同步发电机的不对称运行和突然短路
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同步发电机三相短路的物理分析
理分析
首先假定短路前电机处于空载状况，即定子电 流 id iq 0 ；转子绕组空载励磁电流 i f [0] V f [0] / rf ，产生的磁链
0 d fd xad i f 0 , q 0
⑴ 定子绕组中短路时产生的电流分量
短路前,只有励磁电流产生的磁通交链定子绕组， 当转子旋转时，定子绕组的磁链将随α角作周期 变化，如图所示。
二、超导闭合回路磁链守恒原则（物理 分析的前提理论）
电势方程：
d Ri 0 dt
⑴假定闭合导体的初始磁 链ψ0 =0，磁铁移近欲使其 磁链变为ψ1，则
Li 1 0
⑵假定闭合导体的初始磁 链ψ0 ≠ 0 ，磁铁移近欲使 其磁链变为ψ1，则
Li1 1 0
三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物
②直流电流。三相共同形成一个在空间 静止不动的磁势，它对各相绕组分别产 生的不变磁链用以维持初始磁链值ψa0、 ψb0 、 ψc0恒定。
注意：
由于转子d轴和q轴方向结构不同，磁路 的磁阻是周期性变化的，因而（根据转子结 构对称性）磁阻的变化频率为基频的二倍， 此时只单靠定子绕组直流电流产生的磁势并 不能完全使初始磁链恒定。 三是倍频交流分量，将该分量与定子直流 电流分量叠加，以维持初始磁链恒定。 三相绕组磁链守恒的相量图和a相绕组磁链守 恒图如图5-8所示。
②基频电流分量
为了抵消定子直流磁势和倍频磁势的电 枢反应，转子绕组中将产生基频电流。 基频电流在转子中产生一以同步频率脉 振的磁场。该脉振磁场可分解为两个依相反 方向相对于转子以同步速旋转的磁场： 相对转子反向旋转的磁场，相对定子静 止，影响定子直流分量； 相对转子正向旋转的磁场，相对定子以 二倍同步转速旋转，影响定子倍频分量。
首先假定短路前电机处于空载状况，即定子电 流 id iq 0 ；转子绕组空载励磁电流 i f [0] V f [0] / rf ，产生的磁链
0 d fd xad i f 0 , q 0
⑴ 定子绕组中短路时产生的电流分量
短路前,只有励磁电流产生的磁通交链定子绕组， 当转子旋转时，定子绕组的磁链将随α角作周期 变化，如图所示。
二、超导闭合回路磁链守恒原则（物理 分析的前提理论）
电势方程：
d Ri 0 dt
⑴假定闭合导体的初始磁 链ψ0 =0，磁铁移近欲使其 磁链变为ψ1，则
Li 1 0
⑵假定闭合导体的初始磁 链ψ0 ≠ 0 ，磁铁移近欲使 其磁链变为ψ1，则
Li1 1 0
三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物
②直流电流。三相共同形成一个在空间 静止不动的磁势，它对各相绕组分别产 生的不变磁链用以维持初始磁链值ψa0、 ψb0 、 ψc0恒定。
注意：
由于转子d轴和q轴方向结构不同，磁路 的磁阻是周期性变化的，因而（根据转子结 构对称性）磁阻的变化频率为基频的二倍， 此时只单靠定子绕组直流电流产生的磁势并 不能完全使初始磁链恒定。 三是倍频交流分量，将该分量与定子直流 电流分量叠加，以维持初始磁链恒定。 三相绕组磁链守恒的相量图和a相绕组磁链守 恒图如图5-8所示。
②基频电流分量
为了抵消定子直流磁势和倍频磁势的电 枢反应，转子绕组中将产生基频电流。 基频电流在转子中产生一以同步频率脉 振的磁场。该脉振磁场可分解为两个依相反 方向相对于转子以同步速旋转的磁场： 相对转子反向旋转的磁场，相对定子静 止，影响定子直流分量； 相对转子正向旋转的磁场，相对定子以 二倍同步转速旋转，影响定子倍频分量。
同步发电机突然三相短路分析-第二讲资料
1.磁链轴线在d轴方向的称为直轴阻尼绕组D，
iD iD iD
；
2.磁链轴线在q轴方向的称为交轴阻尼绕组Q，
iQ iQ
；
定、转子回路电流分量的对应关系:
自由电流分量：维持绕组本身磁链不突变而感生的电流， 其衰减主要由该绕组的电阻所确定； 强制电流分量：由电势产生的电流。
定、转子回路电流分量的衰减关系:
所经的磁路为绕励磁绕组外侧， 其对应的电压降为 I xad ，则电压方程为
jI x jI x 0 E ad q0
