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『雕塑头条』青年雕塑家窦付坤▲本期介绍青年雕塑家窦付坤窦付坤DOU FUKUN简介一九七九年六月出生于山东省临沂费县，现居北京。
职业雕塑家，中国雕塑学会会员，山东雕塑家协会会员，亚洲现代雕塑家协会会员，中国工艺美术学会雕塑专业委员会会员。
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2021年人教版八年级数学下册期末测试卷（三）一．选择题（共12小题，满分44分）1．2017年6月北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为（）A．2020B．﹣2020C．2019D．﹣20193．（4分）某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：零件个数（个）678人数（人）152213表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（）A．7个，7个B．7个，6个C．22个，22个D．8个，6个4．（4分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，＝，则＝（）A．B．C．D．5．（4分）某市2017年年底自然保护区覆盖率为8%，经过两年努力，该市2019年年底自然保护区覆盖率达到9%，求该市这两年自然保护区面积的平均增长率．设年均增长率为x，可列方程为（）A．9%（1﹣x）2＝8%B．8%（1﹣x）2＝9%C．9%（1+x）2＝8%D．8%（1+x）2＝9%6．（4分）下列命题中，不正确的是（）A．对角线相等的矩形是正方形B．对角线垂直平分的四边形是菱形C．矩形的对角线平分且相等D．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形7．（4分）如图，小明在打乒乓球时，为使球恰好能过网（设网高AB＝15cm），且落在对方区域桌子底线C处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他击球点距离桌面的高度DE 为（）A．15cm B．20cm C．25cm D．30cm8．（4分）菱形的周长为8，一个内角为120°，则较短的对角线长为（）A．4B．2C．2D．19．（4分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（）A．B．C．D．10．（4分）若关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜且k≠﹣2B．k C．k≤且k≠﹣2D．k11．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程+＝1有正整数解，则所有满足条件的整数a的和为（）A．2B．3C．7D．812．（4分）如图，矩形ABCD中，点G，E分别在边BC，DC上，连接AG，EG，AE，将△ABG和△ECG分别沿AG，EG折叠，使点B，C恰好落在AE上的同一点，记为点F．若CE＝3，CG＝4，则DE的长度为（）A．B．C．3D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．（4分）由4m＝7n，可得比例式：＝．14．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4mx+3m2＝0（m＞0）的一个根比另一个根大2，则m的值为．15．（4分）如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为AB，OA的中点．若MN＝2，CD＝4，则∠ACB的度数为．16．（4分）如图，AB∥CD∥EF，点C，D分别在BE，AF上，如果BC＝4，CE＝6，AF ＝8，那么DF的长．17．（4分）如图，点E是正方形ABCD的AB的中点，点F在CE上，将FB绕点F顺时针旋转90°至FG位置，则tan∠BDG＝．18．（4分）如图，把一张长方形的纸片对折两次，量出OA＝1，OB＝2，然后沿AB剪下一个△AOB，展开后得到一个四边形，则这个四边形的周长为．三．解答题（共8小题，满分82分）19．（12分）计算：（1）（2）分式化简：（3）解方程：①x2﹣14x＝8②x2﹣7x﹣18＝020．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，求证：DE＝BF．21．（10分）针对春节期间新型冠状病毒事件，九（1）班学生参加学校举行的“珍惜生命．远离病毒“知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．除了60到70之间学生成绩尚未统计，还有6名学生成绩如下：90，96，98，99，99，99．类别分数段频数（人数）A60≤x＜70aB70≤x＜8016C80≤x＜9024D90≤x＜100b根据情况画出的扇形图如下：请解答下列问题：（1）完成频数分布表，a＝，b＝，总人数是人；（2）补全频数分布直方图；（3）全校共有720名学生参加初赛，估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有多少人？（4）九（1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲，乙两位同学的概率．22．（10分）如图在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝﹣x+与x轴交于点A，直线l2：y＝2x+b与x轴交于点B，且与直线l1交于点C（﹣1，m）．（1）求m和b的值；（2）求△ABC的面积；（3）若将直线l2向下平移t（t＞0）个单位长度后，所得到的直线与直线l1的交点在第一象限，直接写出t的取值范围．23．（10分）我们知道：|a|＝，在函数y＝|kx﹣3|+b中，当x＝0时，y＝﹣1，当x＝2时，y＝﹣4．（1）求这个函数的表达式；（2）在给定的直角坐标中画出这个函数的图象，并写出一条这个函数具有的性质．24．