初中数学青岛八下期中数学试卷(1)(1)

青岛版八年级下册数学期中考试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人 得分 一、选择题（题型注释） ）A ．a 3•a 2=a 6B ．9 =3C ．（a 2）3=a 5D ．4a ﹣2a=22.2的相反数是（ ）A ．2B ．2C ．－2D ．－2 3.下列各式中，正确的是( ).A. 3355-=-B. 6.06.3-=-C. 13)13(2-=-D. 636±=4.若17的值在两个整数a 与a+1之间，则a 的值为（ ）。

A. 3B. 4C. 5D. 65.若等腰三角形腰长为10cm ，底边长为16 cm,那么它的面积为( )A 、48 cm 2B 、36 cm 2C 、24 cm 2D 、12 cm 26.9的平方根是（ ）.A ．±3B ．3C ．﹣3D ．817.下列各式化简结果为无理数的是（ ）.A ．3-27B ．8C ．()021--D ．()22-8.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A ．－2B ．﹣1+2C ．﹣1－2D ．1－29.在0.5152535449100、0.2、1p 713111327中，无理数的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.510.4 ）A ．2B ．±2C ．－2D ．411.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是（ ）A ．2x+（32﹣x ）≥48B ．2x ﹣（32﹣x ）≥48C ．2x+（32﹣x ）≤48D ．2x ≥48 评卷人得分 二、填空题AB 的垂直平分线ED 交AB 于点E ，交BC 于点D ，若CD=3，则BD 的长为 ．13.如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB ＝AC ＝ 2，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线l垂直平分BF，垂足为D，当△AFC是等腰三角形时，BD的长为____．14.计算：38=______．15.某种商品进价为150元，出售时标价为225，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降价_________元出售此商品.16.矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是AB的中点，点F 是BC上任意一点，把△EBF沿直线EF翻折，点B落在点P处，则PC的最小值是_______________．评卷人得分三、解答题AD=5，AB=3，在BC边上取一点E，使BE=4，连结AE，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD．（1）求证：四边形AEFD是菱形；（2）求四边形AEFD的两条对角线的长．18.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．19.如图，在▱ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：BM∥DN.20.如果一个三角形有一边上的中线与这边的长相等，那么称这个三角形为“和谐三角形”．（1）请用直尺和圆规在图1中画一个以线段AB 为一边的“和谐三角形”；（2）如图2，在△ABC 中，∠C=90°，AB=7，BC=3，请你判断△ABC 是否是“和谐三角形”？证明你的结论；（3）如图3，已知正方形ABCD 的边长为1，动点M ，N 从点A 同时出发，以相同速度分别沿折线AB ﹣BC 和AD ﹣DC 向终点C 运动，记点M 经过的路程为S ，当△AMN 为“和谐三角形”时，求S 的值．评卷人得分四、计算题 21.（1）++ （2）（﹣）2﹣|1﹣|+﹣5 （3）求x 值：（3x+1）2=16（4）（x ﹣2）3﹣1=﹣28．22.求下列各式中的x 的值，（1）22536x =（2）32)1(43=+x（3）036)2(2=--x答案1.B2.C3.A4.B5.A6.A.7.B ．8.D9.A10.A 11.A12.6．13.2221 14.2 15.60 16.102 17.（1）见解析；（2）10 18.（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB=90°，∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，∴∠AOB=∠EDB，∴DE∥AC，∴四边形ACDE 是平行四边形；…………………………………………………………5分（2）解：∵四边形ABCD 是菱形，AC=8，BD=6，∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，∵四边形ACDE 是平行四边形，∴AE=CD=5，DE=AC=8，∴△ADE 的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．19.连接BD 、MD 、BN ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD ，∵AM=CN，∴OA -AM=OC-CN ，即OM=ON ，∴四边形BNDM 是平行四边形．∴BM∥DN．20.（1）如图1，作线段AB 的中点O ，②以点O 为圆心，AB 长为半径画圆，③在圆O 上取一点C （点E 、F 除外），连接AC 、BC ．∴△ABC 是所求作的三角形． （2）如图2，∠C=90°，AB=7,BC= 3 222AC AB BC =-=，CD=1，在Rt△BCD 中，222BD CD BC =+=，∴中线BD=边AC,∴△ABC 是“和谐三角形”；（3）易知，点M 在AB 上时，△AMN 是等腰直角三角形，不可能是“和谐三角形”， 当M 在BC 上时，连接AC 交MN 于点E ，（Ⅰ）当底边MN 的中线AE=MN 时，如图，有题知AC=2,MC=2-S ，∴MN=2 (2-s)，CE=22 (2-S), ∵AE=MN，∴()()22222s s --=-，S=43， （Ⅱ）当腰Am 与它的中线NG 相等，即AM=GN=AN 时，作NH⊥AM 于H ，如图∵NG=NA, NH⊥AM, ∴GH=AH=12GN= 14AM ,在Rt△NHA 中， 22221115444NH AN AM AM AM AM ⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在Rt△NHM 中，tan∠HMN=15154334AM HN MH AM ==; 在Rt△AME 中, tan∠AME ()()2222222s AE s ME s s --===--; 152S S =-; 515s =-。

2022-2023学年全国初中八年级下数学青岛版期中考试学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：120 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1. 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200∘，则∠B的度数是( )A.100∘B.160∘C.80∘D.60∘2. 下列命题，其中是真命题的为( )A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形3. 物体自由下落时，下落距离h（单位：米）可用公式h=5t2来估算，其中t(t>0，单位：秒）表示物体下落的时间．若一个篮球掉入80米深的山谷中，下落过程看作成物体自由下落，篮球落人谷底前不与其他物体接触，则篮球掉落到谷底需要的时间为( )A.2秒B.4秒C.16秒D.20秒4. 比较2.5，−3，√7的大小，正确的是（）A.−3<2.5<√7B.2.5<−3<√7C.−3<√7<2.5D.√7<2.5<−35. 下列二次根式，不能与√2合并的是（ ）A.√12B.√8C.√12D.−√186. 已知a>b，下列关系式中一定正确的是（ ）A.a2<b2B.2a<2bC.a+2<b+2D.−a<−b7. 不等式2x+1>−3的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B.C.D.8. 当0<a<1时，√(a−1a)2−1a=( )　A.aB.−aC.a −2aD.2a −a卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）9. 假期到了，17名女教师外出培训，住宿时2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有________种租住方案．10. ①|2−√5|=________．②√8×√12=________．③写出−√5和√10之间的所有整数________．11. 如图：点E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边的中点．当四边形ABCD 满足条件________时，四边形EFGH 是菱形．12. 如图，在△ABC 中，点M 是BC 边上的中点，AN 平分∠BAC ，BN ⊥AN 于点N ，若BN =3，AN =4，MN =1，则AC的长是________．13. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是________．14. 不等式组{x −2(x −1)<3,3−12x ≥x 的解集为________ .三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）15. 计算： (12)−2+|2−√12|−4cos30∘+(π−3.14)0.16. 解下列不等式（组）：(1)5(x +2)4>2x −2；(2){5x −2>3(x −2);x −103≤1−32x.17. 已知不等式3x −2<5x +1 的最小正整数解是方程4x −32ax =7的解，求a 的值.18. 如图，平行四边形ABCD ，E ，F 是直线DB 上两点，且DF =BE ．求证：四边形AECF 是平行四边形．19. 已知b 是最小的正整数，且a ，b 满足(c −5)2+|a +b |=0，请回答问题：(1)请直接写出a ，b ，c 的值；(2)数轴上a ，b ，c 所对应的点分别为点A ，B ，C ，点M 是A ，B 之间的一个动点，其对应的数为m ，请化简|2m|（请写出化简过程）；(3)在(1)，(2)的条件下，点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动. 同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC −AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；20. 已知平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ， AB ⊥AC ，AB =3，BD =2√10，求AD 的长．21. 如图所示，将长方形ABCD 沿直线BD 折叠，使点C 落在点C ′处，BC ′交AD 于E ，AD =8，AB =4，求△BED 的面积．22. 如图，在5×5的网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的顶点都在格点上（格点：小正方形的顶点）．(1)求四边形ABCD 的边AB 的长；(2)连接BD ，试判断△BCD 的形状．23. 某商店计划购进一批A ，B 两种型号的计算器共50只，两型号计算器的进价和利润如表所示，商店所获利润不少于购进总成本的25%．问该商店至少要采购B 型计算器多少只？型号A B进价元/只4060利润元/只918 24. 观察下列等式：第一个等式：1√2−1=2−1√2−1=(√2−1)(√2+1)√2−1=√2+1第二个等式：1√3−√2=3−2√3−√2=(√3−√2)(√3+√2)√3−√2=√3+√2第三个等式：12−√3=4−32−√3=(2−√3)(2+√3)2−√3=2+√3…请回答下列问题：(1)则第四个等式为________.(2)用含n（n为正整数）的式子表示出第n个等式为________.参考答案与试题解析学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1.【答案】C【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD//BC.∵∠A+∠C=200∘，∴∠A=100∘，∴∠B=180∘−∠A=80∘．故选C．2.【答案】B【考点】正方形的判定矩形的判定菱形的判定平行四边形的判定【解析】根据矩形的定义作出判断；根据菱形的性质作出判断；根据平行四边形的判定定理作出判断；根据正方形的判定定理作出判断．解：A，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；B，对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确；C，两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形，故本选项错误；D，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项错误.