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苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》（第3课时）教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》（第3课时）》这一节内容，是在学生已经掌握了有理数的概念、加减法的运算法则的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加法和减法运算，理解加法和减法运算的规律，并能够灵活运用加法和减法运算解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和加减法的运算法则有一定的了解。
但是，学生在实际操作过程中，可能会对有理数的加法和减法运算产生困惑，特别是对于一些特殊情况，如负数的加减法，以及加减法运算中的借位和进位等。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解加减法运算的规律，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法和减法运算方法。
2.使学生能够理解加法和减法运算的规律。
3.培养学生运用加法和减法运算解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的加法和减法运算方法，理解加法和减法运算的规律。
2.教学难点：对于一些特殊情况，如负数的加减法，以及加减法运算中的借位和进位等，学生可能会产生困惑。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作探究法等，以学生为主体，教师为主导，引导学生通过实例来理解加减法运算的规律，并通过大量的练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括：教材知识点、实例分析、练习题等。
2.准备相关案例，用于引导学生进行分析。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾有理数的概念和加减法的运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现教材知识点，让学生了解有理数的加法和减法运算方法，并通过实例进行分析，让学生理解加法和减法运算的规律。
3.操练（10分钟）教师给出练习题，让学生独立完成，检测学生对加法和减法运算的掌握程度。
新苏科版七年级数学上册《2.5 有理数的加法与减法（2）》导学案班级______姓名________________学号______学习目的：1．经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律的实质；2．能运用加法运算率简化加法运算；学习重点：1．有理数加法的运算律及其实质2．运用有理数加法法则简化运算学习难点：灵活运用加法运算律简化运算学习过程：一、情景设计情景1： 情景2：3+（-5）= []=-+-+)7()5(3（-5）+ 3 = []=-+-+)7()5(3二、总结提升总结交流上面两个情景中所使用的数学运算律：1．加法的交换律：2．加法的结合律：小组交流提高：三、展示交流例1 计算： 1、 (-23)+(+58)+(-17) 2、（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 3练习：计算：1. (-11)+8+(-14)2. 8+(-2)+(-4)+1+(-3)3. (-4)+(-3)+(-4)+34. 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)5. 6.四、拓展提升计算：1. 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2. (-20.75)+923+(-4.25)+(+ 9719) 61(3121()2(-++-+-32)41()32()43(+-+-+-3. 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4) 4 . 1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008)5. 小虫从某点O 出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最后能否回到出发点O?五、课堂练习1. 计算: (-5)+9+(-6)+7 =2. 绝对值小于5的所有整数的和为3. 在括号里填写每步运算的根据:(-8)+(-5)+8= (-8)+8+(-5) ( )=〔(-8)+8〕+(-5) ( )= 0+(-5) ( )=-5 ( )4．计算（1）8)89)2()1(+-+-+- （2） )4(1)3()1(3-++-+-+（3）)2(9465195-+++ （4）)127(25)125()23(-++-+-4. 运用有理数的加法解下列各题:(1)一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC ,半夜又降了9ºC ,则半夜的气温是多少?(2)一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少?（3）农贸市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5,―25.6,―15,27,―7,36.3,97。
