2018_2019学年度七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法同步检测试卷含解析新版新人教版

七年级上册数学第一章有理数1.4有理数的乘除法一、选择题1. 下列运算错误的是( )A. (−2)×(−3)×5=30B. (−12)×(−6)×0=3 C. (−5)×(−2)×(−4)=−40D. (−3)×(−2)×(−4)=−242. 已知两个有理数a 、b ，如果ab <0且a +b >0，那么( )A. a >0，b >0B. a <0，b >0C. a 、b 同号D. a 、b 异号，且正数的绝对值较大3. 制作一块3m ×2m 的长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大到原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( )A. 360元B. 720元C. 1080元D. 2160元4. 用简便方法计算−6×(−12)×(−0.5)×(−4)的结果是( )A. 6B. 3C. 2D. 15. 若|x|=3，|y|=4，且|x −y|=y −x ，则xy 的值为( )A. −1B. −12C. 12D. 12或−126. 下列运算结果错误的是( )A. 13÷(−3)=3×(−3)=−9 B. −5÷(−12)=5×2=10 C. 8÷(−2)=−(8÷2)=−4D. 0÷(−3)=07. 若a 、b 互为倒数，则2ab −5的值为( )A. 1B. 2C. −3D. −58. 计算(−6)÷(−13)的结果是( )A. −18B. 2C. 18D. −29. 将(−7)÷(−34)÷(−2.5)转化为乘法运算正确的是( )A. (−7)×43×(−2.5) B. (−7)×(−43)×(−2.5) C. (−7)×(−43)×(−25)D. (−7)×(−34)×(−52)A. −100B. 100C. 1D. −111. 计算下列各式： ①(−3)×4×2.3×(−5); ②3.5×(−20)×4.6×(−1)×(−6)×0; ③(−1.5)×(−2.4)×(−3)×(−9)×5.3; ④(−3)×(−4)×(−5)×(−7)×(−10)． 其中结果为负数的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 若a ，b 都是有理数，且ab ≠0，则|a|a +b|b|的取值不可能是( )A. 0B. 1C. 2D. −2二、填空题13. 计算：(−12)÷3= ． 14. 计算：(1)4×|−5.2|= ;(2)0×(−5)= ; (3)(−4)×(−5)= ; (4)(−13)×37= ; (5)(−316)×(−169)= ． 三、计算题15. 计算：(1)−0.75×(−0.4)×123;(2)0.6×(−34)×(−56)×(−2)．16. 计算：(1)(−1.2)×(−3); (2)(−113)×(−412); (3)15×(−25);(4)(−178)×0; (5)(−2.5)×213．17. 计算：(1)−35×(−56)×(−2); (2)(−3)×(−75)×(−13)x 47;(3)−317×12.5×(−523)×(−0.08);(4)[−712+34−(−56)]×(−36)．18. 计算：(−13)×3÷3×(−13)19. 计算下列各题：(1)(−34)×8;(2)(−7.6)×0.5;(3)(−312)×(−27)．20. 计算：−0.75×0.4×(−123)．21. 计算：6÷(−3)×(−32)；23.观察下列各式：1 2×23=131 2×23×34=141 2×23×34×45=15…………(1)猜想12×23×34×…×99100=________．(2)根据上面的规律，计算(12020−1)×(12019−1)×(12018−1)×…×(12−1)【解析】因为(−12)×(−6)×0=0，所以B选项运算是错误的，故选B．2.【答案】D【解答】解：∵ab<0，∴a，b异号，∵a+b>0，∴正数的绝对值较大，故选：D．3.【答案】C【解析】∵将此广告牌的四边都扩大到原来的3倍后面积为原广告牌面积的9倍，120×9=1080(元)，∴扩大后长方形广告牌的成本是1080元.故选C．4.【答案】A【解析】−6×(−12)×(−0.5)×(−4)=(6×12)×(0.5×4)=3×2=6，故选A．5.【答案】D【解答】解：∵|x|=3，|y|=4，且|x−y|=y−x，∴x=−3，y=4；x=3，y=4，则xy=−12或12，故选：D．6.【答案】A【解析】解：选项A 中，13÷(−3)=−(13×13)=−19．7.【答案】C【解析】解：根据题意得：ab =1， 则2ab −5=2−5=−3． 故选：C ．8.【答案】C【解析】解：(−6)÷(−13)=(−6)×(−3)=18． 故选：C ．根据有理数的除法法则计算即可，除以一个数，等于乘以这个数的倒数． 本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．9.【答案】C【解答】解：原式=(−7)×(−43)×(−25)， 故选C ．10.【答案】D【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键.直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案． 【解答】解：−100÷10×110=−−100×110×110=−1． 故选：D ．11.【答案】A【解析】 ① ③中有偶数个负因数，其结果为正数; ②中有一个因数为0，其结果为0; ④中有奇数个负因数，其结果为负数.故选A ．12.【答案】B【解析】 【分析】此题主要考查了绝对值，有理数，利用分类讨论得出是解题关键．解答此题要分类讨论，分为a ，b 同为正，同为负，一正一负，然后化简绝对值计算即可． 【解答】解：∵a ，b 都是有理数，且ab ≠0， 当a <0，b <0时，|a |a +b|b|=−1−1=−2， 当a <0，b >0时，|a |a +b|b|=−1+1=0， 当a >0，b <0时，|a |a +b|b|=1−1=0， 当a >0，b >0时，|a |a +b|b|=1+1=2， 故选B ．13.【答案】−4【解析】解：根据有理数除法法则直接计算得(−12)÷3=−4．14.【答案】20.80 20−17 13【解析】见答案15.【答案】(1)原式=−34×(−25)×53=12．(2)原式=35×(−34)×(−56)×(−2)=−34．【解析】略16.【答案】(1)(−1.2)×(−3)=+(1.2×3)=3.6．(2)(−113)×(−412)=(−43)×(−92)=43×92=6． (3)15×(−25)=−(15×25)=−6．(4)(−178)×0=0．(5)(−2.5)×213=(−52)×73=−(52×73)=−356．【解析】略17.【答案】(1)−35×(−56)×(−2)=−35×56×2=−1．(2)(−3)×(−75)×(−13)×47=[(−3)×(−13)]×[(−75)×47]=1×(−45)=−45．(3)−317×12.5×(−523)×(−0.08) =[−317×(−523)]×[12.5×(−0.08)] =1×(−1)=−1．(4)[−712+34−(−56)]×(−36) =−712×(−36)+34×(−36)−(−56)×(−36) =21−27−30=−36．【解析】略18.【答案】解：(−13)×3÷3×(−13)=−1÷3×(−13)=−13×(−13)=19;【解析】本题考查了有理数的乘除混合运算；直接利用有理数的乘法和除法运算法则计算得出答案；19.【答案】(1)(−34)×8=−6．(2)(−7.6)×0.5=−3.8． (3)(−312)×(−27)=1．【解析】见答案20.【答案】原式=−34×25×(−53)=310×53=12．【解析】见答案21.【答案】解：6÷(−3)×(−32)=6×(−13)×(−32)=3．【解析】本题主要考查有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．先将除法转化为乘法，再根据有理数乘法法则计算即可．22.【答案】(1)1100；(2)解：原式=−20192020×(−20182019)×(−20172018)×⋯×(−12)=−12020【解析】本题考查的是数字字母规律有关知识．(1)利用所给的规律进行计算即可解答；(2)首先对该式进行变形，然后再进行计算即可解答．【解答】解：(1)由题意规律可知：1 2×23×34×⋯×99100=1100．故答案为1100．(2)见答案．。

