浙江省温州市乐清市七年级(上)期中数学试卷

七年级上学期数学期中调研 测试时间120分钟，满分120分一、单选题（每小题3分，共30分）1．一个数比它的相反数大，这个数一定是（ ） A ．正数B ．负数C ．0D ．正数或02．某工厂2021年的总收入为1680万元，用科学记数法表示为（ ）元 A ．71.6810⨯B ．716.810⨯C ．81.6810⨯D ．80.16810⨯3．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ） A ．323x yz -与2xy z B ．43mn 与4n m - C ．89x y 与3534x yD ．53ab c 与52ac b4．下列说法正确的是（ ） A ．多项式ab c +是二次三项式B ．5不是单项式C ．单项式32x y z -的系数是－1，次数是6D ．多项式223x y +的次数是35．下列说法不正确的是（ ） A ．近似数1.8与1.80表示的意义不同 B ．近似数0.0230精确到万分位 C ．近似数5.449精确到十分位是5.5 D ．175万用科学记数法表示为1.75×1066．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a +b ＜0C ．a ＞|b |D ．|a |＞|b |7．下列各题中，去括号错误的是（ ） A ．32)(32x y x y --=-+ B ．()m n a b m n a b +-+-=-+-C ．1(463)2332x y x y --+=-++D ．112112237237a b c a b c ⎛⎫⎛⎫+--+=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8．某同学在做计算2A B +时，误将“2A B +”看成“2A B -”，求得的结果是2927x x -+，已知232B x x =++，则2A B +的正确答案为（ ） A ．211411x x ++B ．217712x x -+C ．2151320x x -+D ．21912x x -+9．若代数式2229x kxy y +-中不含xy 项，则k 的值为（ ）A ．19B ．19-C ．1D ．010．如果a < 0，b > 0，a + b > 0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ） A ．a <- b <- a < b B ．a <- b < b <- a C ．- b < a < b <- aD ．- b < a <- a < b二、填空题（每小题3分，共18分）11．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有_____个．12．若2|3|(2)0y x ++-=，则x y =________．13．长方形的长为2b a -，宽比长少b ，则这个长方形的周长是________． 14．在数学活动中，张华为了求2341111122222n+++++的值（结果用n 表示），设计如图所示的几何图形．请你利用这个几何图形求2341111122222n+++++值________．15．已在18x -=，3y =，x y x y +=+，则xy = __________．16．从－6、－4、－1、3、5中任取2个数相乘，所得积中的最大值记为a ，最小值记为b ，则a b的值为_______．三、解答题（共72分）17．已知下列各有理数： 2.5-，0，4--，()2--，12，1-． （1）画出数轴，并在数轴上标出这些数表示的点； （2）用“<”号把这些数连接起来。

2023-2024学年人教新版七年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若一个数的相反数为6，则这个数为（ ）A．B．±6C．6D．﹣62．下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yxC．﹣1和1D．a2b和ab23．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个4．若5个有理数的积是负数，则5个因数中正因数的个数可能是（ ）A．1个B．3个C．1或3或5个D．以上答案都不对5．太阳的半径大约是696 000千米，用科学记数法可表示为（ ）A．696×103千米B．6.96×105千米C．6.96×106千米D．0.696×106千米6．如图，将7张相同的长方形纸片不重叠的放在长方形ABCD内，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b，若未被覆盖的两个长方形周长相等，则（ ）A．B．a＝3b C．D．a＝4b7．在同一数轴上表示数﹣0.5，0.2，﹣2，+2，其中表示0.2的点的左边的点有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个8．若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是﹣10，并且A，B 两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（ ）A．﹣6B．﹣9C．﹣6或﹣14D．﹣1或﹣99．单项式﹣a2b3的系数和次数分别是（ ）A．2、3B．﹣1、3C．﹣1、5D．0、510．在矩形ABCD内，将一张边长为a和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（ ）A．AB B．AD C．a D．b二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．如果关于x的多项式ax2+x+b与多项式（2﹣3a）x2+2x﹣3的和是一个单项式，那么a+b 的值是 ．12．某商店三月份的销售额为a万元，三月份比二月份减少10%，二月份比一月份增加10%，则一月份的销售额为 万元．13．若单项式3x m+5y2与x3y n是同类项，则m+n＝ ，合并同类项后得到 ．14．数学考试成绩以90分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平均成绩为 ．15．已知|a+3|+|b+2|＝0，则＝ ．16．当|x|＝2，|y|＝4，且xy＜0，则x+y＝ ．17．﹣22的读法是 ．18．a与3b互为倒数，x与y互为相反数，那么2000ab﹣2001（x+y）＝ ．三．解答题（共9小题，满分66分）19．（1）计算：12﹣（﹣8）+（﹣6）﹣15；（2）计算：4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4+（﹣6）2；（3）化简：3x2+x﹣5﹣x﹣2x2+4；（4）化简：（2x2+1）﹣2（5﹣x2）．20．把下列各数填在相应的大括号里：+2，﹣|﹣2|，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，17，，（﹣1）2正整数：{}整数：{}负分数：{}正有理数：{}．21．根据题意列出式子计算．（1）一个加数是1.8，和是5.9，求另一个加数；（2）求5的绝对值与﹣6的相反数的差．22．点A，B在数轴上的位置如图①所示，表示的数分别为a，b．（1）将点A沿着数轴向右移动1个单位长度得到点A'，则点A'表示的数是 ；将点B沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B'，则点B'表示的数是 ．（2）将点A沿着数轴先向右移动（3b﹣3a+2）个单位长度，再向左移动（b﹣a+2）个单位长度得到点P．①求点P表示的数；②将点P沿着数轴移动，如果向左移动m个单位长度恰好到达点A，如果向右移动n个单位恰好到达点B，那么m n．（填“＞，＜或＝”）（3）点C在数轴上的位置如图②所示，表示的数为c．若a+b＝4，请用刻度尺或圆规在图②中画出点D，使点D表示的数为（4﹣c）．（保留画图痕迹，写出必要的文字说明）23．已知a＝﹣1，求（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣6）的值．24．有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a +b ＞2c ）25．先简化，再求值：（2a 2﹣5a ）﹣2（a 2+3a ﹣5），其中a ＝﹣．26．出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3．（1）出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）出租司机最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？27．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）﹣0.5﹣0.2500.250.30.5箱数1246n2（1）求n 的值及这20箱樱桃的总重量：（2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；（3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵6的相反数为﹣6，∴这个数为﹣6．故选：D．2．解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：D．3．解：﹣（+5.3）＝﹣5.3，﹣（﹣6）＝6．∴大于0的数有9，﹣（﹣6），3.14，共3个．故选：A．4．解：∵5个有理数的积是负数，则5个因数中负因数的个数为1个，3个或5个，∴正因数的个数为4个或2个．故选：D．5．解：696000＝6.96×105；故选：B．6．解：依题意，小长方形纸片的长为a，宽为b，如图所示，长方形AEFJ的周长为：2（JH+HF+EF）＝2（3b+HF+4b）＝14b+2HF，长方形HGCJ的周长为：2（GF+HF+HI）＝2（a+HF+a）＝4a+2HF，∵长方形AEFJ的周长与长方形HGCJ的周长相等，∴4a+2HF＝14b+2HF，∴4a＝14b，∴，故选：C．7．解：根据数轴上，左边的数小于右边的数的原则可知：﹣2＜﹣0.5＜0.2＜2，所以，表示0.2的点的左边的点有﹣2，﹣0.5共2个．故选：B．8．解：当点B在点A的左侧时，点B表示的有理数是﹣10﹣8＝﹣18，∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣14；当点B在点A的右侧时，点B表示的有理数是﹣10+8＝﹣2，∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣6．故选：C．9．解：单项式﹣a2b3的系数和次数分别是：﹣1，5．故选：C．10．解：图1中阴影部分的周长＝2AD+2AB﹣4b，图2中阴影部分的周长＝2AD﹣2b+4AB﹣2b，l＝2AD﹣4b+4AB﹣（2AD+2AB﹣4b）＝2AD﹣4b+4AB﹣2AD﹣2AB+4b＝2AB．故若要知道l的值，只要测量图中线段AB的长．故选：A．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：根据题意得：ax2+x+b+（2﹣3a）x2+2x﹣3＝（a+2﹣3a）x2+3x+（b﹣3）＝（2﹣2a）x2+3x+（b﹣3），∵和为单项式，∴2﹣2a＝0，解得：a＝1，b﹣3＝0，解得：b＝3，∴a+b＝1+3＝4．故答案为：4．12．解：设一月份的销售额为x，由题意可得，x（1+10%）（1﹣10%）＝a解得，x＝故答案为．13．解：由同类项的定义可知，m+5＝3，n＝2，解得：m＝﹣2，∴m+n＝﹣2+2＝0，根据m＝﹣2，n＝2，得出单项式：3x3y2与x3y2，合并同类项得：3x3y2+x3y2＝4x3y2，故答案为：0，4x3y2．14．解：90+×（15﹣4+11﹣7+0），＝90+×15，＝90+3，＝93（分）．故答案为：93分．15．解：∵|a+3|+|b+2|＝0，∴a+3＝0，b+2＝0，解得：a＝﹣3，b＝﹣2，∴＝＝＝．故答案为：．16．解：∵|x|＝2，|y|＝4，∴x＝±2，y＝±4，又∵xy＜0，∴当x＝2，y＝﹣4时，x+y＝﹣2；当x＝﹣2，y＝4时，x+y＝2．∴x+y＝±2．故答案为：±2．17．解：﹣22读作2的2次方的相反数．故答案为：2的2次方的相反数．18．解：由题意得：a•3b＝1，即ab＝1，x+y＝0，则原式＝2000﹣0＝2000，故答案为：2000三．解答题（共9小题，满分66分）19．解：（1）原式＝12+8﹣6﹣15＝﹣1；（2）原式＝4+（﹣8）×5﹣（﹣7）+36＝4﹣40+7+36＝7；（3）原式＝（3x2﹣2x2）+（x﹣x）+（4﹣5）＝x2﹣1；（4）原式＝2x2+1﹣10+2x2＝4x2﹣9．20．解：正整数：{+2，17，（﹣1）2}；整数：{+2，﹣|﹣2|，﹣3，0，（﹣1）2}；负分数：{﹣3，﹣1.414}；正有理数：{+2，17，，（﹣1）2}；故答案为：+2，17，（﹣1）2；+2，﹣|﹣2|，﹣3，0，（﹣1）2；﹣3，﹣1.414；+2，17，，（﹣1）2．21．