彝良县民族中学高一数学必修3《算法初步》月考试卷

(完整版)高中数学必修三《算法初步》练习题(内含答案)[1]编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)高中数学必修三《算法初步》练习题(内含答案)[1]）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整版)高中数学必修三《算法初步》练习题(内含答案)[1]的全部内容。

(完整版）高中数学必修三《算法初步》练习题（内含答案）[1] 编辑整理：张嬗雒老师尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布到文库,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是我们任然希望（完整版）高中数学必修三《算法初步》练习题（内含答案)［1］这篇文档能够给您的工作和学习带来便利。

同时我们也真诚的希望收到您的建议和反馈到下面的留言区，这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请下载收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为〈(完整版)高中数学必修三《算法初步》练习题（内含答案)[1]〉这篇文档的全部内容。

2、基本算法语句：①输入语句.输入语句的格式: INPUT “提示内容”; 变量②输出语句.输出语句的一般格式：PRINT“提示内容";表达式③赋值语句.赋值语句的一般格式：变量=表达式④条件语句。

（1）“IF—THEN—ELSE”语句格式：IF 条件 THEN语句1ELSE语句2END IF⑤循环语句.（1)当型循环语句当型（WHILE型）语句的一般格式为：WHILE 条件循环体WEND(2）“IF-THEN”语句格式：IF 条件 THEN语句END IF(2）直到型循环语句直到型（UNTIL型）语句的一般格式为：DO循环体LOOP UNTIL 条件高中数学必修三《算法初步》练习题一、选择题1．下面对算法描述正确的一项是（）A．算法只能用伪代码来描述B．算法只能用流程图来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题不同的算法会得到不同的结果2．程序框图中表示计算的是（）．A3将两个数8,17a b==交换，使17,8a b==，下面语句正确一组是（） A4. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）1a=3b=a a b=+b a b=-PRINT a，bA ．1,3 B．4,1 C．0,0 D．6,0第11 5．当2=x时,下面的程序运行后输出的结果是（ ) A．3 B．7 C．15 D．176. 给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的相反数②求面积为6的正方形的周长③输出三个数,,a b c中的最大数④求函数1,0()2,0x xf xx x-≥⎧=⎨+<⎩的函数值其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．图中程序运行后输出的结果为（）A。

第一章算法单元测试题3（人教A 版必修3）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．下列语句中是算法的个数为 （ ） ①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎； ②统筹法中“烧水泡茶”的故事； ③测量某棵树的高度，判断其是否是大树； ④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积。

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．（文）下图为某三岔路口交通环岛的简化模型， 在某 高峰时段，单位时间进出路口 A 、B 、 C 的机动车辆数 如图所示，图中 123,,x x x 分别表示该时段单位时间通过 路段 AB ⋂,BC ⋂CA ⋂的机动车辆数（假设：单位时间内，在 上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（ ）A ．123x x x >>B ．132x x x >>C ．231x x x >>D ．321x x x >>（理）下列说法正确的是（ ）A ．算法就是某个问题的解题过程；B ．算法执行后可以产生不同的结果；C ．解决某一个具体问题算法不同结果不同；D ．算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施。

3．284和1024的最小公倍数是 （ ） A ．1024 B ．142 C ．72704 D ．568 4．用冒泡法对数据{7，6，3，9，2}，从小到大排序，第3趟结果是 （ ） A ．2,3,6,7,9 B ．3,6,2,7,9 C ．3,2,6,7,9 D ．2,3,7,6,9 5．给出以下四个问题, （ ）①输入一个数x ,输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长. ③求三个数a,b,c 中的最大数. ④求二进数111111的值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．用秦九韶算法计算多项式654235683512)(x x x x x x f +++-+=在4-=x 时的值 时,3V 的值为（ ） A ．－144 B ．－136 C ．－57 D ．34 7．下列各数中最小的一个是 （ ） A ．111111（2） B ．210（6） C ．1000（4） D ．81（8） 8．读程序甲： i=1 乙：i=1000 S=0 S=0 WHILE i≤1000 DOS=S+i S=S+ii=i+l i=i－1WEND LOOP UNTIL i<1PRINT S PRINT SEND END对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是（）A．程序不同结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同结果不同D．程序相同，结果相同9．（文）为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里）则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（）A．19.5 B．20.5 C．21.5 D．25.5（理）任何一个算法都必须有的基本结构是（）A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．三个都有10．有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有几粒（）A．21 B．24 C．27 D．3011．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为（）A．4,6,1,7 B．7,6,1,4 C．6,4,1,7 D．1,6,4,712．程序：x=1y=1WHILE x<=4Z=0WHILE y<=x+2Z=Z+1y=y+1WENDPRINT Zx=x+1y=1WENDEND运行后输出的结果为（）A．3 4 5 6 B．4 5 6 7 C．5 6 7 8 D．6 7 8 9（第14题）第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。

章末综合检测(一)[学生用书单独成册](时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面对算法描述正确的一项是()A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形方式来表示C．同一个问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同解析：选C.算法可以用自然语言、程序框图、程序语句等来描述，同一个问题可以有不同的算法，但结果是相同的．2．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是() A．一个算法只含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构解析：选D.一个算法中具体含有哪种结构，主要看如何解决问题或解决怎样的问题，以上三种逻辑结构在一个算法中都有可能体现，故选D.3．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：(1)输出语句INPUT a，b，c(2)输入语句INPUT y＝3(3)赋值语句3＝A(4)赋值语句A＝B＝C则其中正确的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个解析：选A.(1)中输出语句应使用PRINT；(2)中输入语句不符合格式INPUT“提示内容”；变量；(3)中赋值语句应为A＝3；(4)中赋值语句出现两个赋值号是错误的．4．(2016·日照检测)如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，a N，输出A，B，则()A ．A ＋B 为a 1，a 2，…，a N 的和 B ．A ＋B 2为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数C ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最大的数和最小的数D ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最小的数和最大的数解析：选C.由于x ＝a k ，且x ＞A 时，将x 值赋给A ，因此最后输出的A 值是a 1，a 2，…，a N 中最大的数；由于x ＝a k ，且x ＜B 时，将x 值赋给B ，因此最后输出的B 值是a 1，a 2，…，a N 中最小的数，故选C.5．(2015·高考北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的k 值为( )A ．3B ．4C ．5D ．6 解析：选B ．初值为a ＝3，k ＝0，进入循环体后a ＝32，k ＝1；a ＝34，k ＝2；a ＝38，k ＝3；a ＝316，k ＝4，此时a <14，退出循环，则输出k ＝4.故选B ．6.图示程序的功能是( )S＝1i＝3WHILE S＜＝10 000S＝S*ii＝i＋2WENDPRINT iENDA．求1×2×3×4×…×10 000的值B．求2×4×6×8×…×10 000的值C．求3×5×7×9×…×10 001的值D．求满足1×3×5×…×n＞10 000的最小正整数n解析：选D.*法一：S是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S乘以i一次且i增加2.当S＞10 000时停止循环，输出的i值是使1×3×5×…×n＞10 000成立的最小正整数n.法二：最后输出的是计数变量i，而不是累乘变量S.7．(2015·高考全国卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝()A．0 B．2C．4 D．14解析：选B．输入的a，b分别为14，18，程序依次运行：14≠18(是)，14>18(否)，b ＝4；14≠4(是)，14>4(是)，a＝10；10≠4(是)，10>4(是)，a＝6；6≠4(是)，6>4(是)，a＝2；2≠4(是)，2>4(否)，b＝2；2≠2(否)，输出a＝2.8.用秦九韶算法求多项式f(x)＝208＋9x2＋6x4＋x6当x＝－4时的值时，v2的值为()A．－4 B．1C．17 D．22解析：选D.v0＝1；v1＝1×(－4)＋0＝－4；v2＝－4×(－4)＋6＝22.9．(2016·武汉调研)执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是()A ．(42，56]B ．(56，72]C ．(72，90]D ．(42，90]解析：选B ．第一次运行：S ＝2，k ＝2； 第二次运行：S ＝6，k ＝3；…； 第七次运行：S ＝56，k ＝8；第八次运行：S ＝2＋4＋6＋…＋16＝72，k ＝9， 输出结果．故判断框中m 的取值范围是(56，72]．10．(2015·高考安徽卷)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n 为( )A ．3B ．4C ．5D ．6解析：选B ．初始值，a ＝1，n ＝1， |a －1.414|＝0.414≥0.005， 执行第一次循环，a ＝1＋11＋a ＝32，n ＝2； |a －1.414|＝0.086≥0.005，执行第二次循环， a ＝1＋11＋a ＝75，n ＝3；|a －1.414|＝0.014≥0.005，执行第三次循环，a ＝1＋11＋a ＝1712，n ＝4； |a －1.414|≈0.002 7<0.005，跳出循环，输出n ＝4.11．(2015·高考全国卷Ⅰ)执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝0.01，则输出的n ＝( )A ．5B ．6C ．7D ．8解析：选C.经推理分析可知，若程序能满足循环，则每循环一次，S 的值减少一半，循环6次后S 的值变为126＝164>0.01，循环7次后S 的值变为127＝1128<0.01，此时不再满足循环的条件，所以结束循环，于是输出的n ＝7.12．(2016·厦门质检)如图是判断“美数”的流程图，在[30，40]内的所有整数中，“美数”的个数是( )A ．3B ．4C ．5D ．6解析：选A.依题意可知，题中的“美数”包括12的倍数与能被3整除但不能被6整除的数．由此不难得知，在[30，40]内的“美数”有3×11、12×3、3×13这三个数．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．三个数390，455，546的最大公约数是________．解析：390与455的最大公约数是65，65与546的最大公约数为13，可以用辗转相除法或更相减损术来求．答案：1314．把七进制数1 620(7)化为二进制数为________．解析：1 620(7)＝1×73＋6×72＋2×7＋0＝651，651＝1 010 001 011(2)，所以1 620(7)＝1 010 001 011(2)．答案：1 010 001 011(2)15．下面程序运行后输出的结果为________．x＝－5y＝－20IF x<0THENy＝x－3ELSEy＝x＋3END IFPRINT x－y，y－xEND解析：因为输入x＝－5<0，所以y＝x－3＝－5－3＝－8，所以输出x－y＝－5－(－8)＝3，y－x＝－8－(－5)＝－3.答案：3，－316．对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，则log28⊗⎝⎛⎭⎫12－2＝________．解析：log 28＜⎝⎛⎭⎫12－2，由题意知，log 28⊗⎝⎛⎭⎫12－2＝3⊗4＝错误!＝1.答案：1三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)用秦九韶算法计算函数f (x )＝2x 5＋3x 4＋2x 3－4x ＋5当x ＝2时的函数值．解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式： f (x )＝((((2x ＋3)x ＋2)x ＋0)x －4)x ＋5.从内到外的顺序依次计算一次多项式当x ＝2时的值： v 0＝2；v 1＝2×2＋3＝7； v 2＝v 1×2＋2＝16； v 3＝v 2×2＋0＝32； v 4＝v 3×2－4＝60； v 5＝v 4×2＋5＝125.所以，当x ＝2时，多项式的值等于125.18．(本小题满分12分)已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3，x ≥0，2x 2－6，x <0，画出程序框图，对每一个输入的x值，都得到相应的函数值．解：程序框图如图所示：19．(本小题满分12分)以下是某次数学考试中某班15名同学的成绩(单位：分)：72，91，58，63，84，88，90，55，61，73，64，77，82，94，60.要求用程序框图将这15名同学中成绩高于80分的同学的平均分数求出来．解：程序框图如图所示：20．(本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，….(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t )，求t 的值； (2)程序结束时，共输出(x ，y )的组数为多少； (3)写出程序框图的程序语句． 解：(1)开始时，x ＝1时，y ＝0；接着x ＝3，y ＝－2；然后x ＝9，y ＝－4，所以t ＝－4； (2)当n ＝1时，输出一对，当n ＝3时， 又输出一对，…，当n ＝2 015时，输出最后一对，共输出(x ，y )的组数为1 008； (3)程序框图的程序语句如下： x ＝1y ＝0n ＝1DOPRINT (x ，y)n ＝n ＋2x ＝3*xy ＝y －2LOOP UNTIL n>2 016END21．(本小题满分12分)在边长为4的正方形ABCD 的边上有一点P ，在折线BCDA 中，由点B (起点)向A (终点)运动，设点P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．解：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，0≤x ≤4，8，4<x ≤8，2（12－x ），8<x ≤12.程序框图如图．程序如下： INPUT “x ＝”；x IF x>＝0 AND x<＝4 THEN y ＝2*x ELSEIF x<＝8 THEN y ＝8 ELSEy ＝2*(12－x) END IF END IF PRINT y END22．(本小题满分12分)一个数被3除余2，被7除余4，被9除余5，求满足条件的最小正整数．画出程序框图，并写出程序．解：此问题即求不定方程组⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3x ＋2，m ＝7y ＋4，m ＝9z ＋5的正整数解，首先可以从m ＝2开始检验条件，若三个条件任何一个不满足，则m 递增1，一直到m 同时满足3个条件为止．程序框图如图：高中数学-打印版程序如下：m＝2WHILE m MOD 3＜＞2ORm MOD 7＜＞4ORm MOD 9＜＞5m＝m＋1WENDPRINT mEND精校版。

