;“不必看书”的占25.2%;“用数学软件计算数学有兴趣”的占49.7%……高职学生的这些特点是我们进行高职数学教育所必须面对的,必须深入研究和充分把握。
高职数学的教学(以微积分为例)基本是按函数、极限、连续、导数、微分、微分方程、定积分的应用、定积分、不定积分主线来完成的。
按这一主线教学,教师可节省时间,教学过程也便于控制,有利于保持知识传授的连贯性而被广泛地采用。
但纯理论的知识失去了吸引高职学生的动力,学生的主观能动性难以得到发挥,对于学生创新精神的培养和创造性活动能力的提高不利。
数学建模在数学实践活动中的策略建构数学建模是数学学习的一种新的方式。
它为学生提供了自主学习的空间,有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生活和其他学科的联系,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程,增强应用意识;有助于激发学生的学习兴趣,发展学生的创新意识和实践能力。
由此可见,在日常教学中,培养学生的建模意识尤为重要。
一、读活教材,实现数学建模的内容和思想双重设计。
想要培养学生的建模意识,老师首先需要提高自身的建模意识。
这不仅仅意味着我们在教学内容和要求上的变化,更意味着教育思想和教育观念的转变。
综合实践活动作为现代教育中的个性内容、体验内容和反思内容对比实践活动的教学模式和数学建模的过程,我们可以发现两者有异曲同工之妙。
创设情境→提出问题→设计实践方案↓实践问题←解决问题←学生自主探究实际问题→分析抽象→建立模型→数学问题↑ ↓检验← 实际解← 释译← 数学解[案例]苏教版四年级下册《我们去春游》活动准备:了解旅游车辆乘坐人数、租车价格,天目湖的旅游项目收费等。
教学过程:1.创设情境,提供生活原型。
播放天目湖美景,引入课题。
为确保春游顺利愉快开展,在春游之前还要做哪些准备?(人数、租车、钱。
)2.自主体验,初建数学模型。
人数问题:(重在方法比较)整理计算:课前收集各班人数分别是多少?自己想办法算出总人数。
组织交流:说出自己的解题思路及自己喜欢与欣赏的方法。
3.方法迁移,形成数学模型。
租车问题:重在结果处理。
钱的问题:重在素质培养。
4.回归生活,深化数学模型。
建议一:把“天目湖春游”预算单带回家,修改完善,征求父母的意见!建议二:在校园网上发布“天目湖春游”的消息(有目的、意义、内容……),请家长投票,学校将根据家长赞成票的百分比决定是否组织这项春游活动。
在这堂课中,我们看到了教者引领学生完整经历数学建模的过程。
教师为学生的“自主提问”创设了生活情境(屏保展示与诗化语言的魅力诱惑),为学生的“自主探究”开辟了活动空间(经历三次做数学活动),为学生的智慧展示提供了平等舞台(设计方案、方法策略的多样化),为学生的成功体验进行了多维评价(自我评价和生生、师生互评等)。
浅析将数学建模融入高职高等数学课程教学1. 引言1.1 背景介绍在当前的高职高等数学课程中,数学建模并没有得到足够重视和应用。
教学内容主要偏重于理论知识,缺乏实际应用的案例分析和综合训练。
这导致了学生在面对实际问题时缺乏应变能力和解决问题的能力。
将数学建模融入高职高等数学课程教学,不仅有利于提高教学质量,还可以培养更多具有实践能力和创新精神的人才。
通过对数学建模的重要性和融入高职高等数学课程的必要性进行分析,可以更好地指导教师在教学中注重数学建模的教学方法和实践操作,从而更好地将数学建模融入到高职高等数学课程中。
2. 正文2.1 数学建模的重要性数学建模是一种通过数学方法解决实际问题的技术和方法。
它在现代社会中具有重要的意义和作用,其重要性主要体现在以下几个方面:数学建模可以帮助我们更好地理解和描述现实世界中的各种复杂问题。
通过建立数学模型,我们可以将现实世界中的问题抽象为数学形式,从而更深入地分析问题的本质和规律。
数学建模可以提高我们的问题解决能力和创新思维。
