用数学知识解决简单化学问题例谈

比的化简应用题在数学中，比是一种非常实用的概念，它帮助我们理解和解决许多实际问题。

比的化简，更是其在应用题中的重要应用之一。

我们需要理解什么是比。

比，简单来说，就是两个数量之间的关系，通常用冒号或比号表示。

例如，a:b或 a/b，就表示a和b的比。

而比的化简，就是将这个比的形式转化为最简形式。

比如说，我们有这样一个问题：一个班级里，男生和女生的比是7:8，求男生和女生的具体人数。

这就是一个比的化简应用题。

我们可以设男生的数量为7x，女生的数量为8x。

因为他们的比是7:8，所以我们可以假设他们的数量关系是这样的。

然后我们可以通过解方程的方式找出x的具体值，从而得知男生和女生的具体人数。

在这个问题中，我们首先找出了男生和女生人数的公倍数，也就是x，然后通过这个公倍数来表示男生和女生的数量。

这就是比的化简的一种应用。

当然，比的化简应用不仅仅局限于此。

在我们的日常生活中，比如分配、比例等问题中，比的化简都扮演着重要的角色。

通过比的化简，我们可以更清晰地理解问题的本质，找出最合适的解决方案。

比的化简不仅仅是一种数学技巧，更是一种逻辑思维的体现。

它帮助我们理解和解决各种实际问题，使我们的生活更加便捷和高效。

本课教学是在学生掌握分数乘法、除法，比的概念和性质的基础上进行的，比的应用和按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用。

这部分教材能帮助学生从已学知识的基础上，进一步巩固和加深对百分数、比的应用的理解，提高解题能力，并初步学习用比例知识解答比较容易的应用题。

使学生进一步加深对百分数、比的应用的理解，并能够正确解答比较容易的比的应用题。

培养学生分析和解决问题的能力，渗透数学与现实生活的。

重点：运用百分数、比的知识解决生活中的一些简单的实际问题。

难点：正确理解和分析题意，根据应用题的结构特点灵活运用百分数或比例解答。

教法：情境导入法、引导发现法、对比理解法、总结概括法。

学法：自主探究法、观察发现法、合作交流法、应用练习法。

例谈小学数学课堂中的数学化思想钱张培刘效丽李娜关键词：水平数学化;垂直数学化1.“数学化”思想含义“数学化”思想是由荷兰数学教育家弗赖登塔尔首次提出，并把它作为数学教学的主要原则之一。

他认为用数学方法将实际材料组织起来，这在今天就叫做数学化。

数学化是一个过程，只要现实世界在一系列因素的影响下不断变化、延伸和深化，这个过程就会继续下去。

数学化的过程是一个渐进的过程，逐渐抽象化、形式化到现实世界的场景中。

学生应当学习数学化，自然先在最低层次，对非数学的内容进行数学化，使之合乎数学精确性要求以保证数学的应用。

接着还应进行到下一层次，至少能对数学内容进行局部组织。

21.1水平数学化在弗赖登塔尔的观点中，把生活世界引向符号世界，把一个实际问题转化为数学问题，这个过程就是水平数学化。

在以水平数学化为主的数学教学活动中，主要运用“归纳推理”的思想来解决问题。

学生需要经历从具体直观的实例到抽象概括数学知识的过程，在此过程中，他们需要应用相关的思维方法去分析、比较和总结上述实例的共同特点或本质属性;也就是说，通过这样的数学化的途径来进行数学的教学，引导学生把生活经验上升到数学知识，就能使他们不仅能了解、理解、掌握这些知识，而且能够进行应用。

3例如，教师在教授“字母表示数”这节课时，可以利用扑克牌中的J、Q、K、A这几张牌引入，让学生进行联想，在扑克牌中这几个字母分别表示哪几个数，由此引入新课“用字母表示数”。