解：（1）5.9﹣1.8＝4.1，∴另一个加数为4.1；（2）|5|﹣[﹣（﹣6）]＝5﹣6＝﹣1．22．解：（1）将点A沿着数轴向右移动1个单位长度得到点A'，则点A'表示的数是a+1；将点B沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B'，则点B'表示的数是b﹣2．故答案为：a+1，b﹣2；（2）①将点A沿着数轴先向右移动（3b﹣3a+2）个单位长度，再向左移动（b﹣a+2）个单位长度得到点P．∴点P表示的数为：a+3b﹣3a+2﹣b+a﹣2＝b+a；②将点P沿着数轴移动，如果向左移动m个单位长度恰好到达点A，如果向右移动n个单位恰好到达点B，∴a＝（a+b）﹣m，b＝n+（a+b），∴m＝（b﹣a），n＝（b﹣a），∴m＝n．故答案为：＝．（3）如图，点D即为所求．方法：①作出AB的中点E；②在EB上取一点D，使得ED＝EC，点D即为所求．23．解：原式＝4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+12＝2a+6，当a＝﹣1时，原式＝﹣2+6＝4．24．解：第（1）种方法的绳子长为4a+4b+8c，第（2）种方法的绳子长为4a+4b+4c，第（3）种方法的绳子长为6a+6b+4c，∵（6a+6b+4c）﹣（4a+4b+8c）＝2a+2b﹣4c，又a+b＞2c，得到2a+2b＞4c，故第（3）比（1）长；∵（6a+6b+4c）﹣（4a+4b+4c）＝2a+2b＞0，故第（3）比（2）长，又（4a+4b+8c）﹣（4a+4b+4c）＝4c＞0，故第（3）种方法绳子最长，第（2）种方法绳子最短．25．解：原式＝2a2﹣5a﹣2a2﹣6a+10＝﹣11a+10，当a＝﹣时，原式＝3+10＝13．26．解：（1）∵约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录为+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3，∴出租司机最后到达的地方为（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）+（﹣3）＝8＞0，∴在出发点的东边，距离8km；（2）∵第1次送旅客位置出发点的距离为|+17|＝17，第2次送旅客位置出发点的距离为|+17+（﹣9）|＝8，第3次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）|＝15，第4次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）|＝26，第5次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）|＝11，第6次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）+（﹣3）|＝8，∴出租司机最远处离出发点最远的距离为26；（3）∴出租司机实际行驶的路程为：|+17|+|﹣9|+|+7|+|+11|+|﹣15|+|﹣3|＝62，∴这天共耗油量为：62×0.08＝4.96（升）27．解：（1）n＝20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣2＝5（箱），10×20+（﹣0.5）×1+（﹣0.25）×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2＝203（千克）；答：n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克；（2）25×203﹣200×20＝1075（元）；答：全部售出可获利1075元；（3）25×203×60%+25×203×（1﹣60%）×70%﹣200×20＝466（元）．答：是盈利的，盈利466元．。

乐清市育英学校2014-2015学年上学期普通班期中考试七年级数学试卷一、精心选一选，慧眼识金（每题3分，共30分）1、31-的相反数是（ ） A ．31B ．31-C ．3D ．-32、9的算术平方根为（ ）A.9B.±9C.3D.±3 3、大于-2.5而小于π的整数共有( )A 、6个B 、5个C 、4个D 、3个 4、下列各组整式中，不是．．同类项的是（ ） A ．7-与2.1 B ．22ab b a 与 C ．yx xy 52-与 D ．22mn n m 与3 5、“神舟五号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km ，则这个飞行距离用科学记数法表示为（ ）A 、59.02×104km B 、 0.5902×106km C 、 5.902×104km D 、 5.902 ×105km 6、下列合并同类项正确的是（ ）A ．5x-2x=3B ．2a+3b=6abC ．x 3+x 3=x6D ．4ab-3ab=ab7、已知代数式9322+-x x 的值为7，则9232+-x x 的值为 （ ） A ．27 B ． 29C ． 8D ． 10 8、某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元， 现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是( )A.5＋1.5PB. 5＋1.5C.5－1.5PD.5＋1.5（P －7）9、用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x 米，则长方形窗框的面积为（ ）A.)10(x x -平方米B.)310(x x -平方米C.)235(x x -平方米 D.)2310(x x -平方米 10、右图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）二、细心填一填，一锤定音（每题3分，共24分）11、若上升15米记作+15米，则－8米表示 . 12，9， 0.010010001…(两个”1”之间依次多一个”0”)，227，13π，这六个数中，无理数共有 个.13、单项式―3223x y 的系数是___ ____，次数是____ __.14、多项式21213ab a b --次数最高的项是__________,它是_______次多项式.15、根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为-52，则输出代数式的值为 ．16、若()0212=-++b a ，则 = _____________.17、数轴上点A 表示的数是－1，以A 点为圆心，2个单位长度为半径的圆交数轴于B 、C 两点（点B 在点C 的左侧），那么B 、C 两点表示的数分别是___________.18.读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001n n =∑，这里“∑”是求和符号,通过对以上材料的阅读，计算)111(1001+-∑=n n n ＝___________.三．耐心解一解，马到成功（共46分）19、（本题6分）代数式4+5y ，7，m222211,3,a b x xy y x+--中， 属于整式的有： ； 属于单项式的有： ； 属于多项式的有： ；20、（本题12分）细心算一算（要有过程）（1）)5()2()10(8---+-+ （2）－3.5÷87×43-（3）()632149572-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+- （4）2014212(3)-+÷-⨯-21、（本题6分）化简求值：（1）x 2 −（−x 2+3xy ）− 2（x 2−2xy ），其中x=−2，y=322、（本题6分）“囧”（jiong ）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ．（1）用含有x 、y 的代数式表示右图中“囧”的面积； （2）当36x y ==，，时，求此时“囧”的面积．23、（本题8分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。

2024-2025学年浙教版数学七年级上册期中过关测试（A ）卷1.的绝对值是（）A ．B ．C ．D ．2.下列实数中，无理数是（）A ．0B ．3.14C ．D ．3.某体育中心体育场的观众席位数29800座，则29800用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．4.下列语句中正确的（）A ．一定是负数B ．符号不同的两个数是相反数C ．数轴上的两个有理数，大的离原点远D ．绝对值最小的整数是05.如图，数轴上点，表示的数为，，且，则下列结论不正确的是（）A ．B ．C ．D ．6.数，0，，中最小的是（）A ．B ．0C ．D ．7.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的的值为时，输出的的值是（）A ．B ．C ．D ．8.若，，，，则（）A ．B ．C ．D ．9.下列各组数中不相等是（）A ．和B ．和C ．和D ．和10.计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表．16进123456789制10进制123456789101112131415例如，用十六进制表示：，则（）A ．156B ．19C ．D ．11.一次身高测量，全班同学的平均身高是，如果老师把记作，那么记作_______．12.用四舍五入法把 1.5942精确到0.01的近似数是_________．13.若，则的值为_______．14.如果x 是9的平方根，y 是的立方根，则______．15.如图，正方形的面积为，顶点在数轴上表示的数为，若点在数轴上（点在点的左侧），且，则点所表示的数为______．16.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”，如图1，计算，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来（斜行的和均小于10），得2397．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，这两个两位数相乘的结果为_________．17.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．18.在数轴上表示下列各数（无理数近似表示），并用“＜”连接．，，，．19.求下列各式的值：(1)已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为4，求的值．(2)已知，，，若，同号，，异号，求的值．20.出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是(单位：千米)：．(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油61升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．21.岚山多岛海以其优类的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2023年8月1日~7日七天内每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）已知7月31日的游客人数为0.3万人，结合以上信息解决下列问题：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人(1)8月4日的旅客人数为__________万人；(2)8月1日～7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少人？(3)如果每万人带来的经济收入约为300万元，则8月1日～7日的旅游总收入约为多少万元？22.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：，其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年）(1)计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？23.在一个轨道长为的轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上放了三个大小、质量完全相同的钢球A，B，C，左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为，B到右挡板的距离为，A，B两球相距．以轨道所在的直线画数轴，A球在原点，B球表示的数为30．(1)C球表示的数为，挡板E表示的数为；(2)碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A球以每秒的速度向右匀速运动，①秒后B球第一次撞向右挡板E，秒后B球第二次撞向右挡板E；②当三个球运动的路程和为时，球正在运动（填“A”，“B”，“C”），此时，A球表示的数为，B球表示的数为，C球表示的数为．。

