北师大版七年级上册第三章整式及其加减：代数式的值教案
课 题
代数式的求值
第 2 课时
教学目的
1.会求代数式的值，感受代数式求值可以了解为一个转换进程或某种算法.
2.会应用代数式求值推断代数式反映的规律.
3.能解释代数式求值的实践运用.
重难点
1.会求代数式的值，感受代数式求值可以了解为一个转换进程或某种算法.
2.能解释代数式求值的实践运用. 团体备课教案
教学进程 一、情境导入
如图是小胡设计的一个顺序.当输入x的值为3时，你能求出输入的值吗？
二、协作探求
普通地，用详细数值替代代数式中的字母，依照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 一：直接代入法求代数式的值
当a＝12，b＝3时，求代数式2a2＋6b－3ab的值.
解析：直接将a＝12，b＝3代入2a2＋6b－3ab中即可求得.
解：原式＝2×〔12〕2＋6×3－3×12×3＝12＋18－92＝14.
方法总结：〔1〕代入时要〝对号入座〞，防止代错字母；〔2〕代入后要恢复省略的乘号；〔3〕分数的立方、平方运算，要用括号括起来.
探求点二：应用顺序图求代数式的值 二备记载 有一数值转换器，原理如下图.假定末尾输入的x的值是5，那么发现第1次输入的结果是8，第2次输入的结果是4，…，那么第2021次输入的结果是
Ｗ.
解析：按如下图的顺序，当输入x＝5时，第1次输入5＋3＝8；当输入x＝8时，第2次输入12×8＝4；当输入x＝4时，第3次输入12×4＝2；当输入x＝2时，第4次输入12×2＝1；当输入x＝1时，第5次输入1＋3＝4；那么第6次输入12×4＝2，第7次输入12×2＝1，……，不美观出，从第2次末尾，其运算结果按4，2，1三个数为一周期循环出现.由于〔2021－1〕÷3＝671…2，所以第2021次输入的结果为2.
整式的加减单元检测题
一、 选择题：
1.下列各式中，不是整式的是 （ ）
A．3a B.2x=1 C.0 D.x+y
2.下列各式中，书写格式正确的是 （ ）
A．4·21 B.3÷2y C.xy·3 D.ab ( )
3.用整式表示“比a的平方的一半小1的数”是 （ ）
A.(21a)2 B. 21a2－1 C. 21（a－1）2 D. （21a－1）2 （ ）
4.在整式5abc，－7x2+1,－52x，2131，24yx中，单项式共有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （ ）
5.已知15mxn和－92m2n是同类项，则∣2－4x∣+∣4x－1∣的值为 （ ）
A.1 B.3 C.8x－3 D.13 （ ）
6.已知－x+3y＝5，则5（x－3y）2－8（x－3y）－5的值为 （ ）
A.80 B.－170 C.160 D.60 （ ）
7.下列整式的运算中，结果正确的是 （ ）
A.3+x＝3x B.y+y+y=y3 C.6ab－ab=6 D.－41st+0.25st=0 （ ）
北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一
一．解答题（共12小题）
1．计算题
①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15； ②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；
③（2x﹣3y）+（5x+4y）； ④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．
2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4； （2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．
3．计算：
（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）； （2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；
（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）； （4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．
4．化简
（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b） （2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）
5．（2009•柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．
6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．
7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．
8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．
9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：
（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．
10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．
（1）求a﹣（b﹣c）的值；（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．
11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．
12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 《整式的加减》教学反思
《整式的加减》教材中首先是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示数。了解代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点——整式的加减，全章知识体系井然有序，层层深入。通过本章的学习应使学生达到以下目标：
1、理解并掌握单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的区别和联系。
2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确的进行同类项的合并和去括号，正确合并同类项的基础上进行整式的加减运算。
3、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4、能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算数到代数的进步。
我在《整式的加减》复习课教学中尝试了“相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中系统整理学习的知识。
1、在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流。
课前，我再次要求学生去观察家里衣服的摆放，课上引导学生想一想东西这样摆放的好处。这些事情看似与数学学习毫不相干，但从学生身边的生活实际出发就可以让学生自然而然地感受分类思想，为“合并同类项”概念及方法打下了较好的基础。同时使学生明白现实生活中蕴藏着大量的数学信息，而数学知识在现实世界里有着广泛的应用，从而引起学生进行数学探索活动的热情。
新课程标准中要求学生“数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。因此，在学生对“合并同类项”已经有了初步的体验，在这样的学习情景中，提出问题“多项式-3+5xy+2xy+5中。①这个多项式中有哪些项？②各项的系数又是多少？③哪些项可以合并在一起？为什么？”然后安排了小组活动。这样在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再全班合作交流。让学生在思维的碰撞中积极主动地学习，增强了学生参与数学活动的意识，并从中体验到了数学学习的过程充满了探索和创造的乐趣，有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步与发展。
