高三物理动量守恒定律的应用

高三动量守恒定律知识点一、动量的概念和计算方法在物理学中，动量是物体运动状态的量度，代表了物体运动时所具有的惯性大小。

动量的计算方法是质量与速度的乘积，即动量（p）等于质量（m）乘以速度（v）。

动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s），在国际单位制中，也可以用牛·秒（N·s）表示。

二、动量守恒定律的表述动量守恒定律是物理学中的重要定律之一，它描述了一个封闭系统中动量的总和在时间上保持不变。

在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统中物体的总动量保持不变。

也就是说，一个物体的动量增加，必然有另一个物体的动量减小，它们之间的动量转移互相补偿。

三、动量守恒定律的应用1.碰撞问题当两个物体发生碰撞时，会有动量转移的现象发生。

判断二者碰撞后的速度变化，可以通过动量守恒定律进行计算。

例如，当一个小球以一定速度碰撞到一个静止的小球上，根据动量守恒定律，可以推导出碰撞后两个小球的速度。

2.火箭发射问题火箭发射过程中，尾气的高速喷出是由燃料的燃烧产生的。

火箭向上运动的速度增加，相同时，尾气速度与质量的乘积也要增加。

这是因为根据动量守恒定律，火箭与尾气系统的总动量为零，当火箭获得了一定的速度时，尾气的速度与质量的乘积也要增加，以保持动量守恒。

3.流水问题当水流在管道中流动时，由于管道的减小，水流的速度会增加。

在这个过程中，可以根据动量守恒定律，计算水流速度的变化。

四、动量守恒定律的局限性虽然动量守恒定律可以解释和应用于很多物理现象，但在实际情况中，有一些情形并不适用。

1.外力的干扰如果一个系统受到外力的干扰，如空气阻力、摩擦力等，那么动量守恒定律将不再适用。

2.相对论效应在高速运动中，特别是接近光速的情况下，相对论效应会引起质量的变化。

这种情况下，动量守恒定律也需要结合相对论的理论来解释。

五、总结动量守恒定律是描述物体运动中动量变化的重要定律。

它在碰撞、火箭发射和流体运动等问题中有广泛应用。

力学复习十一、 动量守恒定律应用——碰撞、反冲【知识点析】1、碰撞：相互作用的几个物体，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞。

（1）特点：一是碰撞的物体之间的作用时间短；二是碰撞物体之间的作用力大，物体的运动状态改变显著。

（2）规律：动量守恒定律。

（3）种类。

①按碰撞前后的速度方向可分为:正碰:碰撞前后的速度方向在一条直线上.斜碰:碰撞前后的速度方向不在一条直线上.②按能量变化情况可分为:弹性碰撞:碰撞后系统的总动能没有损失.非弹性碰撞:碰撞后系统的总动能有损失.(4)原则原则一：系统动量守恒的原则三种类型碰撞的共同特点：碰撞中的相互作用的内力远大于系统外力，所以碰撞问题的解应首先满足系统动量守恒的原则，其数学表式为：m 1v 1+m 2v 2=m 1′v 1′+m 2′v 2′, 或△p 1+△p 2=0。

原则二：物理情景可行性原则碰撞过程中相互作用的内力对其中一个物体是外力，应遵守牛顿第三定律，同时要满足动量定理。

不同的碰撞有各自的特点。

例如，相向碰撞和追赶碰撞，碰撞前后的v, p, E K 都有各自的规律，其情况比较复杂，一定要根据具体情况认真分析其过程，确定物理情景是否可行。

原则三：不违背能量守恒的原则三种碰撞，除完全弹性碰撞中系统的机械能不损失外，其它碰撞中系统均有机械能的损失，而完全非弹性碰撞中系统机械能损失最多，所以系统必须满足：2221212221212222112222112222,21212121m p m p m p m p v m v m v m v m '+'≥+'+'≥+或 其可能的合理解应介于完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的解之中。

