江苏省泰州市海陵区2017届九年级数学下学期第一次月考试题(无答案)苏科版

江苏省泰州市第二中学附属初中2017届九年级数学10月月考试题成绩__________一、选择题（每题3分，共18分）1.关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值是（）A.－1B.1C.1或－1D.－1或02.如图，△ABC∽△AED，∠ADE＝80°，∠A＝60°，则∠C等于（）A.40°B.60°C.80°D.100°3.一元二次方程x2－6x－5＝0配方可变形为（）A.（x－3）2＝14B.（x－3）2＝4C.（x＋3）2＝14D.（x＋3）2＝44.方程2x2＝3x的解为（）A.0B.C.D.0，5.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A.∠ABD＝∠ACBB.∠ADB＝∠ABCC.AB2＝AD•ACD.＝6.如图，点P是平行四边形ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A.0对B.1对C.2对D.3对二、填空题（每题3分，共30分）7.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m.8.如图，在△ABC中，DE∥BC，AE︰EC＝2︰3，DE＝5，则BC等于 .9.已知a、b是一元二次方程x2－2x－1＝0的两个实数根，则代数式ab（a＋b－2）的值等于 .10.已知2x－5y＝0,则yx＋y＝ .11.如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB＝ .12.如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为米.13.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD︰DE＝3︰5，AE＝16，BD＝8，则DC的长等于 .14.如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，－b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为 .ABD 15.配方法解一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0，c ＞0）得到()224c c x =-，从而解得方程一根为1，则a －3b ＝ . 16.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝16，点D 、 E 分别是BC 、AC 边上的点，且∠ADE ＝∠B ，EA ＝ DE ，则BD 的长＝ . 三、解答题（102分） 17.解下列方程（10分） （1）2x 2－3x ＋21＝0（2）（x －1）2x 222-=18.已知点C 、D 是线段AB 的黄金分割点AB ＝10，求线段AC 与CD 的长.（8分）19.若关于x 的方程x 2＋（m ＋1）x ＋＝0. （1）若m ＝1，试说明方程有两个不相等的实数根；（2）若方程一个实数根的倒数恰是它本身，求m 的值.（8分）EAB C20.已知关于x的方程2230-+=x x k（1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）是否存在方程的两根之积为2，若存在，求k值；若不存在，请说明理由.（8分）21.如图，在△ABC中，AB＝10cm，BC＝20cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿边BC以2cm/s的速度移动.如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经过几秒钟后，以点P、B、Q三点为顶点的三角形与△ABC相似？（10分）22.青山村种的水稻产量逐年增长，2013年平均每公顷产7200kg，2015年平均每公顷产比2014年多792 kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率.（10分）23.如图，路灯OP距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B处时，（1）求此时人影的长度BN；（2）求MN的长.（10分）yxCED OA B24.有一块三角形的余料ABC ，要把它加工成矩形的零件，已知， BC ＝12cm ，高AD ＝8cm ，矩形EFGH 的边EF 在BC 边上，G 、H 分别在AC 、AB 上. （1）若EF ＝HE ，求EF 的长；（2）问EF 长为多少时，矩形EFGH 的面积是三角形ABC 的面积的41.（12分）25.在平面直角坐标中，OA ＝4，OB ＝8，直线b x y +-=2交x 轴和y 轴于点D 、E. （1）求直线AB 的解析式； （2）若31=BC AC ,试求b 的值； （3）若32=EC DC ，求b 的值.（12分）图1F BCADE图2FE ABDCG26.如图1，过边长为3的正方形ABCD 的点A 作直线交CD 和CB 延长线于点E 、F ，设DE ＝x ，BF ＝y.（1）求y 关于x 的函数关系式； （2）若△EFC 的面积为475，求FC 的长； （3）如图2，2 AGEG，若CG ⊥EF ，求BF 的长.（14分）。

四中2010级9B数学综合练习班级姓名学号一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分。

）1．－12的相反数是A．－12B．－2 C．2 D．122．下列计算中，结果正确的是A．2x2+3x3=5x5 B．2x3·3x2=6x6 C．2x3÷x2=2x D．(2x2)3=2x6 3A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2BC，则SinA的值是A．21B．55C．2 D．255．下列事件中，必然事件是A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．367人中至少有2人的生日相同 D．实数的绝对值是正数6. 已知样本数据l，0，6，l，2，下列说法不正确．．．的是A．中位数是6 B．平均数是2 C．众数是l D．极差是67. 如图，在直角三角形ABC中（∠C＝900）,放置边长分别3,4,x的三个正方形，则x的值为A. 5B. 6C. 7D. 128. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是A．图象的对称轴是直线x＝1 B．当x＞1时，y随x的增大而减小第7题C ．一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是－1，3 D ．当－1＜x ＜3时，y ＜0 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 9.函数y =中自变量x 的取值范围是_________▲_____________。

10.上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达139600平方米，这个面积用科学记数法表示为 ▲ 平方米（保留2位有效数字）.11. 某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的方差是 ▲ 环2.12．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=53°，则∠2= ▲ ° 13.已知两圆相相．切．，圆心距是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是 ▲ ． 14．若关于x 的方程22(2)0ax a x a +++=有实数解．．．．，那么实数a 的取值范围是 ▲ 。

江苏省泰州市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）cos60° 的值等于（）A .B .C .D .2. （2分）已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（）A . 0B . lC . 2D . 无法确定3. （2分）(2017·绵阳模拟) 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（）A . 8.1米B . 17.2米C . 19.7米D . 25.5米4. （2分）(2016·雅安) 某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A . 30，40B . 45，60C . 30，60D . 45，405. （2分）(2017·德惠模拟) 在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·青海模拟) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接BO并延长交⊙O于点E，连接AE，若AB=6，CD=1，则AE的长为（）A . 3B . 8C . 12D . 87. （2分）已知，则x的取值范围是（）A . x≥B . x≤C . x＞8. （2分） (2019九上·瑞安月考) “双11”前，小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双11”大减价期间她发现同款的拖鞋单价每双降了5元，于是又花了100元钱购买了一批同款室内拖鞋，且比上次还多了2双。

-第一学期第一次阶段检测…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………学校 班 级____________ 姓 名____________ 考试号______九年级（上）数学试卷一、选择。

（3′×10 = 30′）1、要使代数式 32+x 有意义，字母x 必须满足的条件是 （ ）A. x ＞B. x ≥C. x ＞ -D. x ≥-2、方程根的情况是x ² +k x -1=0根的情况是 （ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定3、在 ABCD 中，AD=5cm ，AB=3cm 。

AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，则CE 的长等于（ ）A.1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm 4、如图，CD 为⊙O 的直径，CD ⊥EF,垂点为G ，∠EOD=40°，则∠DCF= （ ） A.80° B.50° C.40° D.20°5、在根式 2 ，6 ，8，10，12，18 中，与32 是同类二次根式的有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6、关于x 的一元二次方程（m+1）x ² + x + m ² -2m-3=0有一个根是0，则m 的值为 （ ）A.m=3或-1B. m=-3或1C. m=-1D. m=3 7、在⊙O 中，AB=2AC ，那么 （ ） A.AB=AC B.AB=2AC C.AB ＞2AC D.AB ＜2AC8、如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，AD=CD ，连结AD ，AC ，若∠DAB 等于55°，则∠CAB 等于 （ ）A. 14°B.16°C. 18°D.20°9、关于x 的方程x ² - 12-k x-1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 A. k ≥0 B. k ﹥0 C. k ≥1 D. k ﹥1 （ ）23232323︵ ︵︵ ︵B AE CDGA BCEF10、如图，在 ABCD 中 ，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE ，下列结论中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D .4个 （ ）1.BF= DF2.S △AFD=2S △EFB3.四边形AECD 是等腰梯形4. ∠AEB=∠ADC二、填空。

江苏省泰州市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）－3的倒数是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·内江) 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七下·宝安月考) 下列运算正确的是（）A . 5﹣1=﹣5B . m4÷m﹣3=mC . （x﹣2）﹣3=x6D . （﹣20）0=﹣14. （2分）(2017·独山模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围（）A . x＞﹣4B . x＞1C . x≥﹣4D . x≥15. （2分）(2020·衢州) 过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八下·唐县期末) 有一组统计数据：50、60、70、65、85、80、80。