在建模的过程中,我们需要运用数学知识和技巧,不断思考和探索,从而培养和锻炼我们的逻辑思维和分析能力。
数学建模也可以促进不同领域之间的交叉合作和跨学科研究。
在建模过程中,通常需要涉及多个学科领域的知识和技术,促使不同专业之间的交流与合作,推动科学研究和技术创新的发展。
数学建模在高职高等数学课程中的重要性不可忽视。
通过将数学建模融入课程教学,不仅可以提高学生的数学素养和解决问题的能力,还可以培养他们的创新思维和跨学科合作能力,为他们未来的学习和工作打下坚实的基础。
2.2 融入高职高等数学课程的必要性随着科技的不断发展和社会的快速变化,传统的数学教育已经不能满足现代社会对人才的需求。
融入数学建模教学可以使学生更加接近实际工作中的需求,为他们未来的职业发展奠定坚实的基础。
数学建模不仅可以帮助学生更好地理解数学知识,还可以培养学生的创新精神和实践能力,使他们在未来的工作中更具竞争力。
浅析将数学建模融入高职高等数学课程教学【摘要】数、格式要求等。
数学建模在现代社会扮演着重要角色,而将数学建模融入高职高等数学课程教学具有重要意义。
本文通过对数学建模在现代社会的重要性和高职高等数学课程教学的现状进行分析,探讨了数学建模与高职高等数学课程的融合方式。
进一步探讨了融入数学建模的教学内容和方法,并通过实例分析来展示具体实施效果。
结论部分总结回顾了本文内容,展望了未来发展,并以结语结束。
通过本文的阐述,可以更深入地了解如何将数学建模融入高职高等数学课程教学,为提高学生数学建模能力和适应现代社会需求提供了新思路和方法。
【关键词】数学建模、高职高等数学课程、教学、融合、现代社会、实例分析、未来发展1. 引言1.1 概述数要求。
下面是关于的内容:数学建模是一种将现实问题抽象为数学问题并进行求解的技术和方法,它在现代社会中扮演着越来越重要的角色。
随着科技的不断发展和社会的不断进步,人们对数学建模的需求也越来越迫切。
在高职高等数学课程教学中,将数学建模融入其中可以帮助学生更好地理解数学知识的实际应用,培养学生的创新能力和解决问题的能力。
本文将就将数学建模融入高职高等数学课程教学进行浅析,探讨数学建模在现代社会的重要性、高职高等数学课程教学的现状分析、数学建模与高职高等数学课程的融合方式、融入数学建模的教学内容和方法以及具体实例进行分析,以期为提升高职高等数学课程教学质量提供一定的借鉴和参考。
1.2 研究背景数结果统计等等。
研究背景:随着科技的不断发展和社会的不断进步,数学建模在现代社会的重要性日益突出。
数学建模是将数学方法和技术应用于实际问题的过程,通过构建适当的数学模型,分析和解决实际问题,为现实世界带来了许多重要的应用。
在各个领域,如经济、环境、工程等,数学建模都扮演着不可或缺的角色。
目前高职高等数学课程教学中存在着一些问题和挑战。
传统的数学教学往往侧重于理论知识的传授,学生缺乏实际应用数学的机会,导致他们对数学的兴趣和动力不足。
数学建模思想融入高职数学教学的实践研究摘要:在我国新课程改革的过程中,对数学教学提出了将数学建模思想融入课堂教学中的要求。
数学建模思想在我国当前的数学教育领域中有着重要意义,但是在数学课程教学中的应用并不完善,在应用过程中还存在着许多问题。
在我国高职的数学教学过程中,对数学建模思想的应用非常少,不利于数学教学方式的创新。
通过对数学建模思想的研究,找出在当前的高职数学教育过程中存在的问题,提出在高职数学教学中融入数学建模思想的具体方法。
关键词:数学建模;思想融入;高职数学;教学实践1数学建模思想概述数学建模是通过数学语言描述实际现象而构建的一个逻辑性、科学性的模型,是一种用于解决现实问题的数学手段。
数学建模主要基于数学模型的全过程,是对实际问题进行抽象化、简化之后而得到的一个数学模型,专用于对实际问题进行检验、翻译和评价,最终得到问题的正确答案。
