三视图(1)

三视图（求小立方块个数）（一）一、单选题(共12道，每道8分)1.如图所示的几何体的主视图是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：主视图是从物体的正面看所得到的图形．从该几何体的正面看，可得图形，故选C．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图2.如图是用5个小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．从几何体的上面看，可得图形，故选D．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图3.如图是由几个完全相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：俯视图是从上面看，可以看到列数和行数；左视图是从左面看，可以看到行数和层数．结合俯视图中标的数字可知，几何体有2行，第一行最多有2层，第二行最多有3层，因此左视图为，故选D．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图4.如图是由几个完全相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：俯视图是从上面看，可以看到列数和行数；主视图是从正面看，可以看到列数和层数．结合俯视图中标的数字可知，几何体有4列，第一列最多1层，第二列最多2层，第三列最多2层，第四列最多1层，因此主视图为，故选A．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图5.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则这些相同的小正方体有( )A.4个B.5个C.6个D.7个答案：D解题思路：主视图是从正面看，可以看到列数和层数；左视图是从左面看，可以看到行数和层数；俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．因此在俯视图上标数字，表示此位置上小正方体的个数．从主视图可以看出该几何体有3列，第1列最多有1层，第2列最多有2层，第3列最多有2层；从左视图可以看出该几何体有3行，第1行最多有1层，第2行最多有2层，第3行最多有1层，如图所示，所以这些相同的小正方体的总个数为1×3+2×2=7（个），故选D．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图6.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则这些相同的小正方体有( )A.4个B.5个C.6个D.7个答案：B解题思路：从俯视图中可得该几何体是2行3列，从左视图可得第1行最多有2层，第2行最多有1层，如图所示，所以这些相同的小正方体的总个数为1+1+1+2=5（个），故选B．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图7.在某仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有( )A.11箱B.10箱C.9箱D.8箱答案：C解题思路：主视图是从正面看，可以看到列数和层数；左视图是从左面看，可以看到行数和层数；俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．因此在俯视图上标数字，表示此位置上小正方体的个数．从主视图可以看出该几何体有3列，第1列最多有1层，第2列最多有3层，第3列最多有2层；从左视图可以看出该几何体有3行，第1行最多有1层，第2行最多有3层，第3行最多有1层，如图所示，所以箱子的总数为1×4+2+3=9（箱），故选C．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图8.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多有( )A.10个B.11个C.12个D.13个答案：D解题思路：从俯视图中可得该几何体是3行3列，从主视图可得第1列最多3层，第2列最多1层，第3列最多2层．当小正方体最多时，如图所示，因此小正方体的个数最多为1+3×2+2×3=13（个）．故选D．试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题9.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的左视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多有( )A.12个B.10个C.8个D.13个答案：D解题思路：从俯视图中可得该几何体是3行4列，从左视图可得第1行最多有3层，第2行最多有2层，第3行最多有2层，如图所示，因此小正方体最多有2×5+3=13（个），故选D．试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题10.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的左视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最少有( )A.8个B.10个C.11个D.12个答案：A解题思路：从俯视图中可得该几何体是3行3列，从左视图可得第1行最多有2层，第2行最多有1层，第3行最多有3层．当小正方体最少时，第1行的三个位置有一个是2即可，如图所示（画法不唯一），因此小正方体最少有1×3+2+3=8（个），故选A．试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题11.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n=( )A.14B.16C.17D.18答案：B解题思路：从俯视图中可得该几何体是2行3列，从主视图可得第1列最多有3层，第2列最多有2层，第3列最多有1层．当小正方体最多时，如图所示，因此m=3×2+2+1=9；当小正方体最少时，第1列的两个位置有一个是3即可，如图所示（画法不唯一），因此n=1×2+2+3=7．则m+n=9+7=16，故选B．试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题12.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体有( )A.5个或6个B.6个或7个C.7个或8个D.8个或9个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题。

