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180 180 . 150 150 . 120 120 . . 90 90 60 . 60 .. .. 30 . 30 0 2 4 6 8 10 12时间(时) 0 2 4 6 8 10 12时间(时)
通过比较,你能说出正比例关系和反比例
关系的相同点和不同点吗? 相同点:都有两种相关联的量,一种一定量。 不同点:正比例是两种相关联量的相对应 的两个数的比值(商)一定; 反比例是两种相关联量的相对应 的两个数的积一定。
复习
判断下面每题中的两种量是不是成比例， 成什么比例，并说明理由。 (成正比例) ⑴ 单价一定，数量和总价。 ⑵ 路程一定，速度和时间。 (成反比例) ⑶ 正方形的边长和面积。 (不成比例) ⑷ 工作时间一定，工作效率和工作总量。
(成正比例)
两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量中 相对应的两个数的比的比值（也就是商） 一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们之间的关系叫做正比例关系。
4、判断下面每题中的两种量是否成比例。 如果成比例，要说出成什么比例。 ⑴圆柱体的侧面积一定，它的底面周长和 高。 ⑵加法中的和一定，一个加数和另一个加 数。 ⑶圆的半径和直径。 ⑷三角形的高一定，它的面积和底。 ⑸正方体的底面积和表面积。
X Y
2 16
5 60
100
⒉说一说:在工作效率、工作时间和 工作总量中,当某一种量一定时,另外 两种相关联的量成什么比例关系?为 什么?
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的积一定，这两种量就叫做成反比例 的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
Y = K（一定） X x × y = k（一定）
观察下面的两个表，再回答问题。 速度 时间(时) 路程(千米) 时间(时) (千米/时) 30 1 120 1 60 2 60 2 90 3 40 3 120 4 30 4 左表中相关联的量是路程和时间 , 路程随着时 ⑴表中各有哪两种相关联的量? 路程 =速度(比值)是一定的，因此路 间变化。 ⑵在各表的两种相关联的量中 ,一种量是怎样随 时间 着另一种量的变化而变化的?它们的变化规律 程和时间成正比例。 各有什么特征 ? 右表中相关联的量是速度和时间 ,速度随着时 间变化。速度×时间 =路程(积)是一定的，因此 ⑶哪个表中的两种量成正比例关系 ?哪个表中的 速度和时间成反比例。 两种量成反比例关系?
练一练
⒈填空。 ⑴总价和数量是两种相关联的量,当单价一 定时,总价随着 数量的变化而变化,它们的 变化规律是总价和数量的比值一定 ,总价和 数量成 正 比例关系。 ⑵单价和数量是两种相关联的量,当总价一 定时,数量随着 单价的变化而变化,它们的 变化规律是 单价和数量的积一定 ,单价和 数量成 反 比例关系。
2、判断下面每题中的两个量成什么比例. （1）三角形的面积一定，底和高； （2）织布机的效率一定，织布的米数和 时间； （3）梯形的高一定，梯形的面积与上下 底之和； （4）长方体的高一定，体积和侧面积； （5）圆锥的体积一定，底面积和高； （6）等边三角形的边长和周长。
例7
提问:
谁能说一说速度、时间和路程 这三个量可以写成什么样的关系式表示 它们的相依关系？ 速度×时间=路程 (一定（成反比例） )
路程 速度 (一定) （成正比例） 时间 路程 时间 (一定) （成正比例） 速度
两种量成正比例关系和反比例关系的变化 规律,可以用图来表示。
路程(千米) 速度(千米/时)
⒊下面两个表中，x和y是两种相关联的量, 它们各成什么比例? x y X y 10 60 8 16 15 40 12 24 20 30 16 32 30 20 24 48 40 反比例 15 32 正比例 64
⒋填空。 ⑴圆柱的底面积一定,它的体积和( 高 ) 成正比例。 ⑵圆柱的体积一定,它的底面积和(Fra Baidu bibliotek高 ) 成反比例。
