高级试验设计方案
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试验计划及试验方案一、引言在科学研究和工程开发过程中,试验是非常重要的步骤,它可以验证假设、获取数据、评估性能,并指导进一步的工作。
试验计划和试验方案是试验工作的基础,它们对试验的顺利开展和结果的可靠性具有重要影响。
本文将讨论试验计划和试验方案的重要性及其编写要点。
二、试验计划2.1 试验计划的定义和目的试验计划是制定试验方案前的重要步骤,它是对试验的整体安排和组织的规划。
试验计划需要明确试验的目的、内容、时间、资源需求、实验设备等,并制定相应的计划表。
2.2 试验计划的要素•试验目的:明确试验的目标和预期结果。
•试验内容:描述试验所涉及的主要内容和范围。
•时间安排:规划试验的时间周期和各阶段的时间要求。
•资源需求:确定试验所需的人力、物力、财力等资源。
•风险分析:评估试验过程中可能出现的风险和应对措施。
•实验设备:确定试验所需的实验设备和材料。
•实验场地:选择适合试验的场地并安排使用。
•数据处理:制定试验数据的收集、整理和分析方法。
2.3 试验计划的编写过程试验计划的编写过程包括以下几个步骤:1.确定试验的目标和预期结果。
2.审查已有文献和资料,了解前人的研究成果和相关经验。
3.制定试验内容和时间安排。
4.确定试验所需的资源和实验设备。
5.进行风险分析,制定应对措施。
6.确定试验场地和数据处理方法。
7.评审和修改试验计划,确保合理性和可行性。
三、试验方案3.1 试验方案的定义和作用试验方案是试验计划的具体实施方案,它详细描述了试验的步骤、方法、数据采集和分析等。
试验方案的编写是为了保证试验的科学性、准确性和可重复性。
3.2 试验方案的编写要点•实验设计:选择适合的实验设计方法,确保实验结果的可靠性和有效性。
•试验样本:确定试验所需的样本数量和选择标准。
•试验步骤:详细描述试验的整个流程和操作步骤。
•数据采集和记录:说明试验数据的采集方法和记录格式。
•数据分析:确定试验数据的分析方法和统计学处理方法。
查看:[大字体中字体小字体]DOE知识介绍一、什么是DOE:DOE(Design of Experiment)试验设计,一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法;试验设计主要对试验进行合理安排,以较小的试验规模(试验次数)、较短的试验周期和较低的试验成本,得理想的试验结果以及得出科学的结论。
实验设计源于1920年代研究育种的科学家Dr. Fisher的研究, Dr. Fisher是大家一致公认的此方法策略的创始者, 但后续努力集其大成, 而使DOE在工业界得以普及且发扬光大者, 则非Dr. Taguchi (田口玄一博士) 莫属。
二、为什么需要DOE:要为原料选择最合理的配方时(原料及其含量);要对生产过程选择最合理的工艺参数时;要解决那些久经未决的“顽固”品质问题时;要缩短新产品之开发周期时;要提高现有产品的产量和质量时;要为新或现有生产设备或检测设备选择最合理的参数时等。
另一方面,过程通过数据表现出来的变异,实际上来源于二部分:一部分来源于过程本身的变异,一部分来源于测量过程中产生的变差,如何知道过程表现出来的变异有多接近过程本身真实的变异呢?这就需要进行MSA测量系统分析。
三、DOE实验的基本策略:策略一:筛选主要因子(X型问题化成A型问题)实验成功的标志:在ANOVA分析中出现了1~4个显着因子;这些显着因子的累积贡献率在70%以上。
策略二:找出最佳之生产条件(A型问题化成 T型问题)实验成功的标志:在第二阶段的实验中主要的误差都是随机因素造成的。
因为各因子皆不显着,因此,每一因子之各项水准均可使用,在此情况下岂不是达到了成本低廉且又容易控制之目的。
策略三:证实最佳生产条件有再现性。
试验设计方法及其在国内的应用返回DOE目录随着改革开放的深入,以市场经济为代表的西方先进文明及其方法论越来越多被国内企业界所接纳。
