机械振动3强迫振动5-7

强迫振动，振动系统在周期性的外力作用下，其所发生的振动称为受迫振动，这个周期性的外力称为驱动力。

受迫振动也称强迫振动．在外来周期性力的持续作用下，振动系统发生的振动称为受迫振动．这个“外来的周期性力”叫驱动力（或强迫力）。

中文名
强迫振动
要求
周期性的外力
含义
外力下振动系统发生的振动
发生对象
振动系统
分为两大类：单自由度强迫振动多自由度强迫振动
1,单自由度系统强迫振动
1）旋转时恒英气的强迫振动：在旋转机械中，旋转失衡是使系统振动的外界激励的主要来源，如：发动机的曲轴，飞轮，车轮，车辆传动系统的齿轮，机床的主轴，洗衣机，空调和冰箱的压缩机，风扇等等。

旋转失衡的主要原因是高速旋转机械中转动部分的质量中心和转轴中心不重合造成的。

2）支撑运动引起的强迫振动：强迫振动不一定都是由激扰力引起的，振动系统支座的周期运动同样可以引发强迫振动。

例如精密仪表受到基座振动的影响而振动，如果支撑的运动可以用简谐函数来描述，则系统的振动也可以用简谐强迫振动理论来分析。

支撑运动的运动和受力简图
单自由度强迫振动的运用实例。

第一章绪论1-1机械振动的概念振动是一种特殊形式的运动，它是指物体在其平衡位置附近所做的往复运动。

如果振动物体是机械零件、部件、整个机器或机械结构，这种运动称为机械振动。

振动在大多数情况下是有害的。

由于振动，影响了仪器设备的工作性能：降低了机械加工的精度和粗糙度；机器在使用中承受交变载荷而导致构件的疲劳和磨损，以至破坏。

此外, 由于振动而产生的环境噪声形成令人厌恶的公害，交通运载工具的振动恶化了乘载条件，这些都直接影响了人体的健康等等。

但机械振动也有可利用的一面，在很多工艺过程中，随着不同的工艺要求，出现了各种类型利用振动原理工作的机械设备，被用来完成各种工艺过程, 如振动输送、振动筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩等等。

这些都在生产实践中为改善劳动条件、提髙劳动生产率等方而发挥了积极作用。

研究机械振动的目的就是要研究产生振动的原因和它的运动规律，振动对机器及人体的影响，进而防I匕与限制英危害，同时发挥其有益作用。

任何机器或结构物，由于具有弹性与质疑，都可能发生振动。

研究振动问题时，通常把振动的机械或结构称为振动系统（简称振系）。

实际的振系往往是复杂的，影响振动的因素较多。

为了便于分析研究，根据问题的实际情况抓住主要因素，略去次要因素，将复杂的振系简化为一个力学模型，针对力学模型来处理问题。

振系的模型可分为两大类：离散系统（或称集中参数系统）与连续系统（或称分布参数系统），离散系统是由集中参数元件组成的，基本的集中参数元件有三种：质量、弹簧与阻尼器。

苴中质量（包括转动惯虽:）只具有惯性: 弹簧只具有弹性，其本身质量略去不计，弹性力只与变形的一次方成正比的弹簧称为线性弹簧：在振动问题中，各种阻力统称阻尼，阻尼器既不具有惯性，也不具有弹性，它是耗能元件，在有相对运动时产生阻力，其阻力与相对速度的一次方成正比的阻尼器称为线性阻尼器。

