图形推理总结
- 格式:doc
- 大小:916.01 KB
- 文档页数:22
图形推理(一)图形推理的技巧:一,解答图形推理题时,第一步就是要仔细观察。
对两套图形都要做细致的观察,观察的要点集中在以下几个方面:图形大小的变化,图形的旋转方向,图形的笔画,图形构成要素的增减,图形的组合顺序以及图形的叠加等等其他特殊的让大家意想不到的规律。
二,找出规律才是解题的关键。
一些简单的题目,只立足于第一套图形即可直接找到规律,但是,对于比较复杂的图形推理,必须结合第二套图形分析比较,这样才能找出规律。
三,根据规律选择正确的答案。
在选择时一定要仔细,不要发生视觉错误。
图形推理的解题方法:一、方框内“#”字图形。
一般是从行或列中寻找规律。
当以中间图形为中心时,则顺(或逆)时针按一定的角度旋转,方能找出正确答案。
有时还需要加个常数或者是扩大多少倍,方能找到正确答案。
二、单个图形分解后的图形。
主要掌握在平面上移动,方向上有变化,即量变,不能出现质变。
找出量变后正确的一幅图形,才是正确答案。
三、矩形内部图形的变化。
从中找出规律,从而得出第4 或第5 (或更多)个图形的正确答案。
四、平面变立体图形。
要找准相对面的关系才能找出正确答案。
画下平面图后剪下来折叠成立体图形,与四个选项比较即很快找出正确答案。
五、左右上方两组图形。
从左上方一组图形的变化规律,找出右上方?处的图形来。
六、延续类图形的做题方法。
主要是从上面几行的变化规律推导出?处一行来。
七、多列类图形主要从左面几列的规律推导出?处这一列来。
八、特殊类图形解题方法因题而异。
(二)寻找图形规律的时候要着重注意以下几点:1图形大小的变化2图形旋转或移动及旋转方向上有无规律3图形相对称或相似4图形组合与叠加的变化5图形阴影部分的变化6图形构成元素数量递增或递减的变化7图形构成元素笔画的相同或增减的变化8图形构成元素移动方向的变化9图形构成元素组成或分解的变化10图形构成元素形状的变化11多个图形构成元素相同的部分(三)图形推理形式题型:一. 规律推理类(一)规律推理类(一幅图给出性质,多幅图给出规律)1类比推理类观察:(组成元素完全相同,一个小方框加一个黑点)抽象:位置发生变化推理:平移,翻转2对比推理类3坐标推理类(给出一个九宫格)坐标推理的推理路线:横行(很少),竖列,S型,0型(中间全黑或全白),对角线4空间重构类平面组成型(肯定平移)折叠组合型(二)规律推理类分为三类数量类(1 )题目特点:各图组成元素凌乱(位置看不出,没有共同样式)(2 )数量类型:①点(交点),点一般有个割线②线(直线,笔画),线一般是直线和笔画线包含笔画,包含一笔画问题;奇点(点引出奇数线)的个数为0 或2 的图形可以一笔画。
图形推理知识点总结一、图形推理的概念图形推理是指根据给定的一组图形或图形的特征,通过观察、分析和运用逻辑推理,来进行问题求解的过程。
图形推理的目的是根据图形的特点和规律,推断出一组图形中的某种规律或关系,从而找到正确的答案。
图形推理主要是在平面几何的基础上展开,涉及到几何形状、大小、数量、方向、位置等方面的判断推理。
在解题中,需要灵活运用几何知识、逻辑推理和数学计算等能力,通过观察图形的特征和规律,从而得出正确的结论。
二、图形推理的分类根据题目的形式和要求,图形推理可以分为多种类型,主要包括以下几种:1. 图形比较题:要求根据给定的图形,找出相同或不同的特征。
2. 图形序列题:要求根据一组图形的特点和规律,推断出下一个图形是什么。
3. 图形分类题:要求根据一组图形的特征进行分类,找出共同点或不同点。
4. 图形组合题:要求根据给定的条件,将图形进行组合,形成新的图形。
5. 图形构造题:要求根据一组图形的特征和规律,构造出符合条件的新图形。
