有效变式：为数学课堂生成智慧溢彩

在战争中，将领特别需要“谋形任势”，兵法中如是说。

课堂教学中亦是如此，“形”与“势”同样存在，并且需要教师去“谋形任势”，用教育的智慧去施行智慧的教育，构建智慧课堂，让课堂因师生的智慧共生而出彩。

那么，如何做一名智慧教师呢？一、谋形，走进学生的思维《小学教师专业标准（试行）》中提到：教师要以能力为重。

认识和了解学生，把握学生的特点和需求，是教师首先应该具备的能力。

而作为智慧教师，更是要能够走进学生的思维，也即是要会谋形。

怎样才能走进学生的思维呢？特级教师顾建方老师在我区小学数学名师课堂教学展示活动点评时说道：“要走进学生的思维，要做好3点：1.学生可能怎么想？2.学生实际怎么想？3.学生认同怎么想？”例如，在学习“角的初步认识”时，对于“角的大小”，目标在进一步认识角的一个支点，等同于用活动角操作、用折纸角等其他学习活动，旨在帮助学获得对角的认识。

然而，对于低年级的学生而言，看着“边长有限的角”去理解“角的大小与边长无关”，实在是太为难他们了。

对此，进行如下的教学尝试。

教学片断：1.用学具摆一个角学生自行操作，相互间说出角的各部分名称。

2.感受角的大小师：同桌比比看，谁的角大？你是怎么比较的？学生操作，交流。

师：你能把这个角变大一些吗？学生操作，交流。

师：你能把这个角变小一些吗？学生操作，交流。

（让学生感受认可：角两条边叉开的程度直接影响角的大小。

）师：现在有两个大小相等的角，如果将其中一个两条边剪短，那么他们还是一样大吗？学生猜测。

（大部分认为：剪短边的角要小。

）教师通过演示，组织学生观察，交流。

教师展示大小不等的两把三角尺，学生说出两个直角的顶点和两条边，并且要求学生判断：你觉得这两个角谁大？（还有部分同学认可：大三角尺的角大）师：谁来比比看，说说你的发现？学生操作，交流。

师：你能再说说这组角的大小关系吗？这组呢？学生操作，交流。

（学生认可：两个角一样大。

）小结：角的大小与边的长短无关。

反思：在“角的大小”这一问题上，先通过摆角，比大小，把角变大变小，让学生在动态演示中初步认识到角是有大小的；再通过两组比较（把角的边变短变长），延长了学生的体验感知过程。

巧用变式教学,构建智慧数学课堂【摘要】从某种角度看，数学其实也是一个魔幻的世界。

数学课堂看似只是单一数字、乏味的算理、枯燥图形的组合，但其中蕴含着的数学知识的丰富，数学方法的精巧，数学思想的博大，数学思维的美妙……这众多元素的变化组合，让数学不仅拥有丰富感性的人文美，更具灵动的智慧美。

一个数字的变化、一个文字的更改或者一个小小图形的变换都会带领大家走进另外一个新天地。

数学课堂教学过程中精彩的“变式”既体现出数学世界深不可测、神秘又神奇的一面，又展现了数学学科趣味横生、妙不可言的另一面。

【关键词】变式教学智慧课堂举一反三万变不离其宗数学本质规律一、变式教学的理论界定。

所谓数学变式教学，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式以及问题从不同角度、不同层次、不同背景下做出有效的变化，其呈现形式虽然发生了变化，但内在本质特征却保持不变，可应用于新知的探究或练习的拓展。

利用变式练习的训练，可以把一个看似单一的问题从不同角度向外扩散，并形成一个有规律可寻的系列，帮助学生在变化着的问题情景中去寻找解决类似问题的思路、方法，有意识地展现教师与学生数学思维活动的过程，充分调动起学生学习的积极性，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。