故选B.3.【答案】B【考点】算术平方根【解析】根据h=5t 2，把公式变形成用h表示t的形式即可.【解答】解：把h=80代入h=5t 2得5t2=80，即t2=16，∵t>0，∴t=4．故选B．4.【答案】A【考点】实数大小比较【解析】先求得它们的平方，然后再比较即可．【解答】解：∵ 2.52=6.25，(√7)2=7，∴ 2.5<√7，∴ −3<2.5<√7.故选A.5.【答案】C同类二次根式【解析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的定义判断即可．【解答】解：A 、√12=√22，能与√2合并；B 、√8=2√2，能与√2合并；C 、√12=2√3，不能与√2合并；D 、−√18=−3√2，能与√2合并，故选：C ．6.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】本题考查了不等式的性质．【解答】解：一个数的绝对值越大，则其平方越大．当a ，b 为正数时，|a |>|b |，∴a 2>b 2，故选项A 错误；由不等式的基本性质可得2a >2b ，a +2>b +2，−a <−b,故选项B,C 错误，D 正确.故选D ．7.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式的解集【解析】此题暂无解析解：不等式两边减1，得2x>−4，再两边同时除以2，得x>−2，即为该不等式的解集，故其在数轴上表示为：故选C.8.【答案】B【考点】二次根式的性质与化简【解析】首先根据已知确定a<1a，再利用绝对值以及二次根式的性质化简求出即可．【解答】解：∵0<a<1，∴a<1a，即a−1a<0，∴√(a−1a)2−1a=1a−a−1a=−a.故选B.二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）9.【答案】3【考点】二次根式的化简求值【解析】设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可．【解答】解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y=17，因为，2y是偶数，17是奇数，所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的，所以有3种不同的安排．故答案为：3.10.【答案】√5−2,2,−2，−1，0，1，2，3【考点】估算无理数的大小【解析】①先估算出√5的取值范围，再去绝对值符号即可；②利用二次根式的运算法则计算即可；③先估算出−√5、√10的取值范围，再找出符合条件的整数即可．【解答】√12=√8×12=√4=2(2)故答案为：2(3)③因故答案为：√5−2(1)②√8×为−3<−√5、√10<4，所以−√5和√10之间的所有整数：−2，−1，0，1，2，3．故答案为：2，−1，0，1，2，3．11.【答案】AC=BD【考点】三角形中位线定理菱形的判定【解析】本题主要考查三角形的中位线定理及菱形的判定.【解答】解：连接AC,BD,∵E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,AD的中点，∴EF//=12AC，GH//=12AC，∴四边形EFGH是平行四边形，当AC=BD时，EF=EH，四边形EFGH为菱形，故答案为：AC=BD．12.【答案】7【考点】等腰三角形的性质：三线合一三角形中位线定理【解析】本题目考查了等腰三角形的性质，三角形的中位线定理，解题关键是掌握等腰三角形的性质和三角形的中位线定理，根据这两个定理来解答即可.【解答】解：如图：延长BN交AC于D，∵AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，∴BN=ND，AB=AD，∵BN=3，AN=4，∴AB=AD=5.∵点M是BC边上的中点，BN=ND，∴MN//CD，MN=12CD.∵MN=1，∴CD=2，∴AC=AD+CD=5+2=7.故答案为：7.13.【答案】1−√2【考点】在数轴上表示实数勾股定理【解析】先根据勾股定理求出AC的长，再根据数轴上两点间的距离公式求出点A表示的数即可．【解答】解：如图所示，∵正方形的边长为1，∴BC=√12+12=√2，∴AC=√2，即|A−1|=√2，∴点A表示的数是1−√2．故答案为：1−√2．14.【答案】−1<x≤2【考点】解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】{x−2(x−1)<3①,3−12x≥x②,解：解①得x>−1，解②得x≤2，∴不等式组的解集为−1<x≤2.故答案为：−1<x≤2.三、解答题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）15.【答案】解：(12)−2+|2−√12|−4cos30∘+(π−3.14)0=22+|2−2√3|−4×√32+1=4+2√3−2−2√3+1=3.【考点】特殊角的三角函数值零指数幂、负整数指数幂绝对值实数的运算【解析】利用零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数，负整数指数幂的运算求解即可.【解答】解：(12)−2+|2−√12|−4cos30∘+(π−3.14)0=22+|2−2√3|−4×√32+1=4+2√3−2−2√3+1=3.16.【答案】解：(1)5(x+2)4>2x−2，不等式两边同乘以4，得：5(x+2)>4(2x−2)，化简得x<6.{5x−2>3(x−2)①,x−103≤1−32x②,(2)由①得，x>−2，由②得，x≤2611，故不等式组的解集为：−2<x≤2611．【考点】解一元一次不等式解一元一次不等式组【解析】无无【解答】解：(1)5(x+2)4>2x−2，不等式两边同乘以4，得：5(x+2)>4(2x−2)，化简得x<6.{5x−2>3(x−2)①,x−103≤1−32x②, (2)由①得，x>−2，由②得，x≤2611，故不等式组的解集为：−2<x≤2611．17.【答案】解：解不等式3x−2<5x+1得x>−32，所以最小正整数解是x=1.把x=1代入4x−32ax=7，得4×1−32a×1=7，所以a=−2.【考点】一元一次方程的解一元一次不等式的整数解【解析】暂无【解答】解：解不等式3x−2<5x+1得x>−32，所以最小正整数解是x=1.把x=1代入4x−32ax=7，得4×1−32a×1=7，所以a=−2.18.【答案】证明：如图，连接AC ，交BD 于点O ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO =CO ，DO =BO ，∵DF =BE ，FO =FD +DO ，EO =EB +BO ，∴FO =EO ，∵FO =EO ，AO =CO ，∴四边形AECF 是平行四边形.【考点】平行四边形的应用平行四边形的判定平行四边形的性质与判定【解析】暂无【解答】证明：如图，连接AC ，交BD 于点O ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO =CO ，DO =BO ，∵DF =BE ，FO =FD +DO ，EO =EB +BO ，∴FO =EO ，∵FO =EO ，AO =CO ，∴四边形AECF 是平行四边形.19.【答案】解：(1)∵b 是最小的正整数，∴b =1．∵(c −5)2+|a +b |=0，∴a =−1，c =5.(2)由(1)知，a =−1，b =1，a ，b 在数轴上所对应的点分别为A ，B ，①当m <0时，|2m|=−2m ；②当m ≥0时，|2m|=2m ．(3)BC −AB 的值不随着时间t 的变化而改变，其值是2，理由如下：∵点A 都以每秒1个单位的速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴BC =3t +4，AB =3t +2，∴BC −AB =(3t +4)−(3t +2)=2．【考点】有理数的概念及分类非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值数轴【解析】（1）先根据b 是最小的正整数，求出b ，再根据c 2+|a +b |=0，即可求出a 、c ；（2）先得出点A 、C 之间（不包括A 点）的数是负数或0，得出m ≤0，再化简|2m|即可；（3）先求出BC =3t +4，AB =3t +2，从而得出BC −AB =2．【解答】解：(1)∵b 是最小的正整数，∴b =1．∵(c −5)2+|a +b |=0，∴a =−1，c =5.(2)由(1)知，a =−1，b =1，a ，b 在数轴上所对应的点分别为A ，B ，①当m <0时，|2m|=−2m ；②当m ≥0时，|2m|=2m ．(3)BC −AB 的值不随着时间t 的变化而改变，其值是2，理由如下：∵点A 都以每秒1个单位的速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴BC =3t +4，AB =3t +2，∴BC −AB =(3t +4)−(3t +2)=2．20.【答案】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BO =DO ，AO =OC ，AD =BC ，又∵BD =2√10，∴BO =√10，∵AB ⊥AC ，AB =3，∴AO =√10−9=1，∴AC =2，∴BC =√32+22=√13，∴AD =√13．【考点】平行四边形的性质勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BO =DO ，AO =OC ，AD =BC ，又∵BD =2√10，∴BO =√10，∵AB ⊥AC ，AB =3，∴AO =√10−9=1，∴AC =2，∴BC =√32+22=√13，∴AD =√13．21.【答案】解：∵四边形ABCD 是长方形，∴AD//BC ，∴∠2=∠3，由折叠性质得，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BE =DE ．设BE =x ，则DE =x ，∴AE =AD −DE =8−x ，在Rt △ABE 中，AB 2+AE 2=BE 2，∴42+(8−x)2=x 2，解得：x =5，∴DE =5，∴S △BED =12DE ⋅AB=12×5×4=10．【考点】勾股定理三角形的面积矩形的性质翻折变换（折叠问题）【解析】左侧图片未给出解析【解答】解：∵四边形ABCD 是长方形，∴AD//BC ，∴∠2=∠3，由折叠性质得，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BE =DE ．设BE =x ，则DE =x ，∴AE =AD −DE =8−x ，在Rt △ABE 中，AB 2+AE 2=BE 2，∴42+(8−x)2=x 2，解得：x =5，∴DE =5，∴S △BED =12DE ⋅AB=12×5×4=10．22.【答案】解：(1)AB =√52+12=√26.(2)如图，连接BD ，则BC 2=22+42=20，CD 2=12+22=5，BD 2=32+42=25，∴BC 2+CD 2=BD 2，∴△BCD 是直角三角形.【考点】勾股定理勾股定理的逆定理【解析】(1)借助网格，根据勾股定理直角计算即可；(2)首先利用勾股定理计算各边的平方，然后根据勾股定理的逆定理判定即可.【解答】解：(1)AB =√52+12=√26.(2)如图，连接BD ，则BC 2=22+42=20，CD 2=12+22=5，BD 2=32+42=25，∴BC 2+CD 2=BD 2，∴△BCD 是直角三角形.23.【答案】解：设要采购B 型计算器x 只，根据题意可得18x +9(50−x)≥[60x +40(50−x)]×25%，解得x ≥12.5.答：该商店至少要采购B 型计算器13只．【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设要采购B 型计算器x 只，根据题意可得18x +9(50−x)≥[60x +40(50−x)]×25%，解得x ≥12.5.答：该商店至少要采购B 型计算器13只．24.【答案】1√5−2=5−4√5−2=(√5−2)(√5+2)√5−2=√5+2.1√n +1−√n =n +1−n √n +1−√n =(√n +1−√n )(√n +1+√n )√n +1−√n =√n +1+√n.【考点】规律型：数字的变化类二次根式的性质与化简【解析】此题暂无解析【解答】√5−2=5−4√5−2解：(1)根据题中式子规律可得1=(√5−2)(√5+2)√5−2=√5+2.√5−2=5−4√5−2=(√5−2)(√5+2)√5−2=√5+2.故答案为：1(2)根据题意得1√n+1−√n=n+1−n√n+1−√n=(√n+1−√n)(√n+1+√n)√n+1−√n=√n+1+√n.√n+1−√n=n+1−n√n+1−√n故答案为：1=(√n+1−√n)(√n+1+√n)√n+1−√n=√n+1+√n.。