2018-2019学年度人教版数学七年级上册同步检测试卷1.4 有理数的乘除法一、选择题(每小题3分，总计30分。

请将唯一正确答案的字母填写在表格内)1. －2×（－5）的值是( )A. －7B. 7C. －10D. 10 【答案】D【解析】【分析】根据有理数乘法法则计算. 【详解】﹣2×（﹣5）=+(2×5)=10. 故选D.【点睛】考查了有理数的乘法法则，(1) 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2) 任何数同0相乘，都得0；(3) 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正；(4) 几个数相乘，有一个因数为0时，积为0 .2. 如果□×（﹣12018）=1，则“□”内应填的实数是（ ） A. 12018 B. 2018 C. ﹣12018 D. ﹣2018【答案】D【解析】分析：根据：一个因数=积÷另一个因数，求出“□”内应填的实数是多少即可．详解：∵□×（-12018）=1， ∴□=1÷（-12018）=-2018． 故选D ．点睛：此题主要考查了有理数乘法、除法的运算方法，要熟练掌握．3. 四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（ ）A. 0B. 6C. ﹣2D. 2 【答案】A【解析】分析：根据有理数的乘法运算法则解答即可．详解：∵1×2×（-1）×（-2）=4，∴这四个互不相等的整数是1，-1，2，-2，和为0．故选A．点睛：本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记有理数的乘法运算法则并把4正确分解因数是解题的关键．4. 如果a＋b<0，并且ab>0，那么()A. a<0，b<0B. a>0，b>0C. a<0，b>0D. a>0，b<0【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法和乘法法则逐项分析即可．【详解】A. 若a<0，b<0，则a＋b<0，ab>0，正确；B. 若a>0，b>0，则a＋b>0，错误；C. 若a<0，b>0，则ab<0，错误；D. 若a>0，b<0，则ab<0，错误；故选A．【点睛】本题考查了有理数的加法和乘法法则，熟练掌握法则中关于符号的确定方法是解答本题的关键．5. 如图，下列结论正确的个数是（）①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】分析：根据数轴、有理数的加减、乘法以及绝对值进行选择即可．详解：由数轴得，m＜0＜n，且|m|＜|n|，∴①m+n＞0，故①正确；②m-n<0，故②错误；③mn＜0，故③正确；④|m-n|= n -m，故④错误；故正确的有2个，故选B ．点睛：本题考查了有理数的乘法，掌握数轴、有理数的加减、乘法以及绝对值是解题的关键． 6. 12018的倒数是（ ） A. 2018B. ﹣2018C. ﹣12018D. 12018 【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数进行解答即可.【详解】根据倒数的定义得：12018×2018=1， 因此12018的倒数是2018， 故选A ．【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.7. 若a 与﹣3互为倒数，则a=（ ）A. 3B. ﹣3C. 13D. -13【答案】D【解析】【分析】【详解】试题分析：根据乘积是1的两个数互为倒数，可得-3a=1，∴a=-13， 故选D考点：倒数．8. 计算11001010-÷⨯，结果正确的是（ ） A. 1B. ﹣1C. 100D. ﹣100【答案】B【解析】【分析】根据有理数乘除法的运算法则按顺序进行计算即可.【详解】1 1001010 -÷⨯，11010=-⨯,1=-，故选B.【点睛】本题考查了有理数乘除混合运算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘除法法则.9. 下列几种说法中，正确的是( )A. 有理数的绝对值一定比0大B. 有理数的相反数一定比0小C. 互为倒数的两个数的积为1D. 两个互为相反的数(0除外)的商是0【答案】C【解析】A .0的绝对值是0，等于0，故A选项错误；B.0的相反数是0，等于0，故B选项错误；C.互为倒数的两个数的乘积为1，故C选项正确；D. 两个互为相反的数（0除外）的商是-1，故D错误，故选C.10. 下列说法中正确的是（）A. 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的相反数B. 乘积是1的两个数互为相反数C. 积比每个因数都大D. 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正【答案】D【解析】分析：根据有理数的除法、相反数、有理数的乘法，逐项判断即可．详解：A、除以一个不等于0的数，就等于这个数的倒数，故A选项错误；B、乘积是1的两个数是互为倒数，故B选项错误；C、积不一定比每个因数大，故C选项错误；D、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正，故D选项正确；故选D．点睛：本题主要考查有理数的乘法、除法及相反数，解决此题时要注意选项中的关键字眼，如：A选项中的相反数等．二、填空题(每空2分，总计20分)11. 若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝_____．【答案】-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a 、b 是互为倒数，∴ab ＝1，∴2ab ﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.12. 已知|x|=5，y 2=1，且x y ＞0，则x ﹣y=_____． 【答案】±4 【解析】【分析】直接利用绝对值以及平方根的定义得出符合题意的x ，y 的值，进而得出答案．【详解】∵|x|=5，y 2=1，∴x=±5，y=±1， ∵x y＞0， ∴x=5时，y=1，x=-5时，y=-1，则x-y=±4． 故答案为±4． 【点睛】此题主要考查了绝对值以及平方根的定义，正确得出x ，y 的值是解题关键．13. 计算 112()(12)423-+⨯-=__． 【答案】﹣5．【解析】()11212423⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=()()()112=121212423⨯--⨯-+⨯-=-3+6-8=-514. 绝对值不大于3的所有负整数的积为_____．【答案】-6.【解析】【分析】找出绝对值不大于3的所有负整数，即可得到结果．【详解】绝对值不大于3的负整数有：-3，-2，-1，则绝对值不大于3的所有负整数的积等于-6．故答案为-6.【点睛】此题考查了绝对值，以及有理数的乘法运算，找出绝对值不大于3的所有整数是解本题的关键．15. 已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为_____．【答案】±1【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a=±2，b=±3，再根据异号得负判断出a、b异号，然后根据有理数的加法运算法则进行计算可得：【详解】当a=2时，b=﹣3，a+b=2+（﹣3）=﹣1，当a=﹣2时，b=3，a+b=﹣2+3=1，综上所述，a+b的值为±1．故答案为±1．16. 一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为_____元．【答案】70元【解析】设这件上衣的成本价为x元，则有（1+50%）x=105，解得：x=70，故答案为70.17. 若m＜n＜0，则（m+n）（m-n）______ 0．（填“＜”、“＞”或“=”）【答案】＞．