连续系统是由弹性元件组成的，典型的弹性元件有杆、梁、轴、板、壳等，弹性体的惯性、弹性与阻尼是连续分布的。

机械振动中的阻尼振动与强迫振动机械振动是指物体在受到外力作用下发生的周期性运动。

在机械振动中，阻尼振动和强迫振动是两种常见的振动形式。

本文将探讨这两种振动的特点、原理和应用。

一、阻尼振动阻尼振动是指在物体振动过程中，受到阻力的作用而逐渐减小振幅的振动。

阻尼振动可以分为三种类型：无阻尼振动、欠阻尼振动和过阻尼振动。

无阻尼振动是指物体在没有阻力的情况下进行的振动。

在无阻尼振动中，振幅保持不变，频率也是恒定的。

这种振动在一些精密仪器和科学实验中常常被使用，因为它的振幅和频率都非常稳定。

欠阻尼振动是指物体在受到一定阻尼作用后的振动。

在欠阻尼振动中，振幅会逐渐减小，但是振动周期仍然保持稳定。

这种振动常见于建筑、桥梁等结构物的振动分析中。

过阻尼振动是指物体在受到较大阻尼作用后的振动。

在过阻尼振动中，振幅会更快地逐渐减小，振动周期也会增加。

这种振动常用于汽车避震器、工程减振器等领域，以减少振动对结构物的破坏。

二、强迫振动强迫振动是指物体在受到外力作用下进行的振动。

外力的频率与物体的固有频率相近时，会引起共振现象，使物体振幅增大。

强迫振动可以分为共振和非共振两种情况。

共振是指外力频率与物体固有频率完全相等时的振动现象。

在共振时，外力对物体的作用将使振幅不断增大，直到达到最大值。

共振现象在音乐乐器、桥梁等领域有广泛应用。

非共振是指外力频率与物体固有频率不完全相等时的振动现象。

在非共振情况下，外力对物体的作用会引起振幅的周期性变化，但不会持续增大。

这种振动常见于机械系统中的噪声和干扰。

三、阻尼振动与强迫振动的应用阻尼振动和强迫振动在各个领域都有广泛的应用。

在工程领域，阻尼振动的研究可以帮助设计更稳定和耐久的结构物。

通过合理地调节阻尼，可以减少结构物受到外力作用时的振动幅度，提高结构物的安全性和稳定性。

在音乐领域，强迫振动的原理被广泛应用于乐器的制作和演奏。

乐器的共振频率和声波的频率相匹配，使乐器能够发出特定的音调和音色。

机械振动系统与机械振动分类1. 机械振动系统简介机械振动系统是指由于外界激励或系统自身特性而引起的物体或结构产生振动运动的系统。

机械振动系统广泛应用于工程领域，如机械制造、工程结构、航空航天等。

了解机械振动系统及其分类对于研究和应用机械振动具有重要意义。

2. 机械振动分类机械振动可以根据不同的分类标准进行分类，包括运动形式、激励方式、振动特性等。

2.1 运动形式机械振动根据物体或结构的运动形式可以分为自由振动和强迫振动。

2.1.1 自由振动自由振动是指系统在无外界激励的情况下，由于系统本身的特性而产生的振动。

自由振动分为自由衰减振动和自由无衰减振动两种形式。

自由衰减振动是指振动系统在没有外界激励的情况下，由于系统阻尼的存在而衰减的振动。

在自由衰减振动中，振动幅值呈指数衰减。

自由无衰减振动是指振动系统在没有外界激励的情况下，没有阻尼或阻尼较小而不影响振动的情况下产生的振动。

在自由无衰减振动中，振动幅值保持不变。

2.1.2 强迫振动强迫振动是指系统由外界激励引起的振动。

外界激励可以是周期性的，也可以是非周期性的。

强迫振动分为共振和非共振两种形式。

共振是指外界激励频率与系统的固有频率相等，从而使得系统振动幅值达到最大的状态。

共振时，振动幅值会明显增大，甚至会出现破坏性振动。

非共振是指外界激励频率与系统的固有频率不同，振动幅值会有所减小。

2.2 激励方式机械振动根据激励方式可以分为有源振动和无源振动。

有源振动是指通过外部能量源对振动系统进行能量输入的振动。

典型的有源振动系统包括激励器、驱动器等。

无源振动是指在自由振动状态下，由于外界条件或系统初始激励引起的振动。

无源振动通常分为两种情况，即系统外力激励和几何和材料非均匀性。

2.3 振动特性机械振动根据振动特性可以分为单自由度振动和多自由度振动。

单自由度振动是指一个自由度的振动系统，在一个平面或轴向上只有一个振动方向的振动。

典型的单自由度振动系统包括单摆、弹簧振子等。

机械传动系统中的强迫振动控制一、引言机械传动系统是工业生产中常见的一种设备，广泛应用于各个领域。

然而，在机械传动系统的运行过程中，往往会出现振动问题，这不仅会影响设备的正常运行，还会加速设备的磨损，减短设备的使用寿命。

因此，对于机械传动系统中的强迫振动进行控制是至关重要的。

二、机械传动系统中的强迫振动原因强迫振动是指机械传动系统在受到外界激励作用下而产生的一种不稳定振动现象。

在机械传动过程中，强迫振动主要有以下几个原因：1.不平衡质量：传动系统中的某些部件存在质量不平衡的情况，当这些部件旋转时，就会产生一定的离心力，从而引起系统的振动。

2.齿轮啮合：在齿轮传动中，由于齿轮的精度、配合间隙等问题，会导致齿轮啮合时产生振动和噪声。

3.轴承故障：轴承是机械传动系统中重要的部件之一，当轴承出现故障时，会引起系统的不稳定振动。

三、机械传动系统中强迫振动的危害强迫振动对机械传动系统产生的危害主要表现在以下几个方面：1.降低传动效率：强迫振动会使机械传动系统受到外界激励，振动能量会损耗部分机械能，从而导致传动效率降低。

