波由单相弹性介质向横观各向同性液体饱和多孔介质传播时的反射与透射

高二物理机械波光相关基础知识点机械波和光波是物理学中重要的研究对象，它们在日常生活和科学研究中都有广泛应用。

本文将介绍高二物理中与机械波和光波相关的基础知识点，包括波的定义、波动方程、波的特征、波的传播和波的干涉等内容。

1. 波的定义波是能量、动量或信息在空间中传播的方式。

机械波是一种需要介质才能传播的波，光波是一种可以在真空中传播的波。

根据传播方向的不同，波被分为横波和纵波。

横波的振动方向垂直于波的传播方向，例如水波和光波；纵波的振动方向与波的传播方向平行，例如声波。

2. 波动方程波动方程描述了波在介质中传播的规律。

机械波的波动方程是以位移函数形式表示的，通常是一个关于位置和时间的函数。

例如弦上的横波可以用一维波动方程表示，光波可以用电场和磁场的函数表示。

3. 波的特征波的特征包括振幅、波长、频率和周期等。

振幅是波的最大位移，波长是相邻两个波峰或波谷之间的距离，频率是单位时间内波通过某一点的次数，周期是波运动完成一个完整循环所需要的时间。

波的速度等于波长乘以频率。

4. 波的传播波在介质中的传播可以用波的衍射、折射和反射等现象来解释。

波的衍射是指波沿着障碍物弯曲传播或通过狭缝后扩散的现象，波的折射是指波在介质之间传播时改变方向的现象，波的反射是指波与障碍物相遇后改变方向的现象。

5. 波的干涉当两个或多个波在空间中相遇时，会产生干涉现象。

波的干涉分为构成干涉和破坏干涉两种情况。

构成干涉是指波的振幅加强的现象，破坏干涉是指波的振幅减弱或相消的现象。

干涉现象广泛应用于光学中，例如干涉仪的工作原理和光的彩色现象等。

总结：机械波和光波的基础知识包括波的定义、波动方程、波的特征、波的传播和波的干涉等内容。

了解这些知识点有助于理解波的性质和应用。

深入学习这些基础知识，并结合实验和应用，可以更好地理解和应用机械波和光波的相关原理。

高三物理波的知识点物理学中，波是一种能量传播的方式，广泛应用于各个领域。

在高三物理学习中，学生需要掌握波的基本概念、性质和运动规律。

本文将介绍高三物理中与波相关的知识点，并逐一展开讨论。

1. 波的分类波分为机械波和电磁波两类。

机械波是通过介质传播的波动，分为横波和纵波两种。

横波的波动方向垂直于波的传播方向，例如水波；纵波的波动方向与波的传播方向平行，例如声波。

电磁波是一种无需介质即可传播的波动，包括电磁辐射、光波等。

2. 波的特性波的特性包括波长、频率、振幅和波速。

波长是波动重复的最短距离，通常用λ表示，单位是米；频率是单位时间内波动的次数，通常用ν表示，单位是赫兹；振幅是波动的最大偏离值；波速是波动在单位时间内传播的距离，通常用v表示，单位是米/秒。

