第11课时14.3.2一次函数与一元一次不等式(1)

新人教版八年级上册数学14.3.3一次函数与二元一次方程(组)课课练题库及答案XX年新人教版八年级上册数学14.3.3一次函数与二元一次方程(组)课课练题库及答案14.3.3一次函数与二元一次方程(组)堂堂清试题命题人：陶赖昭二中王双玲审题人：赵守庆一、选择题1.已知方程组2x+1=-x+4的解是 x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（）y=3A. (1,0)B.(1,3)C.（-1，-1）D.（-1,5）2．若直线y= +n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则( )．A．m= ，n=- B．m= ，n=-1；C．m=-1，n=- D．m=-3，n=-3.方程组 x+y=2 没有解,由此一次函数y=2-x与y= -x的图像必定 ( )2x+2y=3A. 重合B. 平行C. 相交D. 无法判断4．在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是( )．A． B. C． D.二、填空题5．已知是方程组的解，那么一次函数y=3-x 和y= +1的交点是________．6. 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x-2与2y=4x-4的图像,这两个图像的关系是 2x-y-2=0_________,由此可知方程组 4x-2y-4=0的解的情况是__________.三、解答题7. 若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值．8. 已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,2)和点B(-a,3)且点B在正比例函数y=-3x的图像上.(1) 求a的值; (2) 求一次函数的解析式.四、探究题9.有两条直线y=ax+b,y=cx+5,学生甲解出它们的交点坐标为（3，-2），可学生乙因为把c抄错了，所以解出它们的交点为（34 ,14 ），求这两条直线的表达式.14.3.3一次函数与二元一次方程（组）堂堂清试题答案一、选择题1．Ｂ２．Ｃ３.B ４．B．二．填空题5．（，）提示：此题不用解方程组，根据一次函数与二元一次方程组的关系，•结合已知就可得到答案．6.重合，无数组解三．解答题7．解方程组得∴两函数的交点坐标为(1，1)．把x=1，y=1代入y=ax+7，得1=a+7，解得a=-6．8.（1）因为点B（-a,3)在y=-3x的图像上所以3 a＝3a＝1则点B（-1,3）(2)y=kx+b的图像经过点A(0,2)和点B(-1,3)把点A(0,2)和点B(-1,3) 分别代入y=kx+b，得b=0 k=-1-k+b=3 解得 b=2则函数的解析式为y＝-x+29.因为两直线的交点为(3,-2)，把交点坐标代入两直线的解析式得-2=3a+b (1)-2=3c+5所以c= -37因为点（34 ,14 ）在直线y=ax+b上，所以14 =34 a+b (2)解（1）（2）组成的方程组得a=-1,b=1所以这两条直线的解析式分别为y=-x+1,y=-37 x+5XX年新人教版八年级上册数学14.3.3一次函数与二元一次方程(组)课课练题库及答案14.3.3一次函数与二元一次方程(组)堂堂清试题命题人：陶赖昭二中王双玲审题人：赵守庆一、选择题1.已知方程组2x+1=-x+4的解是 x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（）y=3A. (1,0)B.(1,3)C.（-1，-1）D.（-1,5）2．若直线y= +n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则( )．A．m= ，n=- B．m= ，n=-1；C．m=-1，n=- D．m=-3，n=-3.方程组 x+y=2 没有解,由此一次函数y=2-x与y= -x的图像必定 ( )2x+2y=3A. 重合B. 平行C. 相交D. 无法判断4．在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是( )．A． B. C． D.二、填空题5．已知是方程组的解，那么一次函数y=3-x 和y= +1的交点是________．6. 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x-2与2y=4x-4的图像,这两个图像的关系是 2x-y-2=0_________,由此可知方程组 4x-2y-4=0的解的情况是__________.三、解答题7. 若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值．8. 已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,2)和点B(-a,3)且点B在正比例函数y=-3x的图像上.(1) 求a的值; (2) 求一次函数的解析式.四、探究题9.有两条直线y=ax+b,y=cx+5,学生甲解出它们的交点坐标为（3，-2），可学生乙因为把c抄错了，所以解出它们的交点为（34 ,14 ），求这两条直线的表达式.14.3.3一次函数与二元一次方程（组）堂堂清试题答案一、选择题1．Ｂ２．Ｃ３.B ４．B．二．填空题5．（，）提示：此题不用解方程组，根据一次函数与二元一次方程组的关系，•结合已知就可得到答案．6.重合，无数组解三．解答题7．解方程组得∴两函数的交点坐标为(1，1)．把x=1，y=1代入y=ax+7，得1=a+7，解得a=-6．8.（1）因为点B（-a,3)在y=-3x的图像上所以3 a＝3a＝1则点B（-1,3）(2)y=kx+b的图像经过点A(0,2)和点B(-1,3)把点A(0,2)和点B(-1,3) 分别代入y=kx+b，得b=0 k=-1-k+b=3 解得 b=2则函数的解析式为y＝-x+29.因为两直线的交点为(3,-2)，把交点坐标代入两直线的解析式得-2=3a+b (1)-2=3c+5所以c= -37因为点（34 ,14 ）在直线y=ax+b上，所以14 =34 a+b (2)解（1）（2）组成的方程组得a=-1,b=1所以这两条直线的解析式分别为y=-x+1,y=-37 x+5XX年新人教版八年级上册数学14.3.3一次函数与二元一次方程(组)课课练题库及答案14.3.3一次函数与二元一次方程(组)堂堂清试题命题人：陶赖昭二中王双玲审题人：赵守庆一、选择题1.已知方程组2x+1=-x+4的解是 x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（）y=3A. (1,0)B.(1,3)C.（-1，-1）D.（-1,5）2．若直线y= +n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则( )．A．m= ，n=- B．m= ，n=-1；C．m=-1，n=- D．m=-3，n=-3.方程组 x+y=2 没有解,由此一次函数y=2-x与y= -x的图像必定 ( )2x+2y=3A. 重合B. 平行C. 相交D. 无法判断4．在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是( )．A． B. C． D.二、填空题5．已知是方程组的解，那么一次函数y=3-x 和y= +1的交点是________．6. 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x-2与2y=4x-4的图像,这两个图像的关系是 2x-y-2=0_________,由此可知方程组 4x-2y-4=0的解的情况是__________.三、解答题7. 若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值．8. 已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,2)和点B(-a,3)且点B在正比例函数y=-3x的图像上.(1) 求a的值; (2) 求一次函数的解析式.四、探究题9.有两条直线y=ax+b,y=cx+5,学生甲解出它们的交点坐标为（3，-2），可学生乙因为把c抄错了，所以解出它们的交点为（34 ,14 ），求这两条直线的表达式.14.3.3一次函数与二元一次方程（组）堂堂清试题答案一、选择题1．Ｂ２．Ｃ３.B ４．B．二．填空题5．（，）提示：此题不用解方程组，根据一次函数与二元一次方程组的关系，•结合已知就可得到答案．6.重合，无数组解三．解答题7．解方程组得∴两函数的交点坐标为(1，1)．把x=1，y=1代入y=ax+7，得1=a+7，解得a=-6．8.（1）因为点B（-a,3)在y=-3x的图像上所以3 a＝3a＝1则点B（-1,3）(2)y=kx+b的图像经过点A(0,2)和点B(-1,3)把点A(0,2)和点B(-1,3) 分别代入y=kx+b，得b=0 k=-1-k+b=3 解得 b=2则函数的解析式为y＝-x+29.因为两直线的交点为(3,-2)，把交点坐标代入两直线的解析式得-2=3a+b (1)-2=3c+5所以c= -37因为点（34 ,14 ）在直线y=ax+b上，所以14 =34 a+b (2)解（1）（2）组成的方程组得a=-1,b=1所以这两条直线的解析式分别为y=-x+1,y=-37 x+5。