青岛版八年级下册数学期中试卷一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分．多选、不选、错选均记零分．）1．（3分）9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣812．（3分）一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是（）A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣13．（3分）下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．（3分）如果a+b＞0，ab＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0 5．（3分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+C．12或7+D．以上都不对6．（3分）化简二次根式的结果是（）A．2B．4C．2D．27．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米8．（3分）如果不等式组的解集为x＞4，m的取值范围为（）A．m＜4 B．m≥4C．m≤4D．无法确定9．（3分）若的整数部分为x，小数部分为y，则（x+）y的值是（）A．B．3 C．D．﹣310．（3分）如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，将矩形沿BD折叠，点A落在点E处，DE与BC交于点F，则重叠部分△BDF的面积是（）A．20 B．16 C．12 D．1011．（3分）计算（+2）2017（﹣2）2019的结果是（）A．2+B．﹣2 C．4﹣7 D．7﹣412．（3分）如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（）cm．A．14 B．15 C．16 D．17二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上.每小题3分，满分18分）13．（3分）计算：÷（﹣1）＝．14．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是．15．（3分）一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是cm．16．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是．17．（3分）如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为．18．（3分）观察下列运算过程：请运用上面的运算方法计算：＝．三、解答题（本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）19．（10分）计算题：（1）2÷×﹣；（2）先化简，再求值．（6x+）﹣（4x+），其中x＝，y＝27．20．（10分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）6x﹣3≤4x﹣1（2）21．（8分）已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．22．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AB＝2，AD＝，BC＝2，∠CAD＝30°，∠D＝90°，求∠ACB的度数？23．（8分）阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn＝，则把x±2变成m2+n2±2mn＝（m±n）2开方，从而使得化简．例如：化简解：∵3+2＝1+2+2＝12+（）2+2×1×＝（1+）2∴＝＝1+；请你仿照上面的方法，化简下列各式：（1）；（2）．24．（10分）在城镇化建设中，开发商要处理A地大量的建筑垃圾，A地只能容纳1台装卸机作业，装卸机平均每6分钟可以给工程车装满一车建筑垃圾，每辆工程车要将建筑垃圾运送至20千米的B处倾倒，每次倾倒时间约为1分钟，倾倒后立即返回A地等候下一次装运，直到装运完毕；工程车的平均速度为40千米/时．（1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要多少分钟？（2）至少安排多少辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间？25．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，且AB⊥BC于B．求（1）∠BAD的度数；（2）四边形ABCD的面积．参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分．多选、不选、错选均记零分．）1．【分析】一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²＝a，则这个数x叫做a的算术平方根．根据算术平方根的定义可知，一个非负数的算术平方根一定是非负数，由此即可求出9的算术平方根．【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：A．2．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法解答即可．【解答】解：∵﹣1处是空心圆点，且折线向右，∴这个不等式可能是x＞﹣1．故选：A．3．【分析】根据最简二次根式的两个条件进行判断，即可得出结论．【解答】解：A、不是最简二次根式，错误；B、不是最简二次根式，错误；C、不是最简二次根式，错误；D、是最简二次根式，正确；故选：D．4．【分析】由题意可知：a、b同号，又知；a+b＞0，所以，即可判定a、b的取值范围．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b同号，又∵a+b＞0，∴a＞0，b＞0．故选：A．5．【分析】先设Rt△ABC的第三边长为x，由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论．【解答】解：设Rt△ABC的第三边长为x，①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x＝5，此时这个三角形的周长＝3+4+5＝12；②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x＝，此时这个三角形的周长＝7+，故选：C．6．【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．【解答】解：原式＝＝2，故选：A．7．【分析】先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论．【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.4米，∴AB2＝0.72+2.42＝6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝2米，BD2+A′D2＝A′B2，∴BD2+22＝6.25，∴BD2＝2.25，∵BD＞0，∴BD＝1.5米，∴CD＝BC+BD＝0.7+1.5＝2.2米．故选：C．8．【分析】表示出不等式组中第一个不等式的解集，根据不等式组的解集确定出m的范围即可．【解答】解：解不等式﹣x+2＜x﹣6得：x＞4，由不等式组的解集为x＞4，得到m≤4，故选：C．9．【分析】先估算出的范围，再求出x、y的值，最后代入求出即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴x＝2，y＝﹣2，∴（x+）y＝（2+）×（﹣2）＝7﹣4＝3，故选：B．10．【分析】由折叠可得∠ADB＝∠BDE，由题意可证∠DBC＝∠BDE，则可得∠BDE＝∠DBC即DF＝BF，在Rt△DFC中，根据勾股定理可列方程，解得DF的长度，即可求△BDF 的面积．【解答】解：∵折叠，∴∠ADB＝∠BDE，BE＝AB＝4，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC＝8，CD＝AB＝4，∴∠ADB＝∠DBC，∴∠BDE＝∠DBC，∴BF＝DF，在Rt△DFC中，DF2＝FC2+CD2，∴DF2＝（8﹣DF）2+16，∴DF＝5，∴S△BDF＝DF×BE＝10，故选：D．11．【分析】先利用积的乘方得到原式＝[（+2）（﹣2）]2017•（﹣2）2，然后根据平方差公式和完全平方公式计算．【解答】解：原式＝[（+2）（﹣2）]2017•（﹣2）2＝（3﹣4）2017•（3﹣4+4）＝﹣1×（7﹣4）＝4﹣7．故选：C．12．【分析】在侧面展开图中，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C 交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，求出A′Q，CQ，根据勾股定理求出A′C即可．【解答】解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，∵AE＝A′E，A′P＝AP，∴AP+PC＝A′P+PC＝A′C，∵CQ＝×18cm＝9cm，A′Q＝12cm﹣4cm+4cm＝12cm，在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C＝＝15cm，故选：B．二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上.每小题3分，满分18分）13．【分析】先分母有理化，然后进行二次根式的乘法运算即可．【解答】解：原式＝＝4+2．14．【分析】直接利用二次根式的有意义和分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：∵代数式有意义，∴x+3≥0，且x﹣2≠0，∴实数x的取值范围是：x≥﹣3且x≠2．故答案为：x≥﹣3且x≠2．15．【分析】过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解．【解答】解：如图：设AB＝25是最长边，AC＝15，BC＝20，过C作CD⊥AB于D，∵AC2+BC2＝152+202＝625，AB2＝252＝625，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠C＝90°，∵S△ACB＝AC×BC＝AB×CD，∴AC×BC＝AB×CD15×20＝25CD，∴CD＝12（cm）；故答案为：12．16．【分析】先解关于x、y的方程组，用k表示出x、y的值，再把x、y的值代入x+y＞1即可得到关于k的不等式，求出k的取值范围即可．【解答】解：，①﹣②×2得，y＝﹣k﹣1；将y＝﹣k﹣1代入②得，x＝2k，∵x+y＞1，∴2k﹣k﹣1＞1，解得k＞2．解法二：由①+②得3x+3y＝3k﹣3，进而直接得x+y＝k﹣1，∵x+y＞1，∴k﹣1＞1，∴k＞2．故答案为：k＞2．17．【分析】分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，继而可得出∠ABC的度数．【解答】解：如图，连接AC．根据勾股定理可以得到：AC＝BC＝，AB＝，∵（）2+（）2＝（）2，即AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC＝45°．故答案为：45°．18．【分析】先分母有理化，然后合并即可．【解答】解：原式＝（﹣1）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）+（﹣）＝（﹣1+﹣+…+﹣）＝．故答案为．三、解答题（本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）19．【分析】（1）先进行二次根式的乘除运算，再进行二次根式的加减运算即可；（2）先化简每个二次根式，再合并同类二次根式，最后代入计算即可．【解答】解：（1）原式＝2×2×﹣＝2×﹣＝﹣＝0；（2）原式＝6x+﹣4x﹣＝6+3﹣﹣6＝（3﹣）＝，当x＝，y＝27时，原式＝＝．20．【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集．【解答】解：（1）6x﹣4x≤﹣1+3，2x≤2，x≤1，将不等式表示在数轴上如下：（2）解不等式2x﹣7＜3（1﹣x），得：x＜2，解不等式x+3≥1﹣x，得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21．【分析】先根据2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4求出ab的值，再求出a+2b的值，由平方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1＝9，解得，2a＝10，a＝5；∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1＝16，即15+b﹣1＝16，解得b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根为：±3．22．【分析】先在直角△ACD中利用三角函数求出AC，然后在△ABC中根据勾股定理的逆定理即可求出∠ACB的度数．【解答】解：∵在直角△ACD中，AD＝，∠CAD＝30°，∠D＝90°，∴AC＝＝＝2，∵AB＝2，BC＝2，∴AC2+BC2＝4+4＝8＝（2）2＝AB2，∴∠ACB＝90°．23．【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：（1）∵5+2＝3+2+2＝（）2+（）2+2××＝（+）2，∴＝＝+；（2）∵7﹣4＝4+3﹣4＝22+（）2﹣2×2×＝（2﹣）2，∴＝＝2﹣．24．【分析】（1）用装车时间加上往返所用时间，再加上倾倒时间即可；（2）设安排x辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间，装车需要的总时间不大于一辆车往返所用时间，再加上倾倒时间列出不等式解答即可．【解答】解：（1）6+×60+1＝67（分钟）答：一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要67分钟．（2）设安排x辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间，由题意得6（x﹣1）≥20×2÷40×60+1解得：x≥答：至少安排12辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间．25．【分析】（1）由于∠B＝90°，AB＝BC＝2，利用勾股定理可求AC，并可求∠BAC＝45°，而CD＝3，DA＝1，易得AC2+DA2＝CD2，可证△ACD是直角三角形，∠CAD＝90°，从而易求∠BAD的度数；（2）由三角形的面积公式即可得出结果．【解答】解：（1）连接AC，∵∠B＝90°，AB＝BC＝2，∴AC＝＝2，∠BAC＝45°，又∵CD＝3，DA＝1，∴AC2+DA2＝8+1＝9，CD2＝9，∴AC2+DA2＝CD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠CAD＝90°，∴∠BAD＝45°+90°＝135°．（2）∴四边形ABCD的面积＝△ABC的面积+△ACD的面积＝×2×2+×1×2＝2+．。