一、选择题1．如图是计算11113519++++的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（ ）A ．10iB ．10i ≤C ．10i >D ．10i <2．阅读下面的框图，运行相应的程序，输出S 的值为________．A ．2B ．4C ．-4D ．-83．计算11111212312310++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，执行如图所示的程序根图，若输入的10N =，则图中①②应分别填入（ ）A．1Tk=，k N>B．1Tk=，k N≥C．TTk=，k N>D．TTk=，k N≥4．执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，输出的S=（）A．67B．37C．89D．495．执行如下图的程序框图，输出S 的值是（ ）A ．2B ．1C ．12D ．-16．我国南宋时期数学家秦九韶在其著作（数术九章》中提出了解决多项式求值的秦九韶算法，其程序框图如图所示，若输入3x =，则输出v 的值为（ ）A ．1131-B ．11312-C ．12312-D ．10312-7．执行如图所示的程序框图，若输入x =9，则循环体执行的次数为（ ）A ．1次B ．2次C ．3次D ．4次8．若正整数N 除以正整数m 后的余数为r ，则记为(,)Mod N m r =，例如(10,4)2Mod =.如图所示的程序框图的算法源于我国古代数学名著《孙子算经》中的“中国剩余定理”，则执行该程序框图输出的i =（ ）A ．8B ．18C ．23D ．389．更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”下图是该算法的程序框图，如果输入102a =，238b =，则输出的a 值是A ．17B ．34C ．36D ．6810．如图所给的程序运行结果为41S =，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )A ．7k ≥？B ．6k ≥？C ．5k ≥？D ．6k >？11．执行如图所示的程序框图，输出S 的值等于（ ）A ．1111238+++⋅⋅⋅+ B ．1111237+++⋅⋅⋅+ C ．11111237+++++ D ．11111238++++⋅⋅⋅+ 12．执行如图所示的程序框图，若输出的值为7，则框图中①处可以填入（ ）A ．7SB ．21SC ．28SD ．36S二、填空题13．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为__________.14．下图给出了一个程序框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 值．若要使输入的x 值与输出的y 值满足关系式y=-2x+4，则这样的x 值___个．15．执行如下图所示的程序框图，则输出的结果n __________．16．执行如图所示的程序框图，输出S的值为___________.17．如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是___________．18．如图，若输入的x 值为，则相应输出的值为____．19．程序如下：以上程序输出的结果是_________________20．已知实数]9[1x ，，执行如图所示的流程图，则输出的x 不小于55的概率为________．三、解答题21．已知辗转相除法的算法步骤如下：第一步：给定两个正整数m，n；第二步：计算m除以n所得的余数r；第三步：m n=，n r=；第四步：若0r=，则m，n的最大公约数等于m；否则，返回第二步．请根据上述算法画出程序框图．22．已知函数1,00,03,0x xy xx x+>⎧⎪==⎨⎪--<⎩，设计一个算法，输入自变量x的值，输出对应的函数值．（1）请写出算法步骤；（2）画出算法框图．23．阅读如图所示的程序框图，回答下面的问题；（1）图框①中x=4的含义是什么？（2）图框②中y1=x3+2x+3的含义是什么？（3）图框④中y2=x3+2x+3的含义是什么？24．已知函数f(x)＝221(0)25(0)x xx x⎧-≥⎨-<⎩每输入一个x值，都得到相应的函数值，画出程序框图并写出程序．25．如图,已知单位圆x2+y2=1与x轴正半轴交于点P,当圆上一动点Q从P出发沿逆时针方向旋转一周回到P点后停止运动设OQ扫过的扇形对应的圆心角为xrad,当0<x<2π时,设圆心O到直线PQ的距离为y,y与x的函数关系式y=f(x)是如图所示的程序框图中的①②两个关系式(Ⅰ)写出程序框图中①②处的函数关系式;(Ⅱ)若输出的y值为2,求点Q的坐标.26．某批发部出售袜子,当购买少于300双时,每双批发价为2.5元;不少于300双时,每双批发价为2.2元.试分别画出程序框图和用程序语言编写计算批发金额.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】分析式子11113519++++的特征，可以得到程序框图的功能是求11113519S=++++的值，观察循环量i的特征，得到结果.【详解】由于程序框图的功能是求11113519S=++++的值，分母n 的初值为1，终值为19，步长为2， 故程序共执行10次，故循环变量i 的值不大于10时，应不满足条件，继续执行循环， 大于10时，应满足条件，退出循环， 故判断框内应填的是i ＞10， 故选：C. 【点睛】思路点睛：该题考查的是有关程序框图的问题，解题思路如下： （1）观察式子的特征，得到程序框图的功能； （2）由式子的项数，得到循环量i 的特征，得到结果.2．C解析：C 【解析】执行程序一次，8,2s n =-=，执行第二次，4,1s n =-=，满足判断框条件，跳出循环，输出4s =-，故选C.3．C解析：C 【分析】根据题意计算结果直接判断即可解题. 【详解】 当①②分别是TT k=，k N >时， 首先初始化数据；10N =，1k =，0S =，1T =． 第一次循环，1TT k==，1S S T =+=，12k k =+=，此时不满足k N >； 第二次循环，112T T k ==⨯，1112S S T =+=+⨯，13k k =+=，此时不满足k N >； 第三次循环，1123T T k ==⨯⨯，11112123S S T =+=++⨯⨯⨯，14k k =+=，此时不满足k N >；一直循环下去，第十次循环，112310T T k ==⨯⨯⨯⨯，11111212312310S S T =+=++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，111k k =+=，此时满足k N >，跳出循环． 故输出的11111212312310S =++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．故选：C. 【点睛】本题考查根据计算补全程序框图，是基础题.4．B解析：B 【详解】试题分析：由题意得，输出的为数列的前三项和，而，∴，故选B.考点：1程序框图；2.裂项相消法求数列的和. 【名师点睛】本题主要考查了数列求和背景下的程序框图问题，属于容易题，解题过程中首先要弄清程序框图所表达的含义，解决循环结构的程序框图问题关键是列出每次循环后的变量取值情况，循环次数较多时，需总结规律，若循环次数较少可以全部列出.5．C解析：C 【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的k 和S 值，根据题意即可得到结果. 【详解】程序运行如下，k =1，S ＝112-＝﹣1， k ＝2，S ＝()111--＝12；k ＝3，S ＝12112=-；k ＝4，S ＝11-2＝﹣1… 变量S 的值以3为周期循环变化，当k =2015时，12S =， k =2016时，结束循环，输出S 的值为12． 故选：C ． 【点睛】本题考查程序框图，是当型结构，即先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件，跳出循环，算法结束，解答的关键是算准周期，属于中档题．6．B解析：B 【分析】根据给定的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量v 的值，模拟程序的运行过程，即可求解. 【详解】由题意，输入3,1,1x v k ===，第1次循环，满足判断条件，31,2v k =+=；第2次循环，满足判断条件，2(31)31331,3v k =+⨯+=++=；第10次循环，11109313331,112v k -=++++==，不满足判断条件，输出运算结果11312v -=. 故选：B. 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出，其中解答中当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法进行求解，着重考查推理与运算能力，属于基础题.7．C解析：C 【分析】根据程序框图依次计算得到答案. 【详解】9,5x y ==，41y x -=>；115,3x y ==，413y x -=>； 1129,39x y ==，419y x -=<；结束. 故选：C . 【点睛】本题考查了程序框图的循环次数，意在考查学生的理解能力和计算能力.8．C解析：C 【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【详解】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出同时满足条件： ①被3除余2， ②被5除余3， ③被7除余2，故输出的i 为23， 故选C ． 【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题．9．B解析：B 【分析】根据程序框图进行模拟运算即可得出． 【详解】根据程序框图，输入的102a =，238b =，因为ab ，且a b <，所以238102136b =-=；第二次循环，13610234b =-=；第三次循环，1023468a =-=；第四次循环，683434a =-= ，此时34a b ==，输出34a =，故选B ． 【点睛】本题主要考查更相减损术的理解以及程序框图的理解、识别和应用． 10．B解析：B 【分析】程序运行结果为41S =,执行程序,当6k =时,判断条件成立,当5k =时,判断条件不成立,输出41S =,即可选出答案. 【详解】根据程序框图,运行如下: 初始10,1k S ==,判断条件成立,得到11011S =+=,1019k =-=; 判断条件成立,得到11920S =+=,918k =-=; 判断条件成立,得到20828S =+=,817k =-=; 判断条件成立,得到28735S =+=,716k =-=; 判断条件成立,得到35641S =+=,615k =-=; 判断条件不成立,输出41S =,退出循环,即6k ≥符合题意. 故选:B. 【点睛】本题考查了程序框图的识别与判断,弄清进入循环体和跳出循环体的条件是解决本题的关键,考查了学生的推理能力,属于基础题.11．C解析：C 【解析】 【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的,k S 的值，当8k 时不满足条件8k <，退出循环，输出S 的值为11111237S +++=++，即可得解． 【详解】模拟执行程序框图，可得1,1k S ==， 执行循环体，11,2S k =+=， 满足条件18,11,32k S k <=++=； 满足条件118,11,423k S k <=+++=； …观察规律可知，当7k =时，满足条件，11111,8237S k ++++=+=； 此时，不满足条件8k <，退出循环，输出11111237S +++=++． 故选C ． 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，解题时应模拟程序框图的运行过程，即可得出正确的结论，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．12．C解析：C 【分析】根据程序框图列出所有的循环步骤，最后一次循环中的S 满足条件，以及倒数第二次循环中S 不满足条件来选择四个选项中的判断条件． 【详解】第一次循环：1S =，不满足条件，2i =； 第二次循环：3S =，不满足条件，3i =； 第三次循环：6S =，不满足条件，4i =； 第四次循环：10S =，不满足条件，5i =； 第五次循环：15S =，不满足条件，6i =； 第六次循环：21S =，不满足条件，7i =； 第七次循环：28S =，满足条件，输出的值为7． 所以判断框中的条件可填写“28S ”． 故选C ． 【点睛】本题考查程序框图中判断条件的选择，这种类型的问题一般要列举出所有的循环步骤，利用最后一次和倒数第二次循环中变量满足与不满足来筛选判断条件，考查逻辑推理能力，属于中等题．二、填空题13．6【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算S 的值并输出变量i的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情况可得答案【详解】模拟程序的运行可得S=1i=1满足条件S<40执行解析：6【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算S的值并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得S=1，i=1满足条件S<40，执行循环体，S=3，i=2满足条件S<40，执行循环体，S=7，i=3满足条件S<40，执行循环体，S=15，i=4满足条件S<40，执行循环体，S=31，i=5满足条件S<40，执行循环体，S=63，i=6此时，不满足条件S<40，退出循环，输出i的值为6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查的是程序框图，属于基础题．在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．14．2【分析】分析程序中各变量各语句的作用再根据流程图所示的顺序可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值并输出【详解】该题考查的是有关程序框图的问题在解题的过程中注意对框图进行分析明确框图的作用根据题意解析：2【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数2,224,251,5x xy x xxx⎧⎪≤⎪=-<≤⎨⎪⎪>⎩的函数值，并输出.【详解】该题考查的是有关程序框图的问题，在解题的过程中，注意对框图进行分析，明确框图的作用，根据题意，建立相应的等量关系式，求得结果.根据题意，可知该程序的作用是计算分段函数2,224,251,5x x y x x x x⎧⎪≤⎪=-<≤⎨⎪⎪>⎩的函数值， 依题意得2224x x x ≤⎧⎨=-+⎩或252424x x x <≤⎧⎨-=-+⎩或5124x x x>⎧⎪⎨=-+⎪⎩，解得1x =-±x 的值有两个， 故答案是：2. 【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题，在解题的过程中，注意分析框图的作用，之后建立相应的等量关系式，求得结果，从而得到满足条件的x 的个数.15．9【解析】模拟程序的运行可得第一次执行循环不满足则返回继续循环；不满足则返回继续循环；不满足则返回继续循环；当时则最小值为此时故答案为点睛：识别运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图解析：9 【解析】模拟程序的运行，可得0S =，1n =，第一次执行循环，20log 21S =+=，12n n =+=，不满足3S >，则返回继续循环；231log 2S =+，13n n =+=，不满足3S >，则返回继续循环；22341log log 11223S =++=+=，14n n =+=，不满足3S >，则返回继续循环；⋅⋅⋅当n k =时，222234111log log log 1log 232k k S k ++=+++⋅⋅⋅+=+，1n k =+则211log 32k S +=+>，8k ≥，k 最小值为8，此时19n k =+=. 故答案为9.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构； (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题； (3)按照题目的要求完成解答并验证．16．48【解析】第1次运行成立第2次运行成立第3次运行成立第3次运行不成立故输出的值为48解析：48 【解析】第1次运行，1,2,122,4i S S i ===⨯=<成立第2次运行，2,2,224,4i S S i ===⨯=<成立 第3次运行，3,4,3412,4i S S i ===⨯=<成立 第3次运行，4,12,41248,4i S S i ===⨯=<不成立， 故输出S 的值为4817．9【解析】:试题分析：由题意可得a 是在不断变大的b 是在不断变小当程序运行两次时a=9b=5a>b 跳出程序输出a=9;考点：算法的流程图的计算解析：9 【解析】:试题分析：由题意可得，a 是在不断变大的，b 是在不断变小，当程序运行两次时，a=9,b=5，a>b,跳出程序，输出a="9;" 考点：算法的流程图的计算18．【解析】试题分析：根据题意得出执行程序框图后输出的是分段函数y=由此求出输入x=时输出y 的值解：根据题意执行程序框图后输出的是分段函数y=当输入x=时sin ＞cos 所以输出的y=cos=故答案为考点解析：． 【解析】试题分析：根据题意得出执行程序框图后输出的是分段函数y=，由此求出输入x=时输出y 的值．解：根据题意，执行程序框图后输出的是分段函数 y=， 当输入x=时，sin＞cos ，所以输出的y=cos =．故答案为． 考点：程序框图．19．24【解析】考点：程序框图专题：图表型分析：由程序中循环的条件为i≤4我们易得到最后一次循环时i=4又由循环变量i 的初值为2故我们从2开始逐步模拟循环的过程即可得到结论解答：解：模拟程序的运行结果：解析：24 【解析】 考点：程序框图． 专题：图表型．分析：由程序中循环的条件为i≤4，我们易得到最后一次循环时i=4，又由循环变量i 的初值为2，故我们从2开始逐步模拟循环的过程，即可得到结论．解答：解：模拟程序的运行结果：i=2时，t=2，i=3时，t=6，i=4时，t=24，故答案为24点评：本题考查的知识点是程序框图及程序代码，在写程序运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的方法，模拟时要分析循环变量的初值，步长和终值20．【解析】设实数x∈19经过第一次循环得到x=2x+1n=2经过第二循环得到x=2(2x+1)+1n=3经过第三次循环得到x=22(2x+1)+1+1n=4此时输出x输出的值为8x+7令8x+7⩾55解析：38【解析】设实数x∈[1,9]，经过第一次循环得到x=2x+1，n=2，经过第二循环得到x=2(2x+1)+1，n=3，经过第三次循环得到x=2[2(2x+1)+1]+1，n=4此时输出x，输出的值为8x+7，令8x+7⩾55，得x⩾6，由几何概型得到输出的x不小于55的概率为963918 P-==-.故答案为3 8 .三、解答题21．详见解析【分析】根据辗转相除法的算法步骤画出程序框图得到答案.【详解】如图【点睛】本题考查了辗转相除法的程序框图，意在考查学生对于程序框图的理解和掌握. 22．（1）详见解析；（2）详见解析 【分析】（1）根据分段函数求值时的运算步骤，先判断自变量所在的范围，然后带入对应的解析式中求解，即可写出算法； （2）根据算法即可画出算法框图． 【详解】解：（1）算法如下： 第一步，输入自变量x 的值．第二步，判断0x >是否成立，若成立，计算1y x =+，否则，执行下一步． 第三步，判断0x =是否成立，若成立，令0y =，否则，计算3y x =--. 第四步，输出y .（2）算法框图如下图所示．【点睛】本题主要考查利用条件结构设计算法求分段函数的值，以及绘制算法框图，属于中档题． 23．见解析.【分析】根据课本中对赋值语句以及符号的规定,结合题意可得到每个式子的含义.【详解】（1）图框①的含义是初始化变量，将4赋值给变量x ．（2）图框②中y 1=x 3+2x+3的含义是在执行①的前提下，即当x =4时，计算x 3+2x+3的值，并令y 1等于这个值．（3）图框④中y 2=x 3+2x+3的含义是在执行③的前提下，即当x =-2时，计算x 3+2x+3的值，并令y 2等于这个值．【点睛】这个题目考查了程序框图中的基本语句的含义，题目比较基础.24．见解析【分析】由条件可得函数为分段函数，这样就要进行判断，然后进行求解【详解】用变量x y ，分别表示自变量和函数值，步骤如下：第一步，输入x 的值第二步，判断x 的范围，若0x ≥，则用解析式21y x =-求函数值；否则，用225y x =-求函数值第三步，输出y 的值程序框图和程序如下．【点睛】本题考查的知识点是设计程序解决问题，由已知条件不难发现函数为分段函数，故需要进行对输入值的判定，然后再代入求解．25．(1)见解析;(2)见解析.【解析】试题分析：（1）根据题意得到函数解析式为f(x)=(]()x ,0,π,2x ,,22cos x cos x ππ⎧∈⎪⎪⎨⎪-∈⎪⎩，根据这一条件可得到结果；（2）当0<x<2π时x=2π3，π<x<2π时, x=4π3，分别求得点的坐标. (I)当0<x≤π时,y=cos 2x ;, 当π<x<2π时,y=cos(π-2x )=-cos 2x 综上可知,函数解析式为f(x)=(]()x ,0,π,2x ,,22cos x cos x ππ⎧∈⎪⎪⎨⎪-∈⎪⎩. 所以框图中①②处应填充的式子分别为y=cos2x ,y=-cos 2x , (Ⅱ)若输出的y 值为,则当0<x<2π时由cos 2x =12,得x=2π3,此时点Q 的坐标为(-12,32;当π<x<2π时,由-cos=2x =12,得x=4π3,此时点Q 的坐标为(-12,-32 ). 26．见解析【解析】 试题分析：在两个不同的条件下批发金额公式不同，只需编写一个条件语句即可实现. 试题程序框图如下图所示.程序如下:i=input(“批发双数i=”);if i<300T=2.5* i;elseT=2.2* i;endprint(%io(2),T);。