以上是图形推理常见的几种分类,每种类型题目都有其特定的解题思路和方法。
在解题过程中,需要根据题目要求和图形特征,选择合适的方法进行推理和判断。
三、图形推理的常见题型图形推理题目的形式多样,常见的题型有以下几种:1. 根据图形的特征和规律,推断出下一个图形是什么。
2. 找出一组图形中的相同或不同规律,并进行比较判断。
3. 根据一组图形的共同点或不同点,进行分类整理。
4. 根据给定的条件,进行图形的组合和构造。
5. 在一组图形中找出错位的图形。
除了以上几种常见的题型,图形推理题目还可以根据题目的设置和要求,有所变化和衍生。
在解题过程中,应根据题目的特点和要求,选择合适的方法进行分析和推理。
四、图形推理的解题技巧解决图形推理题目需要具备一定的逻辑推理能力和数学计算能力,同时还需要灵活运用几何知识和图形特征。
以下是解题过程中常用的一些技巧:1. 观察图形:仔细观察图形的形状、大小、数量、位置等特征,找出其中的规律。
图形推理规律总结元素组成相同——位置规律一、平移(一)看方向(二)找步数:1.步数恒定2.步数变化二、旋转(一)看方向:顺时针旋转;逆时针旋转。
(二)找角度:常见角度为 1359045、、三、翻转(一)左右翻转(二)上下翻转四、图形传递性(一)左右传递(二)上下传递元素组成相似——样式规律一、规律叠加(黑白块叠加)二、去同存异/去异存同三、直接叠加四、元素遍历(一)同一元素遍历:多个图形都含有一个共同元素(二)位置遍历:每个小图形在每个位置出现一次五、固定元素(一)固定元素自身(二)固定元素与其他元素六、图形相对位置1.相交(1)相交于面(2)相交于点(3)相交于边2.相切(相接)3.相离元素组成不同——优先考虑自身特性一、对称性(一)轴对称图形1.对称轴的方向2.对称轴的数量轴对称常考的特征图:A;Y;五角星;等腰梯形;等边三角形;等腰三角形;箭头等。
(二)中心对称图形中心对称常考的特征图:S;N;Z;平行四边形;两个相同图形反着放。
(三)既是轴对称图形又是中心对称图形快速判断“轴+中心”图形的小技巧:有两条互相垂直的对称轴。
二、直曲性(一)全曲图形(二)全直图形(三)曲线+直线图形三、封闭开放性四、图形相连方式元素组成不同且无自身特性规律——数量关系一、面(一)封闭区域数(二)部分数二、素识别方法:图形有很多独立小元素构成,优先数素。
(一)元素个数(二)元素种类数三、线(一)直线数直线数特征图:多边形;单一直线(二)曲线数直线数特征图:曲线图性(全曲线图、圆、弧)(三)线条数1.直曲线数之和2.局部线条数3.内外部线条数(四)一笔画和多笔画一笔画特征图:1.五角星2.“日”、“田”及其变形3.圆相切/相交4.出现明显端点※(五)汉字笔划数四、点识别方法:1.线条交叉明显(大树杈)2.乱糟糟一团线交叉3.相切较多(一)所有交点数(二)局部交点数1.十字交叉点数2.直曲线交点数识别方法:出现数点特征图,但整体数点无规律且存在曲直相交,考虑点的细化五、角空间类一、三视图真题中主要考查正视图、左视图和俯视图,但右视图、仰视图也曾考查过,不容忽视。
图形推理规律总结图形推理规律总结元素组成相同——位置规律一、平移(一)看方向(二)找步数:1.步数恒定2.步数变化二、旋转(一)看方向:顺时针旋转;逆时针旋转。
(二)找角度:常见角度为 1359045、、三、翻转(一)左右翻转(二)上下翻转四、图形传递性(一)左右传递(二)上下传递元素组成相似——样式规律一、规律叠加(黑白块叠加)二、去同存异/去异存同三、直接叠加四、元素遍历(一)同一元素遍历:多个图形都含有一个共同元素(二)位置遍历:每个小图形在每个位置出现一次五、固定元素(一)固定元素自身(二)固定元素与其他元素六、图形相对位置1.相交(1)相交于面(2)相交于点(3)相交于边2.相切(相接)3.相离元素组成不同——优先考虑自身特性一、对称性(一)轴对称图形1.对称轴的方向2.对称轴的数量轴对称常考的特征图:A;Y;五角星;等腰梯形;等边三角形;等腰三角形;箭头等。