（10分）某水果超市第一次花费2200元购进甲、乙两种水果共350千克．已知甲种水果进价每千克5元，售价每千克10元；乙种水果进价每千克8元，售价每千克12元．（1）第一次购进的甲、乙两种水果各多少千克？（2）由于第一次购进的水果很快销售完毕，超市决定再次购进甲、乙两种水果，它们的进价不变．若要本次购进的水果销售完毕后获得利润2090元，甲种水果进货量在第一次进货量的基础上增加了2m%，售价比第一次提高了m%；乙种水果的进货量为100千克，售价不变．求m的值．25．（10分）如图，已知，在平面直角坐标系中，线段AB，A（﹣1，4），B（﹣3，1），过原点的直线l上有一点P（x，y），其中y＝．（1）求P点坐标；（2）点N在y轴上，点M在直线l上，若以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求N点坐标；（3）将AB向右平移m（m＞0）个单位，当5＜S△ABP＜8时，求m的取值范围．26．（12分）如图1，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD（含端点）上，落点记为E．这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于点F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形．（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”一定是三角形．（2）如图2，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4．当它的“折痕△BEF“的顶点E位于边AD的中点时，画出这个“折痕△BEF“，并求出点F的坐标．（3）如图3，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4．该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEP”？若存在，请说明理由，并求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．2021年人教版八年级数学下册期末测试卷（三）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分44分）1．2017年6月北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（4分）若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为（）A．2020B．﹣2020C．2019D．﹣2019【分析】先把a代入对已知进行变形，再利用整体代入法求解．【解答】解：∵a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，∴a2﹣a﹣1＝0，∴a2﹣1＝a，﹣a2+a＝﹣1，∴﹣a3+2a+2020＝﹣a（a2﹣1）+a+2020＝﹣a2+a+2020＝2019．故选：C．【点评】考查了一元二次方程的解的知识，解题关键是把a的值代入原方程，从中获取代数式a2﹣1的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．3．（4分）某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：零件个数（个）678人数（人）152213表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（）A．7个，7个B．7个，6个C．22个，22个D．8个，6个【分析】根据众数和中位数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：由表可知7个出现次数最多，所以众数为7个，因为共有50个数据，所以中位数为第25个和第26个数据的平均数，即中位数为7个．故选：A．【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．4．（4分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，＝，则＝（）A．B．C．D．【分析】根据题意求出两个相似多边形的相似比，根据相似多边形的性质解答．【解答】解：∵四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O，＝，∴＝＝，则＝（）2＝（）2＝，故选：B．【点评】本题考查的是位似变换的性质，掌握位似图形与相似图形的关系、相似多边形的性质是解题的关键．5．（4分）某市2017年年底自然保护区覆盖率为8%，经过两年努力，该市2019年年底自然保护区覆盖率达到9%，求该市这两年自然保护区面积的平均增长率．设年均增长率为x，可列方程为（）A．9%（1﹣x）2＝8%B．8%（1﹣x）2＝9%C．9%（1+x）2＝8%D．8%（1+x）2＝9%【分析】2018年年底保护区的覆盖率为8%（1+x），2019年为8%（1+x）（1+x），再由“2019年年底自然保护区覆盖率达到9%”可得方程．【解答】解：设该市总面积为1，该市这两年自然保护区的年均增长率为x，根据题意得1×8%×（1+x）2＝1×9%，即8%（1+x）2＝9%．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．6．（4分）下列命题中，不正确的是（）A．对角线相等的矩形是正方形B．对角线垂直平分的四边形是菱形C．矩形的对角线平分且相等D．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形【分析】根据矩形的性质和正方形的判定方法对A进行判断；根据菱形的判定方法对B 进行判断；根据矩形的性质对C进行判断；根据三角形中位线的性质和矩形的判定方法对D进行判断．【解答】解：A、对角线垂直的矩形是正方形，所以A选项为假命题；B、对角线垂直平分的四边形是菱形，所以B选项为真命题；C、矩形的对角线平分且相等，所以C选项为真命题；D、顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形，所以D选项为真命题．