3. 波的传播和干涉波动在传播过程中会遵循一定的传播规律，如直线传播、反射、折射等。

当两个波在相遇的地方同时存在时，会发生干涉现象。

干涉分为构造干涉和破坏干涉，构造干涉产生的干涉条纹明亮，波的干涉相长；破坏干涉产生的干涉条纹暗淡，波的干涉相消。

4. 声波与光波声波是机械波的一种，通过介质（如空气、固体）的震动传播。

声波的频率决定了音调的高低，振幅决定了音量的大小。

光波是电磁波的一种，通过真空或介质的传播，具有波粒二象性。

光波的频率决定了光的颜色，波长决定了光的波动特性。

5. 波的反射和折射当波遇到介质边界时，会发生反射和折射现象。

反射是波从界面上的斜面反弹回来；折射是波从一个介质传播到另一个介质时改变传播方向。

根据斯涅尔定律，入射角、反射角和折射角之间满足一定的关系。

6. 琴弦振动和声音产生琴弦振动是一种特殊的波动现象，既有纵波的波动特点，也有横波的波动特点。

当琴弦被拉紧并被激发时，会发出声音。

声音是由空气分子振动产生的机械波，通过声音的传播，人们能够听到各种声音。

7. 光的干涉和衍射光波在传播过程中也会发生干涉和衍射现象。

光的干涉可以通过双缝实验进行观察，当光通过双缝时，会发生相干光的干涉现象，形成干涉条纹。

高考物理波的反射与折射现象物理是一门理性而又实践性强的学科，而物理波的反射与折射现象是物理课程中的重点内容之一。

本文将对高考物理波的反射与折射现象进行全面探讨。

首先，我们来了解一下波的基本概念。

波是指由于某种原因在媒质中传播的能量传递现象。

波分为机械波和电磁波两种类型。

机械波需要介质传播，而电磁波无需介质传播。

波的振动传播有两种基本形式，分别是纵波和横波。

纵波指振动方向与波传播方向相同，例如声波；而横波指振动方向与波传播方向垂直，例如光波。

一、波的反射现象1. 波的反射规律当波从一个介质传播到另一个介质时，会发生反射现象。

波的反射遵循两个基本规律：入射角等于反射角，入射波、反射波和法线所处的平面称为反射面。

在光的反射中，我们常用光的入射角、反射角和法线的夹角来描述波的反射现象。

2. 波的反射应用波的反射现象不仅存在于日常生活中，也有着广泛的应用。

例如，我们研究镜子里的映像，就涉及到光的反射；研究声音在混响室中的反射，有助于录音室的设计与声学效果的改善。

此外，汽车的后视镜、望远镜、显微镜等光学仪器的工作原理都依赖于波的反射。

二、波的折射现象1. 波的折射规律当波从一个介质传播到另一个介质时，会发生折射现象。

波的折射遵循斯涅尔定律，即入射波、折射波和法线所处的平面呈一直角。

在光的折射中，我们常用光的入射角、折射角和法线的夹角来描述波的折射现象。

2. 波的折射应用波的折射现象也有着广泛的应用。

例如，人们在水中看到的一切景物都发生了折射；研究棱镜的折射性质有助于我们理解光的分光现象，这对于实现彩色成像和光的分光分析具有重要的意义。

三、常见波的反射与折射现象1. 光的反射与折射光的反射与折射是物理学中研究的重点之一。

在光的反射中，我们常用光的入射角、反射角和法线的夹角来描述波的反射现象。

在光的折射中，我们常用光的入射角、折射角和法线的夹角来描述波的折射现象。

通过研究光的反射与折射，我们可以了解光的传播规律、成像和折射率等。

弹性波传播与介质特性弹性波是在物质中传播的一种波动形式，它是由介质中的分子或离子振动引起的。

弹性波的传播可以揭示介质的物理性质和结构特征，因此在地球物理学、工程地质学、材料科学等领域具有重要的应用价值。

弹性波的传播速度与介质的物理特性密切相关。

例如，在固体中，弹性波传播速度与介质的刚度有关。

对于同一类型的弹性波，其传播速度在不同介质中可能存在较大的差异。

这是因为介质的密度、成分、结构等因素都会对弹性波的传播产生影响。

弹性波的两种主要类型是纵波和横波。

纵波是沿着波的传播方向进行压缩和膨胀的波动形式，类似于我们在弹簧中产生的波动。

横波则是垂直于波的传播方向进行振动的波动形式，类似于我们在绳子上产生的波动。

根据介质的不同，弹性波传播的方式和特性也有所不同。

在地球物理学中，地震波是一种重要的弹性波。

当地壳发生地震或爆炸等现象时，产生的能量会以地震波的形式向外传播。

通过观测地震波的传播速度和振幅，我们可以推断出地下的岩石结构、地基稳定性等重要信息。

这对于地震灾害预测、矿产勘探、工程设计等方面具有重要的意义。

除了地震波，弹性波在非破坏性材料检测、医学影像学等领域也有广泛的应用。

通过利用纵波和横波在不同材料中的传播速度差异，我们可以对材料的结构、缺陷、应力状态等进行无损检测和分析。

在医学影像学中，例如超声波检查就是利用弹性波的传播和反射来对人体组织进行成像和诊断。

弹性波传播的研究不仅涉及传播速度，还包括波动的衍射、折射、散射等现象。

这些现象反映了介质的复杂性和非均匀性。

在地震学中，利用弹性波的衍射、散射等特性，我们可以研究地下介质的微观结构和物理性质，探索地球的内部构造和演化过程。

在工程地质学中，利用弹性波的传播特性，可以评估地基的稳定性和岩石的强度等重要参数，为工程项目的设计和建设提供科学依据。