(二)中心对称图形中心对称常考的特征图:S;N;Z;平行四边形;两个相同图形反着放。
(三)既是轴对称图形又是中心对称图形快速判断“轴+中心”图形的小技巧:有两条互相垂直的对称轴。
二、直曲性(一)全曲图形(二)全直图形(三)曲线+直线图形三、封闭开放性四、图形相连方式元素组成不同且无自身特性规律——数量关系一、面(一)封闭区域数(二)部分数二、素识别方法:图形有很多独立小元素构成,优先数素。
(一)元素个数(二)元素种类数三、线(一)直线数直线数特征图:多边形;单一直线(二)曲线数直线数特征图:曲线图性(全曲线图、圆、弧)(三)线条数1.直曲线数之和2.局部线条数3.内外部线条数(四)一笔画和多笔画一笔画特征图:1.五角星2.“日”、“田”及其变形3.圆相切/相交4.出现明显端点※(五)汉字笔划数四、点识别方法:1.线条交叉明显(大树杈)2.乱糟糟一团线交叉3.相切较多(一)所有交点数(二)局部交点数1.十字交叉点数2.直曲线交点数识别方法:出现数点特征图,但整体数点无规律且存在曲直相交,考虑点的细化五、角空间类一、三视图真题中主要考查正视图、左视图和俯视图,但右视图、仰视图也曾考查过,不容忽视。
图形总结一、知识点汇总1.数“素”点:交点、十字交叉点、图形间的接触点线:直线、曲线、总线条、线头、笔画、几笔画成角:内角、锐角、直角、角度面:封闭空间、立体图的面图:个数、种类、组成部分、换算1.内在属性点:重心线:直曲性角:凹凸性面:封闭与开放性、面积与体积图:对称性、结构1.移动移动的元素移动的方向移动的距离1.叠放2.旋转旋转的元素旋转的方向旋转的距离或角度2.拆分与重组2数字变化规律(1)连续式一致规律,递增规律,递减规律运算规律(和规律,差规律,乘积规律),顺序规律(乱序),平方数规律等(2)跳跃式(3)对称式2.外在属性相同元素元素遍历3.翻转翻转的元素翻转的方向翻转的结果3.叠加直接叠加去同存异叠加去异存同叠加自定义叠加灵活叠加二、解题思考模式(一)观察主要观察题干中出现的特征图形,图形构成元素的同与异。
1.从宏观入手观察图形推理题干一般都会给出四组以上的图,再加上四个选项,所以可供我们观察分析的至少有八幅图(很多考生在观察时往往会忽视选项,殊不知很多时候选项才是解题的突破口)。
八幅图放在一起如果不能有效的观察图形整体特征,那么就会眼花缭乱,感觉无从下手。
图形推理与大家玩的找茬或连连看游戏类似,回想一下玩连连看主要是观察图与图之间的相同之处,玩找茬则是寻找两幅图的不同之处,所以图形推理的宏观观察主要就是看题干图形和选项图形之间的相同之处和不同之处。
求同思想是图形推理题干分析的主要思想,如数量类一般都是同一个素的数量变化规律,属性类所分析的属性也是所有图形都具有的属性,位置类也是考查相同元素的位置变化,转化类更加要求求同求异分析。
所以观察图形的第一步是确认题干的基本特征。
数量类的整体特征一般表现为:构成要素点线角面图清晰可数,只有清晰可数才有可能会考查数量变化。
例1 此题点线角面清晰可数,故可考虑数量类属性类的整体特征一般表现为:组成图形的元素较为凌乱,因为不是数数所以虽然凌乱但是整体性质还是易观察的。
图形推理总结知识点一、常见的图形推理题型1. 图案填充题:给定一组图案,其中缺少了一个或者几个图案,需要根据已有的图案找出规律,然后填充合适的图案。
2. 图形序列题:给定一组图形,按照一定的规律排列,需要找出这个规律,并根据规律找出下一个图形。