则对数据描述正确的是（）A . 中位数是65B . 平均数80C . 众数是80D . 方差是857. （2分） (2017九上·深圳月考) 若点A（-6，），B（-1，），C（3，）在反比例函数y=（a为常数）的图象上，则，，大小关系为（）A . ＞＞B . ＞＞C . ＞＞D . ＞＞8. （2分） (2019八下·柳州期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，若矩形的对角线长为4，则AD的长是（）A . 2B . 4C . 2D . 4二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2018八上·泰兴期中) |﹣9|的平方根等于________．10. （1分） PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为________ .11. （1分）因式分解：ax2﹣ a=________．12. （1分） (2015八上·大连期中) 若n边形的每个内角都等于150°，则n=________．13. （1分） (2016九上·相城期末) 若关于的方程没有实数根，则二次函数的图象的顶点在第________象限．14. （1分） (2020八上·洛川期末) 如图，中，，为的角平分线，与相交于点，若，，则的面积是________.15. （1分） (2019九上·天津期中) 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABD=62°，则∠BCD=________．16. （1分） (2020九上·临颍期末) 如图，在中，，点为的中点.将绕点逆时针旋转得到，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________.17. （1分） (2020九上·乾安期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c 的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的结论有：________．（填上序号即可）18. （1分）(2017·盐城模拟) 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________．三、解答题 (共10题；共82分)19. （5分） (2016九上·衢州期末) 计算：﹣23÷|﹣2|×cos45°．20. （5分） (2019八下·宛城期末) 先化简：，再从中选取一个合适的代入求值.21. （12分）(2019·南浔模拟) 为了庆祝中国人民海军成立70周年，某市举行了“海军知识”竞赛，为了了解竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示。

九年级数学月考试题一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．5的相反数是（ ）A ．﹣5B ．5 C．D．﹣ 2．一元二次方程x 2=2x 的解是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x 1=﹣2，x 2=0D ．x 1=2，x 2=03．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（ ）A． B． C． D．4．若点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）在反比例函数y=的图象上，则下列说法正确的是（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 3＞y 2＞y 1C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 2＞y 1＞y 35．如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心．若∠B=25°，则 ∠C 的大小等于（ ）A ．20°B ．25°C ．40°D ．50°6．实数a 、b满足+4a 2+4ab+b 2=0，则b a 的值为（ ） A ．2 B． C ．﹣2 D．﹣二、填空题（每题3分，共30分）7．计算：16的平方根是 。

8．函数y=的自变量x 的取值范围是 。

9．分解因式：x 3﹣2x 2+x= 。

10．某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人， 17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 岁。

11．若代数式x 2+3x+2可以表示为（x ﹣1）2+a （x ﹣1）+b 的形式，则a+b 的值是 。

第5题图12．如图，将边长为2cm 的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到AB′C′D′的位置，旋转角为30°，则C 点运动到C′点的路径长为cm 。

13．已知x 2+5xy+y 2=0（x≠0，y≠0），则代数式+的值等于 。

14．圆心角为120°，半径长为6cm 的扇形面积是 cm 2。

第一部分（选择题 共24分）一、选择题（每题3分，共计24分，每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确的选项的字母填入下表相应的题号下面。

）1.下列二次根式中不可以再化简．．．．．．的是（ ） A 、xy 1.0 B 、x 2+1 C 、y 3D 、312．估计132202⨯+的运算结果应在（ ）． Ａ．6到7之间 Ｂ．7到8之间 Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间3．在下列命题中，真命题是( )A 、有一组对边平行的四边形是梯形B 、两个底角相等的梯形是等腰梯形C 、梯形中相邻两个角互补D 、两条对角线相等的梯形是等腰梯形 4．关于x 的一元二次方程2210x a ++-=（a-1）x 的一个根是0，则a 的值为（ ） A ． 1 B ．-1 C ．1或-1 D ．05.2011年春我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨） 5 6 7 户数262则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） A.众数是6B.极差是2C.平均数是6D.方差是46.已知0<xy ，化简二次根式2yx x-的正确结果为（ ）A 、yB 、 y -C 、y -D 、y --7.如图：在四边形ABCD 中，E 是AB 上的一点，△ADE 和△BCE 都是等边三角形，点P 、Q 、M 、N 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形MNPQ 是（ ）A. 等腰梯形B. 矩形C. 菱形D. 正方形8．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为（ ） A ．23 B ．26 C ．3 D ．6第二部分（非选择题 共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9.在四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，请补充一个条件： ，使得四边形ABCD 是平行四边形。

2017年春学期九年级数学第一次月度检测试题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列计算正确的是A ．32)23(6-=-÷B ．15)5()3(259)25()9(=-⨯-=-⨯-=-⨯-C ．10)23(2=+D ．5)1213()1213(121322=-⨯+=- 2．下列运算中，正确的是A ．xy y x 222=+B ．54232)(y x y x =C ．32)(1)(xy xyxy =÷D ．xy yx xy =-32 3．在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形序号是 A ．①或② B．③或④ C．⑤或⑥ D．①或⑨ 4．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 从A按A →B →C 的方向在AB 和BC 上移动．记PA ＝x ，点D 到直线的距离为y ，则y 关于x的函数5．抛物线c ax ax y +-=22经过点A (2，4)，顶点在第四象限，则a 的取值范围是A ．a >4B ．0<a <4C ．a >2D ．0<a <2 6．代数式a (1＋1－4ac 2a )2－1＋1－4ac2a＋c 的值为A ．-1B ．0C ．1D ．2第二部分 非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7． 数字12800000用科学记数法表示为 ▲ ．（第3题）AODF G8． 函数22+=x y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ．9． 多项式 m m 2123-分解因式的结果是 ▲ ．10．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<--≥023121x x 的解集为 ▲ ____． 11．分式方程1112-=+x x 的解为x = ▲ ． 12．关于x 的方程x 2＋mx ＋2m ＝0(m ≠0)的两个实根分别为x 1，x 2，则x 1＋x 2x 1x 2＝ ▲ ． 13．已知□ABCD 的面积为4，对角线AC 在y 轴上，点D 在第一象限内，且AD ⊥y 轴，当反比例函数xky =(k ≠0)的图像经过点B 、D 时，k = ▲ ． 14．二次函数22)2(m m x m y +-=，当x >m +1时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ▲ ． 15．如图(1)由边长相等的小正方形和直角三角形构成，可以用其验证勾股定理．图(2)是由图(1)放入矩形KLMJ 内得到的，∠BAC =90º，AB =3，AC =4，点D 、E 、F 、G 、H 、I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为 ▲ ．16．如图，在△AOB 中，∠O ＝90°，AO ＝8 cm ，BO ＝6 cm ，点C 从A 点出发，在边AO 上以2 cm/s的速度向O 点运动，与此同时，点D 从点B 出发，在边BO 上以1.5 cm/s 的速度向O 点运动，过OC 的中点E 作CD 的垂线EF ，则当点C 运动了 ▲ s 时，以C 点为圆心，2 cm 为半径的圆与直线EF 相切．三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本题满分12分)（1）计算：2)60tan 1(45tan 30sin 2o o o ---．（2）先化简，再求值：441)123(2+++÷--++x x x xx x x ，其中2=x ．18．(本题满分8分)如图，□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，AB ＝AC ，延长BC 到点E ，使CE ＝BC ，连接AE ，分别交BD 、CD 于点F 、G ．KJD E BAIHMGCF（第15题）图1图2（第16题）ABD FECO（1） 求证：△ADB ≌△CEA ； （2） 若BD ＝6，求AF 的长．19．(本题满分8分)已知点P （－3，m ）和Q （1，m ）都在二次函数y ＝2x 2＋b x －1的图像上． （1）求b 、m 的值；（2）将二次函数图像向上平移几个单位后，得到的图像与x 轴只有一个公共点？20．(本题满分8分)如图，在左边托盘A （固定）中放置一个重物，在右边托盘B （可左右移动）中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡，改变托盘B 与支撑点M 的距离，记录相应的托盘B 中的砝码质量，得到下表：（1）把上表中（x ，y ）的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条光滑曲线起来．观察所画的图像，猜想y 与x 之间的函数关系，求出该函数关系式； （2）当托盘B 向左移动（不能超过点M ）时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码？为什么？21．(本题满分10分)泰州火车站已于2016年5月15日正式开通动车，这极大地方便了我市市民的出行，根据以下信息，求出表中两列火车到达南京站的时间．信息1：D5508和K722时刻表y (g)ABCDE45° 30° （第22题）37° 信息2：泰州到南京铁路总长约为162千米．信息3：K722在路上所用时间比D5508在路上所用时间多20%． 信息4：D5508的平均速度比K722的平均速度快18千米/时．22．(本题满分10分)某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB 的高度，他们选取了地面上一点E ，测得DE 的长度为9米，并以建筑物CD 的顶端点C 为观测点，测得点A 的仰角为45°，点B 的俯角为37°，点E 的俯角为30°．（1）求建筑物CD 的高度； （2）求建筑物AB 的高度．(结果精确到0.1米，参考数据： 3 ≈1.73，sin37°≈53，tan37°≈43)23．(本题满分10分)已知AB 是⊙O 的一条弦，点C 是优弧⌒AmB 上一点．（1）如图①，若点P 是弦AB 与⌒AmB 所围成的弓形区域（不含弦AB 与⌒AmB ）内一点．求证：∠APB＞∠ACB ；（2）如图①，若点P 在弦AB 上方，且满足∠APB =∠ACB ，则点P 在⌒AmB 上吗？为什么？（3）请在图②中直接用阴影部分表示出在弦AB 与⌒AmB 所围成的弓形区域内满足∠ACB ＜∠APB ＜2∠ACB 的点P 所在的范围．24．(本题满分10分)已知点A （m 1，n 1），B （m 2，n 2）（m 1＜m 2）在一次函数y＝kx ＋b 的图像上.图①图②（第23题）（1）若n 1-n 2 +3(m 1-m 2)=0，求k 的值；（2）若m 1＋m 2＝3b ，n 1＋n 2＝kb ＋4，b ＞2．试比较n 1和n 2的大小，并说明理由．25．（本题满分12分）已知关于x 的方程x 2＋ax ＋b ＝0（b ≠0）与x 2＋cx ＋d ＝0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根,且ab ＝cd ，则称它们互为“同根轮换方程”．如x 2－x －6＝0与x 2－2x －3＝0互为“同根轮换方程”．（1）若关于x 的方程x 2＋4x ＋m ＝0与x 2－6x ＋n ＝0互为“同根轮换方程”，求m 的值；（2）已知方程①：x 2＋ax ＋b ＝0和方程②：x 2＋2ax ＋12b ＝0，p 、q 分别是方程①和方程②的实数根，且p ≠q ，b ≠0．试问方程①和方程②是否能互为“同根轮换方程”？如果能，用含a 的代数式分别表示p 和q ；如果不能，请说明理由．26．（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，对于P (m ，n )，若点Q 的坐标为(m ，|m -n |)，则称点Q 为点P 的关联点．（1）请直接写出点(2，2)的关联点；（2）如果点P 在一次函数y =x -1的图像上，其“关联点”Q 与点P 重合，求点P 的坐标； （3）已知点P 在一次函数y =x (x >0)和一次函数y =21x (x >0)所围成的区域内，且点P 的“关联点”Q 在二次函数2x y 的图像上，求线段PQ 的最大值及此时点P 的坐标．。