2.增加噪声：强迫振动会引起机械传动系统的噪声，给周围环境和使用者带来不适。

3.加剧磨损：振动会增加机械传动系统内各部件之间的相对运动，从而加剧部件的磨损和疲劳。

四、强迫振动控制方法为了控制机械传动系统中的强迫振动，可以采取以下几种控制方法：1.通过改变结构来控制振动：对于槽型齿轮传动等结构，可以通过改变传动结构，选择更好的齿轮精度、增加配合间隙等方法来控制振动。

2.使用减振装置：通过在传动系统中引入减振装置，如减振器、减振器、减震垫等，可以有效地抑制振动传递，减少传动系统的振动。

3.精确平衡：对于不平衡质量引起的振动问题，可以采取平衡校正的方法，通过调整和平衡不平衡质量，降低振动的发生。

4.提高轴承精度：对于由于轴承故障引起的振动问题，可以通过提高轴承的装配精度，选择合适的轴承材料和润滑方式，来降低系统的振动。

振动学知识点归纳总结1. 振动的基本概念振动是指物体在一定时间内来回或往复运动的现象。

振动可以是机械系统、电磁场系统、声场系统以及量子力学中的原子和分子系统等特有的运动形式。

振动的基本要素包括振幅、周期、频率和相位，它们分别代表着振动的振幅大小、周期的长度、振动的频率以及相位的大小。

振动还可表现为往复振动、旋转振动和波动等形式。

2. 自由振动自由振动是指物体在受到外力作用之后，不再受到外力的干扰而自行振动的过程。

对于线性弹簧振子系统而言，自由振动的周期与该系统的质量、弹簧的刚度和振幅有关，产生自由振动的物体称为振动体。

3. 受迫振动受迫振动是指振动体受到外力作用时的振动过程。

当振动体受到强迫振动时，它会与外力同频振动，当频率接近振动体的固有频率时，振动体可能产生共振现象。

4. 谐振动谐振动是指振动体在受到外力作用时，如果外力的频率与振动体的固有频率相等或接近，振动体便会产生谐振现象，即振幅较大，这一现象在机械工程、电子电路、音响等领域有着广泛的应用。

5. 阻尼振动阻尼振动是指振动体在振动过程中受到阻尼力的作用，通过与外界环境的摩擦力相互作用，使振动体逐渐减弱、停止振动并回到平衡位置的过程。

阻尼振动可分为欠阻尼振动、临界阻尼振动和过阻尼振动三种情况。

6. 共振现象共振是指振动体在受到频率相同或接近的外力作用时，振幅急剧增大的现象。

共振现象广泛存在于物理、工程、地震学和生物学等领域，如桥梁共振振动、建筑结构共振破坏、音乐乐器共鸣等。

7. 振动的能量振动体在振动过程中的能量变化主要包括动能和势能的转换。

在自由振动中，当振动体距离均衡位置最远时，动能最大，势能最小；当振动体通过均衡位置时，动能最小，势能最大。

振动的能量守恒定律形成了机械振动中的一个重要原理。

8. 振动的控制与应用振动的控制手段包括消除外力、减小振幅、增大阻尼和改变系统的固有频率等方法。

振动学在工程、航空航天、地震学、声学和生物学等领域都具有重要的应用价值，如利用振动传感器检测机械故障、利用振动分析技术改善建筑结构的抗震性能、利用谐振技术改善声音品质等。