3. 图形比较题:给定两个或者多个图形,需要找出它们之间的共同特点,从而进行比较和推理。
4. 图形组合题:给定一些基本的图形元素,需要按照规定的要求进行组合,从而得出符合要求的图形。
这些是图形推理中比较常见的题型,不同的题型需要使用不同的推理方法和技巧,下面我们来总结一下图形推理的知识点。
二、图形推理的基本方法和技巧1. 观察图形的外形和内部结构:在进行图形推理时,首先要观察图形的外形和内部结构,找出其中的规律和特点,例如图形的形状、角度、线条的粗细和长度等等。
2. 找出图形的规律:通过观察图形,找出其中的规律,例如图形的对称性、重复性、旋转性等等,这些规律可以帮助我们找出正确的答案。
3. 运用逻辑推理:图形推理也是一种逻辑推理,需要用逻辑思维来分析和推理图形的规律,例如使用排除法、假设法等。
4. 结合数学知识:在进行图形推理时,有时需要运用一些数学知识,例如几何图形的性质、数学运算等,这些知识可以帮助我们进行推理和判断。
5. 多进行练习和训练:图形推理需要不断的练习和训练,通过做题和实践来提高自己的推理能力,积累经验和技巧。
以上是图形推理的基本方法和技巧,通过不断的练习和学习,我们可以提高自己的图形推理能力。
三、图形推理的注意事项1. 注意观察和细节:在进行图形推理时,需要注意观察图形的细节,找出其中的规律和特点,有时一个小细节可能会决定整个图形的规律。
2. 注意排除干扰选项:有些图形推理题目可能会设置一些干扰选项,需要我们从中排除错误的选项,找出正确的答案,这需要我们有一定的逻辑思维和判断能力。
3. 注意多种推理方法:不同的图形推理题目可能需要用到不同的推理方法和技巧,例如逻辑推理、数学推理、空间推理等等,需要我们有多种推理方法和技巧。
图形推理【注意】位置规律:1.题型特征:元素组成相同。
2.考点:(1)平移:①方向:上下、左右、顺逆时针。
②步数:恒定、递增。
(2)旋转:①方向:顺逆时针。
②角度:45°、90°、180°。
(3)翻转:上下翻(两图横轴对称)、左右翻(两图竖轴对称)。
3.技巧:比较思维,既可以比较题干,也可以比较选项。
1.从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:【解析】1.黑白块题目,可能考查位置规律(元素组成相同)和黑白运算,图2的黑块数量与其他图形不同,说明发生重合。
当大部分图形元素组成相同(如图1、3、4、5 和 A、B、C、D 项都是 3 个小黑块),只有一个图形在原来的基础上少了 1个黑块(如图 2),考虑重合。
十六宫格题目,考查“回”字形较多,内外分开看。
内部的小黑块依次顺时针移动1格,故“?”处图形内部的小黑块应位于内部的右上角,排除 A、D项。
剩余B、C 项,观察外圈,将黑块标号,如下图所示。
黑块1 依次顺时针移动3 格,“?”处图形中黑块 1 应位于右上角,选不出答案;黑块 2 依次顺时针移动 1格,“?”处图形中黑块 2应位于第四行第三列,C项当选。
【选 C】2.从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:【解析】2.本题是国考题。
前两幅图元素组成相同,图 1左右翻转得到图 2,但图 2左右翻转无法得到图 3,规律错误。
观察发现三角形的底边依次移动半条边,故“?”处图形中三角形的底边应位于右上角,排除 C、D项。
观察发现题干图形三角形的“尖尖”沿着绿色四边形的顶点移动(如下图所示),依次移动一个顶点,故“?”处图形的三角形的“尖尖”应指向绿色四边形的左下角,B 项当选。
【选 B】“黑白格”平移类题目小贴士:≥16宫格题目——“回”字型走法更高频注意黑格的重合——第一个图形包含所有黑格注意“黑白格”的变形【注意】1.≥16宫格题目:“回”字型走法更高频。
