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7.2 导电介质中的均匀平面波——2、导电媒质中均匀平面波的传播特性3）媒质导电性对场的影响媒质的导电性由比值 γ < 10 2 wε 1/ 2 γ γ Q K = w με c = w με 1 j ≈ w με 1 j wε 2 wε γ 决定，不仅与媒质特性有关，还与频率有关 wε（1）良介质μ μ γ = ηc = 1 j εc ε wε 1 / 2≈μ γ 1+ j ε 2 wε γ μ 1 ， β ≈ w με ， V p ≈ α ≈ 2 ε με 1 μ γ μ λ ≈ f με ， η c = ε 1 + j 2 wε ≈ ε 平面波在良介质中的传播特性与理想介质中的平面波十分相似 只有微弱损耗引起的衰减,E和H时间相位差极小近似为07.2 导电介质中的均匀平面波——2、导电媒质中均匀平面波的传播特性（1）良导体γ Q K = w με c = w με 1 j wε γ > 100 wε1/ 2γ ≈ w με j 2 wε 1/ 2= wμγ e jπ / 4 = (1 j ) j2 γ = w με e 2 wε wμγπ1/ 22μ μ γ = ηc = 1 j εc ε wε 1 / 2μ γ ≈ j ε wε 1 / 2≈wμγejπ4= (1 + j )wμ 2γ7.2 导电介质中的均匀平面波——2、导电媒质中均匀平面波的传播特性 πf wμγ w 2w Vp = ≈ α≈β ≈ = πfμγ ， =2 μγ β μγ 2 wμ j π wμ 2 π λ = 2π ≈ 2π 4 e = (1 + j ) ， ηC = =2 wμγ fμγ β γ 2γ 良导体中，均匀平面波为色散波γ越大，电磁波的传播速度越慢，波长越短f＝465MHz的电磁波在铜(γ=6.8×107s/m)中传播，其相速为 283.15m/s，波长为0.018mm电场相位超前磁场相位π/4, |ηc|<<1 wm>>we, 平均功率流密度沿波的传播方向按指数规律e－2αz衰减，而场的振幅 按e－αz衰减， γ越大衰减越快（趋肤效应）v 1 v v * v 1 2 γ 2αz Sc = E × H = ez E0 e (1 + j ) 2 2 2 μwv 1 2 γ 2αz S av = e z E 0 e 2 2 μw7.2 导电介质中的均匀平面波——2、导电媒质中均匀平面波的传播特性例7-2-1 有一均匀平面波，在海水中(εr=80,μr=1,γ=4s/m),v v 7 沿＋z方向传播，在z＝0处，E = e x 100 cos 10 π t(2)确定E的振幅衰减为z＝0处的1%时的z值；() (V / m )(1)求其衰减常数α，相位常数β，相速Vp，波长λ及波阻抗ηc； (3)写出E(z,t)和H(z,t)在z＝0.8m处的函数表示式分 析：v v Q E (z = 0 , t ) = e x 100 cos 10 7 π t() w = 10 7 πγ γ 4 = = = 180 > 100，为良导体 1 w ε w ε 0ε r 107 π × 10 9 × 80 36πwμγ 107 π × 4π × 10 7 × 4 （1）α ≈ β ≈ = = 8.89 ( Np / m ) 2 2 2π 2π w 107 π = = 0.707(m ) λ= Vp = = = 3.53 × 10 6 (m / s ) β 8.89 β 8.89ηC =wμγejπ4π j 107 π × 4π × 10－7 j π = e 4 = πe 4 (Ω ) 47.2 导电介质中的均匀平面波——2、导电媒质中均匀平面波的传播特性（2）波的振幅按 e αz 规律衰减，设 z = z1处，波的振幅衰减为 z = 0处的1%e（ 3）α v v Q E (z = 0 , t ) = e x 100 cos 10 7 π t v v E (z , t ) = e x 100 e α z cos 10 7 π t － β z v v 100 α z H (z , t ) = e y e cos 10 7 π t － β z － θ ， η c = η c e jθ αz1= 0.01 z1 = ln 0.01=ηc( ( (4.605 = 0.518(m ) 8.89)))v v (z = 0 .8 , t ) = e x 100 e 8 .89 × 0 .8 cos 10 7 π t － 8 .89 × 0 .8 ∴E v 082 = e x 0。
良导体中的的平面波