总之，弹性波传播与介质特性紧密相连。

通过研究弹性波在不同介质中的传播特性和现象，我们可以深入了解介质的物理性质和结构特征。

波由单相弹性介质向横观各向同性液体饱和多孔介质传播时的反射与透射Ξ魏　征 汪越胜 章梓茂(北方交通大学工程力学所,北京,100044)摘　要　研究了弹性波从单相各向同性弹性介质向双相各向异性液体饱和介质的传播问题.基于Biot 的孔隙介质理论,并考虑动态渗透率,对以任意角度、任意频率入射的弹性波,解析地导出了在界面上的透射角、透射波波速和衰减系数,给出了各波在界面上的能量分配,数值计算了反射、透射系数与入射角、孔隙度等的关系曲线.关键词　双相孔隙介质,各向异性,弹性波,反射和透射1　引言液体饱和多孔双相介质波动理论在地球物理勘探,地震工程,岩土动力学等领域有重要的理论和实际意义.自1956年Biot [1,2]发表了一系列多孔介质中波传播的论文,多孔介质波动问题受到广泛的重视,现今已形成了一个应用性很强的研究分支.波在两种不同介质界面上的反射和透射一直是波动理论中的一个重要问题,在现实中有着广泛的应用.以往的研究多集中于各向同性介质,但实际的很多介质(如地层)具有各向异性,这种特性对波的传播有很大影响,如波速与方向有关,极化矢量与传播方向不一致等[3].Biot [4]1962年建立了各向异性孔隙介质的基本理论,Y ew 等[5]研究了波在海水Π冰界面上的反射和透射,冰被模拟为横观各向同性孔隙介质.本文将研究波由单相纯弹性介质向双相孔隙介质传播的一些规律,其中设双相介质为横观各向同性的,其对称轴与界面垂直.此问题在实际中有广泛的应用,如地震波由震源向外传播碰到饱和土层或石油储层时便会遇到类似问题.2　问题的描述考虑如图1所示的弹性波传播问题,一半无限大单相介质和半无限大双相介质结合在一起,其中单相介质为各向同性纯弹性体,双相介质为横观各向同性液体饱和多孔介质,其对称轴与界面垂直(沿z 轴方向).一角频率为ω的弹性波(P 波或S V 波),以倾角θ0由单相介质入射到界面并在界面发生反射和透射.由文献[6],入射波和反射波的位移场可表示为(略去时间因子项e -i ωt ,以下均如此)P 波:　{u (ξ)xp ,u (ξ)zp }=A (ξ)p {sin θp ,±cos θp }exp [i k p (x sin θp ±z cos θp )](1a )SV 波:　{u (ξ)xs ,u (ξ)zs }=-A (ξ)s {±cos θs ,-sin θs }exp [i k s (x sin θs ±z cos θs )](1b )第23卷第2期2002年　6月 固体力学学报ACT A MECHANICA SOL IDA SINICA Vol.23No.2J une 2002Ξ国家自然科学基金(19372001)资助课题.2000208207收到第1稿,2001207210收到修改稿.图1　波在界面上的反射与透射其中k p =ωΠc p 、k s =ωΠc s 为波数,c p =[(λ+2μ)Πρ0]1Π2、c s =(μΠρ0)1Π2分别为P 和S V 波波速,λ、μ、ρ0为弹性体Lam é常数、剪切模量和密度,A (ξ)p 、A (ξ)s为位移幅值.对入射波取ξ=i ,θp =θs ,A p =A s =A(i ),cos 前取“+”号;对反射波,ξ=r ,cos 前取“-”号.根据Snell 定理,当P 波入射时有θp =θ0,sin θs =(c s Πc p ),当S V 波入射时有θs =θ0sin θp =(c p Πc s )sin θ0,因c p >c s ,故存在临界角θcr =arc 2sin (c s Πc p ),当θ0≥θcr 时,P 波叫做表面波.对应于(1)式位移场的应力分量可见文献[6].3　基本方程对双相介质,同文献[3],我们采用Biot 于1962年建立的各向异性液体饱和孔隙介质基本方程[4],并将Johns on 于1987年给出的动态渗透率和孔隙弯曲度公式[7]推广到横观各向同性的情况(详见文献[3]).当对称轴为z 轴时,x -z 平面内的几何方程、物理方程和运动方程分别为e ij =12(u i ,j+u j ,i ),　ζ=-w i ,i ,　w i =<(U i -u i )(2)τxx =(2B 1+B 2)e x +B 3e z +B 6ζ,　τzz =B 3e x +(2B 1+B 2)e z +B 6ζτzx =2B 5e zx ,　p =B 6e xx +B 7e zz +B 8ζ(3)(2B 1+B 2)u x ,xx +B 5u x ,zz +(B 3+B 5)u z ,xz -B 6w x ,xx -B 6w z ,xz =ρ¨u x +ρf ¨w x (B 3+B 5)u x ,xz +B 5u z ,xx +B 4u z ,zz -B 7w x ,xz -B 7w z ,zz =ρ¨u z +ρf ¨w zB 6u x ,xx -B 8w x ,xx -B 8w z ,xz =-ρf ¨u x -m 1¨w x -r 1 w xB 