图形推理口诀图形推理的解题流程是:拿题首先看四性(有没有对称,有没有曲直,有没有封闭,有没有立体),没有四性用数量、位置、样式来解题,解题的过程中注意“内外字母汉字阴影”。
四性和四个需要注意的问题都是基本判断,了解第一部分的题型变化就足够了,数量、位置和样式是三种主要题型,我们在下面分别进行介绍。
一、数量口诀:点线角面素,观察数规律。
(一)用点线角面素,把图中的数字挖掘出来:“点”的意思是:如果图中交点明显,应该数点的数量,如下面这道题:“线”的意思是:如果图中全部为线段,应该数线的数量,如下面这道题:“角”的意思是:如果图中角比较多,应该数角的数量(圆弧在国考里面为0角0边),如下面这道题:“面”的意思是:如果图中全部是封闭的区域,应该数面的数量,如下面这道题:“素”的意思是:如果图中有几种不同的元素,应该数元素种类的数量,如下面这道题:(二)计数之后,观察数字规律。
数字规律有以下几种形式:排列顺序:比如偶数列、奇数列、和数列,跳跃列,现在只有递归列没有考过。
09年的真题考察了跳跃列:解析:题干1、3、5是1种图形元素,2、4是两种图形元素,选A。
本题的数量顺序就是跳跃数列。
结合位置:比如下面这道06年国考题,把位置和数量揉合在一起进行考察,不仅要考虑每一行三个图形的数的变化,而且要考虑在每行中的三个图形的第一列,点数都是相同的。
缺少数字:比如下面这道08年国考题,出头的点数形成规律:3个、5个、1个、2个、0个,在这个自然数列中缺少4这个数字,所以应该选C。
等效计算:比如下面这道真题,第一格是2个白圈,第二格是3个白圈,第三格是1个黑圈+2个白圈,推断1个黑圈等于2个白圈,在第四和第五格验证,满足推断,所以B 为正确答案。
(摘自郭五林、帅理编著《行测万能模式》)教你如何用WORD文档(2012-06-27 192246)转载▼标签:杂谈1. 问:WORD 里边怎样设置每页不同的页眉?如何使不同的章节显示的页眉不同?答:分节,每节可以设置不同的页眉。
⾏测图形推理经典总结⾏测:图形推理常见解题技巧汇总1、轴对称、中⼼对称图形2、曲直曲直排列3、两图形叠加,去同存异或去异存同4、具有相同的元素5、某⼀元素顺时针逆时针旋转6、笔画数呈等差数列,或笔划数排列前后⼀致7、某⼀元素的数量呈等差数列关系,或缺少的元素呈⼀定数列关系8、向某⼀个⽅向移动,左、右、上、前。
9、⾥外⼀致10、英⽂字母前后排列的顺序,英⽂字母的形状,或隐藏的英⽂字母11、封闭或开放图形的排列12、图形中含有数字的,按⼀定的四则运算关系;或者数字与数字之间的关系;可能某⼀图形旋转⼀定⾓度和另⼀图形中对应的数字相加减得到最终图形。
13、遮住⼀部分图形,剩下的图形是常见的符号14、汉字图形的,笔划、对称、相同的部⾸15、各个图形中的元素都具有不同的位置16、涉及到图形中有阴影的时候,阴影种类的异同呈特定关系公考⾏测图形推理之汉字类题⽬解题思路汇总华图公务员考试研究中⼼的专家分析指出,在公务员⾏政职业能⼒测试中图形推理是必考的题型,这类题型考察了考试观察、抽象推理能⼒,体现了⼀种⽂化公平,⽆论是研究⽣毕业的学⽣还是上幼⼉园的⼩孩⼦,对图形的认知是⼀样的;汉字类是图形推理考查的⾓度之⼀,解答这类题⽬时,部分考试还从汉字的拼⾳等⾓度来解题,这样的思路不正确,原因在于其违反了⽂化公平的原则;以往年份有些省份考察⼀⾄两道题⽬,2011年国考也考察⼀道题⽬,可见这类题⽬得到了重视;考由于汉字不同于普通的图形,有其独特性。
现通过对题⽬的分析,总结⼀下汉字类的解题思路。
【例1】答案:C解析:本题⽬考察汉字的笔画。
前⾯⼀组图形笔画数分别是:2、4、6;后⾯⼀组图形笔画数:2、4、?;因此选择⼀个图形具有6笔画即可【例2】转播到腾讯微博答案:B解析:本题⽬考察封闭区域即⾯的个数。