期中检测卷（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1.下列图形,由∠1=∠2能得到AB ∥CD 的是( )A.B.C.D.2.下列运算结果正确的是（ ）= ·3. 下列关于对顶角的叙述错误的是（ ） A.对顶角一定相等 B.相等的角不一定是对顶角 C.对顶角的两边互为反向延长线D.若两个相等的角共有一个顶点，则这两个角是对顶角 4. 若二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+4233y x y x ，的解为则n m -的值为（ ）A.1B.3 C ．51- D ．517 5.如图，下列关系式错误的是 ( ) A. B.C. D.6.已知空气的单位体积质量是0.001 239 g/，则用科学记数法表示该数为( )A.1.239× g/B.1.239× g/C.0.1239× g/ B.12.39× g/7. 如图，点在的延长线上，下列条件不能判定AB ∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠5=∠ D．∠+∠BDC=180°第7题图8. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了10 000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设在这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A. B.C. D.9.三条共点直线都与第四条直线相交,对顶角一共有( ).10. 将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（ ）二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）11.如图，直线a ∥b ,∠1=125°,则∠2的度数为_________°. 12. 在关于x ，y 的方程组6,3x m y m +⎧⎨-⎩＝＝中，x y +=.13.如图，若AB ∥EF ,BC ∥DE ,则∠∠_________.14. 若332-m x －12-n y=5是二元一次方程，则m =_________，n =________．15. 如图，D 是AB 上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA 于点A ，若∠ABC=38°，则 ∠AED= ．16.如图，∠AOB 的两边OA ，OB 均为平面反光镜，∠AOB ＝35°，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是 ．17.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.第11题图18. 如图，已知AB ，CD 相交于点O ，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=． 三、解答题（共7小题，共66分） 19.（8分）用指定的方法解下列方程组：（1） ⎩⎨⎧=+=-.52,4y x y x （代入法）； （2） ⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x （加减法）.20.（9分）某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,•此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗?举例说明若横、纵坐标都变为原来的相反数呢?21.（9分）如图，直线分别与直线相交于点， 与直线相交于点．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数.22.（10分）某某某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到某某、旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5.问甲、乙两个旅游团分别有多少人？23. （10分）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队分别有多少支参赛？24.（10分）如图，直线AB,CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.25.（10分）方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是不是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解？参考答案1. B 解析：本题考查平行线的判定.A，D选项中∠1与∠2是同旁内角，并且不能证明∠1+∠2＝180°，所以不能得到结论AB∥CD.C选项中∠1与∠2是直线AD，BC被直线AC 所截而形成的内错角，所以由∠1＝∠2可得到AD∥BC，但不能得到AB∥CD.只有B选项符合题意.2. C 解析：因为，所以A错误；因为==-，所以B错误；因为，所以C正确；因为·，所以D错误.3.D 解析：根据对顶角的定义可知D不正确.m 的值为1.4. A 解析：先求出的值为2，的值为1，所以n5.D6. A 解析：因为0.001 239=1.239×10-3，故选A.7. A 解析：选项B中，∵ ∠3=∠4，∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中，∵ ∠5=∠B，∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；选项D中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵ ∠1=∠2，∴ AC∥BD，故A错误．选A．8. B 解析：因为吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，所以被调查的吸烟者人数为，被调查的不吸烟者人数为.利用本题中的两个等量关系：①吸烟者患肺癌的人数－不吸烟者患肺癌的人数＝22；②被调查的吸烟者人数+被调查的不吸烟者人数＝10 000，列二元一次方程组可得9.D10.D 解析：是同位角正确；（2）正确++90°=180°，所以∠2+∠4＝90°，所以（3）正确；与是同旁内角，（4）正确.二、11. 55 解析：如图，∵ 直线a∥b，∠1=125°，∴ ∠3=∠1=125°，∴ ∠2=180°-∠3=180°-125°=55°.第11题答图12. 9 解析：6,3.x my m+⎧⎨-⎩＝＝①②①+②，得36x m y m++-=+，所以9x y+=．13. 180° 解析：由AB∥EF推出∠B+∠BCF=180°.又由BC∥DE推出∠E=∠BCF.由等量代换可推得∠B+∠E=180°.14. 2 1 解析：令2m－3=1，2n－1=1，得m =2，n=1．15. 52°解析：∵ EA⊥BA，∴ ∠EAD=90°.∵ CB∥ED，∠ABC=38°，∴ ∠EDA=∠ABC=38°，∴ ∠AED=180°-∠EAD-∠EDA=52°．16. 70° 解析：由DC∥OB得∠ADC＝∠AOB＝35°，又由反射角等于入射角知∠ADC＝∠ODE ＝35°.在△ODE中，∠DEO =180°∠DOE ∠EDO=180°35°=110°.又∠DEB+∠DEO=180°，∴ ∠DEB=180°=70°.17.120 解析：设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套，依题意有解得120,40.50.xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．18.解析：由题图知，，即，所以.三、19.解：（1）⎩⎨⎧=+=-②.52①,4yxyx由①得.③将③代入②得，解得.将代入③得.所以原方程组的解是（2）⎩⎨⎧-=--=-②.2354①,42yxyx①得解得.将代入①得21. 所以原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧==.5,21y x20.解:可能.因为图形上的点原本就关于x 轴对称,这样位置、形状和大小都没有发生改变. 举例略. 21.解：因为，所以∥，所以.22. 分析：根据“两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5”两个等量关系列方程组解答. 解：设甲旅游团x 人，乙旅游团y 人. 根据题意，得解得答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人. 23. 解法1：设有x 支篮球队和y 支排球队参赛，依题意得解得答：篮球、排球队分别有28支与20支. 解法2：设有x 支篮球队，则排球队有(48x )支，依题意，得10x +12(48x )=520.解得x =28. 48x =4828=20.答：篮球、排球队各有28支与20支.24.解：因为 ∠FOC =90°，∠1=40°，AB 为直线，所以 ∠3+∠FOC +∠1=180°，所以 ∠3=180°－90°－40°=50°． 因为 ∠3与∠AOD 互补，所以 ∠AOD =180°－∠3=130°. 因为 OE 平分∠AOD ，所以 ∠2=21∠AOD =65°． 25. 解：满足，不一定． ∵ 2528x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解既是方程x+y=25的解，也是方程2x －y=8的解，•∴ 方程组的解一定满足其中的任何一个方程，但方程2x －y=8的解有无数组，如x=10，y=12就不满足方程组2528.x y x y +=⎧⎨-=⎩，。

2022-2023学年青岛新版八年级下册数学期中复习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列语句中不是命题的是（）A．对顶角相等B．过A、B两点作直线C．两点之间线段最短D．内错角相等2．如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD＝5，DE＝6，则平行四边形的面积为（）A．96B．48C．60D．303．估计的值应在（）A．4与5之间B．5与6之间C．6与7之间D．7与8之间4．（﹣0.36）2的平方根是（）A．﹣0.6B．±0.6C．±0.36D．0.365．已知a＞b，则下列不等关系中正确的是（）A．ac＞bc B．a+c＞b+c C．a﹣1＞b+1D．ac2＞bc26．在数轴上点M表示的数为﹣2，与点M距离等于3个单位长度的点表示的数为（）A．1B．﹣5C．﹣5或1D．﹣1或57．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x＜18．若二次根式有意义，则x应满足的条件是（）A．x＝B．x＜C．x≥D．x≤二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，P、M、N分别是AB、AC、BD的中点，若BC＝6，则△PMN的周长是．10．在正方形ABCD中，点E在直线BC上，CE＝AD，连接AE，则∠EAD的大小是．11．已知Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB＝．12．小明带了23元钱去买圆珠笔和铅笔共20支，每一种至少买一支，已知每支圆珠笔2元，每支铅笔1元．（1）设他买了圆珠笔x支，可列不等式．A.2x+（20﹣x）＜23B.2x+（20﹣x）≤23C.2（20﹣x）+x≤23D.2（20﹣x）+x＜23（2）小明共有种购买方案．A.2B.3C.4D.513．关于x的不等式组的解集如下图所示，则该不等式组的解集是．14．利用计算比较大小．