6u x ,xz +B 7u z ,zz -B 8w x ,xz -B 8w z ,zz =-ρf ¨u z -m 3¨w z -r 3 w z(4)式中,u i 为固体的平均位移,U i 为流体的平均位移,<为饱和介质孔隙度,τij 为单元平均应力,p 为饱和流体压力,ρf 为流体密度,ρ为双相介质的平均密度,其值为ρ=(1-<)ρs +<ρf ,式中B 1、……、B 8、m 1、m 3、r 1、r 3、……的表达式和意义见文献[3].4　定解条件Deresiewicz 等[8]讨论了孔隙介质动力边值问题解的唯一性,根据其结果,本文所研究问题的边界条件有以下五个:(1)界面两侧固相介质的剪切力连续:　τxz =τ(i )xz +τ(r )xzp +τ(r )xzs ,　z =0(5)(2)界面两侧平均正应力连续:　τzz -<p f =τ(i )zz +τ(r )zzp +τ(r )zzs ,　z =0(6)(3)界面两侧固相介质的切向位移连续:　u x =u (i )x +u (r )xp +u (r )xs ,　z =0(7)(4)界面两侧固相介质的正向位移连续:　u z =u (i )z +u (r )zp +u (r )zs ,　z =0(8)(5)界面上液相介质相对固相介质的z 方向位移为零,即:　w z =0,　z =0(9)最后两个条件隐含了界面两侧介质正向平均位移连续的条件.5　问题的求解5.1　波的反射和透射系数双相介质中透射波的表达形式为[3]・481・ 固体力学学报 2002年第23卷{u x ,u z ,w x ,w z }={a 1,a 2,a 3,a 4}exp [i (kx +lz )](10)本文如不特殊声明,所用符号与文献[3]完全相同.由Snell 定律知k =k p sin θ0(P 波入射)或k s sin θ0(SV 波入射),代入运动方程(4)得[d ij ]{a 1,a 2,a 3,a 4}T=0(11)其中[d ij ]为4×4方阵,其元素可参考文[3]中(2.4)式写出.若使方程(11)有非零解,则必须|d ij |=0(12)展开得关于l 2的三次方程al 6+bl 4+cl 2+d =0(13)其中a ,b ,c ,d 是不含l 的系数.由于(13)式为复系数方程,取Re (l )≥0则方程有三个根,说明双相介质中应有三种类型的波传播.一般情况下记l j =l Rj +il Ij ,其中j =1,2,3,i =-1.代入(10)式所示的波动形式不难看出:双相介质中三种体波均沿z 方向衰减,衰减系数、传播速度和透射角分别为αj =l I j ,　c j =ωΠk 2+(l R j )2,　θj =tg-1(k Πl Rj )(14) 从(14)式可看出,随着入射角的变化,θj (j =1,2,3)依次可取到90°,即出现全反射的情况.另外由于界面的透射,孔隙介质中的频散和衰减特性与均匀无限大孔隙介质中的波不再一样,透射波沿x 方向没有衰减.透射角也不能由Snell 定律直接获得.进一步可以证明:当介质为各向同性时,c 1、c 2、c 3分别为快纵波(P1)、慢纵波(P2)和S V 波波速.相应地在横观各向同性介质中称为准快纵波(QP1)、准慢纵波(QP2)和准S V 波(QS V ).它们在传播中是相互耦合的,由(11)可得其极化矢量为a (j )i =Δ(j )i ΠX j , j =1,2,3,i =1,2,3,4(15)其中,X j =[∑4i =1(Δ(j )i )2]1Π2,Δ(j)i 由附录给出,上式右端可乘以任一常数A j .于是透射波位移场可表示为{u x ,u z ,w x ,w z }=∑3j =1{a (j )1,a (j )2,a (j )3,a (j )4}A j exp [i (kx +l j z )](16)代入几何方程(2)和物理方程(3),得骨架应力和液相压力为{τxz ,τzz ,p f }=∑3j =1{b (j )1,b (j )2,b (j )3}iA j exp [i (kx +l j z )], j =1,2,3(17)将式(1)和(16)(17)代入界面连续条件(5)～(9),则可得[M ]{A (r )p ,A (r )s ,A 1,A 2,A 3}T=A(i )[D ](18)求解方程(18)可得反射和透射系数A (r )p 、A (r )s 和A j (j =1,2,3).式中[M ]和[D ]分别为5×5方阵和5×1列阵,因形式复杂,不详细给出.5.2　界面上的能量分配为验证数值结果的可靠性,考察入射波携带的能量在界面z =0上的分配.入射波输入到单位面积上的时间平均能流为[6]F(i )=-ω2π∫2πΠω0(τ(i )xz u (i )x +τ(i )zz u (i)z )d t(19)反射P 波和S V 波的能流密度表达式形式与(19)式相似,见文[6];透射波携带的平均能流为・581・第2期　魏征等:波由单相弹性介质向横观各向同性液体饱和多孔介质传播时的反射与透射 F(t )=-ω2π∫2πΠω0∑3k ,l =1(τ(k )xz u (l )x +τ(k )zz u (l )z -p (k )f w (l)z )d t(20)其中k ,l =1,2,3分别对应QP1,QP2,QS V 波.