七年级数学上册期中测试题附参考答案一.选择题(每小题3分，共24分)1.如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作()A. +2mB. ﹣2mC. + mD. ﹣ m2.﹣3的绝对值是()A. 3B. ﹣3C. ﹣D.3.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.710n(n是正整数)，则n的值为()A. 5B. 6C. 7D. 84.下列各式中不是单项式的是()A. B. ﹣ C. 0 D.5.在﹣(﹣4)，|﹣1|，﹣|0|，(﹣2)3这四个数中非负数共有()个.A. 1B. 4C. 2D. 36.下列说法正确的是()A. x+y是一次单项式B. 多项式3a3+4a2﹣8的次数是4C. x的系数和次数都是1D. 单项式4104x2的系数是47.下列各组中的两项是同类项的是()A. 6zy2和﹣2y2zB. ﹣m2n和mn2C. ﹣x2和3xD. 0.5a和0.5b8.两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数()A. 都是负数B. 都是正数C. 一个正数一个负数D. 有一个是零二、填空题(每小题3分，共21分)9.在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是.10.列式表示：p与2的差的是.11.在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是.12.在近似数6.48中，精确到位，有个有效数字.13.多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣是次项式.14. 的相反数是，倒数是，绝对值是.15.若4x4yn+1与﹣5xmy2是同类项，则m+n=.三、计算题(16题6分，17题24分，共30分)16.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接：+5，﹣3.5，，，4，0，2.5.17.计算(1)﹣6+14﹣5+22(2)( ﹣ + )(﹣12)(3)23(﹣5)﹣(﹣3)(4)(﹣2)2+3(﹣2)﹣1(﹣ )2(5)8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6(6)(﹣3)(﹣4)﹣60(﹣12)四、解答题(18、19、20题各6分，21题7分共25分)18.(1)用代数式表示图中阴影部分的面积S.(2)请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值.19.若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，求值.20.若|m﹣2|+|n﹣5|=0，求(m﹣n)2的值.21.检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5.回答下列问题：(1)收工时在A地的哪边距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?参考答案与试题解析一.选择题(每小题3分，共24分)1.如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作()A. +2mB. ﹣2mC. + mD. ﹣ m考点：正数和负数.分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解答：解：如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作﹣2m.2.﹣3的绝对值是()A. 3B. ﹣3C. ﹣D.考点：绝对值.分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.3.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.710n(n是正整数)，则n的值为()A. 5B. 6C. 7D. 8考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将6700000用科学记数法表示为6.7106，4.下列各式中不是单项式的是()A. B. ﹣ C. 0 D.考点：单项式.分析：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择.解答：解：A、是数与字母的积的形式，是单项式;B、C都是数字，是单项式;5.在﹣(﹣4)，|﹣1|，﹣|0|，(﹣2)3这四个数中非负数共有()个.A. 1B. 4C. 2D. 3考点：有理数.分析：利用绝对值、相反数及有理数的乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论.解答：解：﹣(﹣4)=4，|﹣1|=1，﹣|0|=0，(﹣2)3=﹣8，6.下列说法正确的是()A. x+y是一次单项式B. 多项式3a3+4a2﹣8的次数是4C. x的系数和次数都是1D. 单项式4104x2的系数是4考点：单项式;多项式.分析：分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可.解答：解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误;B、多项式3a3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误;C、x的系数和次数都是1，故本选项正确;7.下列各组中的两项是同类项的是()A. 6zy2和﹣2y2zB. ﹣m2n和mn2C. ﹣x2和3xD. 0.5a和0.5b考点：同类项.分析：根据同类项的定义，结合选项求解.解答：解：A、6zy2和﹣2y2z中，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项正确;B、﹣m2n和mn2中，字母相同，指数不同，故本选项错误;C、﹣x2和3x，字母相同，指数不同，故本选项错误;8.两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数()A. 都是负数B. 都是正数C. 一个正数一个负数D. 有一个是零考点：有理数的除法.分析：根据两数相除，同号得正，异号得负，进行分析.解答：解：根据除法法则，知两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数必定异号.二、填空题(每小题3分，共21分)9.在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是﹣3 .考点：有理数大小比较.分析：根据负数小于0和正数，得到最小的数在﹣3和﹣1中，然后比较它们的绝对值即可得到答案.解答：解：∵|﹣1|=2，|﹣3|=3，﹣3﹣1，且负数小于0和正数，10.列式表示：p与2的差的是 (p﹣2) .考点：列代数式.分析：用p与2的差乘以即可.解答：解：根据题意得：11.在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是﹣1或7 .考点：数轴.分析：根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可.解答：解：分为两种情况：①当点在表示3的点的左边时，数为3﹣4=﹣1;②当点在表示3的点的右边时，数为3+4=7;12.在近似数6.48中，精确到百分位，有 3 个有效数字.考点：近似数和有效数字.分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，最后一位是什么位就是精确到哪一位;一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字.解答：解：近似数6.48中，最后一位是百分位，因而是精确到百分位，有6，4，8共3个有效数字.13.多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣是五次四项式.考点：多项式.分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定.解答：解：多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣是五次四项式，14. 的相反数是，倒数是﹣2 ，绝对值是 .考点：倒数;相反数;绝对值.专题：计算题.分析：根据相反数的性质，互为相反数的'两个数和为0，倒数的性质，互为倒数的两个数积为1，绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求解即可.解答：解：根据倒数、相反数和绝对值的定义得：﹣的相反数为：﹣的倒数为：1(﹣ )=﹣2，15.若4x4yn+1与﹣5xmy2是同类项，则m+n= 5 .考点：同类项.分析：这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程并求解.(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了的常考点.三、计算题(16题6分，17题24分，共30分)16.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接：+5，﹣3.5，，，4，0，2.5.考点：有理数大小比较;数轴.分析：先把各点在数轴上表示出来，再从左到右用把各点连接起来即可.17.计算(1)﹣6+14﹣5+22(2)( ﹣ + )(﹣12)(3)23(﹣5)﹣(﹣3)(4)(﹣2)2+3(﹣2)﹣1(﹣ )2(5)8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6(6)(﹣3)(﹣4)﹣60(﹣12)考点：有理数的混合运算;合并同类项.专题：计算题.分析： (1)原式结合后，相加即可得到结果;(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;(3)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果;(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;(5)原式合并同类项即可得到结果;(6)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果.解答：解：(1)原式=﹣11+36=25;(2)原式=﹣5+4﹣9=﹣10;(3)原式=﹣115+128=13;(4)原式=4﹣6﹣16=﹣18;四、解答题(18、19、20题各6分，21题7分共25分)18.(1)用代数式表示图中阴影部分的面积S.(2)请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值.考点：列代数式;代数式求值.专题：几何图形问题.分析： (1)阴影部分的面积=上下底为a，b，高为h的梯形的面积﹣边长为a，h的长方形的面积，把相关字母代入即可;(2)把数值代入(1)中的代数式求值即可.解答：解：(1)S= (a+b)h﹣ah，19.若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，求值.考点：代数式求值;相反数;绝对值;倒数.专题：计算题.分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出m+n，pq以及a的值，代入原式计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：m+n=0，pq=1，a=3或a=﹣3，当a=3时，原式=0+2010+1=2011;20.若|m﹣2|+|n﹣5|=0，求(m﹣n)2的值.考点：非负数的性质：绝对值;代数式求值.专题：计算题.分析：根据两个非负数的和为0，必须都为0，得出关于m n的方程，求出m n的值，代入进行计算即可.解答：解：由题意知，m﹣2=0，n﹣5=0，21.检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5.回答下列问题：(1)收工时在A地的哪边距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?考点：有理数的加法.专题：应用题.分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.本题求耗油量时，注意要用汽车实际行驶的路程乘以每千米耗油量.解答：解：(1)约定向东为正，向西为负，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3=25千米，故收工时在A地的东边距A地25千米.(2)油耗=行走的路程每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|=73千米，730.3=21.9升，【七年级数学上册期中测试题附参考答案】。