I Id Eq 0 xd
短路电流基频交流分量的初始值:
计及阻尼回路时基频交流分量初始值
Eq 0 xd
I”
：
I I d
依然存在；
2. 定子三相交流产生去磁的旋转磁场 Ψad= -ψ0, 其突然 穿越励磁绕组，则励磁绕组要保持磁链不突变，需感生 直流电流 i f ；
4. i f i f 0 i f i f
阻尼回路电流分量 :
i2 按定子回路时间常数 Ta 定子绕组自由分量电流 i、 i D、 iQ也按 Ta 衰减，所以，由静止磁场引起的转子电流 i f、 衰减；
维持转子绕组磁链不突变的自由分量电流i f 、i D 起 到励磁电流的作用，其衰减变化引起定子周期分量电流 由初始的 I 衰减到 I
起始
I
阻尼电流衰减完毕
I
Td
阻尼电流衰减完毕
I
Td
稳态 I
短路电流的近似公式 :
基频交流分量电流的近似公式 ：
t Td t Td
I m (t ) ( I I )e
( I I )e
iD iD iD
；
2.磁链轴线在q轴方向的称为交轴阻尼绕组Q，
iQ iQ
；
定、转子回路电流分量的对应关系:
自由电流分量：维持绕组本身磁链不突变而感生的电流， 其衰减主要由该绕组的电阻所确定； 强制电流分量：由电势产生的电流。
定、转子回路电流分量的衰减关系:
所经的磁路为绕励磁绕组外侧， 其对应的电压降为 I xad ，则电压方程为
jI x jI x 0 E ad q0
I Id Eq 0 xd
短路电流基频交流分量的初始值:
计及阻尼回路时基频交流分量初始值
Eq 0 xd
I”
：
I I d
依然存在；
2. 定子三相交流产生去磁的旋转磁场 Ψad= -ψ0, 其突然 穿越励磁绕组，则励磁绕组要保持磁链不突变，需感生 直流电流 i f ；
4. i f i f 0 i f i f
阻尼回路电流分量 :
i2 按定子回路时间常数 Ta 定子绕组自由分量电流 i、 i D、 iQ也按 Ta 衰减，所以，由静止磁场引起的转子电流 i f、 衰减；
维持转子绕组磁链不突变的自由分量电流i f 、i D 起 到励磁电流的作用，其衰减变化引起定子周期分量电流 由初始的 I 衰减到 I
起始
I
阻尼电流衰减完毕
I
Td
阻尼电流衰减完毕
I
Td
稳态 I
短路电流的近似公式 :
基频交流分量电流的近似公式 ：
t Td t Td
I m (t ) ( I I )e
( I I )e
第17章同步电机的非正常运行(突然短路)
2.3 突然短路电流及其可能达到的最大值
一相电枢绕组突然短路电流应为：
iA = i= A + i~ A
2E 2E cos α 0 − cos(ωt + α 0 ) = X d″ X d″
如果当 α 0 = 0 时发生三相突然短路，A相突然短路 电流的瞬时值为：
iA = i= A + i~ A
当
2E (1 − cos ωt ) = ″ X
E E i (t ) = − e r r
K
−
t
τ
Φ
K1
i
E
0
-10
R1
自由分量
（3）单相变压器副边开路，原边加交流电压 （分析线性情况） 合闸后电流的两个分量：
–
i = i∼ + i=
2E 强制分量 i∼ = sin(ωt + α 0 − ϕ ) Xm
– 自由分量
2E i= (t ) = − sin(α 0 − ϕ )e Xm
+A
A
X
设短路瞬间转子位置如图， 将该瞬间取为时间零点，定 子三相绕组感应电势为：
1）突然短路瞬间定子的感应电势 Ff 1
A X
0
eA = 2 E sin(ωt + α 0 )
eB = 2 E sin(ωt + α 0 − 1200 )
eC = 2 E sin(ωt + α 0 − 240 )
Fad
d
X d ′′ − −
直轴超瞬态电抗
3) 直轴超瞬态电抗 X d ′′ (1) 短路电流周期分量的电枢反应的性质及 磁场特点 +A +j
电枢电阻总是显著小于 电枢回路的电抗，所以 考虑电流相位时，可以 认为属于纯电感回路， 电流滞后电动势 90o 。 电枢反应为直轴去磁磁 动势。
发电机不对称运行危害及处理
圆园20年第7期一、概述同步发电机是根据三相电流对称的情况下能够长期运行设计的,但实际中不对称运行情况也是经常遇到的,如电气机车或单相电炉负载、发电机主开关合断时三相不同期或非全相、系统中的两相或单相接地短路、发电机线圈匝间短路或开路,都会导致发电机运行状态破坏,导致三相电压电流不对称,最终影响发电机及系统用户的安全运行,如处理不及时将会造成发电机转子严重损坏。