14.3.2公式法第1课时运用平方差公式因式分解课前预习要点感知a2－b2＝________，即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的________．预习练习(岳阳中考)分解因式：x2－9＝____________________________________当堂训练知识点1直接运用平方差公式因式分解1．分解因式：(1)4x2－y2; (2)－16＋a2b2；(3)x2100－25y2; (4)(x＋2y)2－(x－y)2.知识点2先提公因式后运用平方差公式因式分解2．分解因式：(1)a3－9a；(2)3m(2x－y)2－3mn2；(3)(a－b)b2－4(a－b)．课后作业3．(云南中考)分解因式：3x2－12＝____________________________________4．(梅州中考)分解因式：m3－m＝_________________________________________________________. 5．(孝感中考)若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为________．6．在实数范围内因式分解：(1)x2－3；(2)x4－4.挑战自我7．老师在黑板上写出三个算式：52－32＝8×2，92－72＝8×4，152－32＝8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112－52＝8×12，152－72＝8×22，…(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；(2)用文字写出反映上述算式的规律；(3)证明这个规律的正确性．参考答案要点感知(a＋b)(a－b)积预习练习(x＋3)(x－3)当堂训练1．(1)原式＝(2x＋y)(2x－y)．(2)原式＝(ab＋4)(ab－4)．(3)原式＝(x10＋5y)(x10－5y)．(4)原式＝[(x＋2y)＋(x－y)][(x＋2y)－(x－y)]＝3y(2x＋y)． 2.(1)原式＝a(a2－9)＝a(a＋3)(a－3)．(2)原式＝3m[(2x－y)2－n2]＝3m(2x －y＋n)(2x－y－n)．(3)原式＝(a－b)(b2－4)＝(a－b)(b＋2)(b－2)．课后作业3．3(x－2)(x＋2) 4.m(m＋1)(m－1) 5.1 6.(1)原式＝(x－3)(x＋3)．(2)原式＝(x2＋2)(x2－2)＝(x2＋2)(x＋2)(x－2)．挑战自我7．(1)答案不唯一，如：112－92＝8×5，132－112＝8×6.(2)任意两个奇数的平方差等于8的倍数．(3)证明：设m，n为整数，两个奇数可表示为2m＋1和2n＋1，则(2m＋1)2－(2n＋1)2＝4(m－n)(m＋n＋1)．①当m，n同是奇数或偶数时，m－n一定为偶数，∴4(m－n)(m＋n＋1)一定是8的倍数；②当m，n一奇一偶时，则m＋n＋1一定为偶数，∴4(m－n)(m＋n＋1)一定是8的倍数．综上所述，任意两个奇数的平方差是8的倍数．。

