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第4章 狭义相对论一、基本要求1．掌握运动时间延缓和运动长度收缩原理； 2．理解质速关系和质能关系。
二、基本内容（一）本章重点和难点：重点：狭义相对论时空观中运动时间延缓和运动长度收缩。
难点：相对论动力学中质能关系。
（二）知识网络结构图：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧=⎩⎨⎧⎩⎨⎧)(2mc （E ）质能关系运动质量变大质速关系相对论动力学运动长度收缩运动时间延缓相对论运动学光速不变原理爱因斯坦相对性原理基本原理（三）容易混淆的概念： 1.静止长度和运动长度静止长度0l ，也称固有长度，即观察者和被测物体在同一参照系所测长度；运动长度l ，即观察者和被测物体不在同一参照系所测长度。
2. 静止时间和运动时间静止时间0τ，也称固有时，即观察者和被测事件在同一参照系所测时间；运动时间τ，即观察者和被测事件不在同一参照系所测时间。
3.总能量、静能量和动能总能量E 由爱因斯坦质能关系式,等于动质量和光速的平方的乘积；静能量0E 等于静质量和光速的平方的乘积；动能k E 即总能量与静能量之差。
（四）主要内容：1．经典力学的相对性原理：一切彼此相对作匀速直线运动的诸惯性系中的力学规律是一样的。
即力学规律的数学形式都是相同的。
2．狭义相对论基本原理：（1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有惯性参考系内都是等价的。
（2）光速不变原理：在所有惯性系中，光在真空中的速度恒等于c 。
3．洛伦兹变换：若S S 、'分别为两惯性系，S 系相对S '系以v 沿x 轴运动，在0='=t t 时两系重合，则一质点（或一事件）在S 系中的时空坐标（x 、y 、z 、t ）与在S '系中的时空坐标（x '、y '、z '、t '）之间的关系为洛伦兹时空变换。
（1）洛伦兹时空变换同一事件在S 系中时空坐标（x 、y 、z 、t ）与在S '系中的时空坐标（x '、y '、z '、t '）之间的关系为：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧='='--='--='z z y y c v vt x x c v x c v t t 222)(1)(1逆变换为：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧'='=-+'=-+=z z y y c v vtx x c v x c v t t 222)(1)(1（2）洛伦兹速度变换某质点相对于S 系速度u ，与相对S '系速度u '之间的关系为：PcE 021c vu v u u x x x--='；221)(1c v u c v u u x y y --='；221)(1c v u cvu u x z z --='逆变换为：21c vu v u u x xx '++'=；221)(1c v u c v u u x y y '+-'=；221)(1c v u c v u u x z z '+-'=4．狭义相对论时空观：（为简化公式，可令：22221,11c v cv -=-=βγ） （1）运动时间延缓公式：2201c v -=ττ其中：0τ为静止时间，也称固有时，即观察者和被测事件在同一参照系所测时间；τ为运动时间，即观察者和被测事件不在同一参照系所测时间。
现代科学技术概论提纲第二章1.现代物理学包括狭义相对论、广义相对论、量子力学与基本粒子理论。
2.两朵乌云：第一朵是黑体辐射问题；第二朵是关于光速的迈克耳逊-莫雷实验。
3.牛顿力学把绝对空间做匀速直线运动的参照系称为“惯性系”。
4.爱因斯坦采取的态度是：先确定宇宙中相互联系的基本过程——光速，这是一个宇宙常数，然后定义异地时间。
5.时间间隔与空间距离的相对性：两事件的时间间隔相对性、空间距离的相对性。
6.广义相对性原理：惯性系与非惯性系不可区分。
7.等效原理：引力质量与惯性质量无法区分。
8.英国物理学家汤姆逊把广义相对论称作为人类历史上最伟大的成就之一，一方面是由于这个理论的立论基础如此简单与完美，另一方面是因为它引起了人类思想的全面变革。
9.霍金与广义相对论：他被认为当代最重要的广义相对论专家和宇宙论家，被称为在世的最伟大的科学家。
10.霍金代表作《时间简史》11.黑洞面积：随时间增加，面积不变12.相对论的意义（论述）13.如果说迈克耳逊-莫雷实践等引起的光速之谜导致了相对论的提出，那么，关于黑体辐射的“紫外灾难”则导致了量子力学的创建14.所谓“绝对黑体”指的是百分之百吸收照射到其上的物体15.绝对黑体内高于某一频率的无限多的驻波，其能量总和将必然是无限的！这就是著名的“紫外灾难”16.老三论：世界系统结构的科学（解释名词）●信息概念与信息论●“可能性空间”与控制论●整体性与系统论17.申农的“最小努力量原理”——人们总是力图用最小的力量来完成既定事件18.传播信息的通道称为信道。
某一信道1秒内能够通过的信息量（比特）是信道的传播速率，称比特率19.用信息论的观点来分析事物、理解事物和改造事物的方法，称为“信息方法”20.控制论的最基本的思想要素是“可能性空间”。
维纳—“可能性空间”21.负反馈（课本71页图）22.“新三论”又称“自组织理论”23.耗散结构理论—普利高津、哈肯的协同学理论、艾根的超循环理论。