良导体中的平面波是一种特殊的电磁波，在导体中传播。
当电
磁波穿过导体时，它会与导体中的自由电子相互作用，导致电磁波
的衰减。
在良导体中，电磁波的传播受到导体电导率的影响，电导
率越高，电磁波的衰减越严重。
在电磁波传播中，平面波是一种特定的波动形式，它的波前是
平坦的，波峰和波谷是平行的。
在良导体中，平面波的传播受到导
体的影响，导体中的自由电子会对电磁波产生阻尼效应，使得平面
波在传播过程中衰减。
这种衰减会导致电磁波的能量逐渐转化为热能，最终被导体吸收。
良导体中的平面波还受到导体内部结构的影响，比如晶格结构、缺陷等因素都会对平面波的传播产生影响。
此外，频率、波长等也
会影响平面波在良导体中的传播特性。
总的来说，良导体中的平面波受到多种因素的影响，包括导体
的电导率、内部结构以及电磁波的频率和波长等。
这些因素共同作用，决定了平面波在良导体中的传播特性和衰减程度。
《电磁场和电磁波》复习题一、选择题1.图所示两个载流线圈，所受的电流力使两线圈间的距离扩大缩小不变2.毕奥—沙伐定律在任何媒质情况下都能应用在单一媒质中就能应用必须在线性，均匀各向同性媒质中应用。
3. 真空中两个点电荷之间的作用力A. 若此两个点电荷位置是固定的，则不受其他电荷的引入而改变B. 若此两个点电荷位置是固定的，则受其他电荷的引入而改变C. 无论固定与不固定，都不受其他电荷的引入而改变4.真空中有三个点电荷、、。
带电荷量，带电荷量，且。
要使每个点电荷所受的电场力都为零，则：A. 电荷位于、电荷连线的延长线上，一定与同号，且电荷量一定大于B. 电荷可位于连线的任何处，可正、可负，电荷量可为任意大小C. 电荷应位于、电荷连线的延长线上，电荷量可正、可负，且电荷量一定要大于5.静电场中电位为零处的电场强度A. 一定为零B. 一定不为零C. 不能确定6.空气中某一球形空腔，腔内分布着不均匀的电荷，其电荷体密度与半径成反比，则空腔外表面上的电场强度A. 大于腔内各点的电场强度B. 小于腔内各点的电场强度C. 等于腔内各点的电场强度7.图示长直圆柱电容器中，内圆柱导体的半径为，外圆柱导体的半径为，内、外导体间的上、下两半空间分别充有介电常数为与的电介质，并外施电压源。
若以外导体圆柱为电位参考点，则对应该问题电位的唯一正确解是A.B.C.8.电源以外恒定电流场基本方程微分形式说明它是有散无旋场无散无旋场无散有旋场9.设半径为a 的接地导体球外空气中有一点电荷Q，距球心的距离为，如图所示。
现拆除接地线，再把点电荷Q移至足够远处，可略去点电荷Q对导体球的影响。
若以无穷远处为电位参考点，则此时导体球的电位A.B.C.10.图示一点电荷Q与一半径为a 、不接地导体球的球心相距为，则导体球的电位A. 一定为零B. 可能与点电荷Q的大小、位置有关C. 仅与点电荷Q的大小、位置有关11.以位函数为待求量的边值问题中，设、、都为边界点的点函数，则所谓第二类边值问题是指给定12.以位函数为待求量的边值问题中，设、、都为边界点的点函数，则所谓第三类边值问题是指给定13．以位函数为待求量边值问题中，设、、都为边界点的点函数，则所谓第一类边值问题是指给定(为在边界上的法向导数值)14.在无限大被均匀磁化的磁介质中，有一圆柱形空腔，其轴线平行于磁化强度, 则空腔中点的与磁介质中的满足15.两块平行放置载有相反方向电流线密度与的无限大薄板，板间距离为, 这时A. 两板间磁感应强度为零。
《电磁场与电磁波》自测试题整理表姓名:职业工种:申请级别:受理机构:填报日期:A4打印/ 修订/ 内容可编辑《电磁场与电磁波》自测试题1.介电常数为的均匀线性介质中，电荷的分布为，则空间任一点____________,_____________。
2. ；1. 线电流与垂直穿过纸面，如图所示。
已知，试问__ _______；若，则_____ ____。
2. ；1A1. 镜像法是用等效的代替原来场问题的边界，该方法的理论依据是___。
2. 镜像电荷；唯一性定理1. 在导电媒质中，电磁波的相速随频率改变的现象称为_____________，这样的媒质又称为_________ 。
2. 色散；色散媒质1. 已知自由空间一均匀平面波，其磁场强度为，则电场强度的方向为__________，能流密度的方向为__________。
2. ；1. 传输线的工作状态有________ ____、_______ _____、____________三种，其中________ ____状态不传递电磁能量。
2. 行波；驻波；混合波；驻波1. 真空中有一边长为的正六角形，六个顶点都放有点电荷。
