七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.2019的相反数是（）
A. B. C. D. 2019
2.据报道，北仑滨海万人沙滩规划面积约32万平方米，数字32万用科学记数法表示
为（）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
4.在，0.2，，π，1.010010001……（每两个1之间依次增加一个0）中，无理数
的个数是（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5.已知2x5y2和-x m+2y2是同类项，则m的值为（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
6.关于x的方程kx=2x+6与2x-1=3的解相同，则k的值为（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
7.《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，
问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，依题意列方程得（）
A. B. C. D.
8.如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（）
A. B. C. D.
9.利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某
个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为
a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）
A. B. C. D.
10.如图，在线段AB上有C、D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A、B、C、
D为端点的所有线段长度和不可能为（）
A. 21cm
B. 22cm
C. 25cm
D. 31cm
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11.如果把向东走2米记为+2米，则向西走3米表示为______米．
12.单项式的系数为______．
13.36的平方根是______．
14.若a-2b=3，则3a-6b-2=______．
15.如图，线段AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，O是AB中点，则线段OC
的长度为______cm．
16.如图，在长方形ABCD中，∠2比∠1大41°，则∠AEB
的度数为______（用度分秒形式表示）
17.数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b、，其中b为整数，
且满足|a+3|+|b-2|=b-2，则b-a=______．
18.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔
利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”，如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397，图2用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为______．
三、计算题（本大题共3小题，共19.0分）
19.计算：
（1）（）×12；
（2）-32+．
20.解下列方程：
（1）5（x-2）=2x-4；
（2）．
21.如果两个角的差的绝对值等于60°，就称这两个角互为友好角，例如：∠l=100°，
∠2=40°，|∠1-∠2|=60°，则∠1和∠2互为友好角（本题中所有角都指大于0°且小于180°的角），将两块直接三角板如图1摆放在直线EF上，其中∠AOB=∠COD=60°，保持三角板ODC不动，将三角板AOB绕O点以每秒2°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒．
（1）如图2，当AO在直线CO左侧时，
①与∠BOE互为友好角的是______，与∠BOC互为友好角的是______，
②当t=______时，∠BOE与∠AOD互为友好角；
（2）若在三角板AOB开始旋转的同时，另一块三角板COD也绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，当OC旋转至射线OE上时两三角板同时停止，当t为何值时，∠BOC与∠DOF互为友好角（自行画图分析）．
四、解答题（本大题共5小题，共27.0分）
22.（1）化简：3x2-5x2+6x2．
（2）先化简，后求值：2（a2-ab-3.5）-（a2-4ab-9），其中a=-5，b=．
23.如图，平面上有四个点A、B、C、D，按要求作图并回答问
题．
（1）作直线AC，射线AD；
（2）作∠DAC的角平分线；
（3）在直线AC上找一点P，使P点到B、D两点的距离和
最小，并说明理由．
24.如图，直线AB和CD相交于点O，CD⊥OE，OF平分∠AOE，
∠COF=26°，求∠EOF，∠BOD的度数．
25.观察以下图案和算式，解答问题：
（1）1+3+5+7+9=______；
（2）1+3+5+7+9+…+19=______；
（3）请猜想1+3+5+7+……+（2n-1）=______；
（4）求和号是数学中常用的符号，用表示，例如，其中n=2是下标，5是上标，3n+1是代数式，表示n取2到5的连续整数，然后分别代入代数式求和，即：
=3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1=46
请求出的值，要求写出计算过程，可利用第（2）（3）题结论．
26.为倡导绿色出行推广节能减排，国家越来越重视新能源汽车的发展，到2020年宁
波市将建成不少于5万个新能源汽车充电桩，现有一充电桩具体收费标准如下：充电时长0～4小时（含4小时）每小时收费3元，充电时长超过4小时，超过部分每小时收费2元．
（1）若小明妈妈在该充电桩充电3小时，则需支付费用______元；若小明妈妈在该充电桩充电6小时，则需支付费用______元．
（2）若小明妈妈在该充电桩充电x小时（x＞4），则需要支付费用______（用含x 的代数式表示）．
（3）若某星期小明妈妈周二和周五在该充电桩连续充电共10小时（周五充电时长超过周二充电时长），共支付费用27元，则小明妈妈周二和周五各充电多少小时？
