人教版-数学-八年级下-第16章-16.3二次根式的加减第二课时(陈岳)

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4.比较二次根式(gēnshì)6 14和 7 13的大小.
( 【解析(jiě xī)】 6 14)2 20 2 84，
( 7 13)2 20 2 91， 2028420291，
6 14 0， 7 13 0，
6 14 7 13.
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没有任何(rènhé)问题可以像无穷那样深深地触动人
的情感, 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产 生富有成果的思想, 然而也没有任何其他的概念能像
无穷那样需要加以阐四页，共十五页。
内容(nèiróng)总结
16.3 二次根式的加减。1.下列计算哪些正确，哪些不正确。2.要进行二次根式加减 运算,它们具备什么特征才能进行合并。2.能将结果写成最简二次根式的形式.。3.能将整
观察题目的特点是否 (shì fǒu)能应用乘法公 式
2) （2）（3 2 5）2
【解析(jiě（xī)1】）原式 （ 3）2 （ 2）2 3 2 1
(2)原式 32 2 3 2 5 （2 5）2 9 12 5 20 29 12 5
整式运算的乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.
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【跟踪(gēnzōng)训练】
1.计算(jìsuàn)
12 2 3 3 3 3 2 2 22 23 2 2
【解析(jiě xī)】
（1）原式
2
2
2 3
2
3 8 27 19
（2）原式 6 4 2 3 2 4 2 2
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（正 确）
⑸ 1 3a 1 2a a a 0 （不正确）

色细彩带把画的边镶上会更漂亮．他手上现有1.2m长的金色细彩带．请你帮
他算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够用，还需买多少厘米的金色细
彩带？( 2≈1.414，结果保留整数)
解：镶壁画所用的金色彩带的长为：
4×（ 800+ 450）
=4×（20 2+15 2）
=140 2≈197.96（cm），
因为1.2m=120cm＜197.96cm，
整式乘法法则与整式乘法公式进行计算。运用的乘法公式主要是：平方
差公式与完全平方公式。
(a b)(a b) a 2 b 2 ,(a b) 2 a 2 2ab b 2
练一练
1、某居民小区有块形状为矩形的绿地，长为 128米，宽为 50
米，现在要矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部
分），每个长方形花坛的长为 13 + 1 米，宽为 13 − 1 米．
(1)求矩形的周长．（结果化为最简二次根式）
(2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/
1.


3 11
32

3.设实数 3的整数部分为m，小数部分为n，则(2m+n)(2m﹣n)的值是( A )
A．2 3
B．−2 3
C．2 3 − 2
D．2 − 2 3
4.化简( 3 − 2)2002 · ( 3 + 2)2003 的结果为(B )
A．－1
B． 3 + 2
C． 3 − 2
m a n b 的式子，构成平方差公式，可以使分母不含
根号.
课堂练习
1.计算:
1
2 3

第十六章 二次根式
锦囊妙计 用二次根式解决实际问题的方法
先将实际问题转化为二次根式的运算问题, 结合题意, 列出有关二次根式的 算式, 再按照二次根式的运算法则和运算顺序进行计算, 从而解决问题.
谢 谢 观 看！
第十六章 二次根式
3 解：(1)原式=8 2x-5 2x-3 2x+2 2x
3 =(8-5-3+2) 2x
3 = 2 2x.
第十六章 二次根式
9 49 9 25 1 (2)原式=6 8- 2 - 2+ 2 - 3
31 1 1 1 1 =6×2 2-7 2-3 2+5 2- 3
=92
2-72
2-23
第十六章 二次根式
题型五 与二次根式有关的化简求值
11
a
例题 5 [自贡中考]先化简(a-1-a+1)÷2a2-2, 然后从 1,
中选取一个你认为合适的数作为 a 的值代入求值.
2, -1
第十六章 二次根式
分析
第十六章 二次根式
a+1-a+1 2(a2-1) 4 解： 原式= a2-1 · a =a. ∵a≠0 且 a≠±1, ∴a 只能取 2. 当 a= 2时, 原式= 42=2 2 .
23)× 12；
第十六章 二次根式
解：(1)原式=( 3-2 6 - 6)×2 3 =2×( 3)2-3×2× 6×3 =6-18 2.
2- 3 (2)原式=2 3- 3
(2- 3)× 3 =2 3- ( 3)2 =2 3-23 3+1 =43 3+1.
第十六章 二次根式
3 (3)原式= 2-1
2+25
2-

1
2
3
4
5
6
5.在一次课外活动课中,罗纳用木棒制作了一个三角形,已知它的边
长分别为 8 cm、 12 cm、 18 cm,则它的周长为
cm.
关闭
(5 2+2 3)cm
答案
答案
(dá
àn)
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1
2
3
4
6.计算:(1)3 18 +
(2) 6 −
3
−
2
6
5
50
-4
5
2
+
3
0.5;
48 − 12.
分母
(fēnmǔ)
;(2)被开方数
合并同类项 .
学前温故
(wēn ɡù)
新课早知
1.一般地,二次根式加减(jiā jiǎn)时,可以先将二次根式化成
被开方数相同 .
再将最简二次根式(gēnshì)
的二次根式进行合并
2.下列计算正确的是(
).D
A. 3 + 5 = 8
B.5+ 6=5 6
C.3 5 − 5=3
).
A.2~3之间B.3~4之间
C.6~7之间
D.7~8之间
关闭
B
答案
答案
(dá àn)
第九页，共十三页。
1
2
3
4
5
6
4.如果最简二次根式 1 + 与 2-3可以合并,那么实数
a=
.
关闭
由题意,得1+a=2a-3,解得a=4.
关闭
4
解析(jiě
解析
xī)
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