比如在面对一个复杂的数学问题时,如果采用直接解题的方式就有非常大的难度,即便是得到了正确的答案,对于解题的过程也是一知半解,在这个时候就可以转换一下思路,通过建立数学模型的方式对解题的过程进行探究,将直接解题的方式转化为间接解题的过程。
就像“曹冲称象”中,曹冲为了称出大象的重量,利用船和水直接将大象变成石头,在称重过程中石头就可以看成是大象的模型。
在建立了模型之后,利用最简单的称重方法就能够得到大象的实际重量,完成了在当时几乎不可能完成的事情。
也就是说在面对同一个问题的时候,解题的过程是非常灵活的,大象不仅可以用石头作为模型,泥土、水等都可以作为模型,而模型的建立又需要人发挥自己的主观能动性。
数学建模思想就是利用数学模型将复杂的问题简单化,并利用数学语言将实际现象描述出来。
建模在数学学习中非常重要,是一种学与做相结合的方式,提升整体的数学研究效果的方式。
建模是用已有的旧理论去解决新问题,在这一过程中可以尝试改进旧方法。
建模是一种发散思维的体现,是一种用创新的方法去解决一个领域难题的重要过程。
数学建模融入中职数学课堂的策略研究摘要:数学建模是中职数学的重要内容。
本文从数学模型和数学建模的基本概念出发,立足于中职数学课堂的实际,多方面地探讨数学建模在中职数学课堂的教学策略。
关键词:数学建模;中职;数学数学建模如此重要,那么如何在中职数学课堂对此展开教学呢?笔者认为可以从以下几个方面着手。
1.创设情境,引导学生感悟建模过程广义层面来讲,每一项数学知识和定理的形成都是建模过程的结果,因此学生学习数学的过程也就是学生进行建模操作的过程。
最新的中职数学课程标准要求我们的教学要关注学生知识的形成过程,要引导学生在具体的情境中发现数学问题,并从问题中逐步抽象出模型,即便是我们平常提供给学生的练习题或例题,也应该让学生从中体会相关模型的建立过程。
因此教师在设计教学时,应该结合学生的认知基础和数学知识的特点,创设鲜活的学习情境,引导学生从中抽象出数学知识,感悟数学建模过程援例如,数学必修一模块,引导学生认识“函数”和“指数”等概念,都可以结合具体的问题情境进行教学导人。
当然,教师也可以结合自身的教学特点,并充分联系学生的实际情况,从指数函数、对数函数以及幂函数等内容的基本特征出发来设计情境,由此激活学生的学习兴趣,促进学生对相关知识的理解。
2.设计问题,促成学生训练建模能力虽然应用性问题和数学建模有所差别,但是应用题却是数学理论知识与建模思想最为有效的关联。
髙中阶段正是学生抽象思维迅速发展的时期,将应用题植人我们的课堂教学将有助于学生对数学建模能力进行训练。
现在的应用题大多数都是命题教师根据实际问题进行一定程度的提炼,并进行抽象概括而形成的。
命题教师在设计问题时就已经完成数学建模操作的前两个步骤院分析问题与假设模型,需要学生完成的任务是建立模型和求解模型。
由此可见,应用题的确是一项能很好训练学生建模能力的素材。
教师在组织教学时,应该关注学生处理应用题的过程,研究学生的思维特点,并积极辅以建模思想的渗透,即引导学生根据变量关系来建立相关模型,从而在对模型进一步研究的过程中实现问题的解决。
浅析将数学建模融入高职高等数学课程教学随着科技的发展和社会的进步,数学建模已经成为高职高等数学课程的重要组成部分。
数学建模是将数学原理和方法应用于实际问题,通过建立数学模型来揭示问题的本质、解决实际问题的一种数学活动。
将数学建模融入高职高等数学课程教学,不仅可以增强学生的数学应用能力和创新意识,还可以提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。
本文将从数学建模的基本概念、融入高职高等数学课程教学的必要性和方法、以及实施数学建模教学的几点建议等方面来进行浅析。
一、数学建模的基本概念数学建模是指利用数学工具和方法对实际问题进行建模,以求解实际问题或者对实际问题进行预测、分析和优化的一种数学活动。
数学建模的过程一般包括以下几个步骤:问题的抽象、建立数学模型、模型的求解、结果的验证和分析。