在质量管理、产品(医药,化工产品,食品,高科技产品,国防等)研发、流程改进等领域,统计方法越来越多成为企业运营的标准配置。
振动台试验方案设计实例清晨的阳光透过窗帘的缝隙,洒在了我的办公桌上,我的思绪随着键盘的敲击声渐渐飘散。
十年的方案写作经验,让我对每一个项目都有着独特的理解和处理方式。
今天,就让我们来聊聊振动台试验方案设计。
一、项目背景这个项目是为一家电子设备制造商设计的,他们的产品需要在各种环境下经受住振动测试,以保证其在运输、安装和使用过程中的可靠性。
因此,我们需要为他们设计一个全面的振动台试验方案。
二、试验目的1.验证产品在振动环境下的结构强度和可靠性。
2.检验产品在振动过程中是否会产生功能故障。
3.评估产品在振动环境下的耐久性。
三、试验设备1.振动台:选择一款能够满足试验要求的振动台,其振动频率、振幅和振动时间等参数需满足产品标准。
2.数据采集系统:用于实时记录振动过程中的数据,以便后续分析。
3.温湿度控制系统:保证试验过程中的环境条件符合产品要求。
四、试验方案1.试件准备:根据产品标准和试验要求,选择合适的试件进行试验。
试件数量、规格和状态需满足试验要求。
2.试验步骤:(1)将试件放置在振动台上,调整振动台的频率、振幅和振动时间等参数,使其符合产品标准。
(2)启动振动台,进行正弦波振动试验。
观察试件在振动过程中的响应,记录数据。
(3)在振动过程中,对试件进行功能测试,检验其在振动环境下是否会出现故障。
(4)根据试验结果,调整振动台的参数,进行随机振动试验。
观察试件的响应,记录数据。
(5)重复步骤(2)和(3),直至完成所有试验。
3.数据分析:将试验过程中采集的数据进行整理和分析,评估产品的结构强度、可靠性和耐久性。
4.结论与建议:根据试验结果,给出产品在振动环境下的性能评估,并提出改进建议。
五、试验安全1.试验过程中,操作人员需穿戴好个人防护装备,确保人身安全。
2.设备需定期检查,确保其正常运行。
3.试验过程中,如发现异常情况,立即停止试验,查明原因并处理。
六、试验时间与地点1.试验时间:根据项目进度安排,确保在规定时间内完成试验。
实验设计方案范文5篇实验设计方案1药品:半枝莲、95%乙醇、盐酸小檗碱对照品、蒸馏水、盐酸溶液、氢氧化钠溶液、碘-碘化钾试剂仪器:722型紫外分光光度计、电子分析天平、电热恒温水浴锅、数据超声波清洗器、微型植物粉碎机、PH计、加热板、循环水式多用真空泵实验方法:超生波提取法、半仿生法、正交实验、生物碱的鉴定方法实验步骤:一、药品、仪器的准备二、对照品溶液的制备、波长的测定、标准曲线的制作、推算出回归方程三、样液的制备四、用半仿生法提取半枝莲中生物碱1、单因素实验(1)温度对提取效果的影响(2)酸度对提取效果的影响(3)碱度对提取效果的影响(4)料液比对提取效果的影响2、因素、水平的确定及进行正交实验设计:由单因素温度、酸度、碱度和料液比作为正交试验的四个水平进行正交实验以确定半仿生法中最优的提取条件五、超声波辅助半仿生法提取半枝莲生物碱:在上述半仿生法得到的最优提取条件下进行超声波提取1、单因素实验(1)温度对提取效果的影响(2)提取次数对提取效果的影响(3)酒精浓度对提取效果的影响2、因素、水平的确定及进行正交实验设计:由单因素温度、提取次数、酒精浓度作为正交试验的三个水平进行正交实验以确定在超声波辅助半仿生法提取中的最优条件六、在超声波辅助半仿生法提取的最优条件下提取半枝莲中生物碱七、利用紫外分光光度计测定上述提取到的生物碱的吸光度,与标准曲线进行比较,计算出生物碱的量及产率。
八、生物碱的鉴定:生物碱沉淀反应1、碘化铋钾试剂反应取渗漉液1ml,加碘化铋钾试剂1滴~2滴,生成棕色至棕红色者为阳性反应在。
2、碘-碘化钾试剂反应取渗漉液1ml,加碘-碘化钾试剂1滴~2滴,生成棕黄色沉淀者为阳性反应。
3、硅钨酸试剂反应取渗漉液1ml,加硅钨酸试剂数滴,生成淡黄色沉淀者为阳性反应。
实验设计方案2一、【实验题目】:印刷条件对预涂膜覆膜质量影响探究二、【实验设计思路】:影响覆膜质量因素主要分为两类,即覆膜工艺的影响和印刷条件的影响。
临床试验方案设计临床试验是医学研究中至关重要的一部分,它是评估新药和新治疗方法的安全性和有效性的科学方法。