高一3月月考（数学）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U 是实数集R ，集合}2|{2x x x M >=，}0)1(log |{2≤-=x x N ，则N M C I )(U 为A ．}21|{<<x xB ．}21|{≤≤x xC ．}21|{≤<x xD ．}21|{<≤x x2 .若35)2cos(=-απ且)0,2(πα-∈，则=-)sin(απ A ．35-B ．32-C ．31-D ．32±3．lg ,lg ,lg a b c 若三数成等差数列，则（ ）A ．2a cb ±=B．b =．,,a b c 成等比数列 D ．,,a b c 成等差数列 4． 已知数列}{n a )(R a n ∈，若n N n a a a n n n ,(2*11∈+=+-≥2)，则下列不等式中一定成立是（ ）A ．2342a a a >B ．2342a a a <C ．42a a ≥23aD ．42a a ≤23a5．过点P （1,3）且与原点的距离为1的直线共有（ ） A.2条 B.3条 C.1条 D.0条 6．已知R b a ∈,，则下列命题正确的是（ ）A.若b a >，则22b a >B.若b a >，则22b a >C.若b a >，则22b a >D.若b a ≠，则22b a ≠7. 已知ABC ∆中，30A ∠=o ,AB 、BC+的等差中项与等比中项，则ABC ∆的面积等于（ ）AB8．定义12nnp p p +++L 为n 个正数n p p p ,,,21Λ的“均倒数”，若已知数列{}n a 的前n 项的“均倒数”为121+n ，又41+=n n a b ，则Λ++322111b b b b =+11101b b （ ） A.111 B.109 C.1110 D.12119．若函数)(x f ，)(x g 分别是R 上的奇函数，偶函数，且满足x e x g x f =-)()(，则有A ．)0()3()2(g f f <<B ．)2()3()0(f f g <<C ．)3()0()2(f g f <<D ．)3()2()0(f f g <<10．已知定义在R 上的函数)(x f 满足)()4(x f x f =+,且⎩⎨⎧≤<--≤<-⋅=)31(,21)11(),sin()(x x x x t x f π，则当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈3,25t ,方程x x f 2log )(=最多有几个实根（ ）A.7个B.9 个C.11个D.14个二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置.) 11．设1e ，2e 为单位向量，其中122=+a e e ，2=b e ，且a 在b 上的投影为2，则1e 与2e 的夹角为 ．12. .设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，0243=+a a ，则=13a S . 13．已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边依次为a ,b ,c ，外接圆半径为1，且满足 bbc B A -=2tan tan ，则△ABC 面积的最大值为__________． 14.若函数()f x 满足2(1)(1)2f x f x x ---=，则(1)f -= ；15. 右表中数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i 行第j 列的数为),(*∈N j i a ij ，则 （1）=99a ； （2）表中数99共出现 次.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分） 已知向量()()2cos ,cos ,2cos a x x b x x ==-r r，设函数()f x a b =⋅r r．（1）求)(x f 的单调增区间； （2）若2tan =α，求)(αf 的值．17. （本小题满分12分）解关于x 的不等式222ax x ax -≥- ()a R ∈.18、 （本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1a =2，221+=+n n S a .n na 2n na +（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 的各项均为正数，且n b 是与的等比中项，求n b 的前n项和为n T 。