故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．7．（4分）如图，小明在打乒乓球时，为使球恰好能过网（设网高AB＝15cm），且落在对方区域桌子底线C处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他击球点距离桌面的高度DE 为（）A．15cm B．20cm C．25cm D．30cm【分析】证明△CAB∽△CDE，然后利用相似比得到DE的长．【解答】解：∵AB∥DE，∴△CAB∽△CDE，∴＝，而BC＝BE，∴DE＝2AB＝2×15＝30（cm）．故选：D．【点评】本题考查了相似三角形的应用：利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．8．（4分）菱形的周长为8，一个内角为120°，则较短的对角线长为（）A．4B．2C．2D．1【分析】由题意画出图形，证得△ABC为等边三角形，则可求得较短对角线的长等于菱形的边长，可求得答案．【解答】解：如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，则∠B+∠BAD＝180°，∴∠B＝60°，∵菱形ABCD的周长为8，∴AB＝BC＝CD＝DA＝2，∴△ABC为等边三角形，∴AC＝AB＝2，故选：C．【点评】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识；熟练掌握菱形的性质，证得△ABC为等边三角形是解题的关键．9．（4分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据k和b的符号判断即可得出答案．【解答】解：A、一条直线反映k＞0，b＞0，一条直线反映k＞0，b＜0，故本选项错误；B、一条直线反映出k＞0，b＜0，一条直线反映k＞0，b＜0，一致，故本选项正确；C、一条直线反映k＜0，b＞0，一条直线反映k＞0，b＜0，故本选项错误；D、一条直线反映k＞0，b＜0，一条直线反映k＜0，b＜0，故本选项错误．故选：B．【点评】此题考查了一次函数图象与k和b符号的关系，关键是掌握当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．10．（4分）若关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜且k≠﹣2B．k C．k≤且k≠﹣2D．k【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式得出k+2≠0且△＝（﹣3）2﹣4（k+2）•1≥0，求出即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，∴k+2≠0且△＝（﹣3）2﹣4（k+2）•1≥0，解得：k且k≠﹣2，故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，能得出关于k的不等式是解此题的关键．11．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程+＝1有正整数解，则所有满足条件的整数a的和为（）A．2B．3C．7D．8【分析】不等式组整理后，根据已知解集确定出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有正整数解，确定出a的值，求出之和即可．【解答】解：不等式组整理得：，由解集为x≤a，得到a＜5，分式方程去分母得：y﹣a+2y﹣5＝y﹣2，即2y＝a+3，解得：y＝，由y为正整数解，且y≠2得到a＝﹣1，3，满足条件的整数a的和为2．故选：A．【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（4分）如图，矩形ABCD中，点G，E分别在边BC，DC上，连接AG，EG，AE，将△ABG和△ECG分别沿AG，EG折叠，使点B，C恰好落在AE上的同一点，记为点F．若CE＝3，CG＝4，则DE的长度为（）A．B．C．3D．【分析】根据折叠的性质结合勾股定理求得GE＝5，BC＝AD＝8，证得Rt△EGF∽Rt△EAG，求AE的长，再利用勾股定理得到DE的长．【解答】解：矩形ABCD中，GC＝4，CE＝3，∠C＝90°，∴GE＝＝＝5，根据折叠的性质：BG＝GF，GF＝GC＝4，CE＝EF＝3，∠AGB＝∠AGF，∠EGC＝∠EGF，∠GFE＝∠C＝90°，∠B＝∠AFG＝90°，∴BG＝GF＝GC＝4，∠AFG+∠EFG＝180°，∴BC＝AD＝8，点A，点F，点E三点共线，∵∠AGB+∠AGF+∠EGC+∠EGF＝180°，∴∠AGE＝90°，∴Rt△EGF∽Rt△EAG，∴，即，∴EA＝，∴DE＝＝＝．故选：B．【点评】本考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理的应用，相似三角形的判定和性质等，利用勾股定理和相似三角形的性质求线段的长度是本题的关键．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．（4分）由4m＝7n，可得比例式：＝．【分析】根据比例的性质得出即可．【解答】解：∵4m＝7n，∴等式两边都除以4n得：＝，故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，能灵活运用比例的性质进行变形是解此题的关键．14．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4mx+3m2＝0（m＞0）的一个根比另一个根大2，则m的值为1．【分析】设方程的两根分别为t，t+2，利用根与系数的关系得到t+t+2＝4m，t（t+2）＝3m2，利用代入消元法得到（2m﹣1）（2m+1）＝3m2，然后解关于m的方程得到满足条件的m的值．【解答】解：设方程的两根分别为t，t+2，根据题意得t+t+2＝4m，t（t+2）＝3m2，把t＝2m﹣1代入t（t+2）＝3m2得（2m﹣1）（2m+1）＝3m2，整理得m2﹣1＝0，解得m＝1或m＝﹣1（舍去），所以m的值为1．