三．解答题（共9小题，满分78分）15．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且D是BC中点，过点A作AE∥DC，取AE ＝DC，连接CE．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）求证：平行四边形ADCE是菱形；（3）连接DE交AC于点O，过点O作OF⊥DC，若DF＝8，AC＝6，求OF．16．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，D是AC边上的一点，CD＝2，BC＝2，BD ＝4．（1）求证：△ABD是直角三角形；（2）求△ABC的面积．17．（10分）计算：（1）；（2）3﹣||．18．（6分）如图，在长50mm，宽为40mm的长方形零件上有两个小圆孔，与孔中心A、B 相关数据如图所示，求A、B间的距离．19．（10分）已知x﹣1的平方根是±3，2x+y+7的立方根是2，求7﹣x﹣y的平方根．20．（10分）某电器超市销售甲、乙两种型号的电风扇，两种型号的电风扇每台进价与售价长期保持不变，表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周10台8台3200元第二周8台10台3100元（1）求甲、乙两种型号的电风扇的销售单价；（2）若甲型号电风扇每台进价150元，乙型号电风扇每台进价120元，现超市决定购进甲、乙两种型号的电风扇共100台，要使这100台电风扇全部售完的总利润不少于4200元，那么该超市应至少购进甲种电风扇多少台？（利润＝售价﹣进价）21．（6分）解不等式组．22．（6分）如图，在△ABC中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使DF＝EF，连接BE．求证：（1）△ADF≌△BEF；（2）四边形BCDE是平行四边形．23．（10分）阅读下列解题过程，并解答问题．①；②．（1）直接写出结果＝．（2）化简：；（3）比较大小：与．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：对一件事情作出判断的语句叫做命题，“两点之间线段最短，对顶角不相等，内错角相等”都对一件事情作出了判断，而“过A、B两点作直线”描述的是一种行为，没有作出判断，不是命题，故选：B．2．解：过点D作DF⊥AB于点F，∵DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，∴∠ADE＝∠CDE，∠DCE＝∠BCE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD＝BC＝5，∠CDE＝∠DEA，∠DCE＝∠CEB，∴∠ADE＝∠AED，∠BCE＝∠BEC，∴DA＝AE＝5，BC＝BE＝5，∴AB＝10，则DF2＝DE2﹣EF2＝AD2﹣AF2，故62﹣FE2＝52﹣（5﹣EF）2，解得：EF＝3.6，则DE＝＝4.8，故平行四边形ABCD的面积是：4.8×10＝48．故选：B．3．解：∵＜＜，∴6＜＜7，故选：C．4．解：（﹣0.36）2的平方根是±0.36，故选：C．5．解：A、不等式两边都乘以c，当c＜0时，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项不符合题意；B、不等式两边都加上c，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项符合题意；C、不等式的两边一边加1一边减1，不等号的方向不确定，原变形错误，故此选项不符合题意；D、不等式的两边都乘以c2，当c＝0时，变为等式，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：B．6．解：与点M距离等于3个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是﹣2+3＝1；与点M距离等于3个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是﹣2﹣3＝﹣5，故选：C．7．解：由题意得：x﹣1＞0，∴x＞1，故选：C．8．解：∵要使有意义，∴5﹣2x≥0，解得：x≤．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：∵P、M分别是AB、AC的中点，∴PM∥BC，PM＝BC＝3，∴∠APM＝∠CBA＝70°，同理可得：PN∥AD，PN＝AD＝3，∴∠BPN＝∠DAB＝50°，∴PM＝PN＝3，∠MPN＝180°﹣50°﹣70°＝60°，∴△PMN为等边三角形，∴△PMN的周长为9，故答案为：9．10．解：如图，当点E在BC延长线上时，在正方形ABCD中，AD＝CD，∠D＝90°，∴∠DAC＝∠BCA＝45°，∴AC＝DC，∵CE＝AD，∴AC＝CE，∴∠E＝∠CAE＝BCA＝22.5°，∴∠EAD＝∠E＝22.5°，同理，当点E在CB延长线上时，∠EAD＝90°+∠E＝90°+22.5°＝112.5°．则∠EAD的大小是22.5°或112.5°．故答案为：22.5°或112.5°．11．解：在Rt△ABC，∠C＝90°，∴AB为斜边，∵AC＝1，BC＝3，∴AB＝＝＝．故答案为：．12．解：（1）设他买了圆珠笔x支，可列不等式2x+（20﹣x）≤23，故答案为：B；（2）由2x+（20﹣x）≤23知x≤3，又x＞0且x为整数，∴x＝1或x＝2或x＝3，即小明共有3种购买方案，故答案为：B．13．解：数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式组的解集为：﹣2＜x≤3．故答案为：﹣2＜x≤3．14．解：∵﹣＝﹣＝＝＝＞0，∴＞．故答案为：＞．三．解答题（共9小题，满分78分）15．（1）证明：∵AE∥DC，AE＝DC，∴四边形ADCE是平行四边形；（2）证明：∵∠BAC＝90°，且D是BC中点，∴AD＝BC，CD＝BC，∴AD＝DC，∵四边形ADCE是平行四边形，∴平行四边形ADCE是菱形；（3）解：设FC＝x，FO＝y，∵平行四边形ADCE是菱形，∴∠DOC＝90°，∵FO⊥DC，∴可得：FO2＝DF×FC，FO2+FC2＝CO2，∵DF＝8，AC＝6，∴CO＝3，即y2＝8x，y2+x2＝9，解得；x＝1，故y＝2，即OF的长为2．16．（1）证明：∵CD＝2，BC＝2，BD＝4，∴CD2+BD2＝BC2，∴△BDC是直角三角形，∴∠BDC＝90°，∴△ABD是直角三角形；（2）解：设腰长AB＝AC＝x，在Rt△ADB中，∵AB2＝AD2+BD2，∴x2＝（x﹣2）2+42，解得x＝5，即△ABC的面积＝AC•BD＝×5×4＝10．17．解：（1）原式＝4﹣2+＝2；（2）原式＝3﹣（﹣）＝3﹣+＝4﹣．18．解：由题意得：AC＝50﹣15﹣26＝9（mm），BC＝40﹣18﹣10＝12（mm），在△ABC中，∠ACB＝90°，由勾股定理，得：AB＝＝＝15（mm），答：两圆孔中心A和B的距离约为15mm．19．解：由题意得：x﹣1＝9①，2x+y+7＝8②，②﹣①得：x+y+8＝﹣1，∴x+y＝﹣9，∴7﹣x﹣y＝7﹣（x+y）＝16，它的平方根为±4．20．解：（1）设甲种型号的电风扇的销售单价为x元/台，乙种型号的电风扇的销售单价为y元/台，由已知得：，解得：，∴甲种型号的电风扇的销售单价为200元/台，乙种型号的电风扇的销售单价为150元/台．（2）设该超市购进甲种型号的电风扇a台，则购进乙种型号的电风扇（100﹣a）台，由题意得：（200﹣150）a+（150﹣120）（100﹣a）≥4200，解得：a≥60．答：要使这100台电风扇全部售完的总利润不少于4200元，那么该超市应至少购进甲种型号电风扇60台．21．解：解不等式4x﹣3＞1，得：x＞1，解不等式3（x+1）＜x+9，得：x＜3，则不等式组的解集为1＜x＜3．22．证明：（1）∵F是AB的中点，∴AF＝BF，在△ADF和△BEF中，，∴△ADF≌△BEF（SAS）；（2）∵点D，F分别为边AC，AB的中点，∴DF∥BC，DF＝BC，∵EF＝DF，∴EF＝DE，∴DF+EF＝DE＝BC，∴四边形BCDE是平行四边形．23．解：（1）＝＝＝，故答案为：；（2）＝﹣1+﹣+﹣+…+＝﹣1＝10﹣1＝9；（3）由②可得，＝，＝，∴＞，∴＜，∴＜．。

2016-2017学年山东省潍坊市寿光市八年级〔下〕期中数学试卷一、选择题〔每题3分，共36分〕1．4的平方根是〔〕A．16 B．4 C．±2 D．22．以下二次根式中，能与合并的是〔〕A． B． C．D．3．假设〔m+1〕x﹣3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为〔〕A．±1 B．1 C．﹣1 D．04．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线交正方形ABCD的一边CD于点P，∠FPC的度数是〔〕A．135°B．120°C．112.5°D．67.5°6．假设a﹣b＜0，则以下各式中一定正确的选项是〔〕A．a＞b B．ab＞0 C．D．﹣a＞﹣b7．满足以下条件的三角形中，不是直角三角形的是〔〕A．三内角之比为1：2：3 B．三边长分别为5，12，14C．三边长之比为3：4：5 D．三边长分别为1，，8．等式=成立的条件是〔〕A．a≠1 B．a＞1 C．a≥2 D．﹣1＜a≤29．已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是〔〕A．a＞10 B．10≤a≤12 C．10＜a≤12 D．10≤a＜1210．以下各数中是无理数的是〔〕A．B．3.1415926 C．D．11．如图，一架长为10m的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6m，如果梯子的顶端下滑了2m，那么梯子底部在水平方向滑动了〔〕12．某工厂要把27块棱长均为5cm的正方体铁块，并将这些熔化的铁块放在一起制作成一个大的正方体铁块，假设熔化的过程中损耗忽略不计，则新铁块的棱长为〔〕A．10cm B．12cm C．13cm D．15cm二、填空题〔每题3分，共18分〕13．假设代数式有意义，则字母x的取值范围是．14．在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为．15．假设不等式〔n﹣2〕x＞﹣1的解集为x＜﹣，则n的取值范围是．16．假设对实数a、b、c、d规定运算=ad﹣bc，那么=．17．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，假设EF=3，则菱形ABCD 的周长是．18．如下图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=7，且AB∥DE，则三角形DEC的周长是．三、解答题〔12分+8分+10分+12分+12分=66分〕19．〔1〕〔﹣〕÷×〔2〕4a2﹣7〔3〕〔+5〕〔5﹣2〕﹣〔﹣〕2．20．解不等式﹣≥，并把它的解集在数轴上表示出来．21．已知a、b、c满足+|a﹣c+1|=+，求a+b+c的平方根．22．在由6个边长为1的小正方形组成的方格中：〔1〕如图〔1〕，A、B、C是三个格点〔即小正方形的顶点〕，判断AB与BC的关系，并说明理由；〔2〕如图〔2〕，连结三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数〔要求：画出示意图并给出证明〕23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．〔1〕求证：CE=AD；〔2〕当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；〔3〕假设D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．24．在某市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．〔1〕求每台电脑、每台电子白板各多少万元？〔2〕根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2016-2017学年山东省潍坊市寿光市八年级〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔每题3分，共36分〕1．4的平方根是〔〕A．16 B．4 C．±2 D．2【考点】21：平方根．【分析】直接根据平方根的定义求解．【解答】解：4的平方根为±2．故选C．2．以下二次根式中，能与合并的是〔〕A． B． C．D．【考点】77：同类二次根式．【分析】同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．把每个根式化简即可确定．【解答】解：A.=2，故选项错误；B、=2，故选项正确；C、=，故选项错误；D、=3，故选项错误．故选B．3．假设〔m+1〕x﹣3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为〔〕A．±1 B．1 C．﹣1 D．0【考点】C5：一元一次不等式的定义．【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．【解答】解：依题意得：m2=1且m+1≠0，解得m=1．故选：B．4．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】L6：平行四边形的判定．