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第35卷，增刊红外与激光工程2006年10月、，01．35Su pp l e m e n t I n疳ar ed a nd Las er E ngi nee r i n卫O ct．2006湍流大气中空间部分相干奇异光波的传输张逸新1，汤敏霞2(1．江南大学理学院，江苏无锡214122；2．江南大学情报研究所，江苏无锡214122)摘要：自由空间中带有光学涡的部分相干光的传输特性是影响大气光通信系统性能的关键因子之一。
基于弱湍流大气中光波传输的R yt ov方法和部分相干光的互相干函数的交叉谱密度函数近似，研究了带有“光学涡”的空间部分相干拉盖尔一高斯光束在湍流大气中的传输特性，得出了弱湍流大气中传输的部分相干光束互相干函数和平均光强空间分布的解析关系。
研究结果表明，弱湍流大气起伏仅仅影响这类光束相干函数的幅值，不改变光束光学涡的分布特征。
关键词：湍流大气；部分相干光；交叉谱密度；中图分类号：T N929．12，n奶58．98，P407．5，P427．1+13平均光强Pr opaga t i on of par t i aU y coher ent s i ngul am y beam s i n钿r bul ent at I I l ospher eZ H A N GY i．xi I l l．TA N G M i l l．xi a2(1．S chooI of Science，Sou t hem Y抽gt ze U n i vcr s it y，W ux i214122，Ch i n a；2，I嘣岫忙of com m岫i c砒i on R cs能r ch cent他ofcon仃oI scien∞＆Engineer ing，s ou恤mⅦ咖uniV哪咄wlⅨi214122，C hi岫A bst豫ct：T he pr o pagat i on pr oper t i e s of t11e pan i al l y co her en t si l l gul ar i t y be am s t hr o ugh a缸nos pher i c t I l r bul e nc e ar e ke y ef佗c t-f沁t or s of at m ospher i c t ur bul ence on行ee s pace opt i c al com m uni cat i ons s yst em s．B aS ed on t he R yt oV appr oxi m at i on锄d t he印pr oxi Il l at i on of cr oss-s pec仃a l dens i t y f or t he m ut ual coherence funct i on of m e pani al l y coh er ent f i el d，t he pr叩agat ion prope rt i e s of t he pa r t i al l y coh er ent Laguel l r e-G auss be am s w i t h opt i ca l V or t i ce s i n t ur bul e nt annospher e ar e di s cuss ed．Ex pr ess i on s f or aV erage i nt ens时and t he m ut ual coherence f ul l ct i on of pan i al l y coh er ent f i e l d w hen be锄s pr o pagat i on i11w ea k t ur bul e nt at m os pher e ar e ob t ai ned f r om t he cr o ss—s pect r al dens i t y缸nct i on．n i s s how n t ha t t he V o r t ex st nJ ct ur e of t he aV erage cr o ss—s pect r al densi够of par t i al l y coh er entL aguer r e-G aus s bea m s has廿l e s锄ehel i c oi da l l y s hape w i t h t ha t of t lle phase of m e fhl l y co her en t Laguerr e—G aussbeam，w hi ch is pr opag at i on i n f he s pace，卸d t he r el at i V e i nt ens i够of t he beam i s degr aded by opt i ca l vonex．K e y w or ds：T hr bul ent a缸nosphe r e；Pa rt i al l y coher ent be锄；C r oss s pec仃a l dens i t y；A V er age i ntens毋0引言无线大气光通信是现代通信技术的重要分支之一，而大气无线光通信系统的性能因大气湍流的干扰而受到限制。
