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Cpk 与Ppk 两种过程能力指数的对比分析研究1摘 要：在进行统计质量控制的时候，工序能力指数Cpk(Index of Process Capability)与过程能力指数Ppk(Index of Process Performance)是评价过程及改进方向和目标的重要指标，但在实际操作过程中，Cpk 和Ppk 容易被混淆。
本文通过两种指标的定义及计算过程的比较，分析其差异，并利用SPC(Statistical Process Control)统计过程控制软件中这两个指标的应用范围情况进行了示例说明，更为直观地显示了它们的联系与区别。
关键词：Cpk（工序能力指数）； Ppk（过程能力指数）； SPC（统计过程控制）中图分类号：O291. 引言质量管理中数理统计的理论和方法非常重要[1]。
由于每天生产产品的质量，如工件的厚度、表面粗糙度等不断变动的缘故，为了加工出厚度均匀、粗糙度一致的工件，即使对加工环境的温度、湿度，对切削时的进刀量等操作条件做出严格的规定，实际生产出来的产品质量仍然存在波动。
而且上面所列出的加工条件固定不变也是难以办到的事，这些加工条件也存在着一定程度的波动，因此工序质量在各种影响因素制约下，呈现波动特性。
统计方法能够对这些波动的状况及其相互关系进行定量分析，是监控、改进产品质量非常有用的工具。
工序与过程能力指数在质量控制中越来越频繁地使用。
近来随着生产力的高度发展，对产品质量和服务质量的要求不断提高，不合格品率越来越低，而与其对应的过程能力指数要求越来越大。
这反映了生产能力的进步、不合格品率下降、经济效益的提高。
过程能力性能指数Ppk 是在美国克莱斯勒、福特和通用这三大汽车公司制定的QS-9000标准提出的，与过程能力指数Cpk 并列，共称为量度过程的参数[2]。
Cpk 主要用于周期性的过程评价，而Ppk 则用于实时过程性能研究和初始过程能力评估。
目前我国许多企业日常计算的是Ppk，而不少人却误认为是Cpk，于是基本概念的错误带来认识上的混淆。
关于Ppk 与 Cpk区别1、PPK是没有检查过程是否稳定的情况下计算得到的。
通常在开始研究过程能力的时候，不去考虑过程是否稳定。
这样做简单。
考虑到数据中有可能存在特殊原因引起的变异，因此，在要求等于大于1.67。
不应当是连续抽样的原因，要求比CPK高。
2、如果不考虑过程是否稳定，不管是短期还是长期得到的数据计算得到的，只能叫Ppk，是过程性能指数，请注意，是性能指数，不是能力指数。
因为，数据中包含特殊原因引起的变异，只能叫性能指数。
如果性能指数和能力指数差异很大，说明改进的潜力很大。
3、Cpk计算之前，一定要检查过程是否稳定。
一般要求有100个数据，如果每个样本数是4的话，得到25个均值。
每个子样和子样之间可以定期间隔时间，譬如1小时。
连续取4个样本，计算均值。
再隔1小时，再连续取4个……。
通过极差控制图和均值控制图来检查过程是否稳定。
如果稳定，计算得到的是Cpk。
计算时候，标准差不是根据数据直接计算的。
而是根据极差均值计算估计的标准差。
对于特殊特性，要求大于等于1.33。
4、PPK的计算不要求检查过程是否稳定。
因为前面说的，这样时间很长。
那么，不关是否稳定，就用这100个数据，或者，干脆中间就不间隔1小时了。
就连续取100个数据。
通过均方差方法计算得到标准差，计算Ppk。
因为，PPK没有检查过过程是否稳定的，因为，为了保险，对特殊特性要求大于等于1.67。
因为，PPK中可能有特殊原因引起变差，因此，不叫过程能力指数，叫过程性能指数。
5、当过程稳定，Cpk又满足要求后，利用控制图来监视过程。
过程实际运行有可能发生特殊原因，一旦发现，就要查明后消除它。
使过程回到稳定。
6、有的不管长期的过程数据是否稳定，就用这些数据通过均方差方法计算得到标准差，再计算得到长期的PPK。
当然要比Cpk小了。
要注意，前面PPK比Cpk大是要求的数值，这里是实际的数值。
因为它有（可能有）特殊原因引起的变差在内。
通常把PPK叫过程性能指数，不是过程能力指数。
过程能力分析过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。
当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，(其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差)也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。
为什么要进行过程能力分析进行过程能力分析，实质上就是通过系统地分析和研究来评定过程能力与指定需求的一致性。
之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因。