题⼲中封闭区域的个数分别为:1、2、3、4、?;因此选择⼀个图形具有5个封闭区域即可;扩展:考察封闭区域的个数可以通过下⾯这个题⽬来引⼊,调节课堂⽓围4 6 8 10 ?A: 11 B: 12 C: 13 D:14答案:D解析:对于本题⽬学⽣根据固定思维第⼀反应就是选B;这样的考⽣并没有把这道题⽬视为汉字的题⽬,⽽是数量题⽬;题⼲中各个图形都存在封闭空间,所以应该选择⼀个具有封闭空间的图形即可【例3】转播到腾讯微博答案:A解析:本题⽬考察封闭区域即⾯的个数。
图形总结一、知识点汇总二、解题思考模式(一)观察主要观察题干中出现的特征图形,图形构成元素的同与异。
1.从宏观入手观察图形推理题干一般都会给出四组以上的图,再加上四个选项,所以可供我们观察分析的至少有八幅图(很多考生在观察时往往会忽视选项,殊不知很多时候选项才是解题的突破口)。
八幅图放在一起如果不能有效的观察图形整体特征,那么就会眼花缭乱,感觉无从下手。
图形推理与大家玩的找茬或连连看游戏类似,回想一下玩连连看主要是观察图与图之间的相同之处,玩找茬则是寻找两幅图的不同之处,所以图形推理的宏观观察主要就是看题干图形和选项图形之间的相同之处和不同之处。
求同思想是图形推理题干分析的主要思想,如数量类一般都是同一个素的数量变化规律,属性类所分析的属性也是所有图形都具有的属性,位置类也是考查相同元素的位置变化,转化类更加要求求同求异分析。
所以观察图形的第一步是确认题干的基本特征。
数量类的整体特征一般表现为:构成要素点线角面图清晰可数,只有清晰可数才有可能会考查数量变化。
例1 此题点线角面清晰可数,故可考虑数量类属性类的整体特征一般表现为:组成图形的元素较为凌乱,因为不是数数所以虽然凌乱但是整体性质还是易观察的。
例2 此题构成元素较为凌乱,虽然各“素”也清晰可数,但最明显的特征不是数目变化位置类的整体特征一般表现为:构成元素基本相同,不同的是位置。
例3 此题除了位置变化外,各图没有其它不同转换类的整体特征一般表现为:两两之间存在明显的同与异。
例42.从微观入手观察宏观把握之后只是初步确定了将要分析的方向,排除一些不可能的方向。
想要快速破题还需要深入观察题干出现的特征图形。
一般情况下,题干所考察的规律不会超出特征图形常考察的规律。
一旦发现特征图形,考生必须快速将其相关的考点进行匹配,最终得出合理的规律。
方块1.位置类变化2.自定义叠加3.相同元素(例17)4.黑块个数的变化,同上文的黑影(例25)5.直接叠加、求异叠加、求同叠加例5后三图线条明显存在等差递增,但是注意到后三图都是等边形,若仅仅是考查线数可以不用画等边形,随便画几个不规则的即可,故此时要注意等边这个特性也是题干图形所有的相同特征(包括选项),故进而思考相等线条数,则可以推知规律,B。
例6 封闭空间数,D。
例7 相同元素“二”,D。
例8 去同求异,B。
例9 组成部分数第一行、二行、三行分别为1、2、3,D。
例10 选项出现行书故可考虑几笔写成(画成)1、2、3、2、1,B。
例11 对称性,轴对称,B。
例12 第一图为五角星,可分析几笔画成、封闭空间、交点等。
第二图为随笔同样可以分析几笔画成、封闭空间、交点等。
所以,1笔画选C(注意第三图不是很清晰,可能线有重复),封闭空间选D(6、3、1、3、6)。
例13 直线数变化第一行1、2、3,第二行4、5、6,第三行7、8、9,C。
例14 第三图有黑块,故与黑块有关的点线角都不需要考虑,但是曲线与黑块无关,故此题可以考虑曲线相关。
所有的图形都有曲线,则可以数曲线线条数,B。
例15 此题除了第三图外,其它图点线面清晰可数,且都有曲线,稍加分析可以曲线数是1、2、()、4因此要是第三图为三则存在规律,故此时可以试第三图的黑色不存在,则C选项5条曲线正好构成等差递增。