【解析】试题分析：根据m＜n＜0，易知m、n是负数，且m的绝对值大于n的绝对值，于是可得m+n＜0，m﹣n ＜0，根据同号得正，易知（m+n）（m﹣n）＞0．解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．考点：有理数的乘法．18. 有三个互不相等的整数a,b,c，如果abc=4，那么a+b+c=__________【答案】-1或-4【解析】这三个整数可能为，1，-1，-4或-1,2，-2，则a b c++=-4或-1.19. 在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是_____．【答案】90【解析】分析：依据有理数的乘法法则进行计算即可．详解：最大的积=-5×6×（-3）=90．故答案为90．点睛：本题主要考查的是有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键．20. 某同学把7×（□－3）错抄为7×□－3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x－y＝．【答案】－18【解析】试题分析：解：根据题意得，7×（□-3）=x①，7×□-3=y②，①-②得，x-y=7×（□-3）-7×□+3=7×□-21-7×□+3=-18．考点：1．有理数的乘法；2．有理数的减法．三、解答题（共6题，总计50分）21. 阅读后回答问题：计算（–52）÷（–15）×（–115）．解：原式=–52÷[（–15）×（–115）]①=–52÷1②=–52③.（1）上述的解法是否正确？答：__________；若有错误，在哪一步？答：__________（填代号）错误的原因是：__________；（2）这个计算题的正确答案应该是：__________．【答案】(1). 不正确(2). ①(3). 运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行(4).1 90 -【解析】解：（1）答：不正确；若有错误，在哪一步？答：①（填代号）．错误的原因是：运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行．（2）原式＝－52× (-115) × (－115)=16×(－115)=190-．这个计算题的正确答案应该是：1 90 -．22. 已知a、b、c、d均为有理数，其中a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c2、4，c、d互为倒数，求：（1）a×b的值；（2）a+b+c﹣d的值．【答案】（1）0；（2）a+b+c﹣d的值为212或﹣12．【解析】分析：根据a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c2=4，cd互为倒数，得到a、b、c、d的值，然后代入两个代数式，求出结果即可．详解：∵a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c2=4，cd互为倒数，∴a=0，b=1，c=±2，cd=1．（1）a×b=0×1=0；（2）当c=2时，d=12时，a+b+c-d=0+1+2-12=212；当c=-2时，d=-12时，a+b+c-d=0+1-2+12=-12；综上所述，a+b+c-d 的值为212或-12． 点睛：本题考查了有理数的乘法、加减、倒数的意义、绝对值的意义及平方根的相关知识．解决本题的关键是：知道绝对值最小的有理数，最小的正整数及互为倒数的两数间的关系．绝对值最小的数是0，没有绝对值最大的数，互为倒数的两数的积是1，互为相反数的两数的和为0，最小的正整数是1，最大的负整数是-1．23. 计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×123； （2）0.6×（﹣34）×（﹣56）×（﹣223）． 【答案】（1）12；（2）﹣1． 【解析】【分析】按照先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的顺序运算．注意观察算式的特点，能运用运算定律简算，或者其它简便方法简算的要简算．【详解】（1）原式=﹣0.75×（﹣0.4 ）×213=325453⨯⨯ =12； （2）原式=0.6×（﹣34）×（﹣56）×（﹣223） =﹣35×34×56×83=﹣1．【点睛】考察的基本运算法则，根据运算顺序计算．本题有很多可以简算，用相关的运算定律简算． 24. 如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？【答案】（1）15；（2）﹣5；【解析】分析：（1）根据两数相乘，同号的正，异号得负，正数大于负数抽取计算即可；（1）根据两数相除，同号的正，异号得负，正数大于负数抽取计算即可；详解：（1）抽﹣3和﹣5，最大值为：﹣3×（﹣5）=15；（2）抽1和﹣5，最小值为：（﹣5）÷1=﹣5；点睛：本题考查了有理数乘法法则和除法法则的计算，熟练掌握有理数乘法法则和除法法则是解答本题的关键.25. 如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数所表示的点重合．【答案】（1）在数轴上表示见解析；（2）-10；（3）-8.【解析】分析：（1）将点A向右移动3个单位长度得到点C的位置，依据相反数的定义得到点B表示的数；（2）依据有理数的乘法法则计算即可；（3）找出AB的中点，然后可得到与点C重合的数．详解：（1）如图所示：（2）-5×2=-10．（3）A、B中点所表示的数为-3，点C与数-8所表示的点重合．故答案为-8．点睛：本题主要考查的是数轴、相反数、有理数的乘法，在数轴上确定出点A、B、C的位置是解题的关键．26. 如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B 出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？【答案】（1）a=-10；b=90；（2）①50；②16秒或24秒.【解析】【分析】（1）根据题意可得a=-10，根据a+b=80可得b的值，本题得以解决；（2）①根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇是点C对应的数值；②根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题．【详解】（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=-10，b=90，即a的值是-10，b的值是90；（2）①由题意可得，点C对应的数是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，即点C对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）-20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．【点睛】本题考查有理数的乘法、绝对值、数轴、有理数的加法，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．。