浙江省温州市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·兰州期末) 下列各式中,正确的是（）A . =±4B . ± =4C . = －3D . =－42. （2分） (2019七上·浦北期中) 北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：北京℃～℃，武汉3℃～12℃，广州13℃～18℃，南宁℃～10℃，则这天温差较小的城市是（）A . 北京B . 武汉C . 广州D . 南宁3. （2分）﹣2015的相反数是（）A . 2015B . -2015C .D . -4. （2分）单项式的系数和次数分别是（）A . -3和2B . -3和3C . 和2D . 和35. （2分）的相反数是（）。

A . 5B . -5C .D . 256. （2分） (2011七下·广东竞赛) 已知为实数，一定等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七上·秀洲月考) 下列各组中，是同类项的是（）① ② ③ ④A . ①②③B . ②③④C . ①②④D . ①③④8. （2分）下列各题的计算，正确的是（）A .B . 2a2+3b2=5a2b2C .D .9. （2分） (2019七上·牡丹江期中) 在-0.1426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）A . 1B . 2C . 4D . 610. （2分） (2019七上·萧山月考) 设是最小的自然数，是最大的负整数，的绝对值为2，则a-b+c ＝（）A . 3B . ±3C . 1或－3D . 3或－1二、填空题 (共9题；共10分)11. （2分）数632400精确到千位是 ________．12. （1分） (2019七上·淮安月考) 假期中6名老同学聚会，每两名同学握一次手，则握手的次数一共是________.13. （1分）一个多项式加上得到，则这个多项式是________ .14. （1分） (2020七上·泰州月考) 现有四张分别写有-2、3、-5、6的卡片，任选其中三张卡片进行加、减、乘、除四种运算（每种运算次数不限），这些结果中最大的数与最小的数的和是________ ．15. （1分） (2019七上·绍兴期末) 若单项式 3a3 bn 与 -5am+1 b4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为________.16. （1分）代数式3（a+2）用数学语言表示为________。

2019-2020年七年级数学上学期期中试卷（含解析）浙教版(II) 一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A． B． C．3 D．﹣32．甲地的海拔高度为5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度为（）A．﹣7米B．﹣2米C．2米D．7米3．在中无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．据瑞安市统计局统计，xx年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为（）A．7.20×102B．7.20×1010C．0.720×1011D．720×1085．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣32和（﹣3）2B．32和23C．﹣2和|﹣2| D．﹣23和（﹣2）36．算式（﹣）÷（）=﹣2中的括号内应填（）A．﹣B． C．﹣D．7．实数a，b，在数轴上大致位置如图，则a，b，的大小关系是（）A．a＜0＜b B．b＜a＜0 C．0＜b＜a D．a＞0＞b8．估计的值（）A．在3和4之间 B．在4和5之间 C．在5和6之间 D．在6和7之间9．现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b﹣1，a*b=a×b﹣1，则8*（3⊕5）的结果是（）A．27 B．21 C．14 D．5510．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转xx次后，数轴上数xx所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作．12．﹣64的立方根是．13．比较大小：（1）0；（2）0.05 ﹣|﹣1|；（3）．14．大于﹣3.1而小于π的整数有个．15．由四舍五入法得到的近似数1.2×104精确到位．16．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则y x= ．17．（﹣）xx×（﹣2）xx= ．18．若|a|=3，|b|=2，且a﹣b＜0，则a+b= ．三、解答题（共46分）19．画一条数轴，把﹣3，0，1各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．20．计算：（要求写出计算过程）（1）5﹣（﹣6）×2÷22（2）（﹣+）×（﹣63）（3）（﹣2）3×（）2﹣|﹣1﹣2|（4）+﹣（﹣）．21．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8cm3．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．22．出租车在一条东西方向的公路上行驶，连续载客8次．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一次载客结束时，出租车距离第一次载客起点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，出租车这8次载客共耗油多少升？23．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求2x+（y﹣）xx的值．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，则在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．所以式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|．则|x﹣1|+|x+3|的最小值是．④若|x﹣3|+|x+1|=8，则x= ．xx学年浙江省温州市瑞安市五校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A． B． C．3 D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选：C．2．甲地的海拔高度为5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度为（）A．﹣7米B．﹣2米C．2米D．7米【考点】有理数的减法．【分析】认真阅读列出正确的算式：即在原高度的基础上减7．【解答】解：以甲地高5米为基础，乙地比甲地低7米，就是5﹣7=﹣2米．故选B．3．在中无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】由于初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在中，无理数有：π，共计2个．故选A．4．据瑞安市统计局统计，xx年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为（）A．7.20×102B．7.20×1010C．0.720×1011D．720×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：720亿=7xx000000=7.20×1010．故选：B．5．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣32和（﹣3）2B．32和23C．﹣2和|﹣2| D．﹣23和（﹣2）3【考点】有理数大小比较．【分析】首先求出每个选项中两个数的大小，然后根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出各组数中，数值相等的是哪一组即可．【解答】解：﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，∵﹣9≠9，∴选项A中的两个数的数值不相等．32=9，23=8，∵9≠8，∴选项B中的两个数的数值不相等．|﹣2|=2，∵﹣2≠2，∴选项C中的两个数的数值不相等．﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，∵﹣8≠﹣8，∴选项D中的两个数的数值相等．故选：D．6．算式（﹣）÷（）=﹣2中的括号内应填（）A．﹣B． C．﹣D．【考点】有理数的除法．【分析】根据除数=被除数÷商列式计算即可求解．【解答】解：（﹣）÷（﹣2）=．故括号内应填．故选D．7．实数a，b，在数轴上大致位置如图，则a，b，的大小关系是（）A．a＜0＜b B．b＜a＜0 C．0＜b＜a D．a＞0＞b【考点】实数大小比较；实数与数轴．【分析】根据数轴上点的位置判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，故选A8．估计的值（）A．在3和4之间 B．在4和5之间 C．在5和6之间 D．在6和7之间【考点】估算无理数的大小．【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围．【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴5＜+1＜6．故选C．9．现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b﹣1，a*b=a×b﹣1，则8*（3⊕5）的结果是（）A．27 B．21 C．14 D．55【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：8*（3⊕5）=8*（3+5﹣1）=8*7=56﹣1=55，故选D10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转xx次后，数轴上数xx所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B【考点】实数与数轴．【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一循环，由次可确定出xx所对应的点．【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，∴四次一循环，∵xx÷4=504，∴xx所对应的点是D，故选B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作﹣4℃．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，∴如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作﹣4℃，故答案为：﹣4℃．12．﹣64的立方根是﹣4 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．故选﹣4．13．比较大小：（1）＜0；（2）0.05 ＞﹣|﹣1|；（3）＜．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据负数都小于0比较即可．（2）求出﹣|﹣1|，根据正数大于一切负数比较即可．（3）根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：（1）∵负数都小于0，∴﹣＜0，故答案为：＜；（2）∵﹣|﹣1|=﹣1，∴0.05＞﹣|﹣1|，故答案为：＞；（3）∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．14．大于﹣3.1而小于π的整数有7 个．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的方法，判断出大于﹣3.1而小于π的整数有多少个即可．【解答】解：大于﹣3.1而小于π的整数有7个：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．故答案为：7．15．由四舍五入法得到的近似数1.2×104精确到千位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数1.2×104精确到千位．故答案为千．16．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则y x= 9 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y x中求解即可．【解答】解：∵x、y满足|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，x=2；y+3=0，y=﹣3；则y x=（﹣3）2=9．