首先，我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性;其次，由于我们的度量计划还相当"不成熟"，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改进情况。
根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。
工序过程能力分析工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。
过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。
过程能力指数用Cp 、Cpk表示。
非正态数据的过程能力分析方法当需要进行过程能力分析的计量数据呈非正态分布时，直接按普通的计数数据过程能力分析的方法处理会有很大的风险。
一般解决方案的原则有两大类:一类是设法将非正态数据转换成正态数据，然后就可按正态数据的计算方法进行分析;另一类是根据以非参数统计方法为基础，推导出一套新的计算方法进行分析。
遵循这两大类原则，在实际工作中成熟的实现方法主要有三种，现在简要介绍每种方法的操作步骤。
非正态数据的过程能力分析方法1:Box-Cox变换法非正态数据的过程能力分析方法2:Johnson变换法非正态数据的过程能力分析方法3:非参数计算法当第一种、第二种方法无法适用，即均无法找到合适的转换方法时，还有第三种方法可供尝试，即以非参数方法为基数，不需对原始数据做任何转换，直接按以下数学公式就可进行过程能力指数CP和CPK的计算和分析。
过程能力分析过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。
当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，(其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差)也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。
为什么要进行过程能力分析进行过程能力分析，实质上就是通过系统地分析和研究来评定过程能力与指定需求的一致性。
之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因。
首先，我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性;其次，由于我们的度量计划还相当"不成熟"，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改进情况。
根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。
工序过程能力分析工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。
过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。
过程能力指数用Cp 、Cpk表示。
非正态数据的过程能力分析方法当需要进行过程能力分析的计量数据呈非正态分布时，直接按普通的计数数据过程能力分析的方法处理会有很大的风险。
一般解决方案的原则有两大类:一类是设法将非正态数据转换成正态数据，然后就可按正态数据的计算方法进行分析;另一类是根据以非参数统计方法为基础，推导出一套新的计算方法进行分析。
遵循这两大类原则，在实际工作中成熟的实现方法主要有三种，现在简要介绍每种方法的操作步骤。
非正态数据的过程能力分析方法1:Box-Cox变换法非正态数据的过程能力分析方法2:Johnson变换法非正态数据的过程能力分析方法3:非参数计算法当第一种、第二种方法无法适用，即均无法找到合适的转换方法时，还有第三种方法可供尝试，即以非参数方法为基数，不需对原始数据做任何转换，直接按以下数学公式就可进行过程能力指数CP和CPK的计算和分析。
CPK 与PPK 的区别：首先，过程能力指数（Cp ，Cpk ）与过程性能指数（Pp ，Ppk ）都是对过程满足标准、规范程度的反映。
但：过程能力指数给出的是过程的固有能力，过程固有的能够满足标准与规范的能力。
过程性能指数给出的是根据采集到的数据对当前过程性能的估计。
1.衡量对象不同:CPK 是衡量稳定过程的综合能力的一个指标（过程受控）,PPK 是衡量不稳定或不知道是否稳定的过程(如初始过程)的性能的一个指标（过程不受控）。
2.计算方法不同:在CPK 的计算中,CP 的δ算法与PPK 中的PP 的δ算法是不同的.CPK=Min ( USL−X 或 X−LSL )3σ (其中：σ=R d2 d2为常数)Min （｜USL −X ｜或｜X −LSL ｜）表示上限值与平均值之差与平均值与下限值之差两个较小的。