1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法1.已知一个数的倒数是-2,则这个数是( B )(A)-2 (B)- (C) (D)22.在-7,5,-4,2这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是( A )(A)28 (B)-35 (C)10 (D)-83.一个有理数和它的相反数的积一定是( C )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数4.若ab=0,则必有( C )(A)a=b=0(B)a=0(C)a,b中至少有一个为0(D)a,b中最多有一个为05.下列各组数中,互为倒数的有( C )与(-7);-1与-;-|-4|与-;1与-1;3.2与.(A)1组(B)2组(C)3组(D)4组6.一个数的倒数的相反数是3,那么这个数是( D )(A)- (B) (C)(D)-7.相反数的倒数是-1.8.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a×b= 10 .9.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 017)的值为2 017 .10.用正、负数表示气温的变化量:上升为正、下降为负.某登山队攀登一座山峰,每登高1 km,气温的变化量为-6 ℃.攀登3 km后,气温的变化量为-18 ℃.11.计算:(1)-2×(-3);(2)(-)×(-);(3)(-20)×;(4)(-2.5)×(-0.8).解:(1)-2×(-3)=+(×)=.(2)(-)×(-)=+(×)=.(3)(-20)×=-(20×)=-.(4)(-2.5)×(-0.8)=+(2.5×0.8)=2.12.观察下列各式:-1×=-1+;-×=-+;-×=-+;…….(1)你发现的规律是-×=;(n为正整数)(2)用规律计算:(-1×)+(-×)+…+(-×).解:(1)-+.(2) (-1×)+(-×)+…+(-×)=-1+-++…-+=-1+ =-.。

1.4.1 有理数的乘法学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共10小题）1．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（）A．2 B．1 C．﹣2D．﹣32．下列各数中，与﹣2的积为1的是（）A．B．﹣C．2 D．﹣23．已知：a=﹣2+（﹣10），b=﹣2﹣（﹣10），c=﹣2×（﹣），下列判断正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b4．若（）×，则括号内的数为（）A．2 B．﹣2C．D．﹣5．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大6．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0 B．6 C．﹣2D．27．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．49！C．2450 D．2！8．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律D．乘法对加法的分配律9．正整数x、y满足（2x﹣5）（2y﹣5）=25，则x+y等于（）A．18或10 B．18 C．10 D．2610．如图，下列结论正确的个数是（）①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n．A．1个B．2个C．3个D．4个评卷人得分二．填空题（共12小题）11．计算=．12．绝对值不大于3的所有整数的积是．13．=．14．若|a|=3，|b|=5，ab＜0，则a+b=．15．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）0．（填“＜”、“＞”或“=”）16．如果a＞0，b＜0，那么ab0（填“＞”、“＜”或“=”）．17．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c=．18．运用运算律填空．（1）﹣2×（﹣3）=（﹣3）×（）．（2）[（﹣3）×2]×（﹣4）=（﹣3）×[（）×（）]．（3）（﹣5）×[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）×（）+（）×（﹣3）．19．在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是．20．绝对值小于5的所有整数之积为．21．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y=．22．若a、b为有理数，ab＞0，则+ + =．三．解答题（共4小题）23．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1 ；（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．24．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49 ×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（49+ ）×（﹣5）=49×（﹣5）+ ×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19 ×（﹣8）25．已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，求a+b的值．26．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）解：（﹣1）×（﹣2）=2．故选：A．2．解：∵﹣2×（﹣2）=4，﹣2×2=﹣4，﹣2×=﹣1，﹣2×（﹣）=1，∴与﹣2的积为1的是﹣．故选：B．3．解：a=﹣2+（﹣10）=﹣12，b=﹣2﹣（﹣10）=﹣2+10=8，c=﹣2×（﹣）= ，∵8＞＞﹣12，∴b＞c＞a，故选：B．4．解：∵1÷（﹣）=1×（﹣2）=﹣2，故选：B．5．解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．6．解：∵1×2×（﹣1）×（﹣2）=4，∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0．故选：A．7．解：= =50×49=2450故选：C．8．解：原式=[（﹣4）×（﹣25）]（×28）=100×4=400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．故选：C．9．解：∵x、y是正整数，且最小的正整数为1，∴2x﹣5是整数且最小整数为﹣3，2y﹣5是整数且最小的整数为﹣3∵25=1×25，或25=5×5，∴存在两种情况：①2x﹣5=1，2y﹣5=25，解得：x=3，y=15，；②2x﹣5=2y﹣5=5，解得：x=y=5；∴x+y=18或10，故选：A．10．解：由数轴得，m＜0＜n，且|m|＜|n|，∴①m+n＞0，正确；②m﹣n＞0，错误；③mn＜0，正确；④|m﹣n|=m﹣n，错误；故正确的有2个，故选：B．二．填空题（共12小题）11．解：= ×（﹣12）﹣×（﹣12）+ ×（﹣12）=﹣3+6﹣8=﹣5．故答案为：﹣5．12．解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．13．解：﹣2×|﹣|=﹣2×=﹣1．故答案为：﹣1．14．解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，有两种情况：当a=3时，b=﹣5，则a+b=﹣2；当a=﹣3时，b=5，则a+b=2；∴a+b=2或﹣2，故答案为2或﹣2．15．解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．16．解：因为a＞0，b＜0，由异号得负，所以ab＜0．答案：＜17．解：4的所有因数为：±1，±2，±4，由于abc=4，且a、b、c是互不相等的整数，当c=4时，∴ab=1，∴a=1，b=1或a=﹣1，b=﹣1，不符合题意，当c=﹣4时，∴ab=﹣1，∴a=1，b=﹣1或a=﹣1，b=1，∴a+b+c=﹣4，当c=2时，∴ab=2，∴a=1，b=2或a=2，b=1，不符合题意，舍去，a=﹣1，b=﹣2或a=﹣2，b=﹣1，∴a+b+c=﹣1当c=﹣2时，∴ab=﹣2，∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1，∴a+b+c=﹣1当c=1时，ab=4，∴a=1，b=4或a=4，b=1，不符合题意舍去，a=﹣1，b=﹣4或a=﹣4，b=﹣1∴a+b+c=﹣4，∴当c=﹣1时，∴ab=﹣4，∴a=2，b=﹣2或a=﹣2，b=2，∴a+b+c=﹣1a=﹣1，b=4或a=4，b=﹣1∴a+b+c=2，不符合题意综上所述，a+b+c=﹣1或﹣4故答案为：﹣4或﹣1．18．解：（1）﹣2×（﹣3）=（﹣3）×（﹣2）．