故答案为：9．17．（﹣）xx×（﹣2）xx= ﹣2 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据积的乘方进行变形，再求出即可．【解答】解：原式=[（﹣）×（﹣2）]xx×（﹣2）=1xx×（﹣2）=﹣2，故答案为：﹣2．18．若|a|=3，|b|=2，且a﹣b＜0，则a+b= ﹣1或﹣5 ．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据有理数的减法确定出a、b的对应情况，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵a﹣b＜0，∴a＜b，∴a=﹣3，b=±2，∴a+b=﹣3+2=﹣1，或a+b=﹣3﹣2=﹣5．综上所述，a+b=﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．三、解答题（共46分）19．画一条数轴，把﹣3，0，1各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：﹣3，0，1的相反数分别是3，0，﹣1．如图，由题意，得﹣3＜﹣1＜0＜1＜3．20．计算：（要求写出计算过程）（1）5﹣（﹣6）×2÷22（2）（﹣+）×（﹣63）（3）（﹣2）3×（）2﹣|﹣1﹣2|（4）+﹣（﹣）．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算即可得到结果；（4）原式利用算术平方根，立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=5+3=8；（2）原式=﹣18+35﹣12=5；（3）原式=﹣2﹣3=﹣5；（4）原式=4﹣+=4．21．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8cm3．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．【考点】立方根．【分析】（1）立方体的体积等于棱长的3次方，开立方即可得出棱长；（2）根据魔方的棱长为2，所以小立方体的棱长为1，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．【解答】解：（1）=2（cm）．故这个魔方的棱长是2cm．（2）∵魔方的棱长为2cm，∴小立方体的棱长为1cm，∴阴影部分面积为：×1×1×4=2（cm2），边长为：（cm）．22．出租车在一条东西方向的公路上行驶，连续载客8次．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一次载客结束时，出租车距离第一次载客起点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，出租车这8次载客共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车路程，可得耗油量．【解答】解：（1）15+（﹣4）+13+（﹣10）+（﹣12）+3+（﹣13）+（﹣17）=﹣18（千米）．答：出租车距离第一次载客起点的距离是18千米；（2）[15+|﹣4|+13+|﹣10|+|﹣12|+3+|﹣13|+|﹣17|]×0.1=6（升）．答：出租车这8次载客共耗油1.6升．23．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求2x+（y﹣）xx的值．【考点】估算无理数的大小．【分析】首先根据题意确定x、y的值，然后再代入2x+（y﹣）xx进行计算即可．【解答】解：∵8+=x+y，x是一个整数，0＜y＜1，∴x=9，y=8+﹣9=﹣1，2x+（y﹣）xx=18+（﹣1﹣）xx=18+1=19．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，则在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．所以式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4 ．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|．则|x﹣1|+|x+3|的最小值是 4 ．④若|x﹣3|+|x+1|=8，则x= ﹣3或5 ．【考点】整式的加减—化简求值；数轴；绝对值．【分析】①根据数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，求出数轴上表示2和5两点之间的距离、数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离各是多少即可．②根据数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，求出数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为多少即可．③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|，当数轴上表示x的点在表示1的点和表示﹣3的点之间时，|x﹣1|+|x+3|的值最小．④根据题意，分三种情况：Ⅰ、x≤﹣1时；Ⅱ、﹣1＜x＜3时；Ⅲ、x≥3时；求出x的值是多少即可．【解答】解：①数轴上表示2和5两点之间的距离是：|5﹣2|=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1﹣（﹣3）|=4．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为：|x﹣（﹣2）|=|x+2|．③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|，当数轴上表示x的点在表示1的点和表示﹣3的点之间时，|x﹣1|+|x+3|的最小值是：|1﹣（﹣3）|=4．④若|x﹣3|+|x+1|=8，Ⅰ、x≤﹣1时，3﹣x﹣x﹣1=8，解得x=﹣3．Ⅱ、﹣1＜x＜3时，3﹣x+x+1=8，此时x无解．Ⅲ、x≥3时，x﹣3+x+1=8，解得x=5．故答案为：3、4；|x+2|；4；﹣3或5．。

温州新希望联盟校2023学年第一学期七年级期中考试数学学科 试题2023.11考生须知：1．本卷共4页满分100分，考试时间90分钟．2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号以及准考证号． 3．所有答案必须写在答题卷的相应位置上，写在试卷上的答案无效． 4．考试结束后，只需上交答题卷．本次考试不使用计算器．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．2023的倒数．．是（ ） A ．12023B ．12023-C ．2023D ．－20232．如图，小明某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小明当天微信收支的最终结果是（ ） 微信红包—来自妈妈 ＋15.00 扫二维码付款—给艺海文具 －12.00A ．＋15.00B ．＋3.00C ．－3.00D ．－12.003．苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（ ） A ．90.21810⨯B ．82.1810⨯C ．721.810⨯D ．621810⨯4．－8的立方根是（ ） A ．4B ．2C ．－2D ．±25．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） A ．126bB ．14a ⨯C ．2y z ÷D ．273x 6．农夫山泉矿泉水的pH 值质检标准为“7.3±0.5”，则下列产品质检结果不合格．．．的是（ ） A ．7.0B ．7.3C ．7.6D ．7.97．下列各式正确的是（ ） A ．164=±B ．()233-=- C ．819±=± D ．42-=8．如图，已知数轴上A ，B 两点分别对应实数－2和7，则A ，B 两点间的距离为（ ）第8题 A ．27B ．27C ．27-+D ．27-9．如图，某公园有一长方形广场，长为50米，宽为30米，在其两角修建半径均为10米的扇形花坛，在广场中心修建一个直径为12米的圆形喷泉水池，则该广场的空地面积为（π取3）（ ）第9题 A ．21350mB ．21242mC ．21200mD ．2918m10．十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成11个小正方形．若图中所给的三个小正方形的面积分别为4，9和16，则这个大正方形的边长为（ ）第10题 A ．11B ．12C ．13D ．14二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．－3的相反数是______．12．记运入仓库的大米吨数为正，则运出大米5吨可记为______吨． 13．若某数的一个平方根为13，则另一个平方根为______．14．现计划采购一批文具用品，若笔记本单价为a 元，钢笔单价为b 元，则购买35本笔记本和20支钢笔共需付______元．15．请写出一个大于2且小于10的整数：______． 16．若()2320a b ++-=，则a ＋b ＝______．17．如图是一个有理数混合运算的流程图，根据这个运算流程，当输入a 的值为9时，最后输出的结果为______．第17题18．如图，在5×5的方格中，每个小方格的边长为1且标记数字，在方格中画阴影正方形．现规定被阴影正方形全部覆盖．．．．的小方格，其数值之和记为m ，部分覆盖．．．．的小方格，其数值之和的一半记为n ．以图1中阴影正方形为例，23457101215171819208913141102m n ++++++++++++=++++=．若在图2中画一个面积为5的阴影正方形（顶点均在格点上），且m ＋n ＝60，则m 的值为______．第18题三、解答题（本题有6小题，共46分）19．（本题6分）请在数轴上表示数1.5，52-，－2，3-，并按从小到大的顺序用“＜”连接．______＜______＜______＜______20．（本题6分）把下列各数的序号．．填在横线上． ①π3-，②0，③29，④9316- 4.131 整数：____________________； 分数：____________________； 无理数：__________________． 21．（本题12分）计算： （1）()()6411--+-（2）()11118926⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭ （3）()224523⎛⎫-÷-+⨯- ⎪⎝⎭（4）635265⨯-+0.13 1.73≈5 2.24≈）22．（本题6分）观察下列等式：①224262-=⨯②2264102-=⨯③2286142-=⨯④22108182-=⨯……（1）计算221816-（2）按上面的规律，我们发现第n 个式子可以表示为______． （3）简便计算：2220242022-23．（本题8分）根据以下素材，探索完成任务．如何规划游玩路线？素材1温州轨道交通实行里程分段计价票制，起步价2元，可乘坐4km （含4km ），4至28km （含28km ）每1元可乘4km （不足．．4km ．．．按．1．元算．．）．如：桐岭站到动车南站共5.3km ，收费3元．部分站点距离见下图（单位：km ）素材2 一名成年乘客可免费携带一名身高不足1.2米（含1.2米）的儿童乘车．素材3小明一家四口将乘坐轻轨出游．小明家住在新桥站附近，家庭成员如下：小明（身高1.5米）、弟弟（身高1.1米）、爸爸、妈妈．问题解决分析规划任务1 从新桥站到桐岭站为______km ，单人单程乘坐需车费______元． 任务2 小明一家乘坐轻轨从新桥站到三垟湿地站，需要多少车费．确定方案任务3小明一家从新桥站出发，计划共用．．30元车费出行（往返．．），请你为小明一家规划一个尽可能远．．．．的游玩站点，并说明理由． 24．（本题8分）如图，点O 为数轴的原点，点A 表示的数为7，边长为1的正方形BCDE 在数轴上，此时点C 在点A 左边，且点C 与点A 的距离为2． （1）写出数轴上点B 表示的数为______．（2）若正方形BCDE 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点P 以每秒3个单位长度从原点出发沿数轴向右运动．①当P ，B 两点相遇时，请求出此时点．C ．在数轴上表示的数． ②在整个运动过程中，当点P 遇到点B 时，立即以原速度沿数轴向左运动．若点C 与点A 的距离等于点P 到点O 的距离，此时P 在数轴上表示的数为______．（直接写出答案即可）第24题2023学年第一学期“温州新希望联盟校”七年级期中测试数学学科 参考答案2023.11一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABBCDDCABC二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．312．－5 13．13-14．（35a ＋20b ）15．2或316．－1 17．5218．12 三、解答题（本题有6小题，共46分）19．（本题6分）52 1.532-<-<<- 20．（本题6分） 整数{②④}； 分数{③⑥}； 无理数{①⑤}．21．（本题12分，每小题3分）（1）()()6411--+-6411=+-1011=-1=- （2）()11118926⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭293=-+-4= （3）()224523⎛⎫-÷-+⨯- ⎪⎝⎭316102⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭2410=-14=（4）635265⨯-+6365265=+632=8.4≈22．（本题6分）（1）()22181********-=+⨯=（2）()()()22222242n n n +-=+或()()()222222222n n n n +-=++ （3）()22202420222024202228092-=+⨯=23．（本题8分）任务1 10.8km 4元任务2 2.2＋1.9＋2.7＋2.0＝8.8（km ） ()22312+⨯=（元） 任务3科技城站（分析：每人单程车费最多5元，可乘坐16km ，有图可知：新桥站距离科技城站15.9km ，因此最远可到科技城站）24．（本题8分） （1）4（2）()4312÷-=（秒） C 的初始位置表示为5此时点C 在数轴上表示的数为5＋2×1＝7 （3）1.5或－3（写出一个答案得2分）。