而临床试验方案的设计是整个试验过程的核心,一个合理的方案设计能够确保试验的可靠性、有效性和可操作性。
本文将围绕临床试验方案设计展开论述,探讨一些关键问题。
一、试验目的与假设每一次临床试验都应该有明确的目的和假设,这是方案设计的第一步。
试验目的可以是评估新药的安全性、疗效,也可以是比较不同治疗方案的优劣。
试验假设则是关于实验结果的预期,它通常分为零假设和备择假设。
确立明确的目的和假设,可以为整个试验提供明确的指导。
二、试验人群的选择与招募策略试验人群的选择是临床试验方案设计中的一个核心问题。
根据试验目的和假设,需要选择与之相符的病患群体进行试验。
同时,招募策略也是需要考虑的因素之一。
合适的招募策略可以保证试验人群的数量和质量,提高试验结果的可靠性。
三、试验设计与随机化试验设计是方案设计的重要组成部分,需要明确实验组和对照组的设置。
随机化是临床试验中常用的方法,通过随机分组可以降低人为因素对试验结果的干扰,增加试验结果的可靠性。
在进行随机化时,需要根据实际情况选择适合的随机化方法,如简单随机化、分层随机化等。
四、试验指标与终点事件试验指标与终点事件是评估实验结果的重要依据。
试验指标可以是临床指标、生物学指标、行为指标等,需要根据试验目的和假设进行选择。
终点事件则是反映试验结果的重要事件,如生存期、缓解率、不良反应等。
在设计试验指标与终点事件时,需要考虑其合理性、可操作性和科学性。
五、样本容量和统计分析样本容量和统计分析是临床试验方案设计中的重要环节。
样本容量的确定需要考虑所设定的显著性水平、实验效应和数据的可靠性。
统计分析的选择取决于试验设计和数据类型,可以是描述性统计分析、方差分析、生存分析等。
合理的样本容量和统计分析方法可以保证试验结果的可靠性和可解释性。
六、数据采集与质量控制数据采集和质量控制是临床试验方案设计中不可忽视的环节。
临床试验方案设计规范临床试验是新药开发的必经之路,也是保障药品安全有效的最重要环节。
而一个好的临床试验方案设计,则是临床试验成功的基石。
那么,一个规范的临床试验方案设计需要哪些方面的规范呢?流程规范临床试验是有严格流程的。
试验前需要通过伦理委员会审查,确定样品数量和随访周期等试验方案要素,并录入相关试验中心的实验室信息;试验期间需要对试验样品进行监测,如安排急性毒性试验、动物实验、安全性试验等。
试验后需要对试验结果进行综合分析,管理数据并编写报告。
这个过程需要严格按照相关临床试验规范进行,从而保障试验的效果和结果的可靠性。
样品选择规范选择适当的研究对象是临床试验方案设计中非常重要的一部分。
研究对象应符合特定的性别、年龄、身体状况和其他特定要求,以使结果真正代表受试者总体。
在选择受试者时,还需要根据特定的研究目标选择需要纳入研究的受试者,以确保实验结果的准确性。
试剂使用规范在临床试验中使用的试剂必须是高纯度、高质量的,且要按照特定的比例准确配制。
在实际操作中,试剂需要有严格的标准化和验证,以确保试验质量的可靠性。
在使用试剂时,需要按照相关规范制定操作流程并定期检查实验结果的可靠性。
数据管理规范临床试验是一项复杂的过程,需要有一整套数据管理系统来支持实验的顺利进行。
有关临床试验的相关数据应该以最少的主观性,最大程度的客观性来维护,并且要符合一定的安全规定和可访问性要求。
不同的数据类型需要使用不同的方法来记录和分析,并且数据异常需要及时进行处理,以保障数据的准确性和实验的完整性。
总之,一个规范的临床试验方案设计需要对流程、样品选择、试剂使用和数据管理等方面进行规范制定,以确保实验质量的可靠性,保障实验结果的科学性。
工程设计论文实验方案模板一、实验目的本实验旨在通过工程设计,解决某一具体工程问题或提升某项工程相关的性能或功能。
二、实验背景工程设计是一项复杂的任务,需要考虑多个方面的因素,如可行性、成本、时间、安全性、可持续性等。
为了能够解决工程问题或提升工程性能,需要进行系统的实验研究,以验证设计方案的可行性和有效性。
三、实验原理在本实验中,我们将采用某种工程设计理论或方法,对问题进行分析,并提出一种可行的解决方案。