（2）[（﹣3）×2]×（﹣4）=（﹣3）×[（2）×（﹣4）]．（3）（﹣5）×[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）×（﹣2）+（﹣5）×（﹣3）．故答案为﹣2；2，﹣4；﹣2，﹣5．19．解：最大的积=﹣5×6×（﹣3）=90．故答案为：90．20．解：根据题意得，（﹣4）×（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3×4=0．故答案为：0．21．解：根据题意得，7×（□﹣3）=x①，7×□﹣3=y②，①﹣②得，x﹣y=7×（□﹣3）﹣7×□+3=7×□﹣21﹣7×□+3=﹣18．故答案为：﹣18．22．解：∵ab＞0，∴a、b同号，当a、b同为负数时，原式=﹣1﹣1+1=﹣1，当a、b同为正数时，原式=1+1+1=3，故答案为：﹣1或3．三．解答题（共4小题）23．解：（1）原式=﹣0.75×（﹣0.4）×= ××= ；（2）原式=0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）=﹣×××=﹣1．24．解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，49 ×（﹣5）=（50﹣）×（﹣5）=50×（﹣5）﹣×（﹣5）=﹣250+=﹣249；（3）19 ×（﹣8）=（20﹣）×（﹣8）=20×（﹣8）﹣×（﹣8）=﹣160+=﹣159．25．解：①a＞0，b＜0，则a=2，b=﹣5，a+b=﹣3；②a＜0，b＞0，则a=﹣2，b=5，a+b=3．26．解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=﹣10，b=90，即a的值是﹣10，b的值是90；（2）①由题意可得，点C对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2=90﹣100÷5×2=90﹣40=50，即点C对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．11。

人教版七年级数学（上）第一章《有理数》1.4有理数的乘除法同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________成绩：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列运算正确的是 ( )A.－0.2×(－1)＝－0.2B.12×(－3)＝36C.×＝－1D.40×(－0.125)＝－52.计算÷÷的结果是 ( )A.－B.－C.－D.－3.下列说法中正确的是 ( )A.几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负B.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个C.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负D.几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负4.对于式子－(－8)，下列理解：(1)可表示－8的相反数；(2)可表示－1与－8的乘积；(3)可表示为－8的绝对值；(4)运算结果等于8.其中理解错误的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个5.如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是( )A.1B.2C.－1D.±16.2018个数相乘，若积为0，那么这2018个数（）A.都为0B.只有一个为0C.至少一个为0D.有两个数互为倒数7.已知，则的值为（）A.1B.－1C.0D.±18.若，则下列结论正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a＋b>0D.ab>09.若abc>0，则a，b，c中负数的个数为（）A.3个B.1个C.1个或3个D.0个或2个10.已知abc>0，a>c，ac<0，则下列结论正确的是（）A.a<0，b<0，c<0B.a>0，b>0，c<0C.a>0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c>0二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.计算：若a＝25.6，b＝－0.064，c＝0.1，则(－a)÷(－b)÷c＝__________．12.计算：(－8)×(－12)×(－0.125)××(－0.001)＝__________．13.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5（a＋b）－6cd＝________．14.计算：(－22)××(－)×(－21)＝______．15.已知a，b互为倒数，|c|＝3．则abc的值是________．三、计算题（本大题共2小题，共16分）16.计算下列各题：(1)－98×(－32.7)(2)36÷7.2＋(－48.6)÷2.417.计算下列各题：（1）（2）四、解答题（本大题共6小题，共59分）18.（10分）计算(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2)联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a，b是有理数，b≠0)?从它们可以总结什么规律?(1)；(2)．19.（10分）利用分配律可以得到-2×6+3×6=(-2+3)×6．如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a+3a等于什么?20.（10分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数是2，求的值。

人教版七年级上册第一章有理数1.4.2.2 有理数的乘除混合运算同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30）1．计算(－2)÷(－12)×(－2)的结果是( )A ．－8B ．8C ．－2D ．22．下列计算正确的是( )A ．－3.5÷78×(－34)＝－3B ．－2÷3×3＝－29C ．(－6)÷(－4)÷(＋65)＝54D ．－130÷(16÷15)＝－13．与2÷3÷4运算结果相同的是( )A ．2÷(3÷4)B ．2÷(3×4)C ．2÷(4÷3)D ．3÷2÷44．下列算式运算正确的是( )A ．2÷(－23)×(－34)＝2×32×43＝4B ．(－2)÷15×(－5)＝(－2)÷(－1)＝2C ．2÷(－4)÷12＝2×(－14)×2＝－1D ．8÷(14－4)＝8÷14－8÷4＝32－2＝305．已知a ，b ，c 是有理数，a ÷b ＞0，b ÷c ＜0，那么下列各式中成立的是（）A ．a ＜0，b ＜0，c ＜0B ．a ＞0，b ＜0，c ＞0C ．a ＜0，b ＞0，c ＜0D ．a ＞0，b ＞0，c ＜06．下列运算正确的是( )A ．1÷(－5)×(－15)＝1÷1＝1B ．－130÷(16÷15)＝－130×6×5＝－1C ．8÷(14－4)＝8÷14－8÷4＝32－2＝30D ．2÷(－12)÷(－13)＝2×(－2)×(－3)＝127．计算15×(－5)÷15×(－5)的结果为( )A ．1B ．25C ．－1D ．－258．若|a|＝2，|b|＝12，则a÷b×1b 等于( )A ．±2B ．±4C ．±8D ．－4或－29．下列说法错误的是( )A ．若ab ＞0，则b a ＞0B ．若b a ＜0，则ab ＜0C ．若ac ＜0，ab c ＞0，则b ＜0D ．若ac ＞0，bc ＞0，则abc ＞010．若“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…则100！98！的值为( ) A.5049 B ．99!C ．9900D ．2!二．填空题（共8小题，3*8=24）11．化简：(1)36－4＝________；(2)－15－45＝______；(3)－14－49＝____． 12．