2、反冲:当物体的一部分以一定的速度离开物体时,剩余部分将获得一个反向冲量,这种现象叫反冲运动.(1)实例:发射炮弹,爆竹爆炸,发射火箭.(2)特点:系统相互作用的内力远大于系统受到的外力.(3)规律:系统总动量守恒[例题思析][例题1] 两只小船逆向航行,航线邻近,在两船首尾相齐时,由每只船上各自向对方放置一质量为m=50kg 的麻袋,结果载重较小的船停了下来,另一船则以v=8.5m/s 的速度沿原方向航行.设两只小船及船上载重量分别为m 1=500kg,m 2=1000kg,问交换麻袋前各小船的速率多大?(水的阻力不计)[解析] 在水的阻力(外力)不计的情况下,系统动量守恒.分别以各小船原航行方向为正方向,则对抛出麻袋后的小船和 m 2上麻袋组成的系统有(m 1-m)v 1-mv 2=0 …………………………………①对抛出麻袋后的小船和m 1 上的麻袋组成的系统有(m 2-m)v 2-mv 1=(m 2-m+m)v …………………………………②代入数据得(500-50)v 1-50v 2=0 …………………………………①’(1000-50)v 2-50v 1=1000×8.5 ………………………………②’解之可得 v 1=1m/s,v 2=9m/s.[注意] 本题也可选取两船及其麻袋组成一个系统，设m 2船原航行方向为正方向，可列如下方程m 2v 2-m 1v 1=(m 2-m+m)v+(m 1-m+m)×0 ………………………③③结合①或②式求解。

2022-2023高考物理二轮复习（新高考）专题03力与动量.动量守恒定律●高考考点分析---在高考中，牛顿定律、功能关系、动量守恒定律是解题的三种基本方法。

无论什么运动状况，都可以从这三方面入手。

三者可以是递进关系：由牛顿定律的力引出功能关系、动量定理；也可能是并列关系：有些题目从三个角度都可以进行解析。

只有熟练运用这三者，才能在高考中游刃有余。

该类题型一般为单项选择题、不定项选择题、实验和计算题。

●知识框架●学习目标1.理解冲量与动量之间的关系。

2.熟练掌握动量守恒定律及其条件。

3.理清碰撞问题中的动量、能量关系。

4.能够将反冲问题举一反三，掌握其解题思路。

07讲动量与动量守恒定律基本应用●力与物体平衡的思维导图●重难点突破1.动量定理：Ft=mv-mv 0注：F 为物体所受合力；要规定正方向。

2.动量守恒条件：（1）不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统的动量守恒。

（2）当外力相对系统内力小很多时，系统的动量守恒。

（3）当某一方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒。

3.动量守恒定律：1如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．2表达式：(1)p＝p′或m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′.系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量．(2)Δp 1＝－Δp 2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向．●考点应用1.应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．(3)规定正方向，确定初、末状态动量．(4)由动量守恒定律列出方程．(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．例1.（2022·山东·临邑第一中学高二阶段练习）如图所示，下列情形都忽略空气阻力。

下列说法正确的是（）A．若子弹击入沙袋时间极短，可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒B．若子弹击入杆的时间极短，可认为子弹和固定杆组成系统动量守恒C．圆锥摆系统动量守恒D．以上说法都不正确【答案】A【详解】A．子弹击入沙袋时间极短，水平方向合外力为零，故可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒。

2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破专题11三大力场中动量守恒定律的应用专练目标专练内容目标1高考真题（1T—5T）目标2重力场中碰撞类问题中动量守恒定律的应用（5T—10T）目标3重力场中类碰撞类问题中动量守恒定律的应用（11T—15T）目标4电场中动量守恒定律的应用（16T—20T）目标5磁场中动量守恒定律的应用（21T—25T）【典例专练】一、高考真题1．质量为1m和2m的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。

下列说法正确的是（）A．碰撞前2m的速率大于1m的速率B．碰撞后2m的速率大于1m的速率C．碰撞后2m的动量大于1m的动量D．碰撞后2m的动能小于1m的动能2．如图（a），质量分别为m A、m B的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为x。

撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的a t-图像如图（b）所示，1S表示0到1t时间内A的a t-图线与坐标轴所围面积大小，2S、3S分别表示1t到2t时间内A、B的a t-图线与坐标轴所围面积大小。

