第五章扭转变形.强度、刚度条件(6,7,8)

扭转刚度设计准则公式扭转刚度是用来描述一个结构在受到扭转力矩作用时的抗扭能力。

在工程设计中，扭转刚度是一个非常重要的设计参数。

合理的扭转刚度设计可以保证结构在受到扭转力矩时不会发生过度变形，从而保证结构的安全性和稳定性。

1.扭转刚度设计准则公式一：T=kθ这个公式表示了扭转力矩T与结构的扭转角度θ之间的关系，其中k为扭转刚度系数。

通过这个公式可以计算出扭转力矩对结构产生的扭转变形。

2.扭转刚度设计准则公式二：GJ=kL这个公式表示了结构的扭转刚度GJ与结构长度L之间的关系，其中k为扭转刚度系数。

通过这个公式可以计算出结构的扭转刚度，从而得出结构的稳定性。

3.扭转刚度设计准则原则一：增加结构的截面尺寸结构的截面尺寸是影响扭转刚度的重要因素之一、增加结构的截面尺寸可以增加结构的扭转刚度，从而提高结构的稳定性和抗扭能力。

4.扭转刚度设计准则原则二：改变结构的截面形状结构的截面形状也是影响扭转刚度的重要因素之一、合理选择截面形状可以使结构的扭转刚度更高，从而增强结构的稳定性和抗扭能力。

5.扭转刚度设计准则原则三：加强结构的连接方式结构的连接方式也会对扭转刚度产生影响。

合理设计和加强结构的连接方式可以提高结构的扭转刚度，从而增强结构的稳定性和抗扭能力。

6.扭转刚度设计准则原则四：减小结构的长度结构的长度也是影响扭转刚度的一个关键因素。

减小结构的长度可以增加结构的扭转刚度，从而提高结构的稳定性和抗扭能力。

综上所述，扭转刚度设计准则是指在工程设计中，根据扭转力矩对结构的影响，采取合理的设计参数和原则，从而保证结构在受到扭转力矩时的稳定性和安全性。

合理的扭转刚度设计可以通过公式计算和参数选择，最终得到符合设计要求的结构。

轴扭转计算第5章扭转5.1 扭转的概念及外力偶矩的计算5.1.1、扭转的概念在工程实际中，有很多以扭转变形为主的杆件。

例如图示 5.1，常用的螺丝刀拧螺钉。

图5.1图示5.2，用手电钻钻孔，螺丝刀杆和钻头都是受扭的杆件。

图5.2图示5.3，载重汽车的传动轴。

图5.3图示5.4，挖掘机的传动轴。

图5.4 图 5.5所示，雨蓬由雨蓬梁和雨蓬板组成（图5.5a），雨蓬梁每米的长度上承受由雨蓬板传来均布力矩，根据平衡条件，雨蓬梁嵌固的两端必然产生大小相等、方向相反的反力矩（图5.5b），雨蓬梁处于受扭状态。

图5.5分析以上受扭杆件的特点，作用于垂直杆轴平面内的力偶使杆引起的变形，称扭转变形。

变形后杆件各横截面之间绕杆轴线相对转动了一个角度，称为扭转角，用 表示，如图5.6所示。

以扭转变形为主要变形的直杆称为轴。

图5.6本章着重讨论圆截面杆的扭转应力和变形计算。

5.1.2、外力偶矩的计算工程中常用的传动轴（图）是通过转动传递动力的构件，其外力偶矩一般不是直接给出的，通常已知轴所传递的功率和轴的转速。

根据理论力学中的公式，可导出外力偶矩、功率和转速之间的关系为： n Nm 9550=（5.1）式中 m----作用在轴上的外力偶矩，单位为m N ⋅； N-----轴传递的功率，单位为kW ； n------轴的转速，单位为r/min 。

图5.75.2 圆轴扭转时横截面上的内力及扭矩图5.2.1 扭矩已知受扭圆轴外力偶矩，可以利用截面法求任意横截面的内力。

图5.8a 为受扭圆轴，设外力偶矩为eM ，求距A 端为x 的任意截面n m -上的内力。

假设在n m -截面将圆轴截开，取左部分为研究对象（图5.8b ），由平衡条件0=∑x M，得内力偶矩T 和外力偶矩e M 的关系 e M T =内力偶矩T 称为扭矩。