浙江省温州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·故城期末) 一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A . 是正数B . 是负数C . 是非负数D . 是非正数2. （2分）下列说法正确的是（）A . a一定是正数B . 是有理数C . 是有理数D . 平方等于自身的数只有13. （2分） (2019七上·融安期中) 若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n=（）A . 0B . 1C . -1D . -24. （2分） (2017七上·拱墅期中) 若，，，则、、的大小关系是（）．A .B .C .D .5. （2分）一个多项式减去a2-b2等于a2+b2则这个多项式为（）A . 2b2B . -2b2C . 2a2D . -2a26. （2分）在﹣3x，6﹣a=2，4ab2 ， 0，，，＞， x中，是代数式的共有（）A . 7个B . 6个C . 5个D . 4个7. （2分） (2018七上·龙岗期末) 点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论，其中正确的是（）①b﹣a＜0；②a+b＞0；③|a|＜|b|；④ab＞0．A . ①②B . ③④C . ①③D . ②④8. （2分） (2018七上·佳木斯期中) 下列说法错误的是（）A . 数轴上表示的点与表示的点的距离是B . 数轴上原点表示的数是C . 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D . 最大的负整数是9. （2分）(2018七上·新洲期中) 设实数a,b,c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（）A .B . |b|C . a+bD . －c－a10. （2分） (2019七上·嘉陵期中) 如图，用棋子摆出一组三角形，按此规律推断：当三角形每边有n枚棋子时，每个三角形棋子总数为S，该三角形的棋子总数S与n的关系是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019七上·淮滨月考) 某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.6 ℃.若山脚处温度是28 ℃，则山上500米处的温度是________℃.12. （1分） (2018七上·龙湖期中) 小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高________℃．13. （1分）(2016·江汉模拟) 15 000用科学记数法可表示为________14. （1分）比较大小：-________-15. （1分） (2019七上·南通月考) 单项式﹣5x2y 的系数是 m，次数是 n，则 m+n 的值是________．16. （2分） (2015七上·曲阜期中) 若单项式2am﹣1b3与3a2bn+2同类项，则m=________，n=________．17. （1分）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、、、……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据是________．18. （1分）已知|x|＝4，|y|＝，且xy＜0，则的值等于________．19. （1分） (2016七上·启东期中) 化简|π﹣4|+|3﹣π|=________．20. （1分）(2017·衡阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= x，点A1（0，1），过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线l于点B2 ，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3 ，…，按此作法进行下去，则OA2017=________．三、解答题 20%，0，，3.14，﹣，﹣0.55，8 (共7题；共80分)21. （5分） (2019七上·东源期中) 画出数轴并在数轴上表示下列各数：-2.5，0，+1，，按从小到大的顺序用“<”连接起来。

浙江省温州市2022-2023学年七年级上学期数学期中检测题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．3-的绝对值是（ ） A ．13B ．13-C ．3D ．3-2．2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（ ） A ．60.410⨯ B ．6410⨯C ．50.410⨯D ．5410⨯3．若43x =，则代数式43x -的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．24．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）A ．0a b +<B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b <5．如图，某勘探小组测得E 点的海拔高度为20m ，F 点的海拔高度为20m - (以海平面为基准)，则点E 比点F 高（ ）A ．40mB ．30mC ．20mD ．10m6．下列各组数中，运算结果相等的一组是（ ）A ．22与14B ．23与32C ．D 3-720b -=，则a b +的值为（ ） A ．3-B ．1-C ．3D ．18．小明的Word 文档中有一个如图1的实验中学Logo ，他想在这个Word 文档中用1000个这种Logo ，设计出一幅如图2样式的图案．他使用“复制-粘贴”（用鼠标选中Logo ，右键点击“复制”，然后在本Word 文档中“粘贴” )的方式完成，则他需要使用“复制-粘贴”的次数至少为（ ）A ．9次B ．10次C ．11次D ．12次二、填空题9．若规定向东走40米记作+40米，则向西走50米应记作米． 10．近似数5.20精确到位．11．比较大小：8-9-（填“>”、“<”或“=”）．12．“a 的相反数与b 的3倍的差”，用代数式表示为． 13．写出一个比2大的无理数：．14．一个正方体木块的体积是364cm ，则它的棱长是cm ．15．如图所示，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是．16．排球比赛时，甲方6名队员开始站位如图所示，比赛开始由甲方1号位的选手发球，再轮到甲方选手发球时是第二轮发球，此时甲方全体队员按顺时针方向转一个位置（转一圈），即1号位的队员到6号位置，6号位到5号位，⋯，此时2号位队员到1号位置发球，以此类推，如果甲方选手小花开场时站在6号位置，记16a =；甲方第二轮发球时，小花站在2a 号位置，⋯，这场比赛甲方发了21轮球，则1221a a a ++⋯+的值为．三、解答题17．以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分分家吧．(填写序号即可)18．(1)过A ，B 两点画一条数轴，使点A 表示2，点B 表示3-．(2)在所画数轴上画出表示32-，|5|-5个数按从小到大的顺序用“<”连接． 3-<<<<．19．计算： (1)(5)(4)(2)++--- (2)512.5()168-÷⨯- (3)221(1)12()32-+⨯-1.414，结果精确到0.01)20．某学校要对如图所示的一块长方形空地进行绿化，长方形的长AB 为a ，宽AD 为b ，分别以A ，B 为圆心，b 长为半径作扇形，图中阴影部分种植D 草坪．(1)用含有a ，b 的代数式表示种植草坪部分（阴影部分）的面积S （结果保留π）． (2)若52a b ==，，求种植草坪部分的面积S 的值（π取3）．21．如表是某动车站十一黄金周期间的客流量统计表（每天以4万人次为基准，超出记为正，不足记为负）．(1)该动车站客流量最多的一天是10月 日，这一天的实际客流量是 万人次． (2)若规定客流量比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降用“0”． ①请补全下面的十一黄金周客流量统计表：②与9月30日相比，10月7日该动车站客流量是上升了，还是下降了？变化了多少？ 22．两个正方形在数轴上的位置如图1所示，若左边正方形沿数轴向左移动4个单位长度，右下角的点落在数轴上的点A 处，右边正方形沿数轴向右移动6个单位长度，左下角的点落在数轴上的点B 处，如图2所示．(1)点A 表示的数为，点B 表示的数为，点A 与点B 之间的距离为．(2)如图3，左边正方形从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动；同时右边正方形从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，当A B ''，两点重合时，两个正方形立即以原速度返回，回到各自原先的位置时停止运动，设运动时间为()0t t >秒．①当A B ''，两点重合时，请求出此时A ′在数轴上表示的数．②在整个运动过程中，当A ，A B ''，三点中有一点到其它两点距离相等时，请直接写出t 的值．四、单选题23．若462022a b -=-，则代数式20222+3a b -的值为（ ）A ．0B ．1011C ．3033D ．404424．已知数轴上A ，B 两点对应的数分别为3-，6-，若在数轴上找一点C ，使得点A ，C 之间的距离为5；再在数轴找一点D ，使得点B ，D 之间的距离为1，则C ，D 两点间的距离可能为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2五、填空题25．众所周知，六点五十五分可以说成七点差五分，有时这样表达更清楚，这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成11，11101=-；270写成330，33030030=-；7683写成12323，12323100032320=-．按这个方法请计算52313207-=．26．南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”是一种用程序化寻求精确分数来表示数值的算法．其理论依据是：设实数x 的不足近似值和过剩近似值分别为b a 和dc（即有b a ＜x ＜d c，其中a ，b ，c ，d 为正整数），则b da c ++是x 的更为精确的近似值．例如：已知15750＜π＜227，则利用一次“调日法”后可得到π的一个更为精确的近似分数为1572217950757+=+；由于17957≈3．1404<π，再由15750＜π＜227，可以再次使用“调日法”得到π的更为精确的近似分数20164．现已知179105，则使用三次“调日法”可得到3的一个更为精确的近似分数为．六、解答题27．(1)如图1，一个大正方形被分割成10个互不重叠的小正方形．若图中所给的两个小正方形的边长分别为1和2，则这个大正方形的面积为．(2)现有一大正方形如图2，将它分割成10个小正方形，请尽可能多地画出与图1不同的分割示意图．(当两种分割方法所得到的10个小正方形的大小都对应相同时，认为是同一种分割法．)。