14．3.2 公式法（第1课时）教学设计一、教学目标1.理解公式法的概念和基本思想。

2.掌握利用公式法解决实际问题的方法。

3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

二、教学内容1.公式法的概念介绍。

2.利用公式法解决实际问题。

3.公式法的应用。

三、教学重点和难点1.理解公式法的概念和基本思想。

2.掌握利用公式法解决实际问题的方法。

3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

四、教学准备1.学生教材。

2.教师课件。

3.小黑板和粉笔。

第一步：导入1.教师可以通过提问的方式引起学生对本节课主题的兴趣，激发学生的思考。

例如：“你们有没有遇到过需要解决复杂问题的情况？你们一般是如何解决这些问题的？”2.让学生回答并提出问题，教师可以适时引导，引出公式法的概念。

第二步：概念讲解1.教师在黑板上写下“公式法”的概念，并解释其基本思想。

2.教师可以通过简单的例子，如直接构造一个加减乘除的公式，让学生理解公式法的应用。

第三步：案例分析1.教师提供一个实际问题，如计算一个矩形的面积或一个三角形的周长，并引导学生用公式法解决问题。

2.教师可以让学生自己动手计算，也可以通过互动讨论的方式引导学生思考。

第四步：练习与巩固1.教师出示一些练习题，让学生独立完成，并相互交流答案。

2.教师可以在黑板上出示题目，并引导学生一起解题，并及时纠正错误。

第五步：拓展1.教师可以提供一些拓展问题，让学生进一步应用所学知识解决更加复杂的问题。

2.教师可以鼓励学生发散思维，探索更多解决问题的方法和思路。

本课主要介绍了公式法的概念和基本思想，并通过实际问题的解决，让学生掌握了公式法的应用。

通过这样的教学设计，学生能够更好地理解和掌握公式法，并在解决实际问题时运用得心应手。

在今后的教学中，可以通过更多的实际问题进行训练，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

《一元一次不等式与一次函数》课件xx年xx月xx日contents •引言•一元一次不等式•一次函数•一元一次不等式与一次函数的关系•习题与解答•总结与展望目录01引言学生在学习一元一次不等式与一次函数之前已经学习了一元一次方程和线性函数的基础知识。