由能量平衡可得F (i )=F (r )p +F (r )s +F(t )(21)F (r )p 、F (r )s为反射P 波和反射S V 波的能流密度,该式可用来验证数值结果的正确性.6　算例和讨论作为数值计算的例子,本文只讨论P 波从弹性固体介质向双相饱和多孔介质入射时的情况.选取多孔介质参数如表1,表中各参数的意义见文献[3].对上述多孔介质,存在特征频率f c 1=23873.2H z ,f c 2=238732H z [3,4].取弹性介质的密度为1400kg Πm 3,Lame 常数λ=2G Pa ,μ=1.7G Pa.本文计算结果全部由Mathematica4.0给出.表1　多孔介质材料参数c 11ΠG Pac 12ΠG Pac 66ΠG PaK sΠG PaK fΠG Pa ρs Πkg ・m -3ρf Πkg ・m-3ηΠPa ・s K 10ΠDarcy α1(∞)α3(∞)<10243023000100010-31110.26.1　透射角、透射波波速与入射角的关系设入射P 波频率为log (f Πf c 1)=0.9,图2给出了透射角与入射角的关系.可以看到,存在一个临界角(约为36°),当入射角大于临界角时,QP1波沿着界面传播,而QS V 波和QP2波仍在饱和介质中传播.可以推测,对某些孔隙介质,可能存在三个临界角,当入射角大于最大的临界角时,三种透射波皆沿界面传播.图3为在不同的入射角下,饱和介质中的透射波波速变化情况.其中c r =B 1Πρ为参考波速,c p 为单相介质中纵波波速,对应QP2和QS V 的曲线为2倍波速.QP1波在入射角大于临界角后,波速开始下降,在入射角达到90°时,波速下降到单相介质中P 波波速.这一结论可从图2、式(14)中推得.在入射角和透射角均为90°时,k 要比l Rj 大很多,这样(14)式中c j =ωΠk =ωΠ(k p sin θ0)=c p .这是否能说明单相弹性介质的波速是饱和介质中三种透射波波速的下限或上限,还需要探讨.另外图3也说明了介质的各向异性影响.图2　透射角与入射角的关系曲线 图3　透射波波速与入射角的关系曲线・681・ 固体力学学报 2002年第23卷6.2　反射系数和透射系数与入射角的关系曲线图4　反射系数与入射系数和入射角的关系曲线入射P 波频率同上,图4则给出由各波的平均能流密度与入射波的能流密度之比表示的反射和透射系数.可以看出,反射和透射系数强烈依赖于入射角:(1)在入射角为0时,不产生波形的转换,没有反射S 波和透射QS V 波;(2)当入射角接近90°(掠入射)时,发生了全反射;(3)特别值得注意的是,在临界角入射时(θ0≈36°),各波都发生了显著的变化,特别是透射波QP1的能流密度急剧下降到零.这可在图2中得到解释,因为在临界角入射时,QP1波变为沿界面传播的掠射波,故此曲线发生突变;(4)在入射角小于临界角36°时,入射波在界面上所激发的波中QP1波占主导地位,在入射角大于临界角时,反射P 波占主导地位.从图中还可以看到,QP2波能流密度比较小,这也说明QP2波在实验上是比较难观测到的.6.3　反射波与透射波系数与介质孔隙度的关系曲线图5　各波能流密度、透射角与孔隙度的关系曲线图5为各波能流密度与孔隙度之间的关系.其中还给出了QP1波的透射角与孔隙度的关系曲线(图中点划线所示).计算时设入射P 波频率同前,入射角θ0=30°.可以看出,当孔隙度在某一特定值附近(大约为0.07)变动时,反射P 波和透射QP1波的能流密度发生突变.这是由于随着孔隙度的增加,QP1波的透射角由90°经过一小段历程后开始下降,即QP1波由沿界面传播变为在无限大饱和介质中传播.故此QP1波的能流密度突升,而由能量平衡,反射P 波的能流密度下降.总之孔隙度对能流密度的影响是很大的,尤其是透射QP1波和反射P 波,这点对地震波勘探有积极的意义.6.4　饱和介质异性对反射、透射系数和波速的影响将表1中的c 11变化,令c 11=c 311・10(G Pa ),c 311变化范围在0～2之间,图6、7分别绘出了反射、透射系数和饱和介质中的三种透射波波速与参数c 311之间的关系曲线.从图中可以看出材料的各向异性对各波参数的影响.对类似于图6、7曲线的研究,可以帮助我们搞清楚材料异性对饱和介质各种波传播特性的影响,从而进一步由饱和介质波的信息推断饱和多孔介质的特性.另外本文也计算了黏度系数对各波能流密度的影响,结果发现能流密度对黏度系数是不敏感的,同样我们发现动态渗透率对能流密度的影响也是比较小的.受篇幅的限制,在此不再做进一步讨论.・781・第2期　魏征等:波由单相弹性介质向横观各向同性液体饱和多孔介质传播时的反射与透射 图6　反射、透射系数与材料参数的关系 图7　各波波速与材料参数的关系　参　考　文　献1　Biot M A.Theory of propagation of elastic waves in a fluid 2saturated porous s olid.