通过实验验证,我们将评估设计方案的可行性和性能,并根据实验结果对设计方案进行改进。
四、实验设备和材料在本实验中,我们将使用某些设备和材料来完成实验。
具体的设备和材料清单将根据具体的工程设计问题而定。
五、实验步骤1. 确定工程设计问题或目标,并进行初步分析。
2. 根据初步分析结果,提出一个或多个可行的设计方案。
3. 使用模拟软件或实验设备对设计方案进行仿真或实验验证。
4. 根据实验结果评估设计方案的可行性和性能,并进行改进。
5. 最终确定一个最优的设计方案,并进行总结和分析。
六、实验数据处理在实验过程中,我们将收集大量的数据,包括模拟数据、实验数据、计算结果等。
这些数据需要进行整理、分析和处理,以评估设计方案的可行性和性能。
七、实验结果根据实验数据处理的结果,我们将得出关于设计方案可行性和性能的结论,并进行总结和分析。
八、实验结论根据实验结果和分析,我们将得出结论,对设计方案的优缺点进行评价,提出改进建议,并明确实验的局限性和未来的研究方向。
九、实验安全在进行实验过程中,我们将遵守相关的安全规定,并采取必要的安全措施,以确保实验的安全进行。
十、实验进度安排在确定实验方案后,我们将制定详细的实验进度安排,确保实验能够按时完成。
十一、实验经费预算在实验过程中,将需要一定的经费支持,用于购买实验设备、材料和进行数据处理等。
我们将对实验经费进行详细的预算和安排。
十二、实验团队本实验需要一个有丰富经验和专业知识的团队来执行。
试验检测方案范文一、引言二、试验目的本次试验的目的是评估一些产品的性能,并与同类产品进行比较。
通过试验,我们希望能够得到如下结果:1.了解产品的基本性能指标,如工作电压、工作温度、响应时间等;2.评估产品在不同环境条件下的性能表现;3.与同类产品进行比较,了解产品的优势和不足之处。
三、试验方法1.实验器材和仪器本实验需要准备以下器材和设备:-产品样机:采集需要评估的产品样机,确保样机的版本、配置和生产批次符合实际情况;-测试工具:根据产品的性能指标选择相应的测试工具,如万用表、温湿度计、量测仪器等;-数据记录设备:使用计算机或笔记本电脑等设备记录试验过程中的数据和结果。
2.实验设计本试验采用对比试验设计,将待评估产品与同类产品进行比较,以得出产品的优劣性。
具体步骤如下:-确定试验参数:根据产品的性能指标和用户需求,确定需要测试的参数和参考数值;-设定实验条件:设定不同的环境条件,如不同的温度、湿度等,并记录试验环境的基本信息;-运行测试:按照设定的测试条件,依次对待评估产品和对比产品进行测试,并记录测试数据;-数据分析:对测试数据进行统计分析,绘制图表并比较待评估产品和对比产品的性能;-结论评估:根据数据分析结果,评估产品的性能优劣,并得出结论。
四、安全措施在进行试验过程中,需要注意以下安全措施:1.遵守实验室安全规范,佩戴安全防护装备,如手套、护目镜等;2.注意电气安全,确保实验仪器和设备的正确接线和接地;3.避免使用超过仪器额定范围的电压或电流;4.在操作高温或低温设备时,注意防烫或防冻措施;5.维护实验室的整洁和安全,确保实验过程中没有其他危险因素。
五、实验结果和数据分析根据试验方法所得到的数据进行分析,对产品的性能进行评估和比较,可以得出以下结论:1.待评估产品的基本性能指标符合预期,并且在不同环境条件下表现良好;2.与对比产品相比,待评估产品在一些方面性能优于对比产品,如响应时间更快、功耗更低等;3.但是,在一些方面,待评估产品的性能略逊于对比产品,如工作温度范围较狭窄、容量较小等;4.根据试验数据和用户需求,可以针对待评估产品提出改进和优化的建议。
实验方案设计模板XX试验方案(小二号,宋体,加粗)方案名称要求:以简明的词语恰当、准确的反映方案最重要的特定内容的逻辑组合。