法二：∵x2﹣4mx+3m2＝（x﹣m）（x﹣3m），∴关于x的一元二次方程x2﹣4mx+3m2＝0（m＞0）的两根分别为x1＝m，x2＝3m，且x2＞x1，∴x2﹣x1＝2m＝2，∴m＝1，故答案为1．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2＝﹣，x1x2＝．15．（4分）如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为AB，OA的中点．若MN＝2，CD＝4，则∠ACB的度数为30°．【分析】由三角形中位线定理和矩形的性质可证△ABO是等边三角形，可得∠BAC＝60°，即可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝4，AO＝CO，BO＝DO，AC＝BD，∴AO＝BO，∵M，N分别为AB，OA的中点，∴BO＝2MN＝4，∴AO＝BO＝AB＝4，∴△ABO是等边三角形，∴∠BAC＝60°，∴∠ACB＝30°，故答案为：30°．【点评】本题考查了矩形的性质，三角形中位线定理，等边三角形的判定和性质，证明△ABO是等边三角形是本题的关键．16．（4分）如图，AB∥CD∥EF，点C，D分别在BE，AF上，如果BC＝4，CE＝6，AF ＝8，那么DF的长．【分析】根据平行线分线段成比例可求解．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴，∴＝，∴DF＝，故答案为：．【点评】本题考查了平行线分线段成比例，由平行线分线段成比例得到比例式是解决问题的关键．17．（4分）如图，点E是正方形ABCD的AB的中点，点F在CE上，将FB绕点F顺时针旋转90°至FG位置，则tan∠BDG＝．【分析】连接BG，证明△GBD∽△FBC，得出∠BDG＝∠BCF，可得出，则答案可求出．【解答】解：连接BG，∵将FB绕点F顺时针旋转90°至FG，∴FG＝FB，∠GFB＝90°，∴∠FGB＝∠FBG＝45°，∴BF，∴，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABD＝∠DBC＝45°，∴，∠GBD＝∠FBC，∴，∴△GBD∽△FBC，∴∠BDG＝∠BCF，∵点E是正方形ABCD的AB的中点，∴BC＝2BE，∴，∴tan∠BDG＝，故答案为：．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定与性质，正方形的性质，锐角三角函数等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．18．（4分）如图，把一张长方形的纸片对折两次，量出OA＝1，OB＝2，然后沿AB剪下一个△AOB，展开后得到一个四边形，则这个四边形的周长为4．【分析】直接利用折叠方法可得出展开的四边形是菱形，利用勾股定理求出AB即可．【解答】解：由题意，四边形是菱形，∵∠AOB＝90°，OA＝1，OB＝2，∴AB＝＝＝，∴四边形的周长为4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了剪纸问题，正确得出展开的四边形是菱形是解题的关键．三．解答题（共8小题，满分82分）19．（12分）计算：（1）（2）分式化简：（3）解方程：①x2﹣14x＝8②x2﹣7x﹣18＝0【分析】（1）根据绝对值的性质取绝对值符号，再合并同类二次根式即可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）①利用配方法求解可得；②利用因式分解法求解可得．【解答】解：（1）原式＝﹣+﹣1﹣3++9﹣2＝5；（2）原式＝÷＝•＝﹣；（3）①∵x2﹣14x＝8，∴x2﹣14x+49＝8+49，即（x﹣7）2＝57，则x﹣7＝±，∴x＝7±，即x1＝7+，x2＝7﹣；②∵x2﹣7x﹣18＝0，∴（x+2）（x﹣9）＝0，则x+2＝0或x﹣9＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝9．【点评】本题主要考查解一元二次方程、分式的混合运算及二次根式的混合运算的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．20．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，求证：DE＝BF．【分析】利用平行四边形的性质得出BO＝DO，AD∥BC，进而得出∠EDO＝∠FBO，再利用ASA求出△DOE≌△BOF即可得出答案．【解答】证明：∵▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，∴BO＝DO，AD∥BC，∴∠EDO＝∠FBO，在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF（ASA），∴DE＝BF．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．21．（10分）针对春节期间新型冠状病毒事件，九（1）班学生参加学校举行的“珍惜生命．远离病毒“知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．除了60到70之间学生成绩尚未统计，还有6名学生成绩如下：90，96，98，99，99，99．类别分数段频数（人数）A60≤x＜70aB70≤x＜8016C80≤x＜9024D90≤x＜100b根据情况画出的扇形图如下：请解答下列问题：（1）完成频数分布表，a＝2，b＝6，总人数是48人；（2）补全频数分布直方图；（3）全校共有720名学生参加初赛，估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有多少人？（4）九（1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲，乙两位同学的概率．