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————课题 2.5有理数的加法与减法（2）班级：姓名：学习目标：1．经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律的实质；2．能运用加法运算率简化加法运算；学习重点：能运用加法运算率简化加法运算；教学过程：一、自学诊断练习：计算：1. (-11)+8+(-14)2. 8+(-2)+(-4)+1+(-3)3. (-4)+(-3)+(-4)+34. 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)二、巩固提升在括号里填写每步运算的根据:(-8)+(-5)+8= (-8)+8+(-5) ( )=〔(-8)+8〕+(-5) ( )= 0+(-5) ( )=-5 ( )计算1、（-1）+（+2）+（+8）+（-8）2、 3+(-1)+（-3）+1+（-4）3、12+(-8)+11+(-2)+(-12)4、 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)5、 1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008)三、课堂小结四、成果验收1. 计算: (-5)+9+(-6)+7 =2. 绝对值小于5的所有整数的和为3. 运用有理数的加法解下列各题:(1)一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少?（2）农贸市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5,―25.6,―15,27,―7,36.3,97。
该摊贩这一周内总的盈、亏情况如何？学后记：附：下一节课预习案2.5（3）第2章第5节预习案班级：姓名：预习目标：1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；2、能熟练地进行有理数的减法运算；预习任务：2.5有理数的加法与减法（3）预习小结：。
新苏科版七年级数学上册教课教案： 2.5 有理数的加法与减法（3）【学习目标】1、会将有理数的减法运算转变为加法运算；2、感觉有理数减法与加法的对峙一致，领会“化归”的思想方法【要点难点】重点 : 有理数的减法运算难点 : 正确地把减法转变为加法【预习部分】知识提示：一天中的最高温度与最低温度的差叫做日温差。
（ 1）假如某天的最高温度是5℃，最低温度是－3℃，那么这日的日温差是℃。
即 53。
①而 538②比较①式和②式能够得出：＝。
（ 2）假如某天的最高温度是－１℃，最低温度是－ 3℃，那么这日的日温差是℃。
即13。
③而1 3 2④比较③式和④式能够得出：＝。
经过以上的过程我们发现：有理数的减法运算能够转变为加法运算。
我们把这类转变的方法作为有理数的减法法例。
你能归纳一下有理数的减法法例吗？有理数减法法例：_________________________。
试一试：请把以下减法转变为加法（ 1）（ -3） -5 = （ -3）+______（ 2）3-（ -5） =3+_____（ 3） 3-5=3+ ______（4）(-3)-(-5)=(-3)+______日期教师评论家长署名【合作研究】活动一：例 1、计算① 15－（－ 7）②（－）－（－）③ 0－（－22）④(1) 124例 2、计算（1） 14+ （-25 ）- （ -12 ） - 17（2）（-23 ）- （ - 18 ）- 1 + （ - 15）活动二：1、直接写结果（1）3–7 =（2） 3 – (-7) =（ 3） (-3)– 7 =（ 4） (-3) – (-5) =（5）– 6 -(-6) =（6） -7-0 =（7）0 — 7=（8） (-6)-6 =（9） 9 -(-11) =2、计算（ 1）（— 2）－（— 5）（ 2）（—）－（＋ 6）(3) 4.8 －（—）（4）（—6）－（—6）（ 5）0－ (－ 6)（6）（—53）+（+21）—（—79）—（+37）3、以下说法中正确的选项是()A 、减去一个数，等于加上这个数.B 、零减去一个数，仍得这个数.C、两个相反数相减是零.D 、在有理数减法中，被减数不必定比减数或差大.4、 15℃比 5℃高，15℃比-5℃高【当堂检测】1、计算（ +5）+(+7)=____________，(—3)+ (— 8)=_____ ____________（ +3） +（— 8） =________，（— 3） +（— 15） =___________ _2、计算（１）（ -9 ） +（ +3）（ 2）| － 10|+（－ 7）（ 3）【课后稳固】1、以下计算中正确的选项是（）（ 4）-45+ （－ 7）A 、（— 3）－（—C、（— 10）－（＋3） =7） =— 6— 3B、D、0－（— 5） =5| 6－ 4 |= —（ 6－4）2A 、两数之差必定小于被减数.B 、减去一个负数，差必定大于被减数.C、减去一个正数，差不必定小于被减数. D 、零减去任何数，差都是负数.3、（ 1）（— 2）＋________=5 ；（— 5）－ ________=2 ；0－ 4－（— 5）－（— 6）=___________.