学生也不需要大量、重复地做同一样类型的题目，切实从题海中走出来，实现真正的减负与增效。

变式教学是教学活动过程中实现由知识向技能转化的有效途径。

（一）变式教学产生于人类求新求异心理的需要。

求异心理，是人类对新事物向往渴求引起需要得到的一种情绪体验。

魔术表演一直以来都是大家极其喜爱的一门艺术，其之所以能成为大家共同的最爱，是因为魔术是一门集知识性，科学性，趣味性于一体的艺术门类，以随机应“变”为核心，是制造奇迹与极限的艺术。

它利用高智慧表演艺术，在虚虚实实、亦真亦假中抓住人们好奇求知心理的特点，在出其不意、变幻莫测中提高想象力，活跃大脑思维。

善待“生成”，让小学数学课堂更精彩随着社会的发展和科技的进步，教育也在不断变革和创新。

尤其是数学教育，在小学阶段就是培养学生数学素养和逻辑思维的基础阶段。

小学数学课堂在过去常常被认为是枯燥乏味和缺乏趣味的，学生容易产生厌学情绪。

为了让小学数学课堂更加精彩，我们应该善待“生成”，运用现代教学方法和工具，让数学变得更有趣和易学。

我们要善待“生成”这个关键词。

生成，指的是教师把抽象的数学概念转化为具体的形象，以便学生更好地理解和记忆。

在小学数学课堂中，学生通常对抽象的概念难以理解，容易产生“这个和现实生活有什么关系？”的疑问。

善待“生成”，就是要通过生动的图形、实物或游戏等形式，将抽象的数学知识转化为具体的事物，让学生能够直观地感受到数学的魅力。

在教授几何知识时，可以用彩色积木拼凑出不同形状，让学生通过亲自动手来认识和探索；在教授数字运算时，可以利用小球或珠算工具进行实际操作，让学生通过实物感受数学运算的过程。

通过这样的方法，“生成”不再是一个无法理解的概念，而是变成了生动有趣的学习过程。

我们要善于运用现代教学方法和工具。

随着科技的发展，各种教学工具和设备已经逐渐进入了课堂。

我们可以利用电子白板、多媒体教学软件、互动游戏等现代教学工具，让数学课堂更加丰富多彩。

利用电子白板可以实时展示学生的答案或解题过程，增强互动和参与感；利用多媒体教学软件可以通过图片、音频、视频等多种方式向学生呈现数学知识，提高学习的趣味性和记忆效果；利用互动游戏可以让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，激发他们的学习兴趣和积极性。

这些现代教学方法和工具的运用，不仅可以提升小学数学课堂的教学质量，还可以培养学生的动手能力、观察能力和解决问题的能力。

我们要善于创造和发挥教师的主观能动性。

教师是整个课堂教学的核心和灵魂，他们的教学方法和教学风格直接影响着学生的学习效果和兴趣。

教师要善于创造和发挥自己的主观能动性，积极探索适合小学数学课堂的教学模式和内容。

有效“生成式”教学，让高中数学课堂充满活力山东省寿光市第二中学262713摘要：新课改要求关注课堂的预设和牛成，预设和生成不是对立的统一体，高中数学离不开预设也少不得牛成。

在教学中，教师应关注预设也关注生成，使之成为有效课堂的双翼。

关键词：高中数学动态课堂精彩课堂在牛态课堂的创建为主要教学方式的形式下，教师的任务、责任、肩上的胆子更重、更大，课前应该精心预设，课堂上应对生成艺术性驾驭和处理，使牛成是预设下的牛成，真正构建有效的动态牛成课堂。

一、精心预设，“预约”牛成一堂成功精彩的课，其因素不仅仅在“生成”，还在于教学的提前预设。

没有预设教案的准备，我们追求的动态牛成的课堂必然变成空中楼阁，可望而不可及。

教学的提前预设充分体现了教师的独具匠心，通过精心“预设”去预约“精彩牛成”，通过“牛成”更好地完成“预设”目标。

可以说，没有备课时的全面考虑和周密设计，就不会有课堂上的有效引导和动态牛成；没有上课前的运筹帷幄，就不会有课堂中的游刃有余。

精彩的动态生成来源于课前的精心预设，在预设时则应讲究预设的艺术，精心构思，巧然天成。

1.巧用留白艺术。

在中国画中有一个专业术语叫“留白”，就是说作画时不能太满，要留有空白处，才令人有想象的空间。

教学预设更是如此，预设时不要讲究“丝丝入扣，环环相连”，环节不要太多，要便于学牛在较短的时间内有充裕的展示机会、多向的交流互动；环节也不要太细，太细就可能牵着学生小心翼翼地走在预设的轨道上，不利于学牛主动思考、自由探索；问题不要太碎, 浅显的、一问一答式的问题要尽量减少，使预设留有更多的空间和自由度。

