(第8套)人教版九年级数学上册 25.3 用频率估计概率精品教学课件

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人教版数学九年级上册 25.3用频率估计概率课件(共27张PPT)

94 187 282 338 435 530 624 718 814 981
第二十一页，共27页。
解答:这批种子的发芽的频率稳定在0.9即种子发芽的概率为90%,不发芽的概率为0.1,即不发芽率为10%
所以: 1000×10%=100千克
1000千克种子大约有100千克是不能发芽的. 第二十二页，共27页。
的方式得出概率，当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结
果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率．
成活的频率（）
幼树移植成活的频率在_____0_.9___左右摆从表可以发现, 3、某批乒乓球产品质量检查结果表：
由于“正面向上”的频率呈现出上述稳定性，我们就用0.
动,并且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以
频率和概率有何联系和区别？
频率是计算出来的，概率是通过多个频率估计出来的
第九页，共27页。
讨论
频率表示了事件发生的可能性的大小，那么，频率的范围是怎样的呢？
第十页，共27页。
探究
在 n次试验中，事 A发件生的频m数
满足0 ≤m ≤n ， 0≤所 m 以 ≤1 ,进
n 而可知频m率所稳定到的常 p满数足:
0.94
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成下表．
第二十五章概率初步
即 P(必然事件)=1.
270
235
0.871
抛掷一枚质地均匀的硬币时，可能性大的是“正面向上”还是“反面向上” ？试估计这两个事件发生的可能性的大小。
400 5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小。
估计幼树移植成活率的概率为________ 0.9

数学人教版九年级上册25.3用频率估计概率 PPT课件

2．任务1
抛掷一枚硬币, “正面向上” 的概率为 0.5．意味着什么? 如果重复试验次数增多, 结果会如何?
3．任务2
第一组1 000 次试验
第二组1 000 次试验
3．任务2
第三组1 000 次试验
第四组1 000 次试验
3．任务2
历史上, 有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验, 其中一些试验结果见下表:
九年级上册
25.3 用频率估计概率（第1课时）
1．问题引入
抛掷一枚硬币, “正面向上”的概率为 0.5．
这是否意味着: “抛掷 2 次, 1 次正面向上”? “抛掷 50 次, 25 次正面向上”?
我们不妨用试验进行检验．
2．任务1
任务1: 考察频率与概率是否相同? 活动: 抛掷一枚硬币 50 次, 统计“正面向上”出现的频数, 计算频率, 填写表格, 思考．
种子个数
发芽种子个数
发芽种子频率
（结果保留小数点后三位）
100
94
200
187
300
282
400
338
500
435
600
530
700
624
800
718
900
814
1 000
901
一般地, 1 000 kg 种子中大约有多少是不能发芽的?
4．归纳方法
对一般的随机事件, 在做大量重复试验时, 随着试验次数的增加, 一个事件出现的频率, 总是在一个固定数的附近摆动, 显示出一定的稳定性.
用频率估计概率．
雅各布·伯努利（1654－1705）
课件说明
• 本课是在学生已经认可了用频率估计概率方法的合理性和必要性的基础上, 利用这种方法解决一些简单实际问题．

人教版九年级数学上册第25章第3节《用频率估计概率》优秀课件

抛掷次数n
“正面向上” 的频数m
“正面向上”
的频率
m n
50 100 150 200 250 300 350 400
根据上表中的数据，在下图中标注出对应的点.
y 1
0.5
O 100 200 300 400
x
请同学们根据试验所得的数据想一想： “正面向上”的频率有什么规律？
随着抛掷硬币次数的增加，硬币“正面朝上”的频率会在0.5左右摆动，并且摆动幅度越来越小.
0.105
0.101
0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103
根据估计的概率可以知道，在 10 000 kg 柑橘
中完好柑橘的质量为
10 000×0.9＝9 000（kg）．
设每千克柑橘售价为 x 元，则
9 000x -2×10 000＝5 000．
解得
x ≈ 2.8（元）．
kg柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润 5 000 元，
那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定
价为多少元比较合适？
柑橘在运输、储存
中会有损坏，公司必
分析：首先要确认损坏的柑橘
须估算出可能损坏的
有多少，可以通过统计“柑橘
柑橘总数，以便将损
损坏率”进行确认.
坏的柑橘的成本折算
到没有损坏的柑橘售
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，试验结果如下：
试验者
棣莫弗布丰费勒皮尔逊皮尔逊
抛掷次数n
2048 4040 10000 12000 24000
“正面向上” 次数m 1061 2048 4979 6019 12012
“正面向上n ” 的频m率 0.518 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005