（ 2）月球表面的温度正午是1010C，子夜是 -153o C，则正午的温度比子夜高.（ 3）已知一个数加—和为—，则这个数为_____________.（4） 0 减去 a 的相反数的差为 _______________.4、计算：（1）（ -9） -（ +5） -（ -3） -（ -9）（ 2）（－ 31）－ 12 + 23 + 12 －47输入+4-(-3)5、分别输入 -1、 -2，按图所示的程序运算（达成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框持续进行运算），并写出输出的结果。
2021-2022学年七年级数学上册同步课堂专练（苏科版）2.5有理数的加法与减法一、单选题1．已知0,0b a b <+>，那么,,,a b a b --的大小关系是（ ）A ．a b a b >->->B ．b a b a ->>>-C ．a b a b >>->-D ．a b b a >->>-【答案】D【详解】解：∵b ＜0，a +b ＞0，∵a ＞-b ＞0，-a ＜0，∵-a ＜b ＜0，∵a ，b ，-a ，-b 的大小关系为a ＞-b ＞b ＞-a ．故选：D ．2．记运入仓库的大米吨数为正，则( 3.5)( 2.5)++-表示（ ）A ．先运入大米3.5吨，后运入大米2.5吨B ．先运出大米3.5吨，后运入大米2.5吨C ．先运入大米3.5吨，后运出大米2.5吨D ．先运出大米3.5吨，后运出大米2.5吨 【答案】C【详解】解：∵运入仓库的大米吨数为正，则运出仓库的大米吨数为负，∵( 3.5)( 2.5)++-表示：先运入大米3.5吨，后运出大米2.5吨，故选：C ．3．在学习“有理数的加减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向西行驶为正，向东行驶为负，先向西行驶3m ，在向东行驶1m ，这时遥控车的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（ ）A ．(3)(1)4--+=-B ．(3)(1)2-++=-C ．(3)(1)2++-=+D ．(3)(1)4+++=+【答案】C【详解】解：由题意可得：（+3）+（-1）=2．故选：C ．4．||||||a b a b +=+，则,a b 的关系是（ ）A ．,a b 的绝对值相等B ．,a b 异号C ．+a b 的和是非负数D ．,a b 同号或其中至少一个为零【答案】D【详解】解：∵|a +b |=|a |+|b |， ∵a 、b 满足的关系是a 、b 同号或a 、b 有一个为0，或同时为0，故选：D ．5．下列说法正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于每一个加数B ．两个有理数的差一定小于被减数C．若两数的和为0，则这两个数都为0D．若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数【答案】D【详解】解：A、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，例如0+2=2，故不符合题意；B、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如-1-（-2）=1，故不符合题意；C、若两数的和为0，则这两个数都为0，错误，例如1和-1的和，故不符合题意；D、若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数，正确，符合题意；故选D．6．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）A．4+（﹣3）B．2﹣（﹣2）C．4×（﹣2）D．（﹣4）÷（﹣2）【答案】C【详解】解：4+（﹣3）＝1，故选项A不符合题意；2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故选项B不符合题意；4×（﹣2）＝﹣8，故选项C符合题意；（﹣4）÷（﹣2）＝2，故选项D不符合题意；故选：C．7．古蔺某天的最高气温是8ºC，最低气温是－2ºC，则这天的温差是（）A．6ºC B．－6ºC C．10ºC D．－10ºC【答案】C【详解】解：8-（-2）=10（ºC ）．故选：C8．冰箱的冷冻室气温为﹣2摄氏度，室内温度为25摄氏度，冰箱冷冻室的气温比室内气温低（）摄氏度．A ．