江苏省泰州市九年级下学期数学第一次线上月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共17分)1. （3分） (2016七上·武汉期中) ﹣的相反数是（）A .B .C . ﹣D .2. （3分）已知a＜b，二次根式化简为（）A . aB . aC . -aD . -a3. （3分）(2018·潍坊) 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若 ,则的值是（）A . 2B . -1C . 2或-1D . 不存在4. （2分）不等式的解集，在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （3分）(2018·深圳模拟) 某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为x元，则下列方程正确的是（）A .B .C .D .6. （3分）若关于x的方程有增根，则m的值是（）A . 3B . 2C . 1D . －1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)7. （3分）分解因式：x2﹣2xy+y2=________.8. （3分）(2017·平南模拟) 在函数中，自变量x的取值范围是________．9. （3分） (2015七下·滨江期中) 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4 ，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2 ，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：________（写出一个即可）．10. （3分）在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置．如小岛A在码头O的南偏东60°方向的14千米处，若以码头O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1千米为单位长度建立平面直角坐标系，则小岛A也可表示成________ ．11. （3分） (2017七下·丰城期末) 不等式组的正整数解是________．12. （3分）(2018·温岭模拟) 对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当−1≤x≤1 时，−1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”.例如：y=x，y=−x 均是“闭函数”.已知y = ax2+ bx + c(a¹0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，−1)和点 B(−1，1)，则 a 的取值范围是________.三、解答题（本大题共5小题，共64分） (共8题；共60分)13. （2分）(2018·南通) 解不等式组，并写出的所有整数解.14. （6分） (2017八下·德惠期末) 先化简，再求值÷（x﹣），其中x= ．15. （6分）(2018·黄梅模拟) 已知：关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．16. （8分）(2016·六盘水) 据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）（1）求B，C的距离．（2）通过计算，判断此轿车是否超速．17. （8分） (2020九下·台州月考) 如图1是某小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图，已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙上的O点处装有一盏灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长1.2米，（灯罩长度忽略不计），∠AOM＝60°.（1）求点M到地面的距离，（2）某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车能否从该入口安全通过？如果能安全通过，请直接写出货车离门卫室外墙AB的最小距离（精确到0.01米）；如果不能安全通过，请说明理由.（参考数据： 1.73）18. （10.0分） (2020九下·盐城月考) 某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，如下表，图中折线反映了每户居民每月电费（元）与用电量（度）间的函数关系.档次第一档第二档第三档每月用电量（度）（1）小王家某月用电度，需交电费________元；（2）求第二档电费（元）与用电量（度）之间的函数关系式；（3）小王家某月用电度，交纳电费元，请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元？19. （10分）(2017·丹江口模拟)如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB 的延长线于点P，且∠A=∠PDB．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）如图2，点M是的中点，连接DM，交AB于点N，若tan∠A= ，求的值．20. （10分）(2016·北区模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+ 的图象与y轴交于点A（0，4），与x 轴交于点B，C，点C坐标为（8，0），连AB，AC，点N在线段BC上运动（不与点B，C重合）过点N作NM∥AC，交AB于点M．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）当以点A，M，N为顶点的三角形与以点A，B，O为顶点的三角形相似时，求点N的坐标；（3）当△AMN面积等于3时，直接写出此时点N的坐标．参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共17分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分) 7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题（本大题共5小题，共64分） (共8题；共60分)13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、第11 页共11 页。