【分析】（1）用B类的频数除以它所占的百分比得到调查的总人数，然后计算a的值；（2）利用a、b的值补全条形统计图；（3）用720乘以样本中D类所占的百分比即可；（4）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出恰好选中甲，乙两位同学的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）调查的总人数为：24÷50%＝48（人），b＝6，a＝48﹣16﹣24﹣6＝2，故答案为2，6，48；（2）补全频数分布直方图为：（3）720×＝90，所以估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有90人；（4）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中恰好选中甲，乙两位同学的结果数为2，所以恰好选中甲，乙两位同学的概率＝＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．22．（10分）如图在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝﹣x+与x轴交于点A，直线l2：y＝2x+b与x轴交于点B，且与直线l1交于点C（﹣1，m）．（1）求m和b的值；（2）求△ABC的面积；（3）若将直线l2向下平移t（t＞0）个单位长度后，所得到的直线与直线l1的交点在第一象限，直接写出t的取值范围．【分析】（1）把点C（﹣1，m）代入y＝﹣x+和y＝2x+b，即可求得m、b的值；（2）先求得A、B的坐标，然后根据三角形面积公式求得即可；（3）平移后的直线的解析式为y＝2x+4﹣t，代入（0，）和A（2，0），分别求得t的值，根据图象即可求得．【解答】解：（1）把点C（﹣1，m）代入y＝﹣x+得，m＝﹣×（﹣1）+＝2，∴C（﹣1，2），把C（﹣1，2）代入y＝2x+b得，2＝﹣2+b，解得b＝4；（2）∵直线l1：y＝﹣x+与x轴交于点A，直线l2：y＝2x+4与x轴交于点B，∴A（2，0），B（﹣2，0），∴AB＝4，∴S△ABC＝＝4；（3）将直线l2向下平移t（t＞0）个单位长度后，所得到的直线的解析式为y＝2x+4﹣t，∵直线l1：y＝﹣x+与y轴交点为（0，），把（0，）代入y＝2x+4﹣t得，4﹣t＝，解得t＝，把A（2，0）代入y＝2x+4﹣t得，4+4﹣t＝0，解得t＝8，∴平移后所得到的直线与直线l1的交点在第一象限，t的取值范围是＜t＜8．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，一次函数图象与几何变换，三角形的面积，求得交点的坐标是解题的关键．23．（10分）我们知道：|a|＝，在函数y＝|kx﹣3|+b中，当x＝0时，y＝﹣1，当x＝2时，y＝﹣4．（1）求这个函数的表达式；（2）在给定的直角坐标中画出这个函数的图象，并写出一条这个函数具有的性质．【分析】（1）根据待定系数法可以求得该函数的表达式；（2）根据（1）中的表达式可以画出该函数的图象并写出它的一条性质．【解答】解：（1）∵在函数y＝|kx﹣3|+b中，当x＝0时，y＝﹣1，当x＝2时，y＝﹣4．∴，解得，∴这个函数的表达式是y＝|x﹣3|﹣4；（2）该函数的图象如图所示：由图象可知，当x＞2时，y随x的增大而增大．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24．（10分）某水果超市第一次花费2200元购进甲、乙两种水果共350千克．已知甲种水果进价每千克5元，售价每千克10元；乙种水果进价每千克8元，售价每千克12元．（1）第一次购进的甲、乙两种水果各多少千克？（2）由于第一次购进的水果很快销售完毕，超市决定再次购进甲、乙两种水果，它们的进价不变．若要本次购进的水果销售完毕后获得利润2090元，甲种水果进货量在第一次进货量的基础上增加了2m%，售价比第一次提高了m%；乙种水果的进货量为100千克，售价不变．求m的值．【分析】（1）设第一次购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，根据该超市花费2200元购进甲、乙两种水果共350千克，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝每千克的利润×销售数量，即可得出关于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，依题意，得：，解得：．答：第一次购进甲种水果200千克，购进乙种水果150千克．（2）依题意，得：[10（1+m%）﹣5]×200（1+2m%）+（12﹣8）×100＝2090，整理，得：0.4m2+40m﹣690＝0，解得：m1＝15，m2＝﹣115（不合题意，舍去）．答：m的值为15．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．25．（10分）如图，已知，在平面直角坐标系中，线段AB，A（﹣1，4），B（﹣3，1），过原点的直线l上有一点P（x，y），其中y＝．（1）求P点坐标；（2）点N在y轴上，点M在直线l上，若以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求N点坐标；（3）将AB向右平移m（m＞0）个单位，当5＜S△ABP＜8时，求m的取值范围．【分析】（1）根据二次根式的性质即可得到结论．（2）利用图象法解决问题即可．（3）求出△P AB的面积，判断出平移后AB在点P的右侧，设平移后A（﹣1+m，4），B （﹣3+m，1），分两种情形分别构建方程解决问题即可．【解答】解：（1）∵y＝．∴，∴x＝1，y＝3．∴P（1，3）．（2）观察图象可知，当AB为平行四边形的边时，满足条件的点N的坐标为：（0，3）或（0，﹣3）当AB为对角线时，点M的横坐标为﹣4，纵坐标为﹣12，∴点N的纵坐标为17，即N（0，17），综上所述，满足条件的点N的坐标为（0，3）或（0，﹣3）或（0，17）．（3）∵A（﹣1，4），B（﹣3，1），P（1，3）∴S△ABP＝3×4﹣×2×3﹣×2×4﹣×1×2＝4.5，∴平移后AB在P的右侧．