1.2垂直数学化在数学符号世界里，数学符号产生、变化和使用，而且是机械地、全方位地，这就是垂直数学化。

在符号世界里，学生所经历的则是有关数学的抽象。

它既可以是对数学知识本身进行深化，也可以是对数学知识进行分类、整理等以此形成系统的数学知识体系。

在以垂直数学化为主的数学教学活动中，主要运用“类比推理”的思想去解决问题。

通过已有的知识、方法，把握新旧知识的异同，分析比较，构建新旧知识之间的桥梁，通过同化或顺应的方法来丰富、发展学生的认知结构。

浅谈高中数学在实际生活中的应用【摘要】高中数学在实际生活中扮演着重要的角色。

本文首先介绍了了解高中数学的重要性，并探讨了数学在实际生活中的应用。

在我们分别讨论了金融领域、工程领域、科学研究、数据分析以及日常生活中数学的运用。

在金融领域，数学被用于解决复杂的投资和风险管理问题。

在工程领域，数学是设计和建造各种结构和系统的基础。

在科学研究中，数学被用于建立模型和推导理论。

在数据分析中，数学帮助我们从海量数据中提取有用信息。

而在日常生活中，数学贯穿于我们的方方面面，从衡量食物的配料比例到计算购物折扣都离不开数学。

高中数学对实际生活至关重要，可以说数学是一种普遍的工具，无处不在。

【关键词】高中数学，实际生活，应用，金融，工程，科学研究，数据分析，日常生活，重要性，工具。

1. 引言1.1 了解高中数学的重要性高中数学的学习可以培养我们的逻辑思维能力和分析问题的能力。

通过学习代数、几何、概率等知识，我们可以培养自己的抽象思维能力，从而更好地解决问题。

高中数学还可以帮助我们培养自己的数字思维能力，提高我们的计算能力和数据分析能力。

这些能力在我们的实际生活中都会起到重要的作用。

了解高中数学的重要性可以帮助我们更好地理解数学知识，提高我们的思维能力和分析问题的能力，为我们的实际生活和将来的发展打下坚实的基础。

我们应该重视高中数学的学习，认真对待每一节数学课，努力提高自己的数学能力，为未来的发展打下坚实基础。

1.2 探讨数学在实际生活中的应用探讨数学在实际生活中的应用是非常重要的，因为数学不仅是一门学科，更是一种工具，可以帮助我们解决现实生活中的各种问题。

在现代社会中，数学已经无处不在，它在金融领域、工程领域、科学研究、数据分析以及日常生活中都有着重要的应用。

在金融领域中，数学扮演着至关重要的角色。

从股票交易到投资组合管理，从风险评估到保险定价，数学模型可以帮助金融从业者更好地理解和预测市场走势，做出更明智的决策。

例谈初中数学教学中变式题的应用技巧变式题是初中数学中常见的一类题型，其主要涉及到运用代数式或公式来求解实际问题。

针对初中数学教学中变式题的应用技巧，本文将从以下几个方面进行探讨。

一、掌握常见运算规律变式题的求解涉及到代数式的变形和化简，因此掌握常见的运算规律是十分关键的。

例如，两个同底数的幂的乘法：$a^m\times a^n=a^{m+n}$；分式的乘法：$\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$；同底数幂的除法：$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$；指数为1或0的幂运算：$a^1=a$，$a^0=1$等等。

对这些运算规律的掌握可以让学生在变式题的求解中事半功倍。

二、有效运用代数式变式题的求解过程通常都需要涉及到代数式的运算和变形，因此，掌握几个常见的代数式是十分必要的。

例如，$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$；$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$；$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$等等。

学生在学习代数式时，可以把常用的代数式编成小抄贴在课本上方便查阅。

同时，老师也应该多鼓励学生使用代数式解题，培养学生的代数思维能力。

三、善于变形和化简变式题的解法并不唯一，因此，善于变形和化简是解决变式题的关键。

例如，当遇到类似于$x+y=z+1$和$x+z=y+2$这种联立方程的问题时，可以通过消元法把联立方程化简为一个方程。

又比如，在求证“几何不等式”时，为了使其容易验证，可以对其进行等价变形。

学生在解题时，应该多注重题目中的条件和要求，合理运用数学方法，从而使复杂的问题简单化。

四、注意解题方法与策略变式题的解题过程通常需要运用多种数学知识和思想方法。

因此，对于初学者来说，从简单入手，逐步掌握解题方法是很有必要的。

例如，在解决方程时，从一元一次方程开始，逐步推广到二元一次方程和一元二次方程等高难度问题。

此外，学生还应该注意掌握一些常见的解题技巧，例如：使用“代入法”解决方程，使用“分式通分”化简分式等。

例谈化归思想在解决问题中的应用作者：卞丽萍来源：《小学教学参考·中旬》 2016年第2期江苏常州市武进区星河小学（２１３１６１）卞丽萍［摘要］在数学教学中，教师根据解决问题的需要，采取化整为零、由表及里、化难为易等方法，把化归思想应用到解决问题的教学中，使学生更易理解，提高课堂效率。