在这个过程中,数学建模要求学生具备问题抽象能力、建模能力、求解能力等多方面的数学素养。
数学建模能够培养学生的创新思维和实际问题解决能力,对于提高学生的综合素质和职业能力有着重要的意义。
那么,如何将数学建模融入高职高等数学课程教学呢?在课程设置上,应该将数学建模融入到数学课程中,通过调整教学内容和教学方式,使数学建模成为数学课程的一个组成部分。
在教学方法上,可以采用项目驱动的教学模式,通过实例教学和实践教学,引导学生主动参与到数学建模的过程中。
在评价方式上,要注重对学生综合能力的考察,通过设计综合性的考核任务来评价学生的数学建模水平和综合素质。
在教师培训上,应该为教师提供相关的培训和支持,提高教师的教学水平和能力。
三、实施数学建模教学的几点建议在实施数学建模教学过程中,教师需要注意以下几个方面:要通过实例教学,引导学生了解数学建模的基本概念和基本方法,培养学生抽象问题和建立数学模型的能力。
要引导学生进行实际问题分析和建模求解,通过实际问题的训练,提高学生的综合素质和职业能力。
要注重学生的团队合作能力,鼓励学生团队合作,通过互相合作和交流,共同完成数学建模项目。
“工学结合”背景下的高职数学建模与数学实验整合策略*作者:王积建韩义秀来源:《职业教育研究》2010年第11期摘要:在“工学结合”背景下,高职数学建模与数学实验整合的策略是:构建适于学生探究和研讨的学习环境;建立无缝融合的教学体系;搭建学生自我展示的平台;整合校内各类资源。
关键词:高职;数学建模;数学实验;课程整合;策略中图分类号:G712文献标识码:A文章编号:1672-5727(2010)11-0117-02截至2009年,全国大学生数学建模竞赛已经举办了18届,参赛高校遍及全国31个省、市、自治区(包括香港),大学生数学建模竞赛已成为全国高校(包括高职院校)规模最大的课外科技活动。
高职院校近年来开始推行“工学结合”培养模式,理论课程学习时间一般压缩为2年,高等数学只开64课时左右,经济数学只开36课时左右,有些专业干脆砍掉了数学课程。
近两年还出现了一种新情况,有些学生虽然不准备参加数学建模竞赛,但出于专业课程的需要,或者撰写毕业论文的需要,也渴望学习和掌握数学建模知识。
为了应对广大学生对数学建模学习和竞赛的渴求,许多院校都在学生业余时间进行培训。
由于学生课外时间有限,所以仅靠延长课时的方式已经不能满足学生的需求。
另外,延长课时使得学生的课业负担加重,学生出现厌学情绪。
因此,学生对数学建模知识技能的强烈需求与学生业余学习时间不足成为当前数学建模教学的突出矛盾。
我们认为,现行的分科课程已经不能适应高职“工学结合”人才培养模式,只有将《数学建模》和《数学实验》两门课程进行整合,才有望解决教学实践中出现的突出矛盾。
数学建模与数学实验课程整合的概念、定位及重点我们借鉴北京师范大学何克抗教授对信息技术与课程整合的定义,给出关于数学建模与数学实验课程整合的定义:数学建模与数学实验课程整合,就是通过将数学实验有效地融合于数学建模的教学过程中营造一种信息化的教学环境,实现一种既能发挥教师主导作用,又能充分体现学生主体地位的以“自主、探究、合作”为特征的教学方式,从而使学生的主动性、积极性、创造性较充分地发挥出来,使传统的以教师为中心的课堂教学结构发生根本性变革——由以教师为中心的教学结构转变为“主导—主体相结合”的教学结构。
由此定义可知:课程整合的实质是将以教师为中心的教学结构转变为“主导—主体相结合”的教学结构;课程整合的目的是减少知识的分割和学科间的隔离,减少重复内容,减轻学生的课业负担,培养学生的创新能力和综合素质。
作为分科课程,数学建模与数学实验是独立的,各有各的功能,但要进行课程整合,必须分出主次。
我们认为,整合应以数学建模课程为主。
因此,数学建模与数学实验课程整合必须定位于将数学实验整合于数学建模课程中。
数学建模与数学实验课程整合的重点是整合的目标、途径和方法以及整合的内容体系,而如何建立新型的教学结构是课程整合的难点。