23B ．27C ．﹣27D ．﹣25【答案】B【详解】解：25﹣（﹣2）＝25+2＝27（摄氏度），即冰箱冷冻室的气温比室内气温低27摄氏度．故选：B ．二、填空题9．已知||5,||8a b ==．（1）则a b +=_________．（2）若||a b a b +=+，则a b -=________．【答案】13或-3或3或-13 -3或-13【详解】解：（1）∵|a |=5，|b |=8，∵a =±5，b =±8，当a =5，b =8时，a +b =13；当a=5，b=-8时，a+b=-3；当a=-5，b=8时，a+b=3；当a=-5，b=-8时，a+b=-13．（2）∵|a+b|=a+b，∵a+b≥0，∵当a=5，b=8时，a-b=-3；当a=-5，b=8时，a-b=-13．故答案为：（1）13或-3或3或-13；（2）-3或-1310．今年元月份李老师到银行开户，存入3000元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱，下表为李老师从2月份到7月份的存款情况：（超出上月记为正）根据记录，从2月份至7月份中________月份存入的钱最多，_______月份存入的钱最少，截至七月份，存折上共有______元．【答案】4 7 21950【详解】解：由图表可得，二月份存入为：3000-200=2800（元）；三月份存入为：2800+450=3250（元）；四月份存入为：3250+400=3650（元）；五月份存入为：3650-300=3350（元）；六月份存入为：3350-100=3250（元）；七月份存入为：3250-600=2650（元）；则存折上合计为：3000+2800+3250+3650+3350+3250+2650=21950（元），4月存入最多，7月存入最少． 故答案为：4，7，21950．11．已知数a 和数b 互为相反数，且在数轴上表示数,a b 的点,A B 之间的距离为2018个单位长度，若a b <，则a =________，b =________，点,A C 相距2009个单位长度，则点C 表示的数为_________．【答案】-1009 1009 1000或-3018【详解】解：∵数a 与数b 互为相反数，∵a +b =0，∵a ＜b ，∵b -a =2018，∵b =1009，a =-1009；∵点A ，C 相距2009个单位长度，则-1009+2009=1000，或-1009-2009=-3018，∵点C 表示的数为1000或-3018，故答案为：-1009，1009，1000或-3018．12．图纸上一个零件的标注为0.020.0230+-Φ，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm ，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm ，最大可以是_____mm ，现有另一零件的标注为Φ■0.40.6+-其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm ．72.7mm ，72.8mm ，73.2mm ，72.9mm ，73.3mm ，72.6mm ，则该零件的标准尺寸可能是_____mm （写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）．【答案】30.02 答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）解：（1）由题意得：这个零件的直径尺寸超过标准尺寸时记为正，低于标准尺寸时记为负，所以最大尺寸为30+0.02＝30.02mm ；（2）给出的七个合格产品尺寸最大为73.3mm ，最小尺寸为72.6mm ，所以标准尺寸在73.3﹣0.4＝72.9mm 和72.6+0.6＝73.2mm 之间．故答案为：30.02；答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）mm ．三、解答题13．已知点M ，N 在数轴上分别表示m ，n ，动点P 表示的数为x ．（1）填写表格：（2）由表可知，点M ，N 之间的距离可以表示为m n -，则2x -可以看成是表示为x 的数到2的距离，若数轴上表示数x 的点位于2与6-之间（包含2和6-），那么∵()26x x -+--=_______．∵126x x x -++++的最小值=_______．（3）12399100x x x x x -+++-++-++的最小值=________．【答案】（1）见解析；（2）∵8；∵7；（3）5050【详解】解：（1）2-（-3）=5，（-2）-（-5）=3，（2）∵()26x x -+--表示数轴上x 到2和x 到-6的距离之和， ∵()()26268x x -+--=--=； ∵126x x x -++++表示数轴上x 到1和x 到-2以及x 到-6的距离之和，∵表示数x 的点位于2与-6之间（包含2和-6），∵当x 与-2重合时，126x x x -++++最小，即为1-（-6）=7； （3）12399100x x x x x -+++-++-++表示数轴上x 分别到1，-2，3，-4，...