负序电流的危害不能直接监视,值班员一般重视不够,不能迅速进行处理,对发电机转子造成危害。
二、不对称运行对发电机的危害以汽轮发电机为例,发电机不对称运行时,定子电流中的负序分量,产生与转子的旋转方向相反的旋转磁场,将使转子上的各个部件诸如大齿、小齿、槽楔、护环、励磁绕组及阻尼绕组,切割负序磁场,产生频率为100Hz 的感应电流。
由于交流电的集肤效应,感应电流只能在转子表面的薄层中流过,这些电流不仅流过转子本体,还流过护环、心环以及转子的槽楔与齿,并流经槽楔与齿与护环的许多接触面。
由于这些接触面的电阻很高,发热尤其严重,后果不堪设想。
其次是负序电流引起附加转距产生振动。
这些危害值班员监视不到,有些运行值班员不能深刻了解,重视不够,使负序电流作用时间过长,造成严重后果。
例如某厂1985年3月18日,300MW 机组在解列时,主变压器高压侧开关一相未断开,持续9分钟,负序电流达34%,结果转子大齿表面严重过热,部分槽楔移位,护环内表面过热。
某厂1985年9月2日,50MW 机组并网时,主变压器高压侧开关一相未合上,持续3分钟,负序电流达84%,结果转子两端槽楔全部熔化甩出,护环与转子熔焊在一起。
有的处理时间竟长达20多分钟,有的值班员只将静子电流降至额定就完事了,无视“负荷过负荷”信号的存在,认为降负荷过多会受到考核不敢降,只解除看到的危害,这都是对危害了解不够产生的结果。
那么负序电流多少才对发电机产生危害呢?三、限制不对称运行的标准理解规程规定并严格执行,将标准记在心中,并坚定执行。
同步发电机的不对称运行
02
CHAPTER
不对称运行对发电机的影响
对发电机效率的影响
总结词
不对称运行会导致同步发电机的 效率降低。
详细描述
在不对称运行状态下，同步发电 机的磁场和电流分布不均匀，导 致转子和定子之间的摩擦增加， 从而降低发电机的效率。
对发电机性能的影响
总结词
不对称运行会影响同步发电机的性能 。
详细描述
预防性维护
实施预防性维护措施，提 前发现并解决潜在问题。
更新配件
及时更新易损件和关键配 件，降低因部件损坏导致 的不对称运行风险。
04
CHAPTER
案例分析
某电厂的发电机不对称运行案例
案例概述
某电厂的发电机在运行过程中出 现了不对称运行的情况，导致了
一系列的问题。
问题分析
该案例中，发电机的不对称运行导 致了转子应力增加、温度升高、振 动加剧等问题，严重影响了发电靠性。
03
解决措施
针对这些问题，核电站采取了一系列措施，包括加强设备监测和维护、
优化发电机的设计和制造工艺等，以提高发电机的可靠性和稳定性。
某风力发电场的发电机不对称运行案例
案例概述
某风力发电场的发电机在运行过程中出现了不对称运行的 情况，影响了风力发电的正常运行。
问题分析
该案例中，发电机的不对称运行导致了转矩波动、振动等 问题，进而影响了发电机的效率和寿命。
解决措施
针对这些问题，风力发电场采取了一系列措施，包括优化 风力发电机组的控制策略、加强设备维护和检修等，以提 高发电机的稳定性和可靠性。
05
CHAPTER
结论
发电机不对称运行的后果和影响
电压波形畸变
不对称运行会导致发电机输出 的电压波形发生畸变，影响电
同步发电机的不对称运行和突然短路
04
同步发电机的不对称运行和突然 短路的预防与控制
预防措施
定期检查
对同步发电机的各项性能进行定期检查，确 保其正常运行。
安装保护装置
在同步发电机上安装相应的保护装置，以防 止不对称运行和突然短路的发生。
维护保养
按照制造商的推荐，对同步发电机进行适当 的维护和保养，以延长其使用寿命。
监控运行状态
对同步发电机的运行状态进行实时监控，及 时发现并处理异常情况。
对称运行和突然短路的未来研究方向
深入研究对称运行的理论 基础
进一步探讨对称运行的原理和 机制，提高对电力系统稳定性 的认识和理解。
开发高效的短路保护装置
针对突然短路故障，研究和发 展更为快速、准确的短路保护 装置，以减少短路对设备和系 统的冲击。
智能化监控和管理
利用先进的传感器、通信和人 工智能技术，实现对电力系统 的实时监控和智能管理，提高 系统应对突发事件的响应速度 和处置能力。