课程整合的策略数学建模与数学实验课程整合是将两门课程融合为一门课程,这不是简单的相加,而是要依据课程整合的有关理论将两门课程的优势有机地结合在一起,通过优化教学系统提高教学效率。
(一)策略一:构建信息化学习环境建构主义认为,学习不应被看成是对于教师所授予的知识的被动接受,而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。
建构主义特别注重学习环境的构建。
建构主义学习环境包含四大要素,即情境、协商、会话和意义建构。
因此,应从以下几个方面构建学习环境。
建设“高职数学建模网”,营造信息传输和流通环境“高职数学建模网”可以开辟以下专栏:最新公告、学习探讨、数模应用、名师指点、数模课件、竞赛试题、优秀论文、电子书籍、数学软件、最新留言等。
网站除了提供学习资源的功能外,还应该具备协商和会话的功能,学生之间、师生之间、教师之间都可以在网上交流讨论。
营造网络化的教学环境将数学建模与实验课程建设成为精品课程,并发布在网站上。
内容有课程大纲、教学计划、电子课件、电子教案、课后习题、建模实训、教学录像等。
学生通过上网就可以学习课程内容。
网络化教学环境的建设可大大突破时空的限制,将教学时间向前、向后延展,学生可以提前做好预习,从而在课堂上能够立即进入讨论阶段。
网络化教学环境的建设,也适应了新形势下高职“工学结合”培养模式的要求,使得学生在顶岗实习期间具备了补课的条件。
建设数学实验室,营造数字化实验平台数学实验能提供形象直观的交互式学习环境,具有模拟真实情境的功能,提供图文并茂的模型结果,可以即时求解和验证模型,因而对学生认知结构的形成与发展,对学生当前所学知识的意义建构是非常有利的。
我们制作了数学建模与实验的电子学习光盘,内容有两大块:第一部分是数学实验各个模块的内容,作为实验平台供学生在建模过程中随时随地地查找实验工具,也供学生专门进行实验训练;第二部分是数学建模内容,其中融入了数学实验,学生可以利用数学实验工具理解建模过程和数学模型,完成知识的意义建构。
(二)策略二:依据认知灵活性理论,建立无缝融合的教学体系认知灵活性理论把学习分为两种:初级学习和高级学习。
初级学习是学习中的低级阶段,在此阶段中涉及的是结构系统,联系紧密的知识领域称为结构良好领域。
高级学习涉及结构不良领域,这个领域的知识有如下特点:知识应用的每个实例都包含着许多广泛的概念,即概念的复杂性;同类的各个实例之间所涉及的概念及其相互作用的模式有很大的差异,即实例的差异性。
学习结构不良领域知识,要求学生把握概念的复杂性,并能广泛灵活地运用到具体情境中。
认知灵活性理论的教学策略是随机通达教学,其核心主张是:对同一内容的学习,要在不同时间和重新安排的情景下带着不同目的以及从不同角度多次进行,以此达到获得高级知识的目标。
数学建模知识的特点是:(1)基础知识属于结构良好领域的知识,比如线性规划模型就具有规范的模型和可以套用的方法。
(2)完全实际问题或者经过适当简化的实际问题,属于结构不良领域的知识。
比如2004年的全国数学建模竞赛题“饮酒驾车问题”,就包含有微分方程、非线性方程、导数、最大值、函数单调性等领域的概念。
(3)学习过程的交互性和探索性,即需要多次尝试、多次修改、多次探索,要经历原型——初级模型——原型——优化模型的多次反复。
(4)学习的自主性,就是要发挥学生的主观能动性积极地去探索,而不是教师单向灌输。
数学实验知识的特点是:(1)认知的灵活性。
在数学实验环境中,计算工具和各个模型求解程序几乎都是独立的,具有非线性的特点,可以随机学习某个计算命令。
(2)情境性和案例性。
任何一个计算命令在重复使用时都是在计算不同的模型。
比如求解线性规划的命令,在不同的模型中,输入的程序和计算的结果都是不同的。
根据以上分析,数学建模和数学实验的融合必须以认知灵活性理论为指导,在教学中采取随机通达教学策略。