若a ＝－(－5)，b ＝|－16|，c ＝－10，则(－a)×b÷c 的值为____．13．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则a ＋b －2＋－cd 2的值为_______． 14. 若x y ＞0，y z ＜0，则x z ____0.15．计算(－47)÷(－314)÷(－23)的结果是_______．16．若a ＝5，b ＝－16，c ＝－10，则(－a)·(－b)÷c ＝____.17. 某商店最近一周的利润是840元，如果该月每天获得的利润相同，则这个月(按30天计算)的利润是_________元．18. 在如图所示的计算程序中，若输出的数y ＝3，则输入的数x ＝________三．解答题（共7小题，46分）19. (6分)计算：(1)5÷(－16)×(－6)；(2)(－7)×(－6)×0÷(－42)；(3)(－12)÷(－4)÷(－115)；20. (6分) 有4和－6两个数，它们的相反数的和为a ，倒数的和为b ，和的倒数为c ，求a÷b÷c 的值．21. (6分) 计算：(1) (－212)÷(－5)×(－313)；(2) (－1018)÷94×49÷(－2)．22. (6分) 气象资料表明，山的高度每增加100米，则气温大约降低0.6 ℃.(1)我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700米，当山下的地面温度为18 ℃时，求山顶的气温；(2)若某地的地面温度为20 ℃，高空某处的气温为－22 ℃，求此处的高度大约是多少米．23. (6分) 计算：(1)(－5)÷(－10)×(－2)；(2)23÷(－16)÷4×14；(3)(－81)÷214×49÷(－16)．24. (8分) 有两个数－4和6，它们的相反数的和为a ，倒数的和为b ，和的倒数为c.求a÷b×c 的值．25. (8分) 定义：a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……依此类推．(1)求a 2，a 3，a 4的值；(2)猜想a 2020的值．参考答案1-5 ACBCD 6-10 DBCDC11. －9 ，13，2712. 813. －1214. ＜15. －416. 817. 3600018. 5或619. 解：（1）原式＝5×(－6)×(－6)＝5×6×6＝180（2）原式＝42×0×(－142)＝0（3）原式＝(－12)×(－14)×(－56)＝－5220. 解：a ＝－4＋6＝2，b ＝14＋(－16)＝112，c ＝－12， 所以a÷b÷c ＝2÷112÷(－12)＝－48 21. 解：（1）原式＝(－52)×(－15)×(－103)＝－53（2）原式＝－818×49×49×(－12)＝122. 解：(1)山顶气温为18－1.7×6＝7.8(℃)(2)高空某处的高度约为：(－22－20)÷(－6)＝7(km)23. 解：（1）原式＝(－5)×(－110)×(－2)＝－5×2×110＝－1（2）原式＝23×(－6)×14×14＝－14（3）原式＝(－81)×49×49×(－116)＝124. 解：由题意得a ＝4＋(－6)＝－2，b ＝－14＋16＝－112，c ＝1－4＋6＝12. 所以a÷b×c ＝(－2)÷(－112)×12＝(－2)×(－12)×12＝2×12×12＝1225. 解：(1)a 2＝34，a 3＝4，a 4＝－13 (2)a 2020＝－13由以上可知每三个循环一次．又2020÷3＝673……1，故a 2020和a 1的值相等，其值为－13。

【精品】七年级数学上册第一章有理数1-4有理数的乘除法同步检测试卷含解析新版新人教版中小学教学设计、习题、试卷1.4有理数的乘除法9．以下几种说法中，正确的选项是（）一、选择题 ( 每题 3 分，总计 30分。

请将唯A．有理数的绝对值必定比0 大一正确答案的字母填写在表格内)B．有理数的相反数必定比0 小12345678C．互为倒数的两个数的积为1910D．两个互为相反的数（ 0 除外）的商是 01．﹣ 2×（﹣ 5）的值是（）10．以下说法中正确的选项是（）A．﹣ 7B． 7C．﹣ 10 D． 10A．除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的相反数2．假如□×（﹣）=1，则“□”内应填B．乘积是 1 的两个数互为相反数的实数是（）C．积比每个因数都大A．B． 2018 C ．﹣ D ．﹣D．几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶2018数时，积为正3．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）二、填空题 ( 每空 2 分，总计 20 分)A． 0B． 6C．﹣ 2 D．211．若 a、b 是互为倒数，则 2ab﹣ 5=．4．假如 a+b＜ 0，而且 ab＞ 0，那么（）12．已知 |x|=5 ， y2=1，且＞ 0，则 x﹣A． a＜ 0， b＜ 0B． a＞ 0， b＞ 0C．a＜ 0，y=．b＞ 0D． a＞ 0， b＜ 013．计算=．5．如图，以下结论正确的个数是（）14．绝对值不大于 3 的全部整数的积①m+n＞ 0；② m﹣ n＞0；③ mn＜ 0；④ |m﹣ n|=m是．﹣n．A．1 个B．2 个C．3个D．4 个6．的倒数是（）A． 2018 B ．﹣ 2018C．﹣D．7．若 a 与﹣ 3 互为倒数，则 a 等于（）A．B．C．3D．﹣38．计算﹣ 100÷ 10×，结果正确的选项是（）A．﹣ 100B． 100C． 1D．﹣ 115．已知 |a|=2 ， |b|=3 ，且 ab＜ 0，则 a+b 的值为．16．一件上衣按成本价提升50%后标价为105元，这件上衣的成本价为元．17．若 m＜ n＜ 0，则（ m+n（） m﹣ n）0 ．（填“＜”、“＞”或“=”）18．有三个互不相等的整数a，b，c，假如 abc=4，那么 a+b+c=．19．在数﹣ 5， 4，﹣ 3， 6，﹣ 2 中任取三个数相乘，此中最大的积是．中小学教学设计、习题、试卷20．某同学把 7×（□﹣ 3）错抄为 7×□﹣ 3，抄错后算得答案为 y，若正确答案为 x，则 x﹣ y=．三．解答题（共 6 题，总计50 分）21．阅读后回答以下问题：计算（﹣）÷（﹣ 15）×（﹣）解：原式 =﹣÷[（﹣15）×（﹣）]①=﹣÷1②=﹣③（ 1）上述的解法能否正确？答：如有错误，在哪一步？答：（填代号）错误的原由是：（ 2）这个计算题的正确答案应当是：．22．已知 a、 b、 c、d 均为有理数，此中 a 是绝对值最小的有理数， b 是最小的正整数，c2、4， c、 d 互为倒数，求：（1） a× b 的值；（2） a+b+c﹣ d 的值．23．计算：（ 1）﹣ 0.75 ×（﹣ 0.4）× 1；24．如图，小明有 4 张写着不一样数的卡片，请你依据题目要求抽出卡片，达成以下问题．（1）从中拿出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，怎样抽取？最大值是多少？（2）从中拿出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，怎样抽取？最小值是多少？25．如图，已知点 A 在数轴上，从点 A 出发，沿数轴向右挪动 3 个单位长度抵达点 C，点 B 所表示的有理数是 5 的相反数，按要求达成以下各小题．（1）请在数轴上标出点 B 和点 C；（2）求点 B 所表示的有理数与点 C 所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A 和点 B重合，则点 C 和数所表示的点重合．26．如图， A，B 两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点 A 在点 B 的左侧， |a|=10 ，a+b=80，（ 2） 0.6 ×（﹣）?（﹣）?（﹣2）ab＜ 0．中小学教学设计、习题、试卷（1）求出 a， b 的值；（2）现有一只电子蚂蚁 P 从点 A 出发，以 3个单位长度 / 秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 Q从点 B 出发，以 2 个单位长度 / 秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点 C 相遇，求出点 C 对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？