对称运行
在电力系统中，同步发电机以对称的方式运行，意味着各相的电压、电流和功率等参数在大小和相位上都是相等 的。这种对称运行状态是电力系统稳定和可靠供电的前提条件。
突然短路
突然短路是指同步发电机在正常运行过程中，由于某种原因（如设备故障、人为误操作等），电路中出现非正常 连接，导致电流瞬间激增，破坏了原有的对称运行状态。突然短路是电力系统中最危险的故障之一，可能造成设 备损坏和系统稳定性丧失。
运行。
维护与保养
清洁
检查紧固件
定期对同步发电机进行清洁，以去除灰尘 和污垢。
检查同步发电机的紧固件是否松动，如发 现松动应及时紧固。
检查润滑系统
更换磨损部件
定期对同步发电机的润滑系统进行检查， 确保润滑油充足且无杂质。
同步发电机的不对称运行
第三节 同步电机的起动
同步电动机自起动转 距为零。
同步电机定子通入三 相对称电流，在气隙内产 生转速为n1的旋转磁场， 转子通入直流励磁产生N、 S 极，定子前后半周对转 子磁极的作用力相反，产 生的平均转距为零，无法 自起动。
第三节 同步电机的起动
解决方法：
1、异步起动——采用感应电动机工作原理 在转子极靴上加装起动绕组（发电机称为阻尼
一、两种运行方式
1.过励：I f为过励时，I 领先于U ，吸收容性无功功率，即发
出感性无功功率。
2.欠励：I 落后于U ，吸收感性无功功率。
按照发电机惯例画出空载、过励、欠励时-空矢量图如下：
二、用途 1．受控补偿
（1）当负荷较大时，为了改善功率因素，同步 补偿机应过励运行，
（2）当电网负荷很轻时，高压长输电线路将呈 现较大的电容作用，使受端电网电压升高，此 时，同步补偿机应运行在欠励状态，吸收电网 中多余的无功功率。
2、中间补偿
（1）P E0U sin
X
( P, u)
（2）当 X
时对稳定有利，因为
E0U X
， 角减小，稳定
提高
（3）当保持原过载能力时，输送的功率将增大。
（4）中间加补偿机相当于线路的 X 减小，提高了稳定 性或增加输出。
三、特点 1、因不带机械负载，补偿机转轴可以比较
细，PM 0 ，T 0
绕组），起动时，励磁绕组不能开路（以免产生过
大的感应电势，击穿绝缘），亦不能直接短路（对
起动不利），需串入阻值约为10倍 rf 的电阻。
当异步起动使转子转速上升，转速 n 接近同步
速，加入直流励磁，进入同步电机运行状态。
2．变频起动：n1
60 f p
同步电动机自起动转 距为零。
同步电机定子通入三 相对称电流，在气隙内产 生转速为n1的旋转磁场， 转子通入直流励磁产生N、 S 极，定子前后半周对转 子磁极的作用力相反，产 生的平均转距为零，无法 自起动。
第三节 同步电机的起动
解决方法：
1、异步起动——采用感应电动机工作原理 在转子极靴上加装起动绕组（发电机称为阻尼
一、两种运行方式
1.过励：I f为过励时，I 领先于U ，吸收容性无功功率，即发
出感性无功功率。
2.欠励：I 落后于U ，吸收感性无功功率。
按照发电机惯例画出空载、过励、欠励时-空矢量图如下：
二、用途 1．受控补偿
（1）当负荷较大时，为了改善功率因素，同步 补偿机应过励运行，
（2）当电网负荷很轻时，高压长输电线路将呈 现较大的电容作用，使受端电网电压升高，此 时，同步补偿机应运行在欠励状态，吸收电网 中多余的无功功率。
2、中间补偿
（1）P E0U sin
X
( P, u)
（2）当 X
时对稳定有利，因为
E0U X
， 角减小，稳定
提高
（3）当保持原过载能力时，输送的功率将增大。
（4）中间加补偿机相当于线路的 X 减小，提高了稳定 性或增加输出。
三、特点 1、因不带机械负载，补偿机转轴可以比较
细，PM 0 ，T 0
绕组），起动时，励磁绕组不能开路（以免产生过
大的感应电势，击穿绝缘），亦不能直接短路（对
起动不利），需串入阻值约为10倍 rf 的电阻。
当异步起动使转子转速上升，转速 n 接近同步
速，加入直流励磁，进入同步电机运行状态。
2．变频起动：n1
60 f p
《电机学》习题解答(吕宗枢) 14章
第14章 思考题与习题参考答案14.1 同步发电机不对称运行对电机有哪些影响？主要是什么原因造成的？答：（1）引起转子表面发热。
这是由于负序电流所产生的反向旋转磁场以二倍同步转速截切转子，在励磁绕组、阻尼绕组、转子铁心表面及转子的其它金属结构部件中均会感应出倍频电流，因此在励磁绕组、阻尼绕组中将产生额外铜损耗，转子铁心中感应涡流引起附加损耗。