机械振动的分类机械振动是指机械系统中由于外界或内部因素引起的物体运动，它在机械工程中具有广泛的应用。

机械振动可以分为自由振动、强迫振动和阻尼振动等多种类型。

本文将对机械振动的分类进行详细介绍。

一、自由振动自由振动是指机械系统在没有外界干扰的情况下发生的振荡运动。

它是由于物体受到某种力的作用而偏离平衡位置后，又受到弹性力的作用而回到平衡位置，然后再次偏离平衡位置并回到平衡位置，如此反复进行。

自由振动不需要外部能量输入，其频率和幅值只与系统本身的特性有关。

二、强迫振动强迫振动是指机械系统在外界施加周期性力或随时间变化的力作用下发生的周期性运动。

它需要外部能量输入才能维持运动状态，并且其频率与施加力的频率相同或者是其倍数。

强迫振动可以通过改变施加力的频率和幅值来改变系统响应。

三、阻尼振动阻尼振动是指机械系统在运动过程中由于摩擦、空气阻力等因素的存在而逐渐减弱振幅，最终停止运动的一种振动。

阻尼振动可以分为过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种类型。

1. 过阻尼过阻尼是指机械系统在受到外界干扰后，由于摩擦、空气阻力等因素的作用，使得系统无法回到平衡位置，最终停止运动。

此时系统没有任何周期性运动。

2. 临界阻尼临界阻尼是指机械系统在受到外界干扰后，由于摩擦、空气阻力等因素的作用，使得系统回到平衡位置的速度最快。

此时系统不会发生周期性运动。

3. 欠阻尼欠阻尼是指机械系统在受到外界干扰后，由于摩擦、空气阻力等因素的作用，使得系统逐渐减弱振幅并最终停止运动。

此时系统会发生周期性运动，但其振幅会逐渐减小。

四、弹性振动弹性振动是指机械系统在受到外界干扰后，由于弹性力的作用而发生的振动。

弹性振动可以分为简谐振动和复合振动两种类型。

1. 简谐振动简谐振动是指机械系统在受到外界干扰后，由于弹性力的作用而发生的周期性运动。

简谐振动具有固定的频率和幅值，其运动状态可以用正弦函数或余弦函数来描述。

2. 复合振动复合振动是指机械系统在受到多个外界干扰作用下发生的非周期性运动。

《机械振动噪声学》习题集1－1 阐明下列概念，必要时可用插图。

(a) 振动；机械或结构在平衡位置附近的往复运动称为机械振动。

(b) 周期振动和周期；能用时间的周期函数表示系统相应的振动叫做周期振动，周期振动完全重复一次的时间叫做周期(c) 简谐振动。

能用一项时间的正弦，余弦表示系统响应的振动叫做简谐振动振幅：物体离开平衡位置的最大位移频率：每一秒重复相同运动的次数相位角：1－2 一简谐运动，振幅为0.20 cm，周期为0.15 s，求最大的速度和加速度。

最大速度=A*w 最大加速度=A*W*W1－3 一加速度计指示结构谐振在82 Hz 时具有最大加速度50 g，求其振动的振幅。

a =A*W*W=A*(2*PI*f)*(2*PI*f)------将f=82,a=500代入即可1－4 一简谐振动频率为10 Hz，最大速度为4.57 m/s，求其振幅、周期和最大加速度。

略（方法同上一题）1－5 证明两个同频率但不同相位角的简谐运动的合成仍是同频率的简谐运动。

即：A cos ωn t +B cos (ωn t + φ) =C cos (ωn t + φ' )，并讨论φ＝0、π/2 和π三种特例。

将两个简谐运动化成复数形式即可相加1－6 一台面以一定频率作垂直正弦运动，如要求台面上的物体保持与台面接触，则台面的最大振幅可有多大？设台面运动频率为f, 即要求a=A*W*W =A*(2*PI*f)*(2*PI*f)<=g1－7 计算两简谐运动x1 = X1 cos ω t和x2 = X2 cos (ω + ε ) t之和。

其中ε << ω。

如发生拍的现象，求其振幅和拍频。

1－8 将下列复数写成指数A e i θ形式：(a) 1 + i3(b) -2 (c) 3 / (3- i ) (d) 5 i (e) 3 / (3- i ) 2(f) (3+ i ) (3 + 4 i ) (g) (3- i ) (3 - 4 i ) (h) [ ( 2 i ) 2 + 3 i + 8 ]2－1 钢结构桌子的周期τ＝0.4 s，今在桌子上放W = 30 N 的重物，如图2－1所示。

机械加工工艺规程设计作业题：l-10 根据六点定位原理分析图1–92各图的定位方案并判断各定位元件分别限制了哪些自由度？1-18 图1-96所示小轴系大量生产，毛坯为热轧棒料，经过粗车、精车、淬火、粗磨、精磨后达到图纸要求。

现给出各工序的加工余量及工序尺寸公差如表1-27。

毛坯的尺寸公差为±1.5mm。

试计算各工序尺寸，标注工序尺寸公差，计算精磨工序的最大余量和最小余量。

1-20在图1-97所示工件中，315.03025.02025.005.01,20,60,70L L mm L mm L mm+--===不便直接测量，试重新给出测量尺寸，并标注该测量尺寸的公差。

l-21 某齿轮零件，其轴向设计尺寸如图1-99所示，试根据下述工艺方案标注各工序尺寸的公差：1.车端面l 和端面4；2.以端面l 为轴向定位基准车端面3；直接测量端面4和端面3之间的距离；3.以端面4为轴向定位基准车端面2，直接测量端画l 和端面2之间的距离(提示：属公差分配问题)。