［关键词］小学数学课堂教学化归思想解决问题［中图分类号］G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］1007-9068（201６）0５-066化归思想是指在研究和解决问题时，通过将问题转化，找出解题的关键，从而达到解决问题的目的。

由于教材中的问题常常和日常生活紧密联系，学会解决问题不仅可以提升学生学习数学的兴趣，也能增强学生应用数学知识解决生活问题的能力。

那么，教师在课堂中怎样引导学生运用化归思想解决数学问题呢？下面笔者结合自己的教学实践，谈谈体会。

一、分解法——化整为零笛卡儿曾经说过：“把你所思考的每一个问题，按照可能和需要，分成若干部分，使他们更易于求解。

”分解法是指把一个复杂的数学问题分解为几个小问题来解决，达到轻松解决数学问题的目的。

例如，教学中有一道练习题：小明的爸爸和小明相差３２岁，５年后爸爸的年龄恰好是小明的３倍，请问小明的爸爸和小明今年分别多少岁？学生分析题目后，发现习题中第一句话与最后一句话较易理解，但第二句话较难理解。

为了帮助学生轻松解决问题，笔者采用分解法指导学生思考：（１）在这道习题中，哪些量是变化的？哪些量是不变的？（２）求出５年后小明的年龄？（３）知道了５年后爸爸与小明的年龄，再分别求出小明和爸爸今年的年龄各是多少岁？经过笔者将问题分解之后，学生理清了题目中的数量关系，很快就解决了问题。

由此可见，在解决问题的教学中，当学生遇到比较抽象或者难以理解的数学问题时，教师可以采用分解法，将大问题转化为几个小问题，再逐步解决问题。

这样，学生不仅解决了数学问题，而且掌握了解题技巧，提升了学习能力。

高中数学教学案例【精选4篇】高中数学教育案例篇一说来从事高中数学教学已经几年有余了，谈及自己的教学经历和教学方法，自己感想颇多，现在的我比较注意在教学的每个环节中全面考虑学生的认知因素，情感因素的彼此交融，彼此协调，从而使自己能够顺利完成教学的目标。

这一举措的实施，使我的教学的效果获得了全面的提升，并且我的课堂也朝气洋溢，充满活力，学生的学习兴趣也变得越来越浓厚。

记得在一次上课时，那时是在讲数列问题，是要求学生把握通过观察法求数列的通项公式，课堂上我出了几道题让学生练习，要求学生通过前几项的规律归纳总结出数列的通项公式，在巡视过程中发现这些题普遍做的不好，即使班上的好学生也冥思苦想，当时我感到很纳闷。