【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：〔1〕两组对边分别平行的四边形是平行四边形；〔2〕两组对边分别相等的四边形是平行四边形；〔3〕一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；〔4〕两组对角分别相等的四边形是平行四边形；〔5〕对角线互相平分的四边形是平行四边形．按照平行四边形的判定方法进行判断即可．【解答】解：①符合平行四边形的定义，故①正确；②两组对边分别相等，符合平行四边形的判定条件，故②正确；③由一组对边平行且相等，符合平行四边形的判定条件，故③正确；④对角线互相平分的四边形是平行四边形，故④错误；所以正确的结论有三个：①②③，故选：C．5．如图，正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线交正方形ABCD的一边CD于点P，∠FPC的度数是〔〕A．135°B．120°C．112.5°D．67.5°【考点】LE：正方形的性质；L8：菱形的性质．【分析】先根据正方形的性质求出∠DBC=45°，再根据角平分线的定义得出∠EBF，然后由外角的性质即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠BCD=90°，∠DBC=∠ABD=45°，∵四边形BEFD是菱形，∴∠EBF=∠DBC=22.5°，∴∠FPC=∠BCD+∠EBF=90°+∠22.5°=112.5°；故选：C．6．假设a﹣b＜0，则以下各式中一定正确的选项是〔〕A．a＞b B．ab＞0 C．D．﹣a＞﹣b【考点】C2：不等式的性质．【分析】由a﹣b＜0，可得：a＜b，因而a＞b错误；当a＜0 b＞0时，ab＞0错误；当a=﹣1，b=2时，＜0因而第三个选项错误；根据：不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改变．在不等式a＜b的两边同时乘以﹣1，得到：﹣a＞﹣b．【解答】解：∵a﹣b＜0，∴a＜b，根据不等式的基本性质3可得：﹣a＞﹣b；故此题选D．7．满足以下条件的三角形中，不是直角三角形的是〔〕A．三内角之比为1：2：3 B．三边长分别为5，12，14C．三边长之比为3：4：5 D．三边长分别为1，，【考点】KS：勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、180°×=90°，是直角三角形，故此选项不合题意；B、52+122≠142，不能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意；C、32+42=52，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；D、12+〔〕2=〔〕2，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；故选：B．8．等式=成立的条件是〔〕A．a≠1 B．a＞1 C．a≥2 D．﹣1＜a≤2【考点】75：二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的性质得出各式的符号，进而求出答案．【解答】解：∵等式=成立，∴，解得：a≥2．故选：C．9．已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是〔〕A．a＞10 B．10≤a≤12 C．10＜a≤12 D．10≤a＜12【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式的解集，再根据正整数解恰好是1，2，3，4，5，逆推a 的取值范围．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0得：x≤a．根据题意得：5≤a＜6，解得：10≤a＜12．故选D．10．以下各数中是无理数的是〔〕A．B．3.1415926 C．D．【考点】26：无理数．【分析】A、B、C、D分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：A、是有理数，故A不符合题意；B、是有理数，故B不符合题意；C、是有理数，故C不符合题意；D、是无理数，故D符合题意；故选：D．11．如图，一架长为10m的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6m，如果梯子的顶端下滑了2m，那么梯子底部在水平方向滑动了〔〕【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】首先在Rt△ABO中利用勾股定理计算出AO的长，在Rt△COD中计算出DO的长，进而可得BD的长．【解答】解：在Rt△ABO中：AO===8〔米〕，∵梯子的顶端下滑了2m，∴AC=2米，∴CO=6米，在Rt△COD中：DO===8〔米〕，∴BD=DO﹣BO=8﹣6=2〔米〕，故选：A．12．某工厂要把27块棱长均为5cm的正方体铁块，并将这些熔化的铁块放在一起制作成一个大的正方体铁块，假设熔化的过程中损耗忽略不计，则新铁块的棱长为〔〕A．10cm B．12cm C．13cm D．15cm【考点】24：立方根．【分析】求出27个小正方体体积之和，得到大正方体的体积，进而求出大正方体的棱长．【解答】解：大正方体的体积为：27×53〔cm3〕，新正方体的棱长为：=15〔cm〕．故选：D．二、填空题〔每题3分，共18分〕13．假设代数式有意义，则字母x的取值范围是﹣3≤x＜1或x＞1．【考点】72：二次根式有意义的条件；62：分式有意义的条件．【分析】根据函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；函数表达式是二次根式时，被开方数非负，可得答案．【解答】解：由代数式有意义，得．解得﹣3≤x＜1或x＞1，故答案为：﹣3≤x＜1或x＞1．14．在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为4或5．【考点】KQ：勾股定理．【分析】分类讨论，①当4为直角边时，②当4为斜边时，依次求出答案即可．【解答】解：①当4为斜边时，此时最长边为4．②当4是直角边时，斜边==5，此时最长边为5．故答案是：4或5．15．假设不等式〔n﹣2〕x＞﹣1的解集为x＜﹣，则n的取值范围是n＜2．【考点】C3：不等式的解集．【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：两边都除以〔n﹣2〕，不等号的方向改变，得n﹣2＜0，解得n＜2，故答案为：n＜2．16．假设对实数a、b、c、d规定运算=ad﹣bc，那么=2．【考点】2C：实数的运算．【分析】根据规定运算=ad﹣bc，求出的值是多少即可．【解答】解：=﹣1×﹣〔﹣4〕×=﹣2+4=2故答案为：2．17．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，假设EF=3，则菱形ABCD 的周长是24．【考点】L8：菱形的性质；KX：三角形中位线定理．【分析】根据题意可得出EF是△ABC的中位线，易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC．【解答】解：∵AC是菱形ABCD的对角线，E、F分别是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=BC=3，∴BC=6，∴菱形ABCD的周长是4×6=24．故答案为24．18．如下图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=7，且AB∥DE，则三角形DEC的周长是13．【考点】LJ：等腰梯形的性质．【分析】根据等腰梯形的两腰相等可得出DE、DC的长度，利用平行线的性质可得出BE的长度，继而可得出答案．【解答】解：∵AD∥BC，AB∥DE，∴ABED是平行四边形，∴DE=CD=AB=5，EB=AD=4，∴EC=7﹣4=3，则△DEC的周长=DE+DC+EC=5+5+3=13．故答案是：13．三、解答题〔12分+8分+10分+12分+12分=66分〕19．〔1〕〔﹣〕÷×〔2〕4a2﹣7〔3〕〔+5〕〔5﹣2〕﹣〔﹣〕2．【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】〔1〕先把二次根式化为最简二次根式，再把除法化为乘法，然后进行二次根式的乘除运算即可；〔2〕先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；〔3〕利用乘法公式展开，然后合并即可．【解答】解：〔1〕原式=〔5﹣3〕××=2×=；〔2〕原式=a﹣7a=﹣7a；〔3〕原式=5﹣10+50﹣10﹣〔5﹣2+2〕=5﹣10+50﹣10﹣5+2﹣2=﹣3+33．20．解不等式﹣≥，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】C6：解一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：3〔3x+1〕﹣8≥2〔2x﹣5〕，9x+3﹣8≥4x﹣10，9x﹣5≥4x﹣10，5x≥﹣5，x≥﹣1，将解集表示在数轴上如下：21．已知a、b、c满足+|a﹣c+1|=+，求a+b+c的平方根．【考点】72：二次根式有意义的条件；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根．【分析】根据被开方数是非负数，可得非负数的和为零，根据解方程组，可得a，b，c的值，根据开平方，可得答案．【解答】解：由题意得，b﹣c≥0且c﹣b≥0，所以，b≥c且c≥b，所以，b=c，所以，等式可变为+|a﹣c+1|=0，由非负数的性质，得，解得，所以，c=，a+b+c=++=，所以，a+b+c的平方根是±．22．在由6个边长为1的小正方形组成的方格中：〔1〕如图〔1〕，A、B、C是三个格点〔即小正方形的顶点〕，判断AB与BC的关系，并说明理由；〔2〕如图〔2〕，连结三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数〔要求：画出示意图并给出证明〕【考点】N4：作图—应用与设计作图；KQ：勾股定理；KS：勾股定理的逆定理．【分析】〔1〕如图〔1〕，根据勾股定理，判断出AB2+BC2=AC2，即可推得△ABC是直角三角形，据此判断出AB与BC的关系，并说明理由即可．〔2〕如图〔2〕，根据勾股定理，判断出AB2+BC2=AC2，即可推得△ABC是等腰直角三角形，据此求出∠α+∠β的度数是多少即可．【解答】解：〔1〕如图〔1〕，连接AC，，由勾股定理得，AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，∴AB2+BC2=AC2，AB=BC，∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，∴AB⊥BC∴AB与BC是垂直且相等．〔2〕∠α+∠β=45°．证明：如图〔2〕，，由勾股定理得，AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形，∵AB=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠α+∠β=45°．23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．〔1〕求证：CE=AD；〔2〕当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；〔3〕假设D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．【考点】LF：正方形的判定；L7：平行四边形的判定与性质；L9：菱形的判定．【分析】〔1〕先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；〔2〕求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可；〔3〕求出∠CDB=90°，再根据正方形的判定推出即可．【解答】〔1〕证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；〔2〕解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=BD，∴▱四边形BECD是菱形；〔3〕当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由是：解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形，即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．24．在某市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．〔1〕求每台电脑、每台电子白板各多少万元？〔2〕根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】〔1〕先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组，求出x，y的值即可；〔2〕先设需购进电脑a台，则购进电子白板〔30﹣a〕台，根据需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出购买方案，再根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案．【解答】解：〔1〕设每台电脑x万元，每台电子白板y万元．根据题意，得，解得．答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．〔2〕设需购进电脑a台，则购进电子白板〔30﹣a〕台，则，解得15≤a≤17，即a=15，16，17．故共有三种方案：×15+×15=30〔万元〕；×16+×14=29〔万元〕；×17+×13=28〔万元〕．所以方案三费用最低．2017年5月31日。

