整式的加减 教学设计 北师大版数学七年级上册
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整式的加减 课时一
教学目标：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
教学过程：
一、自学探究:
1、单项式322yx的系数是 -2/3 、次数是 3
2、下列各式，是同类项的一组是（ A ）
（A）与 （B）与 （C）与
3、去括号后合并同类项：=a-3b
二、合作交流:
1、进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类
2、整式的加减运算实质就是 合并同类项 ，运算的结果是一个多项式或单项式。
做一做
1、任意写一个两位数；
2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；
3、求这两个数的和。
4、再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？
5、如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 10b+a 这两个两位数的和为
这两个两位数的差是 9b-9a 。
三、巩固提高:
任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相减
两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
如果用a 、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 100c+10b+a
这两个三位数的差为
99c-99a
四.自我评价
1.谈收获
2.当堂检测:
填空：（1）与的差是 a （2）单项式、、、的和为 -x2y+2xy2
计算：
（1）2x2-3x+1与-3x²+5x-7的和；
2x2-3x+1+(-3x²+5x-7)
=2x2-3x+1-3x²+5x-7
=-x²+2x-6
（2）-x²+3xy-21y²与-21x²+4xy-23y²的差
-x²+3xy-21y²-(-21x²+4xy-23y²)
=-x²+3xy-21y²+21x²-4xy+23y²
=-21x²-xy+ y²
教学反思：
学生出错大多出现在去括号方面，但随着练习的深入，这方面的出错率明显降低。
整式的加减 课时二
教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。
2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。
教学重点：整式加减的运算。
教学难点：探索规律的猜想。
一、自学探究:
计算：（1）（－x＋2x2＋5）＋（－3＋4x2－6x）
=－x＋2x2＋5－3＋4x2－6x
=-7x+6x2+2
（2）求下列整式的值：
（－3a2－ab＋7）－（－3a2－ab＋9），其中a＝21，b＝3
（－3a2－ab＋7）－（－3a2－ab＋9）
=－3a2－ab＋7+3a2+ab-9
=16
二、合作探究：
三、巩固提高:
1、计算：
（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2） （2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）
（11x3－2x2）＋2（x3－x2） （3a2＋2a－6）－3（a2－1）
=11x3－2x2＋2x3－2x2 =3a2＋2a－6－3a2+3
=13x3-4 x2 =2a-3
2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，计算：（1）B－A （2）A－3B
B-A= x2－2-(x3－x2－1)= x2－2-x3+x2+1= 2x2－1-x3
A-3B= x3－x2－1-3(x2－2)= x3－x2－1-3x2+6= x3－2x2+5
3、列方程解应用题：三角形三个内角的和等于180°，如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15°，那么
（1）第一个角是多少度？99
（2）其他两个角各是多少度？33 48
四.自我评价
1.谈收获
2.当堂检测:
1、设A＝2x2－3xy＋y2－x＋2y，B＝4x2－6xy＋2y2－3x－y，若│x－2a│＋
（y＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。
X=2a y=-3
B－2A
=4x2－6xy＋2y2－3x－y-2(2x2－3xy＋y2－x＋2y) =4x2－6xy＋2y2－3x－y-4x2+6xy-2y2+2x-4y
=-x+5y
=-2a-15
=a
A=-5
2、已知有理数a、b、c在数轴上（0为数轴原点）的对应点如图：
试化简：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│
│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│
=-a+a+b+c-a-b-c
=-a
教学反思：
学生出错大多出现在去括号方面，但随着练习的深入，这方面的出错率明显降低。
b 0 c a