一、选择题1．该程序中k的值是（）A．9 B．10 C．11 D．12 2．执行如图所示的程序框图，如果输入4n=，则输出的结果是（）A．32B．116C．2512D．137603．已知函数1()(1)g xx x=+，程序框图如图所示，若输出的结果1011S=，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（）A ． 10?n ≤B ．10?n >C ． 11?n ≤D ． 11?n > 4．如图所示程序框图是德国数学家科拉茨1937年提出的一个著名猜想.根据猜想，不断重复程序运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定.按照这种运算，若输出k 的值为9，则输入整数N 的值可以为（ ）A ．3B ．5C ．6D ．105．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，则一开始输入的x 的值为( )A ．34B ．78C ．1516D ．31326．在如图算法框图中，若6a =，程序运行的结果S 为二项式5(2)x +的展开式中3x 的系数的3倍，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是（ ）A ．3k <B ．3k >C ．4k <D ．4k > 7．如图是一个程序框图，则输出k 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．98．若正整数N 除以正整数m 后的余数为r ，则记为(,)Mod N m r =，例如(10,4)2Mod =.如图所示的程序框图的算法源于我国古代数学名著《孙子算经》中的“中国剩余定理”，则执行该程序框图输出的i =（ ）A ．8B ．18C ．23D ．389．如图，执行程序框图后，输出的结果是（ ）A ．140B ．204C ．245D ．30010．执行如图的程序框图，若输出的4n =，则输入的整数p 的最小值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．1511．执行如图所示的程序框图，若输出的值为7，则框图中①处可以填入（ ）A ．7SB ．21SC ．28SD ．36S 12．下列赋值语句正确的是 ( ) A ．S ＝S ＋i 2B ．A ＝－AC ．x ＝2x ＋1D ．P ＝二、填空题13．执行如图所示的程序框图，若输入的1,7S K ==则输出的k 的值为_______．14．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的值为__________．15．如图，程序框图中，语句1被执行的次数为__________．16．如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是___________．17．运行如图所示的程序，输出结果为___________.18．根据如图所示的程序框图，若输出的值为4，则输入的值为______________.19．如图所示的程序框图，输出的结果是_________.20．如图所示的程序框图输出的值是 .三、解答题21．如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，APB△的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并画出程序框图.22．阅读如图所示的程序框图，回答下面的问题；（1）图框①中x=4的含义是什么？（2）图框②中y1=x3+2x+3的含义是什么？（3）图框④中y2=x3+2x+3的含义是什么？23．有关专家建议预测，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3%左右，这将对我国经济的稳定有利无害．所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情况下，某种品牌的钢琴2015年的价格是10 000元，试分析其算法并用流程图描述这种钢琴今后四年的价格变化情况，并输出四年后的价格．24．(1)用for语句写出计算1×3×5×7×…×2 015的值的程序.(2)用while语句写出求满足1+1123++…+1n>10的最小自然数n的程序.25．试画出求22221299100++++的值的算法的程序框图．26．已知华氏温度与摄氏温度的转换公式是(华氏温度532)9-⨯=摄氏温度．编写一个程序，输入一个华氏温度，输出其相应的摄氏温度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】本题只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可（注意避免计算错误）．【详解】3,2,8,814x k y ===<，第一次循环，4,10,1014k y ==<；第二次循环，6,12,1214k y ==<；第三次循环，8,14,1414k y ===；第四次循环，10,16,1614k y ==>，退出循环，输出10k =，故选：B.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.2．B解析：B【分析】 根据题意，运行程序可实现111112341S n =++++⋯+-运算求值，从而得答案． 【详解】第一次执行程序，1,2S i ==， 第二次执行程序，11,32S i =+=， 第三次执行程序，111,423S i =++=， 因为44=，满足条件，跳出循环， 输出结果116S =. 故选：B ．【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于容易题． 3．A解析：A【分析】 按照程序框图执行几次，找出此框图的算法功能，再根据已知条件1011S =进一步判断框内条件即可.【详解】按照程序框图依次执行：110,1,01122S n S ===+=-⨯ 1111112,11+12232233n S ==-+=--=-⨯ 以此类推，可得111S n =-+ . 若1011S =，可得10n =，若要输出1011S =，则判断框内应填10n ≤？. 故选：A.【点睛】本题主要考查根据程序框图的输出结果判断程序框图中的选择条件，考查逻辑推理能力. 4．C解析：C【分析】模拟程序的运行，可以从N 为1出发，按照规则，逆向求解即可求出N 的所有可能的取值.【详解】解：模拟程序的运行，可知输出时，1,9N k ==，逆向运行程序得：2,8N k ==⇐4,7N k ==⇐8N =或1（舍去）,6k =⇐16,5N k ==⇐5,4N k ==⇐10,3N k ==⇐20N =或3,2k =⇐40N =或6,1k =.故选：C.【点睛】本题考查的知识点是程序框图的应用，推理与证明，考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题.5．B解析：B【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算输入时变量x 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得到答案.【详解】本题由于已知输出时x 的值，因此可以逆向求解：输出0x =,此时4i =； 上一步：1210,2x x -==,此时3i =；上一步：1321,24x x -==,此时2i =； 上一步：3721,48x x -==,此时1i =； 故选：B .【点睛】 本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理和数学运算的能力，属于基础题. 6．C解析：C【分析】根据二项式（2+x ）5展开式的通项公式，求出x 3的系数，模拟程序的运行，可得判断框内的条件．【详解】∵二项式5(2)x +展开式的通项公式是5152r r r r T C x -+=⋅⋅,令3r =， 3233152T C x +∴=⋅⋅，332356(4)21408x x C x∴⨯⋅⋅=， ∴程序运行的结果S 为120，模拟程序的运行，由题意可得k=6，S=1不满足判断框内的条件，执行循环体，S=6，k=5不满足判断框内的条件，执行循环体，S=30，k=4不满足判断框内的条件，执行循环体，S=120，k=3此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出S 的值为120．故判断框中应填入的关于k 的判断条件是k ＜4？故选：C【点睛】本题考查了二项式展开式的通项公式的应用问题，考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，属于中档题．7．B解析：B【分析】根据程序框图，模拟计算过程即可求解.【详解】程序框图的执行过程如下：1S =，10k =；1011S =，9k =； 911S =，8k ； 811S =，7k =， 循环结束.故选B.【点睛】 本题主要考查了程序框图，算法结构，属于中档题.8．C解析：C【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出同时满足条件：①被3除余2，②被5除余3，③被7除余2，故输出的i 为23，故选C ．【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题．9．B解析：B【分析】根据程序框图列举出算法的每一步，可得出输出结果.【详解】18n =>不成立，执行第一次循环，211b ==，011s =+=，112n =+=； 28n =>不成立，执行第二次循环，224b ==，145s =+=，213n =+=； 38n =>不成立，执行第三次循环，239b ==，5914s =+=，314n =+=； 48n =>不成立，执行第四次循环，2416b ==，141630s =+=，415n =+=； 58n =>不成立，执行第五次循环，2525b ==，302555s =+=，516n =+=； 68n =>不成立，执行第六次循环，2636b ==，553691s =+=，617n =+=； 78n =>不成立，执行第七次循环，2749b ==，9149140s =+=，718=+=n ；88n =>不成立，执行第八次循环，2864b ==，14064204s =+=，819n =+=； 98n =>成立，跳出循环体，输出s 的值为204，故选B.【点睛】本题考查程序框图运行结果的计算，一般利用算法程序框图将算法的每一步列举出来，考查计算能力，属于中等题.10．A解析：A【分析】列举出算法的每一步循环，根据算法输出结果计算出实数p 的取值范围，于此可得出整数p 的最小值.【详解】0S p =<满足条件，执行第一次循环，0021S =+=，112n =+=；1S p =<满足条件，执行第二次循环，1123S =+=，213n =+=；3S p =<满足条件，执行第二次循环，2327S =+=，314n =+=.7S p =<满足条件，调出循环体，输出n 的值为4.由上可知，37p <≤，因此，输入的整数p 的最小值是4，故选A.【点睛】本题考查算法框图的应用，解这类问题，通常列出每一次循环，找出其规律，进而对问题进行解答，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.11．C解析：C【分析】根据程序框图列出所有的循环步骤，最后一次循环中的S 满足条件，以及倒数第二次循环中S 不满足条件来选择四个选项中的判断条件．【详解】第一次循环：1S =，不满足条件，2i =；第二次循环：3S =，不满足条件，3i =；第三次循环：6S =，不满足条件，4i =；第四次循环：10S =，不满足条件，5i =；第五次循环：15S =，不满足条件，6i =；第六次循环：21S =，不满足条件，7i =；第七次循环：28S =，满足条件，输出的值为7．所以判断框中的条件可填写“28S ”．故选C ．【点睛】本题考查程序框图中判断条件的选择，这种类型的问题一般要列举出所有的循环步骤，利用最后一次和倒数第二次循环中变量满足与不满足来筛选判断条件，考查逻辑推理能力，属于中等题．12．B解析：B【解析】在程序语句中乘方要用“^”表示，所以A 项不正确；乘号“*”不能省略，所以C 项不正确；DSQR(x)表示，所以D 项不正确；B 选项是将变量A 的相反数赋给变量A ，则B 项正确．选B.二、填空题13．5【分析】模拟执行程序框图依次写出每次循环得到的的值当时根据题意退出循环输出结果【详解】模拟执行程序框图可得；；；；此时退出循环输出结果故答案为5【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题涉及到的知识点 解析：5【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的,S K 的值，当5,58S K ==时，根据题意，退出循环，输出结果.【详解】模拟执行程序框图，可得 1,7S K ==；771,688S K =⋅==；763,5874S K =⋅==；355,5468S K =⋅==； 此时，57810<，退出循环，输出结果， 故答案为5.【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有计算循环结构程序框图输出结果的问题，属于简单题目.14．0【解析】第一次循环：满足条件；第二次循环：满足条件；第三次循环：满足条件；第四次循环：满足条件；第五次循环：满足条件；第六次循环：满足条件；第七次循环：满足条件；可得的值以为周期进行循环所以最后输 解析：0【解析】 第一次循环：1cos 32n S S π=+=，满足条件2018,12n n n <=+=；第二次循环：cos 03n S S π=+=，满足条件2018,13n n n <=+=；第三次循环：cos 13n S S π=+=-，满足条件2018,14n n n <=+=；第四次循环：3cos 32n S S π=+=-，满足条件2018,15n n n <=+=；第五次循环：cos 13n S S π=+=-，满足条件2018,16n n n <=+=；第六次循环：cos03n S S π=+=，满足条件2018,17n n n <=+=；第七次循环：1cos 32n S S π=+=，满足条件2018,18n n n <=+=；...，可得S 的值以6为周期进行循环，所以最后输出的S 的值为0，故答案为0.15．34【解析】循环次数=（循环终值-循环初值）/步长+1又循环的初值为退出循环时终值为步长为故循环次数次故答案为解析：34【解析】循环次数=（循环终值-循环初值）/步长+1，又循环的初值为1，退出循环时终值为100，步长为3，故循环次数10011343-=+=次，故答案为34. 16．9【解析】:试题分析：由题意可得a 是在不断变大的b 是在不断变小当程序运行两次时a=9b=5a>b 跳出程序输出a=9;考点：算法的流程图的计算 解析：9【解析】:试题分析：由题意可得，a 是在不断变大的，b 是在不断变小，当程序运行两次时，a=9,b=5，a>b,跳出程序，输出a="9;"考点：算法的流程图的计算17．【详解】试题分析：第一次运行条件成立；第二次运行条件成立；第三次运行条件成立；第四次运行条件不成立；输出故答案应填：1考点：算法及程序语言解析：1【详解】试题分析：第一次运行，5,4s n ==条件14s <成立；第二次运行，9,3s n ==条件14s <成立；第三次运行，12,2s n ==条件14s <成立；第四次运行，14,1s n ==条件14s <不成立；输出1n =，故答案应填：1．考点：算法及程序语言．18．或1【解析】试题分析：根据已知中的程序框图可得：该程序的功能是计算并输出分段函数的函数值分段讨论满足y=4的x 值最后综合讨论结果可得答案考点：（1）流程图；（2）分段函数解析：或1【解析】试题分析：根据已知中的程序框图可得：该程序的功能是计算并输出分段函数的函数值，分段讨论满足y=4的x 值，最后综合讨论结果可得答案．考点：（1）流程图；（2）分段函数.19．1【解析】试题分析：根据程序框图可知该程序执行的是所以输出的的值为1考点：本小题主要考查程序框图的执行和对数的运算点评：高考中程序框图的题目一般离不开循环结构要分清是当型循环还是直到型循环要搞清楚退 解析：1【解析】 试题分析：根据程序框图可知，该程序执行的是34103410lg 2lg lg lg lg(2)lg101239239b =++++=⋅⋅⋅⋅==，所以输出的的值为1. 考点：本小题主要考查程序框图的执行和对数的运算. 点评：高考中程序框图的题目一般离不开循环结构，要分清是当型循环还是直到型循环，要搞清楚退出循环的条件，避免多执行或少执行一步. 20．144【分析】直接利用循环结构计算循环各个变量的数值当满足判断框的条件推出循环输出结果【详解】判断前第1次判断循环；第2次判断循环第3次判断循环；第4次判断循环；第5次判断循环；第6次判断循环；第7 解析：144【分析】直接利用循环结构,计算循环各个变量的数值,当10k =满足判断框的条件,推出循环,输出结果.【详解】判断前,2c =,第1次判断循环,1,2,2,3a b k c ====；第2次判断循环,2,3,3,5a b k c ====第3次判断循环,3,5,4,8a b k c ====；第4次判断循环,5,8,5,13a b k c ====；第5次判断循环,8,13,6,21a b k c ====；第6次判断循环,13,21,7,34a b k c ====；第7次判断循环,21,34,8,55a b k c ====；第8次判断循环,34,55,9,89a b k c ====；第9次判断循环,55,89,10,144a b k c ====；第10次判断不满足判断框条件,退出循环,输出144c =，故答案为144.【点睛】本题考查循环结构的应用,注意每一步循环的变量的数值,计算准确是解题的关键.三、解答题21．()()()()204848212812x xy xx x⎧≤≤⎪=≤≤⎨⎪-≤≤⎩;程序框图见解析；【解析】试题分析：根据题意可得到面积函数是一个分段函数，写出函数后，利用条件分支结构写出程序框图即可.试题由题意可得y ＝．程序框图如图：点睛：本题考查分段函数的算法写法，属于中档题，注意当分段函数为两段时，需要一个分支结构，如果分段函数三段时，需要两个分支结构才能完成，特别在写算法程序时，注意分支结构的连接，是与否的处理一定要细心.22．见解析.【分析】根据课本中对赋值语句以及符号的规定,结合题意可得到每个式子的含义.【详解】（1）图框①的含义是初始化变量，将4赋值给变量x．（2）图框②中y1=x3+2x+3的含义是在执行①的前提下，即当x=4时，计算x3+2x+3的值，并令y1等于这个值．（3）图框④中y2=x3+2x+3的含义是在执行③的前提下，即当x=-2时，计算x3+2x+3的值，并令y2等于这个值．【点睛】这个题目考查了程序框图中的基本语句的含义，题目比较基础.23．见解析【解析】【分析】用P(单位：元)表示钢琴的价格，根据指数函数的性质写出算法步骤，进而得到流程图.【详解】用P(单位：元)表示钢琴的价格，算法步骤如下：2016年 P＝10 000×(1＋3%)＝10 300(元)；2017年 P＝10 300×(1＋3%)＝10 609(元)；2018年 P＝10 609×(1＋3%)＝10 927.27(元)；2019年 P＝10 927.27×(1＋3%)＝11 255.088 1(元)．因此，价格的变化情况表为：年份20152016201720182019钢琴的10 00010 30010 60910 927.2711 255.088 1价格【点睛】本题考查苏菲的设计及流程图，属基础题.24．见解析【解析】试题分析：（1）确定循环体为“S=S* i”，再由for i=3:2:2015即可实现；（2）确定循环体为“i=i+1; S=S+1/i”，当型条件为：while S<=10再赋予初始值即可.试题(1)S=1;for i=3:2:2015S=S* i;endprint(%io(2),S);(2)S=1;i=1;while S<=10i=i+1;S=S+1/i;endprint(%io(2),i);点睛：本题考查的是算法与程序语句.算法与流程图的的考查.先明晰算法及程序语句的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确程序研究的数学问题，是求和还是求项25．见解析【解析】试题分析：这是一个累加求和问题，共100项相加，故循环变量的初值可设为1，终值可设为100，步长为1，进而得到相应的程序.试题由题意，所求程序框图如下：26．见解析【解析】试题分析：输入“华氏温度F=”，计算()325/9C F =-*，输出“相应的摄氏温度C =”即可.试题根据题意，所求的程序如下：INPUT “华氏温度F =”；FC =(F –32)*5/9PRINT “相应的摄氏温度C =”；CEND。