σ表示样本的标准方差 R 表示样本极差的平均值 d2为修正系数（可查表）PPK=Min （｜USL−X ｜或｜X−LSL ｜）3σSMin （｜USL −X ｜或｜X −LSL ｜）表示上限值与平均值之差与平均值与下限值之差两个较小的。
σS 表示样本的标准方差σS = (xi−x )2i =1n−12上公式：(n≥30时，为n-1;n＜30时，为n)其中：xi表示抽样任意样本的平均值，x表示样本总体的平均值3.要求不同:一般CPK要求1.33以上就可以了,而PPK要求1.67以上.4.名称不同:Cpk是过程能力指数,Ppk是过程性能指数.5.实施时机不同:CPK一般是量产时实施,PPK一般试生产时（模具维修时，新模具验收时等）实施.进而将过程性能指数与过程能力指数进行对比分析，可以得到当前过程能力所处的状态，并进而对过程进行处理。
⑴通过过程性能指数与过程能力指数的比较，可以对过程进行诊断。
若Pp < Cp,说明当前过程能力低于过程固有的能力，过程没有达到稳态，过程中存在异常因素，应该马上寻找原因，加以消除，把过程性能指数提高到过程能力指数的水平。
CPK和PPk的区别名义上来说：CPK：过程能力指数PPK：过程性能指数两种能力统计的方式和抽取数、及适用范围都有一定的区别1适用范围CPK正常是在制程稳定的情况下，统计制造过程中的产品、工序的性能指数而应用的PPK正常是在制程不稳定的情况下，统计过程能力指数而用到的2.要求程度PPK在统计学中对制程能力的统计要求远远高于CPK正常情况下，CPK大于等于1.33就可以说明制程稳定了，而PPK必须要大于等于1.66才能说明过程稳定同时，两种指数的计算公式都不一样。
具体的公式我一时想不起来，可以和我联系，我会将公式告诉您的因为计算公式的不同，所以计算的结果和要求也完全不同，往往CPK计算结果很高的数据，同样的用在PPK里面，可能会是很差的结果。
3.抽取样本的不同CPK的公式计算，及能力指数的计算，一般情况下，抽取的样本最好是要大于100，这样计算出来的CPK才具备一定的可靠性而PPK不同，PPK的计算只要样本数达到5个，即可以计算PPK。
1、适用范围CPK正常是在制程稳定的情况下，统计制造过程中的产品、工序的性能指数（是否应当是工序的“能力指数”，不应当是“性能指数”）而应用的。
PPK正常是在不（知道）制程（是否）稳定的情况下，统计过程（性能，不是能力）指数而用到的。
2.要求程度PPK在统计学中对制程能力的统计要求远远高于CPK正常情况下，CPK大于等于1.33就可以说明制程稳定了（Cpk计算的前提是要过程稳定，如果过程不知道是否稳定，也可以计算的，得到的只是PPK而不是CPK），而PPK必须要大于等于1.66才能说明过程稳定（PPK 再大也不能说明过程稳定。
）1、cpk是由造成变差的普通原因来确定，通常代表过程本身的最佳性能，是过程固有变差的6σ范围，不包括子组之间的变差（即子组之间的变差为0，而只有过程处于受控状态时此变差为0）；ppk是过程总的变差的6σ范围与规范之间的关系，包含子组内变差和子组间变差。
摘要：在进行统计质量控制的时候，工序能力指数Cpk(Index of Process Capability)与过程能力指数Ppk(Index of Process Performance)是评价过程及改进方向和目标的重要指标，但在实际操作过程中，Cpk 和Ppk 容易被混淆。
本文通过两种指标的定义及计算过程的比较，分析其差异，并利用SPC(Statistical Process Control)统计过程控制软件中这两个指标的应用范围情况进行了示例说明，更为直观地显示了它们的联系与区别。
关键词：Cpk（工序能力指数）；Ppk（过程能力指数）；SPC（统计过程控制）中图分类号：O291. 引言质量管理中数理统计的理论和方法非常重要[1]。
由于每天生产产品的质量，如工件的厚度、表面粗糙度等不断变动的缘故，为了加工出厚度均匀、粗糙度一致的工件，即使对加工环境的温度、湿度，对切削时的进刀量等操作条件做出严格的规定，实际生产出来的产品质量仍然存在波动。
而且上面所列出的加工条件固定不变也是难以办到的事，这些加工条件也存在着一定程度的波动，因此工序质量在各种影响因素制约下，呈现波动特性。
统计方法能够对这些波动的状况及其相互关系进行定量分析，是监控、改进产品质量非常有用的工具。
工序与过程能力指数在质量控制中越来越频繁地使用。
近来随着生产力的高度发展，对产品质量和服务质量的要求不断提高，不合格品率越来越低，而与其对应的过程能力指数要求越来越大。
这反映了生产能力的进步、不合格品率下降、经济效益的提高。
过程能力性能指数Ppk 是在美国克莱斯勒、福特和通用这三大汽车公司制定的QS-9000标准提出的，与过程能力指数Cpk 并列，共称为量度过程的参数[2]。
Cpk 主要用于周期性的过程评价，而Ppk 则用于实时过程性能研究和初始过程能力评估。
目前我国许多企业日常计算的是Ppk，而不少人却误认为是Cpk，于是基本概念的错误带来认识上的混淆。