设平移后A（﹣1+m，4），B（﹣3+m，1），可求当S△ABP＝8，可得：（m﹣2）×3﹣×1×（m﹣2）﹣×2×3﹣×2×（m﹣4）＝8，∴m＝8，当S△ABP＝5，可得：（m﹣2）×3﹣×1×（m﹣2）﹣×2×3﹣×2×（m﹣4）＝5，∴m＝6，观察图象可知满足条件的m的值为：6＜m＜8．【点评】本题属于四边形综合题，考查了坐标与图形变换﹣平移，三角形面积的计算，二次根式的性质，正确的作出图形是解题的关键．26．（12分）如图1，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD（含端点）上，落点记为E．这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于点F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形．（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”一定是等腰三角形．（2）如图2，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4．当它的“折痕△BEF“的顶点E位于边AD的中点时，画出这个“折痕△BEF“，并求出点F的坐标．（3）如图3，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4．该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEP”？若存在，请说明理由，并求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由折叠得，点F在BE的垂直平分线上，可得EF＝BF，则△BEF一定是等腰三角形；（2）当点E为AD中点时，可得四边形ABFE是正方形，由正方形的性质求出点F的坐标；（3）按点F在BC边上和CD边上分类讨论，当点F在BC边上时，“折痕△BEF”的高为常数“2”，其面积的大小由BF的大小决定，当点F与点C重合时，“折痕△BEF”的面积最大；当点F在CD边上时，其面积的最大值为矩形ABCD面积的一半，这两种情况求出的结果相同，分别求出每种情况下点E的坐标即可．【解答】解：（1）由折叠得，点F在线段BE的垂直平分线上，∴BF＝EF，∴“折痕△BEF”一定是等腰三角形，故答案为：等腰．（2）当点E位于AD中点时，如图1，在矩形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，由折叠得∠AEF＝∠ABF＝90°，∴四边形ABFE是矩形，∵AE＝AB，∴四边形ABFE是正方形，∴BF＝AB＝2，∴点F的坐标为（2，0）．（3）当点F在BC边上，如图2．设点F的坐标为（t，0）（0＜t≤4），则S△BEF＝BF•AB＝×t×2＝t，∵1＞0，∴S△BEF随t的增大而增大，∴当t＝4时，“折痕△BEF”的面积最大．如图3，t＝4时，点F与点C重合，在Rr△DEF中，∠D＝90°，EF＝BF＝4，CD＝2，∴DE＝＝2，∴AE＝4，∴点E的坐标为（4﹣2，2）；当点F在CD边上，如图4．过点F作FH⊥AB点H，交BE于点G，则FH＝BC＝4，∵FG≤FH，∴FG≤4，由S△BGF≤S矩形BCFH，S△EGF≤S矩形ADFH，得S△BGF+S△EGF≤S矩形ABCD，。
天津大学国家大学生创新性实验计划项目管理办法为探索并建立以问题和课题为核心的教学模式,倡导以本科学生为主体的创新性实验改革，国家实施了大学生创新性实验计划,以调动学生的主动性、积极性和创造性，激发学生的创新思维和创新意识,逐渐掌握思考问题、解决问题的方法、提高其创新实践的能力.为严格做好我校国家大学生创新性实验计划项目管理工作,特制定本办法。
一、项目要求1.已完成的科技立项项目和课外科技作品竞赛项目不在申报范围内.2．毕业设计(论文）、课程设计（论文)、学年论文、已在国际竞赛上获奖的作品和获国家级奖励的成果不在申报范围内.3．项目完成期限一般应为一至三年。
二、申报对象申请国家项目的申请人必须是在立项工程启动时间正式注册的在校本科生，申请者可以个人或团队方式进行申报，申报团队不能超过5人。
三、审查细则(一)组织机构天津大学国家大学生创新性实验计划项目实行校院两级管理.学校成立由校长任组长、分管教学工作的副校长和分管学生工作的副书记任副组长的大学生创新性实验计划领导小组,负责领导全校计划的组织与实施。
领导小组成员包括教务处、团委、学工部、科技处、财务处及设备处主要负责人。
教务处、团委、学工部主要负责创新性实验计划的组织工作,教务处同时负责学生实验条件的保障;科技处负责协助项目征集；财务处负责项目经费的管理；设备处负责学校大型仪器设备对学生的开放及管理.大学生创新性实验计划领导小组秘书由团委和教务处主管学生创新性实践活动的副书记和副处长担任。
领导小组下设计划实施办公室,负责制定实施方案并组织落实。
办公室主任和副主任分别由教务处和团委的主要负责人担任,成员由各学院主管教学工作的副院长、主管学生工作的副书记以及团委和教务处主管学生创新性实践活动的副书记和副处长组成。
学校成立大学生创新性实验计划评审委员会，负责项目的评审、中期检查、结题验收、成绩的评定及学分的认定。
各学院成立创新性实验计划工作小组和评审分委员会,工作小组负责学院实施方案的制定与组织落实，评审委员会负责申报项目的初审和推荐．（二)项目管理１.项目的申报：由科技处、各学院、教务处和团委共同进行项目征集，学校计划实施办公室统一发布指南，由学院计划工作小组负责组织学生申报。
一条建议范文一条建议总体城市设计文化中心规划建设项目位于河西区，区域西侧与迎宾馆和天津大礼堂毗邻，东至隆昌路、南至平江道、西至友谊路、北至乐园道，用地总面积90公顷。
该区域环境优势明显，现状有中华剧院、科学技术馆、博物馆、银河公园等重要公共设施。
xx年，通过城市设计方案国际征集比选，确定了文化中心区域的整体布局。
文化中心区域的总体城市设计是，利用银河公园与现状乐园的绿化、湖面形成开敞空间，从天津大礼堂向东延伸景观轴线，在轴线底景布置天津大剧院，面向湖面，与水景相映成趣。
在湖面南侧，结合现状保留的天津博物馆(改建为自然博物馆)与中华剧院，自西向东依次布置天津博物馆、天津美术馆、天津图书馆，形成文化带;在湖面北侧，布置天津青少年活动中心、天津乐园。
规划中的南侧文化带建筑端庄典雅，北侧天津青少年活动中心、天津乐园活力动感，两侧建筑的尺度设计和材质运用相互协调、呼应，烘托出天津大剧院清新大气的主体地位。