2•讲究弹性原理。

如何让预设来得巧妙，能够“预约”生成？我认为用弹性预设促进生成是揉捏生成和预设的一个很好的方法，弹性预设既指明了教学达成的大方向，又显示了高度的灵活性。

在预设教学方案吋，要预备充分的空间，为鼓励动态生成保留足够的冋旋余地；教师预设的教学目标、重难点只是基本的, 可以在教学中得以修正、在生成中得以调整；教师预设的教学流程也只是基本的流程，也可以在实施过程中根据需要发生变化。

“变式”让学生的数学智慧无处不在提高教学效益是解决教材内容的丰富性与教学时间的有限性这对矛盾的主要途径。

精选题目、提炼方法，是收事半功倍之效的有效手段，变式拓展使学生思维充满活力，让学生的数学智慧无处不在。

在学习《集合》时，经常遇到集合运算的题目。

例1. 已知集合Ａ＝｛ｘ｜-１＜ｘ≤２｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｘ≥ａ｝，若Ａ∩Ｂ≠Φ，求实数ａ的取值范围。

题目较基础，容易求得实数ａ的取值范围是ａ≤２。

但掩卷而思，集合Ｂ本身是一个随ａ变化的不确定的集合，如果改变集合Ｂ的结构形式，将会使思维发散开。

变式１：Ｂ＝｛ｘ｜ｘ＜ａ｝，与例1 类似易得ａ的取值范围是ａ＞－１。

变式2：Ｂ＝｛ｘ｜ｘ≥ａ或ｘ＜－３ａ＋１｝，当ａ≤－３ａ＋１即ａ≤时，Ｂ＝Ｒ，满足题意；当ａ＞－３ａ＋１即ａ＞时，有ａ≤２或－３ａ＋１≥－１，得＜ａ≤2。

变式使思维充满活力，给解题带来勃勃生机，变中求新，变中出新意，变使知识发展、升华为能力，变中生成智慧。

题目虽小，但蕴含的数学思想丰富,变式拓展，思路流畅，让思维的火花尽情绽放。

本题涉及知识点多，综合性强，对学生的解题能力和数学素养要求颇高．但题目条理清晰，条件环环相扣，逐层递进，椭圆的焦点、直线的斜率、直线与椭圆的交点、中点等解析几何的基础知识有机联系，只需从直线与椭圆的交点Ａ、Ｂ入手，就能逐步求解。

借题发挥，通过变式、类比、联想、探究，拓展学生思维，提升学生的数学素养，构建知识方法体系。

引导学生改变题目条件，当定点N 在圆M外时，比如把圆Ｍ的半径改为４，就有：解析：由NP =2NQ 及GQ·NP =0 得Q 为PN 的中点且GQ⊥PN圯GQ 为PN 的垂直平分线圯|PG|=|GN|∴||GN|-|GM||=|MP|=４，故G 点的轨迹是以M、N 为焦点的双曲线，其实半轴长a=２，半焦距c=姨5 ，∴虚半轴b=１，∴点G 的轨迹方程是x24-y2=1。

回归定义，利用双曲线定义求出动点Ｑ的轨迹方程．把定圆改为椭圆，联系三角形相关知识有：问题2 已知F1、F2是椭圆C：x2a2 + y2b2 =1（a>b>0）的左、右两个焦点，点P 为椭圆C 上的动点，△FFP 的顶点P 的外角平分线为L，求右焦点F2关于直线L的对称点Q 的轨迹方程。