2019-2020年高一下学期3月月考数学试题含答案（时间：120分钟 满分：150分）2016.3一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（ ） A.5,10,15,20,25 B. 2,4,8,16,32 C. 1,2,3,4,5 D. 7,17,27,37,47 2．运行5,8,,,B X A A B X A A B =====+程序后输出A,B 的结果是（ ） A. 5,8 B. 8,5 C. 8,13 D. 5,133．执行下面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是（ ）A. 120B. 720C. 1440D. 50404．对任意的实数k,直线1y kx =+与圆222x y +=的位置关系一定是（ ）A.相离B. 相切C. 相交但直线不过圆心D. 相交且直线过圆心5．在100各零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个； ③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个，则（ ） A.不论采用哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是15B. ①②两种抽样法，这100个零件中每个被抽到的概率都是15， ③并非如此 C. ①③两种抽样法，这100个零件中每个被抽到的概率都是15， ②并非如此D. 采取不同的方法，这100个零件中每个个体被抽到的概率不同6．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10，则该射手在一次射击中不够8环的概率为（ ）A.0.90B. 0.30C. 0.60D. 0.407．连续投掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为（ ）A.536 B. 566 C. 111 D. 5118．已知地铁列车没10分钟（含在车站停车时间）一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（ ） A.18 B. 19 C. 111 D. 1109．如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方体中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为23，则阴影区域的面积为（ ） A.43 B. 83 C. 23D. 无法计算 10．有五组变量：①汽车的重量和汽车没消耗一升汽油所行驶的距离②平均日学习时间和平均学习成绩 ③某人每天的吸烟量和身体健康状况 ④圆的半径与面积⑤汽车的重量和每千米的耗油量 其中两个变量成正相关的是（ ）A.②④⑤B. ②④C. ②⑤D.④⑤11．圆221:x y 2x 2y 20C +++-=与圆222:x y 4x 2y 10C +--+=的公切线有且仅有（ ）A. 1条B. 2条C.3条D. 4条12．设圆12,C C 都和两坐标轴相切，且都过点()4,1，则两圆心的距离12C C =（ ） A. 4B. C. 8D. 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.某校对全校男女学生工1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是 人. 14在面积为S 的ABC 内部任取一点P ，则PBC 的面积大于4S的概率是 . 15．试判断选谁参加某项重大比赛更合适？ . 16.给出如下四对事件： ①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环” ②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙没有射中目标”， ③从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，“至少一个黑球”与“都是红球” ④从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”其中属于互斥事件的是.（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题10分）1+3+5++99的程序框图，要求框图必须含有循环结构.画出计算222218.（本题12分）从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动.（1）求所选2人恰有一名男生的概率；（2）求所选2人中至少有一名女生的概率.19. （本题12分）某制造商生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的:（1）补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在上图中画出频率分布直方图；（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03mm的概率；39.99,40.01的中点（3）统计方法中，同一小组数据常用该组区间的中点值（例如区间()值是40.00）作为代表，据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）.20. （本题12分）有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1,2,3,4. （1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；（2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b ，求直线ax+by+1=0与圆22116x y +=有公共点的概率.21. （本题12分）某车间为了工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作出了四次试验，得到的数据如下：（1）在给定的坐标系中，画出表中数据的散点图：（坐标系见答题纸）（2）求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆybx a =+，并在坐标系中画出回归直线； （3）试预测加工10个零件需要多少时？参考公式：1221ˆni ii nii x ynx ybxnx==-=-∑∑22. （本题12分）已知圆C 的方程为224x y +=. （1）求过点(1,2)P 且与圆C 相切的直线l 的方程；（2）直线l 过点(1,2)P ，且与圆C 相交于A,B 两点，若AB =，求直线l 的方程； （3）圆C 上有一动点()000,,(0,)M x y N y ，若Q 为MN 的中点，求点Q 的轨迹方程.。