在交通组织方面，设计方案充分考虑区域人流集散特点，依据区域道路交通网络，中心城区4条轨道交通线路将服务于文化中心，实现便捷高效的公共交通服务，保证人流的快速集散;同时，完善周边地区道路网络，并结合地下空间开发，为项目提供有力的交通保障。
文化中心以“文化、人本、生态”为主题，充分展示天津大气、洋气、和-谐、现代的靓丽形象。
1天津青少年活动中心目前，青少年活动中心用于青少年活动部分的建筑面积约为3.4万平方米，大量的青少年活动空间都设在室外，受天气影响很大，而且设施老化，不能满足我市青少年活动的需求。
新建的天津青少年活动中心在规模、功能和设施等方面均有较大的提升和完善。
在建筑规模方面，新的青少年活动中心建筑面积6.5万平方米。
在使用功能方面，儿童城、欢乐水城、地震教育馆、拓展训练馆、数码艺廊等场所能满足青少年活动中心全天候教育、培训和娱乐等综合服务的需要。
同时，文化中心区域内的图书馆、美术馆、博物馆和大剧院都将成为本市青少年儿童教育学习活动场所。
关于公布2017届校级本科优秀毕业论文（设计）
评审结果的通知
各院（系）：
依据学校《本科毕业论文(设计)工作条例》及教务处《关于征集与评选2017届本科毕业生校级优秀毕业论文（设计）的通知》精神，教务处对各院（系）推荐的优秀毕业论文（设计）进行认真审核汇总，并通过维普查重软件逐一进行查重，对于出现的查重相似比高于20%等个别问题，分别与相关院（系）负责人及指导教师沟通，及时进行了修正。
本次共评选出2017届校级本科优秀毕业论文（设计）140篇。
结果如下（详见附件）：
教务处
2017年6月21日
附件：河北科技师范学院2017届校级本科优秀毕业论文（设计）推荐结果。
ACM 国际大学生程序设计竞赛(ICPC) 规则∙竞赛宗旨ACM国际大学生程序设计竞赛(ICPC)是由ACM协会提供给大学生的一个展示和提高解题与编程能力的机会。
ACM国际大学生程序设计竞赛亚洲赛区邀请亚洲学生参加，以增进友谊，开展编程方面的公平竞赛。
∙地区预赛组织ACM竞赛中由代表高等教育机构的学生组队参加2-4轮比赛，首先是每年10月至12月举行的地区预赛，每个赛区的第一名队伍自动取得参加决赛的资格。
(地区预赛前的选拔规则参见下一章《地区二级预赛和学校选拔赛》)国际大学生程序设计竞赛的规则由ACM世界竞赛决赛指导委员会制订。
其中，竞赛主任是负责人，由竞赛主任独立负责解释竞赛规则。
当遇到无法预料的情况时，竞赛主任有权作出最终决定。
亚洲地区包括亚洲所有的地区和国家，例如香港、台湾、韩国、朝鲜、日本、中国、新加坡、马来西亚、泰国、菲律宾、印度尼西亚、印度、斯里兰卡、缅甸、越南、土耳其、澳门,蒙古、西伯利亚地区、巴基斯坦、孟加拉国、中亚地区、以色列、伊朗以及中东国家等。
亚洲赛区在地区竞赛主任的指导下进行管理。
在获得竞赛主任的同意的前提下，由地区竞赛主任负责执行亚洲赛区的规则和指导方针。
每年由地区竞赛主任在亚洲选择几个比赛地点举办亚洲赛区的竞赛，地区竞赛主任根据ACM国际大学生程序设计竞赛指导方针负责计划、组织和举行亚洲赛区的比赛。
亚洲赛区不按照政治概念来分割赛区，参加决赛的队伍代表学校，而不代表政治概念上的地区。
每个赛区竞赛指导委员会建议由以下成员组成：荣誉主席(可选)，主席(赛区主任)，联合主席(亚洲地区竞赛主任自动成为其中的一员)，裁判长和裁判组，执行委员会主席(可选)，系统(软件/硬件)委员会主席，报名主席，宣传主席，以及活动/执行主席每个赛区的竞赛指导委员会属于竞赛中心，可以执行适合于本赛区的附加规则。
但是，竞赛指导委员会制定的规则必须获得亚洲赛区竞赛主任的批准。
每个赛区的优胜队伍都能获得参加世界决赛的资格，并且会获得ACM及其赞助商的旅费支持。
XX国际设计周“两岸新锐设计竞赛‘华灿奖’”参赛作品说明一、参赛类别（一）视觉传达设计1.招贴广告2.品牌设计3.包装设计4.导视设计5.书籍设计6.插画7.字体设计（二）数字多媒体设计1.动画短片2.交互设计（UI、APP、手游等）（三）产品设计1.家具、交通工具、家用电器、家居用品设计等；2.服装、饰品及纺织品设计等（四）工艺美术1.金属类2.木、竹类3.纤维类4.玻璃类5.陶瓷类（五）跨界设计作品要求打破设计类别界限，跨领域创作形成新的设计品。
二、作品征集规定（一）线下邮寄规定参赛设计师需提供作品A4规格、300dpi彩色打印稿，并从网站下载报名编码贴于作品背面右下，参赛作品需通过快递邮寄到组委会，不接受现场交稿。
作品邮寄地址：XX市朝阳区鼓楼外大街19号歌华开元大酒店南配楼（只接受快递投递，不接受平邮和现场交件）收件人：华灿奖组委会，联系电话：***-********转650或633（二）网上上传规定1. 平面类：一律以设计稿参赛，作品规格为A4大小，JPG格式，文件大小不超过3MB，分辨率72 dpi，RGB色彩。
系列作品限3张以内（含3张，请保持设计版式横竖一致）。
2. 数字多媒体类：（1）参赛者须提供时长不超过3分钟的短片，应为SWF、MPG2、AVI、MOV 格式；（2）如报送多个作品，每个作品为一个单独文件，请勿将多个作品连成一个文件提交；（3）所有动态作品应附有作品的静态截图6幅，用于表现人物及场景，分辨72 dpi，RGB色彩，JPG格式，将6幅图排在A4大小的页面上，文件大小不超过3MB；（4）作品截图线上上传并印刷邮寄，作品视频文件需发送到邮箱******@**********中。
3.产品设计类：（1）请将作品实物照片或效果图+应用图示+创意说明编排在A4大小的页面上；（2）JPG格式，文件大小不超过3MB，分辨率72 dpi，RGB色彩；（3）作品限3张以内（含3张，请保持设计版式横竖一致）。