A在1t时刻的速度为0v。

下列说法正确的是（）A ．0到1t 时间内，墙对B 的冲量等于m A v 0B ．m A >m BC ．B 运动后，弹簧的最大形变量等于xD ．123S S S -=3．利用云室可以知道带电粒子的性质，如图所示，云室中存在磁感应强度大小为B 的匀强磁场，一个质量为m 、速度为v 的电中性粒子在A 点分裂成带等量异号电荷的粒子a 和b ，a 、b 在磁场中的径迹是两条相切的圆弧，相同时间内的径迹长度之比:3:1a b l l =，半径之比:6:1a b r r =，不计重力及粒子间的相互作用力，求：（1）粒子a 、b 的质量之比:a b m m ；（2）粒子a 的动量大小a p 。

4．如图所示，在竖直面内，一质量m 的物块a 静置于悬点O 正下方的A 点，以速度v 逆时针转动的传送带MN 与直轨道AB 、CD 、FG 处于同一水平面上，AB 、MN 、CD 的长度均为l 。

一、“解题快手”动量定理的应用题点(一) 应用动量定理解释生活中的现象[例1] 如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以( )A ．减小球的动量的变化量B ．减小球对手作用力的冲量C ．减小球的动量变化率D ．延长接球过程的时间来减小动量的变化量[解析] 选C 篮球运动员接传来的篮球时，不能改变动量的变化量，A 、D 错误；根据动量定理，也不能改变冲量，B 错误；由于延长了作用时间，动量的变化慢了，C 正确。

题点(二) 应用动量定理求作用力和冲量[例2] (2015·重庆高考)高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ) A.m 2gh t＋mg B.m 2gh t －mg C.m gh t ＋mg D.m gh t －mg[解析] 选A 方法一：设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安全带对人的平均作用力为F ，由牛顿第二定律得F －mg ＝ma又v ＝at ，解得F ＝m 2ght ＋mg 。

方法二：由动量定理得(mg －F )t ＝0－m v ，得F ＝m 2gh t＋mg 。

选项A 正确。

题点(三) 动量定理和F -t 图像的综合[例3] [多选](2017·全国卷Ⅲ)一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动。

F 随时间t 变化的图线如图所示，则( )A ．t ＝1 s 时物块的速率为1 m/sB ．t ＝2 s 时物块的动量大小为4 kg·m/sC ．t ＝3 s 时物块的动量大小为5 kg·m/sD ．t ＝4 s 时物块的速度为零[解析] 选AB 法一：根据F -t 图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F 的冲量，可知在0～1 s 、0～2 s 、0～3 s 、0～4 s 内合外力冲量分别为2 N·s 、4 N·s 、3 N·s 、2 N·s ，应用动量定理I ＝m Δv 可知物块在1 s 、2 s 、3 s 、4 s 末的速率分别为1 m/s 、2 m/s 、1.5 m/s 、1 m/s ，物块在这些时刻的动量大小分别为2 kg·m/s 、4 kg·m/s 、3 kg·m/s 、2 kg·m/s ，则A 、B 项正确，C 、D 项错误。

易错点15 动量守恒定理及其应用易错总结1.动量守恒定律的条件:系统所受的总冲量为零不受力、所受外力的矢量和为零或外力的作用远小于系统内物体间的相互作用力),即系统所受外力的矢量和为零。

(碰撞、爆炸、反冲的过程均可近似认为动量守恒)2,某一方向上动量守恒的条件:系统所受外力矢量和不为零,但在某一方向上的合力为零,则系统在这个方向上动量守恒。

必须注意区别总动量守恒与某一方向上动量守恒。

3,完全非弹性碰撞:两物体碰撞后获得共同速度,动能损失最多且全部通过形变转化为内能,但动量守恒。

4,弹性碰撞:动量守恒,碰撞前后系统总动能相等。

5.一般碰撞:有完整的压缩阶段,只有部分恢复阶段,动量守恒,动能减小。

6,人船模型—两个原来静止的物体(人和船)发生相互作用时,不受其他外力,对这两个物体组成的系统来说,动量守恒,且任一时刻的总动量均为零,由动量守恒定律,有2211v m v m (注意利用几何关系解决位移问题)。