2016-2017学年江苏省泰州中学附中九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．2x+2y＝2xy B．（x2y3）2＝x4y5C．（xy）2÷＝（xy）3D．2xy﹣3yx＝xy3．（3分）在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A．①或②B．③或④C．⑤或⑥D．①或⑨4．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记P A＝x，点D到直线P A的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）A．B．C．D．5．（3分）抛物线y＝ax2﹣2ax+c经过点A（2，4），若其顶点在第四象限，则a的取值范围为（）A．a＞4B．0＜a＜4C．a＞2D．0＜a＜26．（3分）代数式a（）2﹣+c的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．（3分）数字12800000用科学记数法表示为．8．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是．9．（3分）多项式2m3﹣m分解因式的结果是．10．（3分）不等式组的解集为．11．（3分）分式方程＝的解为x＝．12．（3分）一元二次方程x2+mx+2m＝0（m≠0）的两个实根分别为x1，x2，则＝．13．（3分）已知▱ABCD的面积为4，对角线AC在y轴上，点D在第一象限内，且AD⊥y 轴，当反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点B、D时，k＝．14．（3分）二次函数y＝m（x﹣2m）2+m2，当x＞m+1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．15．（3分）如图是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为．16．（3分）如图，在△AOB中，∠O＝90°，AO＝8cm，BO＝6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s 的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了s时，以C点为圆心，2cm为半径的圆与直线EF相切．三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：2sin30°﹣tan45°﹣．（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝．18．（8分）如图，▱ABCD中，AC与BD相交于点O，AB＝AC，延长BC到点E，使CE＝BC，连接AE，分别交BD、CD于点F、G．（1）求证：△ADB≌△CEA；（2）若BD＝6，求AF的长．19．（8分）已知点P（﹣3，m）和Q（1，m）都在二次函数y＝2x2+b x﹣1的图象上．（1）求b、m的值；（2）将二次函数图象向上平移几个单位后，得到的图象与x轴只有一个公共点？20．（8分）如图，在左边托盘A（固定）中放置一个重物，在右边托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡，改变托盘B与支撑点M的距离，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表：（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条光滑曲线连接起来；观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出该函数解析式；（2）当托盘B向左移动（不超过点M）时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码？21．（10分）泰州火车站已于2016年5月15日正式开通动车，这极大地方便了我市市民的出行，根据以下信息，求出表中两列火车到达南京站的时间．信息1：D5508和K722时刻表信息2：泰州到南京铁路总长约为162千米．信息3：K722在路上所用时间比D5508在路上所用时间多20%．信息4：D5508的平均速度比K722的平均速度快18千米/时．22．（10分）某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB的高度，他们选取了地面上一点E，测得DE的长度为9米，并以建筑物CD的顶端点C为观测点，测得点A的仰角为45°，点B的俯角为37°，点E的俯角为30°．（1）求建筑物CD的高度；（2）求建筑物AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73，sin37°≈，tan37°≈）23．（10分）已知AB是⊙O的一条弦，点C是优弧上一点．（1）如图①，若点P是弦AB与所围成的弓形区域（不含弦AB与）内一点．求证：∠APB＞∠ACB；（2）如图①，若点P在弦AB上方，且满足∠APB＝∠ACB，则点P在上吗？为什么？（3）请在图②中直接用阴影部分表示出在弦AB与所围成的弓形区域内满足∠ACB＜∠APB＜2∠ACB的点P所在的范围．24．（10分）已知点A（m1，n1），B（m2，n2）（m1＜m2）在一次函数y＝kx+b的图象上．（1）若n1﹣n2+（m1﹣m2）＝0，求k的值；（2）若m1+m2＝3b，n1+n2＝kb+4，b＞2．试比较n1和n2的大小，并说明理由．25．（12分）已知关于x的方程x2+ax+b＝0（b≠0）与x2+cx+d＝0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab＝cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x2﹣x﹣6＝0与x2﹣2x﹣3＝0互为“同根轮换方程”．（1）若关于x的方程x2+4x+m＝0与x2﹣6x+n＝0互为“同根轮换方程”，求m的值；（2）已知方程①：x2+ax+b＝0和方程②：x2+2ax+b＝0，p、q分别是方程①和方程②的实数根，且p≠q，b≠0．试问方程①和方程②是否能互为“同根轮换方程”？如果能，用含a的代数式分别表示p和q；如果不能，请说明理由．26．（14分）在平面直角坐标系xOy中，对于P（m，n），若点Q的坐标为（m，|m﹣n|），则称点Q为点P的关联点．（1）请直接写出点（2，2）的关联点；（2）如果点P在一次函数y＝x﹣1的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；（3）已知点P在一次函数y＝x（x＞0）和一次函数y＝x（x＞0）所围成的区域内，且点P的“关联点”Q在二次函数y＝x2的图象上，求线段PQ的最大值及此时点P的坐标．2016-2017学年江苏省泰州中学附中九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、原式＝＝（+）＝3+2，所以A选项错误；B、原式＝＝3×5＝15，所以B选项错误；C、原式＝+2，所以C选项错误；D、原式＝＝＝5，所以D选项正确．故选：D．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．2x+2y＝2xy B．（x2y3）2＝x4y5C．（xy）2÷＝（xy）3D．2xy﹣3yx＝xy【解答】解：A、2x+2y无法计算，故此选项错误；B、（x2y3）2＝x4y6，故此选项错误；C、此选项正确；D、2xy﹣3yx＝﹣xy，故此选项错误；故选：C．3．（3分）在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A．①或②B．③或④C．⑤或⑥D．①或⑨【解答】解：根据题意可涂黑①和⑨，涂黑①时，可将左上和左下两个黑色正方形向右平移1个单位即可得；涂黑⑨时，可将左上和左下两个黑色正方形向右平移2个单位、再向下平移1个单位可得；故选：D．4．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记P A＝x，点D到直线P A的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：（1）当点P在AB上移动时，点D到直线P A的距离为：y＝DA＝BC＝4（0≤x≤3）．（2）如图1，当点P在BC上移动时，，∵AB＝3，BC＝4，∴AC＝，∵∠P AB+∠DAE＝90°，∠ADE+∠DAE＝90°，∴∠P AB＝∠ADE，在△P AB和△ADE中，∴△P AB∽△ADE，∴，∴，∴y＝（3＜x≤5）．综上，可得y关于x的函数大致图象是：．故选：D．5．（3分）抛物线y＝ax2﹣2ax+c经过点A（2，4），若其顶点在第四象限，则a的取值范围为（）A．a＞4B．0＜a＜4C．a＞2D．0＜a＜2【解答】解：∵抛物线y＝ax2﹣2ax+c经过点A（2，4），∴4＝4a﹣4a+c，解得c＝4，∴y＝ax2﹣2ax+4＝a（x﹣1）2+4﹣a，∴顶点坐标为（1，4﹣a），∵顶点坐标在第四象限，∴4﹣a＜0，解得a＞4，故选：A．6．（3分）代数式a（）2﹣+c的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2【解答】解：a（）2﹣+c＝a×﹣+c＝﹣+c＝+c＝﹣c+c＝0．故选：B．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．（3分）数字12800000用科学记数法表示为 1.28×107．【解答】解：将12800000用科学记数法表示为：1.28×107．故答案为：1.28×107．8．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠﹣2．【解答】解：根据题意得x+2≠0，解得x≠﹣2．故答案为：x≠﹣2．9．（3分）多项式2m3﹣m分解因式的结果是2m（m+）（m﹣）．【解答】解：2m3﹣m＝2m（m2﹣）＝2m（m+）（m﹣）．故答案为：2m（m+）（m﹣）．10．（3分）不等式组的解集为﹣2≤x＜．【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜，故答案为：﹣2≤x＜．11．（3分）分式方程＝的解为x＝3．【解答】解：去分母得：2x﹣2＝x+1，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解，故答案为：312．（3分）一元二次方程x2+mx+2m＝0（m≠0）的两个实根分别为x1，x2，则＝﹣．【解答】解：∵一元二次方程x2+mx+2m＝0（m≠0）的两个实根分别为x1，x2，∴x1+x2＝﹣m，x1•x2＝2m，∴＝＝﹣．故答案为：﹣．13．（3分）已知▱ABCD的面积为4，对角线AC在y轴上，点D在第一象限内，且AD⊥y 轴，当反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点B、D时，k＝2．【解答】解：由题意可画出图形，设点D的坐标为（x，y），∴AD＝x，OA＝y，∵▱ABCD的面积为4，∴AD•AC＝2AD•OA＝4，∴2xy＝4，∴xy＝2，∴k＝xy＝2，故答案为：2．14．（3分）二次函数y＝m（x﹣2m）2+m2，当x＞m+1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是0＜m≤1．