在课后，我做了仔细的思考和调查，发现学生遇到此类不懂的题目时就一筹莫展，真有点盲人摸象的感觉。

就连优等生也感到有些茫然。

但是学生到感到很有兴趣，都能很认真的在思考。

她们都以为此题看似简单解起来为什么却如此之难。

看到学生学习情感和立场，我由衷的感到开心。

我给学生提示：数学题，可以分为两大类，一类是应用数学规律题，一类是发明数学规律题。

应用数学规律题，指的是需要学生应用之前学习过的数学规律解释回答的题目。

发明数学规律题，指的是与学生之前学习的数学规律没有什么关系，需要学生先从已知的事物中找出规律，才能够解释回答的题目。

学生所做数学操练，绝大多数属于头类。

找数学规律的题目，题目有关一个或几个变化的量。

所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。

于是，捉住了变量，就等于捉住了解决不懂的题目的关键。

通过我的提示，更加激发了她们的好奇心和求知欲，我让同学们汇集我们相关的习题和课外题，因为有些同学们想难为一下老师，也想准确展示一下自己。

于是刻意查询了许多资料，找了许多她们以为的难题，我也调整了我的教学计划，打算用一节课的时间解决这个不懂的题目，并为此做了充实的准备。

又一节课开始了，孩子们都很期待这节课，都挖空心思，彼此争论着，终于解释回答出来，她们脸上露出了开心的笑容。

人教版数学六年下册《用比例解决问题》说课稿（一）一、说教材《用比例解决问题》是义务教育课程标准实验教科书六年级下册第四单元比例的第三节比例的应用的一个子内容，这部分内容是在学生学习过比例的意义和基本性质，正比例和反比例意义基础上进行教学的，是比例知识的综合运用。

教材在这部分内容中安排了例5和例6两个含正、反比例的问题，这类问题学生实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，本节课要让学生从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法，从而丰富学生解决问题的策略。

通过解答可以使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列方程，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

所以这一教学内容既是对前面所学的正、反比例知识的巩固和应用，另外也是为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。

二、说学生学生在学习这部分知识之前，已经学习了有关比例的一些知识，也学习过列方程解应用题，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。

而且六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流和自主学习的能力。

但根据以往教学这个内容的经验看，学生更容易接受以前的解决方法，而对用比例列方程解决这两道例题感到很繁琐，部分学生从题中找到成正比例或反比例关系的两个量，并列出方程都有一定的难度。

所以用比例解决这类问题对学生的分析能力、思维能力要求更高。

基于以上对教材和学生的分析，我将本节课的教学目标制定如下：1．知识与技能：（1）掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。

（2）进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解。

（3）巩固和加深对所学的简易方程的认识。

2．过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体会解决问题的策略的多样性，使自身的分析能力和思维能力得到进一步发展。

3．情感态度与价值观：感受数学知识与实际生活的密切联系，体验解决问题的乐趣，养成动脑思考的良好学习习惯。

九年级上册第五单元定量研究化学反应第三节化学反应中的有关计算（一课时）一、教学目标：1、知识目标：（1）通过对具体化学反应的定量分析，理解解决化学反应中定量问题的一般思路和解题步骤。

（2）进一步认识化学反应中各物质间的质量关系；初步学会根据化学方程式解决化学变化中简单的定量问题2、能力目标：通过对具体问题的讨论和练习，使学生初步学习分析问题的能力和方法。

3、情感、态度与价值观目标：（1）初步认识定量研究在生产生活和对化学发展的重要意义。

（2）通过探究使学生意识到计算是科学地利用资源的一种重要的方法。

（3）通过规范计算格式，培养学生严谨求实的科学品质二、教学重点、难点：教学重点：运用化学方程式解决化学反应中简单的定量问题。

教学难点：根据化学方程式建立物质之间的定量关系。

三、教学方法及学法指导：教学方法：①树立“先学后教、当堂训练”理念，以“学”为中心去预设。

主要解决学什么、怎样学的问题。

②给学生充分的学习时间，每个知识点学完后，要配以适当的题目进行训练，使学生理解和掌握所学知识。

在学生的学习过程中有教师的指导、答疑。

师生之间不停的进行“信息’交流，有助于学生注意力的集中和学习积极性的提高为了充分调动学生的积极性，变“要我学”为“我要学”，在整个教学过程中，以学生的主动探索为主，教师的引导、点拨为辅。

并充分利用多媒体辅助教学，从而激发学生的求知欲望，提高课堂效率。

本节课充分让学生动手、动口、动脑。

让他们自己去观察、讨论、分析，培养其自主能力和勇于探索、创新的精神。

这样做增加了学生参与机会，增强了参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，让学生产生一种成功感，从而提高学生学习化学的兴趣。

教师在教学过程中注重贯彻激励教育的原则，充分体现学生的自主、探究、分析、归纳，让学生感受到学习的乐趣，这对于培养学生独立思考能力和科学探究精神有很大帮助。

四、课前准备：教师准备:多媒体课件。

学生准备：复习并掌握化学方程式的书写及意义五、教学过程：注意事项：。