扭矩的正负号规定为：自截面的外法线向截面看，逆时针转向为正，顺时针转向为负。

图5.8图示5.8的b 和c ，从同一截面截出的扭矩均为正号。

扭转试验
在科学研究和工程实践中，扭转试验是一种常见的实验手段。

通过扭转试验，
我们可以探究物体在受到扭转力作用下的变形行为以及力学性能。

这一实验通常用于材料测试、结构设计和产品研发等领域，对于了解材料的扭转特性和确定其工程应用具有重要意义。

1. 扭转试验的原理
扭转试验是一种可以测量材料或结构在受到扭转作用时的性能的实验方法。

在
扭转试验中，通常会施加一个扭矩在样品上，通过测量变形和力的关系来确定材料的刚度、极限扭转应力等参数。

这对于评估材料在扭转载荷下的表现以及在设计新产品时的使用情况非常重要。

2. 扭转试验方法
扭转试验的方法可以有多种，常见的包括加速振动试验、粘结试验、扭转-弯曲耦合试验等。

不同的试验方法适用于不同的材料和应用场景。

在进行扭转试验时，需要注意样品的准备和夹持方法，以确保测试数据的准确性和可靠性。

3. 扭转试验应用
扭转试验在材料科学、工程设计和产品研发中有着广泛的应用。

通过扭转试验，我们可以了解材料在扭转载荷下的性能特点，为产品的设计和性能优化提供依据。

同时，在材料研究和新材料开发方面，扭转试验也扮演着重要角色，有助于评估材料的性能和可靠性。

4. 结语
扭转试验作为一种常见的实验手段，在科学研究和工程实践中发挥着重要作用。

通过这一试验方法，我们可以深入了解材料在扭转载荷下的性能表现，为材料研究、产品设计和工程应用提供关键支持。

希望本文能够帮助读者更好地了解扭转试验及其在实践中的应用意义。

第五节圆轴的扭转变形与刚度条件一、圆周的扭转变形圆轴受扭转时，除了考虑强度条件外，有时还要满足刚度条件。

例如机床的主轴，若扭转变形太大，就会引起剧烈的振动，影响加工工件的质量。

因此还需对轴的扭转变形有所限制。

轴受扭转作用时所产生的变形，是用两横截面之间的相对扭转角ϕ表示的，如下图所示。

由于γ角与ϕ角对应同一段弧长，故有ϕ·R = γ·l (a)式中的R是轴的半径，由剪切虎克定律，τ=G·γ，所以可得ϕ=τ·l/ (G·γ)(b)式中τ=M·R/ Jρ，代入(b)得：ϕ=M·l/ (G·Jρ)(1-46)公式(1-46)是截面A、B之间的相对扭转角计算公式，ϕ的单位是rad。

两截面间的相对扭转角与两截面间的距离l成正比，为了便于比较，工程上一般都用单位轴长上的扭转角θ表示扭转变形的大小：θ=ϕ/ l=M/ (G·Jρ)(1-47)θ的单位是rad/m。

如果扭矩的单位是N·m，G的单位MP a，Jρ的单位m4。

但是工程实际中规定的许用单位扭转角[θ]是以°/m 为单位的，则公式(1-47)可改写为：(1-48)式中G·Jρ称为轴的抗扭刚度，取决于轴的材料与截面的形状与尺寸。

轴的G·Jρ值越大，则扭转角θ越小，表明抗扭转变形的能力越强。

二、扭转的刚度条件圆轴受扭转时如果变形过大，就会影响轴的正常工作。

轴的扭转变形用许用扭转角[θ]来加以限制，其单位为°/m，其数值的大小根据载荷性质、工作条件等确定。

在一般传动和搅拌轴的计算中，可选取[θ]=0.5°/m～10°/m。

由此得出轴的扭转刚度条件：θ=M/ (G·Jρ)·(180/ π)≤[θ](1-49)圆轴设计时，一般要求既满足强度条件(1-45)，又要满足刚度条件(1-49)。

材料力学扭转材料力学是研究材料在外力作用下的变形和破坏规律的一门学科，而扭转则是材料力学中非常重要的一种变形形式。

在工程实践中，我们经常会遇到各种扭转现象，比如轴承、螺纹、螺栓等零部件的扭转变形。

因此，了解材料力学中的扭转现象对于工程设计和实际应用具有重要意义。

首先，我们来看一下什么是扭转。

扭转是指材料在外力作用下沿着一定轴线发生的旋转变形。

在扭转过程中，材料内部会受到剪切应力的作用，从而导致材料发生扭转变形。

扭转变形不仅会影响材料的外观和尺寸，还会对材料的力学性能产生影响。

在材料力学中，我们通常用剪切模量来描述材料的扭转性能。

剪切模量是指材料在扭转过程中所表现出的抗扭转能力。

剪切模量越大，材料的抗扭转能力就越强，反之则越弱。

因此，在工程设计中，我们需要根据材料的剪切模量来选择合适的材料，以满足工程的扭转性能要求。

除了剪切模量，材料的断裂韧性也是影响材料扭转性能的重要因素。

断裂韧性是指材料在扭转过程中抵抗断裂的能力。

材料的断裂韧性越大，其扭转性能就越好，能够更好地抵抗扭转变形和破坏。

因此，在工程设计中，我们还需要考虑材料的断裂韧性，以确保材料在扭转过程中不会发生过早的断裂。

此外，材料的微观结构也会对其扭转性能产生影响。

晶粒的大小、形状以及晶界的性质都会影响材料的扭转性能。

一般来说，晶粒越细小，晶界越强化，材料的扭转性能就会越好。

因此，在材料的制备过程中，我们需要通过控制材料的微观结构来提高其扭转性能。

总的来说，材料力学中的扭转现象是工程设计中不可忽视的重要问题。

了解材料的扭转性能，选择合适的材料，并通过控制材料的微观结构来提高其扭转性能，对于保证工程零部件的稳定性和可靠性具有重要意义。

希望本文能够对大家对材料力学中的扭转问题有所帮助。