1-23 图1-100所示小轴的部分工艺过程为：车外圆至φ30.5-0.1mm ，铣键槽深度为H+TH，热处理，磨外圆至mm 036.0015.030++φ。

设磨后外圆与车后外圆的同度公差为φ0.05mm ，求保证键槽深度为4+0.2mm 的铣槽深度H +TH 。

讨论题：1-5某机床厂年产CA6140车床2000台，已知机床主轴的备品率为14％，机械加工[废品率为4％，试计算机床主轴的年生产纲领并说明属于何种生产类型，工艺过程有何特点？若一年工作日为282天，试计算每月(按26天计算)的生产批量。

1-6 试分析图1-90所示零件有哪些结构工艺性问题并提出正确的改进意见。

l-9 在图l-91中，注有加工符号的表面为待加工表面，试分别确定应限制的自由度。

l-12 图1-93为车床主箱体的一个视图，图中Ⅰ孔为主轴孔，是重要孔，加工时希望加工余量均匀。

试选择加工主轴孔的粗、精基准。

专题一机械振动基础1. 单自由度系统无阻尼自由振动2. 求系统固有频率的方法3. 单自由度系统的有阻尼自由振动4. 单自由度系统的无阻尼强迫振动5. 单自由度系统的有阻尼强迫振动4. 单自由度系统的无阻尼强迫振动4.1 强迫振动的概念4.2 无阻尼强迫振动微分方程及其解4.3 稳态强迫振动的主要特性4. 单自由度系统的无阻尼强迫振动4.1 强迫振动的概念4.2 无阻尼强迫振动微分方程及其解4.3 稳态强迫振动的主要特性)sin(ϕω+=t H F 强迫振动：在外加激振力作用下的振动。

简谐激振力：φ—激振力的初相位H —力幅ω—激振力的圆频率4.1 强迫振动的概念无阻尼强迫振动微分方程的标准形式，二阶常系数非齐次线性微分方程。

)sin(ϕω++−=t H kx x m 则令 , 2m Hh m k n ==ω)sin(2ϕωω+=+t h x x n 4.2 无阻尼强迫振动微分方程及其解全解为：稳态强迫振动21x x x +=)sin(1θω+=t A x n )sin(2ϕω+=t b x 为对应齐次方程的通解为特解)sin(22222ϕωωωωω+−=−=t h x h b n n ,)sin()sin(22ϕωωωθω+−++=t h t A x n n(3) 强迫振动的振幅大小与运动初始条件无关，而与振动系统的固有频率、激振力的频率及激振力的力幅有关。

(1) 在简谐激振力下，单自由度系统强迫振动亦为简谐振动。

(2) 强迫振动的频率等于简谐激振力的频率，与振动系统的质量及刚度系数无关。

4.3 稳态强迫振动的主要特性)sin(222ϕωωω+−=t h x n 稳态响应(1) ω=0时(2) 时，振幅b 随ω增大而增大；当时，n ωω<(3)时，振动相位与激振力相位反相，相差。

n ωω>b 随ω增大而减小；kHh b n ==20ωn ωω →∞→b rad π22ωω−=n hb β：振幅比或动力系数λ：频率比β−λ曲线：幅频响应曲线（幅频特性曲线）10 ; , 20→∞→==b b b n 时时ωωω)sin(222ϕωωω+−=t hx n(4)共振现象，这种现象称为共振，无稳态解。