（2）引起发电机振动。
由于负序旋转磁场以二倍同步转速与转子磁场相互作用，产生倍频的交变电磁转矩，这种转矩作用在定子、转子铁心和机座上，使其产生Hz 100的振动。
可以看出，这些不良影响主要是负序磁场产生的，为了减小负序磁场的影响，常用的方法是在发电机转子上装设阻尼绕组以削弱负序磁场的作用，从而提高发电机承受不对称负载的能力。
14.2 为什么变压器中-+=X X ? 而同步电机中-+>X X ?答：由于变压器是静止电器，正序电流建立的正序磁场与负序电流建立的负序磁场所对应的磁路是完全相同的，所以-+=X X 。
而在同步电机中，正序电流建立的正序磁场是正转旋转磁场，它与转子无相对运动，因此正序电抗就是发电机的同步电抗，它相当于异步电机的励磁电抗；而负序磁场是反转旋转磁场，它以二倍同步速切割转子上的所有绕组（励磁绕组、阻尼绕组等），在转子绕组中感应出二倍基频的电动势和电流，这相当于一台异步电机运行于转差率2=s 的制动状态。
根据异步电动机的磁动势平衡关系，转子主磁通对定子负序磁场起削弱作用，因此负序电抗就小于励磁电抗，所以在同步电机中-+>X X 。
14.3 试分析发电机失磁运行时，转子励磁绕组中感应电流产生的磁场是什么性质的？它与定子旋转磁场相互作用产生的转矩是交变的还是恒定的？答：发电机失磁运行时，转子转速n 略大于定子磁场转速n 1 ，同步发电机转入异步发电运行状态，其转差率0<s ，此时定子旋转磁场在励磁绕组中感应出频率为12sf f =的交变电动势和交变电流，由于转子励磁绕组为单相绕组，因此励磁绕组将产生一个以2f 频率交变的脉动磁场。
同步发电机突然三相短路分析(2)
短路后各绕组的磁链及电流分量
a 0 0
a 0 0 cos(0t )
ai a 0 a 0 0 0 cos(0t )
电流，如何？ 短路后，电流 不发生突变
短路后各绕组的磁链及电流分量
三相绕组中的直流分量合成为一个空间静 止的磁场 :
N
第二节 三相短路后内部物理过程 和短路电流分析
第二节 三相短路后内部物理过程和短 路电流分析
3. 同步发电机的简化模型：
•有阻尼绕组的凸极式同步 发电机 定子方面有静止的三相绕 组a、b、c； 转子方面有与转子一起旋 转的一个励磁绕组f、 纵轴等效阻尼绕组D和横 轴等效阻尼绕组Q。
第二节 三相短路后内部物理过程 和短路电流分析
WI / Rm
WI =Ni
励磁绕组磁链和电流分量:
1. 励磁电压作用下的 i f
0
u
f
rf
依然存在；
2. 定子三相交流产生去磁的旋转磁场 Ψad= -ψ0, 其突然 穿越励磁绕组，则励磁绕组要保持磁链不突变，需感生 直流电流 i f ；
3.励磁绕组以同步转速切割空间静止的磁场 f ，将产生 基频交流 i f 。
思考
为什么以上只谈d轴？ 什么时候出现q轴分量？
t t t 1 2Eq 0 1 1 1 1 T T T ia (t ) 2 Eq 0 ( )e d ( )e d cos( 0 0t ) cos 0 e a xd xd xd xd xd xd
定子绕组磁链： 在t=0（短路时刻）瞬间，各绕组的磁链初值为：
a 0 0 cos 0
b 0 0 cos( 0 120)
同步发电机的不对称运行详解
不对称运行
三相负载不对称 分析方法——对称分量法 电枢反应磁势为椭圆形磁势，产生椭圆形旋转
磁场
不对称三相电流流过对称三相绕组的基 波磁势
将不对称的三相系统分解为三个对称的系统，即正 序系统、负序系统和零序系统。
每相电流分解为三个分量，每相磁势也可分解为三 个分量。
当正序电流流过三相绕组时，产生正向旋转磁势， 亦称正序旋转磁势
1.4 不对称中的零序分量
三相零序基波磁势合成为零，在气隙中不产生 零序磁场。
各相电枢绕组中的零序电流分量在各相绕组周 围产生零序漏磁通
零序电抗为漏电抗
二、同步电机的各序等效电路
励磁电势由于电机电枢绕组结构的对称性是 对称正序电势
电枢反应电势与电枢电流性质有关，用不同 的电抗表示
1. 正序阻抗 2. 负序阻抗 3. 零序阻抗
同步发电机的不对称运行
不对称运行 各序阻抗与等效电路 几种短路情况的分析与比较 短路时的电枢反应简单分析
一、不对称运行
三相负载不对称