一、试验目的(四号,宋体,加粗)精炼的写明本次试验需要解决或验证的问题;二、试验人员、试验时间(四号,宋体,加粗)***,*** 201*.**.**-201*.**.**三、工艺流程、工艺参数(四号,宋体,加粗)3.1 工艺流程图(小四号,宋体,加粗)工艺流程尽量采用工艺流程图的形式展示,在图上显示本次试验需要验证的点;(若工艺流程已评估确认,且本次试验只是针对其中一个点验证设备或工艺参数,则可不罗列工艺流程)3.2 工艺参数(小四号,宋体,加粗)表1 本次试验工艺参数情况(五号,宋体)四、试验方法(四号,宋体,加粗)简单明了的阐述试验方法,需要用的工器具、设备等材料。
4.1 主要设备设施(小四号,宋体,加粗)填写关键的试验设备设施即可,无需全部罗列。
4.2 原辅料情况(小四号,宋体,加粗)列明需要使用到的原辅料,若规格、产地等特性对试验有关联则需细化原辅料信息;4.3 检测方法(小四号,宋体,加粗)写明关键指标的检测方法、检测人员,便于后期追溯;4.4 试验方法(小四号,宋体,加粗)与4.1中流程图中标识的本次试验需要验证的点展开讲解具体操作方法。
注意:1.尽可能图表化,对比凸显本次试验需要验证的点,验证思路;2.涉及的关键物料、设备设施等,需详细描述参数,简单明了;五、数据记录(四号,宋体,加粗)设计好试验过程需要用到的表格形式,内容,实际试验时打印填写即可。
注意:实验设计时需充分考虑需记录的数据,数据的全面性、正确性。
备注:全文行距设置:选择1.15-1.5倍行距或17-25磅;全文字体:文字→宋体;数字、字母→Times New Roman;标题:四号,宋体,加粗;正文:小四号,宋体orTimes New Roman,加粗。
方案及报告撰写过程需牢记的三点事项:1、让人看着舒服→即格式整洁、大方,无错别字等基础错误;2、让人知道你在讲什么→即目的、结论清晰,有效数据分析支撑结论;3、让人懂你的逻辑→试验逻辑、结果分析逻辑清晰易懂。
JMP试验设计1.试验设计方法及其在国内的应用 (2)2.试验设计(DOE)就在你身边试验设计(DOE)就在你身边 (7)3.初识试验设计(DOE) (13)4.多因子试验设计(DOE)的魅力 (18)5.用DOE方法最优化质量因子配置 (26)6.顾此不失彼的DOE (32)7.试验设计(DOE)五部曲 (39)8.稳健参数设计的新方法 (45)9.JMP的试验设计优势——为什么用JMP做试验设计 (50)试验设计方法及其在国内的应用随着改革开放的深入,以市场经济为代表的西方先进文明及其方法论越来越多被国内企业界所接纳。
在质量管理、产品(医药,化工产品,食品,高科技产品,国防等)研发、流程改进等领域,统计方法越来越多成为企业运营的标准配置.试验设计作为质量管理领域相对复杂、高级的统计方法应用,也开始在国内被逐渐接受,推广。
其实试验设计对于我国学术界来说并不陌生。
比如均匀设计,均匀设计是中国统计学家方开泰教授(下图左)和中科院院士王元首创,是处理多因素多水平试验设计的卓有成效的试验技术,可用较少的试验次数,完成复杂的科研课题开发和研究。
国内一些大学的数学系和统计系近年来已经逐渐开始开设专门的试验设计课程,比如清华大学,电子科技大学、复旦大学等高校。
国内一些行业领先的企业,比如中石化,华为科技,中石油,宝钢等企业,也开始在质量管理和产品研发、工艺改进等领域采用DOE方法。
尽管DOE越来越多的被国内产、学、研领域所接受,但是我们还是看到,国内对于DOE的研究和推广仍旧停留在比较浅的层次. 以上述企业为例,中石化下属的石化科学研究院和上海石化研究院应该是我国石油化工研究领域的王牌单位了,不过不管是北京的石科院,还是上海石化研究院,在油品研发、工艺改进、质量管理等领域,对于DOE的使用还仅仅停留在部分因子和正交设计层面.笔者在网络上查询到电子科技大学的DOE课程目录如下:教材目录:第一章正交试验基本方法第二章正交试验结果的统计分析-—方差分析法第三章多指标问题及正交表在试验设计中的灵活运用第四章Ltu(tq)型正交表的构造第五章2k和3k因子设计第六章优选法基础第七章回归分析法第八章正交多项式回归设计第九章均匀设计法第十章单纯形优化法第十一章鲍威尔优化法及应用第十二章三次设计第十三章稳定性设计目前业界常用的高端试验设计方法比如定制设计,筛选设计,空间填充设计等高级试验设计方法(Advanced DOE),无论在国内的统计教学、科研还是在产业界的应用,都还比较少见,但已有逐步扩大趋势。