机械振动是指物体或系统在固有频率下以周期性方式进行的来回运动。

它是由于物体或系统受到外力或初始扰动而引起的。

机械振动是物体或系统围绕平衡位置或平衡状态进行周期性摆动或振荡的过程。

以下是机械振动的一些关键概念：
振动：振动是物体或系统在固有频率下进行的周期性来回运动。

它可以是单一频率的简谐振动，也可以是多个频率的复杂振动。

幅度：振动的幅度是指振动过程中物体或系统从平衡位置偏离的最大距离或最大值。

它表示振动的强度或振幅大小。

周期：周期是指振动一次所需的时间。

它是振动的重复性特征，通常用单位时间（如秒）表示。

频率：频率是指振动每秒钟发生的次数，是周期的倒数。

单位通常是赫兹（Hz）。

自由振动：自由振动是指物体或系统在无外力干扰的情况下以固有频率进行的振动。

在自由振动中，物体或系统在初态扰动后会自行振动，直到能量逐渐耗散而停止。

强迫振动：强迫振动是指物体或系统在外界施加的周期性外力作用下进行的振动。

外界力驱动物体或系统以某个特定的频率振动，这个频率可能与物体或系统的固有频率不同。

谐振：谐振是指物体或系统受到周期性外力作用，且外力频率与物体或系统的固有频率非常接近时发生的现象。

在谐振条件下，振动幅度会被放大，产生共振现象。

机械振动在许多领域中具有重要的应用，如结构工程、机械设计、声学、电子等。

理解机械振动的基本概念有助于分析和控制振动现象，并优化系统设计和性能。

机械加工过程中的振动和防止方法机械加工过程中的振动会恶化加工表面质量，损坏切削刀具，降低生产率。

本文着重介绍振动的两种类型，振动产生的原因及消除方法。

标签：机械加工振动原因防止方法0 前言振动是在机械加工过程中，因机床工件或刀具发生周期性的跳动。

加工过程中如发生振动，会使工件已加工表面上出现条痕或布纹状痕迹，使表面光洁度显著下降，还会使机床、夹具中的连接零件松动，缩短机床使用寿命，影响工件在夹具中的正确定位。

此外，由于振动，势必降低切削速度，损坏切削工具，降低生产率，造成噪声污染。

1 机械加工振动的表现和特点振动分强迫振动和自激振动两种类型。

具体表现和特点如下。

1.1 强迫振动强迫振动是物体受到一个周期变化的外力作用而产生的振动。

如在磨削过程中，由于电动机、高速旋转的砂轮及皮带轮等不平衡，三角皮带的厚薄或长短不一致，油泵工作不平稳等，都会引起机床的强迫振动，它将激起机床各部件之间的相对振动幅值，影响机床加工工件的精度，如粗糙度和圆度。