人教版2024-2025学年上学期七年级上册期中考试数学试卷解析版一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本题共10个小题，每小题3分，共30分)1. 2023的倒数是 ( )A. - 2023B. 2023C.12023D.−12023【答案】C2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为( )A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃【答案】B3. 下列各式中，与3x²y³是同类项的是( )A. 6x⁵B.3x³y²C.−12x2y3D.−14x5【答案】C4.2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为( )A.4×10⁵B.4×10⁶C.40×10⁴D.0.4×10⁶【答案】A5. 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是 ( )A. 若x=y, 则x+5=y-5B. 若a-x=b+x, 则a=bC. 若 ax= ay, 则x=yD. 若x2=y2,则x=y【答案】D6. 下列各式正确的是 ( )A. - |-5|=5B. - (-5)=-5C. |-5|=-5D. - (-5)=5【答案】D7. 下列说法错误的是( )A.2x²−3xy−1是二次三项式B. - x+1的项是-x、 1C.−x²y的系数是-1D.−2ab²是二次单项式【答案】D8. 已知有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A. b>a>0B. b>0>aC. a+b>0D. a-b>0【答案】B9. 解方程x+14=x−5x−112时，去分母正确的是( )A.3 (x+1)=x - (5x-1)B.3 (x+1)=12x-5x-1C.3 (x+1)=12x - (5x-1)D.3x+1=12x-5x+1【答案】C10. 已知整数a₁, a₂, a₃, a₄, 满足下列条件:a₁=0,a₂=−|a₁+1|,a₃=−|a₂+2|,a₄=−|a₃+3|,依此类推, 则a₁₀₀₁的值为( )A. - 500B. - 501C. - 1000D. - 1001【答案】A二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11. 点A在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是 .【答案】-212. 比较大小:−65¯−34(填“>” 、“<” 或“=” ).【答案】<13. 已知关于x的方程 mx+2=x的解是x=6, 则m的值为 .【答案】2 314. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x是最小正整数，则(mn)2−a+b2024+x=¯.【答案】215. 若2m--n=2, 则代数式6+4m-2n 值为 .【答案】1016. 如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数x时，输出的结果为8，则输入的x值为【答案】2或3##3或2三、解答题(本题共9个小题, 第17、18、19题每题6分, 第20、21题每题8分, 第22、23每题9分, 第24、25每题10分, 共72分)17. 计算: −1²⁰²³+(−2)³×5−(−28)÷4+|−2|.【详解】原式=-1-40+7+2,=-32.18. 解方程:(1) 3(x-3)=x+1(2)x+24−2x−36=2【详解】(1) 解: 3x-9=x+1,3x-x=9+1,2x=10,x=5;(2) 解:3(x+2)−2(2x−3)=24,3x+6−4x+6=24,−x=12,x=−12.19. 先化简, 再求值:3y²−x²+2(2x²−3xy)−3(x²+y²)的值，其中.x=2,y=−3.【详解】解：3y²−x²+2(2x²−3xy)−3(x²+y²)=3y²−x²+4x²−6xy−3x²−3y²=−6xy:当x=2,y=−3时，原式：=−6×2×(−3)=36.20. 已知关于x的多项式2mx³−2x²+3x−(2x³+nx)不含三次项和一次项，求((m−n)³的值.【详解】解：2mx³−2x²+3x−(2x³+nx)=2mx³−2x²+3x−2x³−nx=(2m−2)x³−2x²+(3−n)x,由题意，得：2m−2=0,3−n=0所以m=1, n=3.则(m−n)³=(−2)³=−8.21. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过(1) 该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单?(2) 求该外卖小哥这一周总共送餐多少单?【小问1详解】14−(−8)=14+8=22 (单),即该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多22单；【小问2详解】50×7+(−3+4−5+14−8+7+10)=350+19=369369 (单),即该外卖小哥这一周一共送餐369单.22. 如图所示：已知a，b，c在数轴上的位置(1) 化简:|a+b|−|c−b|+|b−a|(2) 若a的绝对值的相反数是-2，-b的倒数是它本身，c²=4,求−a+2b+c−(a+b−c)的值.【小问1详解】解: 由数轴可得: c<b<0<a,∴a+b>0,c-b<0,b-a<0,∴原式=a+b+c-b-b+a=2a-b+c.【小问2详解】∵a的绝对值的相反数是-2，-b的倒数是它本身，c²=4,c<0,∴a=2,b=-1,c=-2,∴-a+2b+c-(a+b-c)=-a+2b+c-a-b+c=-2a+b+2c=-4-1-4=-9.23. 已知A=2a²−a−ab,B=a²−b+ab.(1) 化简A-2B;(2) 若A-2B的值与a的取值无关, 求A-2B的值.【小问1详解】解: A-2B=(2a²−a−ab)−2(a²−b+ab)=2a²−a−ab−2a²+2b−2ab=-a+2b-3ab;【小问2详解】解: 由(1) 得:A−2B=−a+2b−3ab=(−1−3b)a+2b,∵A-2B的值与a的取值无关，∴--1-3b=0,,解得：b=−13∴A−2B=2b=−2324. 如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且(a+5)²+|b−16|=0.(1) 填空:a=;(2) 若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，已知点C为数轴上一动点，且满足AC+BC=29,求出点C表示的数；(3) 若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A，B两点之间上，且BD -5AD的值始终是一个定值，求此时m的值.【小问1详解】解：∵(a+5)²+|b−16|=0,∴a+5=0,b−16=0,∴a=−5,b=16,故答案为: - 5, 16:【小问2详解】解：设点C在数轴上表示的数为x，①点C在点A的左侧时，∵AC=−5−x,BC=16−x,AC+BC=29。

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第四章。

5．难度系数：0.85。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入80元记作+80元，那么−20元表示（）A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元2．神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（ ） A ．3.9×104 B ．3.9×105 C ．39×104D ．0.39×1063．如果单项式3a x y +与5b xy −是同类项，那么()2023a b +=（ ）A ．1B ．1−C ．0D ．无法确定4．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ） A ．－1B ．0C ．1D ．25．有下列四个算式①()()538−++=−；②()326−−=；③512663 ++−= ；④1393 −÷−= ．其中，正确的有（ ）． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．如图，数轴上点A 、B 分别对应有理数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．a b >C ．0a b +>D ．0a b −>7．若关于a ，b 的单项式522x a b +与36y a b −−的和仍是单项式，则x y +的值是（ ） A ．6B ．7C ．8D ．98．如图，小宁同学在求阴影部分的面积时，列出了4个式子，其中错误的是（ ）．A ．ab + a （c －a ）B ．bc +ac －a 2C ．ab +ac －a 2D ．ac + a （b －a ）9．下列说法中正确的个数是（ ） （1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是3；（3）单项式229xy −的系数为﹣2；（4）若|x |＝﹣x ，则x <0；（5）一个有理数不是整数就是分数． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值是2，第1次输出的结果是1−，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（ ）A ．2−B ．1−C ．1D ．4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．去括号：()23x y −+= ．12．如果单项式232m n x y ++与35x y 是同类项，那么m n += ．13．已知x ，y 均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足2x y xy x y =+−−※，例如1212122=1=×+−−※．计算()324 −=※※ ． 14．已知m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，则310m n cd ++−的值为 ． 15．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由 个组成的，依此，第n 个图案是由 个组成的．三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）计算： (1)(5)(8)6(4)−−−+−+；(2)()235448 −×−+− ；(3)2(2)3(2)a b a b −−−； (4)�16−314+23�×(−42)．17．（6分）化简：(1)()()2222432a b ab a b ab −+−+； (2)()()22342223a b a b −−−+．18．（8分）已知有理数a ，b ，其中数a 在如图所示的数轴上对应点M ，b 是负数，且b 在数轴上对应的点与原点的距离为3(1)a ＝ ，b ＝ ．(2)写出大于﹣52的所有负整数；(3)在数轴上标出表示﹣52，0，﹣|﹣1|，﹣b 的点，并用“＜“连接起来． 19．（9分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一 二 三 四 五 六 日增减（单位：个）5+2−5− 15+ 10− 16+ 9−(1)该厂本周星期一生产工艺品的数量为______个； (2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(4)已知该厂实行每日．．计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．20．（10分）如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为m a ．（结果用π表示）(1)求窗户的面积； (2)求窗框的总长；(3)若1a =，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．21．（10分）已知，有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，(1)试化简：322a b c a c b +−−++；(2)若a ，c 两数的倒数是他们自身，求x a x c −+−的最小值；以及取最小值时x 范围．22．（12分）已知a 为最大的负整数，||1||5b c ==，，且0bc >，0b c +>，请解决下列问题．(1)a ＝______，b ＝______，c ＝______．(2)在数轴上，a ，b ，c 所对应的点分别为点A ，B ，C ，点P 为数轴上点A ，B 之间一点（不包括点A ，B ）其对应的数为x ，化简：13125x x x +−−−−．(3)在（2）的条件下，点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向数轴正方向运动．设运动时间为t 秒，则BC AB −的值是否随时间t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出该值． 