例16 题干中有好多的黑块故可以优先考虑组成部分数,均为3个。
例17 题干有明显的黑块,可以优先思考位置类,由于第四图只有3个所以无法合理解释位置移动规律,故不是位置类。
自定义叠加不会再顺推题型中出现,不满足前两图叠第三图的格式,故不是。
可以数黑块数目,明显不行。
此时思考两两之间的黑块有没有共同之后,则发现两两之间均有且只有两个相同黑块,故此题考查的是相同元素个数的规律。
例18 黑块的数目有明显的差异,故可以先数一下,发现第一行为4、7、11明显的和规律,第二行为6、6、12,第三行应为5、8、13,故选B。
例19 面积变化规律,但是选项ABCD面积均相等,注意到每幅图的阴影不同,所以A最为合适(先横向类比,再纵向类比)例20 相同元素,C。
例21 各元素均出现三次,B。
例22 内外结构,外数线,内也数线,发现外面的线条数总是大于里面的线条数例23 很明显每幅图都是由黑白两种星星构成的,故种类数不用考虑了。
星星的数目存在较明显的变化,故分别数数。
第一行白星星数为3、2、1既符合等差递减规律又符合差规律,具体看下一行。
下一行为2、1、1故应该是差规律,那么第三行应该为1、1、0。
第一行黑星星数为1、2、3既符合等差递增规律又符合和规律,同样具体看下一行。
下一行为1、1、2故应该为和规律,那么第三行应该为2、3、5。
例24 此图明显有两种颜色的图形,因此可以数数,稍加分析就可以发现没有什么规律。
然后可以思考图形换算1黑=2白,发现不行。
然后注意到各图摆放的位置非常有标准,因此可以思考自定义,也不行,故行看没有规律,考虑竖看。
竖看再重复思考一遍,最后发现自定义叠加可以成立,即白白为黑,黑黑为白,无白为白,无黑为黑,白无为无。
另外,此题其实不需要将所有的叠加公式列出来,只需要将最后一列用到的列出来即可,即只需知道无白得白知左上为白排除CD,再看AB不同之处左下和右上即可,由黑黑得白可推知A不成立,故B正确。
例25 分析可知不是位置类,也不是自定义叠加,横竖看都不行。
黑块的个数选项都是4个,故无法排除。
思考元素之间是否存在共同之处,发现两两之间存在共同的黑块,横看第一图和第二图之间有2个同样的黑块,第二图和第三图之间有1个同样的黑块,因此类推故C满足。
另外如果此方法行不通,则由于两两之间有相同的黑块,那么可以考虑去掉相同的黑块之后(即叠在一幅图中)在看数目每列有没有变化,发现都为8个,则可以成立。
(二)分类考点根据前面的观察方法对观察到的特征进行初步定为属于哪个或涉及哪些考点。
1.宏观分类,排除基本不会涉及的大类,确定题干是对图形静态比较还是动态变化的考查。
2.微观排查,在确定是哪一大类之后结合图形典型特征进行排查。
数量类,首先从最常考的点且易数的素开始排查,也就是一般先分析面,再分析线、点、最后再分析角,图一般是特征明显时才首先分析。
如果数量反差很多,那么考查该素的可能性就很小。
如果图形较复杂,某要数的素数量较大,一般不优先考虑该素。
属性类,往往属性类可以和相关素的数量类结合分。
相同元素往往是所有分析都不行时的最后一根稻草,但是要注意相同元素一定是较为特殊的“素”。
例26 此题直线数目反差较大故先不考虑直线数目的变化,但是由于所有选项都有直线故可以从数量类过渡到属性类,即思考图形的直曲性,豁然开朗,C。
位置类,注意整体还是部分,移动方向,移动距离变化。
有时会出现整体旋转的同时,还存在部分的旋转,即“公转”+“自转”。
题干若出现阴影同时还要注意的方向来确认初始位置和终点位置是同一阴影。
若题干黑块有一图少了一块,可能是两个黑块移动过程中重合了。
最后还要注意区分翻转和旋转(用时针法来进行判断)。
