人教版数学八年级下册 16.3 二次根式的加减 课件

颂德学校数学科组“TTQ”专题式教育实践材料 八年级数学备课组

第16章二次根式 2014/2/24 1 16.1二次根式

班别： 姓名： 学号： 总分：

一、填空题（每空5分，共75分）

1、下列各式是二次根式是 （用序号表示）。

(1)32 (2) 6 (3)12 (4))0(mm

(5) xxy(、y异号) (6)12a (7)35

2、化简：

（1）2)32( （2）2)32(= （3）2131=

（4）2)3(= （5）2)32(= （6） 2)(ba = （a+b≥0）

3、化简：

（1）4 （2）2)5.1( （3）2)1(x （x≥1）

（3）25 （4）2)7( （5）2)32(

（6）442xx （2x） （7）2)(ba= （)ba

二、解答题：（4题12分，5题13共25分）

4、当a取何值时,下列二次根式有意义。

(1)1a (2) a211 (3) a101 （4）2)1(a

的值。，求、已知：yxxyx016252

《二次根式的加减》教学设计

教学目标目标

（一）知识教学点

1．使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念．

2．能判断二次根式中的同类二次根式．

3．会用同类二次根式进行二次根式的加减．

（二）能力训练点

通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力．

（三）德育渗透点

从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想．

（四）美育渗透点

通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美．

二、学法引导

1．教师教法 引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的计算方法． 2．学生学法 通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则．

三、重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点 二次根式的加减法运算．

2．教学难点 二次根式的化简．

3．疑点及解决办法 二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果．

教学过程：

一、复习：化简二次根式

1、 二次根式的计算、化简的结果需要符合什么条件？完成化简而出根式

学生积极回答，教师引导学生回答。 _____;12_____48______;50______;8_______;18_____;21_____;45________34二次根式的计算、化简的结果要符合两个条件：

二次根式的加减教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

二次根式的加减运算。

2.内容解析

本节知识是在二次根式乘除的基础上，进一步学习二次根式的加减。学生已经掌握了二次根式的化简，实数的运算律。在计算时要引导学生什么是同类二次根式，类比实数的加减计算二次根式的加减，给出二次根式的加减运算法则。

二、目标和目标解析

1.目标

（1）探索二次根式加减运算的步骤和方法。

（2）类比实数加减会进行二次根式的加减运算。

(3）使学生认识数学知识的内在联系，提高数学的学习兴趣，树立学好数学的信心。

2.目标解析

目标（1）引导学生在探索的过程中，学会把实数的运算律迁移到二次根式加减运算中来，不同点是二次根式的加减要先化简成最简的二次根式，再用实数的运算律进行合并。

目标（2）会观察，借鉴已有的经验对所给的算式进行类比计算，先化简二次根式再看被开方数是否相同，再进行合并，并能说出算理。

目标（3）数学每一个知识不是孤立的，而是有机地联系在一起，虽然是新授内容，但学生已经学过实数的运算、二次根式的化简和二次根式的乘除，要把这些知识有机的联系起来，学生会更好的理解二次根式的加减，从而有助于提高学生的学习兴趣。

三、教学重点、难点。

教学重点：二次根式加减法的运算。

教学难点：探讨二次根式加减运算的方法，快速准确地进行二次根式加减的运算。

四、教法与学法

教学方法：探究法、讨论法与练习法。

学习方法：自主学习，自主探究，互动学习，合作交流。

四、教学准备

多媒体课件。

五、教学过程设计

1、创设情境，导入新课

问题1：现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如图16.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是dm82和dm182的正方形木板？

图16.3-1

师生活动：教师引导学生认真读题，分析题意。

追问1：截出的两正方形块木板要满足什么条件？ 师生活动：因为大、小正方形木板的边长分别为18dm和8dm，18≤5，8≤5，显然木板够宽，接着考虑木板是否够长，又因为两个正方形的边长的和为（18＋8）dm，我们就要看（18+8）〈7.5是否成立，从而把问题转化为计算18＋8的和，引出课题：二次根式的加减。

人教版八年级数学下册同步教案：16.3 二次根式的加减 第二课时

1 / 4 16.3 二次根式的加减 第二课时

一、教学目标

1.核心素养：

通过学习二次根式的加、减、乘、除混合运算的学习，培养学生的运算能力、推理能力和应用意识．

2.学习目标

（1）类比有理数混合运算和整式混合运算，探索二次根式的加、减、乘、除混合运算顺序的步骤和方法.

（2）能熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.

3.学习重点

混合运算的方法和步骤，以及运算律的合理使用．

4.学习难点

熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.

二、教学设计

（一）课前设计

1.预习任务

任务1 回顾：什么叫最简二次根式？

任务2 阅读教程P12-13，思考：如何对二次根式进行加、减、乘、除混合运算？

2.预习自测

1．计算5)23(的值为（ ）

A.5 B.1015 C. 30 D. 10

2．计算)23)(23(的值为（ ）

A.5 B.5 C. 1 D. 2232

3. 计算2)12(的值是（ ）

A.22 B.2 C. 3 D. 223

预习自测

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2 / 4 （二）课堂设计

1.知识回顾

（1）最简二次根式的条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式.

（2）如何进行整式的加减运算？

2.问题探究 如何进行二次根式的加、减、乘、除混合运算？▲★

例1 已知矩形的长为,3225宽为6，求它的面积.

【知识点：二次根式的混合运算】

【详解】263106)3225(

【点拨】长方形的面积=长×宽

例2 计算：)52()32(

【知识点】

【详解】原式=)5(323)5(222 ①