互动生成，让数学课堂因“生成”更精彩“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定线路没有激情的行程. ”（叶澜语）课堂教学是师生知识共享、情感交流、心灵沟通的过程，是一个丰富多彩的动态生成过程. 在这一过程中会出现各种“意外”，那么如何在数学教学中“点击”这一动态生成的资源，变“意外”为促进学生发展的素材，从而“刷新”出精彩纷呈的有效课堂呢？一、将错就错，峰回路转古人云：“人非圣贤，孰能无过？”学生在学习过程中不可避免地会出现一些错误，作为教师，应把学生的犯错看成是尝试和创新的过程，将错误当做一种生成性的资源，有效、合理地加以利用，通过分析、比较和学生自我探索、自我体验、自我完善等方式，促进教学相长，互动发展.例如，教授“圆锥的认识”时，教师让学生观察圆锥. 在交流中，有学生说：“圆锥有无数条高而且相等. ”“圆锥的侧面展开是一个三角形. ”面对学生的错误发现，教师并没有马上作出评价，而是引导学生展开讨论辨析：“请认为圆锥有无数条高的同学来指一指、量一量教具上的高. ”当有学生从顶点沿着侧面量到模具底面圆周上时，立刻有学生站起来反驳：“高应该是垂直的，不能斜着在侧面上量. ”“高应该和底面垂直，是顶点到底面圆心的距离，所以只有一条. ”认为高有无数条的学生听后恍然大悟. 教师趁机问：“谁能来测量圆锥的高？”一石激起千层浪，教室里响起了一片争论声. 一名学生说：“只要在上面包一张纸，找到底面圆心，用一根铁丝穿进去直到顶点，再测量这段铁丝就可以量出圆锥的高. ”“那这个实心的圆锥，铁丝怎么穿进去呢？”“我们可以把圆锥靠在墙边，用体育课上测量身高的方法去量. ”……学生相互交流、补充着，在智慧交锋与碰撞中实现共识、共进、共享. 事实胜于雄辩，学生亲历了探索、交流、辨析的过程，抹去了头脑中那些错误的猜想，深化了对知识的理解和掌握. 课堂本身就是丰富多彩的，偏差、失误也必须是其中一部分，有时反而给课堂注入新的生命力，使学生茅塞顿开、豁然开朗，使课堂教学呈现峰回路转、柳暗花明的精彩.二、节外生枝，捕捉亮点课堂上，学生往往不顺着教师的思路走，或旁逸斜出，或南辕北辙，或背道而驰. 这些“节外生枝”或许打乱了教学节奏，但许多不曾预约的精彩也会不期而至. 教师要凭借教学智慧，灵活调整教学方案，使学生在这样不断地生成中得以发展，促进教学效率的提高.例如，教授“角的初步认识”一课时，教师出示这样一道开放性练习题；“有一张长方形的纸，剪去一个角后，还剩下几个角？”学生得出三种情况（如下图）：当教师准备进行下一环节时，一名同学突然站起来兴奋地说；“老师，我还有一种方法，剪去一个角还剩下一个角. ”顿时，教室里嘘声四起. 面对这“不和谐的音符”，教师并没有回避而是从容地做了一个手势，示意大家倾听他的想法. “题中并没说按直线剪下一个角，我可以这样剪”这时有些学生点了点头. 教师激动地说：“这名同学的剪法很独特、很新颖，连老师也没想到，这道题要求我们剪去一个角，并没有要求我们怎么剪，是沿直线剪，还是沿曲线剪. 他想到了沿曲线剪，真了不起. ”随后老师紧抓住这个生成问：“如果这样剪，还剩下几个角呢？”学生有的说3个角，有的说1个. 教师请说3个角的学生指一指多出哪两个角，学生在指的过程中自主回顾了角的特征，进一步深化了角的含义，又想出了其他的剪法，有了更广阔的思维空间……教师积极捕捉了学生学习中的“节外生枝”，并充分运用这一生成性资源.三、顺水推舟，巧借东风课堂教学中，经常会发生各种各样的偶发事件，我们不能因尴尬而刻意回避. 例如，一位老师在教授“圆的认识”时正在用圆规示范画圆，突然圆规脚尖脱落，快要画好的圆“夭折”了. 继续画？圆心在哪？怎么办？这时的教师很尴尬，正想擦掉重新画，一名学生激动地说：“老师，我能把这个圆补完整”. 其他几名同学也附和道：“让我们试试吧”. 面对这突如其来的课堂情景，教师索性让学生讨论怎么补圆. 学生讨论得出：由于圆规两脚叉开的距离没变，只要找准圆心就可以了.师：怎么找圆心？生1：用圆规在不完整的圆内试找.生2：那样不准确，也不科学，可以拿起直尺，去找直径，两条直径的交点就是圆心.生3：因为圆规两脚叉开的距离不变，所以可以将圆规的一个脚尖放在圆上，画一个新圆，然后在圆上换一个位置再画一个新圆，这两个新圆的交点就是圆心.师：请同学上来演示一下. （学生分别演示）苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而是根据当时的具体情况巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的变动. ”课堂出现意外，教师抛开了原先预设的方案，借助自己的灵感恰到好处地随机应变，让学生相互探讨，潜移默化中让学生巩固了圆心、直径、半径的概念，从而转化为一首“美妙的插曲”. 精彩有时就是这样在意外中生成的，关键在于教师必需具备一定的生成意识和调控艺术.新课程把课堂中师生即使性的、非预设的获得与发展的生成，看做课堂教学的价值追求，动态生成的课堂是真实的、灵性的、高效的. 作为教师，在教学中体现“以学生的发展为本”的现代教育理念，既要重视教学预设，更要重视动态生成，从而使课堂在不可预约的精彩中焕发出生命的活力.。