目 录第一章 原子的位形 ............................................................................. - 1 - 第二章 原子的量子态：波尔模型 ..................................................... - 7 - 第三章 量子力学导论 ....................................................................... - 12 - 第四章 原子的精细结构：电子的自旋 ........................................... - 16 - 第五章 多电子原子 ......................................................................... - 23 - 第六章 X 射线 ................................................................................... - 28 -第一章 原子的位形 1-1)解：α粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：⎪⎩⎪⎨⎧+'='+=e e v m v M v M v M mv Mv 222212121 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧='-='-⇒222e e v M m v v v Mm v ve v m p=∆e p=mv p=mv ∴∆∆，其大小： (1) 222(')(')(')e m v v v v v v v M-≈+-=近似认为：(');'p M v v v v ∆≈-≈22e m v v v M∴⋅∆=有 212e p p Mmv ⋅∆=亦即： (2)(1)2/(2)得22422210e e m v m p Mmv M -∆===p 亦即：()ptg rad pθθ∆≈=-4～101-2) 解：① 22a b ctg Eθπε=228e ；库仑散射因子：a=4)2)(4(420202EZ e E Ze a πεπε==22279()() 1.44()45.545eZ a fmMev fm E Mev πε⨯=== 当901θθ=︒=时，ctg2122.752b a fm ∴== 亦即：1522.7510b m -=⨯② 解：金的原子量为197A =；密度：731.8910/g m ρ=⨯ 依公式，λ射α粒子被散射到θ方向，d Ω立体角的内的几率： nt d a dP 2sin16)(42θθΩ=(1)式中，n 为原子核数密度，()AA m n n N ρ∴=⋅= 即：A V n Aρ=(2)由（1）式得：在90º→180 º范围内找到α粒子得几率为：(θP 18022490a nt 2sin ()164sin 2d a nt πθθπρθθ︒︒=⋅=⎰将所有数据代入得)(θP 5()9.410ρθ-=⨯这就是α粒子被散射到大于90º范围的粒子数占全部粒子数得百分比。
相对论基本公式
相对论的基本公式包括：
1. 相对速度公式：△v=v1-v2/√(1-v1v2/c^2)，其中v1和v2是两个物体的速度，△v是它们之间的速度差，c是光速。
2. 相对长度公式：L=Lo √(1-v^2/c^2)，其中Lo是物体静止时的长度，L
是物体的运动时的长度，v是物体速度，c是光速。
这个公式表明，速度越大，物体长度越压缩。
3. 相对质量公式：M=Mo/√(1-v^2/c^2)，其中Mo是物体静止时的质量，M是物体的运动时的质量，v是物体速度，c是光速。
4. 相对时间公式：t=to √(1-v^2/c^2)，其中to是物体静止时的时间流逝
的快慢，t是物体的运动时的时间流逝快慢，v是物体速度，c是光速。
这个公式表明，速度越大，物体时间走得越慢。
当物体以光速运动，物体的时间就不再流逝，从而时间停止。
这些公式都与光速有关，表明光速在相对论中是一个恒定的、不变的速度上限。
这些公式适用于任何惯性参考系，是狭义相对论的基本原理。
第3、4节狭义相对论的其他结论 广义相对论简介1.光速是宇宙速度的极限，相对任何参考系光速都是一样的。
2．物体的质量随物体速度的增大而增大，质能方程：E ＝mc 2。
3．广义相对论的基本原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的；一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
4．广义相对论的结论：光线在引力场中偏转；引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现偏差。
一、狭义相对论的其他结论 1．相对论速度变换公式(1)公式：设高速行驶的火车的速度为v ，车上的人以速度u ′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么人相对地面的速度u 为u ＝u ′＋v1＋u ′v c2。
(2)结论：光速c 是宇宙速度的极限，且相对任何参考系，光速都是一样的。
2．相对论质量(1)经典力学：物体的质量是不变的，一定的力作用在物体上产生一定的加速度，足够长时间后物体可以达到任意的速度。
(2)相对论：物体的质量随物体速度的增大而增大。
物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间的关系是：m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2，因为总有v ＜c ，可知运动物体的质量m 总要大于它静止时的质量m 0。
3．质能方程E ＝mc 2。
二、广义相对论简介1．超越狭义相对论的思考爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题：(1)引力问题：万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架。
(2)非惯性系问题：狭义相对论只适用于惯性参考系。
它们是促成广义相对论的前提。
2．广义相对性原理和等效原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的。
(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
3．广义相对论的几个结论 (1)光线经过强引力场发生弯曲。
(2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现了差别。
而使矮星表面原子发光频率偏低。
1．自主思考——判一判(1)只有运动物体才具有能量，静止物体没有质能。
(×) (2)一定的质量总是和一定的能量相对应。