2.1 大气折射率在光学频率范围内，对流层（高度<17km）中的地球大气的空气折射率表示如下：n=1+77.6（1+7.52×10-3λ-2）（p/T）×10-6 （2.1）式中，p是以mbar为单位的大气气压，T是热力学温度，λ是以μm为单位的光波波长，由于地面上温度对n1（r）的贡献＜1%，故（2.1）式中忽略了与水汽压相关的项，当然这一项对水上传播光路是不可忽略的。
2. 2 大气湍流描述自然界中的流体运动存在着二种不同的形式：一种是层流，看上去平顺、清晰，没有掺混现象；另一种是湍流，看上去毫无规则，显得杂乱无章。
例如，如果流体以一定的速度流过一个管子，我们可以用带颜色的染料对它进行观察，在流体速度低的时候，流线光滑面清晰，流体处于层流状态；不断增加流体速度，当流速达到一定值时，流线就不再是光滑的了，整个流体开始作不规则的随机运动，流体处于湍流状态。
自从1883 年Reynolds 做了著名的湍流实验以来，以Monin-Obukhov 提出的相似理论、Deardorff 提出的大涡模拟、美国Kansas 州观测实验等为代表，大气湍流的研究已经取得了很大的进展和丰硕的成果，并在天气、气候研究和工程实际中获得成功地应用。
湍流对大气中声、光和其它电磁波的传播具有极为重要的影响，例如湍流风速、温度和湿度的脉动都会引起声音散射和减弱，大气小尺度光折射率的起伏(称为光学湍流)，会严重影响光的传播和光学成像的质量等等。
长期以来，以Tatarskii 的工作为代表，声光电传播的湍流效应大都是按照Kolmogorov 的均匀、平稳和各向同性假设处理的，而实际的湍流经常不满足这些假设，要建立更加完善的波动传播模型就必须考虑湍流的各向异性、以及间歇性的影响。
2. 3 折射率湍流模型在湍流大气中，折射率在不同地点、不同时刻都是变化的。
一方面，我们还不可能对这些变化作出预测；另一方面，即使已知这些变化，要对所有时刻、所有地点的值作出描述实际上也是不可能的。
4.1 光强起伏（光闪烁）的定义及基本描述光强起伏（光闪烁）是大气湍流导致的最常见且最明显的光传输效应之一，激光在湍流大气中传输时其光强随时间变化而产生随机起伏的现象被称作为光强起伏（光闪烁），其原因是大气折射率起伏在导致传输激光相位变化的同时，也导致了传输激光的振幅起伏，进而产生散射强度起伏现象，更进一步的原因可认为是由同一光源发出的通过略微不同路径的光线之间的随机干涉所造成。
经典理论认为：光闪烁由尺寸比光束直径小的大气湍流引起，它与湍流的内尺度、外尺度、结构常数及传输距离等因素有关，其幅度特性由接受平面上光强的对数强度方差σI2来表征：σI2=I2−I2I2（4.1）光束在湍流大气中传输时，对数振幅满足正态分布，振幅对数满足χ定义为：χ≡ln（A/A0），其中，A为在湍流中传播时实际的光波振幅，A0为未经过湍流扰动的振幅。
设一对数正态分布为高斯随机变量（对数正态分布密度函数具有三个相对读了的参数：χ、σx、I0），其中对数振幅χ的均值为χ，标准偏差为σx，则其概率密度分布函数为：pχΧ=2πσ −χ−χ2σχ（4.2）其振幅A=A0 expχ。
引入概率变换：p A A=pχΧ=ln A dχdA ,dχdA=1A（4.3）则振幅的概率密度函数为：p A A=2πσA exp −12σχ2ln AA0−χ2，A≥0（4.4）闪烁起伏概率分布满足对数正态分布的物理意义是：光场u=u0expχ+jsδ中χ是大量独立前向散射元的和，由中心极限定理可知χ服从正态分布。
4.2 光强闪烁的日变化大气的湍流运动导致信道上折射率的不均匀起伏，引起光强起伏，表征光强起伏强弱程度的主要特征量是对数光强起伏方差。
它的定义：σln I2=ln I I0−ln I I02（4.5）其中ln I为瞬时光强的对数值：ln I为平均光强的对数值。
在较好的天气下，光强起伏值从太阳出来后开始上升，到中午达到最强，视观察距离的不同起伏值也不同，如果距离很长，起伏值趋于一条直线，达到“饱和”。