有效变式：为数学课堂生成智慧溢彩
吴佑华
【期刊名称】《数学教学研究》
【年(卷),期】2010(029)008
【摘要】@@ 物之生也,若骤若驰,无动而不变,无时而不移.--<庄子·秋水>rn伴随着新课程改革向纵深的发展,高中数学课程的功能、内容、结构、评价都发生了根本性的改变,这些改变都是以达成一定的数学素养,促进学生的智慧发展,提高学生的综合素质为目标,是一种生成智慧的教育.
【总页数】10页(P2-11)
【作者】吴佑华
【作者单位】江苏省南通市通州区兴仁中学,226371
【正文语种】中文
【相关文献】
1.巧用生成资源,捕捉智慧亮点——初中数学课堂教学中对生成性资源的捕捉与有效利用 [J], 戴晓芳;
2.优化解题:为数学课堂生成溢彩 [J], 吴杨
3.有效追问——为课堂生成智慧溢彩 [J], 刘正檀
4.让数学课堂在“变式”中生成精彩——从习题的“变身”浅谈变式教学 [J], 孙莹
5.优化解题：为数学课堂生成溢彩 [J], 吴杨
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有效生成让数学课堂充满生命活力课堂动态生成就是指在教师与学生、学生与学生合作、对话、碰撞的课堂中，现时生成的超出教师预设方案之外的新问题、新情况。

但在实践中，不少教师却机械地解读了“生成”。

信口开河，任意生成。

非数学的“节外生枝”，无谓争辩，挤占了学生有效的学习时间，课堂表面的热闹却掩盖不了实质的苍白。

我们关注“生成性”，不能仅停留在捕捉到教学实践中即时生成的生动情境、充满童趣的问题、孩子反馈的信息。

要进行价值引导，那么数学课堂如何有效生成呢？一、鼓励学生质疑，让学生在疑中生成“思维是从疑问和惊奇开始的”。

新课程下的课堂教学是一种开放性、多向性的信息交流活动。

教师在活动中要有意识地鼓励和引导学生质疑提问，通过学生的质疑来推进教学，使其认识逐步深化。

在这个过程中，学生经过认真思考，经常会出现老师意想不到的问题，当意外的问题出现的时候，我们应该能够敏锐地意识到，并且经由这意外的问题引领学生探索“美丽的图景”，促进数学课堂动态生成。