，99，-100的距离之和， ∵当x =()991002+-=12-时，取最小值， 最小值为111111239910022222--+-++--++--+-+ =()1.5 3.5 5.5...99.52++++⨯=5050． 14．（1）填空：∵正数：35+= ，8= ； ∵负数：0.7-= ，12-= ；∵零：0= ；（2）根据（1）中的规律可以发现：无论什么数，它们的绝对值一定是 数，即0a ≥（3）请认真阅读下列材料，求2x +的最小值 解：0x ≥，∴当0x =，即0x =时，2x +的最小值是2解答下列问题 ∵求2020x +的最小值；∵255a --有最大值还是最小值，求出这个值，并求出a 的值【答案】（1）∵35，8；∵0.7，12；∵0；（2）非负；（3）∵2020；∵最大值25，a =5 【详解】解：（1）∵正数：35+=35，8=8； ∵负数：0.7-=0.7，12-=12； ∵零：0=0；（2）根据（1）中的规律可以发现：无论什么数，它们的绝对值一定是非负数，即0a ≥；（3）∵0x ≥ ∴当0,x =即0x =时∵2020x +有最小值是2020∵255a --有最大值． 50a -≥∴当50a -=，即50,a -=5a =时255a --有最大值25，此时a =5．15．庐江某出租车司机，在东西方向的周瑜大道上连续接送5批客人，行驶路程记录如下表（规定向东为正，向西为负，单位：km ）：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在起始出发地的什么方向，距离起始出发地多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过2.5km 收费6元，超过2.5km 的部分按每千米1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？【答案】（1）该驾驶员在起始出发地东边，距离起始出发地4千米；（2）3.4升；（3）38元【详解】解：（1）由题意可得，5+2+（﹣4）+（﹣2.5）+3.5＝（5+2+3.5）+[（﹣4）+（﹣2.5）]＝10.5+（﹣6.5）＝4（千米），即接送完第5批客人后，该驾驶员在起始出发地东边，距离起始出发地4千米；（2）（5+2+|﹣4|+|﹣2.5|+3.5）×0.2＝（5+2+4+2.5+3.5）×0.2＝17×0.2＝3.4（升），答：在这过程中共耗油3.4升；（3）由题意可得，[6+（5﹣2.5）×1.6]+6+[6+（4﹣2.5）×1.6]+6+[6+（3.5﹣2.5）×1.6]＝（6+2.5×1.6）+6+（6+1.5×1.6）+6+（6+1×1.6）＝6+2.5×1.6+6+6+1.5×1.6+6+6+1×1.6＝6×5+（2.5+1.5+1）×1.6＝30+5×1.6＝30+8＝38（元），即在这过程中该驾驶员共收到车费38元．。
新苏科版七年级数学上册《2.5 有理数的加法与减法（3）》导学案班级______姓名________________学号______学习目标: 1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；2、能熟练地进行有理数的减法运算；3、感受有理数减法与加法对立统一的辨证思想，体会转化的思想方法学习重点: 有理数的减法运算是重点学习难点: 运算能力的加强和利用减法法则解决相关实际问题学习过程一、问题引入一天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。
如果某天的最高气温是5℃，最低气温是3℃，那么这天的日温差是多少（列式计算）如果某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是多少（列式）你能借助于数轴解释你是如何做的吗？二、新知学习猜想：有理数的减法法则：减去一个数等于即表示成a －b=a+(－b).验证:（1）（－3）－5=（－3）+ ；（2）3－（－5）=3+ ；（3）3－5=3+ ；（4）（－3）－（－5）=（－3）+ ；三、例题讲解例1、 计算：①0－（－22） ②（－8.5）－（－1.5） ③（+4）－160 3 2 1 4-1 -4 -5 -3-2④41)21(-- ⑤（+2）－(+8) ⑥15－（－7） 练一练：口答① 3–5 ② 3–(-5) ③ (-3)–5 ④ (-3)–(-5) ⑤–6 -(-6)⑥ -7-0 ⑦ 0-(-7) ⑧ (-6)-6 ⑨ 9 -(-11) ⑩ 6-(-6)议一议：在有理数范围内,差一定比被减数小吗?例2（1）表示数10的点与表示数4的点；（2）表示数2的点与表示数－4的点；（3）表示数－1的点与表示数－6的点。
例3．根据天气预报画面，计算当天各城市的日温差。
(日温差概念见书P36)拓展延伸：例4．（1）－13.75比435少多少？ （2）从－1中减去－125与－87的和，差是多少？四、总结反思有理数的减法法则：________________________________________ (其实质是将减法转化为___________)。