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工业设计AIGA加拿大亚斯本国际设计研讨会设计沙龙 论坛视觉中国社区产品设计论坛（日本）同盟论坛超级车族(美国)中国 Coreldraw 论坛当代中国建筑论坛中国艺术设计联盟工业设计_BillWang论坛日本社群Creators Channel火星时代动画大社区著名设计院校美国Academy of Art University Iowa艺术大学Art Center 设计艺术中心学院Maryland艺术学院Art University工业设计学院Massachusetts艺术学院California艺术学院Ohio人类工程学院Carnegie Mellon大学设计学院Ohio设计学院CCAD-Columbus College艺术设计学院OTIS 艺术设计学院CCS - Creative Studies设计学院RISD罗德岛设计学院Cleveland艺术学院San Francisco艺术学院Colorado艺术学院Yale 艺术学院Cranbrook艺术学院加拿大Carleton - School of Industrial DesignDMI设计管理学院南ILLINOIS大学Illinois-Chicago 艺术设计学院斯坦福大学Stanford Joint Program in Design欧洲BIAD伯明翰艺术设计学院芬兰 University of Lapland - Lapplands universitet Ulapland.f Cov Uni考文垂大学艺术设计学院国立斯图加特艺术设计学院Domus Academy 学院汉堡国际传媒艺术与新媒体设计学院Hgskolan fr Design och Konsthantverk荷兰TU Delft - IO CampusIED - Fashion School赫尔辛基艺术与设计学院Kunsthochschule für Medien Kln肯特-University College for the Creative Arts at Canterbury, E 爱丁堡艺术学院伦敦艺术大学奥地利电子艺术设计中心诺丁汉特伦特大学School of Art and Design巴斯斯帕大学学院设计学院诺森比亚大学设计学院丹麦设计学院瑞典Umea Institute of Design德国Universitt Wuppertal英国皇家设计学院德国媒体艺术学院英国圣马丁设计学院法国Strate Collège Designers Accueil英国艺术大学亚洲愛知県立芸術大学南京艺术学院设计学院澳大利亚College of Fine Arts日本名古屋艺术大学澳大利亚Faculty of Design Home Page日本名古屋造型艺术大学澳大利亚RMIT - School of Design首尔National University澳洲皇家理工学院工业设计系同济大学建筑与城市规划学院東北芸術工科大学悉尼技术大学广州美术学院设计学院香港城市大学湖南大学设计艺术学院香港理工设计学院江南大学设计学院芝加哥艺术学院京都市立芸術大学中国美术学院京都造形芸術大学中国中央美术学院马来西亚The One Academy著名设计师[张剑设计]2006首页荷兰设计师 Isabelle LeijnBOSCARO荷兰设计师 Marcel WandersColani设计大师—卡拉尼荷兰设计师组合 DUMofficeDavid design瑞士设计师--大卫家具设计师EAMESDroog Design美国 Lunar Design 设计师组合Elephant design (日本设计师)美国Car Liu产品设计师(台湾)INGO MAURER美国设计师 Eric Chan(ECCO)IXI (日本设计师)美国设计师 J MaysKazuo Kawasaki (日本设计师)美国设计师 Jonathan Lve(Apple)肖勇设计美国设计师 Karim RashidMichael Graves瑞典设计师 Thomas SandellNaoto Fukasawa (日本设计师)瑞士设计师 Robert WettsteinPHILIPPE STARCK设计大师--菲利浦.斯塔克韩国3D插画设计师SOANALAPORTFOLIO COLLECTION意大利设计师 Stefano GiovannoniReiko Sudo (日本设计师)意大利设计师 James IrvineSCOTT ROBERTSON设计师意大利设计师 King-MirandaSowden Design意大利设计师 Massimo Iosa Ghini新加坡 Squeez 设计师意大利设计师 Matteo Thun意大利设计师 Sowden Design澳大利亚设计师 Schamburg+Alvisse英国设计师 Tangerine冰岛设计师 Michael Young英国 AZUMI 设计公司(日本设计师)丹麦设计师 Arne Jacobsen英国设计师 Babylon Design德国设计师 Bibi Gutjahr英国设计师 Geoff Hollington德国设计师 Buro Fur Form英国设计师 Inflate德国设计师 Ingo Maurer英国设计师 James Dyson德国设计师 Konstantin Grcic英国设计师 Marc Newson法国 Radi Designers 设计师组合英国设计师 Pearson Lloyd法国设计师 Arik Levy英国设计师 Ron Arad法国设计师 Jean-Pierre Vitrac英国设计师 Sam Hecht法国设计师 Martin Szekely英国设计师 Seymour Powell芬兰设计师 Ilkka Suppanen英国设计师 TKO设计公司中国Joergensen Associated经纬设计loe设计凯仕工业设计LUCA TRAZZI DESIGN蓝鲸工业设计MOMA工业设计美的设计VIM设计木马工业设计北京TOGO盘古设计北京洛可可工业设计桥中设计咨询CBI北京心觉工业设计瑞丰设计大卫逊(上海)产品研发中心上海GK格物创道工业设计上海陈慎任工业设计海豚工业设计上海龙创汽车设计浩漢產品設計上海指南工业设计贺风工业产品设计深圳嘉兰图产品设计集美工业设计雄策设计技奥设计GEO DESIGN美国A2设计Lunar DesignAlessi Italian design factory RAW设计公司Bleck Design Group Sony USABMW DesignworksUSA TeagueCesaroni Design设计公司Teague美国提格设计公司DesignworksUSA ziba designECCO设计美国 Bang & Olufsen 国际家电企业 - 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