对于刀具或做回转运动的机床，振动还会影响回转精度。

强迫振动的特点是：①强迫振动本身不能改变干扰力，干扰力一般与切削过程无关（除由切削过程本身所引起的强迫振动外）。

干扰力消除，振动停止。

如外界振源产生的干扰力，只要振源消除，导致振动的干扰力自然就不存在了。

②强迫振动的频率与外界周期干扰力的频率相同，或是它的整倍数。

③干扰力的频率与系统的固有频率的比值等于或接近与1时，产生共振，振幅达到最大值。

此时对机床加工过程的影响最大。

④强迫振动的振幅与干扰力，系统的刚度及阻尼大小有关。

干扰力越大、刚度及阻尼越小，则振幅越大，对机床的加工过程影响也就越大。

1.2 自激振动（颤振）由振动系统本身在振动过程中激发产生的交变力所引起的不衰减的振动，就是自激振动。

即使不受到任何外界周期性干扰力的作用，振动也会发生。

如在磨削过程中砂轮对工件产生的摩擦会引起自激振动。

工件、机床系统刚性差，或砂轮特性选择不当，都会使摩擦力加大，从而使自激振动加剧。

机械振动的类型和特性机械振动是指物体在固有平衡位置附近发生周期性的往复运动。

在机械工程领域中，机械振动广泛应用于各种工程设备和结构的设计和分析中，因此了解机械振动的类型和特性对于工程师和设计师至关重要。

本文将讨论机械振动的类型和特性，并介绍其在机械工程中的应用。

一、机械振动的类型1.自由振动：自由振动是指物体在无外力作用下，受到初始位移或初始速度的作用而发生的振动。

在自由振动中，物体将以自身的固有频率进行振动。

常见的自由振动包括钟摆的摆动和弹簧的振动。

2.受迫振动：受迫振动是指物体在外界周期性力的作用下发生的振动。

外界力可以是恒定频率的周期性力，也可以是可变频率的力。

在受迫振动中，物体将以外界力的频率进行振动。

例如，当一个弹簧振子被一个周期性外力驱动时，将发生受迫振动。

3.强迫振动：强迫振动是指外界周期性力对振动系统进行强制振动。

外界力的频率可以是振动系统的固有频率的倍数，也可以是其倍频。

在强迫振动中，外界力将强制振动系统按照特定频率振动，与振动系统的固有频率相互作用。

例如，一台发动机的活塞在运转时，由于连杆和曲柄的作用，将使得活塞强迫振动。

二、机械振动的特性1.频率：频率是指振动中每个周期内发生的完整振动次数。

频率通常用赫兹（Hz）表示，1Hz等于每秒一次完整的振动。

振动的频率是其固有特性之一，不同物体具有不同的固有频率。

2.振幅：振幅指的是振动过程中物体离开平衡位置的最大位移距离。

振动系统的振幅大小与外力的大小和频率有关。

3.相位：相位是指振动物体的位置状态相对于某一标准位置的关系。

它描述了振动物体的位置或状态相对于某一参考点或标准位置的提前或滞后情况。

4.阻尼：阻尼是指振动系统受到的阻碍振动能量传递和减弱振幅的现象。

阻尼分为无阻尼、欠阻尼和过阻尼等类型，阻尼对振动特性和振幅都有重要影响。

三、机械振动在机械工程中的应用机械振动在机械工程中具有广泛的应用，以下是一些典型的应用举例：1.动力学分析：机械振动的特性对于动力学分析至关重要。

机械工程中的机械振动分析机械振动是机械工程领域中的一个重要研究方向，它涉及到机械系统中的动力学问题。

机械振动的研究对于解决机械系统中的振动和噪声问题、提高机械系统的可靠性和性能具有重要意义。

本文将介绍机械工程中的机械振动分析方法。

一、机械振动的基本概念机械振动是指机械系统中物体在其平衡位置附近做周期性的来回运动。

机械振动可以分为自由振动和强迫振动两种。

自由振动是指物体在没有外力作用下，在初始位移和初始速度条件下做振动。

强迫振动是指物体在外力的作用下做振动。

二、机械振动的分析方法1. 动力学分析机械振动的动力学分析是研究机械系统中物体受力和作用力之间的关系。

通过建立机械系统的动力学方程可以推导出物体的振动特性，如振动频率、振动幅度等。

在动力学分析中，常用的方法有受力分析、动量平衡和能量平衡等。

2. 模态分析模态分析是研究机械系统中物体的固有振动特性。

固有振动特性是指机械系统在没有外力作用下的振动特性。

模态分析可以通过数值计算和实验方法进行。

数值计算方法主要有有限元法和模态超振共振法等。

实验方法主要有模态试验和激励响应试验等。

3. 频谱分析频谱分析是研究机械系统中振动信号的频域特性。

通过对振动信号进行频谱分析，可以了解机械系统中存在的振动模态、频率和幅值等信息。

频谱分析常用的方法有傅里叶变换和小波变换等。

4. 振动响应分析振动响应分析是研究机械系统在外力作用下的振动响应情况。

通过对机械系统的振动响应进行分析，可以评估机械系统的可靠性和性能。

振动响应分析可以通过数值计算和实验方法进行。

数值计算方法主要有有限元法和时域分析法等。

实验方法主要有模态试验和激励响应试验等。

5. 振动控制分析振动控制分析是研究如何减小机械系统中的振动和噪声。

通过对机械系统的振动进行控制和调整，可以提高机械系统的可靠性和性能。

振动控制分析常用的方法有主动控制和被动控制两种。

主动控制是指通过主动干预机械系统的振动来实现振动控制。

被动控制是指通过改变机械系统的结构和材料等来实现振动控制。

机械振动的原因及其防止措施邓显欣 09机电二班【摘要】：机械在其加工产品过程中会产生振动，恶化加工表面质量，损坏切削刀具，降低生产率。

本文围绕振动的类型、产生的原因进行了详细地阐述，并提出了消减强迫振动和自激振动的措施，对于保证加工工件的质量要求，提高生产率，创造良好工作环境具有重要的现实意义。

振动是在机械加工过程中，因机床工件或刀具发生周期性的跳动。

它会使工件已加工表面上出现条痕或布纹状痕迹，使表面光洁度显著下降，还会使机床、夹具中的连接零件松动，缩短机床使用寿命，影响工件在夹具中的正确定位。

一、机械加工振动的特征振动分强迫振动和自激振动两种类型。

具体特征如下。

（一）强迫振动强迫振动是物体受到一个周期变化的外力作用而产生的振动。

如在磨削过程中，由于电动机、高速旋转的砂轮及皮带轮等不平衡，三角皮带的厚薄或长短不一致，油泵工作不平稳等，都会引起机床的强迫振动，它将激起机床各部件之间的相对振动幅值，影响机床加工工件的精度，如粗糙度和圆度。