DVP试验流程模板1. 引言本文档旨在描述DVP(设计验证方案)试验的流程和要求。
DVP试验是在产品开发过程中,为对产品的设计方案进行验证,以确保产品在实际使用中符合设计要求的过程。
本文档的内容是为了规范试验流程,提高试验效率和可靠性。
2. 试验目的试验的目的是对产品进行全面的验证,包括功能测试、可靠性测试、安全性测试等,以确保产品能够满足用户需求和设计要求。
通过试验结果的评估和分析,可以评估产品的可行性和可靠性,并从根本上解决问题。
3. 试验准备3.1 设计验证方案根据产品的设计方案,制定相应的DVP试验方案。
试验方案应详细描述试验的目标、范围、方法、设备和材料等。
试验方案还应包括试验环境的要求,例如温度、湿度等。
3.2 试验设备和人员根据试验方案的要求,准备相应的试验设备和材料,并安排合适的试验人员。
试验设备应能满足试验要求,试验人员应具备相关技能和经验。
3.3 试验条件确定试验的时间、地点、环境条件等。
试验条件应尽可能接近实际使用环境,并符合相应的国家和行业标准。
4. 试验流程4.1 前期准备阶段在试验开始之前,进行必要的前期准备工作,如设备校准、试验材料准备、试验人员培训等。
4.2 试验执行阶段根据试验方案和要求进行试验。
试验人员应按照试验流程进行操作,并记录试验数据和结果。
4.3 试验评估阶段根据试验数据和结果,对试验进行评估和分析。
评估的内容包括产品的功能是否符合要求、是否存在安全隐患、可靠性和使用寿命等。
4.4 试验报告编写阶段根据试验评估结果,编写试验报告。
试验报告应包括试验的目标、方法、结果和结论,以及对产品改进和优化的建议。
5. 试验质量控制试验过程中应进行严格的质量控制,包括设备校准、数据采集准确性的验证、试验人员的技能评估等。
6. 试验安全措施试验过程中应注重安全,确保试验设备和环境的安全,以及试验人员的安全。
使用必要的防护设备和安全措施,并制定相应的应急预案。
7. 引用标准和参考文献列出试验中所使用的标准和参考文献的信息,包括标准号、出版机构和引用日期等。
江苏大学农工院高建民老师2013届LM S1316017 1、正交设计(立式球磨机的四因素四水平正交设计)因素水平A上层转盘线速度x1B下层转盘线速度x2C球量x3D球配x4水平1 10 10 30 80 水平2 9.5 9.5 28 75 水平3 9 9 25 70 水平4 8.5 8.5 22 65正交表的设计:序号因素A上层转盘线速度x1B下层转盘线速度x2C球量x3D球配x41 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 1 4 4 45 2 1 2 36 2 2 1 47 2 3 4 18 2 4 3 29 3 1 3 410 3 2 4 311 3 3 1 212 3 4 2 113 4 1 4 214 4 2 3 115 4 3 2 416 4 4 1 3 极差分析:处理号 A B C D K 1j 1.63 1.60 1.64 1.62 K 2j 1.56 1.45 1.55 1.59 K 3j 1.48 1.47 1.52 1.51 K 4j1.551.561.541.531j 1K /4j K =max min ij j ij R K K =-2、均匀设计(3定量2定性)分析对植物生长的影响施肥量:氮肥量x 分为10个水平,磷肥量y 分为10个水平 种子浸种时间t 分为6个水平 土壤类型A 分为3个水平 种子品种B 分为3个水平水平 x y t A1 A2 B1B2 1 30 15 1 1 0 1 0 2 33 20 2 0 1 0 1 3 36 25 3 0 0 1 0 4 39 30 4 1 0 0 1 5 42 35 5 0 11 06 45 40 6 0 0 0 17 48 45 1 1 0 1 08 51 50 2 0 1 0 19 54 55 3 0 0 1 010 57 60 4 1 0 0 111 60 65 0 1 1 0 512 53 70 0 0 0 1 63、一次回归正交硝基蒽醌中某物质的含量y与以下三个因子有关:z1:亚硝酸钠(单位:克)z2:大苏打(单位:克)z3:反应时间(单位:小时)为提高该物质的含量,需建立y关于变量z1,z2,z3的回归方程。