例27 此题构成元素相同不同的是位置,可以思考位置的变化,但是发现旋转不成规律,但是看选项用时针法可以推知AD是翻转,只有B是旋转。
转换类,一般转换类都是前两图转换成第三图,但是有时要注意可能在顺序上出现变化,如第一图和第三图转换成第二图,或以第一图为比较基准等。
例28 以第一图为基准可以发现第二图实际上是第一图上下翻转的结果,第三图实际上是第一图左右翻转的结果,故B正确。
两外也可以思考旋转,外面的黑块先顺时针旋一格,然后在旋两格。
3.宏观和微观结合,整体把握基本方向,但不是所有的图形推理题大方向分的较为明确,一些杂糅的试题经常会同时包含好几个方向,因此需要结合细节特征进行排查。
(三)分析规律很多考生在做图形推理的过程中喜欢自创规律,殊不知无规矩不成方圆,一个合理的规律必须遵循图形的固有规则,不能超出规则之外随便乱创。
纵观所有已考过的图形推理的规律可以发现基本上都有以下特点:1.涵盖所有题干的图形,无一遗漏(有遗漏则属于不完全归纳法,不完全归纳法有时会出错)2.必须能排除掉其它选项,即符合规律的选项只有一个3.规律本身要符合逻辑,符合图形规则,言之成理,不能过于牵强。
同时也要简单明了,不能太复杂,否则给人“绕”的感觉注意:在分析的过程中排除掉可能性的考点;分析题干的同时也要结合选项一起分析。
(四)排除选项前面基于宏观和微观的观察在大多数情况下能够发现合理的规律,在带入选项验证成立即可。
这种直接从题干推选项的方式是较普遍的方式,且准确率也较高,但是有时从选项反推题干会有意想不到的收获。
例29 直接观察选项,很明显各“素”清晰可数,且明显的三直一曲,因而猜测规律是否为与直曲性有关,反推题干,题干均有曲线,故规律就是所有图形都有曲线,D。
例30直接看选项,发现ABCD大同小异,且每次只要一幅图的某处和其它图不一样,猜测重复度最高的D选项或许就是重组之后的结果,后验证正是如此。
根据前面两个例题,很容易发现从选项入手分析有时能起到“秒杀”的效果。
当然,前面这种光看选项就推答案的试题在早期的公考中很容易奏效(早期命题时设置选项的套路),但是随着命题反培训的兴起,这样子很容易调入陷阱。
故正确的做法是,先比较选项的不同之处,然后带入题干验证,一次排除,这样既快又能避免反培训陷阱。
另外,有时有些试题从题干根本推不出规律来,这时只能从观察分析选项入手进行反推。
例 31 题干推选项几乎试遍诸多常考的规律,无一成立。
此时,不妨观察选项,发现选项三个有曲线,只有一个全是直线,故猜测是否与直曲性相关,发现B选项与题干正好构成三个图有曲线,三个没有曲线的规律(当然此规律有些牵强,但此题尚无更好规律)。
推理方向观察思路题干推选项观察题干的相同之处选项反推题干观察选项的不同之处题干推选项,选项反推题干题干求同,选项求异例32 观察题干最明显的特征是存在元素的遍历故可知问好处一定是“山”(求同),但是选项都是“山”。
再看选项,四图位置明显不同,故分析位置变化(求异)。
最后推知元素遍历的同时,没元素自身进行旋转,故D正确。
注意:(1)正确规律只有一个选项符合(2)出现多个则很可能是所找到的规律并不完整,这时往往需要继续深入挖掘其它规律(3)若无符合选项,则说明此规律并不是本题考点,这时往往需要重新观察分析(4)若涉及数量类,最好是在旁边写下数字,因为有些规律只有写下来才能观察到,如和差规律等。
三、陷阱1.题干陷阱例33 此题咋一看很像是要我们补全右下角所缺的圆,故很多人一开始就排除了B,然后在ACD中纠结,哪个选项都说服不了别的,最后只能随便选一个。
其实,将此题按照常规的九宫格题来做的话,你会发现这是一个相当简单的题。
横过来看,两两比较异同,很明显存在一个去同存异的转换过程,因此此题就是求异的规律,答案正是前面一开始就排除的B选项。