23．（12分）阅读材料：材料一：对实数a ，b ，定义(),F a b 的含义为：当a b ≤时，(),F a b a b =+；当a b >时，(),F a b a b =−．例如：()1,3134F =+=；()()2,1213F −=−−=．材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：123100+++⋅⋅⋅+=？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：()()()11002995051101505050++++⋅⋅⋅++=×=． 也可以这样理解：令123100S =+++⋅⋅⋅+①，则10099321S =++⋅⋅⋅+++②， ①+②得：()()()()211002991001100110010100S =++++⋅⋅⋅++=×+=，即()100110050502S×+=．解决问题：(1)()13F −=， ；()23?F −=， ；(2)已知20x y +=，且x y >，求()()6,10,F x F y −的值； (3)对于正数a ，满足关系式()21,12F a −+=−时，求：()()()()1,992,993,99199,99F a F a F a F a ++++++⋅⋅⋅++值．2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CBBBCCACBD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．62x y −− 12．313．7−14．7−15．16 3n+1三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）【详解】（1）解：(5)(8)6(4)−−−+−+5864=−++−5=；（2分）（2）解：()235448 −×−+−351648 ×−+−35161648 =×−+×−()1210=−+− 22=−（4分）（3）解：2(2)3(2)a b a b −−−2463a b a b =−−+4a b =−−．（6分）（4）解：�16−314+23�×(−42)()()()1324242426143=×−−×−+×− ()()()7928=---+-()()7928=-++-26=−（8分）17．（6分）【详解】（1）解：原式2222432a b ab a b ab −−+22(23)(41)a b ab +−=−223a b ab −=；（3分） （2）解：原式221246=6a b a b +−−2=(66)124a b −++（）21612a b =−．（6分） 18．（8分）【详解】（1）∵数a 在数轴上对应点M ，b 是负数，且b 在数轴上对应的点与原点的距离为3， ∴a ＝2，b ＝0﹣3＝﹣3， 故答案为：2，﹣3；（3分） （2）大于﹣52的所有负整数是﹣2，﹣1；（6分） （3）﹣|﹣1|＝﹣1，﹣b ＝3，﹣52＜﹣|﹣1|＜0＜﹣b ．（8分） 19．（9分）【详解】（1）周一的产量为：3005305+=个；（2分）（2）由表格可知：星期六产量最高为()30016316++=（个）， 星期五产量最低为30010290−=（个）， 则产量最多的一天比产量最少的一天多生产31629125−=（个）；（4分）（3）根据题意得一周生产的工艺品为：()()()()()()()300752515101692100102110 ×+++−+−+++−+++−=+=（个），（6分）答：服装厂这一周共生产工艺品2110个；（4）()()51516502510980++×−+++×36502680=×−×280=−（元）， 则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：211060*********×−=（元），（8分）答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为126320元．（9分） 20．（10分）【详解】（1）解：窗户的面积21222a a a π=+×22142a a π +2m ；（3分） （2）窗框的总长123842a a a a π=×+++15a a π=+(15)(m)a π=+；（6分）（3）21425(15)202a a ππ +×++× 214125(15)1202ππ +××++×× 25100(20300)2ππ+++654002π+（元）．（9分） ∴制作这种窗户需要的费用是654002π+元．（10分） 21．（10分）【详解】（1）解：由数轴可得0b a c >>>， 则302020a b c a c b +>−<+>，，，∴322a b c a c b +−−++()322a b a c c b +−−++322a b a c c b +−+++32a b c =++．（3分） （2）解：∵a ，c 两数的倒数是他们自身，且0a >，0b <， ∴1a =，1c =−，（4分） ∴11x a x c x x −+−=−++，∵11x x −++表示在数轴上点到表示1和1−两个点的距离之和，（6分） ∴当11x −≤≤时，11x x −++的值最小，（8分） ∴x a x c −+−的最小值为()11112−−=+=．（10分） 22．（12分）【详解】（1）解：∵0bc >， ∴b 、c 同号，∵0b c +>，∴00b c >>，， ∵||1||5b c ==，，∴15b c ==，，∵a 是最大的负整数， ∴1a =−，故答案为：1−；1；5；（3分）（2）解：当11x −<<时，101050x x x +>−<−<，，，∴13125x x x +−−−−()()13125x x x =+−−−−133102x x x =+−+−+612x =−；（6分）（3）解：不变，理由如下：由题意可得，t 秒时，点A 对应的数为1t −−，点B 对应的数为21t +，点C 对应的数为55t +， ∴()()552134BC t t t =+−+=+，()()21132AB t t t +−−−+，（8分）∴()()34322BC AB t t −=+−+=，即BC AB −值的不随着时间t 的变化而改变．（12分） 23．（12分）【详解】（1）解：()13132F −=−+=，；()()23235F −=−−=，； 故答案为：2，5；（2分） （2）∵20x y +=,且 ,x y > ∴10,10x y ><,∴()()6,10,F x F y −()610x y =+−−4x y =+−204=−16=， 故()()6,10,F x F y −的值为16；（5分）（3）∵aa 为正数,220,0,0a a a ∴>>−<，∴1−aa ²<1， ∴FF (−aa ²+1,1)=−aa ²+1+1=−2， ²4,a ∴=则2a =(负值舍去)，∴99299101a +=+=（8分） ∴()()()1,992,99199,99F a F a F a ++++…++()()()()()1,1012,101101,101102,101199,101F F F F F ++++++ ()()()()()11012101101101102101199101=++++…+++−+…+− ()()1011011231011298=×++++…++++…+()()11011011989810110122+×+×=×++（10分）101101101519949=×+×+×1011529949=×+×153524851+20203=．（12分）2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02答案解析（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2023—2024学年浙江省温州市J12联盟七年级上学期期中数学试卷一、单选题1. 的相反数是（）A．B．2023C．D．2. 下列数中无理数是（）A．B．C．D．0.6183. 杭州第19届亚运会于9月23日20点胜利开幕，为保障这一盛会的顺利进行，浙江省共招募5万名赛会志愿者、142万名城市志愿者，142万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4. 代数式的系数与次数分别是（）A．，3B．，4C．2，4D．2，55. 下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．6. 下列说法正确的是（）①无理数是无限不循环小数；②所有无理数都能用数轴上的点表示；③绝对值等于其本身的数是0；④两个无理数的和可能为有理数．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④7. 如图所示的计算程序，若输入，则输出的结果是（）A．25B．27C．29D．318. 在计算时，下列是三位同学的过程．甲：原式；乙：原式；丙：原式，则（）A．甲正确B．乙正确C．丙正确D．甲、乙、丙均不正确9. 已知实数，且，则化简正确的是（）A．B．C．D．10. 9月16号，杭州亚运村举行开村仪式暨中国体育代表团欢迎仪式，有位运动员乘坐辆车，若每辆车载人，则还有人不能上车；若每辆车载人，则最后一辆车空了个座位．①运动员有人；②运动员有人；③运动员乘坐的车有辆；④运动员乘坐的车有辆．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题11. 计算： ______________ ．12. ﹣的倒数是 _____ ．13. 若，则 ______ ．14. 已知三个互不相等有理数a，b，c，既可以表示为1，a，的形式，又可以表示为0，，b的形式，则值是 ______ ．15. 已知多项式的值是7，则多项式的值是______________ ．16. 如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（1） ______________ ；（2） ______________ ．三、解答题17. 将，0，在数轴上表示，并将原数用“<”连接．18. 计算：(1) ；(2)19. 当时，求下列各代数式的值：(1) ．(2) ．20. 已知为有理数，如果规定一种运算“@”，即，试根据这种运算完成下列各题．(1)求；(2)任意选择两个有理数，分别计算和，并比较两个运算结果，判断此运算满足什么运算律？(3)求21. 阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段；线段；线段问题：(1)数轴上点代表的数分别为和1，则线段______________；(2)数轴上点代表的数为，且线段，则点表示的数为______________；(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示绝对值为2的数，另一个点表示的数为，求．22. 中国古代的数理天文学通常都是以分数的形式选择历法中用到的天文学常数．由于这些天文学常数基本上都是无理数，因此，历法家们设计了一些算法用来挑选合适的有理数去逼近这些常数，这样的方法在数学上被称作“实数的有理逼近”．我国南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”便是利用分数的加成性质而设计的一种实数的有理逼近算法，其步骤大体如下：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有，其中为正整数），则是的更为精确的近似值．例如：已知，则利用一次“调日法”后可得到的一个更为精确的近似分数为；由于，再由可以再次使用“调日法”得到的更为精确的近似分数．(1)现已知，使用一次“调日法”计算的一个更为精确的近似分数为______________；使用二次“调日法”计算的一个更为精确的近似分数为______________；使用三次“调日法”计算的一个更为精确的近似分数为______________；(2) 的整数部分为，小数部分为，求的值．23. 杭州市2023年自来水收费标准如下表：不超过216米的部分超过216米不超过300米的部分超过300米的部分收费标准（元/米）2.9 3.83 6.7备注：①每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分；②以上表中的价格均已包括1元/米的污水处理费，(1)某用户9月份用水220米，则该用户需缴水费多少元？(2)某用户月用水量为米，请用含的代数式表示该用户月所缴的水费．24. 阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“亚运数”，例如，自然数3157，其中，所以3157是“亚运数”．(1)填空：①21______________是“亚运数”（在横线上填上两个数字）；②最小的四位“亚运数”是______________．(2)若四位“亚运数”的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做“冠军数”，求所有“冠军数”．(3)已知一个大于1的正整数可以分解成的形式（均为正整数），在的所有表示结果中，当取得最小时，称“”是的“最小分解”，此时规定：，例：，因为，所以，求所有“冠军数”的的最大值．。