人教版九年级数学上册第二十五章概率初步课件：25.3利用频率估计概率(共23张PPT)(共24张PPT)

柑橘损坏的频率（ n ）
0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103
m
300
350 400 450 500
30.93
35.32 39.24 44.57 51.54
由上表可知：柑橘损坏率是 0.10 ，完好率是 0.90
某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑
用频率估计概率
用频率估计概率的“三个步骤” ①判断：先判断某个试验的结果或者各种可能结果是不是有限的（不一定是等可能的）. ②试验：大量重复试验直至某事件发生的频率在某一数值附近波动. ③估计：用上述稳定数值估计该试验的概率.
拓展提高
填表：
柑橘总质量（n）/千克
50 100 150 200 250 损坏柑橘质量（m）/千克 5.50 10.5 15.15 19.42 24.25
不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观
规律.这称为大数法则,亦称大数定律.
频率稳定性定理
课堂小结：频率与概率的关系
联系：频率
事件发生的频繁程度
稳定性大量重复试验
概率
事件发生的可能性大小
在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.
区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同
样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.
当堂达标
1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔
民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频
率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼
310 尾,鲢
鱼 270

人教版九年级数学上册《25.3用频率估计概率》课件(共27张PPT)

3 B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比5为3︰8
C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的
D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是喜欢足球
练习巩固
3．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他相
同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中
白球可能有( D )．
在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活的频率．随着移植数n越来越大，频率 m 会越来越稳定，于是就可以把频
n 率作为成活率的估计值．
从表中可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定．当移植总数为14 000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植成活的概率为0.9．
转动转盘的次数n
落在“铅笔”的次数m
落在“铅笔”的频率
m n
100 150 200 500 800 1 000 68 111 136 345 546 701
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
（3）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
（4）在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大
如果随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在0．5的左右摆动幅度不完全是越来越小，本次实验依然不能称为严格意义上的大量重复实验． 2．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 902，于是可以估计幼树移植成活的概率为．例2 某水果公司以2元/kg的成本价新进了10 000 kg的柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 2．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
约是多少(精确到1°）．

人教版九年级上册课件：第25章概率初步25.3用频率估计频率(共26张PPT)

∴s2甲＝ 1 ×[(63－63)2×2＋(66－63)2＋2×(61－63)2＋
(64－63)62]＝3.
∵x乙＝
＝63，
636560636463 6
∴s2乙＝ 1 ×[(63－63)2×3＋(65－63)2＋(60－63)2＋(64 6
－63)2]＝7 . ∵s2乙＜s23甲，
∴乙种小麦的株高长势比较整齐．
统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢．
(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率； (2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；
(3)如果学生喜欢长跑，则该学生同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性最大？
解：
(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率为 1 5 0 3
(2)估计学生同时喜欢三个项目的概率为
(1)请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？
(2)现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．
解：
(1)∵x甲＝ 636663616461＝63， 6
第二十五章概率初步
25.3用频率估计概率
1
2
3
6
7
8
11
12
4
5
9
10
知识点 1 用频率估计概率
1．求一个随机事件概率的基本方法可以是：通过大量
的重复试验，用一个随机事件发生的________去估
计它的概率．
频率
返回
2．(中考•营口)在一个不透明的箱子里装有红色、蓝
色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 10% 和 15% ，则箱子里蓝色球的个数很可能是________个．

人教版数学九年级上册第二十五章《25.3.1 用频率估计概率》课件(共26张PPT)