【解答】解：①m＞0时，抛物线的对称轴为直线x＝2m，∵当x＞m+1时，y随x的增大而增大，∴2m≤m+1，解得m≤1，即0＜m≤1，②m＜0时，由题意m+1≤2m，即m≥1，不合题意，故答案为：0＜m≤1．15．（3分）如图是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为110．【解答】解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，则四边形OALP是矩形．∵∠CBF＝90°，∴∠ABC+∠OBF＝90°，又∵直角△ABC中，∠ABC+∠ACB＝90°，∴∠OBF＝∠ACB，在△OBF和△ACB中，，∴△OBF≌△ACB（AAS），∴AC＝OB，同理：△ACB≌△PGC，∴PC＝AB，∴OA＝AP，所以，矩形AOLP是正方形，边长AO＝AB+AC＝3+4＝7，所以，KL＝3+7＝10，LM＝4+7＝11，因此，矩形KLMJ的面积为10×11＝110．故答案是：110．16．（3分）如图，在△AOB中，∠O＝90°，AO＝8cm，BO＝6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了s时，以C点为圆心，2cm为半径的圆与直线EF相切．【解答】解：当以点C为圆心，2cm为半径的圆与直线EF相切时，此时，CF＝2，由题意得：AC＝2t，BD＝1.5t∴OC＝8﹣2t，OD＝6﹣1.5t，∵点E是OC的中点，∴CE＝OC＝4﹣t，∵∠EFC＝∠O＝90°，∠FCE＝∠DCO，∴△EFC∽△DOC，∴＝，∴＝，∴EF＝＝，由勾股定理可知：CE2＝CF2+EF2，∴（4﹣t）2＝2 2+（）2，解得：t＝或t＝，∵0≤t≤4，∴t＝．故答案为：．三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：2sin30°﹣tan45°﹣．（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝．【解答】解：（1）2sin30°﹣tan45°﹣，＝2×﹣1﹣，＝1﹣1﹣|1﹣|，＝1﹣；（2）（﹣）÷，＝×，＝×，＝．把x＝代入上式，得原式＝＝2+2．18．（8分）如图，▱ABCD中，AC与BD相交于点O，AB＝AC，延长BC到点E，使CE＝BC，连接AE，分别交BD、CD于点F、G．（1）求证：△ADB≌△CEA；（2）若BD＝6，求AF的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，∠ABC+∠BAD＝180°．又∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．∵∠ACB+∠ACE＝180°，∴∠BAD＝∠ACE．∵CE＝BC，∴CE＝AD，在△ABE和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（SAS）．（2）解：∵△ADB≌△CEA，∴AE＝BD＝6．∵AD∥BC，∴△ADF∽△EBF．∴＝＝．∴＝．∴AF＝2．19．（8分）已知点P（﹣3，m）和Q（1，m）都在二次函数y＝2x2+b x﹣1的图象上．（1）求b、m的值；（2）将二次函数图象向上平移几个单位后，得到的图象与x轴只有一个公共点？【解答】解：（1）∵点P、Q是二次函数y＝2x2+bx﹣1图象上的两点，且两点纵坐标都为m ∴点P、Q关于抛物线对称轴对称，∴抛物线对称轴是直线x＝﹣1，∴﹣＝﹣1，解得b＝4，∴抛物线解析式为y＝2x2+4x﹣1，当x＝1时，m＝2×12+4×1﹣1＝5；（2）设平移后抛物线的关系式为y＝2x2+4x﹣1+k，∵平移后的图象与x轴仅有一个交点，∴△＝16+8﹣8 k＝0，解得k＝3，即将二次函数图象向上平移3个单位时，函数图象与x轴仅有一个公共点．20．（8分）如图，在左边托盘A（固定）中放置一个重物，在右边托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡，改变托盘B与支撑点M的距离，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表：（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条光滑曲线连接起来；观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出该函数解析式；（2）当托盘B向左移动（不超过点M）时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码？【解答】解：（1）函数图象如图所示，．观察图象可知，函数可能是反比例函数，设y＝（k≠0），把（10，30）的坐标代入，得k＝300，∴y＝，经检验，其余各个点坐标均满足y＝．（2）当托盘B向左移动（不超过点M）时，应往托盘B中添加砝码．由图象可知，当x＞0时，y随x的增大而减小，所以当托盘B向左移动时，x减小，y增大．21．（10分）泰州火车站已于2016年5月15日正式开通动车，这极大地方便了我市市民的出行，根据以下信息，求出表中两列火车到达南京站的时间．信息1：D5508和K722时刻表信息2：泰州到南京铁路总长约为162千米．信息3：K722在路上所用时间比D5508在路上所用时间多20%．信息4：D5508的平均速度比K722的平均速度快18千米/时．【解答】解：设K722的平均速度为x千米/时，则D5508的平均速度为（x+18）千米/时，根据题意得：＝（1+20%）×，解得：x＝90，经检验，x＝90是原方程的根，∴×60＝×60＝108，×60＝×60＝90，∴8时53分+90分＝10时27分，20时04分+108分＝21时52分．故D5508到站时间为10：27；K722到站时间为21：52．22．（10分）某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB的高度，他们选取了地面上一点E，测得DE的长度为9米，并以建筑物CD的顶端点C为观测点，测得点A的仰角为45°，点B的俯角为37°，点E的俯角为30°．（1）求建筑物CD的高度；（2）求建筑物AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73，sin37°≈，tan37°≈）【解答】解：（1）在Rt△CDE中，tan∠CED＝，DE＝9，∠CED＝30°，∴tan30°＝，解得：DC≈≈5.2，∴建筑物CD的高度约为5.2米；（2）过点C作CF⊥AB于点F．在Rt△CBF中，tan∠FCB＝，BF＝DC＝5.2，∠FCB＝37°，∴tan37°＝≈，FC≈6.93，在Rt△AFC中，∵∠ACF＝45°，∴AF＝CF＝6.93，∴AB＝AF+BF≈12.13，∴建筑物AB的高度约为12.13米．23．（10分）已知AB是⊙O的一条弦，点C是优弧上一点．（1）如图①，若点P是弦AB与所围成的弓形区域（不含弦AB与）内一点．求证：∠APB＞∠ACB；（2）如图①，若点P在弦AB上方，且满足∠APB＝∠ACB，则点P在上吗？为什么？（3）请在图②中直接用阴影部分表示出在弦AB与所围成的弓形区域内满足∠ACB＜∠APB＜2∠ACB的点P所在的范围．【解答】（1）证明：如下图②所示，延长AP交⊙O于点Q，连接BQ．则∠PQB＝∠ACB，∵∠APB为△PQB的一个外角，∴∠APB＞∠PQB，即∠APB＞∠ACB；（2）解：点P在上，理由：由（1）知，点P是弦AB与所围成的弓形区域（不含弦AB与）内一点，∠APB＞∠ACB，同（1）的方法，点P在弦AB上半部分时，利用三角形的外角，得，∠APB＜∠ACB，∴点P在上，（3）解：连接AO，BO，延长BO，在BO的延长线上取一点P连接AP，∵∠AOB是△APO的外角，∴∠AOB＞∠APB，∵∠AOB是在⊙O中劣弧AB所对的圆心角，∠ACB是⊙O中劣弧AB所对的圆周角，∴∠AOB＝2∠ACB，∴点P所在的范围如下图③所示，24．（10分）已知点A（m1，n1），B（m2，n2）（m1＜m2）在一次函数y＝kx+b的图象上．（1）若n1﹣n2+（m1﹣m2）＝0，求k的值；（2）若m1+m2＝3b，n1+n2＝kb+4，b＞2．试比较n1和n2的大小，并说明理由．【解答】解：（1）∵点A（m1，n1），B（m2，n2）（m1＜m2）在一次函数y＝kx+b的图象上，∴n1＝km1+b，n2＝km2+b，∴n1﹣n2＝（km1+b）﹣（km2+b）＝k（m1﹣m2），∵n1﹣n2+（m1﹣m2）＝0，∴k（m1﹣m2）+（m1﹣m2）＝0，∴（k+）（m1﹣m2）＝0，∵m1＜m2，∴k＝﹣；（2）n1＞n2，理由如下：∵n1+n2＝（km1+b）+（km2+b）＝k（m1+m2）+2b＝kb+4，m1+m2＝3b，∴3kb+2b＝kb+4，解得：k＝．∵b＞2．∴k＝＜0，∴一次函数y＝kx+b中y随x的增大而减小．又∵m1＜m2，∴n1＞n2．25．（12分）已知关于x的方程x2+ax+b＝0（b≠0）与x2+cx+d＝0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab＝cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x2﹣x﹣6＝0与x2﹣2x﹣3＝0互为“同根轮换方程”．（1）若关于x的方程x2+4x+m＝0与x2﹣6x+n＝0互为“同根轮换方程”，求m的值；（2）已知方程①：x2+ax+b＝0和方程②：x2+2ax+b＝0，p、q分别是方程①和方程②的实数根，且p≠q，b≠0．试问方程①和方程②是否能互为“同根轮换方程”？如果能，用含a的代数式分别表示p和q；如果不能，请说明理由．【解答】解：（1）∵方程x2+4x+m＝0与x2﹣6x+n＝0互为“同根轮换方程”，∴4m＝﹣6n．设t是公共根，则有t2+4t+m＝0，t2﹣6t+n＝0．解得，t＝．∵4m＝﹣6n．∴t＝﹣．∴（﹣）2+4（﹣）+m＝0．∴m＝﹣12，（2）能》理由如下：∵ab＝2a×b，∴方程x2+ax+b＝0（b≠0）与x2+2ax+b＝0能为“同根轮换方程”，①﹣②得到：x＝，∴P•＝b，∴p＝2a，q＝b，∴q＝a，26．（14分）在平面直角坐标系xOy中，对于P（m，n），若点Q的坐标为（m，|m﹣n|），则称点Q为点P的关联点．（1）请直接写出点（2，2）的关联点；（2）如果点P在一次函数y＝x﹣1的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；（3）已知点P在一次函数y＝x（x＞0）和一次函数y＝x（x＞0）所围成的区域内，且点P的“关联点”Q在二次函数y＝x2的图象上，求线段PQ的最大值及此时点P的坐标．【解答】解：（1）点（2，2）的关联点的坐标为（2，|2﹣2|），即（2，0）．（2）设P（x，x﹣1），则点P的关联点的坐标为（x，1）．∵点P的“关联点”Q与点P重合，∴x﹣1＝1，解得x＝2．∴点P的坐标为（2，1）．（3）设点P的坐标为（a，b）．∵点P在一次函数y＝x（x＞0）和一次函数y＝x（x＞0）所围成的区域内，∴a＞0，b＞0且a＞b，2b＞a．∴点P的“关联点”Q的坐标为（a，a﹣b）．∵点Q在二次函数y＝x2的图象上，∴a﹣b＝a2，整理得b＝a﹣a2．∵PQ＝b﹣（a﹣b）＝2b﹣a，∴PQ＝2（a﹣a2）﹣a＝﹣2a2+a＝﹣2（a﹣）2+．∴当a＝时，PQ有最大值，最大值为．把a＝代入b＝a﹣a2得b＝．∴点P的坐标为（，）．。