分析方法——对称分量法
Ia
1 3
Ia Ib 2Ic
Ia
1 3
Ia 2Ib Ic
Ia0
1 3
Ia Ib Ic
对称分量法
把不对称的三相系统分 解为三个独立的对称系 统，即正序系统、负序 系统和零序系统
E A x
x
IA0 0
假4.I设k两2：相 I正短B 常路IB相电 A流I开B：路IB0
2 IA
IA
IA0
3E A x x
1.根电端据压点相：方UII序BA程B方式程0U（UUI式cc边AA，界得I条xxkEE到2件AA 各xxxx） 相：序
2各. 分相电解压为对称U分 A0量 0
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如同变压器一样，要利用对称分量法来分析同步电 机的不对称运行状态，首先必须了解同步电机在正序、 负序及零序时的参数。 9.1.1 各相序电抗 1 正序电抗：
转子直流励磁的磁通在定子绕组所产生的感应电势 的相序，定为正序。
当定子绕组中三相电流的相序与 一致时，就是正 序电流。
第9章 同步发电机的不对称运行和突然短路
9.1 同步发电机的不对称运行 9.2 同步发电机的突然短路
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1
在前面两章，研究了同步发电机在三相对称负载下的 稳态性能，这是同步发电机最基本的运行方式，因而也 是同步发电机中最基本的容。
在本章中，将研究同步发电机的另外两种运行方式， 即三相不对称运行和瞬态短路。这是两种非正常的运行 方式，如果处理不当会产生严重后果。
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9.1 同步发电机的不对称运行
对有功率较大的单相负载，例如采用单相电炉 或向电气铁道供电等，不对称的程度就比较大。不对称 会使转子发热，甚至烧环。因而对不对称运行方式的研 究，有着现实意义。
研究方法是对称分量法：即把不对称的三相电压、 电流分解成正序、负序和零序，分别研究它们的效果， 然后迭加起来而得到最后结果。
轴同Байду номын сангаас电抗，即 =
。
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2 负序电抗 ：
负序电流流过定子绕组所对应的电抗就是负序电抗。
负序电流所产生的旋转磁场与转子转向相反，负序磁
场以两倍同步速切割转子上的所有绕组（包括励磁绕组、
阻尼绕组等），在这些绕组中感应出两倍频率的电势。
在正常运行时，这些绕组都是自成闭路的，因而产生
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9.1.2 同步发电机的稳态单相短路
以同步发电机不对称运行的特例，即同步发电机 的稳态单相短路为例，来研究不对称运行的分析方法。
假定A相发生短路， 表示短路电流，根据下图 所示的端点情况，可得：
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将短路电流分解为对称分量时，得
正序、负序、零序电流分量流经电枢绕组时，各自产生 相应的正序、负序及零序电抗压降.转子上仅有正序旋 转磁场，故每相感应电势中只有正序分量，负序及零序 的感应电势为零。
正序电抗：正序电流流过定子绕组时所对应的电抗。
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由于正序电流通过三相绕组后，产生了和转子同方
向旋转的磁场，亦即在空间和转子相对静止，不会在
转子绕组中产生感应电势，因此正序电流所对应的电
抗，就是电机的同步电抗。对应于短路情况下，电枢
反应磁势作用在直轴，所以的正序电抗为不饱和的直
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假定超导线圈在闭合前，线圈匝链的磁通不为零， 而为某一数值，如图9-5b所示，此时将永久磁铁移 出闭合回路，那么在该回路中将感应电流，此电流 所产生的磁链要维持闭合线圈的磁链不变。
在此电势作用下，在线圈中产生电流，电流产生磁链，并
产生自感电势
。
于是 即
（9-10）