三视图的小结三视图是工程图学中常用的表示物体形状和尺寸的方法，它包括主视图、左视图和顶视图。

主视图显示物体的正面，左视图显示物体的左侧，顶视图显示物体的顶部。

通过三视图，可以全面地了解物体的外形和尺寸，有助于设计、制造和组装。

三视图的绘制过程中需要注意以下几个方面：首先，需要确定三视图的比例尺。

比例尺是指绘制图形时实际尺寸与绘图尺寸之间的比例关系。

在绘制三视图时，要保持三个视图之间的比例关系一致，确保对物体形状和尺寸的描述准确。

其次，需要确定三视图的投影法。

投影法是指在绘制三视图时所采用的视角和投影方向。

常见的投影法有正投影和斜投影两种。

正投影是指投影线垂直于投影面，即物体的展开图是边与边平行的。

斜投影是指投影线不垂直于投影面，物体的展开图可能有倾斜的边。

然后，在绘制三视图时，需要遵循一定的绘图规范。

绘图规范包括线型、线宽、标注、尺寸等。

线型主要有实线、虚线、点线等，用于表示物体的轮廓、截面等。

线宽用于区分不同线条的粗细，如轮廓线、内部线、隐藏线等。

标注用于标示物体的特征，如尺寸、材料、工艺等。

尺寸用于表示物体的大小和比例关系，包括线性尺寸、角度尺寸、曲线尺寸等。

最后，在绘制三视图时，需要注意视图之间的相互关系。

三个视图应该相互独立，但又要保持一定的一致性。

在绘制时，可以通过投影线的延长、标注线的引出等方式，将三个视图联系在一起，形成一个整体。

综上所述，三视图是工程图学中常用的表示物体形状和尺寸的方法，通过主视图、左视图和顶视图的绘制，可以全面地了解物体的外形和尺寸，有助于设计、制造和组装。

在绘制三视图时，需要确定比例尺和投影法，遵循绘图规范，注意视图之间的相互关系，保持一致性。

三视图是工程图学的基础，是掌握和运用其他工程图学知识的前提，对于工程设计和制造具有重要意义。

三视图第一课时作业设计理念作业是教师进行课堂教学的重要环节，作业的设计直接关系到学生的学习效果。

如何设计合理的作业？有什么样的理念？作业设计理念是什么？我们又该如何去把握作业量与学生实际学习情况之间的关系？面对学生的不同学习情况，我们又该如何设计合理的作业？下面由我为大家介绍一下吧！一、整体设计1、三视图整体设计：为了让学生掌握新课内容，在这一节课上，教师要让学生能清晰地看到，课前一分钟在老师的指导下，在教师认真地指导下，进行思考，通过查阅资料、查阅教材、动手操作等形式，完成教学任务。

因此学生在课前需要认真地对所学内容进行思考。

2、四个环节：导入新课、学生对原有内容再理解、学生讨论交流、解决疑难问题；练习课上教师根据课文内容，引导学生自主设计练习，巩固所学知识；复习课上学习中易错、难解之知识点；课后练习巩固课上所学知识。

3、三个阶段：在第一阶段（导入新课）结束后，为学生创造巩固学习新知识、再次巩固所学知识、再次复习巩固所学知识等巩固学习方法。

4、一个学期结束：为了培养学生的创新精神和实践能力，让学生掌握科学探究方法，培养其创新能力和实践能力进行下一阶段（课堂练习巩固）结束。

5、两个学期结束：为了培养学生掌握良好学习习惯及生活技能，让学生过好两个学期以后再进行作业练习；在第二阶段（课堂练习巩固）结束后进行作业设计。

通过三个阶段一系列的步骤与环节操作，保证每一个步骤都有明确目的、清楚任务、正确方法及要求，使学生能较好地完成作业量与学习目标。

二、把握重点在学习过程中，重点是知识的掌握。

从知识的掌握入手，才能让学生真正理解所学知识，并运用到实际生活中。

“一分耕耘，一分收获”，老师总是希望将孩子们培养成德智体美劳全面发展的好孩子，但同时又不能忽略了孩子们成长中最大的困难——情感态度价值观的形成。

所以我们在作业中要引导学生通过观察、思考、讨论等多种形式表现自己和别人眼中不同的情感态度价值观及行为规范。

在孩子们面前最重要是父母与子女间感情的沟通与互动。

课题:三视图（1）学习目标:1、会从投影的角度理解视图的概念。

2、会画几何体的三视图教学重点:从投影的角度加深对三视图概念的理解，会画简单几何体的三视图。

教学难点:对三视图概念理解的升华，准确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。

一、新课早知:1、什么叫做视图？2、什么叫左视图、主视图、俯视图？3、画一个几何体的三视图是应该遵循什么原则？二、情景引入，出示目标张师傅是铸造厂的工人，今天想让他制作一个如图所示的小零件，应如何准确告诉他小零件的形状和规格？三、新课讲解（一）什么叫做视图？（二）欣赏一下108页飞机的三视图（三）探究几何体的三视图1、观察教材108页同一本书的三个不同的视图。

说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的？2、观察教材29.2—3（1）图，并说一下什么是一个物体的三视图。

★★★★★自主★★★★★合作★★★★★探究★★★★★第 2 页 共 4 页3、三视图的画法:（1）如何绘制一个几何体的三视图？(2)将一个几何体的三视图画在同一个平面时，他们的位置有什么关系？（3）除了位置上的关系，在大小尺寸上，三视图彼此之间又有什么关系？4、例题讲解:例1画出下图所示的一些基本几何体的三视图.例2、画出图29.2—6所示的支架（一种小零件）的三视图，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。