1.试验设计(1)确定因子取值范围,并对它们的水平进行编码本例的因子水平编码见下表因子水平编码表水平编码值因子Z1Z2Z3上水平 1 9 4.5 3下水平-1 5 2.5 1零水平0 7 3.5 2变化半径 2 1 1 (2)利用二水平正交表安排试验有三个因子,p=3,选用L8(27),将三个因子分别置于第一、二、四列上,从而可得试验计划,并按计划进行试验。
试验计划及试验结果试验号X1 X2 X3 试验结果y1 1 1 1 92.352 1 1 -1 86.13 1 -1 1 89.584 1 -1 -1 87.055 -1 1 1 85.76 -1 1 -1 83.267 -1 -1 1 83.958 -1 -1 -1 83.38 (3)数据分析计算表 试验号 X0 X1 X2 X3 y 1 1 1 1 1 92.35 2 1 1 1 -1 86.10 3 1 1 -1 1 89.58 4 1 1 -1 -1 87.05 5 1 -1 1 1 85.70 6 1 -1 1 -1 83.26 7 1 -1 -1 1 83.95 81 -1 -1 -1 83.38j 1B =x ij i i y =∑691.37 18.79 3.45 11.79 2i 01159820.5659749.0671.5063nY i pR j j S y S S S ===-=-===∑∑ b j j B In =86.42 2.35 0.43 1.47 j j j S b B =59749.0644.131.4917.38可以写出y 关于x1,x2,x3的回归方程为:123ˆ86.42 2.350.43 1.47yx x x =+++ 若取显著性水平为0.05,有0.95(3,4)6.59F =,由于F>6.59,所以上述求得的回归方程是有意义的。
在显著性水平为0.05时,0.95(1,4)7.71F = ,因子x2不显著,其它因子显著。
4、二次回归正交为提高钻头的寿命,在数控机床上进行试验,考察钻头的寿命与钻头轴向振动频率F 及振幅A 的关系。
在试验中,F 与A 的变动范围分别为:[125 Hz ,375Hz]与[1.5,5.5],采用二次回归正交组合设计,并在中心点重复进行三次试验。
(1)对因子的取值进行编码现在有两个因子,即p=2,现在中心点进行三次试验,即m0=3,二次回归正交组合设计中的=1.148。
若因子zj 的取值范围为[12,j j z z ],则令12,j j z z 的编码值分别为-γ ,γ,那么零水平为: 012()/2j j j z z z =+1,2,,j p =变化半径为:21, 1,2,,2j jj z z j p γ-∆==编码值-1与1分别对应于:0j j z -∆与 0j jz +∆1,2,,j p =在试验中因子F 与A 的零水平分别是250,3.5; 它们的变化半径分别是109,1.74.因子编码值见下表因子 F A 零水平 0 变化半径Δ 250 109 3.5 1.74125 1.5 -1 141 1.76 0 250 3.5 1 359 5.24 375 5.5(2)试验计划与试验结果在试验随机化后所得试验结果列在该表的最右边一列。
试验计划与试验结果 试验号 编码值 实际值 结果X 1 X 2 F A y1 1 1 359 5.24 1612 1 -1 359 1.76 1293 -1 1 141 5.24 166 4 -1 -1 141 1.76 135 5 1.148 0 375 3.5 1876 -1.148 0 125 3.5 1707 0 1.148 250 5.5 174 8 0 -1.148 250 1.5 1469 0 0 250 3.5 203 10 0 0 250 3.5 185 11 0 0 250 3.5 230(3)参数估计(4)为求出y 关于12,x x 的二次回归方程,首先将与列中心化,即令2/j j x x h n '=-。