了解一元一次不等式与一次函数在实际问题中的应用，如购物优惠、投资理财等。

课程背景掌握一元一次不等式的解法和一次函数的图像与性质。

培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

让学生能够解决实际问题中的数学问题。

课程目标课程大纲•第一部分：一元一次不等式的概念与解法•不等式的定义与性质•一元一次不等式的解法•第二部分：一次函数的图像与性质•函数的定义与性质•一次函数的图像与性质•第三部分：一元一次不等式与一次函数的应用•购物优惠方案的选择•投资理财方案的比较•其他实际问题中的数学应用02一元一次不等式总结词一元一次不等式是一种线性不等式，它包含一个未知数且未知数的次数为1，由不等号连接。

详细描述一元一次不等式的一般形式是 ax+b>c(a,b,c 是常数，且 a≠0)，其中 '>' 表示大于。

一元一次不等式的定义总结词解一元一次不等式的方法与解一元一次方程类似，通过移项、合并同类项、系数化为一等步骤，将不等式转化为 x>a 或 x<a 的形式。

详细描述解一元一次不等式的步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一等，与解一元一次方程类似。

一元一次不等式的解法一元一次不等式广泛应用于实际生活中，如比较大小、确定范围、解决实际问题等。

总结词一元一次不等式可以用于解决各种实际问题，如比较两个数的大小、确定某个数的范围、解决实际生活中的问题等。

详细描述一元一次不等式的应用03一次函数一次函数的定义一次函数的定义域：全体实数。

一次函数的值域：与常数项b的取值有关。

一次函数定义：形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数称为一次函数。

14.3.2 公式法（一）说课稿一、教材分析本节课是《人教版八年级数学上册》中的第14章第3节的第2个学法内容——公式法（一）。

本节课主要教授一元二次方程的解法，通过引入公式法的方法，帮助学生理解和掌握解一元二次方程的基本步骤和思路。

二、教学目标1.知识与能力目标：–掌握一元二次方程的基本概念和性质；–理解公式法解一元二次方程的基本思路；–能够运用公式法解答一元二次方程的问题。

2.过程与方法目标：–培养学生分析问题和解决问题的能力；–培养学生合作学习和独立思考的能力；–培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：–培养学生对数学的兴趣和热爱；–培养学生勇于思考、勇敢探究的品质；–培养学生团结合作、互帮互助的价值观。

三、教学重点与难点1.教学重点：–掌握公式法解一元二次方程的基本思路和步骤；–能够正确运用公式法解答一元二次方程的相关问题。

2.教学难点：–在运用公式法解答一元二次方程的过程中，学生需要较强的逻辑思维能力和数学运算能力。

四、教学准备1.教学工具：–课件、黑板、彩色粉笔、实物拼图。

2.教学材料：–教材《人教版八年级数学上册》第14章第3节课文。

五、教学过程1. 引入导入（5分钟）通过提问学生一元二次方程的定义，引导学生回顾、复习上节课所学的概念和性质。

并简要介绍本节课的教学目标和内容。

2. 知识讲解（10分钟）通过课件展示一元二次方程的标准形式，并讲解一元二次方程的定义、解的概念以及一元二次方程的解的特点。

引入公式法的概念，并与其他解法进行比较和对比，说明公式法的优势和适用条件。

3. 引入公式法（15分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考在已知一元二次方程的形式的情况下，如何运用公式法来解答问题。

分步骤引导学生理解公式法的基本思路和步骤，并通过实物拼图的方式帮助学生形象地理解和记忆公式法的运用过程。

4. 练习（20分钟）在黑板上出示一些简单的一元二次方程题目，要求学生运用公式法来求解。