A
B
C
B'
C'
如图:△ABC的边AB,BC,CA 的长度分别为4.2, 3.6, 3;△A'B'C' 的边A'B',B'C',C'A'的长度分别为 2.1, 1.8 ,1.5.
C
C'
A
B
A'
B'
相似三角形的判定定理1: 如果一个三角形的三条边与 另一个三角形的三条边 对应成比例,那么这两个三角 形相似.
相似三角形的判定和性质
下图中的三角形A'B'C'是 由左边的三角形ABC的放大得 到的,量一量它们的三个角和三 条边,它们的三个角对应相等吗?
C' C
A
B
A'
B'
我们把三个角对应相 等且三条边对应成比例 的两个三角形叫做 相似 三角形
.
如果△A'B'C'与△ABC相似,且A',B',C'分 别与A,B,C对应,那么 记作 △A'B'C'~△ABC 读作:
△A’B'C' 相似于 △ABC
相似三角形对应边的比k叫作相似比
思考:Байду номын сангаас
如果两个三角形相似,那 么它们的对应角,对应边有 什么关系?
相似三角形的对应角相等, 对应边成比例.
例 如图,已知△A‘B’C‘~△ABC, 并且 A'B'=2cm, AB=1cm , 0 0 BC=1.5cm, ∠B=65 , ∠C=75 求B'C'的长,以及∠B', ∠C'的度 A' 数