江苏GSJY-学期九年级第一次学情调研考试数学试题〔〕考前须知：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷总分值150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否那么不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题〔本大题共有８小题，每题3分，共24分．在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上〕1．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是〔〕Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个2．四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB CD；③BC∥AD；④BC AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有〔〕Ａ．6种Ｂ．5种Ｃ．4种Ｄ．3种3．以下说法中，错误的选项是〔〕A．平行四边形的对角线互相平分 B ．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直平分 D ．等腰梯形的对角线相等4．以下四边形中，两条对角线一定不相等的是〔〕Ａ．正方形Ｂ．矩形Ｃ．等腰梯形Ｄ．直角梯形以下说法中：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形假设全等，那么位似中心在两个图形之间；④假设五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E' 位似，那么在五边形中连线组成的△ABC与△A'B'C'也是位似的。

正确的个数是〔〕Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 6．如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会方案在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，那么水池的形状一定是〔〕Ａ．等腰梯形Ｂ．矩形Ｃ．菱形Ｄ．正方形第6题图7．如图，四边形 ABCD的对角线互相平分，假设要使它成为矩形，需要添加的条件是〔〕第1页共12页Ａ．AB CDＢ．AD BC Ｃ．AB BC Ｄ．AC BD第7题图8．如图，在方格纸上DEF 是由ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的．如果用〔 2，1〕表示方格纸上A 点的位置，〔1，2〕表示B 点的位置，那么点P 的位置为〔〕A ．〔5，2〕B．〔2，5〕C ．〔2，1〕D．〔1，2〕第8题图二、填空题〔本大题共有 10小题，每题3分，共30 分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上〕AECDCE9．如图，在 □ABCDE 是 BC的中点，且 ，有以下结论：中，①．两三角形面积SADF2SBEF1DF②．BF2③．四边形AECD 是等腰梯形④．AEB ADC其中不正确的选项是_________________.10．如图，在平面直角坐标系中，将线段OC 向右平移到AB ，且OA=OC,形成菱形OABC 的顶点C 的坐标是〔3，4〕，那么顶点A 、B 的坐标分别是_________________..11N→ C的小路〔M 、．如上图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A →M →N 分别是AB 、CD 中点〕．极少数同学为了走“捷径〞，沿线段AC 行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了________米。

初三数学月考试题一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．5的相反数是（ ） A ．﹣5 B ．5C．D．﹣2．一元二次方程x 2=2x 的解是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x 1=﹣2，x 2=0D ．x 1=2，x 2=03．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（ ） A．B．C．D．4．若点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）在反比例函数y=的图象上，则下列说法正确的是（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 3＞y 2＞y 1C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 2＞y 1＞y 35．如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心．若∠B=25°，则 ∠C 的大小等于（ ）A ．20°B ．25°C ．40°D ．50°6．实数a 、b满足+4a 2+4ab+b 2=0，则b a的值为（ ） A ．2B．C ．﹣2 D．﹣二、填空题（每题3分，共30分） 7．计算：16的平方根是 。

8．函数y=的自变量x 的取值范围是 。

9．分解因式：x 3﹣2x 2+x= 。

10．某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人， 17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 岁。

11．若代数式x 2+3x+2可以表示为（x ﹣1）2+a （x ﹣1）+b 的形式，则a+b 的值是 。

12．如图，将边长为2cm 的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到AB′C′D′的位置，旋转角为30°，则C 点运动到C′点的路径长为 cm 。

第5题图第12题图13．已知x2+5xy+y2=0（x≠0，y≠0），则代数式+的值等于。

14．圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是cm2。

所谓的光芒光阴，其实不是此后，闪烁的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

九年级数学月考试题一、选择题（共 6 小题，每题 3 分，满分18 分）1．5 的相反数是（）A．﹣ 5 B．5C．D．﹣2．一元二次方程x2=2x 的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x1=﹣ 2， x2=0D． x1=2， x2=03．布袋中装有 1 个红球， 2 个白球， 3 个黑球，它们除颜色外完好同样，从袋中随意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（）A．B．C．D．4．若点（﹣ 2，y1），（﹣ 1，y2），（ 1，y3）在反比率函数y=的图象上，则以下说法正确的选项是（）A．y1＞ y2＞ y3 B． y3＞ y2＞y1 C． y3＞ y1＞ y2 D． y2＞ y1＞ y35．如图， AB是⊙ O的弦， AC是⊙ O的切线， A 为切点， BC经过圆心．若∠ B=25°，则∠ C的大小等于（）A．20° B ．25° C ．40° D ．50°第 5题图6．实数 a、 b 知足+4a2+4ab+b2=0，则 b a的值为（）A．2B．C．﹣ 2D．﹣二、填空题（每题 3 分，共 30 分）7．计算： 16 的平方根是。

8．函数 y=的自变量x 的取值范围是。

9．分解因式： x3﹣ 2x2+x=。

10．某校九年级（1）班 40 名同学中， 14 岁的有 1 人， 15 岁的有 21 人， 16 岁的有 16 人，17 岁的有 2 人，则这个班同学年纪的中位数是岁。