则在图示两种情形下，在六角形中心点处的场强大小为图中____________________；图中____________________。
2. ；1. 平行板空气电容器中，电位(其中a、b、c 与d为常数)，则电场强度__________________，电荷体密度_____________________。
2. ；1. 在静电场中，位于原点处的电荷场中的电场强度线是一族以原点为中心的__________________线，等位线为一族_________________。
2. 射；同心圆1. 损耗媒质中的平面波 , 其传播系数可表示为__________ 的复数形式，其中表示衰减的为___________。
2.；1. 在无损耗传输线上，任一点的输入功率都 _______，并且等于_______ 所得到的功率。
第一章测试1【单选题】(2分)已知如图所示半径为R的半圆柱面均匀分布面电荷密度为s，假设该半圆柱面轴向长度为无限长，放置在真空中，则半圆柱轴线上的电场强度E大小为（）。
A.B.C.D.2【单选题】(2分)两同心金属球内外半径分别为a和b，中间为理想电介质ε=3ε0，内、外球面之间的电压为U，则介质中的外球表面（半径为b）电位移矢量D大小为()。
A.B.C.D.3【单选题】(2分)电场强度E通过一个闭合曲面的通量等于零，意味着()。
A.该闭合曲面内负电荷多于正电荷B.该闭合曲面内正电荷多于负电荷C.该闭合曲面内极化电荷等于零D.该闭合曲面内正电荷等于负电荷4【单选题】(2分)A.不确定B.不能C.能D.其余选项都有可能对5【单选题】(2分)半径为a的长直圆柱导线通恒定电流I。
外面包一层半径为b的绝缘材料，磁导率为 0，绝缘层内表面（半径为a）中的极化强度M大小为（）。
A.B.C.D.6【多选题】(2分)下面关于磁感应强度方向的说法哪些是正确的()。
A.与产生磁场的电流成左手螺旋关系B.与产生磁场的电流方向以及电流流经导线的受力方向共同构成的平面垂直C.与产生磁场的电流成右手螺旋关系D.平行于产生磁场的电流7【判断题】(2分)极化电荷的存在使得介质内部的电场强度增大。
A.对B.错8【单选题】(2分)长直载流导线附近有一单匝矩形线框与其共面，如图所示。
设电流i(t)=I0，线框以速度v0向右平行移动,此时回路中的感应电动势大小为（）。
A.B.C.D.9【单选题】(2分)关于D的下列公式中，对于任何介质都成立是（）。
A.B.C.D.10【单选题】(2分)时变电磁场基本方程组中J.C.Maxwell贡献最大的是（）。
A.B.C.D.第二章测试1【单选题】(2分)已知半径为R的无限长圆柱体内均匀分布体电荷ρ，介电常数为ε，圆柱内外的电场强度与距离圆柱轴心的径向距离有何关系？（）A.柱内电场强度随距离增大而增大，柱外电场强度随距离增大而减小B.柱内电场强度随距离增大而减小，柱外电场强度随距离增大而增大C.柱内外电场强度均随距离增大而减小D.柱内外电场强度均随距离增大而增大2【判断题】(2分)任意对称形状的单个导体都可以通过默认另外一个电极在无穷远处，利用电容的定义式进行单个导体电容值的计算。
《地球物理场论》题库与答案一、填空题 (每小题 1分,共30)1. 场是时空坐标的函数。
2. 在矢量场A 分布的空间中，有向面元dS 与该面元处的A 两个矢量的点乘是矢量场A通过dS 的 通量 。
3. 矢量场的散度是一个标量场。
4. 矢量场的散度是空间坐标的函数。
5. 矢量场的散度代表矢量场的通量源的分布特性。
6. 若矢量场A(x,y,z)的散度为f(x,y,z)，且f 不全为0，则该矢量场称为有源场。
7. 若矢量场A(x,y,z)的散度为f(x,y,z)，则称f(x,y,z)为源密度。
8. 在场矢量A 空间中一有向闭合路径l ，则称A 沿l 积分的结果称为矢量A 沿l 的环流。
9. 一个矢量场的旋度是另外一个为矢量场。
10. 矢量在空间某点处的旋度表征矢量场在该点处的漩涡源密度11. 对一个矢量场进行旋度变换后再进行散度变化，运算结果等于012. 标量场的梯度表征标量场变化规律：其方向为标量场增加最快的方向，其幅度表示标量场的最大增加率。
13. 在有限区域内，任意矢量场由矢量场的散度、旋度和边界条件唯一确定。
14. 若矢量场A 的散度和旋度值在某区域V 内处处有为0，称该矢量场A 为调和场。
15. 描述电荷在三维空间中分布状态的函数是电荷体密度。
16. 描述电荷在二维空间的面上分布状态的函数是电荷面密度。
17. 电流密度矢量描述空间电流分布的状态。
18. 电流连续性方程描述了电荷密度 与电流密度矢量两者之间的关系。
19. 电场是在电荷周围形成的一种物质。