55 56.25 55 55 54 55 57 56.4 56.6 56
(2) 根据上表画出统计图表示“钉帽着地”的频率.
(%) 70
60
56.5
50
40
30
20
10
0
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
(3) 这个试验说明了什么问题.
在图钉落地试验中，“钉帽着地”的频率随着试验次数的增加，稳定在常数56.5%附近.
试验中，某事件发生的次数与总次数的比值叫做频率.
用频率估计概率：从长期实践中，人们观察到对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件发生的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率. 适用条件：当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般通过事件发生的频率来估计其概率. 计算方法：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数 p，那么估计事件A发生的概率P(A) =p.
图钉落地的试验从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果？其中钉帽着地的可能性大吗？
(1) 选取20名同学，每位学生依次使图钉从高处落下20次，并根据试验结果填写下表.
试验累计次数
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
钉帽着地的次数(频数) 9 19 36 50 61 68 77 84 95 109
频率试验值或使用时的统计值
概率理论值
区别
与试验次数的变化有关

第八初级中学初中九年级数学上册 25.3利用频率估计概率课件ppt(优秀课件)

课件在线
12
弄清了一种关系------频率与概率的关系
当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
了解了一种方法-------用多次试验频率
去估计概率
体会了一种思想：
用样本去估计总体用频率去估计概率
呵护儿童健康成长
讲课人：优质老师
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1
新课导入
同一条件下,在大量重复试验中,如果某随机事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么这个常数就叫做事件A 的概率.
P(A)= mn
课件在线
2
问题(两题中任选一题）:
１.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是_______．
２.掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是___６_１___ ．
大约为4:2:1:1:2 . 课件在线
11
3.如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有 100次是落在不规则图形内. (1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？
(2)若该长方形的面积为150,试估计不规则图形的面积.
【拓展】
你能设计一个利用频率估计概率的实验方法估算该不规则图形的面积的方案吗?
3500
3203
0.915
7000
6335
0.905
9000
8073
0.897
14000
12628
课件在线
0.902
7
完成下表,利用你得到的结论解答下列问题:
柑橘总质量（n）/千克
损坏柑橘质量（m）/千克
柑橘损坏的频率（

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组别 46 ～ 50 51 ～ 55 56 ～ 60 61 ～ 65 66 ～ 70 71～ 75
频数 40 80 160 80 30 10
频率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.075 0.025
从中任选一头猪，质量在65 kg以上的概率是__ 0. .1
合作探究
二、跟踪练习
某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
中小学精品教学资源中小学精品教学资源
中小学精品教学资源中小学精品教学资源
预习导学
二、自学检测
1．小强连续投篮75次，共投进45个球，则小强进球的频率是__0_.6_．
2．抛掷两枚硬币，当抛掷次数很多以后，出现“一正一反” 这个不确定事件的频率值将稳定在 0.5 左右．
合作探究
一、小组合作
红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数：千克)频率分布如下，其中数据不在分点上.
(1) 计算并完成表格：
转动转盘的次数n 落在“铅笔”的次数m 落在“铅笔”的频率
100
150

200
500
800
1000
68
111
136
345
546
701
0.68
0.74
0.68
0.69
0.6825
0.701
合作探究
(2)请估计，当次数很大时，频率将会接近多少？
(3)转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？ (4)在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？ (精确到1°)
重点难点
重点：了解用频率估计概率的必要性和合理性．难点：大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解．
预习导学
一、自学指导
自学：阅读教材P142～146. 归纳：对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性．当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，因此，可以通过大量重复试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率．
中小学精品教学资源中小学精品教学资源
中小学精品教学资源中小学精品教学资源
中小学精品教学资源中小学精品教学资源
第二十五章：概率初步
25.3 用频率估计概率
学习目标
1. 理解当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．
2. 了解用频率估计概率的方法与列举法求概率的区别，并能够通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率．
【答案】：(2)0.69；(3)0.69；(4)0.69×360°≈248°.
课堂小结
尽管随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性，但只要保持试验条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着试验次数的增大而趋于稳定，这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值．
当堂训练
本课时对应训练部分
中小学精品教学资源中小学精品教学资源