ⅠLow 2frequency range.J AcoustS oc Am ,1956,28:168～1782　Biot M A.Theory of propagation of elastic waves in a fluid 2saturated porous s olid.ⅡHigh 2frequency range.JAcoust S oc Am ,1956,28:179～1913　汪越胜,章梓茂.横观各向同性液体饱和多孔介质中平面波的传播.力学学报,1997,29:257～2684　Biot M A.Mechanics of deformations and acoustic propagation in porous media.J Appl Phys ,1962,33:1482～14895　Y ew C H ,Weng X.A study of reflection and refraction of waves at the interface of water and porous sea ice.JAcoust S oc Am ,1987,82:342～3536　阿肯巴赫,徐植信,洪锦如译.弹性固体中波的传播.上海:同济大学出版社,19927　Johns on D L.Theory of dynamic permeability and tortuosity in fluid -saturated porous media.J Fluid Mech ,1987,176:379～4028　Deresiewicz H ,Skalak R.On uniqueness in dynamic poroelasticity.Bull Seism S oc Am ,1963,53:783～788REFL ECTION AN D TRANSMISSION OF E LASTIC WAVESPROPAGATING FROM A SING L E 2PHASE E LASTIC MEDIUM TO A TRANSVERSE LY ISOTROPIC LIQUID 2SATURATED POROUS MEDIUMWei Zheng Wang Y uesheng Zhang Z imao(Institute o f Engineering Mechanics ,Northern Jiaotong Univer sity ,Beijing ,100044)Abstract The elastic wave propgating from a single 2phase elastic medium to a transversely is o 2tropic liquid 2saturated porous medium is studied.Based on the Biot πs theory of porous media ,and by taking dynamical permeability into account ,the analytical expressions of the reflection and transmission coefficients are derived for the incident waves with arbitrary angles and frequencies.Numerical Invest 2・881・ 固体力学学报 2002年第23卷gations are carried out on the variations of the reflection and transmission coefficients with the angle of incidence wave as well as the frequency and porosity.The energy partition of waves at the interface is discussed.The results obtained may be relevent to seismic wave exploration.K ey w ord　tw o2phase porous medium,anis otropy,elastic waves,reflection and transmission附 录式(15)中的Δjk为Δ(j)1=-d(j)14d(j)12d(j)13d(j)24d(j)22d(j)23d(j)34d(j)32d(j)33,　Δ(j)2=-d(j)11d(j)14d(j)13d(j)21d(j)24d(j)23d(j)31d(j)34d(j)33Δ(j)3=-d(j)11d(j)12d(j)14d(j)21d(j)22d(j)24d(j)31d(j)32d(j)34,　Δ(j)4=d(j)11d(j)12d(j)13d(j)21d(j)22d(j)23d(j)31d(j)32d(j)33式中d(j)kl为式(11)中矩阵[dij]元素.・981・第2期　魏征等:波由单相弹性介质向横观各向同性液体饱和多孔介质传播时的反射与透射 。