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式（9-10）表示：不论在任何情况下，匝链超导 回路的磁链不变。如果原来线圈不匝链磁通，那么 + = 0 ，所以 与 大小相等，方向相反，使 匝链线圈的总磁链在任何时刻不改变其大小，且等于零。 如果外磁场 发生周期性交变，则 也周期性交 变，线圈中的电流便为交流电流。
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9.2.1 超导闭合回路的磁链守恒原理
所谓超导回路是指一个电阻为零的闭合线圈。如图 9-5a所示，如果将一个永久磁铁移近该线圈，由于改变 了该闭合线圈的磁链，在线圈中将感应出电势 ， 为外磁场对超导回路的磁链。
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图9-5 超导回路磁链守恒 a) 当永久磁铁移近线圈时 编辑ppt b) 当永久磁铁离开线圈时 19
两倍频率的电流，这就相当于感应电机运行于转差率为
时的制动状态，所以同步电机负序状态下的等效电路与感
应电机负序电流产生的旋转磁场与转子转向相反的等效电
路极为类似。
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图9-1 负序电流产生的旋转磁场与转子转向相反
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如果略去定、转子电阻，同步电机负序时的等效电路 如图9-2所示 。
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单相负载的分析方法与单相短路类似。
同步发电机不对称运行的主要危害是在定子中产生 了三相负序电流，此负序电流在电机气隙中将建立 反向旋转磁场，以两倍同步速切割转子上的一切金 属部件，并在其中产生电势及电流，增中转子的损 耗及发热，影响发电机的正常运行。
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是励磁绕组的漏电抗； 是阻尼绕组的漏电抗。 可以求出直轴与交轴的负序电抗
1）
2）
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图9-2 直轴及交轴负序等效电路
（a) 直轴负序电抗
（b) 交轴负序电抗
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9
负序电抗的平均值为
3 零序电抗： 零序电流流过定子绕组时所对应的电抗就是零序
电抗。 由于三相零序电流在时间上也是同相位、振幅相
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如果略去电阻压降，便得到正序、负序及零序电势 平衡方程式
（9-7）
A相电压为
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（9-8）
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将式（9-7）代入式（9-8）中，即可解 得短路电流
（9-9）
由于负序电抗及零序电抗比正序电抗小得多，故 单相短路电流远较三相短路电流为大，近似是三相短 路电流的三倍。
等，因此当零序电流流过三相绕组时，各相所建立的 磁势在时间上也是同相位、振幅相等。
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因为三相绕组在空间相隔120电角度因此零序电流在 空气隙中三相合成基波磁势为零，故零序电流不能在气 隙中建立基波磁势及磁场。
零序电流通过三相绕组时，只产生漏磁通，因此零序 电抗的大小大体上等于定子绕组的漏电抗。即
9.2 同步发电机的突然短路
同步发电机的突破短路是一个电磁瞬态过程，这个 过程的时间虽然不长，多不过1～2s，但会产生巨大的 冲击电流，可达10～20IN。这样大的冲击电流对发电机 本身及电力系统都是一个严重的破坏因素：
1）会产生极大的电磁力，可能使绕组变形甚至拉断； 2）还可能破坏电网的稳定运行，影响到接到同一电网 上的其他设备的正常工作。