在本例中:202222311c n m p m =++=+⨯+=222222 1.148 6.636c h m γ=+=+⨯=则 222/ 6.636/110.603j j j j x x h n x x '=-=-=-1,2j = 此时201() 3.471nij i s x ='==∑。
回归系数的估计见下表5、二次回归旋转设计换能器设计中要求灵敏度余量y尽量大,而这一指标与以下两个因子有关:z1:保护膜厚度,取值范围为0.2~0.6(mm)z2:吸收材料之比,取值范围为4:1~7:1为减少试验次数并建立精度较高的回归方程,决定采用二次回归通用旋转组合设计(1)对因子的取值进行编码在p=2时,从表7.5.2查得设计参数为:=1.414, m0=5共需进行n=13次试验。
编码如下因子Z1Z2零水平0.4 5.5:1变化半径Δ0.1414 1.0607:70.2 4:1-1 0.2586 4.439:10 0.4 5.5:11 0.5414 6.5607:10.6 7:1(2)试验计划与试验结果本例用编码值表示的试验计划见下表,在试验随机化后所得试验结果列在该表的最右边一列。
编码值表示的试验计划与试验结果 试验号 X 1 X 2 Y1 1 1 572 1 -1 583 -1 1 54.54 -1 -1 55 5 1.4142 0 54.56 -1.4142 0 52.57 0 1.4142 578 0 -1.4142 589 0 0 56.5 10 0 0 57.5 11 0 0 57 12 0 0 56.5 13 0 057.53.参数估计(1)先求出各,,j jk jj B B B ,它们列在下表的最后一行。
(2)按公式求回归系数的估计:查表得:K=0.2,E=-0.1,F=0.14375,G=0.01875, 又由于m c =4, γ=1.4142,故得22c h m γ=+=8,代入得:b 0=57, b 1=1.04105, b 2= -0.364275, b 12= -0.125,b 11= -1.59375, b 22=0.40625从而得回归方程为:22121212ˆ57 1.041050.3642750.125 1.593750.40625y x x x x x x =+---+试验号 X 0 X 1 X 2 X 1x 2 X 12 X 22 y1 1 1 1 1 11 572 1 1 -1 -1 1 1 583 1 -1 1 -1 1 1 54.54 1 -1 -1 1 1 1 55 5 1 1.4141 0 0 2 0 54.56 1 -1.4142 0 0 2 0 52.57 1 0 1.4141 0 0 2 578 1 0 -1.4142 0 0 2 589 1 0 0 0 0 0 56.5 10 1 0 0 0 0 0 57.5 111 0 0 0 0 0 5712 1 0 0 0 0 0 56.5 13 1 0 0 0 0 0 57.5 B B 0 B 1 B 2 B 12 B 12 B 222y 41193.75i =∑ 731.5 8.3234 -2.9142 -0.500 438.5 454.54.对模型与方程的检验为对回归方程作检验,首先要计算各类偏差平方和,有:32.8078 122.6744 730.1333 5T T E E R R S f S f S f ======,,, 由于在中心点重复进行了5次试验,中心点试验结果的平均值y 0=57,因此还可求出其误差的偏差平方和:13209()1e i i S y y ==-=∑4e f =从而失拟平方和为:2.67441 1.6744743Lf Lf S f =-==-=,检验模型合适性的F 比为:0.951.6744/3 2.33(3,4) 6.591/4Lf F F ==<=所以模型合适。
把S Lf 并入试验误差后再对方程的显著性进行检验,有:0.9530.1333/515.77(5,7) 3.972.6744/7F F ==>=所以方程有意义。