例3、如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图四、练习:112页练习五、课后小结:本节课学习了什么？六、当堂测评一、填空题1．我们常说的三种视图分别是指______、______、______．2．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．3．某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个视图?答：是__________________．4．如下图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是____________．二、选择题5．有一实物如图，那么它的主视图是( )6．下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是( )★★★★★自主★★★★★合作★★★★★探究★★★★★A．②B．③C．④D．⑤7．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( ) A．圆柱体、圆锥体B．圆柱体、正方体C．圆柱体、球D．圆锥体、球三、解答题8．画出下列几何体的三视图．(1) (2)六、作业设置：课本第116页：习题29．2复习巩固第1、2、3题七、教学反思：第 4 页共4 页。

机械制图：三视图的第一角法和第三角法划分2009-05-10 1:29三视图的第一角法和第三角法划分：一、第一角投影法1.凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。

亦称第一象限法。

，2.第一角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由近而远之方向翻转展开。

3.第一角法展开后之视图排列如下，以常用之三视图(前视、俯视、右侧视图)而言，其右侧视图位於前视图之左侧，俯视固则位於前视图之正下方。

二.、第三角投影法1.凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。

亦称第三象限法。

2.第三角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由远而近之方向翻转展开。

3．第三角法展开后之六个视固排列如下，以常用之三视图而言，其右侧视图位於前视图之右侧，而俯视图则位於前视图之正上方。

中华民国(CNS)相关规定CNS中国国家标准之象限投影符号，系将一截头圆锥之前视图与左侧视图，依投影之排列而得。

主要之区别为第一角法符号(左侧视图排在右边)，而第三角法符号(左侧视图位在左边)。

对於正投影方法之使用，CNS规定第一角法或第三角法同等适用。

但在同一张图纸上不可混合使用，且须在标题概内或其他明显处绘制符号或加注「第一角法」或「第三角法」字样。

以作为读图之识别。

由於第二象限投影与第四象限投影因水平投影面旋转后与直立投影面重叠，致使投影视图线条混淆不清，增加绘固及识图不便，故不予采用。

欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有「欧式投影制」之称呼。

例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF).挪威(NS)等国家使用之。

美国采用第三角投影制，故有「美式投影制」之称呼。

除美国(ANSI)外，尚盛行於美洲地区。

而中华民国(CNS)、国际标准化机构(ISO)与日本[JIS]则采第一角法及第三角两制并行。

视图之排列，应依投影原理上下左右对齐排列，不得任意更换或未依据投影方式排置。

三视图的投影规律三视图是一种用于绘制物体图形的方法，它包括了正视图、侧视图和俯视图。

这三个视图通过各自的投影规律来表达物体的形状和尺寸。

以下是关于三视图投影规律的详细说明：1. 正视图投影规律：正视图是物体在从正前方观察时的投影，也就是看物体的正面。

在绘制正视图时，需要注意以下几点：- 视点位于物体的正前方，垂直地向物体投影。

- 物体的宽度以及对称性在正视图中能够明显地显示出来。

- 正视图不显示物体的高度和深度，只展示了物体的平面形状。

2. 侧视图投影规律：侧视图是物体在从左或右侧面观察时的投影，也就是看物体的侧面。

绘制侧视图时需要考虑以下几点：- 视点位于物体的左侧或右侧，垂直地向物体投影。

- 侧视图展示了物体的高度和深度，但不包括宽度。

- 侧视图能够显示物体的整体结构以及各个面的关系。

3. 俯视图投影规律：俯视图是物体在从上方俯瞰时的投影，也就是看物体的顶部。

在绘制俯视图时需要考虑以下几点：- 视点位于物体的正上方，垂直地向物体投影。

- 俯视图展示了物体的长度和宽度，但不包括高度。

- 俯视图能够显示物体的平面轮廓和尺寸。

综上所述，三视图的投影规律可以总结为以下几点：1. 视点的选择：正视图的视点位于物体的正前方，侧视图的视点位于物体的侧面，俯视图的视点位于物体的正上方。

2. 投影方向：正视图和侧视图的投影是垂直于物体的平面进行的，俯视图的投影是平行于物体的平面进行的。

3. 显示内容：正视图显示物体的正面形状和宽度，侧视图显示物体的侧面形状和高度，俯视图显示物体的顶面形状和长度。

4. 参考关系：通过三个视图的组合，可以了解到物体的完整形状和尺寸，可以确定物体的轮廓和关键细节。

通过遵循三视图的投影规律，可以准确地表达一个物体的形状和尺寸。

这对于设计师、工程师和制造商来说都是非常重要的，因为它可以帮助他们理解和沟通实际物体的外观和结构。

同时，三视图也是一种标准化的表达方式，可以方便地被不同人群和专业领域中的人所理解和使用。