波动学复习波的性质与传播波动学是物理学的一门重要分支，研究波的性质与传播规律。

本文将回顾波的性质和传播的基本概念，以及涉及到的一些重要定律和公式。

以下是对波的性质与传播的综述。

一、波的分类和基本特征波是一种能量或信息在介质中传播的方式。

根据传播方向和介质性质的不同，波可以分为机械波和电磁波两大类。

1. 机械波机械波是靠介质的振动传递能量的波动现象。

根据介质的形态和波的传播方向，机械波又可以分为横波和纵波。

（1）横波：横波是沿着与波传播方向垂直的方向振动的波动。

例如，水面上的涟漪就是横波，光的偏振现象也可以看做是横波的表现。

（2）纵波：纵波是沿着与波传播方向平行的方向振动的波动。

例如，声波就是一种纵波，地震波也是纵波。

2. 电磁波电磁波是由电场和磁场相互作用产生并在空间中传播的波动现象。

根据波长和频率的不同，电磁波可以细分为不同的波段，如射频波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线等。

二、波的传播与衍射1. 波的传播波的传播是指波在介质中的传递过程。

根据波的性质和介质的特性，波的传播可以遵循不同的规律。

（1）波的直线传播：当波在均匀介质中传播时，如果介质的性质不发生变化，波将直线传播。

例如，光在真空中传播时就是直线传播。

（2）波的弯折传播：当波在遇到介质边界或者介质性质发生改变的地方传播时，波将发生弯折现象。

这种现象被称为折射。

折射现象在我们日常生活中很常见，例如光线从空气进入水中时就会发生折射。

2. 波的衍射波的衍射是指波通过一道狭缝或者遇到障碍物后的伸展现象。

波的衍射是波动现象的重要特征之一。

（1）狭缝衍射：当波通过一道狭缝时，波将呈现出扩散的效果。

这种现象被称为狭缝衍射。

狭缝衍射常用于光学实验中，例如双缝干涉实验。

（2）障碍物衍射：当波遇到一块障碍物时，波将在障碍物周围传播，并呈现出散射效果。

这种现象被称为障碍物衍射。

障碍物衍射常见于声波传播和地震波的传播。

三、波的反射和干涉1. 波的反射波的反射是指波遇到障碍物或者介质边界后发生的反向传播现象。

弹性波在固体中的传播与反射弹性波是固体中的一种重要波动形式，它在固体材料中的传播和反射过程对于我们理解固体的性质和结构非常关键。

本文将就弹性波在固体中的传播和反射进行讨论。

一、弹性波的概念和类型弹性波是一种在固体介质中传播的机械波，其传播速度和波形由介质的弹性性质和密度决定。

根据不同的传播方向和振动方式，弹性波可以分为纵波和横波两种类型。

纵波是指波的传播方向与介质颗粒振动方向相同的波动形式。

在固体中，纵波以纵向压缩和扩张的形式传播。

纵波的传播速度和固体的体积模量和密度相关，体积模量越大，传播速度越快。

横波是指波的传播方向与介质颗粒振动方向垂直的波动形式。

在固体中，横波以横向振动的形式传播。

横波的传播速度和固体的剪切模量和密度相关，剪切模量越大，传播速度越快。

二、弹性波在固体中的传播弹性波是由固体中的原子或分子的振动引起的，当一个物体受到外力作用时，其内部的原子或分子发生位移，从而形成了弹性波。

弹性波在固体中的传播遵循着固体弹性性质的基本定律，即胡克定律。

根据胡克定律，弹性波在固体中的传播速度与固体的弹性模量有关。

弹性模量越大，固体越硬，传播速度也就越快。

而密度对传播速度的影响相反，密度越大，传播速度越慢。

除了弹性模量和密度，弹性波的传播还受到固体的形状和尺寸的影响。

在同一种固体材料中，不同方向上的传播速度也可能不同。

这是因为固体的结构不均匀性导致了弹性常数的非均匀分布，从而造成了波速的差异。

三、弹性波在固体中的反射当弹性波遇到固体表面或界面时，部分能量将被反射回来，而另一部分能量将被透射入固体内部。

这种现象称为弹性波的反射。

反射波的强度受到入射波的强度、入射角和固体的性质等因素的影响。

根据反射定律，入射角和反射角之间的关系是相等的，即入射角等于反射角。

这意味着入射波和反射波在反射表面上呈相同的角度折射。

另外，反射波的强度还与固体的界面形态有关。

如果反射表面的形状不规则，反射波将会发生散射，使得反射能量在不同方向上呈现出强度分布的变化。

弹性介质中横波与纵波的传播当我们谈论声音的传播时，我们通常会想到纵波。

然而，在弹性介质中除了纵波，还存在着横波。

这两种波动模式不仅在物理上有所差异，也在声音传播的特性上有所不同。

让我们一起来探索弹性介质中横波与纵波的传播。

首先，我们需要了解弹性介质的基本特性。

弹性介质是指可以通过力而恢复原状的物质，比如固体和液体。

而无法通过力来恢复原状的物质，比如气体，不存在弹性介质的传播。

在弹性介质中，横波是指介质中的粒子振动方向与能量传播方向垂直的波动模式。

简而言之，振动在介质中的传播方向与粒子的振动方向垂直。

这种波动形式常常出现在固体介质中，例如水波和电磁波。

与之相反，纵波是指介质中的粒子振动方向与能量传播方向平行的波动模式。

这意味着振动在介质中的传播方向与粒子的振动方向相同。

纵波是一种沿着介质传播的压缩-膨胀波动，经典的例子是音波。

纵波和横波的传播特性是不同的。

纵波在传播过程中，介质中的粒子沿着波的传播方向以周期性的压缩和膨胀运动。

这种压缩和膨胀的运动使得纵波在介质中的传播速度相对较慢，而且能量损耗较小。

正因为如此，当我们听到声音时，能够清晰地分辨出声音的源头。

与之不同的是，横波的传播速度相对较快，但是能量损耗较大。

这是因为横波的振动方向垂直于能量传播方向，导致介质中粒子的振动更加复杂。

这也是为什么水波和其他液体中的横波往往比纵波更难以感知。

它们经常呈现出一种波纹的形式，不同波纹之间存在相位差，这使得横波的传播变得复杂而困难。

弹性介质中的横波与纵波在不同的物理现象中具有不同的应用。

纵波在声音传播中起到重要的作用，使我们能够听到和识别声音。

而横波在水波中扮演着重要的角色，给我们带来了水面上美丽的波纹。

此外，横波还广泛应用于工程领域，如地震波的传播研究以及地震波对建筑物的影响分析。

总结起来，弹性介质中的横波与纵波的传播具有不同的特性和应用。

纵波在介质中的传播速度较慢，能量损耗较小，广泛应用于声音传播。

而横波的传播速度较快，但能量损耗较大，呈现出复杂的波纹形式。

波的特有现象物理考点复习知识波动是物理学中一个重要的研究领域，涉及到许多特有的现象和概念。

本文将简要回顾一些与波动相关的物理考点，以提供复习的参考。

1.波的定义和基本性质波是能量传播的一种方式，其传播过程中并不传递物质。

波可以分为机械波和电磁波两种类型。

机械波需要介质的存在，例如水波、声波等；电磁波则可以在真空中传播，例如光波、无线电波等。

波有许多基本性质，包括波长、频率、振幅等。

2.波的传播方式波的传播方式主要有纵波和横波两种。

纵波是指波动方向与能量传播方向相同的波，例如声波；横波则是指波动方向与能量传播方向垂直的波，例如水波和光波。

3.波的反射与折射波在传播过程中遇到介质边界时会发生反射和折射现象。

反射是指波遇到介质边界后发生方向改变并返回原介质的现象，例如光线在镜面上的反射；折射是指波遇到介质边界后改变传播方向并进入新的介质的现象，例如光线从空气进入水中时发生的折射。