通过质疑，教师及时抓住学生的提问，释疑解惑，能有效地促进教学活动的动态生成，使学生不但深化对知识的理解，而且培养提出问题和解决问题的能力。

二、让学生“活”起来，挖掘生成真正的课堂应该是丰富多彩的课堂，能够真实地反映学生的情况，大胆地暴露出乎教师意料之外的情况。

作为教师，要正确处理这些“意外”，发挥教学机智，使意外成为宝贵的教学资源，让学生思维“活”起来，精彩将不约而至。

课堂教学是师生、生生之间有效互动的生成过程，强调课堂教学的生成性。

在这个过程中，教师要认真备课、精心预设，善于发现“意外”背后隐藏的教育价值，适时引导，巧妙点拨，促进课堂动态生成，让课堂焕发出生命活力。

三、让学生的错误“变废为宝”富兰克林有一句名言：垃圾是放错了地方的宝贝。

在一切为了学生的发展的新课程理念下，课堂生成的一个情境、一个问题、一个信息、乃至一个错误都是宝贵的教学资源，对于这些教学资源，教师必须迅速地做出相关检索，进行有效分类，对于有效的生成性资源，适时进行价值引领，让学生充分展示思维过程，显露资源中的“闪光点”，顺着学生的思路将“合理成分”激活。

小学数学教学论文-有效生成——让数学课堂凸现智慧的魅力人教版新课标一、背景[案例1]：生成让教师始料未及、手足无措题目：一道图文题，图上画的是一个商店的货架，货架上放着商品。

商品上的标价分别是：饼干4元，方便面2元，水果糖5元，巧克力6元，礼品盒20元。

问题是：小红带了18元钱，可以买哪些东西？生：有的将18元都用完；18元用了以后有剩余的；有的买的是一件商品；也有的买的几件商品；有的买的是一个种类的几个商品；有的买的是几个不同的种类的商品┈┈┈）师：同学们真聪明，想出了这么多好的方法。

生1（小声地）：老师，我还有一种方法，18元可以买礼品盒。

生（激动的摇着手）：不行，不行，钱不够。

礼品盒20元，小红只有18元啊，怎么买？生1（怯生生地）：是可以的啊，虽然小红只有18元，但他是可以让阿姨便宜一点给他。

我经常和妈妈去买东西，商店的阿姨都有优惠的。

师生：（愣住了---）生1：如果这个阿姨不优惠，小红可以去别的商店的。

师生陷入了沉思……反思：课前准备中老师没有想到会有这样的答案，甚至刚听到这个答案时想否定他，这样一个课堂上生成的结果让老师和孩子们始料不及，当这个学生说明理由后使我们懂得了数学知识确实还应该把它们放到生活中去思考，我们不能墨守成规、照本宣科，我们要学有价值的数学。

[案例2]：仅为生成而生成，缺乏实效一个老师在教退位减法32-8时，正当大部分学生已掌握了“个位不够减，向十位借一作十”这种方法时，一个学生突然大声喊了起来：“老师，这样做太麻烦了，我还有更好的方法。

”他兴致勃勃的说：“2减8不够，我就8减2得6，然后再30-6=24。

我的得数和你是一样的”。

之后老师肯定了他的算法。

另一个老师听了这堂课，在自己上退位减法32-8时，也如法炮制，上完“退位减法32-8”的方法后，希望自己的学生也能生成上述创新的思维，继续追问：“有没有别的方法呢？”学生们面面相觑，回答不上来，在老师再三的追问下仍然没有什么新的想法，于是老师说道：“我们可以这样想：2减8不够，我就8减2得6，然后再30-6=24”，随后老师用了很多时间和精力来帮助学生理解这种方法，但学生仍不明究里。

让数学课堂绽放出智慧的火花作者：尤立荣来源：《学子·上半月》2016年第08期《新课标》指出：“学生是学习的主人，教师是数学教学活动的组织者、引导者和合作者。

”教师角色的转变，使学生真正成为学习的主人，体现了数学课程改革的基本理念。

激发学生学习数学的好奇心和求知欲。

因材施教，激发课堂学习的兴趣。

让数学课堂绽放出智慧的火花，处处让他们觉得“我能行”。

一、营造课堂氛围，让课堂绽放热情教师要营造一个轻松愉快的课堂氛围，就要转变传统观念，打破正统的教学方式，要建立民主、平等的师生关系，积极创设和谐、激情的课堂氛围，增强师生之间的教学互动。