中学2021-2021学年高一数学下学期3月月考试题〔含解析〕一、单项选择题。

1.点A〔2，1〕，B〔4，3〕，那么向量的坐标为〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用向量坐标运算法那么直接求解即可.【详解】∵点，，∴向量的坐标为．应选：B．【点睛】此题考察平面向量的坐标的求法，考察平面向量坐标运算法那么等根底知识，考察运算求解才能，是根底题．2.以下命题中正确的选项是〔〕A. 一共线向量都相等B. 单位向量都相等C. 平行向量不一定是一共线向量D. 模为0的向量与任意一个向量平行【答案】D【解析】【分析】根据平面向量的根本概念，对选项里面的命题逐一进展判断即可．【详解】解：对于A，一共线向量大小不一定相等，方向不一定一样，A错误；对于B，单位向量的模长相等，但方向不一定一样，B错误；对于C，平行向量一定是一共线向量，C错误；对于D，模为0的向量是零向量，它与任意一个向量是平行向量，D正确．应选：D．【点睛】此题考察了平面向量的根本概念与应用问题，是根底题．的图像，可以将函数的图像〔〕A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位【答案】A【解析】【分析】由题意化简可得y sin3〔x〕，再根据函数y＝A sin〔ωx+φ〕的图象变换规律，可得结论．【详解】解：函数y＝sin 3x+cos 3x sin〔3x〕sin3〔x〕，将函数y sin 3x的图象向左平移个单位，得y sin3〔x〕的图象．应选：A．【点睛】此题主要考察了函数y＝A sin〔ωx+φ〕+b的图象变换规律问题，是根底题．相等的是〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】利用二倍角公式及平方关系可得，结合三角函数的符号即可得到结果. 【详解】,又2弧度在第二象限，故sin2＞0,cos2＜0，∴=应选：A【点睛】此题考察三角函数的化简问题，涉及到二倍角公式，平方关系，三角函数值的符号，考察计算才能.满足，且，那么〔〕A. 8B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据向量垂直的性质，得到两个向量的数量积为，问题得以解决．【详解】；；又；；．应选：B．【点睛】此题考察平面向量数量积的运算和性质，以及向量垂直的性质，此题解题的关键是求出两个向量的数量积.6.设 D为的边的延长线上一点，，那么〔〕A. B.C. D.【解析】【分析】由向量的加法法那么得到，然后由和的关系进展化简即可.【详解】,应选：C.【点睛】此题考察平面向量一共线定理以及向量的几何运算法那么，属于根底题．7.中，，那么一定是〔〕A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不确定【答案】C【解析】【分析】表示出向量的点乘，结合条件进展断定三角形形状【详解】因为中，，那么，即，，角为钝角，所以三角形为钝角三角形应选【点睛】此题考察了由向量的点乘断定三角形形状，只需运用公式进展求解，较为简单中，a、b、c分别为A、B、C的对边，且，，，那么A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由利用正弦定理即可计算得解．【详解】，，，由正弦定理，可得：．应选：D．【点睛】此题主要考察了正弦定理在解三角形中的应用，属于根底题．9.中，a，b，C分别是角A，B、C所对应的边，，，，那么A. 或者B.C. 或者D. 【答案】A【解析】【分析】根据正弦定理和大边对大角，可得答案．【详解】由，，，可得；正弦定理：，可得解得：；，或者；应选：A．【点睛】此题考察三角形的正弦定理和内角和定理的运用，考察运算才能，属于根底题．10.的值等于〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：观察题目中两角75°和15°的互余关系，结合三角函数的同角公式化简前二项，反用二倍角公式化简后一项即可．详解：∵cos275°+cos215°=cos275°+sin275°=1，且cos75°cos15°=cos75°sin75°=sin150°=，∴cos275°+cos215°+cos75°cos15°=．故答案为：点睛：〔1〕此题主要考察三角诱导公式、同角三角函数的关系和二倍角公式，意在考察学生的三角根底公式的掌握才能和根本运算才能.〔2〕三角函数化简，要三看〔看角、看名和看式〕和三变〔变角、变名和变式〕.，，，那么等于〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：首先根据题中所给的角的范围，分别确定出和，和，利用平方关系，求得和，之后将用来表示，接着用差角公式求得结果.详解：由题意，，故，因为，所以，所以，所以，应选C.点睛：该题考察的是有关利用公式求角的余弦值的问题，在解题的过程中最关键的一步是对角的配凑，将用来表示，表达了整体思维的运用，之后应用条件，结合角的范围，利用平方关系，求得相应的值，最后用差角公式求解即可.12.如下图，平面内有三个向量，其中与的夹角为，与的夹角为，且，假设，那么A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据条件，可对的两边平方得出，，对两边同时点乘即可得出，联立①②即可解出的值．【详解】与的夹角为，与的夹角为，且；对两边平方得：；对两边同乘得：，两边平方得：；得：；根据图象知，，，代入得，；．应选：C．【点睛】考察向量数量积的运算及计算公式，以及向量夹角的概念，向量加法的平行四边形法那么．二、填空题13.，那么______.【答案】【解析】【分析】由题意利用同角三角函数的根本关系求得的值，再利用二倍角公式求得的值．【详解】解答：解：，，，，那么，故答案为：．【点睛】此题主要考察同角三角函数的根本关系，二倍角公式的应用，属于根底题．，，那么______．【答案】【解析】【分析】由，根据两角差的正切公式可解得．【详解】，故答案为：【点睛】此题主要考察了两角差的正切公式的应用，属于根底知识的考察．中，是延长线上一点，假设，点为线段的中点，，那么_________．【答案】【解析】【分析】通过利用向量的三角形法那么，以及向量一共线，代入化简即可得出．【详解】解：∵〔〕〔〕，∴λ，∴故答案为：．【点睛】此题考察了向量一共线定理、向量的三角形法那么，考察了推理才能与计算才能，属于中档题．16.，，那么 ______.【答案】【解析】【分析】把的两个等式两边平方作和即可求得cos〔α﹣β〕的值．【详解】解：由sinα+sinβ＝1①，cosα+cosβ＝0②，①2+②2得：2+2cos〔α﹣β〕＝1，∴cos〔α﹣β〕，故答案为：．【点睛】此题考察三角函数的化简求值，考察同角三角函数根本关系式及两角差的余弦，是根底题．三、解答题与不一共线.(1)假如,,,求证：、、三点一共线；(2)试确定实数的值，使和一共线.【答案】①证明见解析；②.【解析】试题分析：①把表示为，即利用向量一共线定理证明与一共线即可；②利用向量一共线定理列出关于的二元二次方程组即可求出．试题解析：①证：,,、、一共线.②解：要使和一共线，只需存在实数，使.于是,..由于与不一共线，所以只有,.考点：〔1〕平行向量与一共线向量；〔2〕平面向量根本定理及其意义.，，．(1)求满足的实数；(2)假设，务实数.【答案】〔1〕；〔2〕11【解析】【分析】〔1〕利用向量的坐标运算和平面向量根本定理即可得出；〔2〕利用向量一共线定理即可得出.【详解】(1) 由题意得，，∴解得，(2) ∵向量，，．∴那么时，解得：【点睛】此题考察了向量的坐标运算、平面向量根本定理、向量一共线定理，考察了计算才能，属于根底题．19.：．(1)求的值(2)假设，求的值.【答案】〔1〕；〔2〕【解析】【分析】〔1〕利用诱导公式及商数关系得到结果；〔2〕利用两角和与差正切公式可得答案.【详解】〔1〕∵ ，那么∴〔2〕∵∴解得：∴【点睛】此题考察了三角函数式的化简求值；纯熟运用两角和与差的正切公式是解答的关键．满足，.(1)假设的夹角为，求；(2)假设，求与的夹角.【答案】〔1〕〔2〕【解析】【分析】〔1〕利用公式即可求得;〔2〕利用向量垂直的等价条件以及夹角公式即可求解.【详解】解：〔1〕由，得，所以，所以.〔2〕因为，所以.所以，即，所以.又，所以，即与的夹角为.【点睛】主要考察向量模、夹角的求解，数量积的计算以及向量垂直的等价条件的运用.属于根底题.，设•.(1)求函数的最小正周期；(2)当时，求函数的最大值及最小值.【答案】〔1〕π ；〔2〕最大值，最小值-1【解析】【分析】〔1〕由两向量的坐标，利用平面向量的数量积运算法那么计算得出f〔x〕解析式，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期；〔2〕根据x的范围求出这个角的范围，利用正弦函数的定义域与值域就确定出f〔x〕的最大值与最小值．【详解】〔1〕∵〔cos x+sin x，sin x〕，〔cos x﹣sin x，2cos x〕，∴f〔x〕•〔cos x+sin x〕〔cos x﹣sin x〕+2sin x cos x＝cos2x﹣sin2x+sin2x＝cos2x+sin2x sin〔2x〕，∵ω＝2，∴Tπ；〔2〕∵x∈[0，]，∴2x∈[，]，∴当2x，即x时，f〔x〕min＝﹣1；当2x，即x时，f〔x〕max，综上所述，当x时，f〔x〕min＝﹣1；当x时，f〔x〕max．【点睛】此题考察了二倍角公式，平面向量的数量积运算，三角函数的周期性及其求法，以及正弦函数的值域，纯熟掌握公式是解此题的关键．，其中．(1)假设的最小正周期为，求的单调递增区间．(2)假设函数的图像的一条对称轴为，求的值．【答案】(1) 增区间为，．(2)或者【解析】试题分析：〔1〕根据二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及辅助角公式将化成的形式，再利用的周期为，根据周期公式列方程求，利用正弦函数的单调性列不等式可得的单调递增区间；〔2〕∵是的一条对称轴，∴，，取特殊值，结合条件，即可求得的值.试题解析：〔Ⅰ〕，∵的最小正周期是，∴，，∴，令，，得，，∴的单调增区间为，．〔Ⅱ〕∵是的一条对称轴，∴，，∴，又，，∴或者．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