参照答案与试题分析一．选择题（共10 小题）1．解：（﹣ 2）×（﹣ 5） =+2×5=10，应选： D．2．解：∵□×（﹣） =1，∴□ =1÷（﹣）=﹣ 2018 ．应选： D．3．解：∵ 1× 2×（﹣ 1）×（﹣ 2） =4，∴这四个互不相等的整数是1，﹣ 1， 2，﹣ 2，和为 0．应选： A．4．解：∵ ab＞0，∴ a 与 b 同号，又 a+b＜ 0，则 a＜0， b＜0．应选： A．5．解：由数轴得，m＜ 0＜ n，且 |m| ＜|n| ，∴① m+n＞ 0，正确；②m﹣ n＞ 0，错误；③ mn＜0，正确；④|m ﹣n|=m﹣n，错误；故正确的有 2 个，应选： B．6．解：依据倒数的定义得：×2018=1 ，所以倒数是2018．应选： A．7．解：﹣与﹣ 3 互为倒数，∴a=﹣．应选：B．8．解：﹣ 100÷ 10×=﹣ 10×3中小学教学设计、习题、试卷应选： D．9．解： A．有理数的绝对值不必定比0 大，也可能等于 0，错误；B．有理数的相反数不必定比0 小，0 的相反数仍是 0，错误；C．互为倒数的两个数的积为1，正确；D．两个互为相反的数（0除外）的商应当是﹣1，错误；应选： C．10．解： A、除以一个不等于0 的数，就等于这个数的倒数，故 A 选项错误；∴x= ±5， y= ± 1，∵＞0，∴x=5 时， y=1，x=﹣ 5 时， y=﹣1，则 x﹣y= ± 4．故答案为：± 4．13．解：=×（﹣ 12）﹣×（﹣ 12） + ×（﹣ 12）=﹣ 3+6﹣ 8=﹣ 5．故答案为：﹣5．B、乘积是 1的两个数是互为倒数，故 B 选项14．错误；解：绝对值不大于 3 的全部整数是：± 3，± 2，C、积不必定比每个因数大，故 C 选项错误；±1，0，D、几个不是0 的数相乘，负因数的个数是偶它们的积是：（﹣1）×（﹣ 2）×（﹣ 3）× 1数时，积为正，故 D选项正确；× 2× 3× 0=0．应选： D．故答案是： 0．二．填空题（共10 小题）15．11．解：∵ |a|=2，|b|=3，解：∵ a、b 是互为倒数，∴ a=±2，b=± 3，∴ ab=1，∵ ab＜0，∴ 2ab﹣ 5=﹣ 3．∴ a、b异号，故答案为：﹣3．当a=2时，b=﹣3，a+b=2+（﹣3）=﹣1，当 a=﹣ 2 时， b=3， a+b=﹣ 2+3=1，12．综上所述，a+b的值为± 1．解：∵ |x|=5 ， y2=1，故答案为：±1．中小学教学设计、习题、试卷∴ a=﹣1， b=2 或 a=2， b=﹣ 1，16．∴ a+b+c=﹣ 1解：方法 1： 105÷（ 1+50%）=70 元．当 c=1 时，方法 2：设成本为 x 元．ab=4，则（ 1+50%） x=105 ，∴ a=1， b=4 或 a=4， b=1，不切合题意舍去，解得 x=70．a=﹣ 1， b=﹣ 4 或 a=﹣ 4，b=﹣ 1答：这件上衣的成本价为70 元．∴ a+b+c=﹣ 4，∴当 c=﹣ 1 时，17．∴ ab=﹣ 4，解：∵ m＜ n＜ 0，∴ a=2， b=﹣ 2 或 a=﹣ 2，b=2，∴ m+n＜ 0，m﹣ n＜ 0，∴ a+b+c=﹣ 1∴（ m+n）（ m﹣ n）＞ 0．a=﹣ 1， b=4 或 a=4， b=﹣1故答案是＞．∴ a+b+c=2，不切合题意综上所述， a+b+c=﹣ 1 或﹣ 418．故答案为：﹣ 4 或﹣ 1．解： 4 的全部因数为：±1，± 2，± 4，因为 abc=4，且 a、 b、 c 是互不相等的整数，19．当 c=4 时，解：最大的积 =﹣ 5× 6×（﹣ 3） =90．∴ ab=1，故答案为： 90．∴ a=1， b=1 或 a=﹣ 1， b=﹣ 1，不切合题意，当 c=﹣ 4 时，20．∴ ab=﹣ 1，解：依据题意得， 7×（□﹣ 3） =x①，∴ a=1， b=﹣ 1 或 a=﹣ 1， b=1，7×□﹣ 3=y②，∴ a+b+c=﹣4，①﹣②得， x﹣ y=7×（□﹣ 3）﹣ 7×□ +3=7×当 c=2 时，□﹣ 21﹣ 7×□ +3=﹣ 18．∴ ab=2，故答案为：﹣ 18．∴ a=1，b=2 或 a=2，b=1，不切合题意，舍去，a=﹣ 1， b=﹣ 2 或 a=﹣ 2， b=﹣ 1，三．解答题（共 6 小题）∴ a+b+c=﹣121．当 c=﹣ 2 时，解：（ 1）答：不正确∴ ab=﹣ 2，如有错误，在哪一步？答：①（填代号）中小学教学设计、习题、试卷错误的原由是：运算次序不对，或许是同级运算中，没有依据从左到右的次序进行；（ 2）原式 =﹣÷（﹣15）×（﹣）=﹣××=﹣，这个计算题的正确答案应当是：﹣．故答案为：﹣．22．解：∵ a 是绝对值最小的有理数， b 是最小的正整数， c2=4， cd 互为倒数，∴a=0， b=1， c=± 2，cd=1．（ 1） a× b=0× 1=0；（ 2）当 c=2 时， d= 时，a+b+c﹣ d=0+1+2﹣=2；当 c=﹣ 2 时， d=﹣时，a+b+c﹣ d=0+1﹣ 2+=﹣；综上所述， a+b+c﹣d 的值为 2或﹣．23．解：（ 1）﹣ 0.75 ×（﹣ 0.4）× 1==．（ 2） 0.6 ×（﹣）?（﹣）?（﹣2）=﹣=﹣ 124．解：（ 1）抽﹣ 3 和﹣ 5，最大值为：﹣3×（﹣ 5）=15；（2）抽 1 和﹣ 5，最小值为：（﹣ 5）÷ 1=﹣ 5；25．解：（ 1）如下图：（2）﹣ 5× 2=﹣10．（3）A、B 中点所表示的数为﹣ 3，点 C 与数﹣8所表示的点重合．故答案为：﹣ 8．26．解：（ 1）∵ A，B 两点在数轴上对应的数分别为 a，b，且点 A 在点 B 的左侧，|a|=10 ，a+b=80，ab＜ 0，∴a=﹣10， b=90，即 a 的值是﹣ 10， b 的值是 90；（ 2）①由题意可得，点 C 对应的数是： 90﹣ [90 ﹣（﹣ 10）] ÷（3+2）× 2=90﹣ 100÷ 5× 2=90﹣40=50，即点 C对应的数为： 50；②设相遇前，经过 m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距 20 个单位长度，中小学教学设计、习题、试卷[90 ﹣（﹣ 10）﹣ 20] ÷（ 3+2）=80÷ 5=16（秒），设相遇后，经过 n 秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距 20 个单位长度，[90 ﹣（﹣ 10） +20] ÷（ 3+2）=120÷ 5=24（秒），由上可得，经过 16 秒或 24 秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20 个单位长度．。

1 / 6有理数的乘除法一、单选题1．在13,3,3,3-中，互为倒数的是( )A ．3与13B ．-3与3C ．13与3D ．-3与132．下列运算结果是负数是（ ） A ．（﹣1）×2×3×（﹣4） B ．5×（﹣3）×（﹣2）×（﹣6） C ．﹣11×5×6×0 D ．5×（﹣6）×7×（﹣8）3．35--的倒数是（ ） A ．35 B ．35C ．53D ．53-4．下列算式中，与有理数223-相等的是（ ）A ．()223-⨯B ．223⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭C ．223-+D ．223⎛⎫-+ ⎪⎝⎭5．下列说法中：①相反数是本身的数是0；①a 一定是正数；①倒数等于它本身的数是0，1±；①绝对值最小的数是0．其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．有理数a b ，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．b a <C ．0ab >D ．3a b +<-7．四个有理数a ，b ，c ，d 满足=1abcd abcd-，则+a b c d abcd++的最大值为（ ）A．1B．2C．3D．4 8．下列各式的运算中，不．正确的是（）9．把3米长的绳子剪7次，剪成相等的长度，则（）二、填空题16．计算：()()22023112 15⎛⎫⨯+-= ⎪⎝⎭- ．三、解答题 17．计算：（1） (－58－16＋712)×24＋5； （2）－32－(1－12)÷3×|3-（-3）2|．18．若3a =，6b =，且ab 0>，求a+b 的值.19．混合运算： (1)916÷(－112)×1924； (2)(－81)÷214×49×(－16)； (3)(－21316)÷(34×98)； (4)｜－1.3｜＋0÷(5.7×｜－45｜＋54).20．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克记为正数，不足的千克记为负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-1，-2.5，问称的总质量与总标准质量相比超过或者不足多少千克？这8筐白菜共有多少千克？参考答案：5/ 6。