可编辑修改精选全文完整版八年级期中检测 数 学 试 题班级 姓名 成绩1.两个边数相同的多边形相似应具备的条件是（ ）A ．对应角相等B ．对应边相等C ．对应角相等；对应边相等D ．对应角相等；对应边成比例2、下列运算错误的是（ ）A ．2×3=6 B ．21=22 C ．22+23=25 D ．221(）—=1－23、如图；已知∠1=∠2；那么添加下列一个条件后；仍无法判断△ABC ～△ADE 的是（ ） A.AE AC AD AB = B. DEBCAD AB =C. ∠B=∠DD. ∠C=∠AED4、若最简二次根式a a 241-+与是同类二次根式；则a 的值为 （ ） A.43-=a B.34=a C.1=a D.1-=a 5、使 21-+x x 有意义的x 的取值范围是 （ ） A ．0≥x B ．2≠x C ．0≥x 且2≠x D ．2>x6、如图所示； 将两根钢条AA ’、BB ’的中点O 连在一起； 使AA ’、BB ’可以绕着点O 自由旋转； 就做成了一个测量工件； 则A ’B ’的长等于内槽宽AB ； 那么判定△OAB ≌△OA ’B ’的理由是（ ） A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边7、在下列各组的条件中； 不能判定△ABC 和△DEF 全等的是（ ） A. AB=DE ； ∠B=∠E ； ∠C=∠F B. AC=DF ； BC=DE ； ∠C=∠D C. AB=EF ； ∠A=∠E ； ∠B=∠FD. ∠A=∠F ； ∠B=∠E ； AC=DE8、下列各组三角形中；两个三角形能够相似的是（ ）A ．△ABC 中；∠A ＝42 o；∠B ＝118 o；△A ′B ′C ′中；∠A ′＝118 o；∠B ′＝15oB ．△ABC 中；AB ＝8；AC ＝4； ∠A ＝105 o；△A ′B ′C ′中；A ′B ′＝16；B ′C ′＝8；∠A ′＝100oC ．△ABC 中；AB ＝18；BC ＝20；CA ＝35；△A`B`C`中；A`B`＝36；B`C`＝40；C`A`＝70D ．△ABC 和△A ′B ′C ′中；有C B BCB A AB ''=''；∠C ＝∠C ′ 9、如图在△ABC ；P 为AB 上一点；连结CP ；以下各条件中不能判定△ACP ∽△ABC 的是（ ）A ．∠ACP ＝∠B B ．∠APC ＝∠ACB C ． 错误!＝错误! D ．错误!＝错误!（第9题图）A BCE2 1DACOBD10、下列代数式中；x 能取一切实数的是（ ）A ．42+x B ． x1C ．x 3D ．1—x11、 B 6.4米 C 9.6米 D 10米12、如图；在△ABC 中；D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上；DE ∥BC ； EF ∥AB ； 且AD:AB=1:2； S 四边形BFED :S △ABC =( ) A 、1：2 B 、1：3 C 、4：9 D 、5：9二、填空题：13、如右图所示为农村一古老的捣碎器；已知支撑柱AB 的高为0.3米；踏板DE 长为；支撑点A 到踏脚D 的距离为；现在踏脚着地；则捣头点E 上升了 米．14、如图； 已知：∠1=∠2 ； ∠3=∠4 ； 要证BD=CD ； 需先证△AEB ≌△A EC ； 根据是_____ ____再证△BDE ≌△__ ____ ； 根据是___ _______． 15、式子1313--=--x xx x 成立的条件是 。

青岛市市南区2022-2023学年度第二学期期中学业水平质量检测八年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）第Ⅰ卷（共24分）一、选择：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.已知a b >，则下列各式中一定成立的是( )A ．0a b -<B ．2121a b -<-C ．22ac bc >D ．33a b > 3．用公式法分解因式：①22x+y x xy y ++=2（）；②22x y 2x xy y =--+-2（-）；③2269x y x xy y +-=2（-3）；④2111x x 422x -+=（+）（-）其中，正确的有( )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（ ）A ．直角三角形中两个锐角都大于45°B ．直角三角形中两个锐角都不大于45°C ．直角三角形中有一个锐角大于45°D ．直角三角形中有一个锐角不大于45°5．若关于x 的不等式()13a x ->的解集为31x a <-，则a 的取值范围是（ ） A ．1a <B ．1a >C ．1a ≠D ．1a <-6．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的（ ）A ．三条角平分线的交点B ．三条中线的交点C ．三条高的交点D ．三条边的垂直平分线的交点 7．不等式组6154x x x m+⎧+⎪⎨⎪⎩＞＜的解集是x ＜4，则m 的取值范围是 A ．<m 4 B ．m ＞4 C ．m ≤4 D ．m ≥48.如图，在△ABC 中，PD ，PE 分别是AC ，BC 边的垂直平分线，且分别与AB 交于点M ，N 连接CM ，CN ．有下列四个结论：①P A B ∠=∠+∠；②ACB MCN P ∠=∠+∠；③∠ACB 与∠B 是互为补角；④△MCN 的周长与AB 边长相等.其中正确结论的个数是（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4校密第Ⅱ卷（共96分）二、填空：（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）9．因式分解x 4﹣4x 2= 。

2022-2023学年全国八年级下数学期中试卷考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 已知▱中，，则的度数是( )A.B.C.D.2. 在下列命题中，是假命题的是（ ）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形C.四条边都相等的四边形是菱形D.四个内角都相等的四边形是矩形3. 下列各数中，算术平方根等于它本身的是( )A.B.C.D.4. 下列实数中，在和之间的是（ ）A.B.C.ABCD ∠A +∠C =260∘∠B 110∘160∘70∘50∘1671−1237–√15−−√πD.5. 下列二次根式与不是同类二次根式的是（ ）A.B.C.D.6. 若，且为实数，有下列各式：①；②；③；④；⑤其中，正确的有（ ）A.个B.个C.个D.个7. 将不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是( )A.B.C.D.8. 与根式的值相等的是( )A.B.π+12–√2–√12−−√0.2−−−√72−−√a >b c ac >bc ac <bc a >b c 2c 2a ≥b c 2c 2>a c bc1234 x +8<4x −1,x ≤8−x1232x −1x −−−√−x −−−√x−√−−−−√C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）9. 化简：________．10. 实数，是连续整数，如果，那么的值是________.11. 如图：点、、、分别是四边形各边的中点．当四边形满足条件________时，四边形是菱形．12. 如图，中，，点，点在第一象限，，分别为，的中点，且，则点坐标为________．13. 已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，则________（填“”“”或“＝”）14. 关于的不等式组的解集中至少有个整数解，则正数的最小值是________.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）15. 市体育局为组织校园足球联赛准备购进一批足球，红星体育用品公司通过公开招标接到这项业务，而比赛用的足球质量有严格规定，其中质量误差符合要求，现质检员从中抽取个足球进行检查，检查结果如下表：（单位：）①②③ ④ ⑤ ⑥有几个足球符合质量要求？−−x−−−√−x−√=−12−−√18−−√3–√n m n <<m 26−−√m +n E F G H ABCD ABCD EFGH △ABO AO =AB B(10,0)A C D OB OA CD =6.5A a b a +b −10><x {x −a ≤0,2x −3a ≥05a ±5g 6g +3−2+4−6+1−3(1)(2)其中质量最接近标准的是几号球？为什么？16. 解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上．；．17. 已知不等式的最小正整数解是方程的解，试求的值． 18. 如图，在▱中，，以为直径的交于点，过点作的切线交于点．求证：；填空：①当________时，四边形为正方形；②当________时，四边形为菱形．19. 先化简，再求值：，其中＝．20. 已知平行四边形中，对角线，相交于点， ，，，求的长．21. 如图，在矩形中，，，对角线相交于，为上一点，交于点，若，求：的长；的面积.22. 如图，一条伸直的橡皮筋的两端被固定在水平桌面上，是上的一点，，，将橡皮筋从点向上垂直拉升到点.求的长；(2)(1) 4x >2x −6≤x −13x +19(2) 5x −1<3(x +1)−≤12x −135x +125x −2<6x −13x −1.5ax =6a ABCD AC =BC =4AC ⊙O CD E E ⊙O AD F (1)EF ⊥AD (2)∠B =∘AOEF AF =ABCD 2−2−3−3+3+x 2y 2x 2y 2x 2x 2y 2y 23|x +1|+2(y −2)40ABCD AC BD O AB ⊥AC AB =3BD =210−−√AD ABCD AB =2BC =4O E BC DE AC F ∠EDC =∠ADB (1)BE (2)△CEF AB C AB AB =5cm AC =4cm C 2cm D (1)AD (2)△ABD判断的形状，并说明理由.23. 某公司有、两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：型号客车型号客车载客量（人/辆）租金（元/辆）已知某中学计划租用、两种型号的客车共辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过元．（1）求最多能租用多少辆型号客车？（2）若七年级的师生共有人，请写出所有可能的租车方案．24. 计算： .(2)△ABD A B A B 4530600450A B 105600A 380+−−(−)(−)3–√2(1−)2–√2−−−−−−−−√()2–√2−12–√2–√3–√参考答案与试题解析2022-2023学年全国八年级下数学期中试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】平行四边形的性质【解析】由平行四边形的性质得出，，求出，即可得出答案．【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴，，∵，∴，∴.故选．2.【答案】B【考点】正方形的判定矩形的判定菱形的判定平行四边形的判定【解析】根据平行四边形的判定、矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定对各选项分析判断即可得解．【解答】解：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，故不符合题意；∠A =∠C ∠B +∠C =180∘∠C =130∘ABCD ∠A =∠C ∠B +∠C =180∘∠A +∠C =260∘∠C =130∘∠B =−=180∘130∘50∘D A两条对角线垂直且平分的四边形是正方形，错误，应该是菱形，故符合题意；四条边都相等的四边形是菱形，正确，故不符合题意；四个内角都相等的四边形是矩形，正确，故不符合题意.故选.3.【答案】C【考点】算术平方根【解析】根据算术平方根的定义对各个选项分析判断后进行解答即可．【解答】解：算术平方根是；算术平方根是；算术平方根是，没有算术平方根．所以算术平方根等于它本身的是．故选．4.【答案】A【考点】实数大小比较【解析】本题主要考查了实数的大小比较.【解答】解：.，符合题意；.，不符合题意；.，不符合题意；.，不符合题意.故选.5.【答案】CB C D B 16477–√11−11C A 2<<37–√B >315−−√C π>3D π+1>3A【考点】同类二次根式【解析】根据同类二次根式的定义求解即可．【解答】解：，，与是同类二次根式，与不是同类二次根式，故选：．6.【答案】A【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质对选项进行分析、判断．