要改变教师与学生之间单向的教学互动，寻求建立一种有效的双向或多向的师生教学互动，通过师生、生生之间多层次的富有成效的互动、交流，让学生掌握知识，发展能力。

师生间的互动交往不追求形式上的热闹，而应追求实实在在的质量和效果。

一个好的课堂，就好像一个厨师做一道色香味俱全可口的菜，我们知道，一道好菜除了主要材料以外，还必须添加适量的佐料，佐料放多了，失去了主料的原味，不放佐料也不行，虽然有营养，但难以下咽。

在数学课堂教学也是如此，只要有一两句风趣的话或者一两个幽默的动作，就是足以引起学生的兴趣，然后在将他们的兴奋点迁移到学习中来。

在《认识时分》这一教学中，我们的教学环节一目了然，去粗取精，简化地呈现出教学的主次、重点和难点。

①从有趣的猜谜开始，激发学生参与动机，从而进行有效教学。

②认识1时、1分。

教者直截了当地说：分针走1小格就是1分，时针走1大格就是1时，然后比较1分和1时，分针与时针所走的区别，突出1分与1时特点。

最后通过学生拨一拨，加深对分、时的认识。

通过学生观察与实践，手与脑的结合使用，加深了对时与分的理解。

③认识时与分之间的联系，先让学生观察原来时针与分针的位置，然后问：分针走60个小格，时针同时走了几个大格？通过学生的具体操作，让学生去发现：1时=60分。

课堂内外2013-07有效利用变式教学，成就数学高效课堂文/贺卫星高效课堂是指在有效课堂的基础上，完成教学任务和达到教学目标的效率较高、效果较好的课堂。

利用变式教学在教学中适当的一题多变，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。

引导学生从“变”中发现“不变”的本质，从而吃透例题习题，回归课本。

一、一题多变，培养学生的思维能力在课堂教学中，数学题型众多，把部分类型相同，考查的知识点相同的题目归类对比呈现，在例题讲解时，变换题目的题设或结论，可以让学生在较短的时间内掌握同类型的习题，让学生更容易理解知识的内在联系。

1.改变题设，挖掘习题含量例1.顺次连接任意四边形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？为什么？可将题设部分变为：变式1：顺次连接矩形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？变式2：顺次连接菱形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？变式3：顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？变式4：顺次连接对角线相等的四边形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？变式5：顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？变式6：顺次连接正方形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？……引导学生探究不同四边形的中点四边形，可以让学生熟悉特殊四边形的判定和性质。

这样利用一道例题的教学，就可以实现整章知识中平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定以及中位线等知识的系统梳理，达到高效课堂的目的。

2.简化题设，可以让学生更容易理解题意，感悟数学的内在联系，形成数学思想方法例2.两工程队参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月可以完成总工程的三分之一，这时增加了乙队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？（学生第一次接触感觉很难，已知条件难以理解，可以把题设做些更换，帮助他们由易到难地理解题意，掌握此种类型题目的解法）变式：两工程队参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月可以完成，这时如果甲队单独施工一个半月，再由乙队单独施工半个月可将总工程全部完成，哪个队的施工速度快？这样，学生可以尽快地理解应用题中的数量逻辑关系，提高课堂效率。

【高中数学】让数学知识在动态生成中流光溢彩在新课程理念下，初中数学课堂呈现动态、开放的特点，呈现多元共生的趋势。

叶澜教授对数学课堂作过这样的论述：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。

”这番精辟、形象的论述，启发我们必须解放思想、更新观念，从以教师为中心走向师生互动的“学习共同体”，从僵化、机械的线性教学走向真实、灵活的板块式教学，让数学教学高潮迭起，富有生命活力，让数学知识动态生成，流光溢彩。