对于刀具或做回转运动的机床，振动还会影响回转精度。

强迫振动的特点是：1.强迫振动本身不能改变干扰力，干扰力一般与切削过程无关（除由切削过程本身所引起的强迫振动外）。

干扰力消除，振动停止。

如外界振源产生的干扰力，只要振源消除，导致振动的干扰力自然就不存在了。

2.强迫振动的振幅与干扰力，系统的刚度及阻尼大小有关。

干扰力越大、刚度及阻尼越小，则振幅越大，对机床的加工过程影响也就越大。

（二）自激振动（颤振）由振动系统本身在振动过程中激发产生的交变力所引起的不衰减的振动，就是自激振动。

即使不受到任何外界周期性干扰力的作用，振动也会发生。

如在磨削过程中砂轮对工件产生的摩擦会引起自激振动。

工件、机床系统刚性差，或砂轮特性选择不当，都会使摩擦力加大，从而使自激振动加剧。

或由于刀具刚性差、刀具几何角度不正确引起的振动，都属于自激振动。

自激振动的特点是：1.自激振动的频率等于或接近系统的固有频率。

一、单自由度系统的振动2()()0()(nmx t kx t x t w x t +=⇔+120)cos sin cos n n A w t A w t x =+=2()()()0()2()()0n n mx t cx t kx t x t w x t w x t ξ++=++= 211)(nn w t w t e X e ξξ--=+自然频率 阻尼率 22n c c mw mkξ==w 2()2()(()cos(n n nw td x t w x t w x t t C ew t ξξψ-++=-：尼激0 ()cos(n x t C w t =-幅频曲线及其特性 ()H w 1：此时力与位移相位相反sin nwt c =/2/22T T T -=⎰周期函数将失去周期性，而离散频谱将转化为连续谱，此时傅里()()(mx t cx t kx t ++21)[1(/)n n c k w w ∞==-∑00sin n dx x ξωω+0sin n n x t ωω +自由振动是强迫振动的基础，任一时刻的强迫振动响应其实只是该时刻前被激起的一系列自由振动的叠加。

2()2()()n nx t w x t w x t ξ++=1()()()2iwtt H w F w e dw π+∞-∞=⎰()()()mx t cx t kx t ++=拉普拉斯变换：()(0)(()()()F s mx ms X s D s D s ++=+拉氏反变换：11()[()]2jw jwx t L X s j γγπ+--==⎰牛顿第二定律、定轴转动方程、能量原理、拉格朗日方程一般情况采用解析法求解，对于非线性方程，常采用数值方法求解振动系统反作用力近似为位移和速度的函数：)x 泰勒展开并取cx 结论：弹簧刚度与阻尼系数实际上是泰勒展开式中定义：单位位移所需要的力。

弹簧串联、并联，关键在于共力还是共位移用积分计算结构运动时的动能，得到某结构的等效质量/d m ；经变形法；能量法：max V不变，响应振幅与激振力振幅正比，为滞后激励多少，Ψ初相位微小的阻尼就可以限制振幅的无限扩大共振需要一个较长的建立过程，机器需有足够的加速功率顺利通过共振区。

机械工程中的振动问题与解决方案振动是机械工程中一个常见而又复杂的问题。

在机械设备的运行过程中，振动不仅会对设备本身造成损害，还会对周围环境产生噪音和震动，甚至可能引发安全事故。

因此，解决振动问题成为了机械工程师们的重要任务之一。

首先，我们来了解一下振动的来源。

振动可以分为自由振动和强迫振动两种类型。

自由振动是指机械设备在没有外界干扰的情况下，由于内部力的作用而产生的振动。

而强迫振动则是指机械设备受到外界力的作用而产生的振动。

无论是自由振动还是强迫振动，都会对机械设备的正常运行造成影响。

接下来，我们来探讨一下振动问题的解决方案。

在机械工程中，有多种方法可以解决振动问题。

其中一种常见的方法是通过设计合理的结构来减小振动。

比如，在机械设备的设计过程中，可以采用对称结构来减小振动的幅度。

此外，合理选择材料也是解决振动问题的关键。

选用高强度、低密度的材料可以有效减小机械设备的振动。

除了结构设计和材料选择，还可以通过添加振动吸收材料来解决振动问题。

振动吸收材料可以吸收机械设备产生的振动能量，从而减小振动的幅度。

常见的振动吸收材料包括橡胶、泡沫塑料等。

这些材料具有较好的弹性和吸震性能，可以有效减小振动对机械设备的影响。

此外，还可以通过调整机械设备的工作参数来解决振动问题。

比如，调整机械设备的转速、负载等参数，可以减小振动的幅度。

此外，合理安装机械设备也是解决振动问题的关键。

在安装机械设备时，需要保证设备与地面之间的接触牢固，避免因接触不良而引发振动。

最后，定期维护和检修机械设备也是解决振动问题的重要手段。

机械设备在长时间运行后，往往会出现磨损、松动等问题，从而引发振动。

因此，定期进行设备的维护和检修，及时发现并解决问题，可以有效减小振动的幅度。

总之，振动问题在机械工程中是一个不可忽视的重要问题。

通过合理的结构设计、材料选择、振动吸收材料的应用、调整工作参数、合理安装和定期维护等手段，可以有效解决振动问题，保证机械设备的正常运行。