【解答】解：①当时，不等式不成立，故错误；②当时，不等式不成立，故错误；③当时，不等式不成立，故错误；④当时，；当时，；综上所述，故正确；⑤当时，不等式不成立，故错误；综上所述，正确的不等式有个．故选：．7.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式的解集【解析】2–√12−−√72−−√2–√=0.2−−−√5–√52–√C c =0ac >bc c =0ac <bc c =0a >b c 2c 2c =0a =b c 2c 2c ≠0a >b c 2c 2a ≥b c 2c 2c ≤0>a c b c 1A解不等式组，观察数轴即可求解.【解答】解：由①得，由②得，不等式组的解集为：.不等式组的解集在数轴上表示为：故选.8.【答案】C【考点】二次根式的性质与化简【解析】考查了二次根式的性质与化简和二次根式有意义的条件．【解答】解：∵ 有意义，∴，∴，∴．故选．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）9.【答案】【考点】二次根式的化简求值【解析】x +8<4x −1①,x ≤8−x ②,1232x >3x ≤4∴3<x ≤4C −1x−−−√x <0x <0−1x −−−√x =x ⋅=−−1x −−−√−x −−−√−x−x −−−√C 2−6–√此题暂无解析【解答】解：，．10.【答案】【考点】估算无理数的大小【解析】根据题意结合即可得出，的值，进而求出答案．【解答】解：∵，是连续整数，，∴，，∴．故答案为：.11.【答案】【考点】三角形中位线定理菱形的判定【解析】本题主要考查三角形的中位线定理及菱形的判定.【解答】解：连接,,=−=2−−12−−√18−−√3–√4–√6–√6–√2−6–√115<<626−−√m n n m n <<m 26−−√n =5m =6m +n =1111AC =BDAC BD E,F,G,H AB,BC,CD,AD分别是边的中点，，， 四边形是平行四边形，当时，，四边形为菱形，故答案为：．12.【答案】【考点】勾股定理直角三角形斜边上的中线等腰三角形的性质：三线合一【解析】连接，根据等腰三角形三线合一的性质可得，根据线段中点的定义求出，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出，利用勾股定理列式求出，然后写出点的坐标即可．【解答】解：如图，连接，∵，点是的中点，∴，，∵点是的中点，∴，由勾股定理，得，∴点的坐标为．故答案为：．13.【答案】【考点】实数大小比较在数轴上表示实数∵E,F,G,H AB,BC,CD,AD ∴EF AC =//12GH AC =//12∴EFGH AC =BD EF =EH EFGH AC =BD (5,12)AC AC ⊥BC OC AO AC A AC AO =AB C OB AC ⊥BC OC =OB =×10=51212D AO AO =2CD =2×6.5=13AC ===12A −O O 2C 2−−−−−−−−−−√−13252−−−−−−−√A (5,12)(5,12)<数轴实数【解析】直接利用数轴上，的位置得出的取值范围进而得出答案．【解答】由数轴可得：，故，则，14.【答案】【考点】解一元一次不等式组【解析】利用整数解个数，确定不等式组解集的左右界点，即可解答.【解答】解： 解得，解得由题，不等式组至少有个整数解，则不等式组的解集是.因为不等式组至少有个整数解，所以,所以.当时，由已知可得，则，矛盾；当，经检验，符合题意；故的范围是，所以的最小值是．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）15.【答案】a b a +b 1<b <2−2<a <−1−1<a +b <1a +b −1<02{x −a ≤0(1),2x +3a >0(2),(1)x ≤a (2)x >−a,325−a <x ≤a 325a −(−a)>432a >85<a <285−a <−332a >2a ≥2a a ≥2a 22(1)|+3|=3|−2|=2|+4|=4|−6|=6|+1|=1|−3|=3解：，，，，，；只有第④个足球的质量绝对值大于，不符合质量要求，其它的都符合，所以有个足球符合质量要求．因在个球中，质量绝对值最小，所以⑤号球最接近标准质量．【考点】绝对值正数和负数的识别【解析】（1）根据题意，只要每个篮球的质量标记的正负数的绝对值不大于的，即符合质量要求；（2）篮球的质量标记的正负数的绝对值越小的越接近标准．【解答】解：，，，，，；只有第④个足球的质量绝对值大于，不符合质量要求，其它的都符合，所以有个足球符合质量要求．因在个球中，质量绝对值最小，所以⑤号球最接近标准质量．16.【答案】解：（1），在数轴上表示为：（2）．在数轴上表示为：【考点】解一元一次不等式组解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】(1)|+3|=3|−2|=2|+4|=4|−6|=6|+1|=1|−3|=355(2)|+1|=165(1)|+3|=3|−2|=2|+4|=4|−6|=6|+1|=1|−3|=355(2)|+1|=16−3<x ≤2−1≤x <2解：∵，∴，∴不等式的最小正整数解为，∵是方程的解，则，∴．【考点】一元一次不等式的整数解一元一次方程的解【解析】本题是关于的不等式，应先只把看成未知数，求得的解集，然后根据不等式最小整数解是方程的解，进而求得．【解答】解：∵，∴，∴不等式的最小正整数解为，∵是方程的解，则，∴．18.【答案】证明：如图，连接，∵为的直径，∴，∵四边形是平行四边形，∴，，，∴为的中点．∵为的中点，∴，与相切于点，∴，∴．,【考点】切线的性质平行四边形的性质与判定5x −2<6x −1x >−15x −2<6x −1x =1x =13x −1.5ax =63×1−1.5a =6a =−2x x x a 5x −2<6x −1x >−15x −2<6x −1x =1x =13x −1.5ax =63×1−1.5a =6a =−2(1)OE AC ⊙O AE ⊥CD ABCD AD =BC ∵AC =BC ∴AD =AC E CD O AC AD//OE ∵EF ⊙O E EF ⊥OE EF ⊥AD 453正方形的判定菱形的判定【解析】无无【解答】证明：如图，连接，∵为的直径，∴，∵四边形是平行四边形，∴，，，∴为的中点．∵为的中点，∴，与相切于点，∴，∴．解：①∵，，∴，，，，四边形为矩形．，∴四边形为正方形.②∵，，∴，由，得，，，，，是等边三角形，∴，▱是菱形．故答案为：；.19.【答案】原式＝(1)OE AC ⊙O AE ⊥CD ABCD AD =BC ∵AC =BC ∴AD =AC E CD O AC AD//OE ∵EF ⊙O E EF ⊥OE EF ⊥AD AC =BC ∠B =45∘AC ⊥BC ∵AD//BC ∴AC ⊥AD ∵EF ⊥OE ，EF ⊥AD ∴AOEF ∵AO =OE AOEF AF =3AD =4DF =1△AEF ∽△EDF E =AF ⋅DF F 2∴EF =3–√∴tan D ==EF DF 3–√∴∠D =60∘∵AC =AD ∴△ACD AD =CD ∴ABCD 4532−4−2+−3+3x 2x 2y 4y 2x 8y 2x 8y 2−−25＝，由题意可知：＝或＝．原式＝＝．【考点】整式的加减——化简求值非负数的性质：偶次方绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】解：∵四边形是平行四边形，∴，，，又∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∴．【考点】平行四边形的性质勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴，，，又∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∴．21.【答案】解：∵四边形是矩形，，，−−x 2y 5x −1y 2−5−4−5ABCD BO =DO AO =OC AD =BC BD =210−−√BO =10−−√AB ⊥AC AB =3AO ==110−9−−−−−√AC =2BC ==+3222−−−−−−√13−−√AD =13−−√ABCD BO =DO AO =OC AD =BC BD =210−−√BO =10−−√AB ⊥AC AB =3AO ==110−9−−−−−√AC =2BC ==+3222−−−−−−√13−−√AD =13−−√(1)ABCD AB =2BC =4AD//BC CD =AB =2∴，，∴.∵，∴.∵，∴，∴，∴，解得：，∴.，∴，∴，∴.∵， .【考点】矩形的性质相似三角形的性质与判定【解析】由在矩形中，，易证得，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案；首先求得的面积，然后证得，即可得：，由等高三角形的面积比等于对应底的比，求得答案．【解答】解：∵四边形是矩形，，，∴，，∴.∵，∴.∵，∴，∴，∴，解得：，∴.，∴，∴，∴.∵， .22.AD//BC CD =AB =2∠ADB =∠CBD ∠EDC =∠ADB ∠EDC =∠CBD ∠ECD =∠DCB △CDE ∼△CBD CE :CD =CD :CB CE :2=2:4CE =1BE =BC −CE =4−1=3(2)∵AD//BC △ADF ∼△CEF DF :EF =AD :CE =4:1EF :DE =1:5=CE ⋅CD =1S △CDE 12∴==S △CEF 15S △CDE 15(1)ABCD ∠EDC =∠ADB △CDE ∽△CBD (2)△CDE △ADF ∼△CEF EF :DE =1:5(1)ABCD AB =2BC =4AD//BC CD =AB =2∠ADB =∠CBD ∠EDC =∠ADB ∠EDC =∠CBD ∠ECD =∠DCB △CDE ∼△CBD CE :CD =CD :CB CE :2=2:4CE =1BE =BC −CE =4−1=3(2)∵AD//BC △ADF ∼△CEF DF :EF =AD :CE =4:1EF :DE =1:5=CE ⋅CD =1S △CDE 12∴==S △CEF15S △CDE 15【答案】解：∵，，，由勾股定理得， .由勾股定理得，，∵，，∴，∴是直角三角形.【考点】勾股定理勾股定理的逆定理【解析】暂无暂无【解答】解：∵，，，由勾股定理得， .由勾股定理得，，∵，，∴，∴是直角三角形.23.【答案】设租用型号客车辆，则租用型号客车辆，依题意，得：，解得：．又∵为整数，∴的最大值为．答：最多能租用辆型号客车．设租用型号客车辆，则租用型号客车辆，依题意，得：，，解得：．又∵为整数，且，∴＝，．∴有两种租车方案，方案一：组型号客车辆、型号客车辆；方案二：组型号客车辆、型号客车辆．【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】(1)AB =5cm AC =4cm CD =2cm AD =A +C C 2D 2−−−−−−−−−−√=+4222−−−−−−√=2(cm)5–√(2)DB =C +C D 2B 2−−−−−−−−−−√=+2212−−−−−−√=(cm)5–√A ==25B 252A +D =D 2B 2+(2)5–√2()5–√2=20+5=25A =A +D B 2D 2B 2△ABD (1)AB =5cm AC =4cm CD =2cm AD =A +C C 2D 2−−−−−−−−−−√=+4222−−−−−−√=2(cm)5–√(2)DB =C +C D 2B 2−−−−−−−−−−√=+2212−−−−−−√=(cm)5–√A ==25B 252A +D =D 2B 2+(2)5–√2()5–√2=20+5=25A =A +D B 2D 2B 2△ABD A x B (10−x)600x +450(10−x)≤5600x ≤713x x 77A A x B (10−x)45x +30(10−x)≥380x ≥513x x ≤713x 67A 6B 4A 7B 3A (10−x)A（1）设租用型号客车辆，则租用型号客车辆，根据总租金＝租用型号客车的辆数租用型号客车的辆数结合租车的总费用不超过元，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论；（2）设租用型号客车辆，则租用型号客车辆，根据座位数＝租用型号客车的辆数租用型号客车的辆数结合师生共有人，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再结合（1）的结论及为整数，即可得出各租车方案．【解答】设租用型号客车辆，则租用型号客车辆，依题意，得：，解得：．又∵为整数，∴的最大值为．答：最多能租用辆型号客车．设租用型号客车辆，则租用型号客车辆，依题意，得：，，解得：．又∵为整数，且，∴＝，．∴有两种租车方案，方案一：组型号客车辆、型号客车辆；方案二：组型号客车辆、型号客车辆．24.【答案】解：原式 .【考点】零指数幂、负整数指数幂二次根式的性质与化简二次根式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式 . A x B (10−x)600×A +450×B 5600x x A x B (10−x)45×A +30×B 380x x x A x B (10−x)600x +450(10−x)≤5600x ≤713x x 77A A x B (10−x)45x +30(10−x)≥380x ≥513x x ≤713x 67A 6B 4A 7B 3=3+−1−−2+2–√2–√6–√=6–√=3+−1−−2+2–√2–√6–√=6–√。