1.4有理数的乘除法同步练习一、选择题1.下列运算正确的是（）A. ﹣（﹣1）=﹣1B. |﹣3|=﹣3 C. ﹣22=4 D. （﹣3）÷（﹣）=92.计算×（﹣8）÷（﹣）结果等于（）A. 8B. ﹣8C.D. 13.两个数的商为正数，则两个数（）A. 都为正B. 都为负C. 同号 D. 异号4.算式（﹣）÷（）=﹣2中的括号内应填（）A. ﹣B.C. ﹣D.5.如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A. 互为相反数但不等于零B. 互为倒数 C. 有一个等于零 D. 都等于零6.两个互为相反数的有理数相除，商为（）A. 正数B. 负数 C. 不存在 D. 负数或不存在7.如果mn＞0，且m+n＜0，则下列符合题意的是（）A. m＜0，n＜B. m＞0，n＜0C. m，n异号，且负数的绝对值大 D. m，n异号，且正数的绝对值大8.下列说法中，正确的有（）①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.1个二、填空题9.某小商店每天亏损20元，一周的利润是________ 元．10.在数﹣5，﹣3，﹣2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________．11.计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为________．12.若x，y互为倒数，则（﹣xy）xx=________．13.若“!”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…则÷99的值为________．14.定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a xx=________．三、解答题15.用简便方法计算：（﹣﹣ + ）÷（﹣）．16.（1）两数的积是1，已知一个数是，求另一个数；（2）两数的商是，已知被除数是，求除数．17. 用简便方法计算：（1）﹣13× ﹣0.34× + ×（﹣13）﹣×0.34（2）（﹣﹣+ ﹣）×（﹣60）18.已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．答案解析一、选择题1.【答案】D【解析】：A、﹣（﹣1）=1，故本选项错误；B、|﹣3|=3，故本选项错误；C、﹣22=﹣4，故本选项错误；D、（﹣3）÷（﹣）=9，故本选项正确．故选D．【分析】根据相反数的意义判断A；根据绝对值的意义判断B；根据有理数乘方的意义判断C；根据有理数除法法则判断D．2.【答案】A【解析】：×（﹣8）÷（﹣） =（﹣1）÷（﹣）=8．故选：A．【分析】从左往右依次计算即可求解．3.【答案】C【解析】：∵两个数的商为正数，∴两个数同号．故选C．【分析】根据有理数的除法结合两个数的商为正数，可得出该两数同号．4.【答案】D【解析】：（﹣）÷（﹣2）= ．故括号内应填．故选D．【分析】根据除数=被除数÷商列式计算即可求解．5.【答案】A【解析】：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．故选A．【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．6.【答案】D【解析】：①若这个是数是0，则它的相反数也是0，∵0作除数无意义，∴这两个数的商不存在；②若这个数不是0，则这个数与它的相反数绝对值相等，所以，这两个数的商为﹣1，是负数；综上所述，商为负数或不存在．故选D．【分析】分这个数是0和不是0两种情况，根据有理数的除法运算法则计算即可．7.【答案】A【解析】：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A符合题意．故答案为：A．【分析】由mn＞0，得到m、n同号，再由m+n＜0，得到m＜0，n＜0.8.【答案】B【解析】：①任何数乘以0，其积为0，正确；②任何数乘以1，积等于这个数本身，正确；③0除以一个不为0的数，商为0，故本选项错误；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数，正确；正确的有3个．故选B．【分析】根据任何数乘0得0，任何数乘以1得本身，0除以一个不为0的数得0，任何一个数除以﹣1，得这个数的相反数，即可得出答案．二、填空题9.【答案】-140【解析】：20×7=140元，所以，一周的利润是﹣140元．故答案为：﹣140．【分析】由题意商店每天亏损20元，得到一周的利润是-20×7.10.【答案】-30【解析】：取出两数为﹣5和6，所得的积最小的数是﹣30．故答案为：﹣30．【分析】取出两数，使其乘积最小即可．11.【答案】-37【解析】：原式=[（﹣2.5）×（﹣4）]×[1.25×（﹣8）]×0.37=10×（﹣10）×0.37=﹣37．【分析】根据乘法的结合律得到简便的乘法运算.12.【答案】-1【解析】：∵x、y互为倒数，∴（﹣xy）xx=（﹣1）xx=﹣1，故答案为：﹣1．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得xy=1，根据﹣1的奇次幂，可得（﹣xy）xx．13.【答案】100【解析】：÷99 = ×=100．故答案为：100．【分析】根据“!”的运算方法列出算式，再根据有理数的乘法和有理数的除法运算法则进行计算即可得解．14.【答案】4【解析】：∵a1=﹣，a2= = ，a3= =4，a4= =﹣，…∴数列以﹣，，4三个数依次不断循环，∵xx÷3=672，∴a xx=a3=4．故答案为：4．【分析】利用规定的运算方法，分别算得a1， a2， a3， a4…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题．三、解答题15.【答案】解：原式=（﹣﹣ + ）×（﹣36）=16+15﹣6=25．【解析】【分析】根据乘法的分配律计算即可.16.【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】由两个乘积是1的数互为倒数；求出另一个数；由两数的商和被除数，除数=被除数÷商.17.【答案】（1）解：﹣13× ﹣0.34× + ×（﹣13）﹣×0.34原式=﹣13× ﹣×13﹣×0.34﹣0.34×=﹣13×（+ ）﹣（+ ）×0.34=﹣13×1﹣1×0.34=﹣13﹣0.34=﹣13.34（2）解：（﹣﹣+ ﹣）×（﹣60）原式=（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+ ×（﹣60）﹣×（﹣60）=20+15﹣12+28=51【解析】【分析】根据乘法分配律和它的逆运算计算出各式的值即可.18.【答案】（1）解：2※4=2×4+1=9（2）解：（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9（3）解：（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣4，5※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4（4）解：∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2．∴a※（b+c）+1=a ※b+a※c【解析】【分析】根据新定义的运算规律求出①②③小题的值即可；④由新定义的运算规律得到a （b+c）+1=ab+ac+1，ab+1+ac+1=ab+ac+2；得到第一式比第二式少1，从而得到等式.。