一、选择题1．如图是计算11113519++++的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（ ）A ．10iB ．10i ≤C ．10i >D ．10i <2．执行如图所示的程序框图，结果是（ ）A ．11B ．12C ．13D ．143．给出一个算法的程序框图如图所示，该程序框图的功能是（ ）A ．求出,,a b c 三数中的最小数B ．求出,,a b c 三数中的最大数C ．将,,a b c 从小到大排列D ．将,,a b c 从大到小排列4．阅读下面的框图，运行相应的程序，输出S 的值为________．A ．2B ．4C ．-4D ．-85．执行如下图的程序框图，输出S 的值是（ ）A ．2B ．1C ．12D ．-16．若执行下面的程序框图，输出S 的值为5，则判断框中应填入的条件是（ ）A ．15?k ≤B ．16?k ≤C ．31?k ≤D ．32?k ≤7．执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为1，1，则输出的S 是（ ）A．25 B．18 C．11 D．3 8．某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是（）A．910B．1011C．1112D．1119．执行如图所示的程序框图，输出S的值等于（）A ．1111238+++⋅⋅⋅+ B ．1111237+++⋅⋅⋅+ C ．11111237+++++ D ．11111238++++⋅⋅⋅+ 10．执行如下的程序框图，则输出的S 是（ ）A ．36B ．45C ．36-D ．45-11．如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为10，14，则输出的a =（ ）A ．6B ．4C ．2D ．012．执行如图的程序框图，如果输出a 的值大于100，那么判断框内的条件为( )A ．5k <？B ．5k ≥？C ．6k <？D ．6k ≥？二、填空题13．根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为_______.14．运行如图所示的程序框图，则输出的S 的值为________.15．一个算法的伪代码如下图所示，执行此算法，若输出的y值为1，则输入的实数x的值为________.16．执行如下图所示的程序框图，则输出的结果n __________．17．执行右面的程序框图，若输入的x的值为0，则输出的y的值是________.18．如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是___________．19．如图，如图所示程序框图输出的结果是________．20．阅读如图所示的程序框图，该程序输出的结果是__________.三、解答题21．已知数列{}n a 的递推公式111n n n a a a --=+，且11a =，请画出求其前10项的流程图. 22．某算法框图如图所示.(1)求函数()y f x =的解析式及7[()]6f f -的值；(2)若在区间[2,2]-内随机输入一个x 值，求输出y 的值小于0的概率.23．编写一个程序，要求输入两个正数a 和b 的值，输出a b 和b a 的值，并画出程序框图. 24．某中学男子体育组的百米赛跑的成绩(单位:秒)如下:12.1,13.2,12.7,12.8,12.5,12.4,12.7,11.5,11.6,11.7.设计一个算法从这些成绩中搜索出小于12.1秒的成绩,画出程序框图,并编写相应程序.25．公司出售软磁盘,购买500片和500片以上时,按4.5元计价,否则以每片5元计价,请用流程图表示按输入磁盘片数计算不同的收费金额.26．任意输入三个赋值变量a ，b ，c ，编写计算2235a b c -+的值的程序．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】分析式子11113519++++的特征，可以得到程序框图的功能是求11113519S =++++的值，观察循环量i 的特征，得到结果. 【详解】由于程序框图的功能是求11113519S =++++的值， 分母n 的初值为1，终值为19，步长为2， 故程序共执行10次，故循环变量i 的值不大于10时，应不满足条件，继续执行循环， 大于10时，应满足条件，退出循环， 故判断框内应填的是i ＞10， 故选：C. 【点睛】思路点睛：该题考查的是有关程序框图的问题，解题思路如下： （1）观察式子的特征，得到程序框图的功能； （2）由式子的项数，得到循环量i 的特征，得到结果.2．B解析：B 【分析】根据已知的程序语句可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出k 的值，模拟程序的运行过程，可得答案. 【详解】根据题意，模拟程序框图的运行过程，如下：17,0n k ==17不是偶数，3171=52n =⨯+，011k =+=，521≠；52是偶数，52262n ==，112k =+=，261≠； 26是偶数，26132n ==，213k =+=，131≠； 13不是偶数，3131=40n =⨯+，314k =+=，401≠； 40是偶数，40202n ==，415k =+=，201≠； 20是偶数，20102n ==，516k =+=，101≠； 10是偶数，1052n ==，617k =+=，51≠； 5不是偶数，351=16n =⨯+，718k =+=，161≠；16是偶数，1682n ==，819k =+=，81≠； 8是偶数，842n ==，9110k =+=，41≠； 4是偶数，422n ==，10111k =+=，21≠； 2是偶数，212n ==，11112k =+=，11=；故选：B 【点睛】 关键点睛：解题的关键是要读懂程序框图，模拟程序框图的运行过程，即突破难点.3．A解析：A 【分析】对a 、b 、c 赋三个不等的值，并根据程序框图写出输出的结果，可得知该程序的功能． 【详解】令2a =，3b =，1c =，则23>不成立，21>成立，则1a =，输出的a 的值为1， 因此，该程序的功能是求出a 、b 、c 三数中的最小数，故选A ． 【点睛】本题考查程序框图的功能，解题的关键就是根据题意将每个步骤表示出来，考查分析问题的能力，属于中等题．4．C解析：C 【解析】执行程序一次，8,2s n =-=，执行第二次，4,1s n =-=，满足判断框条件，跳出循环，输出4s =-，故选C.5．C解析：C 【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的k 和S 值，根据题意即可得到结果. 【详解】程序运行如下，k =1，S ＝112-＝﹣1， k ＝2，S ＝()111--＝12；k ＝3，S ＝12112=-；k ＝4，S ＝11-2＝﹣1… 变量S 的值以3为周期循环变化，当k =2015时，12S =， k =2016时，结束循环，输出S 的值为12． 故选：C ． 【点睛】本题考查程序框图，是当型结构，即先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件，跳出循环，算法结束，解答的关键是算准周期，属于中档题．6．C解析：C 【分析】根据流程图可知()231log 3log 4log 1k S k =⨯⨯⨯⨯+，根据输出值为5可得判断条件.【详解】设判断条件为k m ≤，则输出值为()231log 3log 4log 1m S m =⨯⨯⨯⨯+，而()()lg 1lg 1lg 3lg 415lg 2lg 3lg lg 2m m S m ++=⨯⨯⨯⨯==， 故31m =， 故选：C. 【点睛】本题考查流程图中判断条件的确定以及对数性质的应用，注意S 的计算应根据判断条件的临界值来计算，本题属于中档题.7．C解析：C 【分析】该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量的变化情况，即可得到答案. 【详解】模拟执行程序框图，可得：1,1,1a b n ===， 第1次循环，可得3,1,3,2S a b n ====； 第2次循环，可得5,3,5,3S a b n ====； 第3次循环，可得11,5,11,4S a b n ====， 满足判断条件，输出11S =. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出，其中解答中模拟程序框图的运行过程，逐次计算，结合判断条件求解是解答的关键，意在考查运算与求解能力，属于基础题.8．B解析：B 【分析】模拟程序运行后,可得到输出结果,利用裂项相消法即可求出答案. 【详解】模拟程序运行过程如下: 0)1,0kS,判断为否,进入循环结构,1)110,2122S k =+==⨯,判断为否,进入循环结构, 2)11,3223S k =+=⨯,判断为否,进入循环结构, 3)111,422334S k =++=⨯⨯,判断为否,进入循环结构, …… 9)111,10223910S k =+++=⨯⨯,判断为否,进入循环结构, 10)1111,112239101011S k =++++=⨯⨯⨯,判断为是, 故输出1112231011S =+++⨯⨯111111101122310111111=-+-++-=-=, 故选:B. 【点睛】本题主要考查程序框图,考查裂项相消法,难度不大.一般遇见程序框图求输出结果时,常模拟程序运行以得到结论.9．C解析：C【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的,k S 的值，当8k 时不满足条件8k <，退出循环，输出S 的值为11111237S +++=++，即可得解． 【详解】模拟执行程序框图，可得1,1k S ==， 执行循环体，11,2S k =+=， 满足条件18,11,32k S k <=++=； 满足条件118,11,423k S k <=+++=； …观察规律可知，当7k =时，满足条件，11111,8237S k ++++=+=； 此时，不满足条件8k <，退出循环，输出11111237S +++=++． 故选C ． 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，解题时应模拟程序框图的运行过程，即可得出正确的结论，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．10．A解析：A 【分析】列出每一步算法循环，可得出输出结果S 的值. 【详解】18i =≤满足，执行第一次循环，()120111S =+-⨯=-，112i =+=； 28i =≤成立，执行第二次循环，()221123S =-+-⨯=，213i =+=； 38i =≤成立，执行第三次循环，()323136S =+-⨯=-，314i =+=； 48i =≤成立，执行第四次循环，()4261410S =-+-⨯=，415i =+=； 58i =≤成立，执行第五次循环，()52101515S =+-⨯=-，516i =+=； 68i =≤成立，执行第六次循环，()62151621S =-+-⨯=，617i =+=； 78i =≤成立，执行第七次循环，()72211728S =+-⨯=-，718i =+=； 88i =≤成立，执行第八次循环，()82281836S =-+-⨯=，819i =+=；98i =≤不成立，跳出循环体，输出S 的值为36，故选A.本题考查算法与程序框图的计算，解题时要根据算法框图计算出算法的每一步，考查分析问题和计算能力，属于中等题.11．C解析：C 【分析】由程序框图，先判断，后执行，直到求出符合题意的a . 【详解】由题意，可知10a =，14b =， 满足a b ，不满足a b >，则14104b =-=， 满足a b ，满足a b >，则1046a =-=， 满足a b ，满足a b >，则642a =-=， 满足a b ，不满足a b >，则422b =-=， 不满足a b ，输出2a =.故选C. 【点睛】本题考查了算法和程序框图，考查了学生对循环结构的理解和运用，属于基础题.12．C解析：C 【解析】 【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【详解】由题意，模拟程序的运算，可得k 1=，a 1=满足判断框内的条件，执行循环体，a 6=，k 3= 满足判断框内的条件，执行循环体，a 33=，k 5= 满足判断框内的条件，执行循环体，a 170=，k 7= 此时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出a 的值为170． 则分析各个选项可得程序中判断框内的“条件”应为k 6<？ 故选：C ． 【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．二、填空题13．31【解析】分析程序中各变量各语句的作用再根据流程图所示的顺序可知：该程序的作用是计算并输出分段函数的函数值当时则故答案为31点睛：算法是新课程中的新增加的内容也必然是新高考中的一个热点应高度重视程解析：31 【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数()0.550{250.65050x x y x x ≤=+-，，＞ 的函数值，当60x =时，则y 250.6605031=+-=（），故答案为31.点睛：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误.14．1011【分析】根据程序框图可得是对偶数求和是对奇数求和再根据循环条件可分别得出奇数偶数的个数从而得出答案【详解】依题意故故答案为：1011【点睛】本题考查算法与程序框图考查循环结构考查直观想象推理解析：1011 【分析】根据程序框图可得T 是对偶数求和，N 是对奇数求和，再根据循环条件可分别得出奇数、偶数的个数，从而得出答案. 【详解】依题意，024*********T =++++++，135720192021N =++++++，故()()()13254202120201011S N T =-=+-+-++-=.故答案为：1011 【点睛】本题考查算法与程序框图，考查循环结构，考查直观想象、推理论证的核心素养，属于中档题.15．3【解析】【分析】执行该算法后输出y ＝令y ＝1求出对应x 值即可【详解】执行如图所示的算法知该算法输出y ＝当x≥1时令y ＝x2﹣2x ﹣2＝1解得x ＝3或x ＝﹣1（不合题意舍去）；当x ＜1时令y ＝＝1此解析：3 【解析】 【分析】执行该算法后输出y ＝222,11,11x x x x x x ⎧--≥⎪⎨+<⎪-⎩，令y ＝1求出对应x 值即可．【详解】执行如图所示的算法知，该算法输出y ＝222,11,11x x x x x x ⎧--≥⎪⎨+<⎪-⎩当x ≥1时，令y ＝x 2﹣2x ﹣2＝1，解得x ＝3或x ＝﹣1（不合题意，舍去）；当x ＜1时，令y ＝11x x +-＝1，此方程无解； 综上，则输入的实数x 的值为3． 故答案为3． 【点睛】本题考查算法与应用问题，考查分段函数的应用问题，是基础题．16．9【解析】模拟程序的运行可得第一次执行循环不满足则返回继续循环；不满足则返回继续循环；不满足则返回继续循环；当时则最小值为此时故答案为点睛：识别运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图解析：9 【解析】模拟程序的运行，可得0S =，1n =，第一次执行循环，20log 21S =+=，12n n =+=，不满足3S >，则返回继续循环；231log 2S =+，13n n =+=，不满足3S >，则返回继续循环；22341log log 11223S =++=+=，14n n =+=，不满足3S >，则返回继续循环；⋅⋅⋅当n k =时，222234111log log log 1log 232k k S k ++=+++⋅⋅⋅+=+，1n k =+则211log 32k S +=+>，8k ≥，k 最小值为8，此时19n k =+=.故答案为9.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构； (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题； (3)按照题目的要求完成解答并验证．17．13【解析】点睛：算法与流程图的考查侧重于对流程图循环结构的考查先明晰算法及流程图的相关概念包括选择结构循环结构伪代码其次要重视循环起点条件循环次数循环终止条件更要通过循环规律明确流程图研究的数学问解析：13 【解析】2012,32113x x x y =⇒=⇒==⨯+=点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.18．9【解析】:试题分析：由题意可得a 是在不断变大的b 是在不断变小当程序运行两次时a=9b=5a>b 跳出程序输出a=9;考点：算法的流程图的计算解析：9 【解析】:试题分析：由题意可得，a 是在不断变大的，b 是在不断变小，当程序运行两次时，a=9,b=5，a>b,跳出程序，输出a="9;" 考点：算法的流程图的计算19．105【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件即可得到输出的的值【详解】输入第一次循环不满足条件；第二次循环不满足条件；第三次循环不满足条件；第三次循环满足条件解析：105 【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的T 的值. 【详解】 输入T 1,I 1,==第一次循环T 1,I 3==，不满足条件； 第二次循环T 3,I 5==，不满足条件； 第三次循环T 15,I 7==，不满足条件；第三次循环T 105,I 9==，满足条件，输出105T =. 【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.20．120【分析】由题意首先确定程序的功能然后计算其输出结果即可【详解】由题意可得题中流程图的功能为计算的值据此计算可得输出的结果为故答案为120【点睛】识别运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明解析：120 【分析】由题意首先确定程序的功能，然后计算其输出结果即可. 【详解】由题意可得，题中流程图的功能为计算12345S =⨯⨯⨯⨯的值， 据此计算可得输出的结果为120S =. 故答案为120．【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．三、解答题21．流程图见解析【分析】由数列的递推公式可知，该数列由前项推出后项，可用循环结构的流程图来表示．在画流程图之前,先将上述流程分解为若干比较明确的步骤,并确立这些步骤之间的关系即可画出流程图.【详解】流程图如图：【点睛】本题考查的知识要点：数列的递推关系式，流程图，主要考查学生的转换能力及思维能力，属于基础题型．22．（123+；（2）14【分析】(1)从程序框图可提炼出分段函数的函数表达式，从而计算得到76f f⎡⎤⎛⎫-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值;(2)此题为几何概型，分类讨论得到满足条件下的函数x值，从而求得结果.【详解】(1)由算法框图得：当0x >时，2πcos2xy =，当0x =时，0y =，当0x <时，1y x =--， ()2πcos ,020,01,0xx y f x x x x ⎧>⎪⎪∴===⎨⎪--<⎪⎩7711666f ⎛⎫⎛⎫-=---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2π1cos 71π236cos 66122f f f +⎡⎤+⎛⎫⎛⎫∴-==== ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ (2)当02x ≤≤时，()[]0,1f x ∈，当20x -≤<时，由0y <得10x -<< 故所求概率为()()011224P --==-- 【点睛】本题主要考查分段函数的应用，算法框图的理解,意在考查学生分析问题的能力. 23．见解析； 【解析】试题分析: 先利用INPUT 语句输入两个正数a 和b 的值，再分别赋值a b 和b a 的值，最后输出a b 和b a 的值 试题程序和程序框图分别如下：24．答案见解析 【解析】试题分析：由题意，可知本题是要输出成绩小于12.1秒时的所有值，所以需要采用条件结构来画程序框图；再利用程序框图，编写出相应的程序即可. 试题程序框图如图所示:程序:i =1while i <=10Gi =input (“Gi =”);if Gi <12.1print (%io (2),Gi );endi =i +1;end点睛：本题考查的是算法与流程图.对算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.25．见解析【解析】分析：根据题意为分段函数模型，利用判断框，写出程序框图．详解：流程图如下图所示:点睛：分段函数模型，主要是利用判断框，对定义域进行区分处理．26．见解析【解析】试题分析：输入,,a b c ，计算35S a a b b c =*-**+*，输出S 即可.试题根据题意，所求的程序如下：INPUT a，b，cS=a*a–3*b*b+5*cPRINT SEND。