课堂教学是根据学生的实际需要，不断调整的、动态发展的过程。

前提是基础，方案是前提。

“教学是预设与生成、封闭与开放的统一体。

”课堂教学应有充分的“预设”，这里的“预设”并不是精心设计每一句话，准确估算每一环节时间分配等静态的方案，而是备好一个开放的容纳多种教学预案的“心案”，特别应考虑课堂上各种层次学生可能出现的问题及其相应的教学策略。

在一个完整的教学过程中，如果只有预设而没有生成，学生的主体性必然会被削弱或剥夺，这是一种灌输式学习；过分强调预设会导致学习活动机械化、枯燥化、程式化，缺乏活力和乐趣，缺乏对智慧的挑战和对好奇心的激发，使师生的活力在课堂上得不到充分发挥。

学生动态生成的发展决定了课堂的生命力，课堂是知识、能力和情感的催化剂。

如果我们不注意动态生成，那么我们奇妙的预设必然是僵化的，缺乏活力。

因此，我们要正确把握“预设”与“生活”的关系，积极引导学生在“生活”与“学习”中的不同角色，加深对数学知识的理解，提高学生的学习能力。

引领是关键问题是核心动态生成的课堂要求我们尊重学生的需求，根据学生的需求调整课堂教学活动。

学生心中的问题应该是他们内心需求的最直接反映。

他们都希望消除疑虑。

因此，我们的课堂教学也应该随着学生问题的呈现而前进，通过教师的指导来解决问题。

在一年级的数学课上，我曾经谈论过一个话题。

在三位老师的带领下，一个科技小组的学生将参观国家森林公园。

数学2014·９新课程倡导教师运用变式进行教学，这既是一种重要的思想方法，又是一种行之有效的教学方式。

那么，什么是变式呢？象４５÷９＝４５×３÷（９×３）等算式的计算过程，只要式子变化了就是变式吗？这种想法是错误的。

所谓变式，就是教师从不同角度组织感性材料，变换事物的非本质特征，在各种表现形式中突出事物的本质特征，从而使学生对概念的理解达到越来越高的概括化程度。

一、在课堂中巧妙运用变式课堂中运用变式进行教学，对培养学生的创造性思维、激发学生学习数学的兴趣起到积极的作用。

因此，巧用变式是提高数学课堂教学有效性的重要手段之一。

１．在新知教学中巧用变式在新知教学中，通过开展变式教学，变化事物的非本质属性，突出事物的本质属性，暴露知识的发生、发展过程，有利于学生弄清知识之间的来龙去脉，帮助学生理解所数学知识。

例如，我校孙老师教学“认识分数”一课时，课始，她通过分蛋糕和简短的讨论，让学生知道：把一个蛋糕平均分成两份，每份是它的ｌ／２。

接着，孙老师给每位学生准备了同样的长方形纸，让学生动手折一折并涂出它的ｌ／２。

学生操作后交流反馈，有的横着对折，涂出了其中的１／２；有的竖着对折，涂出了它的ｌ／２；还有的斜着折，涂出了它的ｌ／２……孙老师指着这些不同形状的阴影部分问学生：“这些阴影部分的形状不同，为什么都是这张纸的１／２呢？”学生纷纷回答：“我把这张纸横着对折，就是把它平均分成2份，其中一份就是它的ｌ／２。

”“我把这张纸竖着对折，把它平均分成2份，每一份是它的１／２。

”“我是斜着折的，把这张纸平均折成2份，每一份也是它的１／２。

”……孙老师说：“不管把纸怎样折，也不管折成的每一份是什么形状，只要是把这张纸平均分成2份，每一份就是它的１／２。

”在认识１／４的环节时，孙老师给学生准备了各种不同形状的纸，要求学生折一折并涂出它的ｌ／４。

学生动手操作，出现以下情况。

孙老师又问学生：“这里图形的形状不相同，阴影部分的形状和大小也不同，为什么都是原来这个图形的１／４？”学生回答：“把这张纸平均分成４份，每一份是这张纸的ｌ／４。