12．如图，将边长为2cm的正方形ABCD绕点 A 顺时针旋转到AB′C′D′的地点，旋转角为 30°，则 C 点运动到C′点的路径长为cm。

第12题图13．已知 x2+5xy+y 2=0（x≠0，y≠0），则代数式+ 的值等于。

14．圆心角为 120°，半径长为 6cm 的扇形面积是cm2。

2016-2017学年江苏省泰州市海陵区民兴实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）5的相反数是（）A．B．5C．﹣5D．2．（3分）一元二次方程x2＝2x的解是（）A．x＝2B．x＝0C．x1＝﹣2，x2＝0D．x1＝2，x2＝0 3．（3分）布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（）A．B．C．D．4．（3分）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）在反比例函数y＝的图象上，则下列说法正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y3＞y1＞y2D．y2＞y1＞y3 5．（3分）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝25°，则∠C的大小等于（）A．20°B．25°C．40°D．50°6．（3分）实数a、b满足+4a2+4ab+b2＝0，则b a的值为（）A．2B．C．﹣2D．﹣二、填空题（每题3分，共30分）7．（3分）16的平方根是．8．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是．9．（3分）分解因式：x3﹣2x2+x＝．10．（3分）某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是岁．11．（3分）若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是．12．（3分）如图，将边长为2cm的正方形ABCD绕点A顺时针旋转到AB′C′D′的位置，旋转角为30°，则C点运动到C′点的路径长为cm．13．（3分）已知x2+5xy+y2＝0（x≠0，y≠0），则代数式+的值等于．14．（3分）圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是cm2．15．（3分）关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是．16．（3分）已知关于x的方程x2﹣8x+17＝m的解满足（0＜n＜4），若y＞1，则m的取值范围是．三、解答题（共10题，满分102分）17．（12分）（1）计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（π﹣）0；（2）当x为何值时，分式的值比分式的值大3？18．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1＝0．19．（8分）一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同．（1）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为；（2）从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球．求两次摸到的球颜色不相同的概率．20．（8分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？21．（10分）如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i＝1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．（1）求斜坡AB的水平宽度BC；（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE＝2.5m，EF＝2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF＝3.5m时，求点D离地面的高．（≈2.236，结果精确到0.1m）22．（10分）某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y＝50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．（1）若批发商在保存该产品5天时一次性卖出，则可获利元．（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？23．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．（1）试说明DF是⊙O的切线；（2）若AC＝3AE，求tan C．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中直线y＝x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．（1）求反比例函数的关系式；（2）将直线y＝x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．25．（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣2mx+m﹣3（m＞0）与x轴的交点为A，B．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）若线段AB上有且只有5个点的横坐标为整数，求m的取值范围；（3）若抛物线在﹣1＜x＜0位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，求m的值．26．（14分）已知一次函数y＝kx+3（k＜0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，tan∠OAB＝2，点P（a，b）是在该函数的图象上的一点．（1）求k的值；（2）若点P到x轴、y轴的距离之和等于2，求点P的坐标；（3）设a＝1﹣m，如果在两个实数a与b之间（不包括a和b）有且只有一个整数，求实数m的取值范围．2016-2017学年江苏省泰州市海陵区民兴实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）5的相反数是（）A．B．5C．﹣5D．【解答】解：设5的相反数为x．则5+x＝0，x＝﹣5．故选：C．2．（3分）一元二次方程x2＝2x的解是（）A．x＝2B．x＝0C．x1＝﹣2，x2＝0D．x1＝2，x2＝0【解答】解：原方程移项得：x2﹣2x＝0，∴x（x﹣2）＝0，（提取公因式x），∴x1＝0，x2＝2，故选：D．3．（3分）布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：布袋中共有6个球，每个球被摸到的概率是相同的，摸出的球是白球的概率是P（白球）＝＝．故选：B．4．（3分）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）在反比例函数y＝的图象上，则下列说法正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y3＞y1＞y2D．y2＞y1＞y3【解答】解：∵反比例函数y＝中k＞0，∴函数图象的两个分式分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．∵﹣2＜0，﹣1＜0，∴点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2）位于第三象限，∴y1＜0，y2＜0，∵﹣3＜﹣2＜0，∴0＞y1＞y2．∵1＞0，∴点C（1，y3）位于第一象限，∴y3＞0，∴y3＞y1＞y2．故选：C．5．（3分）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝25°，则∠C的大小等于（）A．20°B．25°C．40°D．50°【解答】解：如图，连接OA，∵AC是⊙O的切线，∴∠OAC＝90°，∵OA＝OB，∴∠B＝∠OAB＝25°，∴∠AOC＝50°，∴∠C＝40°．故选：C．6．（3分）实数a、b满足+4a2+4ab+b2＝0，则b a的值为（）A．2B．C．﹣2D．﹣【解答】解：整理得，+（2a+b）2＝0，所以，a+1＝0，2a+b＝0，解得a＝﹣1，b＝2，所以，b a＝2﹣1＝．故选：B．二、填空题（每题3分，共30分）7．（3分）16的平方根是±4．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．8．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是x≤3且x≠﹣2．【解答】解：根据题意得，3﹣x≥0且x+2≠0，解得x≤3且x≠﹣2．故答案为：x≤3且x≠﹣2．9．（3分）分解因式：x3﹣2x2+x＝x（x﹣1）2．【解答】解：x3﹣2x2+x＝x（x2﹣2x+1）＝x（x﹣1）2．故答案为：x（x﹣1）2．10．（3分）某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是15岁．【解答】解：∵该班有40名同学，∴这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数，∵15岁的有21人，∴这个班同学年龄的中位数是15岁；故答案为：15．11．（3分）若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是11．【解答】解：∵x2+3x+2＝（x﹣1）2+a（x﹣1）+b＝x2+（a﹣2）x+（b﹣a+1），∴a﹣2＝3，∴a＝5，∵b﹣a+1＝2，∴b﹣5+1＝2，∴b＝6，∴a+b＝5+6＝11，故答案为：11．12．（3分）如图，将边长为2cm的正方形ABCD绕点A顺时针旋转到AB′C′D′的位置，旋转角为30°，则C点运动到C′点的路径长为cm．【解答】解：连接AC，A′C，∵AB＝BC＝2cm，∴AC＝＝2，∵正方形ABCD绕点A顺时针旋转到AB′C′D′的位置，∴C和C′是对应点，∵旋转角为30°，∴∠CAC′＝30°，∴C点运动到C′点的路径长＝＝＝cm，故答案为：．13．（3分）已知x2+5xy+y2＝0（x≠0，y≠0），则代数式+的值等于﹣5．【解答】解：∵x≠0，y≠0，∴xy≠0，将x2+5xy+y2＝0两边都除以xy，得：，即+＝﹣5，故答案为：﹣5．14．（3分）圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是12πcm2．【解答】解：由题意得，n＝120°，R＝6cm，故＝12π．故答案为12π．15．（3分）关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【解答】解：由不等式①得x＞a，由不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜1，∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．16．（3分）已知关于x的方程x2﹣8x+17＝m的解满足（0＜n＜4），若y＞1，则m的取值范围是1≤m＜5．【解答】解：解方程组，得：，∵y＞1，∴2n﹣1＞1，解得：n＞1，又∵0＜n＜4，∴1＜n＜4，∵x＝n+2，即n＝x﹣2，∴1＜x﹣2＜4，解得：3＜x＜6，∵m＝x2﹣8x+17＝（x﹣4）2+1，∴当x＝4时，m取得最小值1；当x＝6时，m取得最大值5，则m的取值范围是1≤m＜5，故答案为：1≤m＜5．三、解答题（共10题，满分102分）17．（12分）（1）计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（π﹣）0；（2）当x为何值时，分式的值比分式的值大3？【解答】解：（1）﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（π﹣）0＝﹣16﹣2+2﹣1+1＝﹣16；（2）根据题意得：﹣＝3方程两边同乘以2﹣x，得：3﹣x+1＝3（2﹣x），解得x＝1．检验：当x＝1时，2﹣x＝1≠0，即x＝1是原方程的解，即当x＝1时，分式的值比分式的值大3．18．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1＝0．【解答】解：原式＝•﹣＝•﹣＝x﹣＝，∵x2﹣x﹣1＝0，∴x2＝x+1，则原式＝1．19．（8分）一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同．（1）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为；（2）从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球．求两次摸到的球颜色不相同的概率．【解答】解：（1）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为：＝；故答案为：；（2）如图所示：，所有的可能有12种，符合题意的有10种，故两次摸到的球颜色不相同的概率为：＝．20．（8分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？【解答】解：（1）∵A级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，∴这次抽取的样本的容量为：24÷20%＝120；（2）根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：120×30%＝36人，∴D级人数为：120﹣36﹣24﹣48＝12人，如图所示：（3）∵A级和B级作品在样本中所占比例为：（24+48）÷120×100%＝60%，∴该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上有750×60%＝450份．21．（10分）如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i＝1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．（1）求斜坡AB的水平宽度BC；（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE＝2.5m，EF＝2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF＝3.5m时，求点D离地面的高．（≈2.236，结果精确到0.1m）【解答】解：（1）∵坡度为i＝1：2，AC＝4m，∴BC＝4×2＝8m．（2）作DS⊥BC，垂足为S，且与AB相交于H．∵∠DGH＝∠BSH，∠DHG＝∠BHS，∴∠GDH＝∠SBH，∴＝，∵DG＝EF＝2m，∴GH＝1m，∴DH＝＝m，BH＝BF+FH＝3.5+（2.5﹣1）＝5m，设HS＝xm，则BS＝2xm，∴x2+（2x）2＝52，∴x＝m，∴DS＝+＝2m≈4.5m．22．（10分）某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y＝50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．（1）若批发商在保存该产品5天时一次性卖出，则可获利9250元．（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？【解答】解：（1）x＝5时，y＝50+2×5＝60，60×（700﹣15×5）﹣700×40﹣50×5，＝60×（700﹣75）﹣28000﹣250，＝37500﹣28000﹣250，＝9250元；故答案为：9250；（2）由题意得，（50+2x）×（700﹣15x）﹣700×40﹣50x＝10000，整理得，x2﹣20x+100＝0，解得x＝10．答：批发商应在保存该产品10天时一次性卖出．23．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．（1）试说明DF是⊙O的切线；（2）若AC＝3AE，求tan C．【解答】（1）证明：连接OD，∵OB＝OD，∴∠B＝∠ODB，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠ODB＝∠C，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切线；（2）解：连接BE，∵AB是直径，∴∠AEB＝90°，∵AB＝AC，AC＝3AE，∴AB＝3AE，CE＝4AE，∴BE＝＝2AE，在RT△BEC中，tan C＝＝＝．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中直线y＝x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．（1）求反比例函数的关系式；（2）将直线y＝x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．【解答】解：（1）将B坐标代入直线y＝x﹣2中得：m﹣2＝2，解得：m＝4，则B（4，2），即BE＝4，OE＝2，设反比例解析式为y＝，将B（4，2）代入反比例解析式得：k＝8，则反比例解析式为y＝；（2）设平移后直线解析式为y＝x+b，C（a，a+b），对于直线y＝x﹣2，令x＝0求出y＝﹣2，得到OA＝2，过C作CD⊥y轴，过B作BE⊥y轴，将C坐标代入反比例解析式得：a（a+b）＝8，∵S△ABC＝S梯形BCDE+S△ABE﹣S△ACD＝18，∴×（a+4）×（a+b﹣2）+×（2+2）×4﹣×a×（a+b+2）＝18，解得：a+b＝8，∴a＝1，b＝7，则平移后直线解析式为y＝x+7．解法二：设平移后直线解析式为y＝x+b，与y轴相交与点D，由于三角形ABC与三角形ABD 面积相等，可得D（0，7），∴b＝7，∴平移后直线解析式为y＝x+7．25．（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣2mx+m﹣3（m＞0）与x轴的交点为A，B．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）若线段AB上有且只有5个点的横坐标为整数，求m的取值范围；（3）若抛物线在﹣1＜x＜0位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，求m的值．【解答】解：（1）∵y＝mx2﹣2mx+m﹣3＝m（x﹣1）2﹣3，∴抛物线顶点坐标（1，﹣3）；（2）∵抛物线y＝mx2﹣2mx+m﹣3（m＞0）的对称轴为直线x＝1，线段AB上有且只有5个点的横坐标为整数，这些整数为﹣1，0，1，2，3，∴当x＝3时，y≤0，即9m﹣6m+m﹣3≤0，解得m≤．当x＝4时，y＞0，即16m﹣8m+m﹣3＞0，解得m＞，∴＜m≤；（3）∵抛物线y＝mx2﹣2mx+m﹣3（m＞0）的对称轴为直线x＝1，而在3＜x＜4位于x轴上方，∴抛物线在﹣2＜x＜﹣1这一段位于x轴的上方，∵在﹣1＜x＜0位于x轴下方，∴抛物线过点（﹣1，0），把（﹣1，0）代入y＝mx2﹣2mx+m﹣3得m+2m+m﹣3＝0，解得m＝．26．（14分）已知一次函数y＝kx+3（k＜0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，tan∠OAB＝2，点P（a，b）是在该函数的图象上的一点．（1）求k的值；（2）若点P到x轴、y轴的距离之和等于2，求点P的坐标；（3）设a＝1﹣m，如果在两个实数a与b之间（不包括a和b）有且只有一个整数，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）在y＝kx+3中令x＝0，则y＝3，即B的坐标是（0，3），OB＝3．∵tan∠BAO＝＝2，∴OA＝．∴A的坐标是（，0）．代入y＝kx+3得0＝k+3，解得k＝﹣2，∴一次函数的解析式是y＝﹣2x+3．（2）∵点P（a，b）是在该函数的图象上的一点，∴b＝﹣2a+3，∵点P到x轴、y轴的距离之和等于2，∴|a|＝2﹣|b|，∴|a|＝2﹣|﹣2a+3|，当a＜0时，则有﹣a＝2+2a﹣3，解得a＝（不合题意舍去），当0＜a＜时，则有a＝2+2a﹣3，解得a＝1，∴P（1，1），当a＞时，则有a＝2﹣2a+3，解得a＝，∴P（，﹣）；（3）由已知P（1﹣m，2m+1），易知，a≠b，1﹣m≠2m+1，m≠0；若m＞0，a＜1＜b，由题设a≥0，b≤2，则1﹣m＜1，2m+1≤2，解不等式组的解集是：0＜m≤；若m＜0，b＜1＜a，由题设b≥0，a≤2，则1﹣m＞1，2m+1≥0，解得：﹣≤m＜0；综合上述：m的取值范围是：．。