2019学年度第二学期3月份月考检测高一数学试卷（分值：160分时间：120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．．1. 若是第三象限的角，则是第____________象限角.【答案】四【解析】若是第三象限的角，则.所以所以是第四象限角.故答案为：四.2. 半径为，中心角为的扇形的弧长为____________．【答案】【解析】半径为，中心角为的扇形的弧长为.故答案为：.3. 如果点位于第三象限，那么角所在的象限是___________.【答案】二【解析】如果点位于第三象限，则，所以.所以角在第二象限.故答案为：二.4. 已知角的终边经过点，且，则的值为____________.【答案】10【解析】试题分析：由三角函数的定义可知,, 故答案为.考点：三角函数的定义.5. 已知扇形的半径为，面积为，则扇形的圆心角为__________.【解析】∵设扇形的圆心角大小为α(rad),半径为r,则扇形的面积为. ∴由已知可得：解得：.故答案为：.6. 已知，则的值是__________.【答案】【解析】由，平方可得. 解得.故答案为：.7. 已知，则的值为___________.【答案】【解析】由得.所以.所以.故答案为：.8. ____________.【答案】【解析】.故答案为：.9. 若且，则___________.【解析】若且，则，且.故答案为：.10. 已知函数，则它的奇偶性是______________.【答案】奇【解析】函数，定义域为：关于原点对称，且. 所以为奇函数.11. 函数的减区间是____________.【答案】【解析】令，解得又，所以，即函数的减区间是.故答案为：.12. 化简：____________.【答案】1【解析】因为，所以........ ....故答案为：1.13. 将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度,所得图象的函数解析式是_____________________.【答案】【解析】将函数的图象向左平移个单位长度,得到, 再向上平移个单位长度,得到.故答案为：.14. 为了使函数在区间上出现50次最大值，则的最小值为___________. 【答案】【解析】为了使函数在区间上出现50次最大值，则,即.解得，所以的最小值为.故答案为：.二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. 已知点在角的终边上，且满足，=，求的值。