我们的具体做法是:改变内容体系的设置方式,将“并联式”改为“串联式”,就是在某一模块中,当数学模型建立起来以后,紧接着就呈现数学实验的内容(如图1所示),对整合前后的模式进行比较。
在“并联式”设置方式中,数学建模的内容呈现顺序是实际问题——数学模型——答案,数学实验的内容呈现顺序为(虚构)数学模型——数学实验——答案;在“串联式”设置方式中,内容呈现顺序是实际问题——数学模型——数学实验——答案。
这种顺序的改变,其优势有:首先,“串联式”少了一个“虚构模型”的环节,从而减少了重复的内容,节省了教学时间。
其次,在“并联式”中,“数学模型”建立后,由于缺少实验环节的内容,学生不知道答案是如何得到的,对模型达不到深刻理解,感到将信将疑,一知半解;而在“串联式”中,实验内容紧随建模内容后,学生懂得了问题答案的得出是水到渠成的。
再次,在“并联式”的实验环节中,由于学生看不到原问题,所以不知道“虚构模型”是怎么来的,它的实际意义是什么,即使掌握了“虚构模型”的求解方法,也不知道在什么场合下使用。
比如,学生掌握了“求矩阵的秩”的实验命令,却不知道什么场合下使用这个命令;而在“串联式”中,实验命令的意义很明确,学生的实验目的很清楚。
在综合问题中,随时随地地使用数学实验工具,而不要将数学实验的程序省略掉,有的实验工具需要反复出现时也不要省略,目的是为了反复强化实验内容。
反复强化的结果相当于反复训练。
虽然对于教材来说似乎显得累赘,但对于学生来说,反复出现也是一种刺激和复习,有利于学生实验能力的巩固和提高。
这样整合教学体系的好处是:把数学实验作为促进学生自主学习的认知工具和情感激励工具,利用数学实验所提供的自主探索、多重交互、合作学习、资源共享等学习环境,把学生的主动性、积极性充分调动起来,使学生对抽象、枯燥的数学模型有更直观、更具体的理解,促进学生的创新思维与实践能力在整合过程中得到有效的锻炼和提高。
(三)策略三:依据多元智能理论,搭建学生自我展示平台多元智能理论认为,人存在着多元智能,包括言语语言智能、数理逻辑智能、视觉空间智能、音乐韵律智能、身体运动智能、人际沟通智能、自我认识智能和自然观察智能。
多元智能理论注重人的全面发展与个性发展的统一,主张培养具有解决实际问题能力和创新能力的新型人才。
高职学生的言语语言智能和数理逻辑智能比较逊色,而其他六个方面的智能却各有所长。
比如他们的身体运动智能就比较强,再比如,他们的人际沟通智能比较强,表现在与人相处方面容易合群、乐于协作等。
如果运用多元智能理论评价高职学生,树立个性化的学生观,把握学生智能发展的需求,那么高职学生个个都是好样的。
根据数学建模与数学实验课程整合的定义,课程整合的实质是改变传统的“以教师为中心”的教学结构,创设新型的“主导—主体相结合”的教学结构。
在课堂教学实践中,我们创设了两种教学模式,从时间上保证了学生的主体地位。
“先建模后实验”的教学模式就是把课堂时间一分为二,建模环节和实验环节各占一半时间,先进行建模环节的教学,以教师为主导;然后是实验环节的教学,以学生为主体。
这样,就避免了教师“满堂灌”的授课方式,给学生留出一半的时间用以实验探索。
建模与实验交替的教学模式在建模思想、理论推导等方面以教师为主导。
需要实验辅助的地方,诸如解方程、画函数图像、简化解析式等,让学生动手实验,以学生为主体。
在学生实验结果的基础上,教师继续讲解和推导,如此循环下去,学生的实验操作随时随地插入到问题解决过程中,直到该问题圆满解决为止。
(四)策略四:依据最优化理论,整合校内各类资源最优化理论是指运用系统论的方法和整体性的观点综合考察教学系统中各个要素之间的相互联系,完整有序地研究各个要素的相互促进作用,力求从整体上发挥其最优功能。
最优化理论可概括为以下两点:(1)强调在一定的最优化标准下实现最小成本。
最优化标准就是学生在知识、技能和情感三方面的教学目标。
在这个标准下,考虑学生的时间和精力的投入、教师教学时间的投入以及教学经费的支出,使其都处在合理消耗的范围内。