2017年春九年级数学第一次月考试题（全卷共5个大题，满分150分，时刻120分钟）一。

选择题（每小题4分，共48分）1、在0，，2，-3这四个数中，最小的数是（ ）2、下列计算正确的是（ ）A.623a a a =⋅B.422x x x =+C.()36326-2b a b a =-D.4122-= 3、计算2-8（ ）B.6 D.24、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB ，CD 别离交于点E ，F ，EC ⊥EF ，垂足为E ，若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）° ° ° °5、如图，在⊙O 中，若∠ABC=50°，则∠AOC 的度数为（ ）A. 50° ° ° °6、甲、乙两班别离有10名选手参加健美操竞赛，两班参赛选手身高的方不同离是5.12=甲S ，5.22=乙S ，则下列说法正确的是（ ）A.甲班选手比乙班选手的身高整齐B.乙班选手比甲班选手的身高整齐C.甲、乙两班选手的身高一样整齐D.无法确信哪班选手的身高更整齐7、若△ABC ∽△DEF ，相似比为1:2，且△ABC 的面积为2，则△DEF 的面积为（ ）8、分式方程xx 325=-的解是（ ） A.x =3 B.x =-3 C.x =43 D.x =43- 9、已知正比例函数)0(≠=k kx y 的图像通过点（2，1），则k 的值为（ ）C.21D.21-10.下列图形都是由一样大小的平行四边形按必然的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）A ．55 B ．42 C ．41 D ．2911 在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y (千米) 随时刻x(分) 转变的图象（全程）如图，依照图象判定下列结论不正确的是（ ）A ．前30分钟，甲在乙的前面B ．这次竞赛的全程是28千米C ．第48分钟时，两人第一次相遇D ．甲先抵达终点12、已知如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的极点A ，B 在第一象限，AB ∥x 轴，∠B=90°，AB+OC=OA ，OD 平分∠AOC 交BC 于点D ，若四边形ABDO 的面积为4，反比例函数x k y =的图像通过点D ，点A ，则k 的值是（ ）二．填空题（每小题4分，共24分）13.据报导，重庆已成为黄金周十大人气城市之一，五一小长假方才落下帷幕，我市大约有游客4915000000人，数字4915000000用科学计数法表示为 。