(人船模型:人从右向左由船头走向船尾)7,能量与动量不能混为一谈,能量是标量,动量是矢量,且两者的公式、定义均不相同。

8.求变力冲量(1)若力与时间呈线性关系,可用于平均力求变力的冲量；(2)若给出了力随时间变化的图像如图,可用面积法求变力冲量。

9.在研究反冲问题时,注意速度的相对性:若物体间的相对速度已知,应转化为对地速度。

解题方法一、动量守恒定律1.动量守恒定律的推导如图所示，光滑水平桌面上质量分别为m1、m2的球A、B，沿着同一直线分别以v1和v2的速度同向运动，v2>v1.当B球追上A球时发生碰撞，碰撞后A、B两球的速度分别为v1′和v2′.设碰撞过程中两球受到的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t.根据动量定理：F1t＝m1(v1′－v1)，F2t＝m2(v2′－v2).因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，F1＝－F2，则有：m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′2.动量守恒定律的理解(1)动量守恒定律的成立条件①系统不受外力或所受合外力为零.②系统受外力作用，但内力远远大于合外力.此时动量近似守恒.③系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则系统在该方向上动量守恒.(2)动量守恒定律的性质①矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算.②相对性：速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度.③普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统.二、动量守恒定律的应用1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义：(1)p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和.(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反.(4)Δp＝0：系统总动量增量为零.2.应用动量守恒定律的解题步骤：【易错跟踪训练】易错类型1：不明白规律内涵、外延1．（2021·全国高三专题练习）下列关于碰撞的理解正确的是（）A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞【答案】A【详解】AB．碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时在极短时间内运动状态发生显著变化的一种现象，一般内力远大于外力，系统动量守恒，A正确，B错误。

高三物理教案：学习反弹现象的动量守恒定律动量守恒定律是物理学中很经典的一个概念，它可以解释很多物理现象，尤其是反弹现象。

在高三物理课程中，学生们需要深入了解动量守恒定律，掌握其应用方法。

本文将介绍如何撰写一份高质量的高三物理教案，教授学生们如何学习反弹现象的动量守恒定律。

一、教学目标1.理解动量守恒定律的概念，掌握其应用方法。

2.学会如何使用动量守恒定律分析反弹现象。

3.培养学生的实验操作能力和团队合作精神。

二、教学重点与难点1.学生需要深入了解动量守恒定律的概念，以及如何应用它。

2.团队合作能力和实验操作能力是本次教学的重点，因为学生们需要通过实验来验证自己的想法。

三、教学步骤1.引入我们先给学生展示一段高尔夫球的视频，视频中高尔夫球被击打飞翔，然后落到地面上反弹。

我们可以问学生们：高尔夫球为什么会反弹？反弹的过程中有什么规律吗？怎样才能证明这些规律？2.讲解概念动量的公式：p=mv，其中p表示动量，m表示质量，v表示速度。

动量的守恒：在某个系统内，如果由于某种原因动量发生变化，那么在系统内总的动量将保持不变。

即动量的守恒。

动量守恒定律：在一个系統内，如果沒有外力作用，系統总动量保持不变。

3.实验操作为了让学生更深入的理解动量守恒定律和反弹规律，我们将进行一系列实验操作。

我们需要准备一台平面斜坡和一些硬币，将硬币从斜面上滚下去并撞击到一个悬挂着的木棒上，观察硬币从木棒反弹的情况。

我们需要让学生在小组内合作操作，使用不同的硬币和不同的速度，来验证动量守恒定律。

4.讲解实验结果在完成实验操作后，我们将对学生们的实验结果进行整理和分析。

我们可以问学生们，当硬币在斜坡上滚动时，它具有哪些动量？当它撞击到木棒时，其中的哪一部分动量被转移？硬币反弹时是否遵循动量守恒定律？我们期待学生们能回答这些问题。

5.扩展应用在学习了动量守恒定律和反弹现象之后，我们可以扩展应用，让学生们尝试应用所学知识来解决更复杂的问题比如，我们可以询问学生，如果有两个不同重量的物体，它们以相同的速度撞击到一起，究竟哪一个物体的反弹速度更快？用动量守恒定律来证明你的答案。