4.波的干涉与衍射波在传播过程中还会发生干涉和衍射现象。

干涉是指两个或多个波相遇时产生交叠和增强或减弱的现象，例如双缝干涉实验；衍射是指波遇到障碍物或通过狭缝时发生弯曲和扩散的现象，例如光通过狭缝形成衍射图样。

5.声音的特性声音是一种机械波，需要介质传播。

声音的特性与波的其他特性类似，包括频率、波长和振幅。

频率决定了声音的音调，而振幅则决定了声音的音量。

此外，声音还会发生共振现象和多普勒效应。

6.光的特性光是一种电磁波，不需要介质传播，可以在真空中传播。

光的特性也包括频率、波长和振幅。

频率决定了光的颜色，而振幅决定了光的亮度。

光还会经历折射、反射、干涉和衍射等现象。

7.波速和波程波速指的是波在介质中传播的速度，通常表示为v。

波速与波长和频率之间存在着一定的关系，即v = λf，其中λ为波长，f为频率。

波程指的是一个完整波形的长度，等于波长的整数倍。

8.波的能量和功率波具有能量，能量的传播也随波的传播而进行。

波的能量与波的振幅和频率有关。

弹性波的传播速度与介质的物理特性分析引言弹性波是指在固体、液体和气体中传播的波动现象。

弹性波的传播速度与介质的物理特性密切相关，通过分析这种关系，我们可以深入理解介质的结构和性质。

本文将从声波和地震波两个方面，探讨弹性波传播速度与介质物理特性的关系。

一、声波的传播速度与介质的物理特性声波是一种机械波，它在气体、液体和固体中传播，传播速度与介质的物理特性有着密切关系。

首先，声波的传播速度与介质的密度有关。

根据波动方程的推导，我们知道声波的传播速度与介质的密度成反比。

在相同温度下，气体的密度一般较小，因此声波在气体中传播速度相对较快；而固体的密度较大，声波传播速度相对较慢。

液体的密度介于气体和固体之间，对应的声波传播速度也介于两者之间。

其次，声波的传播速度与介质的弹性模量有关。

弹性模量是衡量介质抵抗形变能力的物理量，它越大，介质越难发生形变，声波在介质中传播速度越快。

例如，固体具有较大的弹性模量，因此声波在固体中传播速度较快。

而气体的弹性模量较小，导致声波在气体中传播速度较慢。

另外，声波的传播速度还与介质的压缩模量和剪切模量有关。

压缩模量衡量介质抵抗压缩形变的能力，剪切模量衡量介质抵抗剪切形变的能力。

介质的压缩模量和剪切模量越大，声波传播速度越快。

二、地震波的传播速度与介质的物理特性地震波是地球内部能量释放的一种表现形式，它在地球内部不同介质中传播，传播速度与介质的物理特性也有密切联系。

首先，地震波的传播速度与介质的密度有关。

地球内部介质的密度分布不均匀，一般来说，地震波在密度较大的地层中传播速度较快，而在密度较小的地层中传播速度较慢。

地壳和上部地幔的密度较小，因此地震波在这些区域中传播速度较慢；而下部地幔和地核的密度较大，导致地震波在这些区域中传播速度较快。

其次，地震波的传播速度与介质的压缩模量和剪切模量有关。

地球内部物质的压缩模量和剪切模量决定了地震波在介质中传播的速度。

一般来说，压缩模量和剪切模量越大，介质越坚硬，地震波传播速度越快。

波类型与概念总结 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998波1.波波或波动是扰动或物理信息在空间上传播的一种现象。

扰动的形式是任意的。

波的传播速度总是有限的。

除了和能够在中传播外，大部分波只能在中传播。

波根据振动源的次数可以分为和，脉波的只对介质作一短暂的扰动。

波通过介质时，介质中的质点在短暂振动后，随即静止于原位置。

而周期波的波源对介质作连续有规律的振动。

波在均匀、无向性的介质中传递时，依介质的振动方向分可以分为和。

纵波的特点是介质的振动方向与传播方向相同，比如空气中的、中的。

横波的特点是介质的振动方向与传播方向垂直。

如：、中的。

如果在非均质介质中传递时，介质振动的行为就不是只有横向与纵向两种，亦存在像、海浪这种类型的振动。

譬如：其振动方式为椭圆形。

依波动传递需要介质来划分，波可以分为、。

2.机械波在介质中的传播称为机械波。

机械波与电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的传播速度也不同，在真空中根本不能传播；而（例如光波）可以在真空中传播。

机械波与电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它们的物理量也是相同的。

常见的机械波有：、、。

机械波-基本分类与纵波3.机械波电磁波是的一种形态。

电与磁可说是一体两面，电流会产生，变动的磁场则会产生电流。

变化的和变化的磁场构成了一个不可分离的统一的，这就是电磁场，而变化的电磁场在的传播形成了电磁波，电磁的变动就如同微风轻拂水面产生水波一般，因此被称为电磁波，也常称为。

光是一种电磁波按照波长或频率的顺序把这些电磁波排列起来，就是。

如果把每个波段的频率由低至高依次排列的话，它们是工频电磁波、无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线及γ射线。

以无线电的波长最长，宇宙射线的波长最短。

4.应力波和扰动的传播形式。

在可变形固体介质中机械扰动表现为质点速度的变化和相应的应力、应变状态的变化。

高考机械波知识点机械波，作为物理学中的重要概念，是高考物理中一个需要掌握的知识点。

它涉及到波的传播、波的特点以及波的性质等方面内容。

本文将对高考机械波的相关知识点进行介绍和解析。

一、波的分类波分为机械波和电磁波两大类。

机械波是指需要介质作为传播媒介的波，包括横波和纵波两种。

横波是波动方向垂直于波的传播方向的波，如水面上的波浪；纵波是波动方向与波的传播方向相同的波，如声波。

二、波的传播波的传播是指波从一个地方传到另一个地方的过程，常见的波的传播方式有机械波的横波和纵波的传播。

横波的传播媒质通常为固体和液体，而纵波可以在固体、液体和气体中传播。

波的传播受到介质的性质和波长的影响，波长越短，波的传播速度越快。

三、波的特点波的特点是指与波有关的重要特性。

其中包括波长、频率、振幅和波速等。

波长是波的一个完整周期的长度，通常用λ表示，单位是米；频率指的是单位时间内波动次数，通常用ν表示，单位是赫兹；振幅是波峰或波谷到波的中心位置的距离，体现波的能量大小；波速是波在单位时间内传输的距离，通常用V表示，单位是米每秒。

四、波的衍射和干涉波的衍射和干涉是波的重要性质，也是高考中经常考察的知识点。

衍射是指波通过障碍物后绕射出现弯曲或扩散的现象，其中树木、墙壁等障碍物都可产生衍射现象。

干涉是指两个或多个波相遇后叠加产生干涉图样，干涉分为同相干干涉和异相干干涉。

五、驻波和多普勒效应驻波是波在相同频率和振幅条件下，由两个相向传播的波叠加形成的波动现象。

驻波在弦上的振动是典型的驻波现象。

多普勒效应是指波在相对运动的物体上产生频率和波长的变化，如声音、光线等波动在相对静止的人或物体上产生频率和波长的改变。

六、波的反射与折射波的反射是指波遇到障碍物或界面后反射回原来的介质中，反射使得波的传播方向发生变化。

波的折射是指波从一种介质传播到另一种介质时，由于介质的不同传播速度而发生的弯曲现象。

根据折射定律，入射角和折射角之间的关系可以得到。