20. 产生电场的源泉有2个。
21. 电场的特性是对处于其中的电荷产生力的作用。
22. 处在电场中的电荷所受的作用力与电场强度大小成正比。
23. 磁场是在电流周围形成的一种物质。
24. 在磁场中运动电荷所受到的作用力的方向由电荷运动方向和磁场方向共同确定。
25. 线电流元Idl 在距其R 产生的磁感应强度为：03()4Idl R dB Rμπ⨯=⋅。
1、什么是均匀平面电磁波？答：平面波是指波阵面为平面的电磁波。
均匀平面波是指波的电场和磁场只沿波的传播方向变化，而在波阵面内和的方向、振幅和相位不变的平面波。
2、电磁波有哪三种极化情况？简述其区别。
答：（1）直线极化，同相位或相差；2）圆极化，同频率，同振幅，相位相差或；（3）椭圆极化，振幅相位任意。
3、试写出正弦电磁场的亥姆霍兹方程（即亥姆霍兹波动方程的复数形式），并说明意义。
答：，式中称为正弦电磁波的波数。
意义：均匀平面电磁波在无界理想介质中传播时，电场和磁场的振幅不变，它们在时间上同相，在空间上互相垂直，并且电场、磁场、波的传播方向三者满足右手螺旋关系。
电场和磁场的分量由媒质决定。
4、写出时变电磁场中麦克斯韦方程组的非限定微分形式，并简述其意义。
答：物理意义：A、第一方程：时变电磁场中的安培环路定律。
物理意义：磁场是由电流和时变的电场激励的。
B、第二方程：法拉第电磁感应定律。
物理意义：说明了时变的磁场激励电场的这一事实。
C、第三方程：时变电场的磁通连续性方程。
物理意义：说明了磁场是一个旋涡场。
D、第四方程：高斯定律。
物理意义：时变电磁场中的发散电场分量是由电荷激励的。
5、写出麦克斯韦方程组的微分形式或积分形式，并简述其意义。
答：（1）微分形式（2）积分形式物理意义：同第4题。
6、写出达朗贝尔方程，即非齐次波动方程，简述其意义。
答：，物理意义：激励，源激励，时变源激励的时变电磁场在空间中以波动方式传播，是时变源的电场辐射过程。
7、写出齐次波动方程，简述其意义。
答：，物理意义：时变电磁场在无源空间中是以波动方式运动，故称时变电磁场为电磁波，且电磁波的传播速度为：8、简述坡印廷定理，写出其数学表达式及其物理意义。
答：（1）数学表达式：①积分形式：，其中，，称为坡印廷矢量。
由于为体积内的总电场储能，为体积内的总磁场储能，为体积内的总焦耳损耗功率。
于是上式可以改写成：，式中的为限定体积的闭合面。
②微分形式：，其中，，称为坡印廷矢量，电场能量密度为：，磁场能量密度：。
自测题八一、填空题（每题２分.共１０分）１、已知真空中有恒定电流J(r).则空间任意点磁感应强度B的旋度为。
２、极化方向既不平行也不垂直于入射面的线极化波斜入射在一个无限大介质平面上.__________________时反射波只有平行极化分量。
３、自由空间中原点处的源（ρ或J）在t时刻发生变化.此变化将在时刻影响到ｒ处的位函数（ψ或Ａ）。
４、在球坐标系中.电偶极子辐射场（远场）的空间分布与坐标的关系是_______。
５、已知体积为Ｖ的介质的介电常数为ε.其中的静电荷（体密度为ρ）在空间形成电位分布ψ和电场分布E和D.则空间的静电能量密度为。
空间的总静电能量为________________。
二、选择填空题（每题２分.共１０分.每题只能选择一个答案.否则判为错）1、以下关于时变电磁场的叙述中.不正确的是（）。
A．电场是有旋场B．电场和磁场相互激发C．电荷可以激发电场D．磁场是有源场2、以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中.正确的是（）。
A．不再是平面波B．电场和磁场不同相C．振幅不变D．以TE波形式传播3、两个载流线圈之间存在互感.对互感没有影响的是（）。
A．线圈的尺寸B．两个线圈的相对位置C．线圈上的电流D．空间介质4、用镜像法求解静电场边值问题时.判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（）。
A．镜像电荷是否对称B．电位ψ所满足的方程是否改变C．边界条件是否改变D．同时选择B和C5、区域V全部用非导电媒质填充.当此区域中的电磁场能量减少时.一定是（）。
A．能量流出了区域B．能量在区域中被损耗C．电磁场做了功D．同时选择A和C自测题八答案一、1. μJ(r)2. θ＝θB3. t＋r／c4. ∝sinθ／r二、1.D 2.B 3.C 4.D 5.A自测题七一、填空题（每题2分.共20分；选择填空题每题只能选择一个答案.否则判为错）1、已知真空中的电荷分布为ρ(r).则空间任意点电场强度E的散度为_______。
